Finite Group Databasebeta

← #36480086

Subgroups — #36480086

Order 22784.

1954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1158 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151514C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151474C211yesmaximal, characteristic
3C2×C4×#13083551C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151445C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26018500C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26018494C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26018491C211yesmaximal, characteristic
8#26018489C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26018489C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26018489C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26018486C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018481C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018479C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018476C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#388×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D89C2211yescharacteristic
17C23×C4×D89C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
22C22×#13083551C2211yescharacteristic
23C22×#13083551C2211yescharacteristic
24C22×#13083551C2211yescharacteristic
25C22×#13083551C2211yescharacteristic
26C22×#13083551C2211yescharacteristic
27C22×C4×Dic89C2211yescharacteristic
28C22×C4×Dic89C2211yescharacteristic
29C22×C4×Dic89C2211yescharacteristic
30#19151514C418yescomplemented
31#19151474—24no—
32C4×#13083551—24no—
33#19151445—24no—
34C2×#15667919C2211yescharacteristic
35C2×#15667919C2211yescharacteristic
36C2×#15667919C2211yescharacteristic
37C2×#15667919C2211yescharacteristic
38C2×#15667919C2211yescharacteristic
39C2×#15667919C2211yescharacteristic
40C2×#15667919C2211yescharacteristic
41C2×#15667919C2211yescharacteristic
42C2×#15667919C2211yescharacteristic
43C2×#15667919C2211yescharacteristic
44C2×#15667919C2211yescharacteristic
45C2×#15667919C2211yescharacteristic
46C2×#15667919C2211yescharacteristic
47C2×#15667919C2211yescharacteristic
48C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
49C22×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
50C22×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
51C22×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
52C22×C42×C89C2211yescharacteristic
53#388×C89—24no—
54C2×#95×C89C2211yescharacteristic
55C2×#95×C89C2211yescharacteristic
56C24×D89C2311yescharacteristic
57C22×C22⋊D89—22no—
58C22×C22⋊D89—22no—
59C22×C22⋊D89—41no—
60C22×C22⋊D89—41no—
61C22×C22⋊D89—41no—
62C22×C22⋊D89—41no—
63C22×C22⋊D89C2×C414yes—
64C23×Dic89C2311yescharacteristic
65C23×Dic89C2311yescharacteristic
66C23×Dic89C2311yescharacteristic
67C23×Dic89C2311yescharacteristic
68C23×Dic89C2311yescharacteristic
69C23×Dic89C2311yescharacteristic
70C23×Dic89C2311yescharacteristic
71C22×C4×D89—22no—
72C22×C4×D89—22no—
73C22×C4×D89—22no—
74C22×C4×D89—22no—
75C22×C4×D89—41no—
76C22×C4×D89—41no—
77C22×C4×D89D414yes—
78C2×C4⋊Dic89—41no—
79C2×C4⋊Dic89—41no—
80C2×C4⋊Dic89C2×C414yescomplemented
81C2×C22⋊Dic89—22no—
82C2×C22⋊Dic89—22no—
