Finite Group Databasebeta

← #36480208

Subgroups — #36480208

Order 22784.

2586 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1358 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151508C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151500C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151499C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151476C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151476C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19151476C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19151476C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C4×#13083551C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19151445C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26018500C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26018498C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018494C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018488C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018486C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D356C2211yescharacteristic
17C23×D356C2211yescharacteristic
18C23×D356C2211yescharacteristic
19C23×C4×D89C2211yescharacteristic
20C23×C4×D89C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
22C22×#13083551C2211yescharacteristic
23C22×#13083551C2211yescharacteristic
24C22×#13083551C2211yescharacteristic
25C22×#13083551C2211yescharacteristic
26C22×#13083551C2211yescharacteristic
27C22×#13083551C2211yescharacteristic
28C22×#13083551C2211yescharacteristic
29C22×#13083551C2211yescharacteristic
30C22×#13083551C2211yescharacteristic
31C22×#13083551C2211yescharacteristic
32C22×#13083551C2211yescharacteristic
33C22×#13083551C2211yescharacteristic
34C22×#13083551C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic89C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic89C2211yescharacteristic
37#19151508C418yescomplemented
38#19151500—24no—
39#19151499—24no—
40#19151476—24no—
41#19151476—24no—
42#19151476—24no—
43#19151476—24no—
44C4×#13083551—24no—
45#19151445—24no—
46C2×#15667919C2211yescharacteristic
47C2×#15667919C2211yescharacteristic
48C2×#15667919C2211yescharacteristic
49C2×#15667919C2211yescharacteristic
50C2×#15667919C2211yescharacteristic
51C2×#15667919C2211yescharacteristic
52C2×#15667919C2211yescharacteristic
53C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
54C22×C42×C89C2211yescharacteristic
55C2×#95×C89C2211yescharacteristic
56C2×#95×C89C2211yescharacteristic
57C2×#95×C89C2211yescharacteristic
58C2×#95×C89C2211yescharacteristic
59C2×#95×C89C2211yescharacteristic
60C24×D89C2311yescharacteristic
61C24×D89C2311yescharacteristic
62C24×D89C2311yescharacteristic
63C22×D356—22no—
64C22×D356—22no—
65C22×D356—22no—
66C22×D356—22no—
67C22×D356—22no—
68C22×D356—22no—
69C22×D356—22no—
70C22×D356—22no—
71C22×D356—22no—
72C22×D356—22no—
73C22×D356—22no—
74C22×D356—22no—
75C22×D356—41no—
76C22×D356—41no—
77C22×D356—41no—
78C22×D356—41no—
