Finite Group Databasebeta

← #36480204

Subgroups — #36480204

Order 22784.

2586 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1358 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151507C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151500C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151498C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151477C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151477C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19151476C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19151474C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C4×#13083551C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26018500C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26018497C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26018496C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018490C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018486C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018485C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×C22⋊C4×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D356C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D89C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D89C2211yescharacteristic
19C23×C4×D89C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
21C22×#13083553C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
24C22×#13083551C2211yescharacteristic
25C22×#13083551C2211yescharacteristic
26C22×#13083551C2211yescharacteristic
27C22×#13083551C2211yescharacteristic
28C22×#13083551C2211yescharacteristic
29C22×#13083551C2211yescharacteristic
30C22×#13083551C2211yescharacteristic
31C22×#13083551C2211yescharacteristic
32C22×#13083551C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic89C2211yescharacteristic
34#19151507C418yescomplemented
35#19151500—24no—
36#19151498—24no—
37#19151477—24no—
38#19151477—24no—
39#19151476—24no—
40#19151474—24no—
41C4×#13083551—24no—
42C2×#15667919C2211yescharacteristic
43C2×#15667919C2211yescharacteristic
44C2×#15667919C2211yescharacteristic
45C2×#15667919C2211yescharacteristic
46C2×#15667919C2211yescharacteristic
47C2×#15667919C2211yescharacteristic
48C2×#15667919C2211yescharacteristic
49C2×#15667919C2211yescharacteristic
50C2×#15667919C2211yescharacteristic
51C2×#15667919C2211yescharacteristic
52C24×C4×C89C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
55C22×C42×C89C2211yescharacteristic
56C22×C42×C89C2211yescharacteristic
57C4×C22⋊C4×C89—24no—
58C2×#95×C89C2211yescharacteristic
59C2×#95×C89C2211yescharacteristic
60C24×D89C2311yescharacteristic
61C24×D89C2311yescharacteristic
62C22×D356—22no—
63C22×D356—22no—
64C22×D356—22no—
65C22×D356—22no—
66C22×D356—41no—
67C22×D356—41no—
68C22×D356C2×C414yescomplemented
69C22×C22⋊D89—22no—
70C22×C22⋊D89—22no—
71C22×C22⋊D89—22no—
72C22×C22⋊D89—22no—
73C22×C22⋊D89—22no—
74C22×C22⋊D89—22no—
75C22×C22⋊D89—22no—
76C22×C22⋊D89—22no—
77C22×C22⋊D89—41no—
78C22×C22⋊D89—41no—
79C22×C22⋊D89—41no—
80C22×C22⋊D89—41no—
81C22×C22⋊D89C2×C414yes—
82C22×C22⋊D89C2×C414yescomplemented
83C23×Dic89C2311yescharacteristic
84C23×Dic89C2311yescharacteristic
85C23×Dic89C2311yescharacteristic
86C23×Dic89C2311yescharacteristic
87C23×Dic89C2311yescharacteristic
88C23×Dic89C2311yescharacteristic
89C22×C4×D89—22no—
90C22×C4×D89—22no—
91C22×C4×D89—22no—
92C22×C4×D89—22no—
93C22×C4×D89—22no—
94C22×C4×D89—41no—
95C22×C4×D89—41no—
96C2×C4⋊Dic89—22no—
97C2×C4⋊Dic89—22no—
98C2×C4⋊Dic89—41no—
99C2×#13083553—22no—
100C2×#13083553—22no—
101C2×#13083553—41no—
102C2×C22⋊Dic89—22no—
103C2×C22⋊Dic89—22no—
104C2×C22⋊Dic89—22no—
105C2×C22⋊Dic89—22no—
106C2×C22⋊Dic89—41no—
107C2×C22⋊Dic89—41no—
108C2×#13083551—22no—
109C2×#13083551—22no—
