Finite Group Databasebeta

← #36479895

Subgroups — #36479895

Order 22784.

2422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1202 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#15667972C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151514C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19151494C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151487C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151470C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19151469C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C22⋊C4×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26018499C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26018491C211yesmaximal, characteristic
10#26018488C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26018486C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018483C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018483C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018473C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D89C2211yescharacteristic
17C24×Dic89C2211yescharacteristic
18C23×C4×D89C2211yescharacteristic
19C2×#15667972—24no—
20C2×#15667972—24no—
21C2×#15667972—24no—
22C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
23C22×#13083553C2211yescharacteristic
24C22×#13083553C2211yescharacteristic
25C22×#13083553C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
28C22×#13083551C2211yescharacteristic
29C22×#13083551C2211yescharacteristic
30C22×#13083551C2211yescharacteristic
31C22×#13083551C2211yescharacteristic
32C22×#13083551C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic89C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic89C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic89C2211yescharacteristic
36#19151514C418yescomplemented
37#19151494—24no—
38#19151487—24no—
39#19151470—24no—
40#19151469—24no—
41C22⋊C4×Dic89—24no—
42C2×#15667919C2211yescharacteristic
43C2×#15667919C2211yescharacteristic
44C2×#15667919C2211yescharacteristic
45C2×#15667919C2211yescharacteristic
46C2×#15667919C2211yescharacteristic
47C2×#15667919C2211yescharacteristic
48C2×#15667919C2211yescharacteristic
49C2×#15667919C2211yescharacteristic
50C2×#15667919C2211yescharacteristic
51C2×#15667919C2211yescharacteristic
52C2×#15667919C2211yescharacteristic
53C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
56C22×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
57C2×#95×C89C2211yescharacteristic
58C2×#95×C89C2211yescharacteristic
59C2×#95×C89C2211yescharacteristic
60C24×D89C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D89—22no—
62C22×C22⋊D89—22no—
63C22×C22⋊D89—22no—
64C22×C22⋊D89—22no—
65C22×C22⋊D89—22no—
66C22×C22⋊D89—22no—
67C22×C22⋊D89C2×C414yes—
68C23×Dic89—22no—
69C23×Dic89—22no—
70C23×Dic89—22no—
71C23×Dic89—22no—
72C23×Dic89—41no—
73C23×Dic89—41no—
74C23×Dic89D414yes—
75C23×Dic89C2311yescharacteristic
76C23×Dic89C2311yescharacteristic
77C23×Dic89C2311yescharacteristic
78C23×Dic89C2311yescharacteristic
79C23×Dic89C2311yescharacteristic
80C23×Dic89C2311yescharacteristic
81C23×Dic89C2311yescharacteristic
82C22×C4×D89—22no—
83C22×C4×D89—22no—
84C22×C4×D89—22no—
85C22×C4×D89—22no—
86C22×C4×D89—22no—
87C22×C4×D89—41no—
88C22×C4×D89—41no—
89#15667972—232no—
90C2×C4⋊Dic89—22no—
91C2×C4⋊Dic89—22no—
