Finite Group Databasebeta

← #36480206

Subgroups — #36480206

Order 22784.

2586 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1358 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151506C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151501C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151498C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151477C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151474C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19151474C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C4×C22⋊Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19151445C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26018499C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26018498C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26018495C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018489C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018486C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018483C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#386×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D89C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D89C2211yescharacteristic
18C23×C4×D89C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
20C22×#13083553C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
27C22×#13083551C2211yescharacteristic
28C22×#13083551C2211yescharacteristic
29C22×#13083551C2211yescharacteristic
30C22×#13083551C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic89C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic89C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic89C2211yescharacteristic
34#19151506C418yescomplemented
35#19151501—24no—
36#19151498—24no—
37#19151477—24no—
38#19151474—24no—
39#19151474—24no—
40C4×C22⋊Dic89—24no—
41#19151445—24no—
42C2×#15667919C2211yescharacteristic
43C2×#15667919C2211yescharacteristic
44C2×#15667919C2211yescharacteristic
45C2×#15667919C2211yescharacteristic
46C2×#15667919C2211yescharacteristic
47C2×#15667919C2211yescharacteristic
48C2×#15667919C2211yescharacteristic
49C2×#15667919C2211yescharacteristic
50C2×#15667919C2211yescharacteristic
51C2×#15667919C2211yescharacteristic
52C23×D4×C89C2211yescharacteristic
53C24×C4×C89C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
56C22×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
57#386×C89—24no—
58C2×#95×C89C2211yescharacteristic
59C2×#95×C89C2211yescharacteristic
60C24×D89C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D89—22no—
62C22×C22⋊D89—22no—
63C22×C22⋊D89—22no—
64C22×C22⋊D89—22no—
65C22×C22⋊D89—22no—
66C22×C22⋊D89—22no—
67C22×C22⋊D89—22no—
68C22×C22⋊D89—22no—
69C22×C22⋊D89—41no—
70C22×C22⋊D89—41no—
71C22×C22⋊D89—41no—
72C22×C22⋊D89—41no—
73C22×C22⋊D89C2×C414yes—
74C22×C22⋊D89C2×C414yescomplemented
75C23×Dic89C2311yescharacteristic
76C23×Dic89C2311yescharacteristic
77C23×Dic89C2311yescharacteristic
78C23×Dic89C2311yescharacteristic
79C23×Dic89C2311yescharacteristic
80C23×Dic89C2311yescharacteristic
81C23×Dic89C2311yescharacteristic
82C22×C4×D89—22no—
83C22×C4×D89—22no—
84C22×C4×D89—22no—
85C22×C4×D89—22no—
86C22×C4×D89—22no—
87C22×C4×D89—41no—
88C22×C4×D89—41no—
89C2×C4⋊Dic89—22no—
90C2×C4⋊Dic89—22no—
91C2×C4⋊Dic89—41no—
92C2×#13083553—22no—
93C2×#13083553—22no—
94C2×#13083553—41no—
95C2×C22⋊Dic89—22no—
96C2×C22⋊Dic89—22no—
97C2×C22⋊Dic89—22no—
98C2×C22⋊Dic89—22no—
99C2×C22⋊Dic89—22no—
100C2×C22⋊Dic89—22no—
101C2×C22⋊Dic89—22no—
102C2×C22⋊Dic89—22no—
103C2×C22⋊Dic89—22no—
104C2×C22⋊Dic89—22no—
105C2×C22⋊Dic89—22no—
106C2×C22⋊Dic89—41no—
107C2×C22⋊Dic89—41no—
108C2×C22⋊Dic89—41no—
109C2×C22⋊Dic89—41no—
110C2×C22⋊Dic89C2×C414yescomplemented
111C2×C22⋊Dic89C2×C414yescomplemented
