Finite Group Databasebeta

← #36480173

Subgroups — #36480173

Order 22784.

2038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1174 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151516C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151499C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19151493C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151487C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151487C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19151476C211yesmaximal, characteristic
7C2×#19151445C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26018496C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26018496C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26018488C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26018488C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018487C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018473C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#95×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1442C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D356C2211yescharacteristic
17C23×C4×D89C2211yescharacteristic
18C22×#13083553C2211yescharacteristic
19C22×#13083553C2211yescharacteristic
20C22×#13083553C2211yescharacteristic
21C22×#13083551C2211yescharacteristic
22C22×#13083551C2211yescharacteristic
23C22×#13083551C2211yescharacteristic
24C22×#13083551C2211yescharacteristic
25C22×#13083551C2211yescharacteristic
26C22×#13083551C2211yescharacteristic
27C22×#13083551C2211yescharacteristic
28C22×#13083551C2211yescharacteristic
29C22×#13083551C2211yescharacteristic
30C22×#13083551C2211yescharacteristic
31C22×#13083551C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic89C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic89C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic89C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic89C2211yescharacteristic
36#19151516C418yescomplemented
37#19151499—24no—
38#19151493—24no—
39#19151487—24no—
40#19151487—24no—
41#19151476—24no—
42#19151445—24no—
43C2×#15667919C2211yescharacteristic
44C2×#15667919C2211yescharacteristic
45C2×#15667919C2211yescharacteristic
46C2×#15667919C2211yescharacteristic
47C2×#15667919C2211yescharacteristic
48C2×#15667919C2211yescharacteristic
49C2×#15667919C2211yescharacteristic
50C2×#15667919C2211yescharacteristic
51C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
52C2×#95×C89C2211yescharacteristic
53C2×#95×C89C2211yescharacteristic
54C2×#95×C89C2211yescharacteristic
55C2×#95×C89C2211yescharacteristic
56C2×#95×C89C2211yescharacteristic
57C2×#95×C89C2211yescharacteristic
58C24×D89C2311yescharacteristic
59C24×D89C2311yescharacteristic
60C22×D356—22no—
61C22×D356—22no—
62C22×D356—22no—
63C22×D356—22no—
64C22×D356—41no—
65C22×D356—41no—
66C22×D356C2×C414yes—
67C23×Dic89C2311yescharacteristic
68C23×Dic89C2311yescharacteristic
69C23×Dic89C2311yescharacteristic
70C23×Dic89C2311yescharacteristic
71C23×Dic89C2311yescharacteristic
72C23×Dic89C2311yescharacteristic
73C22×C4×D89—22no—
74C22×C4×D89—22no—
75C22×C4×D89—22no—
76C22×C4×D89—22no—
77C22×C4×D89—22no—
78C22×C4×D89—41no—
79C22×C4×D89—41no—
