Subgroups — #36479726

Order 22784.

2062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1050 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×Dic₁₇₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19151510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#19151473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#19151470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#26018522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26018516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26018495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#26018489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#26018486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26018486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26018485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26018483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#26018478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₈₉×#1437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂³×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂⁴×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
19	C₂×C₄×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
20	C₂×C₄×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
21	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#19151510	C₄	1	8	yes	complemented
33	#19151473	—	2	4	no	—
34	#19151470	—	2	4	no	—
35	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
36	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
59	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
60	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
61	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
62	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
63	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
64	C₂²×Dic₁₇₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
65	C₂³×Dic₈₉	—	2	2	no	—
66	C₂³×Dic₈₉	—	2	2	no	—
67	C₂³×Dic₈₉	—	2	2	no	—
68	C₂³×Dic₈₉	—	2	2	no	—
69	C₂³×Dic₈₉	—	2	2	no	—
70	C₂³×Dic₈₉	—	4	1	no	—
71	C₂³×Dic₈₉	—	4	1	no	—
72	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₄×Dic₁₇₈	—	2	32	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₈₉	D₄	1	4	yes	—
87	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
88	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
89	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
90	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
91	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
92	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
93	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
94	C₂×#13083553	—	4	1	no	—
95	C₂×#13083553	D₄	1	4	yes	—
96	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
97	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
98	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
99	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
100	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
101	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
102	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
103	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
104	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
105	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
112	C₂×C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
113	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	4	yes	—
114	#15667919	—	2	2	no	—
115	#15667919	—	2	2	no	—
116	#15667919	—	2	2	no	—
117	#15667919	—	2	2	no	—
118	#15667919	—	2	2	no	—
119	#15667919	—	2	2	no	—
120	#15667919	—	2	2	no	—
121	#15667919	—	2	2	no	—
122	#15667919	—	2	2	no	—
123	#15667919	—	4	1	no	—
124	#15667919	—	4	1	no	—
125	#15667919	—	4	1	no	—
126	#15667919	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
127	#15667919	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
128	#15667919	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
129	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
137	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
138	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
139	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
140	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
141	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
142	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
143	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
144	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	Q₈	1	4	yes	complemented
145	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
148	#95×C₈₉	—	2	2	no	—
149	#95×C₈₉	—	2	2	no	—
150	#95×C₈₉	—	4	1	no	—
151	C₂×Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
152	C₂×Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
153	C₂×Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
154	C₂×Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
155	C₂×Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
156	C₂×Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
157	C₂×Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
158	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
159	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
160	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
161	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
162	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
163	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
164	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
165	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
166	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
167	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
