Finite Group Databasebeta

← #36479921

Subgroups — #36479921

Order 22784.

2746 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1360 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#15667972C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151507C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19151499C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151487C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151476C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19151475C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C22⋊C4×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26018491C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26018491C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26018488C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26018488C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018484C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018483C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018473C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D356C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D89C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D89C2211yescharacteristic
19C24×Dic89C2211yescharacteristic
20C23×C4×D89C2211yescharacteristic
21C2×#15667972—24no—
22C2×#15667972—24no—
23C2×#15667972—24no—
24C22×#13083553C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
26C22×#13083551C2211yescharacteristic
27C22×#13083551C2211yescharacteristic
28C22×#13083551C2211yescharacteristic
29C22×#13083551C2211yescharacteristic
30C22×#13083551C2211yescharacteristic
31C22×#13083551C2211yescharacteristic
32C22×#13083551C2211yescharacteristic
33C22×#13083551C2211yescharacteristic
34C22×#13083551C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic89C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic89C2211yescharacteristic
37C22×C4×Dic89C2211yescharacteristic
38#19151507C418yescomplemented
39#19151499—24no—
40#19151487—24no—
41#19151476—24no—
42#19151475—24no—
43C22⋊C4×Dic89—24no—
44C2×#15667919C2211yescharacteristic
45C2×#15667919C2211yescharacteristic
46C2×#15667919C2211yescharacteristic
47C2×#15667919C2211yescharacteristic
48C2×#15667919C2211yescharacteristic
49C2×#15667919C2211yescharacteristic
50C2×#15667919C2211yescharacteristic
51C2×#15667919C2211yescharacteristic
52C2×#15667919C2211yescharacteristic
53C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
56C22×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
57C2×#95×C89C2211yescharacteristic
58C2×#95×C89C2211yescharacteristic
59C2×#95×C89C2211yescharacteristic
60C24×D89C2311yescharacteristic
61C24×D89C2311yescharacteristic
62C22×D356—22no—
63C22×D356—22no—
64C22×D356—22no—
65C22×D356—22no—
66C22×D356—41no—
67C22×D356—41no—
68C22×D356C2×C414yescomplemented
69C22×C22⋊D89—22no—
70C22×C22⋊D89—22no—
71C22×C22⋊D89—22no—
72C22×C22⋊D89—22no—
73C22×C22⋊D89—22no—
74C22×C22⋊D89—22no—
75C22×C22⋊D89—22no—
76C22×C22⋊D89—22no—
77C22×C22⋊D89—41no—
78C22×C22⋊D89—41no—
79C22×C22⋊D89—41no—
80C22×C22⋊D89—41no—
81C22×C22⋊D89C2×C414yes—
82C22×C22⋊D89C2×C414yescomplemented
83C23×Dic89—22no—
84C23×Dic89—22no—
85C23×Dic89—22no—
86C23×Dic89—22no—
87C23×Dic89—41no—
88C23×Dic89—41no—
89C23×Dic89D414yescomplemented
90C23×Dic89C2311yescharacteristic
91C23×Dic89C2311yescharacteristic
92C23×Dic89C2311yescharacteristic
93C23×Dic89C2311yescharacteristic
94C23×Dic89C2311yescharacteristic
95C23×Dic89C2311yescharacteristic
96C22×C4×D89—22no—
97C22×C4×D89—22no—
98C22×C4×D89—22no—
99C22×C4×D89—22no—
100C22×C4×D89—22no—
101C22×C4×D89—41no—
102C22×C4×D89—41no—
103#15667972—232no—
104C2×#13083553—22no—
105C2×#13083553—22no—
106C2×#13083553D414yescomplemented
