Finite Group Databasebeta

← #36479926

Subgroups — #36479926

Order 22784.

2746 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1360 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#15667974C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151508C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19151500C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151488C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151476C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19151476C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C4×#13083551C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26018498C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26018492C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26018492C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26018488C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018488C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018486C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018473C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D356C2211yescharacteristic
17C23×D356C2211yescharacteristic
18C23×D356C2211yescharacteristic
19C23×C4×D89C2211yescharacteristic
20C23×C4×D89C2211yescharacteristic
21C2×#15667974—24no—
22C2×#15667974—24no—
23C2×#15667974—24no—
24C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
25C22×#13083551C2211yescharacteristic
26C22×#13083551C2211yescharacteristic
27C22×#13083551C2211yescharacteristic
28C22×#13083551C2211yescharacteristic
29C22×#13083551C2211yescharacteristic
30C22×#13083551C2211yescharacteristic
31C22×#13083551C2211yescharacteristic
32C22×#13083551C2211yescharacteristic
33C22×#13083551C2211yescharacteristic
34C22×#13083551C2211yescharacteristic
35C22×#13083551C2211yescharacteristic
36C22×#13083551C2211yescharacteristic
37C22×#13083551C2211yescharacteristic
38C22×C4×Dic89C2211yescharacteristic
39C22×C4×Dic89C2211yescharacteristic
40#19151508C418yescomplemented
41#19151500—24no—
42#19151488—24no—
43#19151476—24no—
44#19151476—24no—
45C4×#13083551—24no—
46C2×#15667919C2211yescharacteristic
47C2×#15667919C2211yescharacteristic
48C2×#15667919C2211yescharacteristic
49C2×#15667919C2211yescharacteristic
50C2×#15667919C2211yescharacteristic
51C2×#15667919C2211yescharacteristic
52C2×#15667919C2211yescharacteristic
53C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
54C22×C42×C89C2211yescharacteristic
55C2×#95×C89C2211yescharacteristic
56C2×#95×C89C2211yescharacteristic
57C2×#95×C89C2211yescharacteristic
58C2×#95×C89C2211yescharacteristic
59C2×#95×C89C2211yescharacteristic
60C24×D89C2311yescharacteristic
61C24×D89C2311yescharacteristic
62C24×D89C2311yescharacteristic
63C22×D356—22no—
64C22×D356—22no—
65C22×D356—22no—
66C22×D356—22no—
67C22×D356—22no—
68C22×D356—22no—
69C22×D356—22no—
70C22×D356—22no—
71C22×D356—22no—
72C22×D356—22no—
73C22×D356—22no—
74C22×D356—22no—
75C22×D356—41no—
76C22×D356—41no—
77C22×D356—41no—
78C22×D356—41no—
79C22×D356—41no—
80C22×D356—41no—
81C22×D356C2×C414yes—
82C22×D356C2×C414yescomplemented
83C22×D356C2×C414yescomplemented
84C23×Dic89C2311yescharacteristic
85C23×Dic89C2311yescharacteristic
86C23×Dic89C2311yescharacteristic
87C23×Dic89C2311yescharacteristic
88C23×Dic89C2311yescharacteristic
89C22×C4×D89—22no—
90C22×C4×D89—22no—
91C22×C4×D89—22no—
92C22×C4×D89—22no—
93C22×C4×D89—22no—
94C22×C4×D89—22no—
95C22×C4×D89—22no—
96C22×C4×D89—22no—
97C22×C4×D89—22no—
98C22×C4×D89—41no—
99C22×C4×D89—41no—
100C22×C4×D89—41no—
101C22×C4×D89—41no—
102C22×C4×D89D414yescomplemented
103#15667974—232no—
104C2×C4⋊Dic89—22no—
105C2×C4⋊Dic89—22no—
106C2×C4⋊Dic89—41no—
107C2×#13083551—22no—
108C2×#13083551—22no—
109C2×#13083551—22no—