110C2×#13083551—22no—
111C2×#13083551—22no—
112C2×#13083551—22no—
113C2×#13083551—22no—
114C2×#13083551—22no—
115C2×#13083551—22no—
116C2×#13083551—22no—
117C2×#13083551—22no—
118C2×#13083551—22no—
119C2×#13083551—22no—
120C2×#13083551—22no—
121C2×#13083551—22no—
122C2×#13083551—22no—
123C2×#13083551—22no—
124C2×#13083551—22no—
125C2×#13083551—22no—
126C2×#13083551—41no—
127C2×#13083551—41no—
128C2×#13083551—41no—
129C2×#13083551—41no—
130C2×#13083551—41no—
131C2×#13083551—41no—
132C2×#13083551C2×C414yescomplemented
133C2×#13083551C2×C414yescomplemented
134C2×#13083551D414yescomplemented
135C2×C4×Dic89—22no—
136C2×C4×Dic89—22no—
137C2×C4×Dic89—41no—
138#15667919—22no—
139#15667919—22no—
140#15667919—22no—
141#15667919—22no—
142#15667919—22no—
143#15667919—22no—
144#15667919—22no—
145#15667919—41no—
146#15667919C2×C414yescomplemented
147#15667919D414yescomplemented
148C25×C89C2311yescharacteristic
149C23×C4×C89—22no—
150C23×C4×C89—22no—
151C23×C4×C89—22no—
152C23×C4×C89—22no—
153C23×C4×C89—22no—
154C23×C4×C89—41no—
155C23×C4×C89—41no—
156C23×C4×C89C2311yescharacteristic
157C23×C4×C89C2311yescharacteristic
158C23×C4×C89C2311yescharacteristic
159C23×C4×C89C2311yescharacteristic
160C23×C4×C89C2311yescharacteristic
161C23×C4×C89C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C89—22no—
163C2×C22⋊C4×C89—22no—
164C2×C22⋊C4×C89—22no—
165C2×C22⋊C4×C89—22no—
166C2×C22⋊C4×C89C2×C414yescomplemented
167C2×C22⋊C4×C89D414yescomplemented
168C2×C42×C89—22no—
169C2×C42×C89—22no—
170C2×C42×C89—22no—
171C2×C42×C89—22no—
172C2×C42×C89—41no—
173C2×C42×C89—41no—
174#95×C89—22no—
175#95×C89D414yescomplemented
176C23×D89—21no—
177C23×D89—21no—
178C23×D89—21no—
179C23×D89—21no—
180C23×D89—21no—
181C23×D89—21no—
182C23×D89—21no—
183C23×D89—21no—
184C23×D89—21no—
185C23×D89—21no—
186C23×D89—21no—
187C23×D89—21no—
188C23×D89—21no—
189C23×D89—21no—
190C23×D89—21no—
191C23×D89—21no—
192C23×D89—21no—
193C23×D89—21no—
194C23×D89—21no—
195C23×D89—21no—
196C23×D89—21no—
197C23×D89—21no—
198C23×D89—21no—
199C23×D89—21no—
200C23×D89—21no—
201C23×D89—21no—
202C23×D89C22×C412yes—
203C23×D89C22×C412yes—
204C23×D89C2×D412yes—
205C23×D89#4112yes—
206C2×D356—28no—
207C2×D356—28no—
208C2×D356—44no—
209C2×D356—44no—
210C2×D356—44no—
211C2×D356—44no—
212C2×D356—44no—
213C2×C22⋊D89—28no—
214C2×C22⋊D89—28no—
215C2×C22⋊D89—28no—
216C2×C22⋊D89—28no—
217C2×C22⋊D89—44no—
218C2×C22⋊D89—44no—
219C2×C22⋊D89—44no—
220C2×C22⋊D89—44no—
221C2×C22⋊D89—44no—
222C2×C22⋊D89—44no—
223C2×C22⋊D89—44no—
224C2×C22⋊D89—44no—
225C2×C22⋊D89—44no—
226C2×C22⋊D89—44no—
227C22×Dic89—21no—
228C22×Dic89—21no—
229C22×Dic89—21no—
230C22×Dic89—21no—
231C22×Dic89—21no—
232C22×Dic89—21no—
233C22×Dic89—21no—
234C22×Dic89—21no—
235C22×Dic89—21no—
236C22×Dic89—21no—
237C22×Dic89—21no—
238C22×Dic89—21no—
239C22×Dic89—21no—
240C22×Dic89—21no—
241C22×Dic89—21no—
242C22×Dic89—21no—
243C22×Dic89—21no—
244C22×Dic89—21no—
245C22×Dic89—21no—
246C22×Dic89—21no—
247C22×Dic89—21no—
248C22×Dic89—21no—
249C22×Dic89—21no—
250C22×Dic89—21no—
251C22×Dic89—21no—
252C22×Dic89—21no—
253C22×Dic89—21no—
254C22×Dic89—21no—
255C22×Dic89—21no—
256C22×Dic89—21no—
257C22×Dic89—21no—
258C22×Dic89—21no—
259C22×Dic89—21no—
260C22×Dic89—21no—
261C22×Dic89—21no—
262C22×Dic89—21no—
263C22×Dic89C22×C412yes—
264C22×Dic89C22×C412yes—
265C22×Dic89C2×D412yes—
266C22×Dic89C2×D412yes—
267C22×Dic89C2×D412yes—
268C22×Dic89#4112yes—
269C2×C4×D89—28no—
270C2×C4×D89—44no—
271C2×C4×D89—44no—
272C2×C4×D89—44no—
273C2×C4×D89—44no—
274C2×C4×D89—44no—
275C2×C4×D89—44no—
276C4⋊Dic89—44no—
277#13083553—44no—
278C22⋊Dic89—44no—
279C22⋊Dic89—44no—
280#13083551—28no—
281#13083551—28no—
282#13083551—44no—
283#13083551—44no—
284#13083551—44no—
285#13083551—44no—
