Finite Group Databasebeta

← #36479924

Subgroups — #36479924

Order 22784.

2746 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1360 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#15667974C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151507C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19151498C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151474C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151474C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C4×#13083551C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26018496C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26018492C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26018491C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26018490C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26018489C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018484C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018483C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018473C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#388×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D356C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D89C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D89C2211yescharacteristic
19C23×C4×D89C2211yescharacteristic
20C23×C4×D89C2211yescharacteristic
21C2×#15667974—24no—
22C2×#15667974—24no—
23C2×#15667974—24no—
24C22×#13083553C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
27C22×#13083551C2211yescharacteristic
28C22×#13083551C2211yescharacteristic
29C22×#13083551C2211yescharacteristic
30C22×#13083551C2211yescharacteristic
31C22×#13083551C2211yescharacteristic
32C22×#13083551C2211yescharacteristic
33C22×#13083551C2211yescharacteristic
34C22×#13083551C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic89C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic89C2211yescharacteristic
37#19151507C418yescomplemented
38#19151498—24no—
39#19151474—24no—
40#19151474—24no—
41C4×#13083551—24no—
42C2×#15667919C2211yescharacteristic
43C2×#15667919C2211yescharacteristic
44C2×#15667919C2211yescharacteristic
45C2×#15667919C2211yescharacteristic
46C2×#15667919C2211yescharacteristic
47C2×#15667919C2211yescharacteristic
48C2×#15667919C2211yescharacteristic
49C2×#15667919C2211yescharacteristic
50C2×#15667919C2211yescharacteristic
51C2×#15667919C2211yescharacteristic
52C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
56C22×C42×C89C2211yescharacteristic
57#388×C89—24no—
58C2×#95×C89C2211yescharacteristic
59C2×#95×C89C2211yescharacteristic
60C24×D89C2311yescharacteristic
61C24×D89C2311yescharacteristic
62C22×D356—22no—
63C22×D356—22no—
64C22×D356—22no—
65C22×D356—22no—
66C22×D356—22no—
67C22×D356—22no—
68C22×D356C2×C414yes—
69C22×C22⋊D89—22no—
70C22×C22⋊D89—22no—
71C22×C22⋊D89—22no—
72C22×C22⋊D89—22no—
73C22×C22⋊D89—22no—
74C22×C22⋊D89—22no—
75C22×C22⋊D89—41no—
76C22×C22⋊D89—41no—
77C22×C22⋊D89—41no—
78C22×C22⋊D89—41no—
79C22×C22⋊D89—41no—
80C22×C22⋊D89—41no—
81C22×C22⋊D89C2×C414yescomplemented
82C22×C22⋊D89C2×C414yescomplemented
83C23×Dic89C2311yescharacteristic
84C23×Dic89C2311yescharacteristic
85C23×Dic89C2311yescharacteristic
86C23×Dic89C2311yescharacteristic
87C23×Dic89C2311yescharacteristic
88C23×Dic89C2311yescharacteristic
89C22×C4×D89—22no—
90C22×C4×D89—22no—
91C22×C4×D89—22no—
92C22×C4×D89—22no—
93C22×C4×D89—22no—
94C22×C4×D89—22no—
95C22×C4×D89—22no—
96C22×C4×D89—22no—
97C22×C4×D89—22no—
98C22×C4×D89—41no—
99C22×C4×D89—41no—
100C22×C4×D89—41no—
101C22×C4×D89—41no—
102C22×C4×D89D414yescomplemented
103#15667974—232no—
104C2×#13083553—22no—
105C2×#13083553—22no—
106C2×#13083553—41no—
107C2×C22⋊Dic89—22no—
108C2×C22⋊Dic89—22no—
109C2×C22⋊Dic89—22no—