79C22×D356—41no—
80C22×D356—41no—
81C22×D356C2×C414yes—
82C22×D356C2×C414yescomplemented
83C22×D356C2×C414yescomplemented
84C23×Dic89C2311yescharacteristic
85C23×Dic89C2311yescharacteristic
86C23×Dic89C2311yescharacteristic
87C23×Dic89C2311yescharacteristic
88C23×Dic89C2311yescharacteristic
89C22×C4×D89—22no—
90C22×C4×D89—22no—
91C22×C4×D89—22no—
92C22×C4×D89—22no—
93C22×C4×D89—22no—
94C22×C4×D89—22no—
95C22×C4×D89—22no—
96C22×C4×D89—22no—
97C22×C4×D89—22no—
98C22×C4×D89—22no—
99C22×C4×D89—41no—
100C22×C4×D89—41no—
101C22×C4×D89—41no—
102C22×C4×D89—41no—
103C2×C4⋊Dic89—22no—
104C2×C4⋊Dic89—22no—
105C2×C4⋊Dic89—41no—
106C2×#13083551—22no—
107C2×#13083551—22no—
108C2×#13083551—22no—
109C2×#13083551—22no—
110C2×#13083551—22no—
111C2×#13083551—22no—
112C2×#13083551—22no—
113C2×#13083551—22no—
114C2×#13083551—22no—
115C2×#13083551—22no—
116C2×#13083551—22no—
117C2×#13083551—22no—
118C2×#13083551—22no—
119C2×#13083551—22no—
120C2×#13083551—22no—
121C2×#13083551—22no—
122C2×#13083551—22no—
123C2×#13083551—22no—
124C2×#13083551—22no—
125C2×#13083551—22no—
126C2×#13083551—22no—
127C2×#13083551—22no—
128C2×#13083551—22no—
129C2×#13083551—22no—
130C2×#13083551—22no—
131C2×#13083551—22no—
132C2×#13083551—41no—
133C2×#13083551—41no—
134C2×#13083551—41no—
135C2×#13083551—41no—
136C2×#13083551—41no—
137C2×#13083551—41no—
138C2×#13083551—41no—
139C2×#13083551—41no—
140C2×#13083551C2×C414yescomplemented
141C2×#13083551C2×C414yescomplemented
142C2×#13083551C2×C414yescomplemented
143C2×#13083551D414yescomplemented
144C2×#13083551D414yescomplemented
145C2×C4×Dic89—22no—
146C2×C4×Dic89—22no—
147C2×C4×Dic89—22no—
148C2×C4×Dic89—22no—
149C2×C4×Dic89—41no—
150C2×C4×Dic89—41no—
151#15667919—22no—
152#15667919—22no—
153#15667919—22no—
154#15667919—22no—
155#15667919—22no—
156#15667919—41no—
157#15667919D414yescomplemented
158C23×C4×C89C2311yescharacteristic
159C23×C4×C89C2311yescharacteristic
160C23×C4×C89C2311yescharacteristic
161C23×C4×C89C2311yescharacteristic
162C23×C4×C89C2311yescharacteristic
163C23×C4×C89C2311yescharacteristic
164C23×C4×C89C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊C4×C89—22no—
166C2×C4⋊C4×C89—22no—
167C2×C4⋊C4×C89—41no—
168C2×C42×C89—22no—
169C2×C42×C89—22no—
170C2×C42×C89—41no—
171#95×C89—22no—
172#95×C89—22no—
173#95×C89—22no—
174#95×C89C2×C414yescomplemented
175#95×C89D414yescomplemented
176C23×D89—21no—
177C23×D89—21no—
178C23×D89—21no—
179C23×D89—21no—
180C23×D89—21no—
181C23×D89—21no—
182C23×D89—21no—
183C23×D89—21no—
184C23×D89—21no—
185C23×D89—21no—
186C23×D89—21no—
187C23×D89—21no—
188C23×D89—21no—
189C23×D89—21no—
190C23×D89—21no—
191C23×D89—21no—
192C23×D89—21no—
193C23×D89—21no—
194C23×D89—21no—
195C23×D89—21no—
196C23×D89—21no—
197C23×D89—21no—
198C23×D89—21no—
199C23×D89—21no—
200C23×D89—21no—
201C23×D89—21no—
202C23×D89—21no—
203C23×D89—21no—
204C23×D89—21no—
205C23×D89—21no—
206C23×D89—21no—
207C23×D89—21no—
208C23×D89—21no—
209C23×D89—21no—
