Finite Group Databasebeta

← #36480088

Subgroups — #36480088

Order 22784.

1954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1158 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151515C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151490C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151476C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#13083551C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151445C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26018500C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26018498C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26018492C211yesmaximal, characteristic
9#26018490C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26018488C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26018488C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018481C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018476C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018476C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D356C2211yescharacteristic
17C23×C4×D89C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
19C22×#13083551C2211yescharacteristic
20C22×#13083551C2211yescharacteristic
21C22×#13083551C2211yescharacteristic
22C22×#13083551C2211yescharacteristic
23C22×#13083551C2211yescharacteristic
24C22×#13083551C2211yescharacteristic
25C22×#13083551C2211yescharacteristic
26C22×#13083551C2211yescharacteristic
27C22×#13083551C2211yescharacteristic
28C22×#13083551C2211yescharacteristic
29C22×#13083551C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic89C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic89C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic89C2211yescharacteristic
33#19151515C418yescomplemented
34#19151490—24no—
35#19151476—24no—
36C4×#13083551—24no—
37#19151445—24no—
38C2×#15667919C2211yescharacteristic
39C2×#15667919C2211yescharacteristic
40C2×#15667919C2211yescharacteristic
41C2×#15667919C2211yescharacteristic
42C2×#15667919C2211yescharacteristic
43C2×#15667919C2211yescharacteristic
44C2×#15667919C2211yescharacteristic
45C2×#15667919C2211yescharacteristic
46C2×#15667919C2211yescharacteristic
47C2×#15667919C2211yescharacteristic
48C2×#15667919C2211yescharacteristic
49C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
50C22×C42×C89C2211yescharacteristic
51C2×#95×C89C2211yescharacteristic
52C2×#95×C89C2211yescharacteristic
53C2×#95×C89C2211yescharacteristic
54C2×#95×C89C2211yescharacteristic
55C2×#95×C89C2211yescharacteristic
56C24×D89C2311yescharacteristic
57C24×D89C2311yescharacteristic
58C22×D356—22no—
59C22×D356—22no—
60C22×D356—41no—
61C22×D356—41no—
62C22×D356—41no—
63C22×D356—41no—
64C22×D356C2×C414yes—
65C23×Dic89C2311yescharacteristic
66C23×Dic89C2311yescharacteristic
67C23×Dic89C2311yescharacteristic
68C23×Dic89C2311yescharacteristic
69C23×Dic89C2311yescharacteristic
70C23×Dic89C2311yescharacteristic
71C22×C4×D89—22no—
72C22×C4×D89—22no—
73C22×C4×D89—22no—
74C22×C4×D89—22no—
75C22×C4×D89—41no—
76C22×C4×D89—41no—
77C22×C4×D89D414yes—
78C2×C4⋊Dic89—22no—
79C2×C4⋊Dic89—22no—
80C2×C4⋊Dic89—41no—
81C2×#13083551—22no—