83C2×C22⋊Dic89—22no—
84C2×C22⋊Dic89—22no—
85C2×C22⋊Dic89—22no—
86C2×C22⋊Dic89—41no—
87C2×C22⋊Dic89—41no—
88C2×C22⋊Dic89—41no—
89C2×C22⋊Dic89C2×C414yescomplemented
90C2×#13083551—22no—
91C2×#13083551—22no—
92C2×#13083551—22no—
93C2×#13083551—22no—
94C2×#13083551—22no—
95C2×#13083551—22no—
96C2×#13083551—22no—
97C2×#13083551—22no—
98C2×#13083551—22no—
99C2×#13083551—22no—
100C2×#13083551—22no—
101C2×#13083551—41no—
102C2×#13083551—41no—
103C2×#13083551C2×C414yes—
104C2×#13083551C2×C414yes—
105C2×C4×Dic89—22no—
106C2×C4×Dic89—22no—
107C2×C4×Dic89—22no—
108C2×C4×Dic89—22no—
109C2×C4×Dic89—22no—
110C2×C4×Dic89—41no—
111C2×C4×Dic89—41no—
112C2×C4×Dic89—41no—
113C2×C4×Dic89—41no—
114#15667919—22no—
115#15667919—22no—
116#15667919—22no—
117#15667919—22no—
118#15667919—22no—
119#15667919—22no—
120#15667919—22no—
121#15667919—22no—
122#15667919—41no—
123#15667919—41no—
124#15667919—41no—
125#15667919—41no—
126#15667919—41no—
127#15667919C2×C414yescomplemented
128C25×C89C2311yescharacteristic
129C23×C4×C89C2311yescharacteristic
130C23×C4×C89C2311yescharacteristic
131C23×C4×C89C2311yescharacteristic
132C23×C4×C89C2311yescharacteristic
133C23×C4×C89C2311yescharacteristic
134C23×C4×C89C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C89—22no—
136C2×C4⋊C4×C89—22no—
137C2×C4⋊C4×C89—41no—
138C2×C22⋊C4×C89—22no—
139C2×C22⋊C4×C89—22no—
140C2×C22⋊C4×C89—22no—
141C2×C22⋊C4×C89—22no—
142C2×C22⋊C4×C89—22no—
143C2×C22⋊C4×C89—22no—
144C2×C22⋊C4×C89—22no—
145C2×C22⋊C4×C89—41no—
146C2×C22⋊C4×C89C2×C414yescomplemented
147C2×C42×C89—22no—
148C2×C42×C89—22no—
149C2×C42×C89—22no—
150#95×C89—22no—
151#95×C89D414yescomplemented
152C23×D89—21no—
153C23×D89—21no—
154C23×D89—21no—
155C23×D89—21no—
156C23×D89—21no—
157C23×D89—21no—
158C23×D89—21no—
159C23×D89—21no—
160C23×D89—21no—
161C23×D89—21no—
162C23×D89—21no—
163C23×D89—21no—
164C23×D89C22×C412yes—
165C23×D89C2×D412yes—
166C23×D89#4112yes—
167C2×C22⋊D89—28no—
168C2×C22⋊D89—44no—
169C2×C22⋊D89—44no—
170C2×C22⋊D89—44no—
171C2×C22⋊D89—44no—
172C2×C22⋊D89—44no—
173C2×C22⋊D89—44no—
174C22×Dic89—21no—
175C22×Dic89—21no—
176C22×Dic89—21no—
177C22×Dic89—21no—
178C22×Dic89—21no—
179C22×Dic89—21no—
180C22×Dic89—21no—
181C22×Dic89—21no—
182C22×Dic89—21no—
183C22×Dic89—21no—
184C22×Dic89—21no—
185C22×Dic89—21no—
186C22×Dic89—21no—
187C22×Dic89—21no—
188C22×Dic89—21no—
189C22×Dic89—21no—
190C22×Dic89—21no—
191C22×Dic89—21no—
192C22×Dic89—21no—
193C22×Dic89—21no—
194C22×Dic89—21no—
195C22×Dic89—21no—
196C22×Dic89—21no—
197C22×Dic89—21no—
198C22×Dic89—21no—
199C22×Dic89—21no—
200C22×Dic89—21no—
201C22×Dic89—21no—
202C22×Dic89—21no—
203C22×Dic89—21no—
204C22×Dic89—21no—
205C22×Dic89—21no—
206C22×Dic89—21no—
207C22×Dic89—21no—
208C22×Dic89—21no—
209C22×Dic89—21no—
210C22×Dic89—21no—
211C22×Dic89—21no—
212C22×Dic89—21no—
213C22×Dic89—21no—
214C22×Dic89—21no—
215C22×Dic89C22×C412yes—
216C22×Dic89C22×C412yes—
217C22×Dic89C22×C412yes—
218C22×Dic89C2×D412yes—
219C22×Dic89#4112yes—
220C22×Dic89#4112yes—
221C22×Dic89#4112yes—
222C22×Dic89#4112yes—
223C2×C4×D89—28no—
224C2×C4×D89—28no—
225C2×C4×D89—44no—
226C2×C4×D89—44no—
227C2×C4×D89—44no—