110C2×#13083551—22no—
111C2×#13083551—22no—
112C2×#13083551—22no—
113C2×#13083551—22no—
114C2×#13083551—22no—
115C2×#13083551—22no—
116C2×#13083551—22no—
117C2×#13083551—22no—
118C2×#13083551—22no—
119C2×#13083551—22no—
120C2×#13083551—22no—
121C2×#13083551—22no—
122C2×#13083551—22no—
123C2×#13083551—22no—
124C2×#13083551—22no—
125C2×#13083551—22no—
126C2×#13083551—22no—
127C2×#13083551—22no—
128C2×#13083551—22no—
129C2×#13083551—22no—
130C2×#13083551—22no—
131C2×#13083551—22no—
132C2×#13083551—22no—
133C2×#13083551—22no—
134C2×#13083551—41no—
135C2×#13083551—41no—
136C2×#13083551—41no—
137C2×#13083551—41no—
138C2×#13083551—41no—
139C2×#13083551—41no—
140C2×#13083551—41no—
141C2×#13083551—41no—
142C2×#13083551C2×C414yescomplemented
143C2×#13083551C2×C414yescomplemented
144C2×#13083551C2×C414yescomplemented
145C2×#13083551D414yescomplemented
146C2×C4×Dic89—22no—
147C2×C4×Dic89—22no—
148C2×C4×Dic89—22no—
149C2×C4×Dic89—22no—
150C2×C4×Dic89—22no—
151C2×C4×Dic89—41no—
152#15667919—22no—
153#15667919—22no—
154#15667919—22no—
155#15667919—22no—
156#15667919—41no—
157#15667919—41no—
158#15667919D414yescomplemented
159C23×C4×C89C2311yescharacteristic
160C23×C4×C89C2311yescharacteristic
161C23×C4×C89C2311yescharacteristic
162C23×C4×C89C2311yescharacteristic
163C23×C4×C89C2311yescharacteristic
164C23×C4×C89C2311yescharacteristic
165C23×C4×C89C2311yescharacteristic
166C2×C4⋊C4×C89—22no—
167C2×C4⋊C4×C89—22no—
168C2×C4⋊C4×C89D414yescomplemented
169C2×C42×C89—22no—
170C2×C42×C89—22no—
171C2×C42×C89—41no—
172#95×C89—22no—
173#95×C89—22no—
174#95×C89—22no—
175#95×C89—41no—
176#95×C89C2×C414yescomplemented
177C23×D89—21no—
178C23×D89—21no—
179C23×D89—21no—
180C23×D89—21no—
181C23×D89—21no—
182C23×D89—21no—
183C23×D89—21no—
184C23×D89—21no—
185C23×D89—21no—
186C23×D89—21no—
187C23×D89—21no—
188C23×D89—21no—
189C23×D89—21no—
190C23×D89—21no—
191C23×D89—21no—
192C23×D89—21no—
193C23×D89—21no—
194C23×D89—21no—
195C23×D89—21no—
196C23×D89—21no—
197C23×D89—21no—
198C23×D89—21no—
199C23×D89—21no—
200C23×D89—21no—
201C23×D89—21no—
202C23×D89—21no—
203C23×D89—21no—
204C23×D89—21no—
205C23×D89—21no—
206C23×D89—21no—
207C23×D89—21no—
208C23×D89—21no—
209C23×D89—21no—
210C23×D89—21no—
211C23×D89—21no—
212C23×D89—21no—
213C23×D89—21no—
214C23×D89—21no—
215C23×D89C22×C412yes—
216C23×D89C22×C412yes—
217C23×D89C22×C412yes—
218C23×D89C2×D412yes—
219C23×D89C2×D412yes—
220C23×D89#4112yes—
221C23×D89#4112yes—
222C2×D356—28no—
223C2×D356—28no—
224C2×D356—28no—
225C2×D356—28no—
226C2×D356—28no—
227C2×D356—28no—
228C2×D356—28no—
229C2×D356—28no—
230C2×D356—28no—
231C2×D356—28no—
232C2×D356—44no—
233C2×D356—44no—
234C2×D356—44no—
235C2×D356—44no—
236C2×D356—44no—
237C2×D356—44no—
238C2×D356—44no—
239C2×D356—44no—
240C2×D356—44no—
241C2×D356—44no—
242C2×D356—44no—
243C22×Dic89—21no—
244C22×Dic89—21no—
245C22×Dic89—21no—
246C22×Dic89—21no—
247C22×Dic89—21no—
248C22×Dic89—21no—
249C22×Dic89—21no—
250C22×Dic89—21no—
251C22×Dic89—21no—
252C22×Dic89—21no—
253C22×Dic89—21no—
254C22×Dic89—21no—
255C22×Dic89—21no—
256C22×Dic89—21no—
257C22×Dic89—21no—
258C22×Dic89—21no—
259C22×Dic89—21no—
260C22×Dic89—21no—
261C22×Dic89—21no—
262C22×Dic89—21no—
263C22×Dic89—21no—
264C22×Dic89—21no—
265C22×Dic89—21no—
266C22×Dic89—21no—
267C22×Dic89—21no—
268C22×Dic89—21no—
269C22×Dic89—21no—
270C22×Dic89—21no—
271C22×Dic89—21no—
272C22×Dic89C22×C412yes—
273C22×Dic89C2×D412yes—
274C22×Dic89C2×D412yes—
275C22×Dic89C2×D412yes—
276C22×Dic89C2×D412yes—
277C22×Dic89#4112yes—
278C2×C4×D89—28no—
279C2×C4×D89—28no—
280C2×C4×D89—28no—
281C2×C4×D89—44no—
282C2×C4×D89—44no—
283C2×C4×D89—44no—
284C2×C4×D89—44no—
285C2×C4×D89—44no—
286C2×C4×D89—44no—
287C2×C4×D89—44no—