82C2×#13083551—22no—
83C2×#13083551—22no—
84C2×#13083551—22no—
85C2×#13083551—22no—
86C2×#13083551—22no—
87C2×#13083551—22no—
88C2×#13083551—22no—
89C2×#13083551—22no—
90C2×#13083551—22no—
91C2×#13083551—22no—
92C2×#13083551—22no—
93C2×#13083551—22no—
94C2×#13083551—22no—
95C2×#13083551—22no—
96C2×#13083551—22no—
97C2×#13083551—22no—
98C2×#13083551—22no—
99C2×#13083551—22no—
100C2×#13083551—22no—
101C2×#13083551—22no—
102C2×#13083551—22no—
103C2×#13083551—22no—
104C2×#13083551—41no—
105C2×#13083551—41no—
106C2×#13083551—41no—
107C2×#13083551—41no—
108C2×#13083551—41no—
109C2×#13083551—41no—
110C2×#13083551C2×C414yes—
111C2×#13083551C2×C414yes—
112C2×#13083551C2×C414yescomplemented
113C2×#13083551C2×C414yescomplemented
114C2×C4×Dic89—22no—
115C2×C4×Dic89—22no—
116C2×C4×Dic89—22no—
117C2×C4×Dic89—22no—
118C2×C4×Dic89—22no—
119C2×C4×Dic89—22no—
120C2×C4×Dic89—22no—
121C2×C4×Dic89—41no—
122C2×C4×Dic89—41no—
123#15667919—22no—
124#15667919—22no—
125#15667919—22no—
126#15667919—22no—
127#15667919—22no—
128#15667919—22no—
129#15667919—22no—
130#15667919—41no—
131#15667919—41no—
132#15667919—41no—
133#15667919C2×C414yescomplemented
134C23×C4×C89C2311yescharacteristic
135C23×C4×C89C2311yescharacteristic
136C23×C4×C89C2311yescharacteristic
137C23×C4×C89C2311yescharacteristic
138C23×C4×C89C2311yescharacteristic
139C23×C4×C89C2311yescharacteristic
140C23×C4×C89C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C89—41no—
142C2×C4⋊C4×C89—41no—
143C2×C4⋊C4×C89C2×C414yescomplemented
144C2×C42×C89—22no—
145C2×C42×C89—41no—
146C2×C42×C89—41no—
147#95×C89—22no—
148#95×C89—22no—
149#95×C89—41no—
150#95×C89—41no—
151#95×C89D414yescomplemented
152C23×D89—21no—
153C23×D89—21no—
154C23×D89—21no—
155C23×D89—21no—
156C23×D89—21no—
157C23×D89—21no—
158C23×D89—21no—
159C23×D89—21no—
160C23×D89—21no—
161C23×D89—21no—
162C23×D89—21no—
163C23×D89—21no—
164C23×D89—21no—
165C23×D89—21no—
166C23×D89—21no—
167C23×D89—21no—
168C23×D89—21no—
169C23×D89—21no—
170C23×D89—21no—
171C23×D89—21no—
172C23×D89—21no—
173C23×D89—21no—
174C23×D89—21no—
175C23×D89—21no—
176C23×D89—21no—
177C23×D89—21no—
178C23×D89C22×C412yes—
179C23×D89C22×C412yes—
180C23×D89C2×D412yes—
181C23×D89#4112yes—
182C2×D356—28no—
183C2×D356—44no—
184C2×D356—44no—
185C2×D356—44no—
186C2×D356—44no—
187C2×D356—44no—
188C2×D356—44no—
189C22×Dic89—21no—
190C22×Dic89—21no—
191C22×Dic89—21no—
192C22×Dic89—21no—
193C22×Dic89—21no—
194C22×Dic89—21no—
195C22×Dic89—21no—
196C22×Dic89—21no—
197C22×Dic89—21no—
198C22×Dic89—21no—
199C22×Dic89—21no—
200C22×Dic89—21no—
201C22×Dic89—21no—
202C22×Dic89—21no—
203C22×Dic89—21no—
204C22×Dic89—21no—
205C22×Dic89—21no—
206C22×Dic89—21no—
207C22×Dic89—21no—
208C22×Dic89—21no—
209C22×Dic89—21no—
210C22×Dic89—21no—
211C22×Dic89—21no—
212C22×Dic89—21no—
213C22×Dic89—21no—
214C22×Dic89—21no—
215C22×Dic89—21no—
216C22×Dic89—21no—
217C22×Dic89—21no—
218C22×Dic89—21no—
219C22×Dic89—21no—
220C22×Dic89—21no—
221C22×Dic89—21no—
222C22×Dic89—21no—
223C22×Dic89—21no—
224C22×Dic89C22×C412yes—
225C22×Dic89C22×C412yes—
226C22×Dic89C2×D412yes—
227C22×Dic89#4112yes—
228C22×Dic89#4112yes—
229C22×Dic89#4112yes—