228C2×C4×D89—44no—
229C2×C4×D89—44no—
230C4⋊Dic89—44no—
231C22⋊Dic89—44no—
232C22⋊Dic89—44no—
233C22⋊Dic89—44no—
234#13083551—28no—
235#13083551—28no—
236#13083551—28no—
237#13083551—28no—
238#13083551—44no—
239C4×Dic89—44no—
240C4×Dic89—44no—
241C4×Dic89—44no—
242C24×C89—21no—
243C24×C89—21no—
244C24×C89—21no—
245C24×C89—21no—
246C24×C89—21no—
247C24×C89—21no—
248C24×C89—21no—
249C24×C89—21no—
250C24×C89—21no—
251C24×C89—21no—
252C24×C89—21no—
253C24×C89—21no—
254C24×C89—21no—
255C24×C89—21no—
256C24×C89C22×C412yes—
257C24×C89C2411yescharacteristic
258C22×C4×C89—21no—
259C22×C4×C89—21no—
260C22×C4×C89—21no—
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89—21no—
263C22×C4×C89—21no—
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89—21no—
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89—21no—
269C22×C4×C89—21no—
270C22×C4×C89—21no—
271C22×C4×C89—21no—
272C22×C4×C89—21no—
273C22×C4×C89—21no—
274C22×C4×C89—21no—
275C22×C4×C89—21no—
276C22×C4×C89—21no—
277C22×C4×C89—21no—
278C22×C4×C89—21no—
279C22×C4×C89—21no—
280C22×C4×C89—21no—
281C22×C4×C89—21no—
282C22×C4×C89—21no—
283C22×C4×C89—21no—
284C22×C4×C89—21no—
285C22×C4×C89—21no—
286C22×C4×C89—21no—
287C22×C4×C89—21no—
288C22×C4×C89—21no—
289C22×C4×C89—21no—
290C22×C4×C89—21no—
291C22×C4×C89C22×C412yes—
292C22×C4×C89C22×C412yes—
293C22×C4×C89C2×D412yes—
294C22×C4×C89C2×D412yes—
295C22×C4×C89C2×D412yes—
296C22×C4×C89C2×D412yes—
297C22×C4×C89#4112yes—
298C22×C4×C89#4112yes—
299C22×C4×C89#4112yes—
300C4⋊C4×C89—44no—
301C22⋊C4×C89—28no—
302C22⋊C4×C89—44no—
303C22⋊C4×C89—44no—
304C42×C89—44no—
305C23×C89—22no—
306C23×C89—22no—
307C23×C89—22no—
308C23×C89—22no—
309C23×C89—22no—
310C23×C89—22no—
311C23×C89—22no—
312C23×C89—41no—
313C23×C89—41no—
314C23×C89—41no—
315C23×C89—41no—
316C23×C89—41no—
317C23×C89—41no—
318C23×C89—41no—
319C23×C89—41no—
320C23×C89—41no—
321C23×C89—41no—
322C23×C89—41no—
323C23×C89—41no—
324C23×C89—41no—
325C23×C89—41no—
326C23×C89—41no—
327C23×C89—41no—
328C23×C89—41no—
329C23×C89—41no—
330C23×C89—41no—
331C23×C89—41no—
332C23×C89—41no—
333C23×C89—41no—
334C23×C89—41no—
335C23×C89—41no—
336C23×C89—41no—
337C23×C89—41no—
338C23×C89—41no—
339C23×C89—41no—
340C23×C89C23×C411yescharacteristic
341C23×C89C22×D411yescharacteristic
342C23×C89C22×D411yescharacteristic
343C23×C89C2×#4111yescharacteristic
344C23×C89C2×#4111yescharacteristic
345C23×C89C2×#4111yescharacteristic
346C23×C89C2×#4111yescharacteristic
347C23×C89C2×#4111yescharacteristic
348C23×C89C2×#4111yescharacteristic
349C23×C89C2×#4111yescharacteristic
350C23×C89C2×#4111yescharacteristic
351C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C22×D89—22no—
356C22×D89—22no—
357C22×D89—22no—
358C22×D89—22no—
359C22×D89—22no—
360C22×D89—22no—
361C22×D89—22no—
362C22×D89—22no—
363C22×D89—22no—
364C22×D89—22no—
365C22×D89—22no—
366C22×D89—22no—
367C22×D89—22no—
368C22×D89—22no—
369C22×D89—22no—
370C22×D89—22no—
371C22×D89—22no—
372C22×D89—22no—
373C22×D89—41no—
374C22×D89—41no—
375C22×D89—41no—
376C22×D89—41no—
377C22×D89—41no—
378C22×D89—41no—
379C22×D89—41no—
380C22×D89—41no—
381C22×D89—41no—
382C22×D89—41no—