112C2×C22⋊Dic89D414yescomplemented
113C2×#13083551—22no—
114C2×#13083551—22no—
115C2×#13083551—22no—
116C2×#13083551—22no—
117C2×#13083551—22no—
118C2×#13083551—22no—
119C2×#13083551—22no—
120C2×#13083551—22no—
121C2×#13083551—41no—
122C2×#13083551—41no—
123C2×#13083551C2×C414yescomplemented
124C2×#13083551D414yescomplemented
125C2×C4×Dic89—22no—
126C2×C4×Dic89—22no—
127C2×C4×Dic89—22no—
128C2×C4×Dic89—22no—
129C2×C4×Dic89—22no—
130C2×C4×Dic89—22no—
131C2×C4×Dic89—41no—
132C2×C4×Dic89—41no—
133C2×C4×Dic89—41no—
134#15667919—22no—
135#15667919—22no—
136#15667919—22no—
137#15667919—22no—
138#15667919—22no—
139#15667919—22no—
140#15667919—22no—
141#15667919—41no—
142#15667919C2×C414yescomplemented
143#15667919D414yescomplemented
144C25×C89C2311yescharacteristic
145C25×C89C2311yescharacteristic
146C22×D4×C89—22no—
147C22×D4×C89—22no—
148C22×D4×C89—22no—
149C22×D4×C89—22no—
150C22×D4×C89—41no—
151C22×D4×C89—41no—
152C22×D4×C89C2×C414yescomplemented
153C23×C4×C89—22no—
154C23×C4×C89—22no—
155C23×C4×C89—22no—
156C23×C4×C89—22no—
157C23×C4×C89—22no—
158C23×C4×C89—41no—
159C23×C4×C89—41no—
160C23×C4×C89C2311yescharacteristic
161C23×C4×C89C2311yescharacteristic
162C23×C4×C89C2311yescharacteristic
163C23×C4×C89C2311yescharacteristic
164C23×C4×C89C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C89—22no—
166C2×C22⋊C4×C89—22no—
167C2×C22⋊C4×C89—22no—
168C2×C22⋊C4×C89—22no—
169C2×C22⋊C4×C89—22no—
170C2×C22⋊C4×C89—22no—
171C2×C22⋊C4×C89—22no—
172C2×C22⋊C4×C89—41no—
173C2×C22⋊C4×C89—41no—
174#95×C89—22no—
175#95×C89D414yescomplemented
176C23×D89—21no—
177C23×D89—21no—
178C23×D89—21no—
179C23×D89—21no—
180C23×D89—21no—
181C23×D89—21no—
182C23×D89—21no—
183C23×D89—21no—
184C23×D89—21no—
185C23×D89—21no—
186C23×D89—21no—
187C23×D89—21no—
188C23×D89C22×C412yes—
189C23×D89C2×D412yes—
190C23×D89#4112yes—
191C2×C22⋊D89—28no—
192C2×C22⋊D89—28no—
193C2×C22⋊D89—28no—
194C2×C22⋊D89—28no—
195C2×C22⋊D89—44no—
196C2×C22⋊D89—44no—
197C2×C22⋊D89—44no—
198C2×C22⋊D89—44no—
199C2×C22⋊D89—44no—
200C2×C22⋊D89—44no—
201C2×C22⋊D89—44no—
202C2×C22⋊D89—44no—
203C2×C22⋊D89—44no—
204C2×C22⋊D89—44no—
205C22×Dic89—21no—
206C22×Dic89—21no—
207C22×Dic89—21no—
208C22×Dic89—21no—
209C22×Dic89—21no—
210C22×Dic89—21no—
211C22×Dic89—21no—
212C22×Dic89—21no—
213C22×Dic89—21no—
214C22×Dic89—21no—
215C22×Dic89—21no—
216C22×Dic89—21no—
217C22×Dic89—21no—
218C22×Dic89—21no—
219C22×Dic89—21no—
220C22×Dic89—21no—
221C22×Dic89—21no—
222C22×Dic89—21no—
223C22×Dic89—21no—
224C22×Dic89—21no—
225C22×Dic89—21no—
226C22×Dic89—21no—
227C22×Dic89—21no—
228C22×Dic89—21no—
229C22×Dic89—21no—
230C22×Dic89—21no—
231C22×Dic89—21no—
232C22×Dic89—21no—
233C22×Dic89—21no—
234C22×Dic89—21no—
235C22×Dic89—21no—
236C22×Dic89—21no—
237C22×Dic89—21no—
238C22×Dic89—21no—
239C22×Dic89—21no—
240C22×Dic89—21no—
241C22×Dic89—21no—
242C22×Dic89—21no—
243C22×Dic89—21no—
244C22×Dic89C22×C412yes—
245C22×Dic89C22×C412yes—
246C22×Dic89C22×C412yes—
247C22×Dic89C2×D412yes—
248C22×Dic89C2×D412yes—
249C22×Dic89C2×D412yes—
250C22×Dic89C2×D412yes—
251C22×Dic89C2×D412yes—
252C22×Dic89#4112yes—
253C22×Dic89#4112yes—
254C2×C4×D89—28no—
255C2×C4×D89—44no—
256C2×C4×D89—44no—
257C2×C4×D89—44no—
258C2×C4×D89—44no—
259C2×C4×D89—44no—
260C2×C4×D89—44no—
261C4⋊Dic89—44no—
262#13083553—44no—
263C22⋊Dic89—28no—
264C22⋊Dic89—28no—
265C22⋊Dic89—44no—
266C22⋊Dic89—44no—
267C22⋊Dic89—44no—
268C22⋊Dic89—44no—
269#13083551—28no—
270#13083551—28no—
271#13083551—44no—
272#13083551—44no—
273C4×Dic89—44no—
274C4×Dic89—44no—
275C4×Dic89—44no—
276C24×C89—21no—
277C24×C89—21no—
278C24×C89—21no—
279C24×C89—21no—
280C24×C89—21no—
281C24×C89—21no—
282C24×C89—21no—
283C24×C89—21no—
284C24×C89—21no—
285C24×C89—21no—
286C24×C89—21no—