80C2×#13083553—22no—
81C2×#13083553—22no—
82C2×#13083553—22no—
83C2×#13083553—22no—
84C2×#13083553—22no—
85C2×#13083553—22no—
86C2×#13083553—41no—
87C2×#13083553—41no—
88C2×#13083553C2×C414yescomplemented
89C2×#13083551—22no—
90C2×#13083551—22no—
91C2×#13083551—22no—
92C2×#13083551—22no—
93C2×#13083551—22no—
94C2×#13083551—22no—
95C2×#13083551—22no—
96C2×#13083551—22no—
97C2×#13083551—22no—
98C2×#13083551—22no—
99C2×#13083551—22no—
100C2×#13083551—22no—
101C2×#13083551—22no—
102C2×#13083551—22no—
103C2×#13083551—22no—
104C2×#13083551—22no—
105C2×#13083551—22no—
106C2×#13083551—22no—
107C2×#13083551—22no—
108C2×#13083551—22no—
109C2×#13083551—22no—
110C2×#13083551—22no—
111C2×#13083551—41no—
112C2×#13083551—41no—
113C2×#13083551—41no—
114C2×#13083551—41no—
115C2×#13083551—41no—
116C2×#13083551—41no—
117C2×#13083551C2×C414yes—
118C2×#13083551C2×C414yes—
119C2×#13083551C2×C414yescomplemented
120C2×#13083551C2×C414yescomplemented
121C2×#13083551D414yes—
122C2×C4×Dic89—22no—
123C2×C4×Dic89—22no—
124C2×C4×Dic89—22no—
125C2×C4×Dic89—22no—
126C2×C4×Dic89—22no—
127C2×C4×Dic89—22no—
128C2×C4×Dic89—22no—
129C2×C4×Dic89—22no—
130C2×C4×Dic89—22no—
131C2×C4×Dic89—41no—
132C2×C4×Dic89—41no—
133C2×C4×Dic89—41no—
134#15667919—22no—
135#15667919—22no—
136#15667919—22no—
137#15667919—22no—
138#15667919—22no—
139#15667919—41no—
140#15667919D414yes—
141#15667919D414yescomplemented
142C23×C4×C89C2311yescharacteristic
143C23×C4×C89C2311yescharacteristic
144C23×C4×C89C2311yescharacteristic
145C23×C4×C89C2311yescharacteristic
146C23×C4×C89C2311yescharacteristic
147C23×C4×C89C2311yescharacteristic
148C23×C4×C89C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C89—22no—
150C2×C4⋊C4×C89—22no—
151C2×C4⋊C4×C89—41no—
152#95×C89—22no—
153#95×C89—22no—
154#95×C89—22no—
155#95×C89—22no—
156#95×C89—41no—
157#95×C89C2×C414yescomplemented
158C23×D89—21no—
159C23×D89—21no—
160C23×D89—21no—
161C23×D89—21no—
162C23×D89—21no—
163C23×D89—21no—
164C23×D89—21no—
165C23×D89—21no—
166C23×D89—21no—
167C23×D89—21no—
168C23×D89—21no—
169C23×D89—21no—
170C23×D89—21no—
171C23×D89—21no—
172C23×D89—21no—
173C23×D89—21no—
174C23×D89—21no—
175C23×D89—21no—
176C23×D89—21no—
177C23×D89—21no—
178C23×D89—21no—
179C23×D89—21no—
180C23×D89—21no—
181C23×D89—21no—
182C23×D89—21no—
183C23×D89—21no—
184C23×D89C22×C412yes—
185C23×D89C22×C412yes—
186C23×D89C2×D412yes—
187C23×D89#4112yes—
188C2×D356—28no—
189C2×D356—28no—
190C2×D356—44no—
191C2×D356—44no—
192C2×D356—44no—
193C2×D356—44no—
194C2×D356—44no—
195C22×Dic89—21no—
196C22×Dic89—21no—
197C22×Dic89—21no—
198C22×Dic89—21no—
199C22×Dic89—21no—
200C22×Dic89—21no—
201C22×Dic89—21no—
202C22×Dic89—21no—
203C22×Dic89—21no—
204C22×Dic89—21no—
205C22×Dic89—21no—
206C22×Dic89—21no—
207C22×Dic89—21no—
208C22×Dic89—21no—
209C22×Dic89—21no—
210C22×Dic89—21no—
211C22×Dic89—21no—
212C22×Dic89—21no—
213C22×Dic89—21no—
214C22×Dic89—21no—
215C22×Dic89—21no—
216C22×Dic89—21no—
217C22×Dic89—21no—
218C22×Dic89—21no—
219C22×Dic89—21no—
220C22×Dic89—21no—
221C22×Dic89—21no—
222C22×Dic89—21no—
223C22×Dic89—21no—
224C22×Dic89—21no—
225C22×Dic89C22×C412yes—
226C22×Dic89C22×C412yes—
227C22×Dic89C2×D412yes—
228C22×Dic89C2×D412yes—