288C2×C4×D89—44no—
289C2×C4×D89—44no—
290C2×C4×D89—44no—
291C2×C4×D89—44no—
292C4⋊Dic89—44no—
293#13083551—28no—
294#13083551—28no—
295#13083551—28no—
296#13083551—28no—
297#13083551—28no—
298#13083551—44no—
299#13083551—44no—
300#13083551—44no—
301#13083551—44no—
302#13083551—44no—
303#13083551—44no—
304#13083551—44no—
305#13083551—44no—
306C4×Dic89—28no—
307C4×Dic89—44no—
308C24×C89C2411yescharacteristic
309C22×C4×C89—21no—
310C22×C4×C89—21no—
311C22×C4×C89—21no—
312C22×C4×C89—21no—
313C22×C4×C89—21no—
314C22×C4×C89—21no—
315C22×C4×C89—21no—
316C22×C4×C89—21no—
317C22×C4×C89—21no—
318C22×C4×C89—21no—
319C22×C4×C89—21no—
320C22×C4×C89—21no—
321C22×C4×C89—21no—
322C22×C4×C89—21no—
323C22×C4×C89—21no—
324C22×C4×C89—21no—
325C22×C4×C89—21no—
326C22×C4×C89—21no—
327C22×C4×C89—21no—
328C22×C4×C89—21no—
329C22×C4×C89—21no—
330C22×C4×C89—21no—
331C22×C4×C89—21no—
332C22×C4×C89—21no—
333C22×C4×C89—21no—
334C22×C4×C89—21no—
335C22×C4×C89—21no—
336C22×C4×C89—21no—
337C22×C4×C89—21no—
338C22×C4×C89—21no—
339C22×C4×C89—21no—
340C22×C4×C89—21no—
341C22×C4×C89—21no—
342C22×C4×C89—21no—
343C22×C4×C89—21no—
344C22×C4×C89—21no—
345C22×C4×C89—21no—
346C22×C4×C89C22×C412yes—
347C22×C4×C89C22×C412yes—
348C22×C4×C89C22×C412yes—
349C22×C4×C89C2×D412yes—
350C22×C4×C89C2×D412yes—
351C22×C4×C89C2×D412yes—
352C22×C4×C89C2×D412yes—
353C22×C4×C89C2×D412yes—
354C22×C4×C89C2×D412yes—
355C22×C4×C89#4112yes—
356C22×C4×C89#4112yes—
357C22×C4×C89#4112yes—
358C4⋊C4×C89—28no—
359C42×C89—44no—
360C23×C89C23×C411yescharacteristic
361C23×C89C22×D411yescharacteristic
362C23×C89C22×D411yescharacteristic
363C23×C89C22×D411yescharacteristic
364C23×C89C22×D411yescharacteristic
365C23×C89C2×#4111yescharacteristic
366C23×C89C2×#4111yescharacteristic
367C23×C89C2×#4111yescharacteristic
368C23×C89C2×#4111yescharacteristic
369C23×C89C2×#4111yescharacteristic
370C23×C89C2×#4111yescharacteristic
371C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22×D89—22no—
376C22×D89—22no—
377C22×D89—22no—
378C22×D89—22no—
379C22×D89—22no—
380C22×D89—22no—
381C22×D89—22no—
382C22×D89—22no—
383C22×D89—22no—
384C22×D89—22no—
385C22×D89—22no—
386C22×D89—22no—
387C22×D89—22no—
388C22×D89—22no—
389C22×D89—22no—
390C22×D89—22no—
391C22×D89—22no—
392C22×D89—22no—
393C22×D89—22no—
394C22×D89—22no—
395C22×D89—22no—
396C22×D89—22no—
397C22×D89—22no—
398C22×D89—22no—
399C22×D89—22no—
400C22×D89—22no—
401C22×D89—22no—
402C22×D89—22no—
403C22×D89—22no—
404C22×D89—22no—
405C22×D89—22no—
406C22×D89—22no—
407C22×D89—22no—
408C22×D89—22no—
409C22×D89—22no—
410C22×D89—22no—
411C22×D89—22no—
412C22×D89—22no—
413C22×D89—22no—
414C22×D89—22no—
415C22×D89—22no—
416C22×D89—22no—
417C22×D89—22no—
418C22×D89—41no—
419C22×D89—41no—
420C22×D89—41no—
421C22×D89—41no—
422C22×D89—41no—
423C22×D89—41no—
424C22×D89—41no—
425C22×D89—41no—
426C22×D89—41no—
427C22×D89—41no—
428C22×D89—41no—
429C22×D89—41no—
430C22×D89—41no—
431C22×D89—41no—
432C22×D89—41no—
433C22×D89—41no—
434C22×D89—41no—
435C22×D89—41no—
436C22×D89—41no—
437C22×D89—41no—
438C22×D89—41no—
439C22×D89—41no—
440C22×D89—41no—
441C22×D89—41no—
442C22×D89—41no—
443C22×D89—41no—
444C22×D89—41no—
445C22×D89—41no—
446C22×D89—41no—
447C22×D89—41no—
448C22×D89—41no—
449C22×D89—41no—
450C22×D89—41no—
451C22×D89—41no—
452C22×D89—41no—
453C22×D89—41no—
454C22×D89—41no—
455C22×D89—41no—
456C22×D89—41no—
457C22×D89—41no—
458C22×D89—41no—
459C22×D89—41no—
460C22×D89—41no—
461C22×D89—41no—
462C22×D89—41no—
463C22×D89—41no—
464C22×D89—41no—
465C22×D89—41no—
466C22×D89—41no—
467C22×D89—41no—
468C22×D89—41no—
469C22×D89—41no—
470C22×D89—41no—
471C22×D89—41no—
472C22×D89—41no—
473C22×D89—41no—
474C22×D89—41no—
475C22×D89—41no—