107C2×C22⋊Dic89—22no—
108C2×C22⋊Dic89—22no—
109C2×C22⋊Dic89—22no—
110C2×#13083551—22no—
111C2×#13083551—22no—
112C2×#13083551—22no—
113C2×#13083551—22no—
114C2×#13083551—22no—
115C2×#13083551—22no—
116C2×#13083551—22no—
117C2×#13083551—22no—
118C2×#13083551—22no—
119C2×#13083551—22no—
120C2×#13083551—22no—
121C2×#13083551—22no—
122C2×#13083551—22no—
123C2×#13083551—22no—
124C2×#13083551—22no—
125C2×#13083551—22no—
126C2×#13083551—22no—
127C2×#13083551—22no—
128C2×#13083551—41no—
129C2×#13083551—41no—
130C2×#13083551—41no—
131C2×#13083551—41no—
132C2×#13083551—41no—
133C2×#13083551—41no—
134C2×#13083551C2×C414yescomplemented
135C2×#13083551C2×C414yescomplemented
136C2×#13083551D414yescomplemented
137C2×C4×Dic89—22no—
138C2×C4×Dic89—22no—
139C2×C4×Dic89—22no—
140C2×C4×Dic89—22no—
141C2×C4×Dic89—22no—
142C2×C4×Dic89—22no—
143C2×C4×Dic89—22no—
144C2×C4×Dic89—41no—
145C2×C4×Dic89—41no—
146#15667919—22no—
147#15667919—22no—
148#15667919—22no—
149#15667919—22no—
150#15667919—22no—
151#15667919—41no—
152#15667919—41no—
153#15667919C2×C414yescomplemented
154#15667919D414yescomplemented
155C25×C89C2311yescharacteristic
156C23×C4×C89C2311yescharacteristic
157C23×C4×C89C2311yescharacteristic
158C23×C4×C89C2311yescharacteristic
159C23×C4×C89C2311yescharacteristic
160C23×C4×C89C2311yescharacteristic
161C23×C4×C89C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C89—22no—
163C2×C4⋊C4×C89—22no—
164C2×C4⋊C4×C89—41no—
165C2×C22⋊C4×C89—22no—
166C2×C22⋊C4×C89—22no—
167C2×C22⋊C4×C89—22no—
168C2×C22⋊C4×C89—22no—
169C2×C22⋊C4×C89—22no—
170C2×C22⋊C4×C89—22no—
171C2×C22⋊C4×C89—41no—
172C2×C22⋊C4×C89—41no—
173C2×C22⋊C4×C89C2×C414yescomplemented
174#95×C89—22no—
175#95×C89—22no—
176#95×C89—41no—
177C23×D89—21no—
178C23×D89—21no—
179C23×D89—21no—
180C23×D89—21no—
181C23×D89—21no—
182C23×D89—21no—
183C23×D89—21no—
184C23×D89—21no—
185C23×D89—21no—
186C23×D89—21no—
187C23×D89—21no—
188C23×D89—21no—
189C23×D89—21no—
190C23×D89—21no—
191C23×D89—21no—
192C23×D89—21no—
193C23×D89—21no—
194C23×D89—21no—
195C23×D89—21no—
196C23×D89—21no—
197C23×D89—21no—
198C23×D89—21no—
199C23×D89—21no—
200C23×D89—21no—
201C23×D89—21no—
202C23×D89—21no—
203C23×D89C22×C412yes—
204C23×D89C22×C412yes—
205C23×D89C2×D412yes—
206C23×D89#4112yes—
207C2×D356—28no—
208C2×D356—28no—
209C2×D356—44no—
210C2×D356—44no—
211C2×D356—44no—
212C2×D356—44no—
213C2×D356—44no—
214C2×C22⋊D89—28no—
215C2×C22⋊D89—28no—
216C2×C22⋊D89—28no—
217C2×C22⋊D89—28no—
218C2×C22⋊D89—28no—
219C2×C22⋊D89—28no—
220C2×C22⋊D89—28no—
221C2×C22⋊D89—28no—
222C2×C22⋊D89—44no—
223C2×C22⋊D89—44no—
224C2×C22⋊D89—44no—
225C2×C22⋊D89—44no—
226C2×C22⋊D89—44no—
227C2×C22⋊D89—44no—
228C22×Dic89—21no—
229C22×Dic89—21no—
230C22×Dic89—21no—
231C22×Dic89—21no—
232C22×Dic89—21no—
233C22×Dic89—21no—
234C22×Dic89—21no—
235C22×Dic89—21no—
236C22×Dic89—21no—
237C22×Dic89—21no—
238C22×Dic89—21no—
239C22×Dic89—21no—
240C22×Dic89—21no—
241C22×Dic89—21no—
242C22×Dic89—21no—
243C22×Dic89—21no—
244C22×Dic89—21no—
245C22×Dic89—21no—
246C22×Dic89—21no—
247C22×Dic89—21no—
248C22×Dic89—21no—
249C22×Dic89—21no—
250C22×Dic89—21no—
251C22×Dic89—21no—
252C22×Dic89—21no—
253C22×Dic89—21no—
254C22×Dic89—21no—
255C22×Dic89—21no—
256C22×Dic89—21no—
257C22×Dic89—21no—
258C22×Dic89—28no—
259C22×Dic89—28no—
260C22×Dic89—44no—
261C22×Dic89—44no—
262C22×Dic89—44no—
263C22×Dic89—44no—
264C22×Dic89—44no—
265C22×Dic89C22×C412yes—
266C22×Dic89C22×C412yes—
267C22×Dic89C2×D412yes—
268C22×Dic89C2×D412yes—
269C22×Dic89C2×D412yes—
270C22×Dic89C2×D412yes—
271C22×Dic89C2×D412yes—
272C22×Dic89C2×D412yes—
273C22×Dic89C2×D412yes—
274C22×Dic89#4112yes—
275C22×Dic89#4112yes—
276C22×Dic89#4112yes—
277C2×C4×D89—28no—
278C2×C4×D89—44no—