287C24×C89—21no—
288C24×C89—21no—
289C24×C89—21no—
290C24×C89—21no—
291C24×C89—21no—
292C24×C89—21no—
293C24×C89—21no—
294C24×C89—21no—
295C24×C89—21no—
296C24×C89—21no—
297C24×C89—21no—
298C24×C89—21no—
299C24×C89—21no—
300C24×C89—21no—
301C24×C89—21no—
302C24×C89C22×C412yes—
303C24×C89C22×C412yes—
304C24×C89C2×D412yes—
305C24×C89#4112yes—
306C24×C89C2411yescharacteristic
307C2×D4×C89—28no—
308C2×D4×C89—28no—
309C2×D4×C89—44no—
310C2×D4×C89—44no—
311C2×D4×C89—44no—
312C2×D4×C89—44no—
313C2×D4×C89—44no—
314C22×C4×C89—21no—
315C22×C4×C89—21no—
316C22×C4×C89—21no—
317C22×C4×C89—21no—
318C22×C4×C89—21no—
319C22×C4×C89—21no—
320C22×C4×C89—21no—
321C22×C4×C89—21no—
322C22×C4×C89—28no—
323C22×C4×C89—21no—
324C22×C4×C89—21no—
325C22×C4×C89—21no—
326C22×C4×C89—21no—
327C22×C4×C89—21no—
328C22×C4×C89—21no—
329C22×C4×C89—21no—
330C22×C4×C89—21no—
331C22×C4×C89—21no—
332C22×C4×C89—21no—
333C22×C4×C89—21no—
334C22×C4×C89—21no—
335C22×C4×C89—21no—
336C22×C4×C89—21no—
337C22×C4×C89—21no—
338C22×C4×C89—21no—
339C22×C4×C89—21no—
340C22×C4×C89—21no—
341C22×C4×C89—21no—
342C22×C4×C89—44no—
343C22×C4×C89—44no—
344C22×C4×C89—44no—
345C22×C4×C89—44no—
346C22×C4×C89—44no—
347C22×C4×C89—44no—
348C22×C4×C89C22×C412yes—
349C22×C4×C89C2×D412yes—
350C22×C4×C89C2×D412yes—
351C22×C4×C89C2×D412yes—
352C22×C4×C89C2×D412yes—
353C22×C4×C89C2×D412yes—
354C22×C4×C89#4112yes—
355C22×C4×C89#4112yes—
356C22⋊C4×C89—44no—
357C22⋊C4×C89—44no—
358C22⋊C4×C89—44no—
359C23×C89—22no—
360C23×C89—22no—
361C23×C89—22no—
362C23×C89—22no—
363C23×C89—22no—
364C23×C89—22no—
365C23×C89—22no—
366C23×C89—22no—
367C23×C89—22no—
368C23×C89—22no—
369C23×C89—22no—
370C23×C89—22no—
371C23×C89—22no—
372C23×C89—22no—
373C23×C89—22no—
374C23×C89—22no—
375C23×C89—22no—
376C23×C89—22no—
377C23×C89—22no—
378C23×C89—22no—
379C23×C89—22no—
380C23×C89—22no—
381C23×C89—22no—
382C23×C89—22no—
383C23×C89—22no—
384C23×C89—41no—
385C23×C89—41no—
386C23×C89—41no—
387C23×C89—41no—
388C23×C89—41no—
389C23×C89—41no—
390C23×C89—41no—
391C23×C89—41no—
392C23×C89—41no—
393C23×C89—41no—
394C23×C89—41no—
395C23×C89—41no—
396C23×C89—41no—
397C23×C89—41no—
398C23×C89—41no—
399C23×C89—41no—
400C23×C89—41no—
401C23×C89—41no—
402C23×C89—41no—
403C23×C89—41no—
404C23×C89—41no—
405C23×C89—41no—
406C23×C89—41no—
407C23×C89—41no—
408C23×C89—41no—
409C23×C89—41no—
410C23×C89—41no—
411C23×C89—41no—
412C23×C89—41no—
413C23×C89—41no—
414C23×C89—41no—
415C23×C89—41no—
416C23×C89—41no—
417C23×C89—41no—
418C23×C89—41no—
419C23×C89—41no—
420C23×C89—41no—
421C23×C89—41no—
422C23×C89—41no—
423C23×C89—41no—
424C23×C89—41no—
425C23×C89—41no—
426C23×C89—41no—
427C23×C89—41no—
428C23×C89C4×D414yes—
429C23×C89C23×C411yescharacteristic
430C23×C89C22×D411yescharacteristic
431C23×C89C22×D411yescharacteristic
432C23×C89C22×D411yescharacteristic
433C23×C89C22×D411yescharacteristic
434C23×C89C2×#4111yescharacteristic
435C23×C89C2×#4111yescharacteristic
436C23×C89C2×#4111yescharacteristic
437C23×C89C2×#4111yescharacteristic
438C23×C89C2×#4111yescharacteristic
439C23×C89C2×#4111yescharacteristic
440C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
441C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
442C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
443C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
444C22×D89—22no—
445C22×D89—22no—
446C22×D89—22no—
447C22×D89—22no—
448C22×D89—22no—
449C22×D89—22no—
450C22×D89—22no—
451C22×D89—22no—
452C22×D89—22no—
453C22×D89—22no—
454C22×D89—22no—
455C22×D89—22no—
456C22×D89—22no—
457C22×D89—22no—
458C22×D89—22no—
459C22×D89—22no—
460C22×D89—22no—
461C22×D89—22no—
462C22×D89—41no—
463C22×D89—41no—
464C22×D89—41no—
465C22×D89—41no—
466C22×D89—41no—
467C22×D89—41no—