110C2×C22⋊Dic89—22no—
111C2×C22⋊Dic89—22no—
112C2×C22⋊Dic89—41no—
113C2×#13083551—22no—
114C2×#13083551—22no—
115C2×#13083551—22no—
116C2×#13083551—22no—
117C2×#13083551—22no—
118C2×#13083551—22no—
119C2×#13083551—22no—
120C2×#13083551—22no—
121C2×#13083551—22no—
122C2×#13083551—22no—
123C2×#13083551—22no—
124C2×#13083551—22no—
125C2×#13083551—22no—
126C2×#13083551—22no—
127C2×#13083551—22no—
128C2×#13083551—41no—
129C2×#13083551—41no—
130C2×#13083551—41no—
131C2×#13083551—41no—
132C2×#13083551—41no—
133C2×#13083551—41no—
134C2×#13083551C2×C414yescomplemented
135C2×#13083551C2×C414yescomplemented
136C2×#13083551D414yescomplemented
137C2×C4×Dic89—22no—
138C2×C4×Dic89—22no—
139C2×C4×Dic89—22no—
140C2×C4×Dic89—22no—
141C2×C4×Dic89—22no—
142C2×C4×Dic89—41no—
143#15667919—22no—
144#15667919—22no—
145#15667919—22no—
146#15667919—22no—
147#15667919—22no—
148#15667919—41no—
149#15667919—41no—
150#15667919—41no—
151#15667919C2×C414yescomplemented
152#15667919D414yescomplemented
153C25×C89C2311yescharacteristic
154C23×C4×C89C2311yescharacteristic
155C23×C4×C89C2311yescharacteristic
156C23×C4×C89C2311yescharacteristic
157C23×C4×C89C2311yescharacteristic
158C23×C4×C89C2311yescharacteristic
159C23×C4×C89C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C89—22no—
161C2×C4⋊C4×C89—22no—
162C2×C4⋊C4×C89D414yescomplemented
163C2×C22⋊C4×C89—22no—
164C2×C22⋊C4×C89—22no—
165C2×C22⋊C4×C89—22no—
166C2×C22⋊C4×C89—22no—
167C2×C22⋊C4×C89—22no—
168C2×C22⋊C4×C89—22no—
169C2×C22⋊C4×C89—22no—
170C2×C22⋊C4×C89—41no—
171C2×C22⋊C4×C89C2×C414yescomplemented
172C2×C42×C89—22no—
173C2×C42×C89—22no—
174C2×C42×C89—41no—
175#95×C89—22no—
176#95×C89—22no—
177C23×D89—21no—
178C23×D89—21no—
179C23×D89—21no—
180C23×D89—21no—
181C23×D89—21no—
182C23×D89—21no—
183C23×D89—21no—
184C23×D89—21no—
185C23×D89—21no—
186C23×D89—21no—
187C23×D89—21no—
188C23×D89—21no—
189C23×D89—21no—
190C23×D89—21no—
191C23×D89—21no—
192C23×D89—21no—
193C23×D89—21no—
194C23×D89—21no—
195C23×D89—21no—
196C23×D89—21no—
197C23×D89—21no—
198C23×D89—21no—
199C23×D89—21no—
200C23×D89—21no—
201C23×D89C22×C412yes—
202C23×D89C22×C412yes—
203C23×D89C2×D412yes—
204C23×D89C2×D412yes—
205C23×D89#4112yes—
206C23×D89#4112yes—
207C2×D356—28no—
208C2×D356—28no—
209C2×D356—28no—
210C2×D356—28no—
211C2×D356—28no—
212C2×D356—28no—
213C2×D356—28no—
214C2×C22⋊D89—28no—
215C2×C22⋊D89—28no—
216C2×C22⋊D89—28no—
217C2×C22⋊D89—44no—
218C2×C22⋊D89—44no—
219C2×C22⋊D89—44no—
220C2×C22⋊D89—44no—
221C2×C22⋊D89—44no—
222C2×C22⋊D89—44no—
223C2×C22⋊D89—44no—
224C2×C22⋊D89—44no—
225C2×C22⋊D89—44no—
226C2×C22⋊D89—44no—
227C2×C22⋊D89—44no—
228C22×Dic89—21no—
229C22×Dic89—21no—
230C22×Dic89—21no—
231C22×Dic89—21no—
232C22×Dic89—21no—
233C22×Dic89—21no—
234C22×Dic89—21no—
235C22×Dic89—21no—
236C22×Dic89—21no—
237C22×Dic89—21no—
238C22×Dic89—21no—
239C22×Dic89—21no—
240C22×Dic89—21no—
241C22×Dic89—21no—
242C22×Dic89—21no—
243C22×Dic89—21no—
244C22×Dic89—21no—
245C22×Dic89—21no—
246C22×Dic89—21no—
247C22×Dic89—21no—
248C22×Dic89—21no—
249C22×Dic89—21no—
250C22×Dic89—21no—
251C22×Dic89—21no—
252C22×Dic89—21no—
253C22×Dic89—21no—
254C22×Dic89—21no—
255C22×Dic89—21no—
256C22×Dic89—21no—
257C22×Dic89—21no—
258C22×Dic89—21no—
259C22×Dic89—21no—
260C22×Dic89—21no—
261C22×Dic89C22×C412yes—
262C22×Dic89C22×C412yes—
263C22×Dic89C2×D412yes—
264C22×Dic89C2×D412yes—
265C22×Dic89C2×D412yes—
266C22×Dic89C2×D412yes—
267C22×Dic89#4112yes—
268C22×Dic89#4112yes—
269C22×Dic89#4112yes—
270C2×C4×D89—28no—
271C2×C4×D89—28no—
272C2×C4×D89—28no—
273C2×C4×D89—44no—
274C2×C4×D89—44no—
275C2×C4×D89—44no—
276C2×C4×D89—44no—
277C2×C4×D89—44no—
278C2×C4×D89—44no—
279C2×C4×D89—44no—
280C2×C4×D89—44no—
281C2×C4×D89—44no—
282C2×C4×D89—44no—