279C2×C4×D89—44no—
280C2×C4×D89—44no—
281C2×C4×D89—44no—
282C2×C4×D89—44no—
283C2×C4×D89—44no—
284#13083553—28no—
285C22⋊Dic89—28no—
286#13083551—28no—
287#13083551—28no—
288#13083551—44no—
289#13083551—44no—
290#13083551—44no—
291#13083551—44no—
292#13083551—44no—
293#13083551—44no—
294#13083551—44no—
295C4×Dic89—28no—
296C4×Dic89—44no—
297C4×Dic89—44no—
298C24×C89—21no—
299C24×C89—21no—
300C24×C89—21no—
301C24×C89—21no—
302C24×C89—21no—
303C24×C89—21no—
304C24×C89—21no—
305C24×C89—21no—
306C24×C89—21no—
307C24×C89—21no—
308C24×C89—21no—
309C24×C89—21no—
310C24×C89C22×C412yes—
311C24×C89C2×D412yes—
312C24×C89#4112yes—
313C24×C89C2411yescharacteristic
314C22×C4×C89—21no—
315C22×C4×C89—21no—
316C22×C4×C89—21no—
317C22×C4×C89—21no—
318C22×C4×C89—21no—
319C22×C4×C89—21no—
320C22×C4×C89—21no—
321C22×C4×C89—21no—
322C22×C4×C89—21no—
323C22×C4×C89—21no—
324C22×C4×C89—21no—
325C22×C4×C89—21no—
326C22×C4×C89—21no—
327C22×C4×C89—21no—
328C22×C4×C89—21no—
329C22×C4×C89—21no—
330C22×C4×C89—21no—
331C22×C4×C89—21no—
332C22×C4×C89—21no—
333C22×C4×C89—21no—
334C22×C4×C89—21no—
335C22×C4×C89—21no—
336C22×C4×C89—21no—
337C22×C4×C89—21no—
338C22×C4×C89—21no—
339C22×C4×C89—21no—
340C22×C4×C89—21no—
341C22×C4×C89—21no—
342C22×C4×C89—21no—
343C22×C4×C89—21no—
344C22×C4×C89—21no—
345C22×C4×C89—21no—
346C22×C4×C89—21no—
347C22×C4×C89—21no—
348C22×C4×C89—21no—
349C22×C4×C89—21no—
350C22×C4×C89C22×C412yes—
351C22×C4×C89C22×C412yes—
352C22×C4×C89C2×D412yes—
353C22×C4×C89C2×D412yes—
354C22×C4×C89C2×D412yes—
355C22×C4×C89#4112yes—
356C4⋊C4×C89—44no—
357C22⋊C4×C89—28no—
358C22⋊C4×C89—28no—
359C22⋊C4×C89—44no—
360C23×C89—22no—
361C23×C89—22no—
362C23×C89—22no—
363C23×C89—22no—
364C23×C89—22no—
365C23×C89—22no—
366C23×C89—22no—
367C23×C89—22no—
368C23×C89—22no—
369C23×C89—22no—
370C23×C89—22no—
371C23×C89—22no—
372C23×C89—22no—
373C23×C89—22no—
374C23×C89—22no—
375C23×C89—22no—
376C23×C89—22no—
377C23×C89—22no—
378C23×C89—41no—
379C23×C89—41no—
380C23×C89—41no—
381C23×C89—41no—
382C23×C89—41no—
383C23×C89—41no—
384C23×C89—41no—
385C23×C89—41no—
386C23×C89—41no—
387C23×C89—41no—
388C23×C89—41no—
389C23×C89—41no—
390C23×C89—41no—
391C23×C89—41no—
392C23×C89—41no—
393C23×C89—41no—
394C23×C89C4×D414yes—
395C23×C89C23×C411yescharacteristic
396C23×C89C22×D411yescharacteristic
397C23×C89C22×D411yescharacteristic
398C23×C89C22×D411yescharacteristic
399C23×C89C22×D411yescharacteristic
400C23×C89C2×#4111yescharacteristic
401C23×C89C2×#4111yescharacteristic
402C23×C89C2×#4111yescharacteristic
403C23×C89C2×#4111yescharacteristic
404C23×C89C2×#4111yescharacteristic
405C23×C89C2×#4111yescharacteristic
406C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C22×D89—22no—
411C22×D89—22no—
412C22×D89—22no—
413C22×D89—22no—
414C22×D89—22no—
415C22×D89—22no—
416C22×D89—22no—
417C22×D89—22no—
418C22×D89—22no—
419C22×D89—22no—
420C22×D89—22no—
421C22×D89—22no—
422C22×D89—22no—
423C22×D89—22no—
424C22×D89—22no—
425C22×D89—22no—
426C22×D89—22no—
427C22×D89—22no—
428C22×D89—22no—
429C22×D89—22no—
430C22×D89—22no—
431C22×D89—22no—
432C22×D89—22no—
433C22×D89—22no—
434C22×D89—22no—
435C22×D89—41no—
436C22×D89—41no—
437C22×D89—41no—
438C22×D89—41no—
439C22×D89—41no—
440C22×D89—41no—
441C22×D89—41no—
442C22×D89—41no—
443C22×D89—41no—
444C22×D89—41no—
445C22×D89—41no—
446C22×D89—41no—
447C22×D89—41no—
448C22×D89—41no—
449C22×D89—41no—
450C22×D89—41no—
451C22×D89—41no—
452C22×D89—41no—
453C22×D89—41no—
454C22×D89—41no—
455C22×D89—41no—
456C22×D89—41no—
457C22×D89—41no—
458C22×D89—41no—
459C22×D89—41no—
460C22×D89—41no—
461C22×D89—41no—
462C22×D89—41no—
463C22×D89—41no—
464C22×D89—41no—
465C22×D89—41no—
466C22×D89—41no—
467C22×D89—41no—
468C22×D89—41no—