383C22×D89—41no—
384C22×D89—41no—
385C22×D89—41no—
386C22×D89—41no—
387C22×D89—41no—
388C22×D89—41no—
389C22×D89C4×D414yes—
390C2×C4×C89—22no—
391C2×C4×C89—22no—
392C2×C4×C89—22no—
393C2×C4×C89—22no—
394C2×C4×C89—22no—
395C2×C4×C89—22no—
396C2×C4×C89—22no—
397C2×C4×C89—22no—
398C2×C4×C89—22no—
399C2×C4×C89—22no—
400C2×C4×C89—22no—
401C2×C4×C89—22no—
402C2×C4×C89—22no—
403C2×C4×C89—22no—
404C2×C4×C89—22no—
405C2×C4×C89—22no—
406C2×C4×C89—22no—
407C2×C4×C89—22no—
408C2×C4×C89—22no—
409C2×C4×C89—22no—
410C2×C4×C89—22no—
411C2×C4×C89—41no—
412C2×C4×C89—41no—
413C2×C4×C89—41no—
414C2×C4×C89—41no—
415C2×C4×C89—41no—
416C2×C4×C89—41no—
417C2×C4×C89—41no—
418C2×C4×C89—41no—
419C2×C4×C89—41no—
420C2×C4×C89—41no—
421C2×C4×C89—41no—
422C2×C4×C89—41no—
423C2×C4×C89—41no—
424C2×C4×C89—41no—
425C2×C4×C89—41no—
426C2×C4×C89—41no—
427C2×C4×C89—41no—
428C2×C4×C89—41no—
429C2×C4×C89—41no—
430C2×C4×C89C4×D414yes—
431C2×C4×C89#12114yes—
432C22⋊D89—416no—
433C2×Dic89—22no—
434C2×Dic89—22no—
435C2×Dic89—22no—
436C2×Dic89—22no—
437C2×Dic89—22no—
438C2×Dic89—22no—
439C2×Dic89—22no—
440C2×Dic89—22no—
441C2×Dic89—22no—
442C2×Dic89—22no—
443C2×Dic89—22no—
444C2×Dic89—22no—
445C2×Dic89—22no—
446C2×Dic89—22no—
447C2×Dic89—22no—
448C2×Dic89—22no—
449C2×Dic89—22no—
450C2×Dic89—22no—
451C2×Dic89—22no—
452C2×Dic89—22no—
453C2×Dic89—22no—
454C2×Dic89—41no—
455C2×Dic89—41no—
456C2×Dic89—41no—
457C2×Dic89—41no—
458C2×Dic89—41no—
459C2×Dic89—41no—
460C2×Dic89—41no—
461C2×Dic89—41no—
462C2×Dic89—41no—
463C2×Dic89—41no—
464C2×Dic89—41no—
465C2×Dic89—41no—
466C2×Dic89—41no—
467C2×Dic89—41no—
468C2×Dic89—41no—
469C2×Dic89—41no—
470C2×Dic89—41no—
471C2×Dic89—41no—
472C2×Dic89—41no—
473C2×Dic89—41no—
474C2×Dic89—41no—
475C2×Dic89—41no—
476C2×Dic89—41no—
477C2×Dic89—41no—
478C2×Dic89—41no—
479C2×Dic89—41no—
480C2×Dic89—41no—
481C2×Dic89#12314yes—
482C4×D89—416no—
483C22×C89—42no—
484C22×C89—42no—
485C22×C89—42no—
486C22×C89—42no—
487C22×C89—42no—
488C22×C89—42no—
489C22×C89—42no—
490C22×C89—81no—
491C22×C89—81no—
492C22×C89—81no—
493C22×C89—81no—
494C22×C89—81no—
495C22×C89—81no—
496C22×C89—81no—
497C22×C89—81no—
498C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
499C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
500C22×C89C4×#4111yescharacteristic
501C22×C89C4×#4111yescharacteristic
502C22×C89C4×#4111yescharacteristic
503C22×C89#51811yescharacteristic
504C22×C89#51811yescharacteristic
505C22×C89C2×#12111yescharacteristic
506C22×C89C2×#12311yescharacteristic
507C22×C89#52511yescharacteristic
508C22×C89#52511yescharacteristic
509C22×C89#52911yescharacteristic
510C22×C89#52911yescharacteristic
511C22×C89#52911yescharacteristic
512C22×C89#53211yescharacteristic
513C22×C89#53411yescharacteristic
514C22×C89#53511yescharacteristic
515C22×C89#53811yescharacteristic
516C22×C89#53811yescharacteristic
517C22×C89#54611yescharacteristic
518C22×C89#54611yescharacteristic
519C22×C89#54611yescharacteristic
520C22×C89#55011yescharacteristic
521C22×C89#55111yescharacteristic
522C22×C89#55111yescharacteristic
523C22×C89#55111yescharacteristic
524C22×C89#55311yescharacteristic