283C2×C4×D89—44no—
284#13083553—44no—
285C22⋊Dic89—44no—
286C22⋊Dic89—44no—
287#13083551—28no—
288#13083551—28no—
289#13083551—28no—
290#13083551—28no—
291#13083551—44no—
292#13083551—44no—
293#13083551—44no—
294#13083551—44no—
295C4×Dic89—28no—
296C4×Dic89—44no—
297C24×C89—21no—
298C24×C89—21no—
299C24×C89—21no—
300C24×C89—21no—
301C24×C89—21no—
302C24×C89—21no—
303C24×C89—21no—
304C24×C89—21no—
305C24×C89—21no—
306C24×C89—21no—
307C24×C89—21no—
308C24×C89—21no—
309C24×C89—21no—
310C24×C89—21no—
311C24×C89C22×C412yes—
312C24×C89C2411yescharacteristic
313C22×C4×C89—21no—
314C22×C4×C89—21no—
315C22×C4×C89—21no—
316C22×C4×C89—21no—
317C22×C4×C89—21no—
318C22×C4×C89—21no—
319C22×C4×C89—21no—
320C22×C4×C89—21no—
321C22×C4×C89—21no—
322C22×C4×C89—21no—
323C22×C4×C89—21no—
324C22×C4×C89—21no—
325C22×C4×C89—21no—
326C22×C4×C89—21no—
327C22×C4×C89—21no—
328C22×C4×C89—21no—
329C22×C4×C89—21no—
330C22×C4×C89—21no—
331C22×C4×C89—21no—
332C22×C4×C89—21no—
333C22×C4×C89—21no—
334C22×C4×C89—21no—
335C22×C4×C89—21no—
336C22×C4×C89—21no—
337C22×C4×C89—21no—
338C22×C4×C89—21no—
339C22×C4×C89—21no—
340C22×C4×C89—21no—
341C22×C4×C89—21no—
342C22×C4×C89—21no—
343C22×C4×C89—21no—
344C22×C4×C89—21no—
345C22×C4×C89—21no—
346C22×C4×C89C22×C412yes—
347C22×C4×C89C22×C412yes—
348C22×C4×C89C2×D412yes—
349C22×C4×C89C2×D412yes—
350C22×C4×C89C2×D412yes—
351C22×C4×C89C2×D412yes—
352C22×C4×C89C2×D412yes—
353C22×C4×C89C2×D412yes—
354C22×C4×C89#4112yes—
355C4⋊C4×C89—28no—
356C22⋊C4×C89—28no—
357C22⋊C4×C89—44no—
358C22⋊C4×C89—44no—
359C42×C89—44no—
360C23×C89—22no—
361C23×C89—22no—
362C23×C89—22no—
363C23×C89—22no—
364C23×C89—22no—
365C23×C89—22no—
366C23×C89—22no—
367C23×C89—41no—
368C23×C89—41no—
369C23×C89—41no—
370C23×C89—41no—
371C23×C89—41no—
372C23×C89—41no—
373C23×C89—41no—
374C23×C89—41no—
375C23×C89—41no—
376C23×C89—41no—
377C23×C89—41no—
378C23×C89—41no—
379C23×C89—41no—
380C23×C89—41no—
381C23×C89—41no—
382C23×C89—41no—
383C23×C89—41no—
384C23×C89—41no—
385C23×C89—41no—
386C23×C89—41no—
387C23×C89—41no—
388C23×C89—41no—
389C23×C89—41no—
390C23×C89—41no—
391C23×C89—41no—
392C23×C89—41no—
393C23×C89—41no—
394C23×C89—41no—
395C23×C89C23×C411yescharacteristic
396C23×C89C22×D411yescharacteristic
397C23×C89C22×D411yescharacteristic
398C23×C89C22×D411yescharacteristic
399C23×C89C22×D411yescharacteristic
400C23×C89C2×#4111yescharacteristic
401C23×C89C2×#4111yescharacteristic
402C23×C89C2×#4111yescharacteristic
403C23×C89C2×#4111yescharacteristic
404C23×C89C2×#4111yescharacteristic
405C23×C89C2×#4111yescharacteristic
406C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C22×D89—22no—
411C22×D89—22no—
412C22×D89—22no—
413C22×D89—22no—
414C22×D89—22no—
415C22×D89—22no—
416C22×D89—22no—
417C22×D89—22no—
418C22×D89—22no—
419C22×D89—22no—
420C22×D89—22no—
421C22×D89—22no—
422C22×D89—22no—
423C22×D89—22no—
424C22×D89—22no—
425C22×D89—22no—
426C22×D89—22no—
427C22×D89—22no—
428C22×D89—22no—
429C22×D89—22no—
430C22×D89—22no—
431C22×D89—22no—
432C22×D89—22no—
433C22×D89—22no—
434C22×D89—22no—
435C22×D89—22no—
436C22×D89—22no—
437C22×D89—22no—
438C22×D89—22no—
439C22×D89—22no—
440C22×D89—22no—
441C22×D89—22no—
442C22×D89—22no—
443C22×D89—22no—
444C22×D89—22no—
445C22×D89—22no—
446C22×D89—41no—
447C22×D89—41no—
448C22×D89—41no—
449C22×D89—41no—
450C22×D89—41no—
451C22×D89—41no—
452C22×D89—41no—
453C22×D89—41no—
454C22×D89—41no—
455C22×D89—41no—
456C22×D89—41no—
457C22×D89—41no—
458C22×D89—41no—
459C22×D89—41no—
460C22×D89—41no—
461C22×D89—41no—
462C22×D89—41no—
463C22×D89—41no—
464C22×D89—41no—
465C22×D89—41no—
466C22×D89—41no—
467C22×D89—41no—
468C22×D89—41no—
469C22×D89—41no—
470C22×D89—41no—
471C22×D89—41no—
472C22×D89—41no—
473C22×D89—41no—