286#13083551—44no—
287#13083551—44no—
288#13083551—44no—
289C4×Dic89—44no—
290C24×C89—21no—
291C24×C89—21no—
292C24×C89—21no—
293C24×C89—21no—
294C24×C89—21no—
295C24×C89—21no—
296C24×C89—21no—
297C24×C89—21no—
298C24×C89—21no—
299C24×C89—21no—
300C24×C89—21no—
301C24×C89—21no—
302C24×C89C22×C412yes—
303C24×C89C2×D412yes—
304C24×C89#4112yes—
305C24×C89C2411yescharacteristic
306C22×C4×C89—21no—
307C22×C4×C89—21no—
308C22×C4×C89—21no—
309C22×C4×C89—21no—
310C22×C4×C89—21no—
311C22×C4×C89—21no—
312C22×C4×C89—21no—
313C22×C4×C89—21no—
314C22×C4×C89—21no—
315C22×C4×C89—21no—
316C22×C4×C89—21no—
317C22×C4×C89—21no—
318C22×C4×C89—28no—
319C22×C4×C89—21no—
320C22×C4×C89—21no—
321C22×C4×C89—21no—
322C22×C4×C89—21no—
323C22×C4×C89—21no—
324C22×C4×C89—21no—
325C22×C4×C89—21no—
326C22×C4×C89—21no—
327C22×C4×C89—21no—
328C22×C4×C89—21no—
329C22×C4×C89—21no—
330C22×C4×C89—21no—
331C22×C4×C89—21no—
332C22×C4×C89—21no—
333C22×C4×C89—21no—
334C22×C4×C89—21no—
335C22×C4×C89—21no—
336C22×C4×C89—21no—
337C22×C4×C89—44no—
338C22×C4×C89—44no—
339C22×C4×C89—44no—
340C22×C4×C89—44no—
341C22×C4×C89—44no—
342C22×C4×C89—44no—
343C22×C4×C89C22×C412yes—
344C22×C4×C89C22×C412yes—
345C22×C4×C89C2×D412yes—
346C22×C4×C89C2×D412yes—
347C22×C4×C89C2×D412yes—
348C22×C4×C89C2×D412yes—
349C22×C4×C89C2×D412yes—
350C22×C4×C89C2×D412yes—
351C22×C4×C89C2×D412yes—
352C22×C4×C89#4112yes—
353C22×C4×C89#4112yes—
354C22×C4×C89#4112yes—
355C22⋊C4×C89—28no—
356C22⋊C4×C89—28no—
357C42×C89—44no—
358C42×C89—44no—
359C23×C89—22no—
360C23×C89—22no—
361C23×C89—22no—
362C23×C89—22no—
363C23×C89—22no—
364C23×C89—22no—
365C23×C89—22no—
366C23×C89—22no—
367C23×C89—22no—
368C23×C89—22no—
369C23×C89—22no—
370C23×C89—22no—
371C23×C89—22no—
372C23×C89—22no—
373C23×C89—22no—
374C23×C89—22no—
375C23×C89—22no—
376C23×C89—22no—
377C23×C89—41no—
378C23×C89—41no—
379C23×C89—41no—
380C23×C89—41no—
381C23×C89—41no—
382C23×C89—41no—
383C23×C89—41no—
384C23×C89—41no—
385C23×C89—41no—
386C23×C89—41no—
387C23×C89—41no—
388C23×C89—41no—
389C23×C89—41no—
390C23×C89—41no—
391C23×C89—41no—
392C23×C89—41no—
393C23×C89C4×D414yes—
394C23×C89C23×C411yescharacteristic
395C23×C89C22×D411yescharacteristic
396C23×C89C22×D411yescharacteristic
397C23×C89C22×D411yescharacteristic
398C23×C89C22×D411yescharacteristic
399C23×C89C2×#4111yescharacteristic
400C23×C89C2×#4111yescharacteristic
401C23×C89C2×#4111yescharacteristic
402C23×C89C2×#4111yescharacteristic
403C23×C89C2×#4111yescharacteristic
404C23×C89C2×#4111yescharacteristic
405C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C22×D89—22no—
410C22×D89—22no—
411C22×D89—22no—
412C22×D89—22no—
413C22×D89—22no—
414C22×D89—22no—
415C22×D89—22no—
416C22×D89—22no—
417C22×D89—22no—
418C22×D89—22no—
419C22×D89—22no—
420C22×D89—22no—
421C22×D89—22no—
422C22×D89—22no—
423C22×D89—22no—
424C22×D89—22no—
425C22×D89—22no—
426C22×D89—22no—
427C22×D89—22no—
428C22×D89—22no—
429C22×D89—22no—
430C22×D89—22no—
431C22×D89—22no—
432C22×D89—22no—
433C22×D89—22no—
434C22×D89—41no—
435C22×D89—41no—
436C22×D89—41no—
437C22×D89—41no—
438C22×D89—41no—
439C22×D89—41no—
440C22×D89—41no—
441C22×D89—41no—
442C22×D89—41no—
443C22×D89—41no—
444C22×D89—41no—
445C22×D89—41no—
446C22×D89—41no—
447C22×D89—41no—
448C22×D89—41no—
449C22×D89—41no—
450C22×D89—41no—
451C22×D89—41no—
452C22×D89—41no—
453C22×D89—41no—
454C22×D89—41no—
455C22×D89—41no—
456C22×D89—41no—
457C22×D89—41no—
458C22×D89—41no—
459C22×D89—41no—
460C22×D89—41no—
461C22×D89—41no—
462C22×D89—41no—
463C22×D89—41no—
464C22×D89—41no—
465C22×D89—41no—
466C22×D89—41no—
467C22×D89—41no—
468C22×D89—41no—
469C22×D89—41no—
470C22×D89—41no—
471C22×D89—41no—
472C22×D89—41no—
473C22×D89—41no—
474C22×D89—41no—
475C22×D89—41no—
476C22×D89—41no—
477C22×D89—41no—