525C22×C89#55311yescharacteristic
526C22×C89#55311yescharacteristic
527C22×C89#55311yescharacteristic
528C22×C89#55311yescharacteristic
529C22×C89#55511yescharacteristic
530C22×C89#55511yescharacteristic
531C22×C89#55511yescharacteristic
532C22×C89#55911yescharacteristic
533C2×D89—24no—
534C2×D89—24no—
535C2×D89—24no—
536C2×D89—42no—
537C2×D89—42no—
538C2×D89—42no—
539C2×D89—42no—
540C2×D89—42no—
541C2×D89—42no—
542C2×D89—42no—
543C2×D89—42no—
544C2×D89—42no—
545C2×D89—42no—
546C2×D89—42no—
547C2×D89—42no—
548C4×C89—24no—
549C4×C89—24no—
550C4×C89—42no—
551C4×C89—42no—
552C4×C89—42no—
553C4×C89—81no—
554Dic89—24no—
555Dic89—42no—
556Dic89—42no—
557Dic89—42no—
558Dic89—42no—
559Dic89—42no—
560Dic89—81no—
561#14199—891nomaximal, Sylow
562C2×C89—82no—
563C2×C89C4×#12111yescharacteristic
564C2×C89C4×#12311yescharacteristic
565C2×C89#232111yescharacteristic
566C2×C89#236311yescharacteristic
567C2×C89#236411yescharacteristic
568C2×C89#237211yescharacteristic
569C2×C89#237411yescharacteristic
570C2×C89#241211yescharacteristic
571C2×C89#241411yescharacteristic
572C2×C89#245911yescharacteristic
573C2×C89#246711yescharacteristic
574C2×C89#250011yescharacteristic
575C2×C89#251811yescharacteristic
576C2×C89#251811yescharacteristic
577C2×C89#260211yescharacteristic
578D89—44no—
579C2×#394—891no—
580C2×#388D8911yescharacteristic, complemented
581C2×#386—891no—
582C2×C4×C22⋊C4—891no—
583C2×C4×C22⋊C4—891no—
584#1440—891no—
585#1439—891no—
586#1438—891no—
587#1437—891no—
588#1437—891no—
589#1437—891no—
590#1436—891no—
591C4⋊#95—891no—
592#1434—891no—
593#1434—891no—
594C89#1419911yescharacteristic, complemented, Sylow
595C23×D4—891no—
596C24×C4—891no—
597C22×C4⋊C4—891no—
598C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
599C22×C22⋊C4—891no—
600C22×C22⋊C4—891no—
601C22×C22⋊C4—891no—
602C22×C22⋊C4—891no—
603C22×C22⋊C4—891no—
604C22×C22⋊C4—891no—
605C22×C22⋊C4—891no—
606C22×C22⋊C4—891no—
607C22×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
608C22×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
609C22×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
610C22×C42—891no—
611C22×C42—891no—
612C22×C42—891no—
613C22×C42C2×D8911yescharacteristic
614#394—898no—
615#388—24no—
616#386—1784no—
617C4×C22⋊C4—1784no—
618C4×C22⋊C4—1784no—
619C2×#95—891no—
620C2×#95—891no—
621C2×#95—891no—
622C2×#95—891no—
623C2×#95—891no—
624C2×#95—891no—
625C2×#95—891no—
626C2×#95—891no—
627C2×#95—891no—
628C2×#95—891no—
629C2×#95—891no—
630C2×#95—891no—
631C2×#95—891no—
632C2×#95—891no—
633C2×#95C2×D8911yescharacteristic
634C2×#95C2×D8911yescharacteristic
635C25—891no—
636C25C22×D8911yescharacteristic
637C22×D4—894no—
638C22×D4—3561no—
639C22×D4—3561no—
640C22×D4—3561no—
641C22×D4—3561no—
642C22×D4—1782no—
643C22×D4—1782no—
644C23×C4—891no—
645C23×C4—891no—
646C23×C4—891no—
647C23×C4—891no—
648C23×C4—891no—
649C23×C4—891no—
650C23×C4—894no—
651C23×C4—891no—
652C23×C4—3561no—
653C23×C4—3561no—
654C23×C4—1782no—
655C23×C4—1782no—
656C23×C4—1782no—
657C23×C4—1782no—
658C23×C4C22×D8911yescharacteristic
659C23×C4C22×D8911yescharacteristic
660C23×C4C22×D8911yescharacteristic