476C22×D89—41no—
477C22×D89—41no—
478C22×D89C4×D414yes—
479C22×D89C4×D414yes—
480C2×C4×C89—22no—
481C2×C4×C89—22no—
482C2×C4×C89—22no—
483C2×C4×C89—22no—
484C2×C4×C89—22no—
485C2×C4×C89—22no—
486C2×C4×C89—22no—
487C2×C4×C89—22no—
488C2×C4×C89—22no—
489C2×C4×C89—22no—
490C2×C4×C89—22no—
491C2×C4×C89—22no—
492C2×C4×C89—22no—
493C2×C4×C89—22no—
494C2×C4×C89—22no—
495C2×C4×C89—22no—
496C2×C4×C89—22no—
497C2×C4×C89—22no—
498C2×C4×C89—22no—
499C2×C4×C89—22no—
500C2×C4×C89—22no—
501C2×C4×C89—22no—
502C2×C4×C89—22no—
503C2×C4×C89—22no—
504C2×C4×C89—22no—
505C2×C4×C89—22no—
506C2×C4×C89—22no—
507C2×C4×C89—41no—
508C2×C4×C89—41no—
509C2×C4×C89—41no—
510C2×C4×C89—41no—
511C2×C4×C89—41no—
512C2×C4×C89—41no—
513C2×C4×C89—41no—
514C2×C4×C89—41no—
515C2×C4×C89—41no—
516C2×C4×C89—41no—
517C2×C4×C89—41no—
518C2×C4×C89—41no—
519C2×C4×C89—41no—
520C2×C4×C89—41no—
521C2×C4×C89—41no—
522C2×C4×C89—41no—
523C2×C4×C89—41no—
524C2×C4×C89—41no—
525C2×C4×C89—41no—
526C2×C4×C89C4×D414yes—
527C2×C4×C89C4×D414yescomplemented
528C2×C4×C89#12014yes—
529C2×Dic89—22no—
530C2×Dic89—22no—
531C2×Dic89—22no—
532C2×Dic89—22no—
533C2×Dic89—22no—
534C2×Dic89—22no—
535C2×Dic89—22no—
536C2×Dic89—22no—
537C2×Dic89—22no—
538C2×Dic89—22no—
539C2×Dic89—22no—
540C2×Dic89—22no—
541C2×Dic89—22no—
542C2×Dic89—22no—
543C2×Dic89—22no—
544C2×Dic89—41no—
545C2×Dic89—41no—
546C2×Dic89—41no—
547C2×Dic89—41no—
548C2×Dic89—41no—
549C2×Dic89—41no—
550C2×Dic89—41no—
551C2×Dic89—41no—
552C2×Dic89—41no—
553C2×Dic89—41no—
554C2×Dic89—41no—
555C2×Dic89—41no—
556C2×Dic89—41no—
557C2×Dic89—41no—
558C2×Dic89—41no—
559C2×Dic89—41no—
560C2×Dic89—41no—
561C2×Dic89—41no—
562C2×Dic89—41no—
563C2×Dic89#12114yes—
564D356—232no—
565D356—416no—
566D356—416no—
567C4×D89—416no—
568C4×D89—416no—
569C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
570C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
571C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
572C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
573C22×C89C4×#4111yescharacteristic
574C22×C89#51811yescharacteristic
575C22×C89#51811yescharacteristic
576C22×C89C2×#12011yescharacteristic
577C22×C89C2×#12111yescharacteristic
578C22×C89#52511yescharacteristic
579C22×C89#52511yescharacteristic
580C22×C89#52511yescharacteristic
581C22×C89#52511yescharacteristic
582C22×C89#52911yescharacteristic
583C22×C89#53211yescharacteristic
584C22×C89#53411yescharacteristic
585C22×C89#53511yescharacteristic
586C22×C89#53811yescharacteristic
587C22×C89#53811yescharacteristic
588C22×C89D4211yescharacteristic
589C22×C89D4211yescharacteristic
590C22×C89#54611yescharacteristic
591C22×C89#54611yescharacteristic
592C22×C89#54611yescharacteristic
593C22×C89#54611yescharacteristic
594C22×C89#54611yescharacteristic
595C22×C89#55011yescharacteristic
596C22×C89#55011yescharacteristic
597C22×C89#55011yescharacteristic
598C22×C89#55111yescharacteristic
599C22×C89#55311yescharacteristic
600C22×C89#55311yescharacteristic
601C22×C89#55311yescharacteristic
602C22×C89#55511yescharacteristic
603C22×C89#55911yescharacteristic
604C2×D89—24no—
605C2×D89—24no—
606C2×D89—24no—
607C2×D89—24no—
608C2×D89—24no—
609C2×D89—24no—
610C2×D89—42no—
611C2×D89—42no—
612C2×D89—42no—
613C2×D89—42no—
614C2×D89—42no—
615C2×D89—42no—
616C2×D89—42no—
617C2×D89—42no—
618C2×D89—42no—
619C2×D89—42no—
620C2×D89—42no—
621C2×D89—42no—
622C2×D89—42no—
623C2×D89—42no—
624C2×D89—42no—
625C2×D89—42no—
626C2×D89—42no—
627C2×D89—42no—
628C2×D89—42no—
629C2×D89—42no—
630C2×D89—42no—
631C2×D89—42no—
632C2×D89—42no—
633C2×D89—42no—
634C2×D89—42no—
635C2×D89—42no—
636C2×D89—42no—
637C2×D89—42no—
638C2×D89—42no—
639C2×D89—42no—
640C2×D89—42no—
641C2×D89—81no—
642C2×D89—81no—