469C22×D89—41no—
470C22×D89—41no—
471C22×D89—41no—
472C22×D89—41no—
473C22×D89—41no—
474C22×D89—41no—
475C22×D89—41no—
476C22×D89—41no—
477C22×D89—41no—
478C22×D89—41no—
479C22×D89C4×D414yes—
480C2×C4×C89—22no—
481C2×C4×C89—22no—
482C2×C4×C89—22no—
483C2×C4×C89—22no—
484C2×C4×C89—22no—
485C2×C4×C89—22no—
486C2×C4×C89—22no—
487C2×C4×C89—22no—
488C2×C4×C89—22no—
489C2×C4×C89—22no—
490C2×C4×C89—22no—
491C2×C4×C89—22no—
492C2×C4×C89—22no—
493C2×C4×C89—22no—
494C2×C4×C89—22no—
495C2×C4×C89—41no—
496C2×C4×C89—41no—
497C2×C4×C89—41no—
498C2×C4×C89—41no—
499C2×C4×C89—41no—
500C2×C4×C89—41no—
501C2×C4×C89—41no—
502C2×C4×C89—41no—
503C2×C4×C89—41no—
504C2×C4×C89—41no—
505C2×C4×C89—41no—
506C2×C4×C89—41no—
507C2×C4×C89—41no—
508C2×C4×C89—41no—
509C2×C4×C89—41no—
510C2×C4×C89—41no—
511C2×C4×C89—41no—
512C2×C4×C89—41no—
513C2×C4×C89—41no—
514C2×C4×C89—41no—
515C2×C4×C89—41no—
516C2×C4×C89—41no—
517C2×C4×C89—41no—
518C2×C4×C89—41no—
519C2×C4×C89—41no—
520C2×C4×C89—41no—
521C2×C4×C89C4×D414yescomplemented
522C22⋊D89—232no—
523C22⋊D89—416no—
524C2×Dic89—22no—
525C2×Dic89—22no—
526C2×Dic89—22no—
527C2×Dic89—22no—
528C2×Dic89—22no—
529C2×Dic89—22no—
530C2×Dic89—22no—
531C2×Dic89—22no—
532C2×Dic89—22no—
533C2×Dic89—22no—
534C2×Dic89—22no—
535C2×Dic89—22no—
536C2×Dic89—22no—
537C2×Dic89—22no—
538C2×Dic89—22no—
539C2×Dic89—22no—
540C2×Dic89—22no—
541C2×Dic89—22no—
542C2×Dic89—22no—
543C2×Dic89—22no—
544C2×Dic89—22no—
545C2×Dic89—22no—
546C2×Dic89—22no—
547C2×Dic89—22no—
548C2×Dic89—22no—
549C2×Dic89—22no—
550C2×Dic89—22no—
551C2×Dic89—416no—
552C2×Dic89—41no—
553C2×Dic89—41no—
554C2×Dic89—41no—
555C2×Dic89—41no—
556C2×Dic89—41no—
557C2×Dic89—41no—
558C2×Dic89—41no—
559C2×Dic89—41no—
560C2×Dic89—41no—
561C2×Dic89—41no—
562C2×Dic89—41no—
563C2×Dic89—41no—
564C2×Dic89C4×D414yes—
565C2×Dic89#12014yes—
566C2×Dic89#12114yes—
567D356—416no—
568C4×D89—416no—
569C22×C89—24no—
570C22×C89—24no—
571C22×C89—24no—
572C22×C89—42no—
573C22×C89—42no—
574C22×C89—42no—
575C22×C89—42no—
576C22×C89—42no—
577C22×C89—42no—
578C22×C89—42no—
579C22×C89—42no—
580C22×C89—42no—
581C22×C89—42no—
582C22×C89—42no—
583C22×C89—42no—
584C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
585C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
586C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
587C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
588C22×C89C4×#4111yescharacteristic
589C22×C89#51811yescharacteristic
590C22×C89#51811yescharacteristic
591C22×C89C2×#12011yescharacteristic
592C22×C89C2×#12111yescharacteristic
593C22×C89#52511yescharacteristic
594C22×C89#52511yescharacteristic
595C22×C89#52511yescharacteristic
596C22×C89#52511yescharacteristic
597C22×C89#52911yescharacteristic
598C22×C89#53211yescharacteristic
599C22×C89#53411yescharacteristic
600C22×C89#53511yescharacteristic
601C22×C89#53811yescharacteristic
602C22×C89#53811yescharacteristic
603C22×C89D4211yescharacteristic
604C22×C89D4211yescharacteristic
605C22×C89#54611yescharacteristic
606C22×C89#54611yescharacteristic
607C22×C89#54611yescharacteristic
608C22×C89#54611yescharacteristic
609C22×C89#54611yescharacteristic
610C22×C89#55011yescharacteristic
611C22×C89#55011yescharacteristic
612C22×C89#55011yescharacteristic
613C22×C89#55111yescharacteristic
614C22×C89#55311yescharacteristic
615C22×C89#55311yescharacteristic
616C22×C89#55311yescharacteristic
617C22×C89#55511yescharacteristic
618C22×C89#55911yescharacteristic
619C2×D89—24no—
620C2×D89—24no—
621C2×D89—24no—
622C2×D89—42no—
623C2×D89—42no—
624C2×D89—42no—
625C2×D89—42no—
626C2×D89—42no—
627C2×D89—42no—
628C2×D89—42no—
629C2×D89—42no—
630C2×D89—42no—
631C2×D89—42no—
632C2×D89—42no—
633C2×D89—42no—