474C22×D89—41no—
475C22×D89—41no—
476C22×D89—41no—
477C22×D89—41no—
478C22×D89C4×D414yes—
479C22×D89C4×D414yes—
480C2×C4×C89—22no—
481C2×C4×C89—22no—
482C2×C4×C89—22no—
483C2×C4×C89—22no—
484C2×C4×C89—22no—
485C2×C4×C89—22no—
486C2×C4×C89—22no—
487C2×C4×C89—22no—
488C2×C4×C89—22no—
489C2×C4×C89—22no—
490C2×C4×C89—22no—
491C2×C4×C89—22no—
492C2×C4×C89—22no—
493C2×C4×C89—22no—
494C2×C4×C89—22no—
495C2×C4×C89—22no—
496C2×C4×C89—22no—
497C2×C4×C89—22no—
498C2×C4×C89—22no—
499C2×C4×C89—22no—
500C2×C4×C89—22no—
501C2×C4×C89—41no—
502C2×C4×C89—41no—
503C2×C4×C89—41no—
504C2×C4×C89—41no—
505C2×C4×C89—41no—
506C2×C4×C89—41no—
507C2×C4×C89—41no—
508C2×C4×C89—41no—
509C2×C4×C89—41no—
510C2×C4×C89—41no—
511C2×C4×C89—41no—
512C2×C4×C89—41no—
513C2×C4×C89—41no—
514C2×C4×C89—41no—
515C2×C4×C89—41no—
516C2×C4×C89—41no—
517C2×C4×C89—41no—
518C2×C4×C89—41no—
519C2×C4×C89—41no—
520C2×C4×C89C4×D414yes—
521C2×C4×C89#12014yes—
522C22⋊D89—416no—
523C22⋊D89—416no—
524C2×Dic89—22no—
525C2×Dic89—22no—
526C2×Dic89—22no—
527C2×Dic89—22no—
528C2×Dic89—22no—
529C2×Dic89—22no—
530C2×Dic89—22no—
531C2×Dic89—22no—
532C2×Dic89—22no—
533C2×Dic89—22no—
534C2×Dic89—22no—
535C2×Dic89—22no—
536C2×Dic89—22no—
537C2×Dic89—22no—
538C2×Dic89—22no—
539C2×Dic89—22no—
540C2×Dic89—22no—
541C2×Dic89—22no—
542C2×Dic89—22no—
543C2×Dic89—22no—
544C2×Dic89—22no—
545C2×Dic89—41no—
546C2×Dic89—41no—
547C2×Dic89—41no—
548C2×Dic89—41no—
549C2×Dic89—41no—
550C2×Dic89—41no—
551C2×Dic89—41no—
552C2×Dic89—41no—
553C2×Dic89—41no—
554C2×Dic89—41no—
555C2×Dic89—41no—
556C2×Dic89—41no—
557C2×Dic89—41no—
558C2×Dic89—41no—
559C2×Dic89—41no—
560C2×Dic89—41no—
561C2×Dic89—41no—
562C2×Dic89—41no—
563C2×Dic89—41no—
564C2×Dic89C4×D414yescomplemented
565C2×Dic89#12114yes—
566D356—232no—
567C4×D89—416no—
568C4×D89—416no—
569C22×C89—42no—
570C22×C89—42no—
571C22×C89—42no—
572C22×C89—42no—
573C22×C89—42no—
574C22×C89—42no—
575C22×C89—42no—
576C22×C89—81no—
577C22×C89—81no—
578C22×C89—81no—
579C22×C89—81no—
580C22×C89—81no—
581C22×C89—81no—
582C22×C89—81no—
583C22×C89—81no—
584C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
585C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
586C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
587C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
588C22×C89C4×#4111yescharacteristic
589C22×C89#51811yescharacteristic
590C22×C89#51811yescharacteristic
591C22×C89C2×#12011yescharacteristic
592C22×C89C2×#12111yescharacteristic
593C22×C89#52511yescharacteristic
594C22×C89#52511yescharacteristic
595C22×C89#52511yescharacteristic
596C22×C89#52511yescharacteristic
597C22×C89#52911yescharacteristic
598C22×C89#53211yescharacteristic
599C22×C89#53411yescharacteristic
600C22×C89#53511yescharacteristic
601C22×C89#53811yescharacteristic
602C22×C89#53811yescharacteristic
603C22×C89D4211yescharacteristic
604C22×C89D4211yescharacteristic
605C22×C89#54611yescharacteristic
606C22×C89#54611yescharacteristic
607C22×C89#54611yescharacteristic
608C22×C89#54611yescharacteristic
609C22×C89#54611yescharacteristic
610C22×C89#55011yescharacteristic
611C22×C89#55011yescharacteristic
612C22×C89#55011yescharacteristic
613C22×C89#55111yescharacteristic
614C22×C89#55311yescharacteristic
615C22×C89#55311yescharacteristic
616C22×C89#55311yescharacteristic
617C22×C89#55511yescharacteristic
618C22×C89#55911yescharacteristic
619C2×D89—24no—
620C2×D89—24no—
621C2×D89—24no—
622C2×D89—24no—
623C2×D89—24no—
624C2×D89—24no—
625C2×D89—42no—
626C2×D89—42no—
627C2×D89—42no—
628C2×D89—42no—
629C2×D89—42no—
630C2×D89—42no—
631C2×D89—42no—
632C2×D89—42no—
633C2×D89—42no—
634C2×D89—42no—
635C2×D89—42no—
636C2×D89—42no—
637C2×D89—42no—
638C2×D89—42no—
639C2×D89—42no—