92C2×C4⋊Dic89C2×C414yescomplemented
93C2×#13083553—22no—
94C2×#13083553—22no—
95C2×#13083553—22no—
96C2×#13083553—22no—
97C2×#13083553—22no—
98C2×#13083553—22no—
99C2×#13083553—22no—
100C2×#13083553—22no—
101C2×#13083553D414yes—
102C2×C22⋊Dic89—22no—
103C2×C22⋊Dic89—22no—
104C2×C22⋊Dic89—22no—
105C2×C22⋊Dic89—22no—
106C2×C22⋊Dic89—22no—
107C2×C22⋊Dic89C2×C414yescomplemented
108C2×#13083551—22no—
109C2×#13083551—22no—
110C2×#13083551—22no—
111C2×#13083551—22no—
112C2×#13083551—22no—
113C2×#13083551—22no—
114C2×#13083551—22no—
115C2×#13083551—22no—
116C2×#13083551—22no—
117C2×#13083551—22no—
118C2×#13083551—41no—
119C2×#13083551—41no—
120C2×#13083551C2×C414yescomplemented
121C2×#13083551C2×C414yescomplemented
122C2×#13083551D414yes—
123C2×C4×Dic89—22no—
124C2×C4×Dic89—22no—
125C2×C4×Dic89—22no—
126C2×C4×Dic89—22no—
127C2×C4×Dic89—22no—
128C2×C4×Dic89—22no—
129C2×C4×Dic89—22no—
130C2×C4×Dic89—41no—
131C2×C4×Dic89—41no—
132#15667919—22no—
133#15667919—22no—
134#15667919—22no—
135#15667919—22no—
136#15667919—22no—
137#15667919—22no—
138#15667919—22no—
139#15667919—22no—
140#15667919—22no—
141#15667919C2×C414yescomplemented
142#15667919D414yescomplemented
143C25×C89C2311yescharacteristic
144C23×C4×C89C2311yescharacteristic
145C23×C4×C89C2311yescharacteristic
146C23×C4×C89C2311yescharacteristic
147C23×C4×C89C2311yescharacteristic
148C23×C4×C89C2311yescharacteristic
149C23×C4×C89C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C89—22no—
151C2×C4⋊C4×C89—22no—
152C2×C4⋊C4×C89—41no—
153C2×C22⋊C4×C89—22no—
154C2×C22⋊C4×C89—22no—
155C2×C22⋊C4×C89—22no—
156C2×C22⋊C4×C89—22no—
157C2×C22⋊C4×C89—22no—
158C2×C22⋊C4×C89—22no—
159C2×C22⋊C4×C89—41no—
160C2×C22⋊C4×C89—41no—
161C2×C22⋊C4×C89C2×C414yescomplemented
162#95×C89—22no—
163#95×C89—22no—
164#95×C89—41no—
165C23×D89—21no—
166C23×D89—21no—
167C23×D89—21no—
168C23×D89—21no—
169C23×D89—21no—
170C23×D89—21no—
171C23×D89—21no—
172C23×D89—21no—
173C23×D89—21no—
174C23×D89—21no—
175C23×D89—21no—
176C23×D89—21no—
177C23×D89C22×C412yes—
178C23×D89C2×D412yes—
179C23×D89#4112yes—
180C2×C22⋊D89—28no—
181C2×C22⋊D89—28no—
182C2×C22⋊D89—28no—
183C2×C22⋊D89—28no—
184C2×C22⋊D89—28no—
185C2×C22⋊D89—28no—
186C2×C22⋊D89—28no—
187C22×Dic89—21no—
188C22×Dic89—21no—
189C22×Dic89—21no—
190C22×Dic89—21no—
191C22×Dic89—21no—
192C22×Dic89—21no—
193C22×Dic89—21no—
194C22×Dic89—21no—
195C22×Dic89—21no—
196C22×Dic89—21no—
197C22×Dic89—21no—
198C22×Dic89—21no—
199C22×Dic89—21no—
200C22×Dic89—21no—
201C22×Dic89—21no—
202C22×Dic89—21no—
203C22×Dic89—21no—
204C22×Dic89—21no—
205C22×Dic89—21no—
206C22×Dic89—21no—
207C22×Dic89—21no—
208C22×Dic89—21no—
209C22×Dic89—21no—
210C22×Dic89—21no—
211C22×Dic89—21no—
212C22×Dic89—21no—
213C22×Dic89—21no—
214C22×Dic89—21no—
215C22×Dic89—21no—
216C22×Dic89—21no—
217C22×Dic89—21no—
218C22×Dic89—21no—
219C22×Dic89—21no—
220C22×Dic89—21no—
221C22×Dic89—21no—
222C22×Dic89—21no—
223C22×Dic89—28no—
224C22×Dic89—28no—
225C22×Dic89—44no—
226C22×Dic89—44no—
227C22×Dic89—44no—
228C22×Dic89—44no—
229C22×Dic89—44no—
230C22×Dic89C22×C412yes—
231C22×Dic89C22×C412yes—
232C22×Dic89C22×C412yes—
233C22×Dic89C2×D412yes—
234C22×Dic89C2×D412yes—
235C22×Dic89C2×D412yes—
236C22×Dic89C2×D412yes—
237C22×Dic89C2×D412yes—
238C22×Dic89C2×D412yes—
239C22×Dic89C2×D412yes—
240C22×Dic89#4112yes—