634C2×D89—42no—
635C2×D89—42no—
636C2×D89—42no—
637C2×D89—42no—
638C2×D89—42no—
639C2×D89—42no—
640C2×D89—42no—
641C2×D89—81no—
642C2×D89—81no—
643C2×D89—81no—
644C2×D89—81no—
645C2×D89—81no—
646C2×D89—81no—
647C2×D89—81no—
648C2×D89—81no—
649C4×C89—24no—
650C4×C89—42no—
651C4×C89—42no—
652C4×C89—42no—
653C4×C89—81no—
654C4×C89—81no—
655Dic89—24no—
656Dic89—24no—
657Dic89—24no—
658Dic89—42no—
659Dic89—42no—
660Dic89—42no—
661#14187—891nomaximal, Sylow
662C2×C89—44no—
663C2×C89C4×#12011yescharacteristic
664C2×C89C4×#12111yescharacteristic
665C2×C89#232111yescharacteristic
666C2×C89#235811yescharacteristic
667C2×C89#236311yescharacteristic
668C2×C89#236411yescharacteristic
669C2×C89#236611yescharacteristic
670C2×C89#241011yescharacteristic
671C2×C89#241411yescharacteristic
672C2×C89#243111yescharacteristic
673C2×C89#245611yescharacteristic
674C2×C89#245611yescharacteristic
675C2×C89#245911yescharacteristic
676C2×C89#246711yescharacteristic
677C2×C89#260211yescharacteristic
678D89—44no—
679D89—82no—
680C22×C4×D4—891no—
681C2×#392—891no—
682C2×#390—891no—
683C2×#388—891no—
684C2×#386—891no—
685C2×#386—891no—
686C2×C4×C22⋊C4—891no—
687#1439D8911yescharacteristic, complemented
688#1438—891no—
689#1438—891no—
690#1437—891no—
691#1437—891no—
692#1436—891no—
693#1436—891no—
694C22⋊#95—891no—
695C89#1418711yescharacteristic, complemented, Sylow
696C23×D4—891no—
697C23×D4—891no—
698C23×D4—891no—
699C24×C4—891no—
700C24×C4—891no—
701C2×C4×D4—1784no—
702C2×C4×D4—1784no—
703C2×C4×D4—1784no—
704C22×C4⋊C4—891no—
705C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
706C22×C22⋊C4—891no—
707C22×C22⋊C4—891no—
708C22×C22⋊C4—891no—
709C22×C22⋊C4—891no—
710C22×C22⋊C4—891no—
711C22×C22⋊C4—891no—
712C22×C22⋊C4—891no—
713C22×C22⋊C4—891no—
714C22×C22⋊C4—891no—
715C22×C22⋊C4—891no—
716C22×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
717C22×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
718C22×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
719C22×C42—891no—
720C22×C42—891no—
721C22×C42—891no—
722#392—898no—
723#390—1784no—
724#388—1784no—
725#386—1784no—
726#386—1784no—
727C4×C22⋊C4—1784no—
728C2×#95—891no—
729C2×#95—891no—
730C2×#95—891no—
731C2×#95—891no—
732C2×#95—891no—
733C2×#95—891no—
734C2×#95—891no—
735C2×#95—891no—
736C2×#95—891no—
737C2×#95C2×D8911yescharacteristic
738C2×#95C2×D8911yescharacteristic
739C2×#95C2×D8911yescharacteristic
740C25—891no—
741C25—891no—
742C25C22×D8911yescharacteristic
743C22×D4—894no—
744C22×D4—894no—
745C22×D4—894no—
746C22×D4—3561no—
747C22×D4—3561no—
748C22×D4—3561no—
749C22×D4—3561no—
750C22×D4—3561no—
751C22×D4—3561no—
752C22×D4—1782no—
753C22×D4—1782no—
754C22×D4—1782no—
755C22×D4—1782no—
756C22×D4—1782no—
757C22×D4—1782no—
758C22×D4—1782no—
759C22×D4—1782no—
760C22×D4—1782no—
761C22×D4—1782no—
762C22×D4—1782no—
763C22×D4—1782no—
764C23×C4—891no—
765C23×C4—891no—
766C23×C4—891no—
767C23×C4—894no—
768C23×C4—891no—
769C23×C4—891no—
770C23×C4—891no—
771C23×C4—3561no—
772C23×C4—3561no—
773C23×C4—3561no—
774C23×C4—3561no—
775C23×C4—1782no—
776C23×C4—1782no—
777C23×C4—1782no—
778C23×C4—1782no—
779C23×C4—1782no—
780C23×C4—1782no—
781C23×C4—1782no—
782C23×C4—1782no—
783C23×C4—1782no—
784C23×C4C22×D8911yescharacteristic
785C23×C4C22×D8911yescharacteristic
786C23×C4C22×D8911yescharacteristic
787C23×C4C22×D8911yescharacteristic
788C23×C4C22×D8911yescharacteristic
789C23×C4C22×D8911yescharacteristic
790C4×D4—17832no—
791C2×C4⋊C4—22no—
792C2×C4⋊C4—22no—
793C2×C4⋊C4—41no—
794C2×C4⋊C4—894no—
795C2×C4⋊C4—1782no—
796C2×C4⋊C4—1782no—
797C2×C22⋊C4—22no—
798C2×C22⋊C4—22no—
799C2×C22⋊C4—22no—
800C2×C22⋊C4—22no—
801C2×C22⋊C4—22no—
802C2×C22⋊C4—22no—
803C2×C22⋊C4—41no—