640C2×D89—42no—
641C2×D89—42no—
642C2×D89—42no—
643C2×D89—42no—
644C2×D89—42no—
645C2×D89—42no—
646C2×D89—42no—
647C2×D89—42no—
648C2×D89—42no—
649C4×C89—24no—
650C4×C89—24no—
651C4×C89—42no—
652C4×C89—42no—
653C4×C89—42no—
654C4×C89—81no—
655Dic89—24no—
656Dic89—24no—
657Dic89—42no—
658Dic89—42no—
659Dic89—42no—
660Dic89—81no—
661#14187—891nomaximal, Sylow
662C2×C89—82no—
663C2×C89C4×#12011yescharacteristic
664C2×C89C4×#12111yescharacteristic
665C2×C89#232111yescharacteristic
666C2×C89#235811yescharacteristic
667C2×C89#236311yescharacteristic
668C2×C89#236411yescharacteristic
669C2×C89#236611yescharacteristic
670C2×C89#241011yescharacteristic
671C2×C89#241411yescharacteristic
672C2×C89#243111yescharacteristic
673C2×C89#245611yescharacteristic
674C2×C89#245611yescharacteristic
675C2×C89#245911yescharacteristic
676C2×C89#246711yescharacteristic
677C2×C89#260211yescharacteristic
678D89—44no—
679D89—44no—
680C22×C4×D4—891no—
681C2×#392—891no—
682C2×#390—891no—
683C2×#388D8911yescharacteristic, complemented
684C2×#386—891no—
685C2×#386—891no—
686C2×C4×C22⋊C4—891no—
687#1439—891no—
688#1438—891no—
689#1438—891no—
690#1437—891no—
691#1437—891no—
692#1436—891no—
693#1436—891no—
694C22⋊#95—891no—
695C89#1418711yescharacteristic, complemented, Sylow
696C23×D4—891no—
697C23×D4—891no—
698C23×D4—891no—
699C24×C4—891no—
700C24×C4—891no—
701C2×C4×D4—1784no—
702C2×C4×D4—1784no—
703C2×C4×D4—1784no—
704C22×C4⋊C4—891no—
705C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
706C22×C22⋊C4—891no—
707C22×C22⋊C4—891no—
708C22×C22⋊C4—891no—
709C22×C22⋊C4—891no—
710C22×C22⋊C4—891no—
711C22×C22⋊C4—891no—
712C22×C22⋊C4—891no—
713C22×C22⋊C4—891no—
714C22×C22⋊C4—891no—
715C22×C22⋊C4—891no—
716C22×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
717C22×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
718C22×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
719C22×C42—891no—
720C22×C42—891no—
721C22×C42C2×D8911yescharacteristic
722#392—898no—
723#390—1784no—
724#388—24no—
725#386—1784no—
726#386—1784no—
727C4×C22⋊C4—1784no—
728C2×#95—891no—
729C2×#95—891no—
730C2×#95—891no—
731C2×#95—891no—
732C2×#95—891no—
733C2×#95—891no—
734C2×#95—891no—
735C2×#95—891no—
736C2×#95—891no—
737C2×#95—891no—
738C2×#95C2×D8911yescharacteristic
739C2×#95C2×D8911yescharacteristic
740C25—891no—
741C25—891no—
742C25C22×D8911yescharacteristic
743C22×D4—894no—
744C22×D4—894no—
745C22×D4—894no—
746C22×D4—3561no—
747C22×D4—3561no—
748C22×D4—3561no—
749C22×D4—3561no—
750C22×D4—3561no—
751C22×D4—3561no—
752C22×D4—1782no—
753C22×D4—1782no—
754C22×D4—1782no—
755C22×D4—1782no—
756C22×D4—1782no—
757C22×D4—1782no—
758C22×D4—1782no—
759C22×D4—1782no—
760C22×D4—1782no—
761C22×D4—1782no—
762C22×D4—1782no—
763C22×D4—1782no—
764C23×C4—891no—
765C23×C4—891no—
766C23×C4—891no—
767C23×C4—891no—
768C23×C4—891no—
769C23×C4—894no—
770C23×C4—891no—
771C23×C4—3561no—
772C23×C4—3561no—
773C23×C4—3561no—
774C23×C4—3561no—
775C23×C4—1782no—
776C23×C4—1782no—
777C23×C4—1782no—
778C23×C4—1782no—
779C23×C4—1782no—
780C23×C4—1782no—
781C23×C4—1782no—
782C23×C4—1782no—
783C23×C4—1782no—
784C23×C4C22×D8911yescharacteristic
785C23×C4C22×D8911yescharacteristic
786C23×C4C22×D8911yescharacteristic
787C23×C4C22×D8911yescharacteristic
788C23×C4C22×D8911yescharacteristic
789C23×C4C22×D8911yescharacteristic
790C4×D4—17832no—
791C2×C4⋊C4—22no—
792C2×C4⋊C4—22no—
793C2×C4⋊C4—3561no—
794C2×C4⋊C4—1782no—
795C2×C4⋊C4—1782no—
796C2×C4⋊C4C22⋊D8914yescomplemented
797C2×C22⋊C4—22no—
798C2×C22⋊C4—22no—
799C2×C22⋊C4—22no—
800C2×C22⋊C4—22no—
801C2×C22⋊C4—22no—
802C2×C22⋊C4—22no—
803C2×C22⋊C4—22no—
804C2×C22⋊C4—41no—
805C2×C22⋊C4—894no—
806C2×C22⋊C4—894no—
807C2×C22⋊C4—894no—
808C2×C22⋊C4—3561no—