230C22×Dic89#4112yes—
231C2×C4×D89—28no—
232C2×C4×D89—28no—
233C2×C4×D89—44no—
234C2×C4×D89—44no—
235C2×C4×D89—44no—
236C2×C4×D89—44no—
237C2×C4×D89—44no—
238C4⋊Dic89—44no—
239#13083551—28no—
240#13083551—28no—
241#13083551—28no—
242#13083551—28no—
243#13083551—28no—
244#13083551—44no—
245#13083551—44no—
246#13083551—44no—
247#13083551—44no—
248#13083551—44no—
249#13083551—44no—
250C4×Dic89—44no—
251C4×Dic89—44no—
252C4×Dic89—44no—
253C24×C89C2411yescharacteristic
254C22×C4×C89—21no—
255C22×C4×C89—21no—
256C22×C4×C89—21no—
257C22×C4×C89—21no—
258C22×C4×C89—21no—
259C22×C4×C89—21no—
260C22×C4×C89—21no—
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89—21no—
263C22×C4×C89—21no—
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89—21no—
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89—21no—
269C22×C4×C89—21no—
270C22×C4×C89—21no—
271C22×C4×C89—21no—
272C22×C4×C89—21no—
273C22×C4×C89—21no—
274C22×C4×C89—21no—
275C22×C4×C89—21no—
276C22×C4×C89—21no—
277C22×C4×C89—21no—
278C22×C4×C89—21no—
279C22×C4×C89—21no—
280C22×C4×C89—21no—
281C22×C4×C89—21no—
282C22×C4×C89—21no—
283C22×C4×C89—21no—
284C22×C4×C89—21no—
285C22×C4×C89—21no—
286C22×C4×C89—21no—
287C22×C4×C89—21no—
288C22×C4×C89—21no—
289C22×C4×C89—21no—
290C22×C4×C89—21no—
291C22×C4×C89—21no—
292C22×C4×C89—21no—
293C22×C4×C89C22×C412yes—
294C22×C4×C89C22×C412yes—
295C22×C4×C89C22×C412yes—
296C22×C4×C89C2×D412yes—
297C22×C4×C89C2×D412yes—
298C22×C4×C89C2×D412yes—
299C22×C4×C89C2×D412yes—
300C22×C4×C89#4112yes—
301C22×C4×C89#4112yes—
302C22×C4×C89#4112yes—
303C4⋊C4×C89—44no—
304C42×C89—44no—
305C23×C89C23×C411yescharacteristic
306C23×C89C22×D411yescharacteristic
307C23×C89C22×D411yescharacteristic
308C23×C89C2×#4111yescharacteristic
309C23×C89C2×#4111yescharacteristic
310C23×C89C2×#4111yescharacteristic
311C23×C89C2×#4111yescharacteristic
312C23×C89C2×#4111yescharacteristic
313C23×C89C2×#4111yescharacteristic
314C23×C89C2×#4111yescharacteristic
315C23×C89C2×#4111yescharacteristic
316C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22×D89—22no—
321C22×D89—22no—
322C22×D89—22no—
323C22×D89—22no—
324C22×D89—22no—
325C22×D89—22no—
326C22×D89—22no—
327C22×D89—22no—
328C22×D89—22no—
329C22×D89—22no—
330C22×D89—22no—
331C22×D89—22no—
332C22×D89—22no—
333C22×D89—22no—
334C22×D89—22no—
335C22×D89—22no—
336C22×D89—22no—
337C22×D89—22no—
338C22×D89—22no—
339C22×D89—22no—
340C22×D89—22no—
341C22×D89—22no—
342C22×D89—22no—
343C22×D89—22no—
344C22×D89—22no—
345C22×D89—41no—
346C22×D89—41no—
347C22×D89—41no—
348C22×D89—41no—
349C22×D89—41no—
350C22×D89—41no—
351C22×D89—41no—
352C22×D89—41no—
353C22×D89—41no—
354C22×D89—41no—
355C22×D89—41no—
356C22×D89—41no—
357C22×D89—41no—
358C22×D89—41no—
359C22×D89—41no—
360C22×D89—41no—
361C22×D89—41no—
362C22×D89—41no—
363C22×D89—41no—
364C22×D89—41no—
365C22×D89—41no—
366C22×D89—41no—
367C22×D89—41no—
368C22×D89—41no—
369C22×D89—41no—
370C22×D89—41no—
371C22×D89—41no—
372C22×D89—41no—
373C22×D89—41no—
374C22×D89—41no—
375C22×D89—41no—
376C22×D89—41no—
377C22×D89—41no—
378C22×D89—41no—
379C22×D89—41no—
380C22×D89—41no—
381C22×D89—41no—
382C22×D89—41no—