804C2×C22⋊C4—41no—
805C2×C22⋊C4—894no—
806C2×C22⋊C4—894no—
807C2×C22⋊C4—894no—
808C2×C22⋊C4—3561no—
809C2×C22⋊C4—3561no—
810C2×C22⋊C4—3561no—
811C2×C22⋊C4—3561no—
812C2×C22⋊C4—3561no—
813C2×C22⋊C4—3561no—
814C2×C22⋊C4—1782no—
815C2×C22⋊C4—1782no—
816C2×C22⋊C4—1782no—
817C2×C22⋊C4—1782no—
818C2×C22⋊C4—1782no—
819C2×C22⋊C4—1782no—
820C2×C22⋊C4—1782no—
821C2×C22⋊C4—1782no—
822C2×C22⋊C4—1782no—
823C2×C22⋊C4—1782no—
824C2×C22⋊C4—1782no—
825C2×C22⋊C4—1782no—
826C2×C22⋊C4—1782no—
827C2×C22⋊C4—1782no—
828C2×C22⋊C4—1782no—
829C2×C22⋊C4—1782no—
830C2×C22⋊C4—1782no—
831C2×C22⋊C4—1782no—
832C2×C22⋊C4—1782no—
833C2×C22⋊C4—1782no—
834C2×C22⋊C4—1782no—
835C2×C22⋊C4C4×D8914yescomplemented
836C2×C42—3561no—
837C2×C42—3561no—
838C2×C42—1782no—
839C2×C42—1782no—
840C2×C42—1782no—
841C2×C42—1782no—
842C2×C42—1782no—
843C2×C42—1782no—
844C2×C42—1782no—
845#95—22no—
846#95—22no—
847#95—41no—
848#95—894no—
849#95—894no—
850#95—3561no—
851#95—3561no—
852#95—1782no—
853#95—1782no—
854#95—1782no—
855#95—1782no—
856#95—1782no—
857C24—21no—
858C24—21no—
859C24—21no—
860C24—21no—
861C24—21no—
862C24—21no—
863C24—21no—
864C24—21no—
865C24—21no—
866C24—21no—
867C24—21no—
868C24—21no—
869C24—892no—
870C24—892no—
871C24—892no—
872C24—892no—
873C24—1781no—
874C24—1781no—
875C24—1781no—
876C24—1781no—
877C24—1781no—
878C24—1781no—
879C24—1781no—
880C24—1781no—
881C24—1781no—
882C24—1781no—
883C24—1781no—
884C24—1781no—
885C24—1781no—
886C24—1781no—
887C24—1781no—
888C24—1781no—
889C24—1781no—
890C24—1781no—
891C24—1781no—
892C24—1781no—
893C24—1781no—
894C24—1781no—
895C24—1781no—
896C24—1781no—
897C24—1781no—
898C24—1781no—
899C24C2×C4×D8912yes—
900C24D4×D8912yes—
901C24#1308357512yes—
902C24C23×D8911yescharacteristic
903C2×D4—3564no—
904C2×D4—3564no—
905C2×D4—3564no—
906C2×D4—3564no—
907C2×D4—3564no—
908C2×D4—3564no—
909C2×D4—3564no—
910C2×D4—3564no—
911C2×D4—3564no—
912C2×D4—3564no—
913C2×D4—3564no—
914C2×D4—1788no—
915C2×D4—1788no—
916C2×D4—1788no—
917C2×D4—1788no—
918C2×D4—1788no—
919C2×D4—1788no—
920C2×D4—1788no—
921C2×D4—1788no—
922C2×D4—1788no—
923C2×D4—1788no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—892no—
961C22×C4—892no—
962C22×C4—892no—
963C22×C4—892no—
964C22×C4—892no—
965C22×C4—892no—
966C22×C4—892no—
967C22×C4—892no—
968C22×C4—892no—
969C22×C4—892no—
970C22×C4—892no—
971C22×C4—892no—
972C22×C4—3564no—
973C22×C4—3564no—
974C22×C4—3564no—
975C22×C4—3564no—
976C22×C4—3564no—
977C22×C4—3564no—
978C22×C4—3564no—
979C22×C4—3564no—
980C22×C4—3564no—
981C22×C4—3564no—
982C22×C4—3564no—
983C22×C4—1788no—
984C22×C4—1788no—
985C22×C4—1788no—
986C22×C4—1781no—
987C22×C4—1781no—
988C22×C4—1781no—
989C22×C4—1781no—
990C22×C4—1781no—
991C22×C4—1781no—
992C22×C4—1781no—
993C22×C4—1781no—
994C22×C4—1781no—
995C22×C4—1781no—
996C22×C4—1781no—
997C22×C4—1781no—
998C22×C4—1781no—
999C22×C4—1781no—
1000C22×C4—1781no—
1001C22×C4—1781no—
1002C22×C4—1781no—
1003C22×C4—1781no—
1004C22×C4—1781no—
1005C22×C4—1781no—
1006C22×C4—1781no—
1007C22×C4—1781no—
1008C22×C4—1781no—
1009C22×C4—1781no—
1010C22×C4—1781no—
1011C22×C4—1781no—
1012C22×C4—1781no—
1013C22×C4—1781no—
1014C22×C4—1781no—
1015C22×C4—1781no—
1016C22×C4C2×C4×D8912yes—
1017C22×C4C2×C4×D8912yes—
1018C22×C4D4×D8912yes—
1019C22×C4D4×D8912yes—
1020C22×C4D4×D8912yes—
1021C22×C4#1308357312yes—
1022C4⋊C4—44no—
1023C4⋊C4—1788no—
1024C22⋊C4—28no—
1025C22⋊C4—28no—
1026C22⋊C4—44no—
1027C22⋊C4—3564no—
1028C22⋊C4—3564no—
1029C22⋊C4—3564no—
1030C22⋊C4—3564no—
1031C22⋊C4—3564no—
1032C22⋊C4—3564no—
1033C22⋊C4—3564no—
1034C22⋊C4—1788no—
1035C22⋊C4—1788no—
1036C22⋊C4—1788no—
1037C42—3564no—
1038C42—3564no—
1039C42—1788no—
1040C23—22no—
1041C23—22no—
1042C23—22no—
1043C23—22no—