241C22×Dic89#4112yes—
242C22×Dic89#4112yes—
243C2×C4×D89—28no—
244C2×C4×D89—44no—
245C2×C4×D89—44no—
246C2×C4×D89—44no—
247C2×C4×D89—44no—
248C2×C4×D89—44no—
249C2×C4×D89—44no—
250C4⋊Dic89—28no—
251#13083553—28no—
252#13083553—44no—
253#13083553—44no—
254C22⋊Dic89—28no—
255C22⋊Dic89—28no—
256#13083551—28no—
257#13083551—28no—
258#13083551—28no—
259#13083551—44no—
260#13083551—44no—
261C4×Dic89—28no—
262C4×Dic89—44no—
263C4×Dic89—44no—
264C24×C89—21no—
265C24×C89—21no—
266C24×C89—21no—
267C24×C89—21no—
268C24×C89—21no—
269C24×C89—21no—
270C24×C89—21no—
271C24×C89—21no—
272C24×C89—21no—
273C24×C89—21no—
274C24×C89—21no—
275C24×C89—21no—
276C24×C89C22×C412yes—
277C24×C89C2×D412yes—
278C24×C89#4112yes—
279C24×C89C2411yescharacteristic
280C22×C4×C89—21no—
281C22×C4×C89—21no—
282C22×C4×C89—21no—
283C22×C4×C89—21no—
284C22×C4×C89—21no—
285C22×C4×C89—21no—
286C22×C4×C89—21no—
287C22×C4×C89—21no—
288C22×C4×C89—21no—
289C22×C4×C89—21no—
290C22×C4×C89—21no—
291C22×C4×C89—21no—
292C22×C4×C89—21no—
293C22×C4×C89—21no—
294C22×C4×C89—21no—
295C22×C4×C89—21no—
296C22×C4×C89—21no—
297C22×C4×C89—21no—
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89—21no—
300C22×C4×C89—21no—
301C22×C4×C89—21no—
302C22×C4×C89—21no—
303C22×C4×C89—21no—
304C22×C4×C89—21no—
305C22×C4×C89—21no—
306C22×C4×C89—21no—
307C22×C4×C89—21no—
308C22×C4×C89—21no—
309C22×C4×C89—21no—
310C22×C4×C89—21no—
311C22×C4×C89—21no—
312C22×C4×C89—21no—
313C22×C4×C89—21no—
314C22×C4×C89—21no—
315C22×C4×C89—21no—
316C22×C4×C89C22×C412yes—
317C22×C4×C89C22×C412yes—
318C22×C4×C89C2×D412yes—
319C22×C4×C89C2×D412yes—
320C22×C4×C89C2×D412yes—
321C22×C4×C89#4112yes—
322C4⋊C4×C89—44no—
323C22⋊C4×C89—28no—
324C22⋊C4×C89—28no—
325C22⋊C4×C89—44no—
326C23×C89—22no—
327C23×C89—22no—
328C23×C89—22no—
329C23×C89—22no—
330C23×C89—22no—
331C23×C89—22no—
332C23×C89—22no—
333C23×C89—22no—
334C23×C89—22no—
335C23×C89—22no—
336C23×C89—22no—
337C23×C89—22no—
338C23×C89—22no—
339C23×C89—22no—
340C23×C89—22no—
341C23×C89—22no—
342C23×C89—22no—
343C23×C89—22no—
344C23×C89—41no—
345C23×C89—41no—
346C23×C89—41no—
347C23×C89—41no—
348C23×C89—41no—
349C23×C89—41no—
350C23×C89—41no—
351C23×C89—41no—
352C23×C89—41no—
353C23×C89—41no—
354C23×C89—41no—
355C23×C89—41no—
356C23×C89—41no—
357C23×C89—41no—
358C23×C89—41no—
359C23×C89—41no—
360C23×C89C4×D414yes—
361C23×C89C23×C411yescharacteristic
362C23×C89C22×D411yescharacteristic
363C23×C89C22×D411yescharacteristic
364C23×C89C22×D411yescharacteristic
365C23×C89C22×D411yescharacteristic
366C23×C89C2×#4111yescharacteristic
367C23×C89C2×#4111yescharacteristic
368C23×C89C2×#4111yescharacteristic
369C23×C89C2×#4111yescharacteristic
370C23×C89C2×#4111yescharacteristic
371C23×C89C2×#4111yescharacteristic
372C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C23×C892−1+411yescharacteristic
375C23×C892−1+411yescharacteristic
376C22×D89—22no—
377C22×D89—22no—
378C22×D89—22no—
379C22×D89—22no—
380C22×D89—22no—
381C22×D89—22no—
382C22×D89—22no—
383C22×D89—22no—
384C22×D89—22no—
385C22×D89—22no—
386C22×D89—22no—
387C22×D89—22no—
388C22×D89—22no—
389C22×D89—22no—
390C22×D89—22no—
391C22×D89—22no—
392C22×D89—22no—
393C22×D89—22no—
394C22×D89—41no—
395C22×D89—41no—
396C22×D89—41no—
397C22×D89—41no—
398C22×D89—41no—
399C22×D89—41no—
400C22×D89—41no—
401C22×D89—41no—