661C23×C4C22×D8911yescharacteristic
662C23×C4C22×D8911yescharacteristic
663C23×C4C22×D8911yescharacteristic
664C2×C4⋊C4—22no—
665C2×C4⋊C4—22no—
666C2×C4⋊C4—41no—
667C2×C4⋊C4—894no—
668C2×C4⋊C4—3561no—
669C2×C4⋊C4—3561no—
670C2×C22⋊C4—22no—
671C2×C22⋊C4—22no—
672C2×C22⋊C4—22no—
673C2×C22⋊C4—22no—
674C2×C22⋊C4—22no—
675C2×C22⋊C4—22no—
676C2×C22⋊C4—22no—
677C2×C22⋊C4—41no—
678C2×C22⋊C4—894no—
679C2×C22⋊C4—894no—
680C2×C22⋊C4—894no—
681C2×C22⋊C4—3561no—
682C2×C22⋊C4—3561no—
683C2×C22⋊C4—3561no—
684C2×C22⋊C4—3561no—
685C2×C22⋊C4—3561no—
686C2×C22⋊C4—1782no—
687C2×C22⋊C4—1782no—
688C2×C22⋊C4—1782no—
689C2×C22⋊C4—1782no—
690C2×C22⋊C4—1782no—
691C2×C22⋊C4—1782no—
692C2×C22⋊C4—1782no—
693C2×C22⋊C4—1782no—
694C2×C22⋊C4—1782no—
695C2×C22⋊C4—1782no—
696C2×C22⋊C4—1782no—
697C2×C22⋊C4—1782no—
698C2×C22⋊C4—1782no—
699C2×C22⋊C4—1782no—
700C2×C22⋊C4—1782no—
701C2×C22⋊C4—1782no—
702C2×C22⋊C4C4×D8914yescomplemented
703C2×C42—22no—
704C2×C42—22no—
705C2×C42—22no—
706C2×C42—3561no—
707C2×C42—3561no—
708C2×C42—3561no—
709C2×C42—3561no—
710C2×C42—1782no—
711C2×C42—1782no—
712C2×C42—1782no—
713C2×C42—1782no—
714C2×C42—1782no—
715#95—22no—
716#95—894no—
717#95—3561no—
718#95—3561no—
719#95—3561no—
720#95—3561no—
721#95—3561no—
722#95—1782no—
723#95—1782no—
724#95—1782no—
725#95—1782no—
726#95—1782no—
727#95—1782no—
728#95—1782no—
729#95—1782no—
730#95C22⋊D8914yescomplemented
731C24—21no—
732C24—21no—
733C24—21no—
734C24—21no—
735C24—21no—
736C24—21no—
737C24—21no—
738C24—21no—
739C24—21no—
740C24—21no—
741C24—21no—
742C24—21no—
743C24—21no—
744C24—21no—
745C24—892no—
746C24—892no—
747C24—892no—
748C24—1781no—
749C24—1781no—
750C24—1781no—
751C24—1781no—
752C24—1781no—
753C24—1781no—
754C24—1781no—
755C24—1781no—
756C24—1781no—
757C24—1781no—
758C24—1781no—
759C24—1781no—
760C24C2×C4×D8912yes—
761C24C23×D8911yescharacteristic
762C2×D4—3564no—
763C2×D4—3564no—
764C2×D4—3564no—
765C2×D4—3564no—
766C2×D4—3564no—
767C2×D4—3564no—
768C2×D4—1788no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—892no—
803C22×C4—892no—
804C22×C4—892no—
805C22×C4—892no—
806C22×C4—892no—
807C22×C4—892no—
808C22×C4—892no—
809C22×C4—892no—
810C22×C4—3564no—
811C22×C4—3564no—
812C22×C4—3564no—
813C22×C4—3564no—
814C22×C4—3564no—
815C22×C4—1788no—
816C22×C4—1781no—
817C22×C4—1781no—
818C22×C4—1781no—
819C22×C4—1781no—
820C22×C4—1781no—
821C22×C4—1781no—
822C22×C4—1781no—
823C22×C4—1781no—
824C22×C4—1781no—
825C22×C4—1781no—
826C22×C4—1781no—
827C22×C4—1781no—
828C22×C4—1781no—
829C22×C4—1781no—
830C22×C4—1781no—
831C22×C4—1781no—
832C22×C4—1781no—
833C22×C4—1781no—
834C22×C4—1781no—
835C22×C4—1781no—
836C22×C4—1781no—
837C22×C4—1781no—
838C22×C4—1781no—
839C22×C4—1781no—
840C22×C4—1781no—
841C22×C4—1781no—
842C22×C4—1781no—
843C22×C4—1781no—
844C22×C4—1781no—
845C22×C4—1781no—
846C22×C4—1781no—
847C22×C4—1781no—
848C22×C4—1781no—
849C22×C4—1781no—
850C22×C4—1781no—
851C22×C4—1781no—
852C22×C4—1781no—
853C22×C4—1788no—
854C22×C4—1781no—
855C22×C4—1781no—
856C22×C4—1781no—
857C22×C4—1781no—
858C22×C4C2×C4×D8912yes—
859C22×C4C2×C4×D8912yes—
860C22×C4D4×D8912yes—
861C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