383C22×D89—41no—
384C22×D89—41no—
385C22×D89—41no—
386C22×D89—41no—
387C22×D89—41no—
388C22×D89—41no—
389C22×D89C4×D414yes—
390C2×C4×C89—22no—
391C2×C4×C89—22no—
392C2×C4×C89—22no—
393C2×C4×C89—22no—
394C2×C4×C89—22no—
395C2×C4×C89—22no—
396C2×C4×C89—22no—
397C2×C4×C89—22no—
398C2×C4×C89—22no—
399C2×C4×C89—22no—
400C2×C4×C89—22no—
401C2×C4×C89—22no—
402C2×C4×C89—22no—
403C2×C4×C89—22no—
404C2×C4×C89—22no—
405C2×C4×C89—22no—
406C2×C4×C89—22no—
407C2×C4×C89—22no—
408C2×C4×C89—22no—
409C2×C4×C89—22no—
410C2×C4×C89—22no—
411C2×C4×C89—22no—
412C2×C4×C89—22no—
413C2×C4×C89—22no—
414C2×C4×C89—41no—
415C2×C4×C89—41no—
416C2×C4×C89—41no—
417C2×C4×C89—41no—
418C2×C4×C89—41no—
419C2×C4×C89—41no—
420C2×C4×C89—41no—
421C2×C4×C89—41no—
422C2×C4×C89—41no—
423C2×C4×C89—41no—
424C2×C4×C89—41no—
425C2×C4×C89—41no—
426C2×C4×C89—41no—
427C2×C4×C89—41no—
428C2×C4×C89—41no—
429C2×C4×C89—41no—
430C2×C4×C89—41no—
431C2×C4×C89—41no—
432C2×C4×C89—41no—
433C2×C4×C89—41no—
434C2×C4×C89—41no—
435C2×C4×C89—41no—
436C2×C4×C89—41no—
437C2×C4×C89C4×D414yes—
438C2×C4×C89#12114yes—
439C2×Dic89—22no—
440C2×Dic89—22no—
441C2×Dic89—22no—
442C2×Dic89—22no—
443C2×Dic89—22no—
444C2×Dic89—22no—
445C2×Dic89—22no—
446C2×Dic89—22no—
447C2×Dic89—22no—
448C2×Dic89—22no—
449C2×Dic89—22no—
450C2×Dic89—22no—
451C2×Dic89—22no—
452C2×Dic89—22no—
453C2×Dic89—22no—
454C2×Dic89—22no—
455C2×Dic89—22no—
456C2×Dic89—22no—
457C2×Dic89—41no—
458C2×Dic89—41no—
459C2×Dic89—41no—
460C2×Dic89—41no—
461C2×Dic89—41no—
462C2×Dic89—41no—
463C2×Dic89—41no—
464C2×Dic89—41no—
465C2×Dic89—41no—
466C2×Dic89—41no—
467C2×Dic89—41no—
468C2×Dic89—41no—
469C2×Dic89—41no—
470C2×Dic89—41no—
471C2×Dic89—41no—
472C2×Dic89—41no—
473C2×Dic89—41no—
474C2×Dic89—41no—
475C2×Dic89—41no—
476C2×Dic89—41no—
477C2×Dic89—41no—
478C2×Dic89—41no—
479C2×Dic89—41no—
480C2×Dic89#12314yes—
481D356—416no—
482C4×D89—416no—
483C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
484C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
485C22×C89C4×#4111yescharacteristic
486C22×C89C4×#4111yescharacteristic
487C22×C89C4×#4111yescharacteristic
488C22×C89#51811yescharacteristic
489C22×C89#51811yescharacteristic
490C22×C89C2×#12111yescharacteristic
491C22×C89C2×#12311yescharacteristic
492C22×C89#52511yescharacteristic
493C22×C89#52511yescharacteristic
494C22×C89#52911yescharacteristic
495C22×C89#52911yescharacteristic
496C22×C89#52911yescharacteristic
497C22×C89#53211yescharacteristic
498C22×C89#53411yescharacteristic
499C22×C89#53511yescharacteristic
500C22×C89#53811yescharacteristic
501C22×C89#53811yescharacteristic
502C22×C89#54611yescharacteristic
503C22×C89#54611yescharacteristic
504C22×C89#54611yescharacteristic
505C22×C89#55011yescharacteristic
506C22×C89#55111yescharacteristic
507C22×C89#55111yescharacteristic
508C22×C89#55111yescharacteristic
509C22×C89#55311yescharacteristic
510C22×C89#55311yescharacteristic
511C22×C89#55311yescharacteristic
512C22×C89#55311yescharacteristic
513C22×C89#55311yescharacteristic
514C22×C89#55511yescharacteristic
515C22×C89#55511yescharacteristic
516C22×C89#55511yescharacteristic
517C22×C89#55911yescharacteristic