468C22×D89—41no—
469C22×D89—41no—
470C22×D89—41no—
471C22×D89—41no—
472C22×D89—41no—
473C22×D89—41no—
474C22×D89—41no—
475C22×D89—41no—
476C22×D89—41no—
477C22×D89—41no—
478C22×D89C4×D414yes—
479D4×C89—416no—
480C2×C4×C89—22no—
481C2×C4×C89—22no—
482C2×C4×C89—22no—
483C2×C4×C89—22no—
484C2×C4×C89—22no—
485C2×C4×C89—22no—
486C2×C4×C89—22no—
487C2×C4×C89—22no—
488C2×C4×C89—22no—
489C2×C4×C89—22no—
490C2×C4×C89—22no—
491C2×C4×C89—22no—
492C2×C4×C89—22no—
493C2×C4×C89—22no—
494C2×C4×C89—22no—
495C2×C4×C89—22no—
496C2×C4×C89—22no—
497C2×C4×C89—22no—
498C2×C4×C89—416no—
499C2×C4×C89—41no—
500C2×C4×C89—41no—
501C2×C4×C89—41no—
502C2×C4×C89—41no—
503C2×C4×C89—41no—
504C2×C4×C89—41no—
505C2×C4×C89—41no—
506C2×C4×C89—41no—
507C2×C4×C89—41no—
508C2×C4×C89—41no—
509C2×C4×C89—41no—
510C2×C4×C89—41no—
511C2×C4×C89—41no—
512C2×C4×C89—41no—
513C2×C4×C89—41no—
514C2×C4×C89C4×D414yes—
515C2×C4×C89#12114yes—
516C22⋊D89—416no—
517C22⋊D89—416no—
518C2×Dic89—22no—
519C2×Dic89—22no—
520C2×Dic89—22no—
521C2×Dic89—22no—
522C2×Dic89—22no—
523C2×Dic89—22no—
524C2×Dic89—22no—
525C2×Dic89—22no—
526C2×Dic89—22no—
527C2×Dic89—22no—
528C2×Dic89—22no—
529C2×Dic89—22no—
530C2×Dic89—22no—
531C2×Dic89—22no—
532C2×Dic89—22no—
533C2×Dic89—22no—
534C2×Dic89—22no—
535C2×Dic89—22no—
536C2×Dic89—22no—
537C2×Dic89—22no—
538C2×Dic89—22no—
539C2×Dic89—22no—
540C2×Dic89—22no—
541C2×Dic89—22no—
542C2×Dic89—41no—
543C2×Dic89—41no—
544C2×Dic89—41no—
545C2×Dic89—41no—
546C2×Dic89—41no—
547C2×Dic89—41no—
548C2×Dic89—41no—
549C2×Dic89—41no—
550C2×Dic89—41no—
551C2×Dic89—41no—
552C2×Dic89—41no—
553C2×Dic89—41no—
554C2×Dic89—41no—
555C2×Dic89—41no—
556C2×Dic89—41no—
557C2×Dic89—41no—
558C2×Dic89—41no—
559C2×Dic89—41no—
560C2×Dic89—41no—
561C2×Dic89—41no—
562C2×Dic89—41no—
563C2×Dic89—41no—
564C2×Dic89—41no—
565C2×Dic89C4×D414yes—
566C2×Dic89#12114yes—
567C4×D89—416no—
568C22×C89—24no—
569C22×C89—24no—
570C22×C89—24no—
571C22×C89—42no—
572C22×C89—42no—
573C22×C89—42no—
574C22×C89—42no—
575C22×C89—42no—
576C22×C89—42no—
577C22×C89—42no—
578C22×C89—42no—
579C22×C89—42no—
580C22×C89—42no—
581C22×C89—42no—
582C22×C89—42no—
583C22×C89—42no—
584C22×C89—42no—
585C22×C89—42no—
586C22×C89—42no—
587C22×C89—42no—
588C22×C89—42no—
589C22×C89—42no—
590C22×C89—81no—
591C22×C89—81no—
592C22×C89—81no—
593C22×C89—81no—
594C22×C89—81no—
595C22×C89—81no—
596C22×C89—81no—
597C22×C89—81no—
598C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
599C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
600C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
601C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
602C22×C89C4×#4111yescharacteristic
603C22×C89#51811yescharacteristic
604C22×C89#51811yescharacteristic
605C22×C89C2×#12111yescharacteristic
606C22×C89C2×#12111yescharacteristic
607C22×C89#52511yescharacteristic
608C22×C89#52511yescharacteristic
609C22×C89#52911yescharacteristic
610C22×C89#52911yescharacteristic
611C22×C89#53211yescharacteristic
612C22×C89#53211yescharacteristic
613C22×C89#53811yescharacteristic
614C22×C89#53811yescharacteristic
615C22×C89#54011yescharacteristic
616C22×C89#54011yescharacteristic
617C22×C89D4211yescharacteristic
618C22×C89D4211yescharacteristic
619C22×C89D4211yescharacteristic
620C22×C89D4211yescharacteristic
621C22×C89#54611yescharacteristic
622C22×C89#54611yescharacteristic
623C22×C89#54611yescharacteristic
624C22×C89#54611yescharacteristic
625C22×C89#54611yescharacteristic
626C22×C89#54611yescharacteristic
627C22×C89#55011yescharacteristic
628C22×C89#55011yescharacteristic
629C22×C89#55111yescharacteristic
630C22×C89#55111yescharacteristic
631C22×C89#55111yescharacteristic
632C22×C89#55911yescharacteristic
633C2×D89—24no—
634C2×D89—24no—