862C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
863C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
864C22×C4#1308357312yes—
865C22×C4#1308357312yes—
866C22×C4#1308357412yes—
867C4⋊C4—44no—
868C4⋊C4—3564no—
869C22⋊C4—28no—
870C22⋊C4—44no—
871C22⋊C4—44no—
872C22⋊C4—3564no—
873C22⋊C4—3564no—
874C22⋊C4—3564no—
875C22⋊C4—3564no—
876C22⋊C4—1788no—
877C22⋊C4—1788no—
878C22⋊C4—1788no—
879C22⋊C4—1788no—
880C42—44no—
881C42—3564no—
882C42—3564no—
883C42—3564no—
884C23—22no—
885C23—22no—
886C23—22no—
887C23—22no—
888C23—22no—
889C23—22no—
890C23—22no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—894no—
920C23—3561no—
921C23—3561no—
922C23—3561no—
923C23—3561no—
924C23—3561no—
925C23—3561no—
926C23—3561no—
927C23—3561no—
928C23—3561no—
929C23—3561no—
930C23—3561no—
931C23—3561no—
932C23—3561no—
933C23—3561no—
934C23—3561no—
935C23—3561no—
936C23—1782no—
937C23—1782no—
938C23—1782no—
939C23—1782no—
940C23—1782no—
941C23—1782no—
942C23—1782no—
943C23—1782no—
944C23—1782no—
945C23—1782no—
946C23—1782no—
947C23—1782no—
948C23—1782no—
949C23—1782no—
950C23—1782no—
951C23—1782no—
952C23—1782no—
953C23—1782no—
954C23C22×C4×D8911yescharacteristic
955C23C2×D4×D8911yescharacteristic
956C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
957C23#41×D8911yescharacteristic
958C23#41×D8911yescharacteristic
959C23#41×D8911yescharacteristic
960C23#41×D8911yescharacteristic
961C23#41×D8911yescharacteristic
962C23C2×#1308357311yescharacteristic
963C23C2×#1308357311yescharacteristic
964C23C2×#1308357411yescharacteristic
965C23#1566805711yescharacteristic
966C23#1566805811yescharacteristic
967C23#1566805811yescharacteristic
968C23#1566805811yescharacteristic
969D4—35616no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—894no—
1011C2×C4—35616no—
1012C2×C4—3561no—
1013C2×C4—3561no—
1014C2×C4—3561no—
1015C2×C4—3561no—
1016C2×C4—3561no—
1017C2×C4—3561no—
1018C2×C4—3561no—
1019C2×C4—3561no—
1020C2×C4—3561no—
1021C2×C4—3561no—
1022C2×C4—3561no—
1023C2×C4—3561no—
1024C2×C4—3561no—
1025C2×C4—3561no—
1026C2×C4—3561no—
1027C2×C4—3561no—
1028C2×C4—3561no—
1029C2×C4—3561no—
1030C2×C4—3561no—
1031C2×C4—3561no—
1032C2×C4—3561no—
1033C2×C4—3561no—
1034C2×C4—3561no—
1035C2×C4—3561no—
1036C2×C4—3561no—
1037C2×C4—3561no—
1038C2×C4—3561no—
1039C2×C4—1782no—
1040C2×C4—1782no—
1041C2×C4—1782no—
1042C2×C4—1782no—
1043C2×C4—1782no—
1044C2×C4—1782no—
1045C2×C4—1782no—
1046C2×C4—1782no—
1047C2×C4—1782no—
1048C2×C4—1782no—
1049C2×C4—1782no—
1050C2×C4—1782no—
1051C2×C4—1782no—
1052C2×C4—1782no—
1053C2×C4—1782no—
1054C2×C4—1782no—
1055C2×C4—1782no—
1056C2×C4—1782no—
1057C2×C4—1782no—
1058C2×C4—1782no—
1059C2×C4—1782no—
1060C2×C4C4×C22⋊D8914yes—
1061C2×C4#1566798314yes—
1062C22—42no—
1063C22—42no—
1064C22—42no—
1065C22—42no—
1066C22—42no—
1067C22—42no—
1068C22—42no—
1069C22—81no—
1070C22—81no—
1071C22—81no—
1072C22—81no—
1073C22—81no—
1074C22—81no—
1075C22—81no—
1076C22—81no—
1077C22—3562no—
1078C22—3562no—
1079C22—3562no—
1080C22—3562no—
1081C22—3562no—
1082C22—3562no—
1083C22—3562no—
1084C22—3562no—
1085C22—3562no—
1086C22—3562no—
1087C22—3562no—
1088C22—3562no—