1044C23—22no—
1045C23—22no—
1046C23—22no—
1047C23—22no—
1048C23—22no—
1049C23—22no—
1050C23—22no—
1051C23—22no—
1052C23—22no—
1053C23—22no—
1054C23—22no—
1055C23—22no—
1056C23—22no—
1057C23—22no—
1058C23—41no—
1059C23—41no—
1060C23—41no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—41no—
1064C23—41no—
1065C23—41no—
1066C23—41no—
1067C23—41no—
1068C23—41no—
1069C23—41no—
1070C23—41no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23—894no—
1075C23—3561no—
1076C23—3561no—
1077C23—3561no—
1078C23—3561no—
1079C23—3561no—
1080C23—3561no—
1081C23—3561no—
1082C23—3561no—
1083C23—3561no—
1084C23—3561no—
1085C23—3561no—
1086C23—3561no—
1087C23—3561no—
1088C23—3561no—
1089C23—3561no—
1090C23—3561no—
1091C23—3561no—
1092C23—3561no—
1093C23—3561no—
1094C23—3561no—
1095C23—3561no—
1096C23—3561no—
1097C23—3561no—
1098C23—3561no—
1099C23—3561no—
1100C23—3561no—
1101C23—3561no—
1102C23—3561no—
1103C23—3561no—
1104C23—3561no—
1105C23—3561no—
1106C23—3561no—
1107C23—3561no—
1108C23—3561no—
1109C23—3561no—
1110C23—3561no—
1111C23—3561no—
1112C23—3561no—
1113C23—3561no—
1114C23—3561no—
1115C23—3561no—
1116C23—3561no—
1117C23—3561no—
1118C23—3561no—
1119C23—1782no—
1120C23—1782no—
1121C23—1782no—
1122C23—1782no—
1123C23—1782no—
1124C23—1782no—
1125C23—1782no—
1126C23—1782no—
1127C23—1782no—
1128C23—1782no—
1129C23—1782no—
1130C23—1782no—
1131C23—1782no—
1132C23—1782no—
1133C23—1782no—
1134C23—1782no—
1135C23—1782no—
1136C23—1782no—
1137C23—1782no—
1138C23—1782no—
1139C23—1782no—
1140C23—1782no—
1141C23—1782no—
1142C23—1782no—
1143C23—1782no—
1144C23#1566797414yes—
1145C23C22×C4×D8911yescharacteristic
1146C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1147C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1148C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1149C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1150C23#41×D8911yescharacteristic
1151C23#41×D8911yescharacteristic
1152C23#41×D8911yescharacteristic
1153C23#41×D8911yescharacteristic
1154C23C2×#1308357311yescharacteristic
1155C23C2×#1308357511yescharacteristic
1156C23#1566805711yescharacteristic
1157C23#1566805711yescharacteristic
1158C23#1566805811yescharacteristic
1159C23#1566805811yescharacteristic
1160D4—35616no—
1161D4—35616no—
1162D4—17832no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—22no—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—41no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—41no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—41no—
1204C2×C4—894no—
1205C2×C4—894no—
1206C2×C4—894no—
1207C2×C4—35616no—
1208C2×C4—3561no—
1209C2×C4—3561no—
1210C2×C4—3561no—
1211C2×C4—3561no—
1212C2×C4—3561no—
1213C2×C4—3561no—
1214C2×C4—3561no—
1215C2×C4—3561no—
1216C2×C4—3561no—
1217C2×C4—3561no—
1218C2×C4—3561no—
1219C2×C4—3561no—
1220C2×C4—35616no—
1221C2×C4—1782no—
1222C2×C4—1782no—
1223C2×C4—1782no—
1224C2×C4—1782no—
1225C2×C4—1782no—
1226C2×C4—1782no—
1227C2×C4—1782no—
1228C2×C4—1782no—
1229C2×C4—1782no—
1230C2×C4—1782no—
1231C2×C4—1782no—
1232C2×C4—1782no—
1233C2×C4—1782no—
1234C2×C4—1782no—
1235C2×C4—1782no—
1236C2×C4—1782no—
1237C2×C4—1782no—
1238C2×C4—1782no—
1239C2×C4—1782no—
1240C2×C4—1782no—
1241C2×C4—1782no—
1242C2×C4—1782no—
1243C2×C4—1782no—
1244C2×C4—1782no—
1245C2×C4—1782no—
1246C2×C4—1782no—
1247C2×C4—1782no—
1248C2×C4#1566797214yescomplemented
1249C22—24no—
1250C22—24no—
1251C22—24no—
1252C22—42no—
1253C22—42no—
1254C22—42no—
1255C22—42no—
1256C22—42no—
1257C22—42no—
1258C22—42no—
1259C22—42no—
1260C22—42no—
1261C22—42no—
1262C22—42no—
1263C22—42no—
1264C22—3562no—
1265C22—3562no—
1266C22—3562no—
1267C22—3562no—
1268C22—3562no—
1269C22—3562no—
1270C22—3562no—
1271C22—3562no—