478C22×D89C4×D414yes—
479C2×C4×C89—22no—
480C2×C4×C89—22no—
481C2×C4×C89—22no—
482C2×C4×C89—22no—
483C2×C4×C89—22no—
484C2×C4×C89—22no—
485C2×C4×C89—22no—
486C2×C4×C89—22no—
487C2×C4×C89—22no—
488C2×C4×C89—22no—
489C2×C4×C89—22no—
490C2×C4×C89—22no—
491C2×C4×C89—22no—
492C2×C4×C89—22no—
493C2×C4×C89—22no—
494C2×C4×C89—22no—
495C2×C4×C89—22no—
496C2×C4×C89—22no—
497C2×C4×C89—22no—
498C2×C4×C89—22no—
499C2×C4×C89—22no—
500C2×C4×C89—22no—
501C2×C4×C89—22no—
502C2×C4×C89—22no—
503C2×C4×C89—22no—
504C2×C4×C89—22no—
505C2×C4×C89—22no—
506C2×C4×C89—416no—
507C2×C4×C89—41no—
508C2×C4×C89—41no—
509C2×C4×C89—41no—
510C2×C4×C89—41no—
511C2×C4×C89—41no—
512C2×C4×C89—41no—
513C2×C4×C89—41no—
514C2×C4×C89—41no—
515C2×C4×C89—41no—
516C2×C4×C89—41no—
517C2×C4×C89—41no—
518C2×C4×C89—41no—
519C2×C4×C89C4×D414yes—
520C2×C4×C89#12114yes—
521C2×C4×C89#12114yes—
522C22⋊D89—416no—
523C22⋊D89—416no—
524C2×Dic89—22no—
525C2×Dic89—22no—
526C2×Dic89—22no—
527C2×Dic89—22no—
528C2×Dic89—22no—
529C2×Dic89—22no—
530C2×Dic89—22no—
531C2×Dic89—22no—
532C2×Dic89—22no—
533C2×Dic89—22no—
534C2×Dic89—22no—
535C2×Dic89—22no—
536C2×Dic89—22no—
537C2×Dic89—22no—
538C2×Dic89—22no—
539C2×Dic89—41no—
540C2×Dic89—41no—
541C2×Dic89—41no—
542C2×Dic89—41no—
543C2×Dic89—41no—
544C2×Dic89—41no—
545C2×Dic89—41no—
546C2×Dic89—41no—
547C2×Dic89—41no—
548C2×Dic89—41no—
549C2×Dic89—41no—
550C2×Dic89—41no—
551C2×Dic89—41no—
552C2×Dic89—41no—
553C2×Dic89—41no—
554C2×Dic89—41no—
555C2×Dic89—41no—
556C2×Dic89—41no—
557C2×Dic89—41no—
558C2×Dic89—41no—
559C2×Dic89—41no—
560C2×Dic89—41no—
561C2×Dic89—41no—
562C2×Dic89—41no—
563C2×Dic89—41no—
564C2×Dic89—41no—
565C2×Dic89C4×D414yes—
566D356—416no—
567C4×D89—416no—
568C22×C89—24no—
569C22×C89—24no—
570C22×C89—24no—
571C22×C89—42no—
572C22×C89—42no—
573C22×C89—42no—
574C22×C89—42no—
575C22×C89—42no—
576C22×C89—42no—
577C22×C89—42no—
578C22×C89—42no—
579C22×C89—42no—
580C22×C89—42no—
581C22×C89—42no—
582C22×C89—42no—
583C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
584C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
585C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
586C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
587C22×C89C4×#4111yescharacteristic
588C22×C89#51811yescharacteristic
589C22×C89#51811yescharacteristic
590C22×C89C2×#12111yescharacteristic
591C22×C89C2×#12111yescharacteristic
592C22×C89#52511yescharacteristic
593C22×C89#52511yescharacteristic
594C22×C89#52911yescharacteristic
595C22×C89#52911yescharacteristic
596C22×C89#53211yescharacteristic
597C22×C89#53211yescharacteristic
598C22×C89#53811yescharacteristic
599C22×C89#53811yescharacteristic
600C22×C89#54011yescharacteristic
601C22×C89#54011yescharacteristic
602C22×C89D4211yescharacteristic
603C22×C89D4211yescharacteristic
604C22×C89D4211yescharacteristic
605C22×C89D4211yescharacteristic
606C22×C89#54611yescharacteristic
607C22×C89#54611yescharacteristic
608C22×C89#54611yescharacteristic
609C22×C89#54611yescharacteristic
610C22×C89#54611yescharacteristic
611C22×C89#54611yescharacteristic
612C22×C89#55011yescharacteristic
613C22×C89#55011yescharacteristic
614C22×C89#55111yescharacteristic
615C22×C89#55111yescharacteristic
616C22×C89#55111yescharacteristic
617C22×C89#55911yescharacteristic
618C2×D89—24no—
619C2×D89—24no—
620C2×D89—24no—
621C2×D89—42no—
622C2×D89—42no—
623C2×D89—42no—
624C2×D89—42no—
625C2×D89—42no—
626C2×D89—42no—
627C2×D89—42no—
628C2×D89—42no—
629C2×D89—42no—
630C2×D89—42no—
631C2×D89—42no—
632C2×D89—42no—
633C2×D89—42no—
634C2×D89—42no—
635C2×D89—42no—
636C2×D89—42no—
637C2×D89—42no—
638C2×D89—42no—
639C2×D89—42no—
640C2×D89—81no—
641C2×D89—81no—
642C2×D89—81no—
643C2×D89—81no—
644C2×D89—81no—
645C2×D89—81no—
646C2×D89—81no—