402C22×D89—41no—
403C22×D89—41no—
404C22×D89—41no—
405C22×D89—41no—
406C22×D89—41no—
407C22×D89—41no—
408C22×D89—41no—
409C22×D89—41no—
410C22×D89C4×D414yes—
411C2×C4×C89—22no—
412C2×C4×C89—22no—
413C2×C4×C89—22no—
414C2×C4×C89—22no—
415C2×C4×C89—22no—
416C2×C4×C89—22no—
417C2×C4×C89—22no—
418C2×C4×C89—22no—
419C2×C4×C89—22no—
420C2×C4×C89—22no—
421C2×C4×C89—22no—
422C2×C4×C89—22no—
423C2×C4×C89—22no—
424C2×C4×C89—22no—
425C2×C4×C89—22no—
426C2×C4×C89—41no—
427C2×C4×C89—41no—
428C2×C4×C89—41no—
429C2×C4×C89—41no—
430C2×C4×C89—41no—
431C2×C4×C89—41no—
432C2×C4×C89—41no—
433C2×C4×C89—41no—
434C2×C4×C89—41no—
435C2×C4×C89—41no—
436C2×C4×C89—41no—
437C2×C4×C89—41no—
438C2×C4×C89—41no—
439C2×C4×C89—41no—
440C2×C4×C89—41no—
441C2×C4×C89—41no—
442C2×C4×C89—41no—
443C2×C4×C89—41no—
444C2×C4×C89—41no—
445C2×C4×C89—41no—
446C2×C4×C89—41no—
447C2×C4×C89—41no—
448C2×C4×C89—41no—
449C2×C4×C89—41no—
450C2×C4×C89—41no—
451C2×C4×C89—41no—
452C2×C4×C89C4×D414yescomplemented
453C22⋊D89—232no—
454C2×Dic89—22no—
455C2×Dic89—22no—
456C2×Dic89—22no—
457C2×Dic89—22no—
458C2×Dic89—22no—
459C2×Dic89—22no—
460C2×Dic89—22no—
461C2×Dic89—22no—
462C2×Dic89—22no—
463C2×Dic89—22no—
464C2×Dic89—22no—
465C2×Dic89—22no—
466C2×Dic89—22no—
467C2×Dic89—22no—
468C2×Dic89—22no—
469C2×Dic89—22no—
470C2×Dic89—22no—
471C2×Dic89—22no—
472C2×Dic89—22no—
473C2×Dic89—22no—
474C2×Dic89—22no—
475C2×Dic89—22no—
476C2×Dic89—22no—
477C2×Dic89—22no—
478C2×Dic89—22no—
479C2×Dic89—22no—
480C2×Dic89—22no—
481C2×Dic89—22no—
482C2×Dic89—22no—
483C2×Dic89—22no—
484C2×Dic89—416no—
485C2×Dic89—41no—
486C2×Dic89—41no—
487C2×Dic89—41no—
488C2×Dic89—41no—
489C2×Dic89—41no—
490C2×Dic89—41no—
491C2×Dic89—41no—
492C2×Dic89—41no—
493C2×Dic89—41no—
494C2×Dic89—41no—
495C2×Dic89—41no—
496C2×Dic89—41no—
497C2×Dic89—41no—
498C2×Dic89—41no—
499C2×Dic89—41no—
500C2×Dic89—41no—
501C2×Dic89C4×D414yes—
502C2×Dic89#12014yes—
503C2×Dic89#12114yes—
504C4×D89—416no—
505C22×C89—24no—
506C22×C89—24no—
507C22×C89—24no—
508C22×C89—42no—
509C22×C89—42no—
510C22×C89—42no—
511C22×C89—42no—
512C22×C89—42no—
513C22×C89—42no—
514C22×C89—42no—
515C22×C89—42no—
516C22×C89—42no—
517C22×C89—42no—
518C22×C89—42no—
519C22×C89—42no—
520C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
521C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
522C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
523C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
524C22×C89C4×#4111yescharacteristic
525C22×C89#52011yescharacteristic
526C22×C89#52011yescharacteristic
527C22×C89C2×#12011yescharacteristic
528C22×C89C2×#12111yescharacteristic
529C22×C89#52511yescharacteristic
530C22×C89#52511yescharacteristic
531C22×C89#52511yescharacteristic
532C22×C89#52511yescharacteristic
533C22×C89#52911yescharacteristic
534C22×C89#53211yescharacteristic
535C22×C89#53411yescharacteristic
536C22×C89#53611yescharacteristic
537C22×C89#53911yescharacteristic
538C22×C89#53911yescharacteristic
539C22×C89D4211yescharacteristic
540C22×C89D4211yescharacteristic
541C22×C89#54611yescharacteristic
542C22×C89#54611yescharacteristic
543C22×C89#54711yescharacteristic
544C22×C89#54711yescharacteristic
545C22×C89#54711yescharacteristic
546C22×C89#54811yescharacteristic
547C22×C89#54811yescharacteristic
548C22×C89#54811yescharacteristic