229C22×Dic89C2×D412yes—
230C22×Dic89C2×D412yes—
231C22×Dic89C2×D412yes—
232C22×Dic89#4112yes—
233C22×Dic89#4112yes—
234C22×Dic89#4112yes—
235C22×Dic89#4112yes—
236C22×Dic89#4112yes—
237C2×C4×D89—28no—
238C2×C4×D89—44no—
239C2×C4×D89—44no—
240C2×C4×D89—44no—
241C2×C4×D89—44no—
242C2×C4×D89—44no—
243C2×C4×D89—44no—
244#13083553—28no—
245#13083553—44no—
246#13083553—44no—
247#13083551—28no—
248#13083551—28no—
249#13083551—28no—
250#13083551—28no—
251#13083551—44no—
252#13083551—44no—
253#13083551—44no—
254#13083551—44no—
255#13083551—44no—
256#13083551—44no—
257#13083551—44no—
258C4×Dic89—44no—
259C4×Dic89—44no—
260C4×Dic89—44no—
261C4×Dic89—44no—
262C24×C89C2411yescharacteristic
263C22×C4×C89—21no—
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89—21no—
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89—21no—
269C22×C4×C89—21no—
270C22×C4×C89—21no—
271C22×C4×C89—21no—
272C22×C4×C89—21no—
273C22×C4×C89—21no—
274C22×C4×C89—21no—
275C22×C4×C89—21no—
276C22×C4×C89—21no—
277C22×C4×C89—21no—
278C22×C4×C89—21no—
279C22×C4×C89—21no—
280C22×C4×C89—21no—
281C22×C4×C89—21no—
282C22×C4×C89—21no—
283C22×C4×C89—21no—
284C22×C4×C89—21no—
285C22×C4×C89—21no—
286C22×C4×C89—21no—
287C22×C4×C89—21no—
288C22×C4×C89—21no—
289C22×C4×C89—21no—
290C22×C4×C89—21no—
291C22×C4×C89—21no—
292C22×C4×C89—21no—
293C22×C4×C89—21no—
294C22×C4×C89—21no—
295C22×C4×C89—21no—
296C22×C4×C89—21no—
297C22×C4×C89—21no—
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89—21no—
300C22×C4×C89—21no—
301C22×C4×C89—21no—
302C22×C4×C89—21no—
303C22×C4×C89—21no—
304C22×C4×C89—21no—
305C22×C4×C89C22×C412yes—
306C22×C4×C89C22×C412yes—
307C22×C4×C89C22×C412yes—
308C22×C4×C89C2×D412yes—
309C22×C4×C89C2×D412yes—
310C22×C4×C89C2×D412yes—
311C22×C4×C89#4112yes—
312C4⋊C4×C89—44no—
313C23×C89C23×C411yescharacteristic
314C23×C89C22×D411yescharacteristic
315C23×C89C22×D411yescharacteristic
316C23×C89C22×D411yescharacteristic
317C23×C89C2×#4111yescharacteristic
318C23×C89C2×#4111yescharacteristic
319C23×C89C2×#4111yescharacteristic
320C23×C89C2×#4111yescharacteristic
321C23×C89C2×#4111yescharacteristic
322C23×C89C2×#4111yescharacteristic
323C23×C89C2×#4111yescharacteristic
324C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C23×C892−1+411yescharacteristic
328C22×D89—22no—
329C22×D89—22no—
330C22×D89—22no—
331C22×D89—22no—
332C22×D89—22no—
333C22×D89—22no—
334C22×D89—22no—
335C22×D89—22no—
336C22×D89—22no—
337C22×D89—22no—
338C22×D89—22no—
339C22×D89—22no—
340C22×D89—22no—
341C22×D89—22no—
342C22×D89—22no—
343C22×D89—22no—
344C22×D89—22no—
345C22×D89—22no—
346C22×D89—22no—
347C22×D89—22no—
348C22×D89—22no—
349C22×D89—22no—
350C22×D89—22no—
351C22×D89—22no—
352C22×D89—22no—
353C22×D89—41no—
354C22×D89—41no—
355C22×D89—41no—
356C22×D89—41no—
357C22×D89—41no—
358C22×D89—41no—
359C22×D89—41no—
360C22×D89—41no—
361C22×D89—41no—
362C22×D89—41no—
363C22×D89—41no—
364C22×D89—41no—
365C22×D89—41no—
366C22×D89—41no—
367C22×D89—41no—
368C22×D89—41no—
369C22×D89—41no—
370C22×D89—41no—
371C22×D89—41no—
372C22×D89—41no—
373C22×D89—41no—
374C22×D89—41no—
375C22×D89—41no—
376C22×D89—41no—
377C22×D89—41no—
378C22×D89—41no—
379C22×D89—41no—