168	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
169	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
170	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
171	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
172	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
173	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
174	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
175	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
176	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
177	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
178	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
179	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
180	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
181	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
182	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
183	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
184	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
185	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
186	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
187	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
188	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
189	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
190	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
191	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
192	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
193	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
194	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
195	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
196	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
197	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
198	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
199	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
200	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
201	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
202	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
203	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
204	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
205	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
206	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
207	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
208	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
210	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
211	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
212	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂²×Dic₈₉	#41	1	2	yes	—
219	C₂²×Dic₈₉	#41	1	2	yes	—
220	C₂²×Dic₈₉	#41	1	2	yes	—
221	C₄⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
222	C₄⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
223	#13083553	—	2	8	no	—
224	#13083553	—	2	8	no	—
225	#13083553	—	4	4	no	—
226	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
227	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
228	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
229	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
230	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
231	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
232	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
233	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
234	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
235	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
236	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
237	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
238	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
239	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
240	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
241	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
242	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
243	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
244	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
245	C₂⁴×C₈₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
246	C₂⁴×C₈₉	#41	1	2	yes	—
247	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
290	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
291	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
292	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
293	C₄²×C₈₉	—	2	8	no	—
294	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
296	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
298	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
299	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
300	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
301	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
302	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
305	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
306	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
307	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
308	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
309	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
310	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
311	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
312	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
313	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
314	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
315	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
316	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
317	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
318	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
319	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