549C22×C89#55111yescharacteristic
550C22×C89#55211yescharacteristic
551C22×C89#55311yescharacteristic
552C22×C89#55311yescharacteristic
553C22×C89#55611yescharacteristic
554C22×C89#55911yescharacteristic
555C2×D89—24no—
556C2×D89—24no—
557C2×D89—24no—
558C2×D89—42no—
559C2×D89—42no—
560C2×D89—42no—
561C2×D89—42no—
562C2×D89—42no—
563C2×D89—42no—
564C2×D89—42no—
565C2×D89—42no—
566C2×D89—42no—
567C2×D89—42no—
568C2×D89—42no—
569C2×D89—42no—
570C4×C89—24no—
571C4×C89—42no—
572C4×C89—42no—
573C4×C89—42no—
574C4×C89—81no—
575C4×C89—81no—
576Dic89—24no—
577Dic89—24no—
578Dic89—24no—
579Dic89—42no—
580Dic89—42no—
581Dic89—42no—
582Dic89—42no—
583#14185—891nomaximal, Sylow
584C2×C89—44no—
585C2×C89C4×#12011yescharacteristic
586C2×C89C4×#12111yescharacteristic
587C2×C89#232211yescharacteristic
588C2×C89#235911yescharacteristic
589C2×C89#236111yescharacteristic
590C2×C89#236111yescharacteristic
591C2×C89#236711yescharacteristic
592C2×C89#241011yescharacteristic
593C2×C89#241511yescharacteristic
594C2×C89#243211yescharacteristic
595C2×C89#245511yescharacteristic
596C2×C89#246011yescharacteristic
597C2×C89#246311yescharacteristic
598C2×C89#246611yescharacteristic
599C2×C89#260211yescharacteristic
600D89—44no—
601C22×C4×D4—891no—
602C2×#394—891no—
603C2×#389—891no—
604C2×#388—891no—
605C2×#385—891no—
606C2×#385—891no—
607C2×C4×C22⋊C4—891no—
608#1440—891no—
609#1439D8911yescharacteristic, complemented
610#1438—891no—
611#1437—891no—
612#1436—891no—
613#1436—891no—
614#1436—891no—
615C22⋊#95—891no—
616C89#1418511yescharacteristic, complemented, Sylow
617C23×D4—891no—
618C24×C4—891no—
619C24×C4—891no—
620C2×C4×D4—1784no—
621C2×C4×D4—1784no—
622C2×C4×D4—1784no—
623C22×C4⋊C4—891no—
624C22×C4⋊C4—891no—
625C22×C4⋊C4—891no—
626C22×C4⋊C4—891no—
627C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
628C22×C22⋊C4—891no—
629C22×C22⋊C4—891no—
630C22×C22⋊C4—891no—
631C22×C22⋊C4—891no—
632C22×C22⋊C4—891no—
633C22×C22⋊C4—891no—
634C22×C22⋊C4—891no—
635C22×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
636C22×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
637C22×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
638C22×C42—891no—
639C22×C42—891no—
640C22×C42—891no—
641#394—898no—
642#389—1784no—
643#388—1784no—
644#385—1784no—
645#385—1784no—
646C4×C22⋊C4—1784no—
647C2×#95—891no—
648C2×#95—891no—
649C2×#95—891no—
650C2×#95—891no—
651C2×#95—891no—
652C2×#95—891no—
653C2×#95—891no—
654C2×#95—891no—
655C2×#95—891no—
656C2×#95—891no—
657C2×#95—891no—
658C2×#95C2×D8911yescharacteristic
659C2×#95C2×D8911yescharacteristic
660C2×#95C2×D8911yescharacteristic
661C25—891no—
662C25C22×D8911yescharacteristic
663C22×D4—894no—
664C22×D4—1782no—
665C22×D4—1782no—
666C22×D4—1782no—
667C22×D4—1782no—
668C22×D4—1782no—
669C22×D4—1782no—
670C23×C4—891no—
671C23×C4—891no—
672C23×C4—891no—
673C23×C4—894no—
674C23×C4—891no—
675C23×C4—891no—
676C23×C4—891no—
677C23×C4—891no—
678C23×C4—3561no—
679C23×C4—3561no—
680C23×C4—3561no—
681C23×C4—3561no—
682C23×C4—1782no—
683C23×C4—1782no—
684C23×C4—1782no—
685C23×C4—1782no—
686C23×C4—1782no—
687C23×C4—1782no—
688C23×C4—1782no—
689C23×C4—1782no—
690C23×C4—1782no—
691C23×C4C22×D8911yescharacteristic
692C23×C4C22×D8911yescharacteristic
693C23×C4C22×D8911yescharacteristic
694C23×C4C22×D8911yescharacteristic