380C22×D89—41no—
381C22×D89—41no—
382C22×D89—41no—
383C22×D89—41no—
384C22×D89—41no—
385C22×D89—41no—
386C22×D89—41no—
387C22×D89—41no—
388C22×D89—41no—
389C22×D89—41no—
390C22×D89—41no—
391C22×D89—41no—
392C22×D89—41no—
393C22×D89—41no—
394C22×D89—41no—
395C22×D89—41no—
396C22×D89—41no—
397C22×D89C4×D414yes—
398C2×C4×C89—22no—
399C2×C4×C89—22no—
400C2×C4×C89—22no—
401C2×C4×C89—22no—
402C2×C4×C89—22no—
403C2×C4×C89—22no—
404C2×C4×C89—22no—
405C2×C4×C89—22no—
406C2×C4×C89—22no—
407C2×C4×C89—22no—
408C2×C4×C89—22no—
409C2×C4×C89—22no—
410C2×C4×C89—22no—
411C2×C4×C89—22no—
412C2×C4×C89—22no—
413C2×C4×C89—22no—
414C2×C4×C89—22no—
415C2×C4×C89—22no—
416C2×C4×C89—41no—
417C2×C4×C89—41no—
418C2×C4×C89—41no—
419C2×C4×C89—41no—
420C2×C4×C89—41no—
421C2×C4×C89—41no—
422C2×C4×C89—41no—
423C2×C4×C89—41no—
424C2×C4×C89—41no—
425C2×C4×C89—41no—
426C2×C4×C89—41no—
427C2×C4×C89—41no—
428C2×C4×C89—41no—
429C2×C4×C89—41no—
430C2×C4×C89—41no—
431C2×C4×C89—41no—
432C2×C4×C89—41no—
433C2×C4×C89—41no—
434C2×C4×C89—41no—
435C2×C4×C89—41no—
436C2×C4×C89—41no—
437C2×C4×C89—41no—
438C2×C4×C89—41no—
439C2×C4×C89—41no—
440C2×C4×C89—41no—
441C2×C4×C89—41no—
442C2×C4×C89—41no—
443C2×C4×C89—41no—
444C2×C4×C89—41no—
445C2×C4×C89—41no—
446C2×C4×C89C4×D414yes—
447C2×Dic89—22no—
448C2×Dic89—22no—
449C2×Dic89—22no—
450C2×Dic89—22no—
451C2×Dic89—22no—
452C2×Dic89—22no—
453C2×Dic89—22no—
454C2×Dic89—22no—
455C2×Dic89—22no—
456C2×Dic89—22no—
457C2×Dic89—22no—
458C2×Dic89—22no—
459C2×Dic89—22no—
460C2×Dic89—22no—
461C2×Dic89—22no—
462C2×Dic89—22no—
463C2×Dic89—22no—
464C2×Dic89—22no—
465C2×Dic89—22no—
466C2×Dic89—22no—
467C2×Dic89—22no—
468C2×Dic89—22no—
469C2×Dic89—22no—
470C2×Dic89—22no—
471C2×Dic89—22no—
472C2×Dic89—22no—
473C2×Dic89—22no—
474C2×Dic89—41no—
475C2×Dic89—41no—
476C2×Dic89—41no—
477C2×Dic89—41no—
478C2×Dic89—41no—
479C2×Dic89—41no—
480C2×Dic89—41no—
481C2×Dic89—41no—
482C2×Dic89—41no—
483C2×Dic89—41no—
484C2×Dic89—41no—
485C2×Dic89—41no—
486C2×Dic89C4×D414yes—
487C2×Dic89#12114yes—
488C2×Dic89#12414yes—
489D356—416no—
490C4×D89—416no—
491C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
492C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
493C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
494C22×C89C4×#4111yescharacteristic
495C22×C89C4×#4111yescharacteristic
496C22×C89#51811yescharacteristic
497C22×C89#52011yescharacteristic
498C22×C89C2×#12111yescharacteristic
499C22×C89#52511yescharacteristic
500C22×C89C2×#12411yescharacteristic
501C22×C89#52911yescharacteristic
502C22×C89#52911yescharacteristic
503C22×C89#52911yescharacteristic
504C22×C89#53211yescharacteristic
505C22×C89#53211yescharacteristic
506C22×C89#53811yescharacteristic
507C22×C89#53911yescharacteristic
508C22×C89#54011yescharacteristic
509C22×C89#54211yescharacteristic
510C22×C89D4211yescharacteristic
511C22×C89D4211yescharacteristic
512C22×C89#54611yescharacteristic
513C22×C89#54611yescharacteristic
514C22×C89#54611yescharacteristic
515C22×C89#54611yescharacteristic
516C22×C89#54711yescharacteristic
517C22×C89#54711yescharacteristic
518C22×C89#54811yescharacteristic
519C22×C89#55011yescharacteristic
520C22×C89#55111yescharacteristic