1089C22—1784no—
1090C22—1784no—
1091C22—1784no—
1092C22C4×D4×D8911yescharacteristic
1093C22C2×C4×C22⋊D8911yescharacteristic
1094C22C4×#1308357311yescharacteristic
1095C22C4×#1308357311yescharacteristic
1096C22#1915206611yescharacteristic
1097C22#1915207011yescharacteristic
1098C22#1915207211yescharacteristic
1099C22C2×#1566798311yescharacteristic
1100C22#123×D8911yescharacteristic
1101C22#1915210511yescharacteristic
1102C22#1915210811yescharacteristic
1103C22#1915212711yescharacteristic
1104C22#1915213011yescharacteristic
1105C22#1915213111yescharacteristic
1106C22#1915214511yescharacteristic
1107C22#1915215911yescharacteristic
1108C22#1915216411yescharacteristic
1109C22#1915218211yescharacteristic
1110C22#1915218711yescharacteristic
1111C22#1915223611yescharacteristic
1112C22#1915223611yescharacteristic
1113C22#1915224211yescharacteristic
1114C22#1915226711yescharacteristic
1115C22#1915227111yescharacteristic
1116C22#1915227111yescharacteristic
1117C22#1915227311yescharacteristic
1118C22#1915229211yescharacteristic
1119C22#1915229411yescharacteristic
1120C22#1915229711yescharacteristic
1121C22#1915229911yescharacteristic
1122C22#1915230011yescharacteristic
1123C22#1915231011yescharacteristic
1124C22#1915231111yescharacteristic
1125C22#1915231211yescharacteristic
1126C22#1915233011yescharacteristic
1127C4—24no—
1128C4—24no—
1129C4—42no—
1130C4—42no—
1131C4—42no—
1132C4—81no—
1133C4—3562no—
1134C4—3562no—
1135C4—3562no—
1136C4—3562no—
1137C4—3562no—
1138C4—1784no—
1139C4—7121no—
1140C2—82no—
1141C2—3564no—
1142C2C4×#1566798311yescharacteristic
1143C2#2602277911yescharacteristic
1144C2#2602291411yescharacteristic
1145C2#2602329011yescharacteristic
1146C2#2602329711yescharacteristic
1147C2#2602335911yescharacteristic
1148C2#2602338211yescharacteristic
1149C2#2602364411yescharacteristic
1150C2#2602366611yescharacteristic
1151C2#2602418511yescharacteristic
1152C2#2602429911yescharacteristic
1153C2#2602471211yescharacteristic
1154C2#2602491411yescharacteristic
1155C2#2602491711yescharacteristic
1156C2#2602587011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D89
commutatorC23×C89C23×C4
FittingC2×#388×C89C2
socle, cosocleC24×C89C24
prime radicalC23×C22⋊D89C22
hypercenterC2×#388D89
hypocenterC89#14199
LCSG ▷ C23×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×C4×#13083551C2semidirect
4. C2×#19151445C2semidirect
5. #26018500C2semidirect
6. #26018494C2semidirect
8. #26018489C2semidirect
9. #26018489C2semidirect
10. #26018489C2semidirect
11. #26018486C2semidirect
12. #26018481C2semidirect
13. #26018479C2semidirect
14. #26018476C2semidirect
15. C2×#388×C89C2semidirect
30. #19151514C4semidirect
80. C2×C4⋊Dic89C2×C4semidirect
89. C2×C22⋊Dic89C2×C4semidirect
127. #15667919C2×C4semidirect
146. C2×C22⋊C4×C89C2×C4semidirect
151. #95×C89D4semidirect
580. C2×#388D89semidirect
594. C89#14199semidirect
702. C2×C22⋊C4C4×D89semidirect
730. #95C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191515142
C2×#191514742
C2×C4×#130835512
C2×#191514452
#260185002
#260184942
#260184912
#260184892
#260184862
#260184812
#260184792
#260184762
C2×#388×C892
#1419989