647C2×D89—81no—
648C4×C89—24no—
649C4×C89—24no—
650C4×C89—24no—
651C4×C89—42no—
652C4×C89—42no—
653C4×C89—42no—
654Dic89—24no—
655Dic89—42no—
656Dic89—42no—
657Dic89—42no—
658Dic89—81no—
659Dic89—81no—
660#14207—891nomaximal, Sylow
661C2×C89—44no—
662C2×C89C4×#12111yescharacteristic
663C2×C89C4×#12111yescharacteristic
664C2×C89#233311yescharacteristic
665C2×C89#235811yescharacteristic
666C2×C89#235811yescharacteristic
667C2×C89#235811yescharacteristic
668C2×C89#236611yescharacteristic
669C2×C89#242411yescharacteristic
670C2×C89#242411yescharacteristic
671C2×C89#242811yescharacteristic
672C2×C89#242811yescharacteristic
673C2×C89#247111yescharacteristic
674C2×C89#247111yescharacteristic
675C2×C89#255711yescharacteristic
676C2×C89#255711yescharacteristic
677D89—44no—
678D89—82no—
679C2×#392—891no—
680C2×#390—891no—
681C2×#390—891no—
682C2×#386—891no—
683C2×#386—891no—
684C2×#386—891no—
685C2×#386—891no—
686C2×C4×C22⋊C4—891no—
687C2×C4×C22⋊C4D8911yescharacteristic, complemented
688#1440—891no—
689#1439—891no—
690#1439—891no—
691#1437—891no—
692#1436—891no—
693#1436—891no—
694C89#1420711yescharacteristic, complemented, Sylow
695C23×D4—891no—
696C23×D4—891no—
697C23×D4—891no—
698C24×C4—891no—
699C24×C4C2×D8911yescharacteristic
700C22×C4⋊C4—891no—
701C22×C4⋊C4—891no—
702C22×C22⋊C4—891no—
703C22×C22⋊C4—891no—
704C22×C22⋊C4—891no—
705C22×C22⋊C4—891no—
706C22×C22⋊C4—891no—
707C22×C22⋊C4—891no—
708C22×C22⋊C4—891no—
709C22×C22⋊C4—891no—
710C22×C22⋊C4—891no—
711C22×C22⋊C4—891no—
712C22×C22⋊C4—891no—
713C22×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
714C22×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
715C22×C42—891no—
716C22×C42C2×D8911yescharacteristic
717C22×C42C2×D8911yescharacteristic
718#392—898no—
719#390—1784no—
720#390—1784no—
721#386—1784no—
722#386—1784no—
723#386—1784no—
724#386—1784no—
725C4×C22⋊C4—24no—
726C4×C22⋊C4—1784no—
727C2×#95—891no—
728C2×#95—891no—
729C2×#95—891no—
730C2×#95—891no—
731C2×#95—891no—
732C2×#95—891no—
733C2×#95—891no—
734C2×#95—891no—
735C2×#95—891no—
736C2×#95—891no—
737C2×#95C2×D8911yescharacteristic
738C2×#95C2×D8911yescharacteristic
739C25—891no—
740C25—891no—
741C25C22×D8911yescharacteristic
742C22×D4—894no—
743C22×D4—894no—
744C22×D4—894no—
745C22×D4—3561no—
746C22×D4—3561no—
747C22×D4—3561no—
748C22×D4—3561no—
749C22×D4—3561no—
750C22×D4—3561no—
751C22×D4—1782no—
752C22×D4—1782no—
753C22×D4—1782no—
754C22×D4—1782no—
755C22×D4—1782no—
756C22×D4—1782no—
757C22×D4—1782no—
758C22×D4—1782no—
759C22×D4—1782no—
760C22×D4—1782no—
761C22×D4—1782no—
762C22×D4—1782no—
763C23×C4—22no—
764C23×C4—22no—
765C23×C4—22no—
766C23×C4—22no—
767C23×C4—22no—
768C23×C4—41no—
769C23×C4—41no—
770C23×C4—891no—
771C23×C4—891no—
772C23×C4—891no—
773C23×C4—891no—
774C23×C4—891no—
775C23×C4—891no—
776C23×C4—3561no—
777C23×C4—3561no—
778C23×C4—1782no—
779C23×C4—1782no—
780C23×C4—1782no—
781C23×C4—1782no—
782C23×C4—1782no—
783C23×C4C22×D8911yescharacteristic
784C23×C4C22×D8911yescharacteristic
785C23×C4C22×D8911yescharacteristic
786C23×C4C22×D8911yescharacteristic
787C23×C4C22×D8911yescharacteristic
788C23×C4C22×D8911yescharacteristic
789C2×C4⋊C4—3561no—
790C2×C4⋊C4—3561no—
791C2×C4⋊C4—1782no—
792C2×C4⋊C4—1782no—
793C2×C4⋊C4—1782no—
794C2×C4⋊C4—1782no—
795C2×C22⋊C4—22no—
796C2×C22⋊C4—22no—
797C2×C22⋊C4—22no—
798C2×C22⋊C4—22no—
799C2×C22⋊C4—894no—
800C2×C22⋊C4—894no—
801C2×C22⋊C4—894no—
802C2×C22⋊C4—3561no—
803C2×C22⋊C4—3561no—
804C2×C22⋊C4—3561no—
805C2×C22⋊C4—3561no—
806C2×C22⋊C4—3561no—
807C2×C22⋊C4—3561no—
808C2×C22⋊C4—3561no—
809C2×C22⋊C4—3561no—
810C2×C22⋊C4—1782no—
811C2×C22⋊C4—1782no—
812C2×C22⋊C4—1782no—
813C2×C22⋊C4—1782no—
814C2×C22⋊C4—1782no—
815C2×C22⋊C4—1782no—
816C2×C22⋊C4—1782no—
817C2×C22⋊C4—1782no—