643C2×D89—81no—
644C2×D89—81no—
645C2×D89—81no—
646C2×D89—81no—
647C2×D89—81no—
648C2×D89—81no—
649C4×C89—24no—
650C4×C89—24no—
651C4×C89—24no—
652C4×C89—42no—
653C4×C89—42no—
654C4×C89—42no—
655C4×C89—81no—
656Dic89—24no—
657Dic89—42no—
658Dic89—42no—
659Dic89—42no—
660Dic89—81no—
661#14187—891nomaximal, Sylow
662C2×C89C4×#12011yescharacteristic
663C2×C89C4×#12111yescharacteristic
664C2×C89#232111yescharacteristic
665C2×C89#235811yescharacteristic
666C2×C89#236311yescharacteristic
667C2×C89#236411yescharacteristic
668C2×C89#236611yescharacteristic
669C2×C89#241011yescharacteristic
670C2×C89#241411yescharacteristic
671C2×C89#243111yescharacteristic
672C2×C89#245611yescharacteristic
673C2×C89#245611yescharacteristic
674C2×C89#245911yescharacteristic
675C2×C89#246711yescharacteristic
676C2×C89#260211yescharacteristic
677D89—44no—
678D89—44no—
679D89—82no—
680C22×C4×D4—891no—
681C2×#392—891no—
682C2×#390—891no—
683C2×#388—891no—
684C2×#386—891no—
685C2×#386—891no—
686C2×C4×C22⋊C4—891no—
687#1439—891no—
688#1438—891no—
689#1438—891no—
690#1437—891no—
691#1437—891no—
692#1436—891no—
693#1436D8911yescharacteristic, complemented
694C22⋊#95—891no—
695C89#1418711yescharacteristic, complemented, Sylow
696C23×D4—891no—
697C23×D4—891no—
698C23×D4—891no—
699C24×C4—891no—
700C24×C4—891no—
701C2×C4×D4—1784no—
702C2×C4×D4—1784no—
703C2×C4×D4—1784no—
704C22×C4⋊C4—891no—
705C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
706C22×C22⋊C4—891no—
707C22×C22⋊C4—891no—
708C22×C22⋊C4—891no—
709C22×C22⋊C4—891no—
710C22×C22⋊C4—891no—
711C22×C22⋊C4—891no—
712C22×C22⋊C4—891no—
713C22×C22⋊C4—891no—
714C22×C22⋊C4—891no—
715C22×C22⋊C4—891no—
716C22×C22⋊C4—891no—
717C22×C22⋊C4—891no—
718C22×C22⋊C4—891no—
719C22×C42—891no—
720C22×C42—891no—
721C22×C42C2×D8911yescharacteristic
722#392—898no—
723#390—1784no—
724#388—1784no—
725#386—1784no—
726#386—1784no—
727C4×C22⋊C4—1784no—
728C2×#95—891no—
729C2×#95—891no—
730C2×#95—891no—
731C2×#95—891no—
732C2×#95—891no—
733C2×#95—891no—
734C2×#95—891no—
735C2×#95C2×D8911yescharacteristic
736C2×#95C2×D8911yescharacteristic
737C2×#95C2×D8911yescharacteristic
738C2×#95C2×D8911yescharacteristic
739C2×#95C2×D8911yescharacteristic
740C25—891no—
741C25—891no—
742C25—891no—
743C22×D4—894no—
744C22×D4—894no—
745C22×D4—894no—
746C22×D4—3561no—
747C22×D4—3561no—
748C22×D4—3561no—
749C22×D4—3561no—
750C22×D4—3561no—
751C22×D4—3561no—
752C22×D4—1782no—
753C22×D4—1782no—
754C22×D4—1782no—
755C22×D4—1782no—
756C22×D4—1782no—
757C22×D4—1782no—
758C22×D4—1782no—
759C22×D4—1782no—
760C22×D4—1782no—
761C22×D4—1782no—
762C22×D4—1782no—
763C22×D4—1782no—
764C23×C4—891no—
765C23×C4—891no—
766C23×C4—891no—
767C23×C4—891no—
768C23×C4—894no—
769C23×C4—891no—
770C23×C4—3561no—
771C23×C4—3561no—
772C23×C4—3561no—
773C23×C4—3561no—
774C23×C4—1782no—
775C23×C4—1782no—
776C23×C4—1782no—
777C23×C4—1782no—
778C23×C4—1782no—
779C23×C4—1782no—
780C23×C4—1782no—
781C23×C4—1782no—
782C23×C4—1782no—
783C23×C4C22×D8911yescharacteristic
784C23×C4C22×D8911yescharacteristic
785C23×C4C22×D8911yescharacteristic
786C23×C4C22×D8911yescharacteristic
787C23×C4C22×D8911yescharacteristic
788C23×C4C22×D8911yescharacteristic
789C23×C4C22×D8911yescharacteristic
790C4×D4—17832no—
791C2×C4⋊C4—22no—
792C2×C4⋊C4—22no—
793C2×C4⋊C4—3561no—
794C2×C4⋊C4—1782no—
795C2×C4⋊C4—1782no—
796C2×C4⋊C4D35614yescomplemented
797C2×C22⋊C4—894no—
798C2×C22⋊C4—894no—
799C2×C22⋊C4—894no—
800C2×C22⋊C4—894no—
801C2×C22⋊C4—3561no—
802C2×C22⋊C4—3561no—
803C2×C22⋊C4—3561no—
804C2×C22⋊C4—3561no—
805C2×C22⋊C4—3561no—
806C2×C22⋊C4—3561no—
807C2×C22⋊C4—3561no—
808C2×C22⋊C4—3561no—
809C2×C22⋊C4—1782no—
810C2×C22⋊C4—1782no—
811C2×C22⋊C4—1782no—
812C2×C22⋊C4—1782no—