518C2×D89—24no—
519C2×D89—24no—
520C2×D89—24no—
521C2×D89—42no—
522C2×D89—42no—
523C2×D89—42no—
524C2×D89—42no—
525C2×D89—42no—
526C2×D89—42no—
527C2×D89—42no—
528C2×D89—42no—
529C2×D89—42no—
530C2×D89—42no—
531C2×D89—42no—
532C2×D89—42no—
533C2×D89—42no—
534C2×D89—42no—
535C2×D89—42no—
536C2×D89—42no—
537C2×D89—42no—
538C2×D89—42no—
539C2×D89—42no—
540C2×D89—81no—
541C2×D89—81no—
542C2×D89—81no—
543C2×D89—81no—
544C2×D89—81no—
545C2×D89—81no—
546C2×D89—81no—
547C2×D89—81no—
548C4×C89—24no—
549C4×C89—24no—
550C4×C89—42no—
551C4×C89—42no—
552C4×C89—42no—
553C4×C89—42no—
554C4×C89—81no—
555Dic89—24no—
556Dic89—42no—
557Dic89—42no—
558Dic89—42no—
559Dic89—42no—
560Dic89—81no—
561#14199—891nomaximal, Sylow
562C2×C89C4×#12111yescharacteristic
563C2×C89C4×#12311yescharacteristic
564C2×C89#232111yescharacteristic
565C2×C89#236311yescharacteristic
566C2×C89#236411yescharacteristic
567C2×C89#237211yescharacteristic
568C2×C89#237411yescharacteristic
569C2×C89#241211yescharacteristic
570C2×C89#241411yescharacteristic
571C2×C89#245911yescharacteristic
572C2×C89#246711yescharacteristic
573C2×C89#250011yescharacteristic
574C2×C89#251811yescharacteristic
575C2×C89#251811yescharacteristic
576C2×C89#260211yescharacteristic
577D89—44no—
578D89—82no—
579C2×#394—891no—
580C2×#388—891no—
581C2×#386—891no—
582C2×C4×C22⋊C4—891no—
583C2×C4×C22⋊C4—891no—
584#1440—891no—
585#1439—891no—
586#1438—891no—
587#1437—891no—
588#1437—891no—
589#1437—891no—
590#1436D8911yescharacteristic, complemented
591C4⋊#95—891no—
592#1434—891no—
593#1434—891no—
594C89#1419911yescharacteristic, complemented, Sylow
595C23×D4—891no—
596C24×C4—891no—
597C22×C4⋊C4—891no—
598C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
599C22×C22⋊C4—891no—
600C22×C22⋊C4—891no—
601C22×C22⋊C4—891no—
602C22×C22⋊C4—891no—
603C22×C22⋊C4—891no—
604C22×C22⋊C4—891no—
605C22×C22⋊C4—891no—
606C22×C22⋊C4—891no—
607C22×C22⋊C4—891no—
608C22×C22⋊C4—891no—
609C22×C22⋊C4—891no—
610C22×C42—891no—
611C22×C42—891no—
612C22×C42—891no—
613C22×C42C2×D8911yescharacteristic
614#394—898no—
615#388—1784no—
616#386—1784no—
617C4×C22⋊C4—1784no—
618C4×C22⋊C4—1784no—
619C2×#95—891no—
620C2×#95—891no—
621C2×#95—891no—
622C2×#95—891no—
623C2×#95—891no—
624C2×#95—891no—
625C2×#95—891no—
626C2×#95—891no—
627C2×#95—891no—
628C2×#95—891no—
629C2×#95—891no—
630C2×#95C2×D8911yescharacteristic
631C2×#95C2×D8911yescharacteristic
632C2×#95C2×D8911yescharacteristic
633C2×#95C2×D8911yescharacteristic
634C2×#95C2×D8911yescharacteristic
635C25—891no—
636C25—891no—
637C22×D4—894no—
638C22×D4—3561no—
639C22×D4—3561no—
640C22×D4—3561no—
641C22×D4—3561no—
642C22×D4—1782no—
643C22×D4—1782no—
644C23×C4—891no—
645C23×C4—891no—
646C23×C4—891no—
647C23×C4—891no—
648C23×C4—891no—
649C23×C4—894no—
650C23×C4—891no—
651C23×C4—3561no—
652C23×C4—3561no—
653C23×C4—1782no—
654C23×C4—1782no—
655C23×C4—1782no—
656C23×C4—1782no—
657C23×C4C22×D8911yescharacteristic
658C23×C4C22×D8911yescharacteristic
659C23×C4C22×D8911yescharacteristic
660C23×C4C22×D8911yescharacteristic
661C23×C4C22×D8911yescharacteristic
662C23×C4C22×D8911yescharacteristic
663C23×C4C22×D8911yescharacteristic