809C2×C22⋊C4—3561no—
810C2×C22⋊C4—3561no—
811C2×C22⋊C4—3561no—
812C2×C22⋊C4—3561no—
813C2×C22⋊C4—3561no—
814C2×C22⋊C4—3561no—
815C2×C22⋊C4—1782no—
816C2×C22⋊C4—1782no—
817C2×C22⋊C4—1782no—
818C2×C22⋊C4—1782no—
819C2×C22⋊C4—1782no—
820C2×C22⋊C4—1782no—
821C2×C22⋊C4—1782no—
822C2×C22⋊C4—1782no—
823C2×C22⋊C4—1782no—
824C2×C22⋊C4—1782no—
825C2×C22⋊C4—1782no—
826C2×C22⋊C4—1782no—
827C2×C22⋊C4—1782no—
828C2×C22⋊C4—1782no—
829C2×C22⋊C4—1782no—
830C2×C22⋊C4—1782no—
831C2×C22⋊C4—1782no—
832C2×C22⋊C4—1782no—
833C2×C22⋊C4—1782no—
834C2×C22⋊C4—1782no—
835C2×C22⋊C4C4×D8914yescomplemented
836C2×C42—22no—
837C2×C42—22no—
838C2×C42—41no—
839C2×C42—3561no—
840C2×C42—1782no—
841C2×C42—1782no—
842C2×C42—1782no—
843C2×C42—1782no—
844C2×C42—1782no—
845#95—22no—
846#95—22no—
847#95—894no—
848#95—894no—
849#95—3561no—
850#95—3561no—
851#95—3561no—
852#95—1782no—
853#95—1782no—
854#95—1782no—
855#95—1782no—
856#95—1782no—
857C24—21no—
858C24—21no—
859C24—21no—
860C24—21no—
861C24—21no—
862C24—21no—
863C24—21no—
864C24—21no—
865C24—21no—
866C24—21no—
867C24—21no—
868C24—21no—
869C24—21no—
870C24—21no—
871C24—892no—
872C24—892no—
873C24—892no—
874C24—892no—
875C24—892no—
876C24—892no—
877C24—1781no—
878C24—1781no—
879C24—1781no—
880C24—1781no—
881C24—1781no—
882C24—1781no—
883C24—1781no—
884C24—1781no—
885C24—1781no—
886C24—1781no—
887C24—1781no—
888C24—1781no—
889C24—1781no—
890C24—1781no—
891C24—1781no—
892C24—1781no—
893C24—1781no—
894C24—1781no—
895C24—1781no—
896C24—1781no—
897C24—1781no—
898C24—1781no—
899C24—1781no—
900C24—1781no—
901C24C2×C4×D8912yes—
902C24C23×D8911yescharacteristic
903C2×D4—3564no—
904C2×D4—3564no—
905C2×D4—3564no—
906C2×D4—3564no—
907C2×D4—3564no—
908C2×D4—3564no—
909C2×D4—3564no—
910C2×D4—3564no—
911C2×D4—3564no—
912C2×D4—3564no—
913C2×D4—3564no—
914C2×D4—1788no—
915C2×D4—1788no—
916C2×D4—1788no—
917C2×D4—1788no—
918C2×D4—1788no—
919C2×D4—1788no—
920C2×D4—1788no—
921C2×D4—1788no—
922C2×D4—1788no—
923C2×D4—1788no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—892no—
958C22×C4—892no—
959C22×C4—892no—
960C22×C4—892no—
961C22×C4—892no—
962C22×C4—892no—
963C22×C4—892no—
964C22×C4—892no—
965C22×C4—892no—
966C22×C4—3564no—
967C22×C4—3564no—
968C22×C4—3564no—
969C22×C4—3564no—
970C22×C4—3564no—
971C22×C4—3564no—
972C22×C4—3564no—
973C22×C4—3564no—
974C22×C4—3564no—
975C22×C4—3564no—
976C22×C4—3564no—
977C22×C4—1788no—
978C22×C4—1788no—
979C22×C4—1781no—
980C22×C4—1781no—
981C22×C4—1781no—
982C22×C4—1781no—
983C22×C4—1781no—
984C22×C4—1781no—
985C22×C4—1781no—
986C22×C4—1781no—
987C22×C4—1781no—
988C22×C4—1781no—
989C22×C4—1781no—
990C22×C4—1781no—
991C22×C4—1781no—
992C22×C4—1781no—
993C22×C4—1781no—
994C22×C4—1781no—
995C22×C4—1781no—
996C22×C4—1781no—
997C22×C4—1781no—
998C22×C4—1781no—
999C22×C4—1781no—
1000C22×C4—1781no—
1001C22×C4—1781no—
1002C22×C4—1781no—
1003C22×C4—1781no—
1004C22×C4—1788no—
1005C22×C4—1781no—
1006C22×C4—1781no—
1007C22×C4—1781no—
1008C22×C4—1781no—
1009C22×C4—1781no—
1010C22×C4—1781no—
1011C22×C4—1781no—
1012C22×C4—1781no—
1013C22×C4C2×C4×D8912yes—
1014C22×C4C2×C4×D8912yes—
1015C22×C4D4×D8912yes—
1016C22×C4D4×D8912yes—
1017C22×C4D4×D8912yes—
1018C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
1019C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
1020C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
1021C22×C4#1308357412yes—
1022C4⋊C4—28no—
1023C4⋊C4—3564no—
1024C22⋊C4—28no—
1025C22⋊C4—44no—
1026C22⋊C4—44no—
1027C22⋊C4—3564no—
1028C22⋊C4—3564no—
1029C22⋊C4—3564no—
1030C22⋊C4—3564no—
1031C22⋊C4—3564no—
1032C22⋊C4—3564no—
1033C22⋊C4—1788no—
1034C22⋊C4—1788no—
1035C22⋊C4—1788no—
1036C22⋊C4—1788no—
1037C42—44no—
1038C42—3564no—
1039C42—1788no—
1040C23—22no—