695C23×C4C22×D8911yescharacteristic
696C23×C4C22×D8911yescharacteristic
697C4×D4—17832no—
698C2×C4⋊C4—22no—
699C2×C4⋊C4—22no—
700C2×C4⋊C4—41no—
701C2×C4⋊C4—894no—
702C2×C4⋊C4—894no—
703C2×C4⋊C4—1782no—
704C2×C4⋊C4—1782no—
705C2×C4⋊C4—1782no—
706C2×C4⋊C4—1782no—
707C2×C4⋊C4—1782no—
708C2×C4⋊C4—1782no—
709C2×C4⋊C4—1782no—
710C2×C4⋊C4—1782no—
711C2×C4⋊C4—1782no—
712C2×C4⋊C4—1782no—
713C2×C22⋊C4—22no—
714C2×C22⋊C4—22no—
715C2×C22⋊C4—22no—
716C2×C22⋊C4—22no—
717C2×C22⋊C4—22no—
718C2×C22⋊C4—22no—
719C2×C22⋊C4—41no—
720C2×C22⋊C4—41no—
721C2×C22⋊C4—894no—
722C2×C22⋊C4—894no—
723C2×C22⋊C4—894no—
724C2×C22⋊C4—894no—
725C2×C22⋊C4—3561no—
726C2×C22⋊C4—3561no—
727C2×C22⋊C4—1782no—
728C2×C22⋊C4—1782no—
729C2×C22⋊C4—1782no—
730C2×C22⋊C4—1782no—
731C2×C22⋊C4—1782no—
732C2×C22⋊C4—1782no—
733C2×C22⋊C4—1782no—
734C2×C22⋊C4—1782no—
735C2×C22⋊C4—1782no—
736C2×C22⋊C4—1782no—
737C2×C22⋊C4—1782no—
738C2×C22⋊C4—1782no—
739C2×C22⋊C4—1782no—
740C2×C22⋊C4—1782no—
741C2×C22⋊C4—1782no—
742C2×C22⋊C4C4×D8914yescomplemented
743C2×C42—3561no—
744C2×C42—3561no—
745C2×C42—1782no—
746C2×C42—1782no—
747C2×C42—1782no—
748C2×C42—1782no—
749C2×C42—1782no—
750C2×C42—1782no—
751C2×C42—1782no—
752#95—22no—
753#95—22no—
754#95—41no—
755#95—894no—
756#95—894no—
757#95—1782no—
758#95—1782no—
759#95—1782no—
760#95—1782no—
761#95—1782no—
762#95—1782no—
763#95—1782no—
764#95—1782no—
765#95—1782no—
766C24—21no—
767C24—21no—
768C24—21no—
769C24—21no—
770C24—21no—
771C24—21no—
772C24—21no—
773C24—21no—
774C24—21no—
775C24—21no—
776C24—21no—
777C24—21no—
778C24—892no—
779C24—892no—
780C24—892no—
781C24—1781no—
782C24—1781no—
783C24—1781no—
784C24—1781no—
785C24—1781no—
786C24—1781no—
787C24—1781no—
788C24—1781no—
789C24—1781no—
790C24—1781no—
791C24—1781no—
792C24—1781no—
793C24C2×C4×D8912yes—
794C24D4×D8912yes—
795C24#1308357512yes—
796C24C23×D8911yescharacteristic
797C2×D4—1788no—
798C2×D4—1788no—
799C2×D4—1788no—
800C2×D4—1788no—
801C2×D4—1788no—
802C2×D4—1788no—
803C2×D4—1788no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—892no—
841C22×C4—892no—
842C22×C4—892no—
843C22×C4—892no—
844C22×C4—892no—
845C22×C4—892no—
846C22×C4—892no—
847C22×C4—892no—
848C22×C4—892no—
849C22×C4—892no—
850C22×C4—892no—
851C22×C4—892no—
852C22×C4—892no—
853C22×C4—3564no—
854C22×C4—3564no—
855C22×C4—3564no—
856C22×C4—3564no—
857C22×C4—3564no—
858C22×C4—3564no—
859C22×C4—3564no—
860C22×C4—3564no—
861C22×C4—3564no—
862C22×C4—3564no—
863C22×C4—3564no—
864C22×C4—1788no—
865C22×C4—1788no—
866C22×C4—1788no—
867C22×C4—1781no—
868C22×C4—1781no—
869C22×C4—1781no—
870C22×C4—1781no—
871C22×C4—1781no—
872C22×C4—1781no—
873C22×C4—1781no—
874C22×C4—1781no—
875C22×C4—1781no—
876C22×C4—1781no—
877C22×C4—1781no—
878C22×C4—1781no—
879C22×C4—1781no—
880C22×C4—1781no—
881C22×C4—1781no—
882C22×C4—1781no—
883C22×C4—1781no—
884C22×C4—1781no—
885C22×C4—1781no—
886C22×C4—1781no—
887C22×C4—1781no—
888C22×C4—1781no—
889C22×C4—1781no—
890C22×C4—1781no—
891C22×C4—1781no—
892C22×C4—1781no—
893C22×C4—1781no—
894C22×C4—1781no—
895C22×C4—1781no—
896C22×C4—1781no—
897C22×C4—1781no—
898C22×C4—1781no—
899C22×C4—1781no—
900C22×C4—1781no—
901C22×C4—1781no—
902C22×C4—1781no—
903C22×C4C2×C4×D8912yes—
904C22×C4C2×C4×D8912yes—
905C22×C4D4×D8912yes—
906C22×C4D4×D8912yes—
907C22×C4D4×D8912yes—
908C22×C4#1308357312yes—