664C2×C4⋊C4—41no—
665C2×C4⋊C4—41no—
666C2×C4⋊C4—3561no—
667C2×C4⋊C4—1782no—
668C2×C4⋊C4—1782no—
669C2×C4⋊C4C4×D8914yescomplemented
670C2×C22⋊C4—894no—
671C2×C22⋊C4—894no—
672C2×C22⋊C4—894no—
673C2×C22⋊C4—894no—
674C2×C22⋊C4—3561no—
675C2×C22⋊C4—3561no—
676C2×C22⋊C4—3561no—
677C2×C22⋊C4—3561no—
678C2×C22⋊C4—3561no—
679C2×C22⋊C4—3561no—
680C2×C22⋊C4—1782no—
681C2×C22⋊C4—1782no—
682C2×C22⋊C4—1782no—
683C2×C22⋊C4—1782no—
684C2×C22⋊C4—1782no—
685C2×C22⋊C4—1782no—
686C2×C22⋊C4—1782no—
687C2×C22⋊C4—1782no—
688C2×C22⋊C4—1782no—
689C2×C22⋊C4—1782no—
690C2×C22⋊C4—1782no—
691C2×C22⋊C4—1782no—
692C2×C22⋊C4—1782no—
693C2×C22⋊C4—1782no—
694C2×C22⋊C4—1782no—
695C2×C22⋊C4—1782no—
696C2×C22⋊C4—1782no—
697C2×C22⋊C4—1782no—
698C2×C22⋊C4—1782no—
699C2×C22⋊C4—1782no—
700C2×C22⋊C4—1782no—
701C2×C22⋊C4—1782no—
702C2×C22⋊C4—1782no—
703C2×C42—22no—
704C2×C42—41no—
705C2×C42—41no—
706C2×C42—3561no—
707C2×C42—3561no—
708C2×C42—1782no—
709C2×C42—1782no—
710C2×C42—1782no—
711C2×C42—1782no—
712C2×C42—1782no—
713C2×C42—1782no—
714C2×C42—1782no—
715#95—22no—
716#95—22no—
717#95—41no—
718#95—41no—
719#95—894no—
720#95—3561no—
721#95—3561no—
722#95—3561no—
723#95—1782no—
724#95—1782no—
725#95—1782no—
726#95—1782no—
727#95—1782no—
728#95—1782no—
729#95—1782no—
730#95D35614yescomplemented
731C24—892no—
732C24—892no—
733C24—892no—
734C24—892no—
735C24—1781no—
736C24—1781no—
737C24—1781no—
738C24—1781no—
739C24—1781no—
740C24—1781no—
741C24—1781no—
742C24—1781no—
743C24—1781no—
744C24—1781no—
745C24—1781no—
746C24—1781no—
747C24—1781no—
748C24—1781no—
749C24—1781no—
750C24—1781no—
751C24—1781no—
752C24—1781no—
753C24—1781no—
754C24—1781no—
755C24—1781no—
756C24—1781no—
757C24—1781no—
758C24—1781no—
759C24—1781no—
760C24—1781no—
761C24C23×D8911yescharacteristic
762C2×D4—3564no—
763C2×D4—3564no—
764C2×D4—3564no—
765C2×D4—3564no—
766C2×D4—3564no—
767C2×D4—3564no—
768C2×D4—1788no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—892no—
809C22×C4—892no—
810C22×C4—892no—
811C22×C4—892no—
812C22×C4—892no—
813C22×C4—892no—
814C22×C4—892no—
815C22×C4—3564no—
816C22×C4—3564no—
817C22×C4—3564no—
818C22×C4—3564no—
819C22×C4—3564no—
820C22×C4—1788no—
821C22×C4—1781no—
822C22×C4—1781no—
823C22×C4—1781no—
824C22×C4—1781no—
825C22×C4—1781no—
826C22×C4—1781no—
827C22×C4—1781no—
828C22×C4—1781no—
829C22×C4—1781no—
830C22×C4—1781no—
831C22×C4—1781no—
832C22×C4—1781no—
833C22×C4—1781no—
834C22×C4—1781no—
835C22×C4—1781no—
836C22×C4—1781no—
837C22×C4—1781no—
838C22×C4—1781no—
839C22×C4—1781no—
840C22×C4—1781no—
841C22×C4—1781no—
842C22×C4—1781no—
843C22×C4—1781no—
844C22×C4—1781no—
845C22×C4—1781no—
846C22×C4—1781no—
847C22×C4—1781no—
848C22×C4—1781no—
849C22×C4—1781no—
850C22×C4—1781no—
851C22×C4—1781no—
852C22×C4—1788no—
853C22×C4—1781no—
854C22×C4—1781no—
855C22×C4—1781no—
856C22×C4—1781no—
857C22×C4C2×C4×D8912yes—
858C22×C4C2×C4×D8912yes—
859C22×C4C2×C4×D8912yes—
860C22×C4D4×D8912yes—
861C22×C4C2×D35612yes—
862C22×C4C2×D35612yes—
863C22×C4C2×D35612yes—
864C22×C4#1308357412yes—
865C22×C4#1308357512yes—
866C22×C4#1308357512yes—
867C4⋊C4—44no—
868C4⋊C4—3564no—
869C22⋊C4—3564no—
870C22⋊C4—3564no—