1272C22—3562no—
1273C22—3562no—
1274C22—3562no—
1275C22—3562no—
1276C22—3562no—
1277C22—3562no—
1278C22—3562no—
1279C22—3562no—
1280C22—3562no—
1281C22—3562no—
1282C22—3562no—
1283C22—1784no—
1284C22—1784no—
1285C22—1784no—
1286C22—7121no—
1287C22—7121no—
1288C22—7121no—
1289C22—7121no—
1290C22—7121no—
1291C22—7121no—
1292C22—7121no—
1293C22—7121no—
1294C22C4×D4×D8911yescharacteristic
1295C22C4×D4×D8911yescharacteristic
1296C22C2×#1566797211yescharacteristic
1297C22C2×#1566797411yescharacteristic
1298C22#1915206611yescharacteristic
1299C22#1915207011yescharacteristic
1300C22#1915207011yescharacteristic
1301C22#120×D8911yescharacteristic
1302C22#121×D8911yescharacteristic
1303C22#1915210611yescharacteristic
1304C22#1915211111yescharacteristic
1305C22#1915211111yescharacteristic
1306C22#1915211111yescharacteristic
1307C22#1915213411yescharacteristic
1308C22#1915214311yescharacteristic
1309C22#1915215911yescharacteristic
1310C22#1915216311yescharacteristic
1311C22#1915218811yescharacteristic
1312C22#1915218811yescharacteristic
1313C22#1915223211yescharacteristic
1314C22#1915223211yescharacteristic
1315C22#1915223511yescharacteristic
1316C22#1915223711yescharacteristic
1317C22#1915223711yescharacteristic
1318C22#1915224011yescharacteristic
1319C22#1915224111yescharacteristic
1320C22#1915226611yescharacteristic
1321C22#1915226611yescharacteristic
1322C22#1915226811yescharacteristic
1323C22#1915227111yescharacteristic
1324C22#1915229311yescharacteristic
1325C22#1915229911yescharacteristic
1326C22#1915229911yescharacteristic
1327C22#1915231011yescharacteristic
1328C22#1915233011yescharacteristic
1329C4—24no—
1330C4—42no—
1331C4—42no—
1332C4—42no—
1333C4—81no—
1334C4—81no—
1335C4—3562no—
1336C4—3562no—
1337C4—3562no—
1338C4—1784no—
1339C4—1784no—
1340C4—1784no—
1341C2—44no—
1342C2—3564no—
1343C2—7122no—
1344C2#2602275311yescharacteristic
1345C2#2602275811yescharacteristic
1346C2#2602290911yescharacteristic
1347C2#2602323211yescharacteristic
1348C2#2602328511yescharacteristic
1349C2#2602329611yescharacteristic
1350C2#2602331311yescharacteristic
1351C2#2602362111yescharacteristic
1352C2#2602366511yescharacteristic
1353C2#2602386611yescharacteristic
1354C2#2602414711yescharacteristic
1355C2#2602414711yescharacteristic
1356C2#2602419211yescharacteristic
1357C2#2602430611yescharacteristic
1358C2#2602585911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D89
commutatorC23×C89C23×C4
FittingC89×#1439C2
socle, cosocleC24×C89C24
prime radicalC2×#19151507C2
hypercenter#1439D89
hypocenterC89#14187
LCSG ▷ C23×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#15667972C2semidirect
3. C2×#19151499C2semidirect
4. C2×#19151487C2semidirect
5. C2×#19151476C2semidirect
6. C2×#19151475C2semidirect
7. C2×C22⋊C4×Dic89C2semidirect
8. #26018491C2semidirect
9. #26018491C2semidirect
10. #26018488C2semidirect
11. #26018488C2semidirect
12. #26018484C2semidirect
13. #26018483C2semidirect
14. #26018473C2semidirect
15. C89×#1439C2semidirect
38. #19151507C4semidirect
68. C22×D356C2×C4semidirect
82. C22×C22⋊D89C2×C4semidirect
89. C23×Dic89D4semidirect
106. C2×#13083553D4semidirect
134. C2×#13083551C2×C4semidirect
135. C2×#13083551C2×C4semidirect
136. C2×#13083551D4semidirect
153. #15667919C2×C4semidirect
154. #15667919D4semidirect
173. C2×C22⋊C4×C89C2×C4semidirect
521. C2×C4×C89C4×D4semidirect
687. #1439D89semidirect
695. C89#14187semidirect
835. C2×C22⋊C4C4×D89semidirect
1248. C2×C4#15667972semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#156679722
C2×#191515072
C2×#191514992
C2×#191514872
C2×#191514762
C2×#191514752
C2×C22⋊C4×Dic892
#260184912
#260184882
#260184842
#260184832
#260184732
C89×#14392
#1418789