635C2×D89—24no—
636C2×D89—42no—
637C2×D89—42no—
638C2×D89—42no—
639C2×D89—42no—
640C2×D89—42no—
641C2×D89—42no—
642C2×D89—42no—
643C2×D89—42no—
644C2×D89—42no—
645C2×D89—42no—
646C2×D89—42no—
647C2×D89—42no—
648C4×C89—24no—
649C4×C89—24no—
650C4×C89—42no—
651C4×C89—42no—
652C4×C89—81no—
653Dic89—24no—
654Dic89—24no—
655Dic89—42no—
656Dic89—42no—
657Dic89—42no—
658Dic89—42no—
659Dic89—81no—
660#14207—891nomaximal, Sylow
661C2×C89—44no—
662C2×C89—82no—
663C2×C89C4×#12111yescharacteristic
664C2×C89C4×#12111yescharacteristic
665C2×C89#233311yescharacteristic
666C2×C89#235811yescharacteristic
667C2×C89#235811yescharacteristic
668C2×C89#235811yescharacteristic
669C2×C89#236611yescharacteristic
670C2×C89#242411yescharacteristic
671C2×C89#242411yescharacteristic
672C2×C89#242811yescharacteristic
673C2×C89#242811yescharacteristic
674C2×C89#247111yescharacteristic
675C2×C89#247111yescharacteristic
676C2×C89#255711yescharacteristic
677C2×C89#255711yescharacteristic
678D89—44no—
679C2×#392—891no—
680C2×#390—891no—
681C2×#390—891no—
682C2×#386—891no—
683C2×#386—891no—
684C2×#386—891no—
685C2×#386D8911yescharacteristic, complemented
686C2×C4×C22⋊C4—891no—
687C2×C4×C22⋊C4—891no—
688#1440—891no—
689#1439—891no—
690#1439—891no—
691#1437—891no—
692#1436—891no—
693#1436—891no—
694C89#1420711yescharacteristic, complemented, Sylow
695C23×D4—891no—
696C23×D4—891no—
697C23×D4C2×D8911yescharacteristic
698C24×C4—891no—
699C24×C4C2×D8911yescharacteristic
700C22×C4⋊C4—891no—
701C22×C4⋊C4—891no—
702C22×C22⋊C4—891no—
703C22×C22⋊C4—891no—
704C22×C22⋊C4—891no—
705C22×C22⋊C4—891no—
706C22×C22⋊C4—891no—
707C22×C22⋊C4—891no—
708C22×C22⋊C4—891no—
709C22×C22⋊C4—891no—
710C22×C22⋊C4—891no—
711C22×C22⋊C4—891no—
712C22×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
713C22×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
714C22×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
715C22×C42—891no—
716C22×C42—891no—
717C22×C42—891no—
718#392—898no—
719#390—1784no—
720#390—1784no—
721#386—24no—
722#386—1784no—
723#386—1784no—
724#386—1784no—
725C4×C22⋊C4—1784no—
726C4×C22⋊C4—1784no—
727C2×#95—891no—
728C2×#95—891no—
729C2×#95—891no—
730C2×#95—891no—
731C2×#95—891no—
732C2×#95—891no—
733C2×#95—891no—
734C2×#95—891no—
735C2×#95—891no—
736C2×#95—891no—
737C2×#95C2×D8911yescharacteristic
738C2×#95C2×D8911yescharacteristic
739C25—891no—
740C25C22×D8911yescharacteristic
741C25C22×D8911yescharacteristic
742C22×D4—22no—
743C22×D4—22no—
744C22×D4—22no—
745C22×D4—22no—
746C22×D4—41no—
747C22×D4—41no—
748C22×D4—894no—
749C22×D4—894no—
750C22×D4—3561no—
751C22×D4—3561no—
752C22×D4—3561no—
753C22×D4—3561no—
754C22×D4—1782no—
755C22×D4—1782no—
756C22×D4—1782no—
757C22×D4—1782no—
758C22×D4—1782no—
759C22×D4—1782no—
760C22×D4—1782no—
761C22×D4—1782no—
762C22×D4C4×D8914yescomplemented
763C23×C4—22no—
764C23×C4—22no—
765C23×C4—22no—
766C23×C4—22no—
767C23×C4—22no—
768C23×C4—41no—
769C23×C4—41no—
770C23×C4—891no—
771C23×C4—891no—
772C23×C4—891no—
773C23×C4—891no—
774C23×C4—891no—
775C23×C4—891no—
776C23×C4—891no—
777C23×C4—3561no—
778C23×C4—3561no—
779C23×C4—1782no—
780C23×C4—1782no—
781C23×C4—1782no—
782C23×C4—1782no—
783C23×C4—1782no—
784C23×C4C22×D8911yescharacteristic
785C23×C4C22×D8911yescharacteristic
786C23×C4C22×D8911yescharacteristic
787C23×C4C22×D8911yescharacteristic
788C23×C4C22×D8911yescharacteristic
789C2×C4⋊C4—3561no—
790C2×C4⋊C4—3561no—
791C2×C4⋊C4—1782no—
792C2×C4⋊C4—1782no—
793C2×C4⋊C4—1782no—
794C2×C4⋊C4—1782no—
795C2×C22⋊C4—22no—
796C2×C22⋊C4—22no—
797C2×C22⋊C4—22no—
798C2×C22⋊C4—22no—
799C2×C22⋊C4—22no—
800C2×C22⋊C4—22no—
801C2×C22⋊C4—22no—
802C2×C22⋊C4—41no—
803C2×C22⋊C4—41no—
804C2×C22⋊C4—894no—
805C2×C22⋊C4—894no—
806C2×C22⋊C4—894no—