871C22⋊C4—3564no—
872C22⋊C4—3564no—
873C22⋊C4—3564no—
874C22⋊C4—3564no—
875C22⋊C4—1788no—
876C22⋊C4—1788no—
877C22⋊C4—1788no—
878C22⋊C4—1788no—
879C22⋊C4—1788no—
880C42—44no—
881C42—3564no—
882C42—3564no—
883C42—3564no—
884C23—894no—
885C23—3561no—
886C23—3561no—
887C23—3561no—
888C23—3561no—
889C23—3561no—
890C23—3561no—
891C23—3561no—
892C23—3561no—
893C23—3561no—
894C23—3561no—
895C23—3561no—
896C23—3561no—
897C23—3561no—
898C23—3561no—
899C23—3561no—
900C23—3561no—
901C23—3561no—
902C23—3561no—
903C23—3561no—
904C23—3561no—
905C23—3561no—
906C23—3561no—
907C23—3561no—
908C23—3561no—
909C23—3561no—
910C23—3561no—
911C23—3561no—
912C23—3561no—
913C23—3561no—
914C23—3561no—
915C23—3561no—
916C23—3561no—
917C23—3561no—
918C23—3561no—
919C23—3561no—
920C23—3561no—
921C23—3561no—
922C23—3561no—
923C23—3561no—
924C23—3561no—
925C23—3561no—
926C23—3561no—
927C23—3561no—
928C23—3561no—
929C23—1782no—
930C23—1782no—
931C23—1782no—
932C23—1782no—
933C23—1782no—
934C23—1782no—
935C23—1782no—
936C23—1782no—
937C23—1782no—
938C23—1782no—
939C23—1782no—
940C23—1782no—
941C23—1782no—
942C23—1782no—
943C23—1782no—
944C23—1782no—
945C23—1782no—
946C23—1782no—
947C23—1782no—
948C23—1782no—
949C23—1782no—
950C23—1782no—
951C23—1782no—
952C23—1782no—
953C23—1782no—
954C23C22×C4×D8911yescharacteristic
955C23C2×D4×D8911yescharacteristic
956C23C22×D35611yescharacteristic
957C23#41×D8911yescharacteristic
958C23#41×D8911yescharacteristic
959C23#41×D8911yescharacteristic
960C23#41×D8911yescharacteristic
961C23#41×D8911yescharacteristic
962C23C2×#1308357411yescharacteristic
963C23C2×#1308357511yescharacteristic
964C23C2×#1308357511yescharacteristic
965C23#1566805711yescharacteristic
966C23#1566805711yescharacteristic
967C23#1566805711yescharacteristic
968C23#1566805811yescharacteristic
969D4—35616no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—894no—
1018C2×C4—35616no—
1019C2×C4—3561no—
1020C2×C4—3561no—
1021C2×C4—3561no—
1022C2×C4—3561no—
1023C2×C4—3561no—
1024C2×C4—3561no—
1025C2×C4—3561no—
1026C2×C4—3561no—
1027C2×C4—3561no—
1028C2×C4—3561no—
1029C2×C4—3561no—
1030C2×C4—3561no—
1031C2×C4—3561no—
1032C2×C4—3561no—
1033C2×C4—3561no—
1034C2×C4—3561no—
1035C2×C4—3561no—
1036C2×C4—3561no—
1037C2×C4—3561no—
1038C2×C4—3561no—
1039C2×C4—3561no—
1040C2×C4—3561no—
1041C2×C4—3561no—
1042C2×C4—1782no—
1043C2×C4—1782no—
1044C2×C4—1782no—
1045C2×C4—1782no—
1046C2×C4—1782no—
1047C2×C4—1782no—
1048C2×C4—1782no—
1049C2×C4—1782no—
1050C2×C4—1782no—
1051C2×C4—1782no—
1052C2×C4—1782no—
1053C2×C4—1782no—
1054C2×C4—1782no—
1055C2×C4—1782no—
1056C2×C4—1782no—
1057C2×C4—1782no—
1058C2×C4—1782no—
1059C2×C4—1782no—
1060C2×C4C4×D35614yes—
1061C2×C4#1566798714yes—
1062C22—3562no—
1063C22—3562no—
1064C22—3562no—
1065C22—3562no—
1066C22—3562no—
1067C22—3562no—
1068C22—3562no—
1069C22—3562no—
1070C22—3562no—
1071C22—3562no—
1072C22—3562no—
1073C22—3562no—
1074C22—3562no—
1075C22—3562no—
1076C22—3562no—
1077C22—3562no—
1078C22—3562no—
1079C22—3562no—
1080C22—3562no—
1081C22—1784no—
1082C22—1784no—
1083C22—1784no—
1084C22—7121no—
1085C22—7121no—
1086C22—7121no—
1087C22—7121no—