521C22×C89#55111yescharacteristic
522C22×C89#55211yescharacteristic
523C22×C89#55311yescharacteristic
524C22×C89#55311yescharacteristic
525C22×C89#55511yescharacteristic
526C2×D89—24no—
527C2×D89—24no—
528C2×D89—24no—
529C2×D89—42no—
530C2×D89—42no—
531C2×D89—42no—
532C2×D89—42no—
533C2×D89—42no—
534C2×D89—42no—
535C2×D89—42no—
536C2×D89—42no—
537C2×D89—42no—
538C2×D89—42no—
539C2×D89—42no—
540C2×D89—42no—
541C2×D89—42no—
542C2×D89—42no—
543C2×D89—42no—
544C2×D89—42no—
545C2×D89—42no—
546C2×D89—42no—
547C2×D89—42no—
548C2×D89—81no—
549C2×D89—81no—
550C2×D89—81no—
551C2×D89—81no—
552C2×D89—81no—
553C2×D89—81no—
554C2×D89—81no—
555C2×D89—81no—
556C4×C89—24no—
557C4×C89—42no—
558C4×C89—42no—
559C4×C89—42no—
560C4×C89—42no—
561C4×C89—81no—
562C4×C89—81no—
563Dic89—24no—
564Dic89—24no—
565Dic89—24no—
566Dic89—42no—
567Dic89—42no—
568Dic89—42no—
569#14205—891nomaximal, Sylow
570C2×C89C4×#12111yescharacteristic
571C2×C89C4×#12411yescharacteristic
572C2×C89#233511yescharacteristic
573C2×C89#235811yescharacteristic
574C2×C89#235911yescharacteristic
575C2×C89#236111yescharacteristic
576C2×C89#236311yescharacteristic
577C2×C89#242511yescharacteristic
578C2×C89#242811yescharacteristic
579C2×C89#247211yescharacteristic
580C2×C89#247911yescharacteristic
581C2×C89#249111yescharacteristic
582C2×C89#252611yescharacteristic
583C2×C89#255811yescharacteristic
584C2×C89#255911yescharacteristic
585D89—44no—
586D89—82no—
587C2×#394—891no—
588C2×#390—891no—
589C2×#389—891no—
590C2×#388—891no—
591C2×#388—891no—
592C2×#386—891no—
593C2×C4×C22⋊C4—891no—
594#1442D8911yescharacteristic, complemented
595#1439—891no—
596#1439—891no—
597#1437—891no—
598#1437—891no—
599#1436—891no—
600C22⋊#95—891no—
601C4×#95—891no—
602C89#1420511yescharacteristic, complemented, Sylow
603C23×D4—891no—
604C24×C4—891no—
605C22×C4⋊C4—891no—
606C22×C4⋊C4—891no—
607C22×C4⋊C4—891no—
608C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
609C22×C22⋊C4—891no—
610C22×C22⋊C4—891no—
611C22×C22⋊C4—891no—
612C22×C22⋊C4—891no—
613C22×C22⋊C4—891no—
614C22×C22⋊C4—891no—
615C22×C22⋊C4—891no—
616C22×C22⋊C4—891no—
617C22×C22⋊C4—891no—
618C22×C22⋊C4—891no—
619C22×C22⋊C4—891no—
620C22×C42—891no—
621C22×C42—891no—
622C22×C42—891no—
623C22×C42—891no—
624#394—898no—
625#390—1784no—
626#389—1784no—
627#388—1784no—
628#388—1784no—
629#386—1784no—
630C4×C22⋊C4—1784no—
631C2×#95—891no—
632C2×#95—891no—
633C2×#95—891no—
634C2×#95—891no—
635C2×#95—891no—
636C2×#95—891no—
637C2×#95—891no—
638C2×#95—891no—
639C2×#95C2×D8911yescharacteristic
640C2×#95C2×D8911yescharacteristic
641C2×#95C2×D8911yescharacteristic
642C2×#95C2×D8911yescharacteristic
643C2×#95C2×D8911yescharacteristic
644C2×#95C2×D8911yescharacteristic
645C25—891no—
646C25—891no—
647C22×D4—894no—
648C22×D4—3561no—
649C22×D4—3561no—
650C22×D4—1782no—
651C22×D4—1782no—
652C22×D4—1782no—
653C22×D4—1782no—
654C23×C4—891no—
655C23×C4—891no—
656C23×C4—891no—
657C23×C4—891no—
658C23×C4—891no—
659C23×C4—891no—
660C23×C4—3561no—
661C23×C4—3561no—
662C23×C4—1782no—
663C23×C4—1782no—
664C23×C4—1782no—
665C23×C4—1782no—
666C23×C4—1782no—
667C23×C4C22×D8911yescharacteristic
668C23×C4C22×D8911yescharacteristic