807C2×C22⋊C4—894no—
808C2×C22⋊C4—894no—
809C2×C22⋊C4—3561no—
810C2×C22⋊C4—3561no—
811C2×C22⋊C4—3561no—
812C2×C22⋊C4—3561no—
813C2×C22⋊C4—3561no—
814C2×C22⋊C4—3561no—
815C2×C22⋊C4—1782no—
816C2×C22⋊C4—1782no—
817C2×C22⋊C4—1782no—
818C2×C22⋊C4—1782no—
819C2×C22⋊C4—1782no—
820C2×C22⋊C4—1782no—
821C2×C22⋊C4—1782no—
822C2×C22⋊C4—1782no—
823C2×C22⋊C4—1782no—
824C2×C22⋊C4—1782no—
825C2×C22⋊C4—1782no—
826C2×C22⋊C4—1782no—
827C2×C22⋊C4—1782no—
828C2×C22⋊C4—1782no—
829C2×C22⋊C4—1782no—
830C2×C22⋊C4—1782no—
831C2×C22⋊C4—1782no—
832C2×C22⋊C4—1782no—
833C2×C22⋊C4—1782no—
834C2×C42—3561no—
835C2×C42—3561no—
836C2×C42—3561no—
837C2×C42—1782no—
838C2×C42—1782no—
839C2×C42—1782no—
840C2×C42—1782no—
841C2×C42—1782no—
842C2×C42—1782no—
843#95—22no—
844#95—894no—
845#95—894no—
846#95—3561no—
847#95—1782no—
848#95—1782no—
849#95—1782no—
850#95—1782no—
851#95—1782no—
852#95—1782no—
853#95—1782no—
854#95C22⋊D8914yescomplemented
855C24—21no—
856C24—21no—
857C24—21no—
858C24—21no—
859C24—21no—
860C24—21no—
861C24—21no—
862C24—21no—
863C24—21no—
864C24—21no—
865C24—21no—
866C24—21no—
867C24—21no—
868C24—21no—
869C24—21no—
870C24—21no—
871C24—21no—
872C24—21no—
873C24—21no—
874C24—21no—
875C24—21no—
876C24—21no—
877C24—21no—
878C24—21no—
879C24—21no—
880C24—21no—
881C24—892no—
882C24—892no—
883C24—892no—
884C24—1781no—
885C24—1781no—
886C24—1781no—
887C24—1781no—
888C24—1781no—
889C24—1781no—
890C24—1781no—
891C24—1781no—
892C24—1781no—
893C24—1781no—
894C24—1781no—
895C24—1781no—
896C24C2×C4×D8912yes—
897C24C2×C4×D8912yes—
898C24D4×D8912yes—
899C24#1308357312yes—
900C24C23×D8911yescharacteristic
901C2×D4—28no—
902C2×D4—28no—
903C2×D4—44no—
904C2×D4—44no—
905C2×D4—44no—
906C2×D4—44no—
907C2×D4—44no—
908C2×D4—3564no—
909C2×D4—3564no—
910C2×D4—3564no—
911C2×D4—3564no—
912C2×D4—3564no—
913C2×D4—3564no—
914C2×D4—3564no—
915C2×D4—3564no—
916C2×D4—3564no—
917C2×D4—3564no—
918C2×D4—1788no—
919C2×D4—1788no—
920C2×D4—1788no—
921C2×D4—1788no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—28no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—44no—
951C22×C4—44no—
952C22×C4—44no—
953C22×C4—44no—
954C22×C4—44no—
955C22×C4—44no—
956C22×C4—892no—
957C22×C4—892no—
958C22×C4—892no—
959C22×C4—892no—
960C22×C4—892no—
961C22×C4—892no—
962C22×C4—892no—
963C22×C4—892no—
964C22×C4—892no—
965C22×C4—892no—
966C22×C4—3564no—
967C22×C4—3564no—
968C22×C4—3564no—
969C22×C4—3564no—
970C22×C4—3564no—
971C22×C4—3564no—
972C22×C4—1788no—
973C22×C4—1781no—
974C22×C4—1781no—
975C22×C4—1781no—
976C22×C4—1781no—
977C22×C4—1781no—
978C22×C4—1781no—
979C22×C4—1781no—
980C22×C4—1781no—
981C22×C4—1781no—
982C22×C4—1781no—
983C22×C4—1781no—
984C22×C4—1781no—
985C22×C4—1781no—
986C22×C4—1781no—
987C22×C4—1781no—
988C22×C4—1781no—
989C22×C4—1781no—
990C22×C4—1781no—
991C22×C4—1781no—
992C22×C4—1781no—
993C22×C4—1781no—
994C22×C4—1781no—
995C22×C4—1781no—
996C22×C4—1781no—
997C22×C4—1781no—
998C22×C4—1781no—
999C22×C4—1781no—
1000C22×C4—1781no—
1001C22×C4—1781no—
1002C22×C4—1781no—
1003C22×C4—1781no—
1004C22×C4—1781no—
1005C22×C4—1781no—
1006C22×C4—1781no—
1007C22×C4—1781no—
1008C22×C4—1781no—
1009C22×C4—1781no—
1010C22×C4—1781no—
1011C22×C4—1781no—
1012C22×C4C2×C4×D8912yes—
1013C22×C4D4×D8912yes—
1014C22×C4D4×D8912yes—
1015C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
1016C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
1017C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
1018C22×C4#1308357312yes—
1019C22×C4#1308357412yes—
1020C4⋊C4—3564no—
1021C4⋊C4—3564no—
1022C22⋊C4—44no—
1023C22⋊C4—44no—
1024C22⋊C4—44no—
1025C22⋊C4—3564no—
1026C22⋊C4—3564no—
1027C22⋊C4—3564no—
1028C22⋊C4—3564no—
1029C22⋊C4—3564no—
1030C22⋊C4—3564no—
1031C22⋊C4—1788no—
1032C22⋊C4—1788no—