818C2×C22⋊C4—1782no—
819C2×C22⋊C4—1782no—
820C2×C22⋊C4—1782no—
821C2×C22⋊C4—1782no—
822C2×C22⋊C4—1782no—
823C2×C22⋊C4—1782no—
824C2×C22⋊C4—1782no—
825C2×C22⋊C4—1782no—
826C2×C22⋊C4—1782no—
827C2×C22⋊C4—1782no—
828C2×C22⋊C4—1782no—
829C2×C22⋊C4—1782no—
830C2×C22⋊C4—1782no—
831C2×C22⋊C4—1782no—
832C2×C22⋊C4C4×D8914yescomplemented
833C2×C22⋊C4D35614yescomplemented
834C2×C42—22no—
835C2×C42—22no—
836C2×C42—22no—
837C2×C42—22no—
838C2×C42—41no—
839C2×C42—41no—
840C2×C42—3561no—
841C2×C42—1782no—
842C2×C42—1782no—
843#95—22no—
844#95—894no—
845#95—894no—
846#95—3561no—
847#95—1782no—
848#95—1782no—
849#95—1782no—
850#95—1782no—
851#95—1782no—
852#95—1782no—
853#95—1782no—
854#95C22⋊D8914yescomplemented
855C24—21no—
856C24—21no—
857C24—21no—
858C24—21no—
859C24—21no—
860C24—21no—
861C24—21no—
862C24—21no—
863C24—21no—
864C24—21no—
865C24—21no—
866C24—21no—
867C24—892no—
868C24—892no—
869C24—892no—
870C24—892no—
871C24—1781no—
872C24—1781no—
873C24—1781no—
874C24—1781no—
875C24—1781no—
876C24—1781no—
877C24—1781no—
878C24—1781no—
879C24—1781no—
880C24—1781no—
881C24—1781no—
882C24—1781no—
883C24—1781no—
884C24—1781no—
885C24—1781no—
886C24—1781no—
887C24—1781no—
888C24—1781no—
889C24—1781no—
890C24—1781no—
891C24—1781no—
892C24—1781no—
893C24—1781no—
894C24—1781no—
895C24—1781no—
896C24—1781no—
897C24C2×C4×D8912yes—
898C24C2×D35612yes—
899C24#1308357412yes—
900C24C23×D8911yescharacteristic
901C2×D4—3564no—
902C2×D4—3564no—
903C2×D4—3564no—
904C2×D4—3564no—
905C2×D4—3564no—
906C2×D4—3564no—
907C2×D4—3564no—
908C2×D4—3564no—
909C2×D4—3564no—
910C2×D4—3564no—
911C2×D4—3564no—
912C2×D4—3564no—
913C2×D4—3564no—
914C2×D4—3564no—
915C2×D4—3564no—
916C2×D4—1788no—
917C2×D4—1788no—
918C2×D4—1788no—
919C2×D4—1788no—
920C2×D4—1788no—
921C2×D4—1788no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—28no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—44no—
954C22×C4—44no—
955C22×C4—44no—
956C22×C4—44no—
957C22×C4—44no—
958C22×C4—44no—
959C22×C4—892no—
960C22×C4—892no—
961C22×C4—892no—
962C22×C4—892no—
963C22×C4—892no—
964C22×C4—892no—
965C22×C4—3564no—
966C22×C4—3564no—
967C22×C4—3564no—
968C22×C4—3564no—
969C22×C4—3564no—
970C22×C4—3564no—
971C22×C4—1788no—
972C22×C4—1781no—
973C22×C4—1781no—
974C22×C4—1781no—
975C22×C4—1781no—
976C22×C4—1781no—
977C22×C4—1781no—
978C22×C4—1781no—
979C22×C4—1781no—
980C22×C4—1781no—
981C22×C4—1781no—
982C22×C4—1781no—
983C22×C4—1781no—
984C22×C4—1781no—
985C22×C4—1781no—
986C22×C4—1781no—
987C22×C4—1781no—
988C22×C4—1781no—
989C22×C4—1781no—
990C22×C4—1781no—
991C22×C4—1781no—
992C22×C4—1781no—
993C22×C4—1781no—
994C22×C4—1781no—
995C22×C4—1781no—
996C22×C4—1781no—
997C22×C4—1781no—
998C22×C4—1781no—
999C22×C4—1781no—
1000C22×C4—1781no—
1001C22×C4—1781no—
1002C22×C4—1781no—
1003C22×C4—1781no—
1004C22×C4—1781no—
1005C22×C4—1781no—
1006C22×C4—1781no—
1007C22×C4—1781no—
1008C22×C4C2×C4×D8912yes—
1009C22×C4C2×C4×D8912yes—
1010C22×C4D4×D8912yes—
1011C22×C4D4×D8912yes—
1012C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
1013C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
1014C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
1015C22×C4C2×D35612yes—
1016C22×C4C2×D35612yes—
1017C22×C4#1308357412yes—
1018C22×C4#1308357412yes—
1019C22×C4#1308357412yes—
1020C4⋊C4—3564no—
1021C4⋊C4—3564no—
1022C22⋊C4—28no—
1023C22⋊C4—28no—
1024C22⋊C4—3564no—
1025C22⋊C4—3564no—
1026C22⋊C4—3564no—
1027C22⋊C4—3564no—
1028C22⋊C4—3564no—
1029C22⋊C4—3564no—
1030C22⋊C4—3564no—
1031C22⋊C4—3564no—
1032C22⋊C4—3564no—
1033C22⋊C4—1788no—
1034C22⋊C4—1788no—
1035C42—44no—
1036C42—44no—
1037C42—3564no—
1038C23—22no—
1039C23—22no—
1040C23—22no—
1041C23—22no—
1042C23—22no—
1043C23—22no—
1044C23—22no—
1045C23—22no—
1046C23—22no—