1041C23—22no—
1042C23—22no—
1043C23—22no—
1044C23—22no—
1045C23—22no—
1046C23—22no—
1047C23—41no—
1048C23—41no—
1049C23—41no—
1050C23—41no—
1051C23—41no—
1052C23—41no—
1053C23—41no—
1054C23—41no—
1055C23—41no—
1056C23—41no—
1057C23—41no—
1058C23—41no—
1059C23—41no—
1060C23—41no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—41no—
1064C23—41no—
1065C23—41no—
1066C23—41no—
1067C23—41no—
1068C23—41no—
1069C23—41no—
1070C23—41no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23—41no—
1075C23—894no—
1076C23—894no—
1077C23—3561no—
1078C23—3561no—
1079C23—3561no—
1080C23—3561no—
1081C23—3561no—
1082C23—3561no—
1083C23—3561no—
1084C23—3561no—
1085C23—3561no—
1086C23—3561no—
1087C23—3561no—
1088C23—3561no—
1089C23—3561no—
1090C23—3561no—
1091C23—3561no—
1092C23—3561no—
1093C23—3561no—
1094C23—3561no—
1095C23—3561no—
1096C23—3561no—
1097C23—3561no—
1098C23—3561no—
1099C23—3561no—
1100C23—3561no—
1101C23—3561no—
1102C23—3561no—
1103C23—3561no—
1104C23—3561no—
1105C23—3561no—
1106C23—3561no—
1107C23—3561no—
1108C23—3561no—
1109C23—1782no—
1110C23—1782no—
1111C23—1782no—
1112C23—1782no—
1113C23—1782no—
1114C23—1782no—
1115C23—1782no—
1116C23—1782no—
1117C23—1782no—
1118C23—1782no—
1119C23—1782no—
1120C23—1782no—
1121C23—1782no—
1122C23—1782no—
1123C23—1782no—
1124C23—1782no—
1125C23—1782no—
1126C23—1782no—
1127C23—1782no—
1128C23—1782no—
1129C23—1782no—
1130C23—1782no—
1131C23—1782no—
1132C23—1782no—
1133C23—1782no—
1134C23—1782no—
1135C23—1782no—
1136C23—1782no—
1137C23—1782no—
1138C23—1782no—
1139C23—1782no—
1140C23—1782no—
1141C23—1782no—
1142C23—1782no—
1143C23—1782no—
1144C23—1782no—
1145C23C22×C4×D8911yescharacteristic
1146C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1147C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1148C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1149C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
1150C23#41×D8911yescharacteristic
1151C23#41×D8911yescharacteristic
1152C23#41×D8911yescharacteristic
1153C23#41×D8911yescharacteristic
1154C23#41×D8911yescharacteristic
1155C23C2×#1308357411yescharacteristic
1156C23#1566805711yescharacteristic
1157C23#1566805811yescharacteristic
1158C23#1566805811yescharacteristic
1159C23#1566805811yescharacteristic
1160D4—35616no—
1161D4—35616no—
1162D4—17832no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—22no—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—22no—
1182C2×C4—22no—
1183C2×C4—22no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—894no—
1204C2×C4—894no—
1205C2×C4—35616no—
1206C2×C4—35616no—
1207C2×C4—3561no—
1208C2×C4—3561no—
1209C2×C4—3561no—
1210C2×C4—3561no—
1211C2×C4—3561no—
1212C2×C4—3561no—
1213C2×C4—3561no—
1214C2×C4—3561no—
1215C2×C4—3561no—
1216C2×C4—3561no—
1217C2×C4—3561no—
1218C2×C4—3561no—
1219C2×C4—3561no—
1220C2×C4—3561no—
1221C2×C4—3561no—
1222C2×C4—3561no—
1223C2×C4—3561no—
1224C2×C4—3561no—
1225C2×C4—3561no—
1226C2×C4—1782no—
1227C2×C4—1782no—
1228C2×C4—1782no—
1229C2×C4—1782no—
1230C2×C4—1782no—
1231C2×C4—1782no—
1232C2×C4—1782no—
1233C2×C4—1782no—
1234C2×C4—1782no—
1235C2×C4—1782no—
1236C2×C4—1782no—
1237C2×C4—1782no—
1238C2×C4—1782no—
1239C2×C4—1782no—
1240C2×C4—1782no—
1241C2×C4—1782no—
1242C2×C4—1782no—
1243C2×C4—1782no—
1244C2×C4—1782no—
1245C2×C4—1782no—
1246C2×C4—1782no—
1247C2×C4C4×C22⋊D8914yes—
1248C2×C4#1566798014yes—
1249C22—42no—
1250C22—42no—
1251C22—42no—
1252C22—42no—
1253C22—42no—
1254C22—42no—
1255C22—42no—
1256C22—81no—
1257C22—81no—
1258C22—81no—
1259C22—81no—
1260C22—81no—
1261C22—81no—
1262C22—81no—
1263C22—81no—
1264C22—3562no—
1265C22—3562no—
1266C22—3562no—
1267C22—3562no—
1268C22—3562no—
1269C22—3562no—
1270C22—3562no—
1271C22—3562no—
1272C22—3562no—