909C4⋊C4—44no—
910C4⋊C4—3564no—
911C4⋊C4—3564no—
912C4⋊C4—1788no—
913C4⋊C4—1788no—
914C22⋊C4—28no—
915C22⋊C4—28no—
916C22⋊C4—44no—
917C22⋊C4—3564no—
918C22⋊C4—3564no—
919C22⋊C4—1788no—
920C22⋊C4—1788no—
921C22⋊C4—1788no—
922C22⋊C4—1788no—
923C22⋊C4—1788no—
924C42—3564no—
925C42—3564no—
926C42—1788no—
927C23—22no—
928C23—22no—
929C23—22no—
930C23—22no—
931C23—22no—
932C23—22no—
933C23—22no—
934C23—22no—
935C23—22no—
936C23—22no—
937C23—22no—
938C23—22no—
939C23—22no—
940C23—22no—
941C23—22no—
942C23—22no—
943C23—22no—
944C23—22no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—41no—
950C23—41no—
951C23—41no—
952C23—41no—
953C23—41no—
954C23—41no—
955C23—41no—
956C23—41no—
957C23—41no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23—894no—
962C23—3561no—
963C23—3561no—
964C23—3561no—
965C23—3561no—
966C23—3561no—
967C23—3561no—
968C23—3561no—
969C23—3561no—
970C23—3561no—
971C23—3561no—
972C23—3561no—
973C23—3561no—
974C23—3561no—
975C23—3561no—
976C23—3561no—
977C23—3561no—
978C23—1782no—
979C23—1782no—
980C23—1782no—
981C23—1782no—
982C23—1782no—
983C23—1782no—
984C23—1782no—
985C23—1782no—
986C23—1782no—
987C23—1782no—
988C23—1782no—
989C23—1782no—
990C23—1782no—
991C23—1782no—
992C23—1782no—
993C23—1782no—
994C23—1782no—
995C23—1782no—
996C23#1566797414yes—
997C23C22×C4×D8911yescharacteristic
998C23C2×D4×D8911yescharacteristic
999C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1000C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1001C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1002C23#41×D8911yescharacteristic
1003C23#41×D8911yescharacteristic
1004C23#41×D8911yescharacteristic
1005C23#41×D8911yescharacteristic
1006C23C2×#1308357311yescharacteristic
1007C23C2×#1308357511yescharacteristic
1008C23#1566805711yescharacteristic
1009C23#1566805711yescharacteristic
1010C23#1566805911yescharacteristic
1011C23#1566805911yescharacteristic
1012D4—17832no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—894no—
1055C2×C4—894no—
1056C2×C4—894no—
1057C2×C4—35616no—
1058C2×C4—3561no—
1059C2×C4—3561no—
1060C2×C4—3561no—
1061C2×C4—3561no—
1062C2×C4—3561no—
1063C2×C4—3561no—
1064C2×C4—3561no—
1065C2×C4—3561no—
1066C2×C4—3561no—
1067C2×C4—3561no—
1068C2×C4—3561no—
1069C2×C4—3561no—
1070C2×C4—3561no—
1071C2×C4—3561no—
1072C2×C4—3561no—
1073C2×C4—3561no—
1074C2×C4—35616no—
1075C2×C4—1782no—
1076C2×C4—1782no—
1077C2×C4—1782no—
1078C2×C4—1782no—
1079C2×C4—1782no—
1080C2×C4—1782no—
1081C2×C4—1782no—
1082C2×C4—1782no—
1083C2×C4—1782no—
1084C2×C4—1782no—
1085C2×C4—1782no—
1086C2×C4—1782no—
1087C2×C4—1782no—
1088C2×C4—1782no—
1089C2×C4—1782no—
1090C2×C4—1782no—
1091C2×C4—1782no—
1092C2×C4—1782no—
1093C2×C4—1782no—
1094C2×C4—1782no—
1095C2×C4—1782no—
1096C2×C4—1782no—
1097C2×C4—1782no—
1098C2×C4—1782no—
1099C2×C4—1782no—
1100C2×C4—1782no—
1101C2×C4—1782no—
1102C2×C4—1782no—
1103C2×C4—1782no—
1104C2×C4—1782no—
1105C2×C4#1566797214yescomplemented
1106C22—24no—
1107C22—24no—
1108C22—24no—
1109C22—42no—
1110C22—42no—
1111C22—42no—
1112C22—42no—
1113C22—42no—
1114C22—42no—
1115C22—42no—
1116C22—42no—
1117C22—42no—
1118C22—42no—
1119C22—42no—
1120C22—42no—
1121C22—3562no—
1122C22—3562no—
1123C22—3562no—
1124C22—3562no—
1125C22—3562no—
1126C22—3562no—
1127C22—3562no—
1128C22—3562no—
1129C22—3562no—