1047C23—22no—
1048C23—22no—
1049C23—22no—
1050C23—22no—
1051C23—22no—
1052C23—22no—
1053C23—22no—
1054C23—22no—
1055C23—22no—
1056C23—41no—
1057C23—41no—
1058C23—41no—
1059C23—41no—
1060C23—41no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—41no—
1064C23—41no—
1065C23—41no—
1066C23—41no—
1067C23—41no—
1068C23—41no—
1069C23—41no—
1070C23—41no—
1071C23—41no—
1072C23—894no—
1073C23—3561no—
1074C23—3561no—
1075C23—3561no—
1076C23—3561no—
1077C23—3561no—
1078C23—3561no—
1079C23—3561no—
1080C23—3561no—
1081C23—3561no—
1082C23—3561no—
1083C23—3561no—
1084C23—3561no—
1085C23—3561no—
1086C23—3561no—
1087C23—3561no—
1088C23—3561no—
1089C23—3561no—
1090C23—3561no—
1091C23—3561no—
1092C23—3561no—
1093C23—3561no—
1094C23—3561no—
1095C23—3561no—
1096C23—3561no—
1097C23—3561no—
1098C23—3561no—
1099C23—3561no—
1100C23—3561no—
1101C23—3561no—
1102C23—3561no—
1103C23—3561no—
1104C23—3561no—
1105C23—3561no—
1106C23—3561no—
1107C23—3561no—
1108C23—3561no—
1109C23—3561no—
1110C23—3561no—
1111C23—3561no—
1112C23—3561no—
1113C23—3561no—
1114C23—3561no—
1115C23—3561no—
1116C23—3561no—
1117C23—1782no—
1118C23—1782no—
1119C23—1782no—
1120C23—1782no—
1121C23—1782no—
1122C23—1782no—
1123C23—1782no—
1124C23—1782no—
1125C23—1782no—
1126C23—1782no—
1127C23—1782no—
1128C23—1782no—
1129C23—1782no—
1130C23—1782no—
1131C23—1782no—
1132C23—1782no—
1133C23—1782no—
1134C23—1782no—
1135C23—1782no—
1136C23—1782no—
1137C23—1782no—
1138C23—1782no—
1139C23—1782no—
1140C23—1782no—
1141C23—1782no—
1142C23C4×D35614yes—
1143C23C22×C4×D8911yescharacteristic
1144C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1145C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1146C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
1147C23C22×D35611yescharacteristic
1148C23#41×D8911yescharacteristic
1149C23#41×D8911yescharacteristic
1150C23C2×#1308357411yescharacteristic
1151C23C2×#1308357411yescharacteristic
1152C23C2×#1308357411yescharacteristic
1153C23C2×#1308357411yescharacteristic
1154C23#1566805711yescharacteristic
1155C23#1566805711yescharacteristic
1156C23#1566805811yescharacteristic
1157C23#1566805811yescharacteristic
1158D4—35616no—
1159D4—35616no—
1160D4—35616no—
1161C2×C4—22no—
1162C2×C4—22no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—22no—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—22no—
1182C2×C4—22no—
1183C2×C4—22no—
1184C2×C4—22no—
1185C2×C4—22no—
1186C2×C4—22no—
1187C2×C4—22no—
1188C2×C4—416no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—894no—
1202C2×C4—35616no—
1203C2×C4—3561no—
1204C2×C4—3561no—
1205C2×C4—3561no—
1206C2×C4—3561no—
1207C2×C4—3561no—
1208C2×C4—3561no—
1209C2×C4—3561no—
1210C2×C4—3561no—
1211C2×C4—3561no—
1212C2×C4—3561no—
1213C2×C4—3561no—
1214C2×C4—3561no—
1215C2×C4—3561no—
1216C2×C4—3561no—
1217C2×C4—3561no—
1218C2×C4—3561no—
1219C2×C4—3561no—
1220C2×C4—3561no—
1221C2×C4—3561no—
1222C2×C4—3561no—
1223C2×C4—3561no—
1224C2×C4—3561no—
1225C2×C4—3561no—
1226C2×C4—3561no—
1227C2×C4—3561no—
1228C2×C4—3561no—
1229C2×C4—1782no—
1230C2×C4—1782no—
1231C2×C4—1782no—
1232C2×C4—1782no—
1233C2×C4—1782no—
1234C2×C4—1782no—
1235C2×C4—1782no—
1236C2×C4—1782no—
1237C2×C4—1782no—
1238C2×C4—1782no—
1239C2×C4—1782no—
1240C2×C4—1782no—
1241C2×C4—1782no—
1242C2×C4—1782no—
1243C2×C4—1782no—
1244C2×C4C4×C22⋊D8914yes—
1245C2×C4#1566798514yes—
1246C2×C4#1566798614yes—
1247C22—24no—
1248C22—24no—
1249C22—24no—
1250C22—42no—
1251C22—42no—
1252C22—42no—
1253C22—42no—
1254C22—42no—
1255C22—42no—
1256C22—42no—
1257C22—42no—
1258C22—42no—
1259C22—42no—
1260C22—42no—
1261C22—42no—
1262C22—3562no—
1263C22—3562no—
1264C22—3562no—
1265C22—3562no—
1266C22—3562no—
1267C22—3562no—
1268C22—3562no—
1269C22—3562no—
1270C22—3562no—
1271C22—3562no—