1033C22⋊C4—1788no—
1034C22⋊C4—1788no—
1035C42—3564no—
1036C42—3564no—
1037C42—3564no—
1038C23—22no—
1039C23—22no—
1040C23—22no—
1041C23—22no—
1042C23—22no—
1043C23—22no—
1044C23—22no—
1045C23—22no—
1046C23—22no—
1047C23—22no—
1048C23—22no—
1049C23—22no—
1050C23—22no—
1051C23—22no—
1052C23—22no—
1053C23—22no—
1054C23—22no—
1055C23—22no—
1056C23—22no—
1057C23—22no—
1058C23—22no—
1059C23—22no—
1060C23—22no—
1061C23—22no—
1062C23—22no—
1063C23—41no—
1064C23—41no—
1065C23—41no—
1066C23—41no—
1067C23—41no—
1068C23—41no—
1069C23—41no—
1070C23—41no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23—41no—
1075C23—41no—
1076C23—41no—
1077C23—41no—
1078C23—41no—
1079C23—41no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—41no—
1083C23—41no—
1084C23—41no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—41no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23—41no—
1102C23—41no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—894no—
1108C23—3561no—
1109C23—3561no—
1110C23—3561no—
1111C23—3561no—
1112C23—3561no—
1113C23—3561no—
1114C23—3561no—
1115C23—3561no—
1116C23—3561no—
1117C23—3561no—
1118C23—3561no—
1119C23—3561no—
1120C23—3561no—
1121C23—3561no—
1122C23—3561no—
1123C23—3561no—
1124C23—1782no—
1125C23—1782no—
1126C23—1782no—
1127C23—1782no—
1128C23—1782no—
1129C23—1782no—
1130C23—1782no—
1131C23—1782no—
1132C23—1782no—
1133C23—1782no—
1134C23—1782no—
1135C23—1782no—
1136C23—1782no—
1137C23—1782no—
1138C23—1782no—
1139C23—1782no—
1140C23—1782no—
1141C23—1782no—
1142C23#1566797214yes—
1143C23C22×C4×D8911yescharacteristic
1144C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1145C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1146C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1147C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
1148C23#41×D8911yescharacteristic
1149C23#41×D8911yescharacteristic
1150C23#41×D8911yescharacteristic
1151C23C2×#1308357311yescharacteristic
1152C23C2×#1308357311yescharacteristic
1153C23C2×#1308357411yescharacteristic
1154C23#1566805711yescharacteristic
1155C23#1566805711yescharacteristic
1156C23#1566805711yescharacteristic
1157C23#1566805811yescharacteristic
1158D4—416no—
1159D4—35616no—
1160D4—35616no—
1161C2×C4—22no—
1162C2×C4—22no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—22no—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—416no—
1180C2×C4—41no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—894no—
1196C2×C4—894no—
1197C2×C4—35616no—
1198C2×C4—3561no—
1199C2×C4—3561no—
1200C2×C4—3561no—
1201C2×C4—3561no—
1202C2×C4—3561no—
1203C2×C4—3561no—
1204C2×C4—3561no—
1205C2×C4—3561no—
1206C2×C4—3561no—
1207C2×C4—3561no—
1208C2×C4—3561no—
1209C2×C4—3561no—
1210C2×C4—3561no—
1211C2×C4—3561no—
1212C2×C4—3561no—
1213C2×C4—3561no—
1214C2×C4—3561no—
1215C2×C4—3561no—
1216C2×C4—3561no—
1217C2×C4—3561no—
1218C2×C4—3561no—
1219C2×C4—3561no—
1220C2×C4—3561no—
1221C2×C4—1782no—
1222C2×C4—1782no—
1223C2×C4—1782no—
1224C2×C4—1782no—
1225C2×C4—1782no—
1226C2×C4—1782no—
1227C2×C4—1782no—
1228C2×C4—1782no—
1229C2×C4—1782no—
1230C2×C4—1782no—
1231C2×C4—1782no—
1232C2×C4—1782no—
1233C2×C4—1782no—
1234C2×C4—1782no—
1235C2×C4—1782no—
1236C2×C4—1782no—
1237C2×C4—1782no—
1238C2×C4—1782no—
1239C2×C4—1782no—
1240C2×C4—1782no—
1241C2×C4—1782no—
1242C2×C4—1782no—
1243C2×C4—1782no—
1244C2×C4—1782no—
1245C2×C4C4×C22⋊D8914yes—
1246C2×C4#1566798314yes—
1247C22—24no—
1248C22—24no—
1249C22—24no—
1250C22—42no—
1251C22—42no—
1252C22—42no—
1253C22—42no—
1254C22—42no—
1255C22—42no—
1256C22—42no—
1257C22—42no—
1258C22—42no—
1259C22—42no—
1260C22—42no—
1261C22—42no—
1262C22—42no—
1263C22—42no—
1264C22—42no—
1265C22—42no—
1266C22—42no—
1267C22—42no—
1268C22—42no—