813C2×C22⋊C4—1782no—
814C2×C22⋊C4—1782no—
815C2×C22⋊C4—1782no—
816C2×C22⋊C4—1782no—
817C2×C22⋊C4—1782no—
818C2×C22⋊C4—1782no—
819C2×C22⋊C4—1782no—
820C2×C22⋊C4—1782no—
821C2×C22⋊C4—1782no—
822C2×C22⋊C4—1782no—
823C2×C22⋊C4—1782no—
824C2×C22⋊C4—1782no—
825C2×C22⋊C4—1782no—
826C2×C22⋊C4—1782no—
827C2×C22⋊C4—1782no—
828C2×C22⋊C4—1782no—
829C2×C22⋊C4—1782no—
830C2×C22⋊C4—1782no—
831C2×C22⋊C4—1782no—
832C2×C22⋊C4—1782no—
833C2×C22⋊C4—1782no—
834C2×C22⋊C4—1782no—
835C2×C22⋊C4—1782no—
836C2×C42—22no—
837C2×C42—22no—
838C2×C42—41no—
839C2×C42—3561no—
840C2×C42—1782no—
841C2×C42—1782no—
842C2×C42—1782no—
843C2×C42—1782no—
844C2×C42—1782no—
845#95—22no—
846#95—22no—
847#95—22no—
848#95—41no—
849#95—894no—
850#95—3561no—
851#95—3561no—
852#95—1782no—
853#95—1782no—
854#95—1782no—
855#95—1782no—
856#95C4×D8914yescomplemented
857C24—892no—
858C24—892no—
859C24—892no—
860C24—892no—
861C24—892no—
862C24—892no—
863C24—892no—
864C24—1781no—
865C24—1781no—
866C24—1781no—
867C24—1781no—
868C24—1781no—
869C24—1781no—
870C24—1781no—
871C24—1781no—
872C24—1781no—
873C24—1781no—
874C24—1781no—
875C24—1781no—
876C24—1781no—
877C24—1781no—
878C24—1781no—
879C24—1781no—
880C24—1781no—
881C24—1781no—
882C24—1781no—
883C24—1781no—
884C24—1781no—
885C24—1781no—
886C24—1781no—
887C24—1781no—
888C24—1781no—
889C24—1781no—
890C24—1781no—
891C24—1781no—
892C24—1781no—
893C24—1781no—
894C24—1781no—
895C24—1781no—
896C24—1781no—
897C24—1781no—
898C24—1781no—
899C24—1781no—
900C24—1781no—
901C24—1781no—
902C24C23×D8911yescharacteristic
903C2×D4—3564no—
904C2×D4—3564no—
905C2×D4—3564no—
906C2×D4—3564no—
907C2×D4—3564no—
908C2×D4—3564no—
909C2×D4—3564no—
910C2×D4—3564no—
911C2×D4—3564no—
912C2×D4—3564no—
913C2×D4—3564no—
914C2×D4—1788no—
915C2×D4—1788no—
916C2×D4—1788no—
917C2×D4—1788no—
918C2×D4—1788no—
919C2×D4—1788no—
920C2×D4—1788no—
921C2×D4—1788no—
922C2×D4—1788no—
923C2×D4—1788no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—892no—
962C22×C4—892no—
963C22×C4—892no—
964C22×C4—892no—
965C22×C4—892no—
966C22×C4—892no—
967C22×C4—3564no—
968C22×C4—3564no—
969C22×C4—3564no—
970C22×C4—3564no—
971C22×C4—3564no—
972C22×C4—3564no—
973C22×C4—3564no—
974C22×C4—3564no—
975C22×C4—3564no—
976C22×C4—3564no—
977C22×C4—3564no—
978C22×C4—1788no—
979C22×C4—1788no—
980C22×C4—1781no—
981C22×C4—1781no—
982C22×C4—1781no—
983C22×C4—1781no—
984C22×C4—1781no—
985C22×C4—1781no—
986C22×C4—1781no—
987C22×C4—1781no—
988C22×C4—1781no—
989C22×C4—1781no—
990C22×C4—1781no—
991C22×C4—1781no—
992C22×C4—1781no—
993C22×C4—1781no—
994C22×C4—1781no—
995C22×C4—1781no—
996C22×C4—1781no—
997C22×C4—1781no—
998C22×C4—1781no—
999C22×C4—1781no—
1000C22×C4—1781no—
1001C22×C4—1781no—
1002C22×C4—1781no—
1003C22×C4—1781no—
1004C22×C4—1781no—
1005C22×C4—1788no—
1006C22×C4—1781no—
1007C22×C4—1781no—
1008C22×C4—1781no—
1009C22×C4—1781no—
1010C22×C4C2×C4×D8912yes—
1011C22×C4C2×C4×D8912yes—
1012C22×C4C2×C4×D8912yes—
1013C22×C4D4×D8912yes—
1014C22×C4D4×D8912yes—
1015C22×C4D4×D8912yes—
1016C22×C4C2×D35612yes—
1017C22×C4C2×D35612yes—
1018C22×C4C2×D35612yes—
1019C22×C4#1308357412yes—
1020C22×C4#1308357512yes—
1021C22×C4#1308357512yes—
1022C4⋊C4—28no—
1023C4⋊C4—3564no—
1024C22⋊C4—3564no—
1025C22⋊C4—3564no—
1026C22⋊C4—3564no—
1027C22⋊C4—3564no—
1028C22⋊C4—3564no—
1029C22⋊C4—3564no—
1030C22⋊C4—3564no—
1031C22⋊C4—3564no—
1032C22⋊C4—1788no—
1033C22⋊C4—1788no—
1034C22⋊C4—1788no—
1035C22⋊C4—1788no—
1036C22⋊C4—1788no—
1037C42—44no—
1038C42—3564no—
1039C42—1788no—
1040C23—894no—
1041C23—894no—
1042C23—3561no—
1043C23—3561no—
1044C23—3561no—
1045C23—3561no—
1046C23—3561no—
1047C23—3561no—
1048C23—3561no—
1049C23—3561no—
1050C23—3561no—
1051C23—3561no—
1052C23—3561no—