1088C22—7121no—
1089C22—7121no—
1090C22—7121no—
1091C22—7121no—
1092C22C4×D4×D8911yescharacteristic
1093C22C2×C4×D35611yescharacteristic
1094C22#1915206611yescharacteristic
1095C22C4×#1308357511yescharacteristic
1096C22C4×#1308357511yescharacteristic
1097C22#1915207011yescharacteristic
1098C22#1915207111yescharacteristic
1099C22C2×#1566798711yescharacteristic
1100C22#123×D8911yescharacteristic
1101C22#1915211011yescharacteristic
1102C22#1915211111yescharacteristic
1103C22#1915213111yescharacteristic
1104C22#1915213311yescharacteristic
1105C22#1915213511yescharacteristic
1106C22#1915214511yescharacteristic
1107C22#1915215811yescharacteristic
1108C22#1915216411yescharacteristic
1109C22#1915218011yescharacteristic
1110C22#1915218411yescharacteristic
1111C22#1915224311yescharacteristic
1112C22#1915224311yescharacteristic
1113C22#1915224311yescharacteristic
1114C22#1915227011yescharacteristic
1115C22#1915227511yescharacteristic
1116C22#1915227511yescharacteristic
1117C22#1915227511yescharacteristic
1118C22#1915229611yescharacteristic
1119C22#1915229711yescharacteristic
1120C22#1915229711yescharacteristic
1121C22#1915229911yescharacteristic
1122C22#1915230111yescharacteristic
1123C22#1915231011yescharacteristic
1124C22#1915231111yescharacteristic
1125C22#1915231411yescharacteristic
1126C22#1915233211yescharacteristic
1127C4—24no—
1128C4—24no—
1129C4—42no—
1130C4—42no—
1131C4—42no—
1132C4—42no—
1133C4—81no—
1134C4—3562no—
1135C4—3562no—
1136C4—3562no—
1137C4—3562no—
1138C4—1784no—
1139C4—7121no—
1140C2—3564no—
1141C2—7122no—
1142C2C4×#1566798711yescharacteristic
1143C2#2602277311yescharacteristic
1144C2#2602290811yescharacteristic
1145C2#2602329211yescharacteristic
1146C2#2602330211yescharacteristic
1147C2#2602336311yescharacteristic
1148C2#2602338411yescharacteristic
1149C2#2602364611yescharacteristic
1150C2#2602366811yescharacteristic
1151C2#2602418711yescharacteristic
1152C2#2602430111yescharacteristic
1153C2#2602471211yescharacteristic
1154C2#2602490911yescharacteristic
1155C2#2602491611yescharacteristic
1156C2#2602586811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D89
commutatorC23×C89C23×C4
FittingC89×#1436C2
socle, cosocleC24×C89C24
prime radicalC23×D356C22
hypercenter#1436D89
hypocenterC89#14199
LCSG ▷ C23×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151490C2semidirect
4. C2×C4×#13083551C2semidirect
5. C2×#19151445C2semidirect
6. #26018500C2semidirect
7. #26018498C2semidirect
9. #26018490C2semidirect
10. #26018488C2semidirect
11. #26018488C2semidirect
12. #26018481C2semidirect
13. #26018476C2semidirect
14. #26018476C2semidirect
15. C89×#1436C2semidirect
33. #19151515C4semidirect
112. C2×#13083551C2×C4semidirect
113. C2×#13083551C2×C4semidirect
133. #15667919C2×C4semidirect
143. C2×C4⋊C4×C89C2×C4semidirect
151. #95×C89D4semidirect
590. #1436D89semidirect
594. C89#14199semidirect
669. C2×C4⋊C4C4×D89semidirect
730. #95D356semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191515152
C2×#191514902
C2×#191514762
C2×C4×#130835512
C2×#191514452
#260185002
#260184982
#260184922
#260184902
#260184882
#260184812
#260184762
C89×#14362
#1419989