1269C22—81no—
1270C22—81no—
1271C22—81no—
1272C22—81no—
1273C22—81no—
1274C22—81no—
1275C22—81no—
1276C22—81no—
1277C22—3562no—
1278C22—3562no—
1279C22—3562no—
1280C22—3562no—
1281C22—3562no—
1282C22—3562no—
1283C22—3562no—
1284C22—3562no—
1285C22—3562no—
1286C22—3562no—
1287C22—3562no—
1288C22—3562no—
1289C22—1784no—
1290C22—1784no—
1291C22—1784no—
1292C22C4×D4×D8911yescharacteristic
1293C22C4×D4×D8911yescharacteristic
1294C22C2×#1566797211yescharacteristic
1295C22C2×C4×C22⋊D8911yescharacteristic
1296C22C4×#1308357311yescharacteristic
1297C22#1915207011yescharacteristic
1298C22#1915207111yescharacteristic
1299C22#121×D8911yescharacteristic
1300C22C2×#1566798311yescharacteristic
1301C22#1915210411yescharacteristic
1302C22#1915210511yescharacteristic
1303C22#1915212511yescharacteristic
1304C22#1915213011yescharacteristic
1305C22#1915214311yescharacteristic
1306C22#1915214511yescharacteristic
1307C22#1915218011yescharacteristic
1308C22#1915218311yescharacteristic
1309C22#1915220011yescharacteristic
1310C22#1915220111yescharacteristic
1311C22#1915223011yescharacteristic
1312C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
1313C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
1314C22#1915223211yescharacteristic
1315C22#1915223511yescharacteristic
1316C22#1915223711yescharacteristic
1317C22#1915223811yescharacteristic
1318C22#1915224211yescharacteristic
1319C22#1915224511yescharacteristic
1320C22#1915224511yescharacteristic
1321C22#1915226711yescharacteristic
1322C22#1915226911yescharacteristic
1323C22#1915227111yescharacteristic
1324C22#1915227411yescharacteristic
1325C22#1915227611yescharacteristic
1326C22#1915233111yescharacteristic
1327C4—24no—
1328C4—24no—
1329C4—42no—
1330C4—42no—
1331C4—81no—
1332C4—3562no—
1333C4—3562no—
1334C4—3562no—
1335C4—3562no—
1336C4—1784no—
1337C4—1784no—
1338C4—7121no—
1339C2—44no—
1340C2—82no—
1341C2—3564no—
1342C2C4×#1566798311yescharacteristic
1343C2#2602276211yescharacteristic
1344C2#2602301811yescharacteristic
1345C2#2602323111yescharacteristic
1346C2#2602323211yescharacteristic
1347C2#2602323511yescharacteristic
1348C2#2602331411yescharacteristic
1349C2#2602378411yescharacteristic
1350C2#2602378511yescharacteristic
1351C2#2602383611yescharacteristic
1352C2#2602383911yescharacteristic
1353C2#2602435911yescharacteristic
1354C2#2602436211yescharacteristic
1355C2#2602535011yescharacteristic
1356C2#2602535511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D89
commutatorC23×C89C23×C4
FittingC2×#386×C89C2
socle, cosocleC24×C89C24
prime radicalC2×#19151506C2
hypercenterC2×#386D89
hypocenterC89#14207
LCSG ▷ C23×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151501C2semidirect
3. C2×#19151498C2semidirect
4. C2×#19151477C2semidirect
5. C2×#19151474C2semidirect
6. C2×#19151474C2semidirect
7. C2×C4×C22⋊Dic89C2semidirect
8. C2×#19151445C2semidirect
9. #26018499C2semidirect
10. #26018498C2semidirect
11. #26018495C2semidirect
12. #26018489C2semidirect
13. #26018486C2semidirect
14. #26018483C2semidirect
15. C2×#386×C89C2semidirect
34. #19151506C4semidirect
74. C22×C22⋊D89C2×C4semidirect
110. C2×C22⋊Dic89C2×C4semidirect
111. C2×C22⋊Dic89C2×C4semidirect
112. C2×C22⋊Dic89D4semidirect
123. C2×#13083551C2×C4semidirect
124. C2×#13083551D4semidirect
142. #15667919C2×C4semidirect
143. #15667919D4semidirect
152. C22×D4×C89C2×C4semidirect
175. #95×C89D4semidirect
685. C2×#386D89semidirect
694. C89#14207semidirect
762. C22×D4C4×D89semidirect
854. #95C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191515062
C2×#191515012
C2×#191514982
C2×#191514772
C2×#191514742
C2×C4×C22⋊Dic892
C2×#191514452
#260184992
#260184982
#260184952
#260184892
#260184862
#260184832
C2×#386×C892
#1420789