1130C22—3562no—
1131C22—3562no—
1132C22—3562no—
1133C22—1784no—
1134C22—1784no—
1135C22—1784no—
1136C22C4×D4×D8911yescharacteristic
1137C22C4×D4×D8911yescharacteristic
1138C22C2×#1566797211yescharacteristic
1139C22C2×#1566797411yescharacteristic
1140C22#1915206611yescharacteristic
1141C22#1915207711yescharacteristic
1142C22#1915207711yescharacteristic
1143C22#120×D8911yescharacteristic
1144C22#121×D8911yescharacteristic
1145C22#1915210611yescharacteristic
1146C22#1915211111yescharacteristic
1147C22#1915211111yescharacteristic
1148C22#1915211111yescharacteristic
1149C22#1915213411yescharacteristic
1150C22#1915214311yescharacteristic
1151C22#1915215811yescharacteristic
1152C22#1915217011yescharacteristic
1153C22#1915219711yescharacteristic
1154C22#1915219711yescharacteristic
1155C22#1915223011yescharacteristic
1156C22#1915223311yescharacteristic
1157C22#1915223711yescharacteristic
1158C22#1915224511yescharacteristic
1159C22#1915224611yescharacteristic
1160C22#1915224611yescharacteristic
1161C22#1915224811yescharacteristic
1162C22#1915225411yescharacteristic
1163C22#1915225611yescharacteristic
1164C22#1915225611yescharacteristic
1165C22#1915227811yescharacteristic
1166C22#1915228411yescharacteristic
1167C22#1915229111yescharacteristic
1168C22#1915229511yescharacteristic
1169C22#1915231511yescharacteristic
1170C22#1915233211yescharacteristic
1171C4—24no—
1172C4—42no—
1173C4—42no—
1174C4—42no—
1175C4—81no—
1176C4—81no—
1177C4—3562no—
1178C4—3562no—
1179C4—3562no—
1180C4—3562no—
1181C4—1784no—
1182C4—1784no—
1183C4—1784no—
1184C2—44no—
1185C2—3564no—
1186C2#2602275311yescharacteristic
1187C2#2602275811yescharacteristic
1188C2#2602292011yescharacteristic
1189C2#2602324111yescharacteristic
1190C2#2602326311yescharacteristic
1191C2#2602327311yescharacteristic
1192C2#2602331811yescharacteristic
1193C2#2602361911yescharacteristic
1194C2#2602367611yescharacteristic
1195C2#2602387511yescharacteristic
1196C2#2602413511yescharacteristic
1197C2#2602420711yescharacteristic
1198C2#2602424911yescharacteristic
1199C2#2602429111yescharacteristic
1200C2#2602586711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D89
commutatorC23×C89C23×C4
FittingC89×#1439C2
socle, cosocleC24×C89C24
prime radicalC23×C22⋊D89C22
hypercenter#1439D89
hypocenterC89#14185
LCSG ▷ C23×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#19151494C2semidirect
4. C2×#19151487C2semidirect
5. C2×#19151470C2semidirect
6. C2×#19151469C2semidirect
7. C2×C22⋊C4×Dic89C2semidirect
8. #26018499C2semidirect
10. #26018488C2semidirect
11. #26018486C2semidirect
12. #26018483C2semidirect
13. #26018483C2semidirect
14. #26018473C2semidirect
15. C89×#1439C2semidirect
36. #19151514C4semidirect
92. C2×C4⋊Dic89C2×C4semidirect
107. C2×C22⋊Dic89C2×C4semidirect
120. C2×#13083551C2×C4semidirect
121. C2×#13083551C2×C4semidirect
141. #15667919C2×C4semidirect
142. #15667919D4semidirect
161. C2×C22⋊C4×C89C2×C4semidirect
452. C2×C4×C89C4×D4semidirect
609. #1439D89semidirect
616. C89#14185semidirect
742. C2×C22⋊C4C4×D89semidirect
1105. C2×C4#15667972semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#156679722
C2×#191515142
C2×#191514942
C2×#191514872
C2×#191514702
C2×#191514692
C2×C22⋊C4×Dic892
#260184992
#260184912
#260184882
#260184862
#260184832
#260184732
C89×#14392
#1418589