669C23×C4C22×D8911yescharacteristic
670C23×C4C22×D8911yescharacteristic
671C23×C4C22×D8911yescharacteristic
672C23×C4C22×D8911yescharacteristic
673C23×C4C22×D8911yescharacteristic
674C2×C4⋊C4—22no—
675C2×C4⋊C4—22no—
676C2×C4⋊C4—41no—
677C2×C4⋊C4—894no—
678C2×C4⋊C4—3561no—
679C2×C4⋊C4—3561no—
680C2×C4⋊C4—1782no—
681C2×C4⋊C4—1782no—
682C2×C4⋊C4—1782no—
683C2×C4⋊C4—1782no—
684C2×C4⋊C4—1782no—
685C2×C4⋊C4—1782no—
686C2×C22⋊C4—894no—
687C2×C22⋊C4—894no—
688C2×C22⋊C4—894no—
689C2×C22⋊C4—894no—
690C2×C22⋊C4—894no—
691C2×C22⋊C4—3561no—
692C2×C22⋊C4—3561no—
693C2×C22⋊C4—3561no—
694C2×C22⋊C4—3561no—
695C2×C22⋊C4—3561no—
696C2×C22⋊C4—3561no—
697C2×C22⋊C4—1782no—
698C2×C22⋊C4—1782no—
699C2×C22⋊C4—1782no—
700C2×C22⋊C4—1782no—
701C2×C22⋊C4—1782no—
702C2×C22⋊C4—1782no—
703C2×C22⋊C4—1782no—
704C2×C22⋊C4—1782no—
705C2×C22⋊C4—1782no—
706C2×C22⋊C4—1782no—
707C2×C22⋊C4—1782no—
708C2×C22⋊C4—1782no—
709C2×C22⋊C4—1782no—
710C2×C22⋊C4—1782no—
711C2×C22⋊C4—1782no—
712C2×C22⋊C4—1782no—
713C2×C22⋊C4—1782no—
714C2×C22⋊C4—1782no—
715C2×C22⋊C4—1782no—
716C2×C22⋊C4—1782no—
717C2×C22⋊C4—1782no—
718C2×C22⋊C4—1782no—
719C2×C42—3561no—
720C2×C42—3561no—
721C2×C42—3561no—
722C2×C42—1782no—
723C2×C42—1782no—
724C2×C42—1782no—
725C2×C42—1782no—
726C2×C42—1782no—
727C2×C42—1782no—
728C2×C42—1782no—
729C2×C42—1782no—
730C2×C42—1782no—
731#95—22no—
732#95—22no—
733#95—22no—
734#95—22no—
735#95—41no—
736#95—894no—
737#95—894no—
738#95—3561no—
739#95—1782no—
740#95—1782no—
741#95—1782no—
742#95—1782no—
743#95—1782no—
744#95C4×D8914yescomplemented
745C24—892no—
746C24—892no—
747C24—892no—
748C24—892no—
749C24—1781no—
750C24—1781no—
751C24—1781no—
752C24—1781no—
753C24—1781no—
754C24—1781no—
755C24—1781no—
756C24—1781no—
757C24—1781no—
758C24—1781no—
759C24—1781no—
760C24—1781no—
761C24—1781no—
762C24—1781no—
763C24—1781no—
764C24—1781no—
765C24—1781no—
766C24—1781no—
767C24—1781no—
768C24—1781no—
769C24—1781no—
770C24—1781no—
771C24—1781no—
772C24—1781no—
773C24—1781no—
774C24—1781no—
775C24C23×D8911yescharacteristic
776C2×D4—3564no—
777C2×D4—3564no—
778C2×D4—3564no—
779C2×D4—3564no—
780C2×D4—3564no—
781C2×D4—1788no—
782C2×D4—1788no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—892no—
826C22×C4—892no—
827C22×C4—892no—
828C22×C4—892no—
829C22×C4—892no—
830C22×C4—892no—
831C22×C4—892no—
832C22×C4—892no—
833C22×C4—892no—
834C22×C4—892no—
835C22×C4—892no—
836C22×C4—892no—
837C22×C4—3564no—
838C22×C4—3564no—
839C22×C4—3564no—
840C22×C4—3564no—
841C22×C4—3564no—
842C22×C4—3564no—
843C22×C4—1788no—
844C22×C4—1781no—
845C22×C4—1781no—
846C22×C4—1781no—
847C22×C4—1781no—
848C22×C4—1781no—
849C22×C4—1781no—
850C22×C4—1781no—
851C22×C4—1781no—
852C22×C4—1781no—
853C22×C4—1781no—
854C22×C4—1781no—
855C22×C4—1781no—
856C22×C4—1781no—
857C22×C4—1781no—
858C22×C4—1781no—
859C22×C4—1781no—
860C22×C4—1781no—
861C22×C4—1781no—
862C22×C4—1781no—
863C22×C4—1781no—
864C22×C4—1781no—
865C22×C4—1781no—
866C22×C4—1781no—
867C22×C4—1781no—
868C22×C4—1781no—
869C22×C4—1781no—
870C22×C4—1781no—
871C22×C4—1781no—
872C22×C4—1781no—
873C22×C4—1781no—
874C22×C4C2×C4×D8912yes—
875C22×C4C2×C4×D8912yes—
876C22×C4C2×C4×D8912yes—
877C22×C4D4×D8912yes—