1053C23—3561no—
1054C23—3561no—
1055C23—3561no—
1056C23—3561no—
1057C23—3561no—
1058C23—3561no—
1059C23—3561no—
1060C23—3561no—
1061C23—3561no—
1062C23—3561no—
1063C23—3561no—
1064C23—3561no—
1065C23—3561no—
1066C23—3561no—
1067C23—3561no—
1068C23—3561no—
1069C23—3561no—
1070C23—3561no—
1071C23—3561no—
1072C23—3561no—
1073C23—3561no—
1074C23—3561no—
1075C23—3561no—
1076C23—3561no—
1077C23—3561no—
1078C23—3561no—
1079C23—3561no—
1080C23—3561no—
1081C23—3561no—
1082C23—3561no—
1083C23—3561no—
1084C23—3561no—
1085C23—3561no—
1086C23—3561no—
1087C23—3561no—
1088C23—3561no—
1089C23—3561no—
1090C23—3561no—
1091C23—3561no—
1092C23—3561no—
1093C23—3561no—
1094C23—3561no—
1095C23—3561no—
1096C23—3561no—
1097C23—3561no—
1098C23—3561no—
1099C23—3561no—
1100C23—3561no—
1101C23—3561no—
1102C23—1782no—
1103C23—1782no—
1104C23—1782no—
1105C23—1782no—
1106C23—1782no—
1107C23—1782no—
1108C23—1782no—
1109C23—1782no—
1110C23—1782no—
1111C23—1782no—
1112C23—1782no—
1113C23—1782no—
1114C23—1782no—
1115C23—1782no—
1116C23—1782no—
1117C23—1782no—
1118C23—1782no—
1119C23—1782no—
1120C23—1782no—
1121C23—1782no—
1122C23—1782no—
1123C23—1782no—
1124C23—1782no—
1125C23—1782no—
1126C23—1782no—
1127C23—1782no—
1128C23—1782no—
1129C23—1782no—
1130C23—1782no—
1131C23—1782no—
1132C23—1782no—
1133C23—1782no—
1134C23—1782no—
1135C23—1782no—
1136C23—1782no—
1137C23—1782no—
1138C23—1782no—
1139C23—1782no—
1140C23—1782no—
1141C23—1782no—
1142C23—1782no—
1143C23—1782no—
1144C23—1782no—
1145C23C22×C4×D8911yescharacteristic
1146C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1147C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1148C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1149C23C22×D35611yescharacteristic
1150C23#41×D8911yescharacteristic
1151C23#41×D8911yescharacteristic
1152C23#41×D8911yescharacteristic
1153C23C2×#1308357411yescharacteristic
1154C23C2×#1308357511yescharacteristic
1155C23C2×#1308357511yescharacteristic
1156C23#1566805711yescharacteristic
1157C23#1566805811yescharacteristic
1158C23#1566805811yescharacteristic
1159C23#1566805811yescharacteristic
1160D4—35616no—
1161D4—35616no—
1162D4—17832no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—22no—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—22no—
1182C2×C4—22no—
1183C2×C4—22no—
1184C2×C4—22no—
1185C2×C4—22no—
1186C2×C4—22no—
1187C2×C4—22no—
1188C2×C4—22no—
1189C2×C4—22no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—41no—
1204C2×C4—41no—
1205C2×C4—41no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—41no—
1208C2×C4—41no—
1209C2×C4—894no—
1210C2×C4—35616no—
1211C2×C4—35616no—
1212C2×C4—3561no—
1213C2×C4—3561no—
1214C2×C4—3561no—
1215C2×C4—3561no—
1216C2×C4—3561no—
1217C2×C4—3561no—
1218C2×C4—3561no—
1219C2×C4—3561no—
1220C2×C4—3561no—
1221C2×C4—3561no—
1222C2×C4—3561no—
1223C2×C4—3561no—
1224C2×C4—3561no—
1225C2×C4—3561no—
1226C2×C4—3561no—
1227C2×C4—3561no—
1228C2×C4—3561no—
1229C2×C4—3561no—
1230C2×C4—3561no—
1231C2×C4—1782no—
1232C2×C4—1782no—
1233C2×C4—1782no—
1234C2×C4—1782no—
1235C2×C4—1782no—
1236C2×C4—1782no—
1237C2×C4—1782no—
1238C2×C4—1782no—
1239C2×C4—1782no—
1240C2×C4—1782no—
1241C2×C4—1782no—
1242C2×C4—1782no—
1243C2×C4—1782no—
1244C2×C4—1782no—
1245C2×C4—1782no—
1246C2×C4#1566797414yescomplemented
1247C2×C4C4×D35614yes—
1248C2×C4#1566798214yes—
1249C22—3562no—
1250C22—3562no—
1251C22—3562no—
1252C22—3562no—
1253C22—3562no—
1254C22—3562no—
1255C22—3562no—
1256C22—3562no—
1257C22—3562no—
1258C22—3562no—
1259C22—3562no—
1260C22—3562no—
1261C22—3562no—
1262C22—3562no—
1263C22—3562no—
1264C22—3562no—
1265C22—3562no—
1266C22—3562no—
1267C22—3562no—
1268C22—3562no—
1269C22—3562no—
1270C22—3562no—
1271C22—3562no—