320	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
321	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
322	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
323	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
324	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
325	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
326	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
327	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
328	C₂³×C₈₉	C₄×Q₈	1	4	yes	complemented
329	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂³×C₈₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
334	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
335	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
336	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
337	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
338	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
339	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
340	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
341	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
342	C₂³×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂³×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
366	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
367	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
368	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
369	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
370	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
371	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
372	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
373	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
374	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
375	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
376	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
377	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
378	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
379	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
380	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
381	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
382	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
383	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
384	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
385	C₂×C₄×C₈₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
386	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₈₉	—	4	16	no	—
417	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
418	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
419	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
420	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
421	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
422	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
423	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
424	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
425	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
426	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
427	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
428	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
429	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
430	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
431	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
432	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
433	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
434	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
435	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
436	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
437	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
438	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
439	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
440	C₂×Dic₈₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
441	C₂×Dic₈₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
442	C₂×Dic₈₉	#120	1	4	yes	—
443	Dic₁₇₈	—	2	32	no	—
444	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
445	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
446	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
447	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
448	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
449	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
450	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
451	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
452	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
453	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
454	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
455	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
456	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
457	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
458	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
459	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₈₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₈₉	#520	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₈₉	#520	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₈₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₈₉	#525	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₈₉	#525	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₈₉	#525	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₈₉	#525	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₈₉	#529	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₈₉	#533	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₈₉	#535	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₈₉	#536	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₈₉	#542	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₈₉	#542	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₈₉	#546	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₈₉	#546	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₈₉	#546	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₈₉	#546	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₈₉	#548	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₈₉	#548	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₈₉	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₈₉	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₈₉	#552	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₈₉	#552	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₈₉	#554	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×C₈₉	#554	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₈₉	#556	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₈₉	#556	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₈₉	#559	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₈₉	#559	1	1	yes	characteristic
494	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
495	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
496	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
497	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
498	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
499	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
500	Dic₈₉	—	2	4	no	—
501	Dic₈₉	—	2	4	no	—
502	Dic₈₉	—	2	4	no	—
503	Dic₈₉	—	4	2	no	—
504	Dic₈₉	—	4	2	no	—
505	Dic₈₉	—	4	2	no	—
506	Dic₈₉	—	4	2	no	—
507	Dic₈₉	—	8	1	no	—
508	#14172	—	89	1	no	maximal, Sylow
509	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
510	C₂×C₈₉	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₈₉	C₄×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₈₉	#2326	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₈₉	#2360	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₈₉	#2360	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₈₉	#2367	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₈₉	#2367	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₈₉	#2404	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₈₉	#2409	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₈₉	#2458	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₈₉	#2458	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₈₉	#2465	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₈₉	#2465	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₈₉	#2580	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₈₉	#2599	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
526	C₂×#393	—	89	1	no	—
527	C₂×#385	—	89	1	no	—
528	C₂×#385	—	89	1	no	—
529	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
530	#1446	—	89	1	no	—
531	#1444	—	89	1	no	—
532	#1439	—	89	1	no	—
533	#1437	—	89	1	no	—
534	#1437	D₈₉	1	1	yes	characteristic
535	#1436	—	89	1	no	—
536	#1436	—	89	1	no	—
537	#1436	—	89	1	no	—
538	#1436	—	89	1	no	—
539	#1434	—	89	1	no	—
540	C₈₉	#14172	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
541	C₂³×Q₈	—	89	1	no	—
542	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
543	C₂×C₄×Q₈	—	178	4	no	—
544	C₂×C₄×Q₈	—	178	4	no	—
545	C₂×C₄×Q₈	—	178	4	no	—
546	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
547	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
548	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
549	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
550	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
551	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
552	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
553	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
554	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
555	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
556	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
557	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
558	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
559	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
560	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
561	#393	—	89	8	no	—
562	#385	—	178	4	no	—
563	#385	—	178	4	no	—
564	C₄×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
565	C₂×#95	—	89	1	no	—
566	C₂×#95	—	89	1	no	—
567	C₂×#95	—	89	1	no	—
568	C₂×#95	—	89	1	no	—
569	C₂×#95	—	89	1	no	—
570	C₂×#95	—	89	1	no	—
571	C₂×#95	—	89	1	no	—
572	C₂×#95	—	89	1	no	—
573	C₂×#95	—	89	1	no	—
574	C₂×#95	—	89	1	no	—
575	C₂×#95	—	89	1	no	—
576	C₂×#95	—	89	1	no	—
577	C₂×#95	—	89	1	no	—
578	C₂×#95	—	89	1	no	—
579	C₂×#95	—	89	1	no	—
580	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
581	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
582	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
583	C₂⁵	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
584	C₂²×Q₈	—	89	4	no	—
585	C₂²×Q₈	—	178	2	no	—
586	C₂²×Q₈	—	178	2	no	—
587	C₂²×Q₈	—	178	2	no	—
588	C₂²×Q₈	—	178	2	no	—
589	C₂²×Q₈	—	178	2	no	—
590	C₂²×Q₈	—	178	2	no	—
591	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
592	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
593	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
594	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
595	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
596	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
597	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
598	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
599	C₂³×C₄	—	356	1	no	—