878C22×C4D4×D8912yes—
879C22×C4D4×D8912yes—
880C22×C4#1308357512yes—
881C4⋊C4—44no—
882C4⋊C4—3564no—
883C4⋊C4—3564no—
884C4⋊C4—1788no—
885C22⋊C4—3564no—
886C22⋊C4—3564no—
887C22⋊C4—3564no—
888C22⋊C4—3564no—
889C22⋊C4—3564no—
890C22⋊C4—3564no—
891C22⋊C4—3564no—
892C22⋊C4—1788no—
893C22⋊C4—1788no—
894C22⋊C4—1788no—
895C22⋊C4—1788no—
896C42—3564no—
897C42—3564no—
898C42—3564no—
899C42—3564no—
900C23—894no—
901C23—3561no—
902C23—3561no—
903C23—3561no—
904C23—3561no—
905C23—3561no—
906C23—3561no—
907C23—3561no—
908C23—3561no—
909C23—3561no—
910C23—3561no—
911C23—3561no—
912C23—3561no—
913C23—3561no—
914C23—3561no—
915C23—3561no—
916C23—3561no—
917C23—3561no—
918C23—3561no—
919C23—3561no—
920C23—3561no—
921C23—3561no—
922C23—3561no—
923C23—3561no—
924C23—3561no—
925C23—3561no—
926C23—3561no—
927C23—3561no—
928C23—3561no—
929C23—3561no—
930C23—3561no—
931C23—3561no—
932C23—3561no—
933C23—3561no—
934C23—3561no—
935C23—3561no—
936C23—3561no—
937C23—3561no—
938C23—3561no—
939C23—3561no—
940C23—3561no—
941C23—3561no—
942C23—3561no—
943C23—3561no—
944C23—3561no—
945C23—1782no—
946C23—1782no—
947C23—1782no—
948C23—1782no—
949C23—1782no—
950C23—1782no—
951C23—1782no—
952C23—1782no—
953C23—1782no—
954C23—1782no—
955C23—1782no—
956C23—1782no—
957C23—1782no—
958C23—1782no—
959C23—1782no—
960C23—1782no—
961C23—1782no—
962C23—1782no—
963C23—1782no—
964C23—1782no—
965C23—1782no—
966C23—1782no—
967C23—1782no—
968C23—1782no—
969C23—1782no—
970C23C22×C4×D8911yescharacteristic
971C23C2×D4×D8911yescharacteristic
972C23C2×D4×D8911yescharacteristic
973C23C2×D4×D8911yescharacteristic
974C23#41×D8911yescharacteristic
975C23#41×D8911yescharacteristic
976C23#41×D8911yescharacteristic
977C23#41×D8911yescharacteristic
978C23#41×D8911yescharacteristic
979C23#41×D8911yescharacteristic
980C23C2×#1308357511yescharacteristic
981C23#1566805711yescharacteristic
982C23#1566805811yescharacteristic
983C23#1566805811yescharacteristic
984C23#1566806011yescharacteristic
985D4—35616no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—894no—
1035C2×C4—894no—
1036C2×C4—894no—
1037C2×C4—35616no—
1038C2×C4—3561no—
1039C2×C4—3561no—
1040C2×C4—3561no—
1041C2×C4—3561no—
1042C2×C4—3561no—
1043C2×C4—3561no—
1044C2×C4—3561no—
1045C2×C4—3561no—
1046C2×C4—3561no—
1047C2×C4—3561no—
1048C2×C4—3561no—
1049C2×C4—3561no—
1050C2×C4—1782no—
1051C2×C4—1782no—
1052C2×C4—1782no—
1053C2×C4—1782no—
1054C2×C4—1782no—
1055C2×C4—1782no—
1056C2×C4—1782no—
1057C2×C4—1782no—
1058C2×C4—1782no—
1059C2×C4—1782no—
1060C2×C4—1782no—
1061C2×C4—1782no—
1062C2×C4—1782no—
1063C2×C4—1782no—
1064C2×C4—1782no—
1065C2×C4—1782no—
1066C2×C4—1782no—
1067C2×C4—1782no—
1068C2×C4—1782no—
1069C2×C4—1782no—
1070C2×C4—1782no—
1071C2×C4—1782no—
1072C2×C4—1782no—
1073C2×C4—1782no—
1074C2×C4—1782no—
1075C2×C4—1782no—
1076C2×C4—1782no—
1077C2×C4#1566797414yes—
1078C22—3562no—
1079C22—3562no—
1080C22—3562no—
1081C22—3562no—
1082C22—3562no—
1083C22—3562no—
1084C22—3562no—
1085C22—3562no—
1086C22—3562no—
1087C22—3562no—
1088C22—3562no—
1089C22—3562no—
1090C22—3562no—
1091C22—3562no—
1092C22—3562no—
1093C22—3562no—
1094C22—3562no—
1095C22—3562no—
1096C22—3562no—
1097C22—1784no—