1273C22—3562no—
1274C22—3562no—
1275C22—3562no—
1276C22—3562no—
1277C22—3562no—
1278C22—3562no—
1279C22—3562no—
1280C22—3562no—
1281C22—3562no—
1282C22—3562no—
1283C22—3562no—
1284C22—3562no—
1285C22—3562no—
1286C22—3562no—
1287C22—3562no—
1288C22—1784no—
1289C22—1784no—
1290C22—1784no—
1291C22—1784no—
1292C22—1784no—
1293C22—1784no—
1294C22C4×D4×D8911yescharacteristic
1295C22C4×D4×D8911yescharacteristic
1296C22C4×D4×D8911yescharacteristic
1297C22C2×C4×C22⋊D8911yescharacteristic
1298C22#1915206611yescharacteristic
1299C22#1915207011yescharacteristic
1300C22#1915207211yescharacteristic
1301C22C2×#1566798011yescharacteristic
1302C22#121×D8911yescharacteristic
1303C22#1915210511yescharacteristic
1304C22#1915210611yescharacteristic
1305C22#1915210711yescharacteristic
1306C22#1915210711yescharacteristic
1307C22#1915213111yescharacteristic
1308C22#1915214711yescharacteristic
1309C22#1915215611yescharacteristic
1310C22#1915216611yescharacteristic
1311C22#1915218411yescharacteristic
1312C22#1915218711yescharacteristic
1313C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
1314C22#1915223211yescharacteristic
1315C22#1915223611yescharacteristic
1316C22#1915223711yescharacteristic
1317C22#1915224011yescharacteristic
1318C22#1915224111yescharacteristic
1319C22#1915224111yescharacteristic
1320C22#1915226711yescharacteristic
1321C22#1915226711yescharacteristic
1322C22#1915226911yescharacteristic
1323C22#1915227311yescharacteristic
1324C22#1915229211yescharacteristic
1325C22#1915229311yescharacteristic
1326C22#1915229911yescharacteristic
1327C22#1915231111yescharacteristic
1328C22#1915233111yescharacteristic
1329C4—24no—
1330C4—24no—
1331C4—42no—
1332C4—42no—
1333C4—42no—
1334C4—81no—
1335C4—3562no—
1336C4—3562no—
1337C4—3562no—
1338C4—1784no—
1339C4—1784no—
1340C4—7121no—
1341C2—82no—
1342C2—3564no—
1343C2—3564no—
1344C2C4×#1566798011yescharacteristic
1345C2#2602276411yescharacteristic
1346C2#2602290511yescharacteristic
1347C2#2602323011yescharacteristic
1348C2#2602329011yescharacteristic
1349C2#2602329611yescharacteristic
1350C2#2602331411yescharacteristic
1351C2#2602362311yescharacteristic
1352C2#2602366911yescharacteristic
1353C2#2602387411yescharacteristic
1354C2#2602414011yescharacteristic
1355C2#2602414311yescharacteristic
1356C2#2602419511yescharacteristic
1357C2#2602429911yescharacteristic
1358C2#2602587111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D89
commutatorC23×C89C23×C4
FittingC2×#388×C89C2
socle, cosocleC24×C89C24
prime radicalC2×#19151507C2
hypercenterC2×#388D89
hypocenterC89#14187
LCSG ▷ C23×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#15667974C2semidirect
3. C2×#19151498C2semidirect
4. C2×#19151474C2semidirect
5. C2×#19151474C2semidirect
6. C2×C4×#13083551C2semidirect
7. #26018496C2semidirect
8. #26018492C2semidirect
9. #26018491C2semidirect
10. #26018490C2semidirect
11. #26018489C2semidirect
12. #26018484C2semidirect
13. #26018483C2semidirect
14. #26018473C2semidirect
15. C2×#388×C89C2semidirect
37. #19151507C4semidirect
81. C22×C22⋊D89C2×C4semidirect
82. C22×C22⋊D89C2×C4semidirect
102. C22×C4×D89D4semidirect
134. C2×#13083551C2×C4semidirect
135. C2×#13083551C2×C4semidirect
136. C2×#13083551D4semidirect
151. #15667919C2×C4semidirect
152. #15667919D4semidirect
162. C2×C4⋊C4×C89D4semidirect
171. C2×C22⋊C4×C89C2×C4semidirect
564. C2×Dic89C4×D4semidirect
683. C2×#388D89semidirect
695. C89#14187semidirect
796. C2×C4⋊C4C22⋊D89semidirect
835. C2×C22⋊C4C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#156679742
C2×#191515072
C2×#191514982
C2×#191514742
C2×C4×#130835512
#260184962
#260184922
#260184912
#260184902
#260184892
#260184842
#260184832
#260184732
C2×#388×C892
#1418789