600	C₂³×C₄	—	356	1	no	—
601	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
602	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
603	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
604	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
605	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
606	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
607	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
608	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
609	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
610	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
611	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
612	C₄×Q₈	—	178	32	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	Dic₁₇₈	1	4	yes	complemented
645	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₈₉	1	4	yes	—
646	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
647	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
648	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
649	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
650	C₂×C₄²	—	356	1	no	—
651	C₂×C₄²	—	356	1	no	—
652	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
653	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
654	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
655	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
656	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
657	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
658	#95	—	2	2	no	—
659	#95	—	2	2	no	—
660	#95	—	4	1	no	—
661	#95	—	89	4	no	—
662	#95	—	89	4	no	—
663	#95	—	89	4	no	—
664	#95	—	356	1	no	—
665	#95	—	356	1	no	—
666	#95	—	356	1	no	—
667	#95	—	178	2	no	—
668	#95	—	178	2	no	—
669	#95	—	178	2	no	—
670	#95	—	178	2	no	—
671	#95	—	178	2	no	—
672	#95	—	178	2	no	—
673	#95	—	178	2	no	—
674	#95	—	178	2	no	—
675	#95	—	178	2	no	—
676	C₂⁴	—	2	1	no	—
677	C₂⁴	—	2	1	no	—
678	C₂⁴	—	2	1	no	—
679	C₂⁴	—	2	1	no	—
680	C₂⁴	—	2	1	no	—
681	C₂⁴	—	2	1	no	—
682	C₂⁴	—	2	1	no	—
683	C₂⁴	—	2	1	no	—
684	C₂⁴	—	2	1	no	—
685	C₂⁴	—	2	1	no	—
686	C₂⁴	—	2	1	no	—
687	C₂⁴	—	2	1	no	—
688	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
689	C₂⁴	C₂×Dic₁₇₈	1	2	yes	—
690	C₂⁴	#13083574	1	2	yes	—
691	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
692	C₂×Q₈	—	178	8	no	—
693	C₂×Q₈	—	178	8	no	—
694	C₂×Q₈	—	178	8	no	—
695	C₂×Q₈	—	178	8	no	—
696	C₂×Q₈	—	178	8	no	—
697	C₂×Q₈	—	178	8	no	—
698	C₂×Q₈	—	178	8	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
746	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
748	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
749	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
750	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
751	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
759	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
795	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
796	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
797	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
798	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
799	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
800	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₇₈	1	2	yes	—
801	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₇₈	1	2	yes	—
802	C₂²×C₄	#13083573	1	2	yes	—
803	C₂²×C₄	#13083573	1	2	yes	—
804	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
805	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
806	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
807	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
808	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
815	C₄²	—	2	8	no	—
816	C₄²	—	356	4	no	—
817	C₄²	—	178	8	no	—
818	C₄²	—	178	8	no	—
819	C₂³	—	2	2	no	—
820	C₂³	—	2	2	no	—
821	C₂³	—	2	2	no	—
822	C₂³	—	2	2	no	—
823	C₂³	—	2	2	no	—
824	C₂³	—	2	2	no	—
825	C₂³	—	2	2	no	—
826	C₂³	—	2	2	no	—
827	C₂³	—	2	2	no	—
828	C₂³	—	2	2	no	—
829	C₂³	—	2	2	no	—
830	C₂³	—	2	2	no	—
831	C₂³	—	2	2	no	—
832	C₂³	—	2	2	no	—
833	C₂³	—	2	2	no	—
834	C₂³	—	2	2	no	—
835	C₂³	—	2	2	no	—
836	C₂³	—	2	2	no	—
837	C₂³	—	4	1	no	—
838	C₂³	—	4	1	no	—
839	C₂³	—	4	1	no	—
840	C₂³	—	4	1	no	—
841	C₂³	—	4	1	no	—
842	C₂³	—	4	1	no	—
843	C₂³	—	4	1	no	—
844	C₂³	—	4	1	no	—
845	C₂³	—	4	1	no	—
846	C₂³	—	4	1	no	—
847	C₂³	—	4	1	no	—
848	C₂³	—	4	1	no	—
849	C₂³	—	4	1	no	—
850	C₂³	—	4	1	no	—
851	C₂³	—	4	1	no	—
852	C₂³	—	4	1	no	—
853	C₂³	C₄×Dic₁₇₈	1	4	yes	complemented
854	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
855	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
856	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
857	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
858	C₂³	C₂²×Dic₁₇₈	1	1	yes	characteristic
859	C₂³	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
860	C₂³	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
861	C₂³	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
862	C₂³	C₂×#13083573	1	1	yes	characteristic
863	C₂³	C₂×#13083573	1	1	yes	characteristic
864	C₂³	C₂×#13083574	1	1	yes	characteristic
865	C₂³	#15668057	1	1	yes	characteristic
866	C₂³	#15668058	1	1	yes	characteristic
867	C₂³	#15668059	1	1	yes	characteristic
868	C₂³	#15668059	1	1	yes	characteristic
869	Q₈	—	178	32	no	—
870	C₂×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂×C₄	—	2	2	no	—
883	C₂×C₄	—	2	2	no	—
884	C₂×C₄	—	2	2	no	—
885	C₂×C₄	—	2	2	no	—
886	C₂×C₄	—	2	2	no	—
887	C₂×C₄	—	2	2	no	—
888	C₂×C₄	—	2	2	no	—
889	C₂×C₄	—	2	2	no	—
890	C₂×C₄	—	2	2	no	—
891	C₂×C₄	—	4	1	no	—
892	C₂×C₄	—	4	1	no	—
893	C₂×C₄	—	4	1	no	—
894	C₂×C₄	—	4	1	no	—
895	C₂×C₄	—	4	1	no	—
896	C₂×C₄	—	4	1	no	—
897	C₂×C₄	—	4	1	no	—
898	C₂×C₄	—	4	1	no	—