1272C22—3562no—
1273C22—3562no—
1274C22—3562no—
1275C22—3562no—
1276C22—3562no—
1277C22—3562no—
1278C22—3562no—
1279C22—3562no—
1280C22—1784no—
1281C22—1784no—
1282C22—1784no—
1283C22—1784no—
1284C22—1784no—
1285C22—1784no—
1286C22—7121no—
1287C22—7121no—
1288C22—7121no—
1289C22—7121no—
1290C22—7121no—
1291C22—7121no—
1292C22—7121no—
1293C22—7121no—
1294C22C4×D4×D8911yescharacteristic
1295C22C4×D4×D8911yescharacteristic
1296C22C2×#1566797411yescharacteristic
1297C22C2×C4×D35611yescharacteristic
1298C22C4×#1308357511yescharacteristic
1299C22#1915207011yescharacteristic
1300C22#1915207211yescharacteristic
1301C22C2×#1566798211yescharacteristic
1302C22#121×D8911yescharacteristic
1303C22#1915210711yescharacteristic
1304C22#1915210711yescharacteristic
1305C22#1915211011yescharacteristic
1306C22#1915211111yescharacteristic
1307C22#1915213311yescharacteristic
1308C22#1915214911yescharacteristic
1309C22#1915215611yescharacteristic
1310C22#1915216611yescharacteristic
1311C22#1915218411yescharacteristic
1312C22#1915218711yescharacteristic
1313C22#1915223011yescharacteristic
1314C22D4×D35611yescharacteristic
1315C22#1915223911yescharacteristic
1316C22#1915223911yescharacteristic
1317C22#1915224011yescharacteristic
1318C22#1915224011yescharacteristic
1319C22#1915224311yescharacteristic
1320C22#1915226911yescharacteristic
1321C22#1915227011yescharacteristic
1322C22#1915227011yescharacteristic
1323C22#1915227511yescharacteristic
1324C22#1915229611yescharacteristic
1325C22#1915229911yescharacteristic
1326C22#1915230111yescharacteristic
1327C22#1915231111yescharacteristic
1328C22#1915233311yescharacteristic
1329C4—24no—
1330C4—24no—
1331C4—24no—
1332C4—42no—
1333C4—42no—
1334C4—42no—
1335C4—81no—
1336C4—3562no—
1337C4—3562no—
1338C4—3562no—
1339C4—1784no—
1340C4—7121no—
1341C2—3564no—
1342C2—3564no—
1343C2—7122no—
1344C2C4×#1566798211yescharacteristic
1345C2#2602276011yescharacteristic
1346C2#2602290511yescharacteristic
1347C2#2602322811yescharacteristic
1348C2#2602329211yescharacteristic
1349C2#2602329811yescharacteristic
1350C2#2602331611yescharacteristic
1351C2#2602362511yescharacteristic
1352C2#2602366911yescharacteristic
1353C2#2602387311yescharacteristic
1354C2#2602414211yescharacteristic
1355C2#2602415111yescharacteristic
1356C2#2602419311yescharacteristic
1357C2#2602430111yescharacteristic
1358C2#2602586311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D89
commutatorC23×C89C23×C4
FittingC89×#1436C2
socle, cosocleC24×C89C24
prime radicalC2×#19151508C2
hypercenter#1436D89
hypocenterC89#14187
LCSG ▷ C23×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#15667974C2semidirect
3. C2×#19151500C2semidirect
4. C2×#19151488C2semidirect
5. C2×#19151476C2semidirect
6. C2×#19151476C2semidirect
7. C2×C4×#13083551C2semidirect
8. #26018498C2semidirect
9. #26018492C2semidirect
10. #26018492C2semidirect
11. #26018488C2semidirect
12. #26018488C2semidirect
13. #26018486C2semidirect
14. #26018473C2semidirect
15. C89×#1436C2semidirect
40. #19151508C4semidirect
82. C22×D356C2×C4semidirect
83. C22×D356C2×C4semidirect
102. C22×C4×D89D4semidirect
142. C2×#13083551C2×C4semidirect
143. C2×#13083551C2×C4semidirect
144. C2×#13083551C2×C4semidirect
145. C2×#13083551D4semidirect
158. #15667919D4semidirect
168. C2×C4⋊C4×C89D4semidirect
176. #95×C89C2×C4semidirect
527. C2×C4×C89C4×D4semidirect
693. #1436D89semidirect
695. C89#14187semidirect
796. C2×C4⋊C4D356semidirect
856. #95C4×D89semidirect
1246. C2×C4#15667974semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#156679742
C2×#191515082
C2×#191515002
C2×#191514882
C2×#191514762
C2×C4×#130835512
#260184982
#260184922
#260184882
#260184862
#260184732
C89×#14362
#1418789