1272C22—3562no—
1273C22—3562no—
1274C22—3562no—
1275C22—3562no—
1276C22—3562no—
1277C22—3562no—
1278C22—3562no—
1279C22—3562no—
1280C22—3562no—
1281C22—1784no—
1282C22—1784no—
1283C22—1784no—
1284C22—7121no—
1285C22—7121no—
1286C22—7121no—
1287C22—7121no—
1288C22—7121no—
1289C22—7121no—
1290C22—7121no—
1291C22—7121no—
1292C22C4×D4×D8911yescharacteristic
1293C22C4×D4×D8911yescharacteristic
1294C22C2×C4×C22⋊D8911yescharacteristic
1295C22C2×C4×D35611yescharacteristic
1296C22C4×#1308357411yescharacteristic
1297C22#1915207011yescharacteristic
1298C22#1915207011yescharacteristic
1299C22C2×#1566798511yescharacteristic
1300C22C2×#1566798611yescharacteristic
1301C22#1915210711yescharacteristic
1302C22#1915210911yescharacteristic
1303C22#1915212611yescharacteristic
1304C22#1915213211yescharacteristic
1305C22#1915214511yescharacteristic
1306C22#1915214811yescharacteristic
1307C22#1915218111yescharacteristic
1308C22#1915218611yescharacteristic
1309C22#1915219911yescharacteristic
1310C22#1915220311yescharacteristic
1311C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
1312C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
1313C22D4×D35611yescharacteristic
1314C22D4×D35611yescharacteristic
1315C22#1915223611yescharacteristic
1316C22#1915223811yescharacteristic
1317C22#1915223811yescharacteristic
1318C22#1915224311yescharacteristic
1319C22#1915224311yescharacteristic
1320C22#1915224411yescharacteristic
1321C22#1915226711yescharacteristic
1322C22#1915226911yescharacteristic
1323C22#1915227211yescharacteristic
1324C22#1915227211yescharacteristic
1325C22#1915227711yescharacteristic
1326C22#1915233111yescharacteristic
1327C4—24no—
1328C4—24no—
1329C4—24no—
1330C4—42no—
1331C4—42no—
1332C4—42no—
1333C4—3562no—
1334C4—3562no—
1335C4—3562no—
1336C4—1784no—
1337C4—7121no—
1338C4—7121no—
1339C2—44no—
1340C2—3564no—
1341C2—7122no—
1342C2C4×#1566798511yescharacteristic
1343C2C4×#1566798611yescharacteristic
1344C2#2602301211yescharacteristic
1345C2#2602322911yescharacteristic
1346C2#2602323411yescharacteristic
1347C2#2602323411yescharacteristic
1348C2#2602331411yescharacteristic
1349C2#2602378211yescharacteristic
1350C2#2602378811yescharacteristic
1351C2#2602383411yescharacteristic
1352C2#2602384011yescharacteristic
1353C2#2602435711yescharacteristic
1354C2#2602436311yescharacteristic
1355C2#2602534511yescharacteristic
1356C2#2602535111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D89
commutatorC23×C89C23×C4
FittingC2×C4×C22⋊C4×C89C2
socle, cosocleC24×C89C24
prime radicalC2×#19151507C2
hypercenterC2×C4×C22⋊C4D89
hypocenterC89#14207
LCSG ▷ C23×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151500C2semidirect
3. C2×#19151498C2semidirect
4. C2×#19151477C2semidirect
5. C2×#19151477C2semidirect
6. C2×#19151476C2semidirect
7. C2×#19151474C2semidirect
8. C2×C4×#13083551C2semidirect
9. #26018500C2semidirect
10. #26018497C2semidirect
11. #26018496C2semidirect
12. #26018490C2semidirect
13. #26018486C2semidirect
14. #26018485C2semidirect
15. C2×C4×C22⋊C4×C89C2semidirect
34. #19151507C4semidirect
68. C22×D356C2×C4semidirect
82. C22×C22⋊D89C2×C4semidirect
132. C2×#13083551C2×C4semidirect
133. C2×#13083551C2×C4semidirect
134. C2×#13083551D4semidirect
146. #15667919C2×C4semidirect
147. #15667919D4semidirect
166. C2×C22⋊C4×C89C2×C4semidirect
167. C2×C22⋊C4×C89D4semidirect
175. #95×C89D4semidirect
687. C2×C4×C22⋊C4D89semidirect
694. C89#14207semidirect
832. C2×C22⋊C4C4×D89semidirect
833. C2×C22⋊C4D356semidirect
854. #95C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191515072
C2×#191515002
C2×#191514982
C2×#191514772
C2×#191514762
C2×#191514742
C2×C4×#130835512
#260185002
#260184972
#260184962
#260184902
#260184862
#260184852
C2×C4×C22⋊C4×C892
#1420789