899	C₂×C₄	—	4	1	no	—
900	C₂×C₄	—	4	1	no	—
901	C₂×C₄	—	4	1	no	—
902	C₂×C₄	—	4	1	no	—
903	C₂×C₄	—	4	1	no	—
904	C₂×C₄	—	4	1	no	—
905	C₂×C₄	—	4	1	no	—
906	C₂×C₄	—	4	1	no	—
907	C₂×C₄	—	4	1	no	—
908	C₂×C₄	—	4	1	no	—
909	C₂×C₄	—	4	1	no	—
910	C₂×C₄	—	89	4	no	—
911	C₂×C₄	—	89	4	no	—
912	C₂×C₄	—	89	4	no	—
913	C₂×C₄	—	356	1	no	—
914	C₂×C₄	—	356	1	no	—
915	C₂×C₄	—	356	1	no	—
916	C₂×C₄	—	356	1	no	—
917	C₂×C₄	—	356	1	no	—
918	C₂×C₄	—	356	1	no	—
919	C₂×C₄	—	356	1	no	—
920	C₂×C₄	—	356	1	no	—
921	C₂×C₄	—	356	1	no	—
922	C₂×C₄	—	356	1	no	—
923	C₂×C₄	—	356	1	no	—
924	C₂×C₄	—	356	1	no	—
925	C₂×C₄	—	356	1	no	—
926	C₂×C₄	—	356	1	no	—
927	C₂×C₄	—	356	1	no	—
928	C₂×C₄	—	356	1	no	—
929	C₂×C₄	—	356	16	no	—
930	C₂×C₄	—	356	1	no	—
931	C₂×C₄	—	356	1	no	—
932	C₂×C₄	—	356	1	no	—
933	C₂×C₄	—	356	1	no	—
934	C₂×C₄	—	356	1	no	—
935	C₂×C₄	—	356	1	no	—
936	C₂×C₄	—	356	1	no	—
937	C₂×C₄	—	178	2	no	—
938	C₂×C₄	—	178	2	no	—
939	C₂×C₄	—	178	2	no	—
940	C₂×C₄	—	178	2	no	—
941	C₂×C₄	—	178	2	no	—
942	C₂×C₄	—	178	2	no	—
943	C₂×C₄	—	178	2	no	—
944	C₂×C₄	—	178	2	no	—
945	C₂×C₄	—	178	2	no	—
946	C₂×C₄	—	178	2	no	—
947	C₂×C₄	—	178	2	no	—
948	C₂×C₄	—	178	2	no	—
949	C₂×C₄	—	178	2	no	—
950	C₂×C₄	—	178	2	no	—
951	C₂×C₄	—	178	2	no	—
952	C₂×C₄	—	178	2	no	—
953	C₂×C₄	—	178	2	no	—
954	C₂×C₄	—	178	2	no	—
955	C₂×C₄	—	178	2	no	—
956	C₂×C₄	—	178	2	no	—
957	C₂×C₄	—	178	2	no	—
958	C₂×C₄	—	178	2	no	—
959	C₂×C₄	—	178	2	no	—
960	C₂×C₄	—	178	2	no	—
961	C₂×C₄	—	178	2	no	—
962	C₂×C₄	—	178	2	no	—
963	C₂×C₄	—	178	2	no	—
964	C₂×C₄	—	178	2	no	—
965	C₂×C₄	—	178	2	no	—
966	C₂×C₄	—	178	2	no	—
967	C₂×C₄	#15667972	1	4	yes	—
968	C₂×C₄	#15667989	1	4	yes	—
969	C₂²	—	2	4	no	—
970	C₂²	—	2	4	no	—
971	C₂²	—	2	4	no	—
972	C₂²	—	4	2	no	—
973	C₂²	—	4	2	no	—
974	C₂²	—	4	2	no	—
975	C₂²	—	4	2	no	—
976	C₂²	—	4	2	no	—
977	C₂²	—	4	2	no	—
978	C₂²	—	4	2	no	—
979	C₂²	—	4	2	no	—
980	C₂²	—	4	2	no	—
981	C₂²	—	4	2	no	—
982	C₂²	—	4	2	no	—
983	C₂²	—	4	2	no	—
984	C₂²	C₄×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
985	C₂²	C₄×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
986	C₂²	C₂×#15667972	1	1	yes	characteristic
987	C₂²	C₂×C₄×Dic₁₇₈	1	1	yes	characteristic
988	C₂²	C₄×#13083573	1	1	yes	characteristic
989	C₂²	#19152077	1	1	yes	characteristic
990	C₂²	#19152078	1	1	yes	characteristic
991	C₂²	#120×D₈₉	1	1	yes	characteristic
992	C₂²	C₂×#15667989	1	1	yes	characteristic
993	C₂²	#19152106	1	1	yes	characteristic
994	C₂²	#19152107	1	1	yes	characteristic
995	C₂²	#19152108	1	1	yes	characteristic
996	C₂²	#19152108	1	1	yes	characteristic
997	C₂²	#19152128	1	1	yes	characteristic
998	C₂²	#19152151	1	1	yes	characteristic
999	C₂²	#19152164	1	1	yes	characteristic
1000	C₂²	#19152170	1	1	yes	characteristic
1001	C₂²	#19152212	1	1	yes	characteristic
1002	C₂²	#19152214	1	1	yes	characteristic
1003	C₂²	#19152238	1	1	yes	characteristic
1004	C₂²	#19152240	1	1	yes	characteristic
1005	C₂²	#19152244	1	1	yes	characteristic
1006	C₂²	#19152245	1	1	yes	characteristic
1007	C₂²	#19152254	1	1	yes	characteristic
1008	C₂²	#19152254	1	1	yes	characteristic
1009	C₂²	D₄×Dic₁₇₈	1	1	yes	characteristic
1010	C₂²	D₄×Dic₁₇₈	1	1	yes	characteristic
1011	C₂²	#19152281	1	1	yes	characteristic
1012	C₂²	#19152288	1	1	yes	characteristic
1013	C₂²	#19152305	1	1	yes	characteristic
1014	C₂²	#19152307	1	1	yes	characteristic
1015	C₂²	#19152315	1	1	yes	characteristic
1016	C₂²	#19152317	1	1	yes	characteristic
1017	C₂²	#19152330	1	1	yes	characteristic
1018	C₂²	#19152334	1	1	yes	characteristic
1019	C₄	—	2	4	no	—
1020	C₄	—	2	4	no	—
1021	C₄	—	4	2	no	—
1022	C₄	—	4	2	no	—
1023	C₄	—	4	2	no	—
1024	C₄	—	8	1	no	—
1025	C₄	—	356	2	no	—
1026	C₄	—	356	2	no	—
1027	C₄	—	356	2	no	—
1028	C₄	—	356	2	no	—
1029	C₄	—	178	4	no	—
1030	C₄	—	178	4	no	—
1031	C₄	—	178	4	no	—
1032	C₄	—	712	1	no	—
1033	C₂	—	4	4	no	—
1034	C₂	#26022757	1	1	yes	characteristic
1035	C₂	C₄×#15667989	1	1	yes	characteristic
1036	C₂	#26022961	1	1	yes	characteristic
1037	C₂	#26023255	1	1	yes	characteristic
1038	C₂	#26023258	1	1	yes	characteristic
1039	C₂	#26023322	1	1	yes	characteristic
1040	C₂	#26023326	1	1	yes	characteristic
1041	C₂	#26023569	1	1	yes	characteristic
1042	C₂	#26023614	1	1	yes	characteristic
1043	C₂	#26024171	1	1	yes	characteristic
1044	C₂	#26024179	1	1	yes	characteristic
1045	C₂	#26024270	1	1	yes	characteristic
1046	C₂	#26024278	1	1	yes	characteristic
1047	C₂	#26025608	1	1	yes	characteristic
1048	C₂	#26025826	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₈₉
commutator	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄
Fitting	C₈₉×#1437	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₈₉	C₂³
hypercenter	#1437	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#14172
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1437

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₄×Dic₁₇₈	C₂	semidirect
6. #26018522	C₂	semidirect
7. #26018516	C₂	semidirect
10. #26018486	C₂	semidirect
11. #26018486	C₂	semidirect
12. #26018485	C₂	semidirect
13. #26018483	C₂	semidirect
14. #26018478	C₂	semidirect
32. #19151510	C₄	semidirect
64. C₂²×Dic₁₇₈	C₂×C₄	semidirect
126. #15667919	C₂×C₄	semidirect
127. #15667919	C₂×C₄	semidirect
128. #15667919	C₂×C₄	semidirect
144. C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	Q₈	semidirect
328. C₂³×C₈₉	C₄×Q₈	semidirect
540. C₈₉	#14172	semidirect
644. C₂×C₂²⋊C₄	Dic₁₇₈	semidirect
853. C₂³	C₄×Dic₁₇₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×Dic₁₇₈	2
C₂×#19151510	2
C₂×#19151473	2
C₂×#19151470	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₈₉	2
#26018522	2
#26018516	2
#26018495	2
#26018489	2
#26018486	2
#26018485	2
#26018483	2
#26018478	2
C₈₉×#1437	2
#14172	89