1098C22—1784no—
1099C22—1784no—
1100C22—7121no—
1101C22—7121no—
1102C22—7121no—
1103C22—7121no—
1104C22—7121no—
1105C22—7121no—
1106C22—7121no—
1107C22—7121no—
1108C22C4×D4×D8911yescharacteristic
1109C22C4×D4×D8911yescharacteristic
1110C22C2×#1566797411yescharacteristic
1111C22#1915206611yescharacteristic
1112C22#1915206611yescharacteristic
1113C22#1915207011yescharacteristic
1114C22#1915208011yescharacteristic
1115C22#121×D8911yescharacteristic
1116C22#1915210611yescharacteristic
1117C22#124×D8911yescharacteristic
1118C22#1915213111yescharacteristic
1119C22#1915213311yescharacteristic
1120C22#1915213311yescharacteristic
1121C22#1915214711yescharacteristic
1122C22#1915214711yescharacteristic
1123C22#1915218711yescharacteristic
1124C22#1915219611yescharacteristic
1125C22#1915220011yescharacteristic
1126C22#1915221811yescharacteristic
1127C22#1915223011yescharacteristic
1128C22#1915223211yescharacteristic
1129C22#1915223911yescharacteristic
1130C22#1915224011yescharacteristic
1131C22#1915224011yescharacteristic
1132C22#1915224011yescharacteristic
1133C22#1915225011yescharacteristic
1134C22#1915225111yescharacteristic
1135C22#1915225811yescharacteristic
1136C22#1915226611yescharacteristic
1137C22#1915227311yescharacteristic
1138C22#1915227511yescharacteristic
1139C22#1915228011yescharacteristic
1140C22#1915229911yescharacteristic
1141C22#1915230111yescharacteristic
1142C22#1915231011yescharacteristic
1143C4—24no—
1144C4—42no—
1145C4—42no—
1146C4—42no—
1147C4—42no—
1148C4—81no—
1149C4—81no—
1150C4—3562no—
1151C4—3562no—
1152C4—3562no—
1153C4—1784no—
1154C4—1784no—
1155C4—1784no—
1156C2—3564no—
1157C2—7122no—
1158C2#2602276411yescharacteristic
1159C2#2602279111yescharacteristic
1160C2#2602304811yescharacteristic
1161C2#2602322811yescharacteristic
1162C2#2602323711yescharacteristic
1163C2#2602326711yescharacteristic
1164C2#2602328511yescharacteristic
1165C2#2602379611yescharacteristic
1166C2#2602383511yescharacteristic
1167C2#2602437111yescharacteristic
1168C2#2602447611yescharacteristic
1169C2#2602461011yescharacteristic
1170C2#2602501911yescharacteristic
1171C2#2602536911yescharacteristic
1172C2#2602538411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D89
commutatorC23×C89C23×C4
FittingC89×#1442C2
socle, cosocleC24×C89C24
prime radicalC23×D356C22
hypercenter#1442D89
hypocenterC89#14205
LCSG ▷ C23×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#19151493C2semidirect
4. C2×#19151487C2semidirect
5. C2×#19151487C2semidirect
7. C2×#19151445C2semidirect
8. #26018496C2semidirect
9. #26018496C2semidirect
10. #26018488C2semidirect
11. #26018488C2semidirect
12. #26018487C2semidirect
13. #26018473C2semidirect
14. #95×Dic89C2semidirect
15. C89×#1442C2semidirect
36. #19151516C4semidirect
88. C2×#13083553C2×C4semidirect
119. C2×#13083551C2×C4semidirect
120. C2×#13083551C2×C4semidirect
141. #15667919D4semidirect
157. #95×C89C2×C4semidirect
594. #1442D89semidirect
602. C89#14205semidirect
744. #95C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191515162
C2×#191514992
C2×#191514932
C2×#191514872
C2×#191514762
C2×#191514452
#260184962
#260184882
#260184872
#260184732
#95×Dic892
C89×#14422
#1420589