210C23×D89—21no—
211C23×D89—21no—
212C23×D89—21no—
213C23×D89—21no—
214C23×D89C22×C412yes—
215C23×D89C22×C412yes—
216C23×D89C22×C412yes—
217C23×D89C2×D412yes—
218C23×D89C2×D412yes—
219C23×D89#4112yes—
220C23×D89#4112yes—
221C2×D356—28no—
222C2×D356—28no—
223C2×D356—28no—
224C2×D356—28no—
225C2×D356—28no—
226C2×D356—28no—
227C2×D356—44no—
228C2×D356—44no—
229C2×D356—44no—
230C2×D356—44no—
231C2×D356—44no—
232C2×D356—44no—
233C2×D356—44no—
234C2×D356—44no—
235C2×D356—44no—
236C2×D356—44no—
237C2×D356—44no—
238C2×D356—44no—
239C2×D356—44no—
240C2×D356—44no—
241C2×D356—44no—
242C22×Dic89—21no—
243C22×Dic89—21no—
244C22×Dic89—21no—
245C22×Dic89—21no—
246C22×Dic89—21no—
247C22×Dic89—21no—
248C22×Dic89—21no—
249C22×Dic89—21no—
250C22×Dic89—21no—
251C22×Dic89—21no—
252C22×Dic89—21no—
253C22×Dic89—21no—
254C22×Dic89—21no—
255C22×Dic89—21no—
256C22×Dic89—21no—
257C22×Dic89—21no—
258C22×Dic89—21no—
259C22×Dic89—21no—
260C22×Dic89—21no—
261C22×Dic89—21no—
262C22×Dic89—21no—
263C22×Dic89—21no—
264C22×Dic89—21no—
265C22×Dic89—21no—
266C22×Dic89—21no—
267C22×Dic89—21no—
268C22×Dic89—21no—
269C22×Dic89—21no—
270C22×Dic89—21no—
271C22×Dic89C22×C412yes—
272C22×Dic89C2×D412yes—
273C22×Dic89C2×D412yes—
274C22×Dic89C2×D412yes—
275C22×Dic89C2×D412yes—
276C22×Dic89#4112yes—
277C2×C4×D89—28no—
278C2×C4×D89—28no—
279C2×C4×D89—44no—
280C2×C4×D89—44no—
281C2×C4×D89—44no—
282C2×C4×D89—44no—
283C2×C4×D89—44no—
284C2×C4×D89—44no—
285C2×C4×D89—44no—
286C2×C4×D89—44no—
287C2×C4×D89—44no—
288C2×C4×D89—44no—
289C2×C4×D89—44no—
290C2×C4×D89—44no—
291C4⋊Dic89—44no—
292#13083551—28no—
293#13083551—28no—
294#13083551—28no—
295#13083551—28no—
296#13083551—44no—
297#13083551—44no—
298#13083551—44no—
299#13083551—44no—
300#13083551—44no—
301#13083551—44no—
302#13083551—44no—
303#13083551—44no—
304#13083551—44no—
305C4×Dic89—44no—
306C4×Dic89—44no—
307C24×C89C2411yescharacteristic
308C22×C4×C89—21no—
309C22×C4×C89—21no—
310C22×C4×C89—21no—
311C22×C4×C89—21no—
312C22×C4×C89—21no—
313C22×C4×C89—21no—
314C22×C4×C89—21no—
315C22×C4×C89—21no—
316C22×C4×C89—21no—
317C22×C4×C89—21no—
318C22×C4×C89—21no—
319C22×C4×C89—21no—
320C22×C4×C89—21no—
321C22×C4×C89—21no—
322C22×C4×C89—21no—
323C22×C4×C89—21no—
324C22×C4×C89—21no—
325C22×C4×C89—21no—
326C22×C4×C89—21no—
327C22×C4×C89—21no—
328C22×C4×C89—21no—
329C22×C4×C89—21no—
330C22×C4×C89—21no—
331C22×C4×C89—21no—
332C22×C4×C89—21no—
333C22×C4×C89—21no—
334C22×C4×C89—21no—
335C22×C4×C89—21no—
336C22×C4×C89—21no—
337C22×C4×C89—21no—
338C22×C4×C89—21no—
339C22×C4×C89—21no—
340C22×C4×C89—21no—
341C22×C4×C89—21no—
342C22×C4×C89—21no—
343C22×C4×C89—21no—
344C22×C4×C89—21no—
345C22×C4×C89C22×C412yes—
346C22×C4×C89C22×C412yes—
347C22×C4×C89C22×C412yes—
348C22×C4×C89C2×D412yes—
349C22×C4×C89C2×D412yes—
350C22×C4×C89C2×D412yes—
351C22×C4×C89C2×D412yes—
352C22×C4×C89C2×D412yes—
353C22×C4×C89C2×D412yes—
354C22×C4×C89#4112yes—
355C22×C4×C89#4112yes—
356C22×C4×C89#4112yes—
357C4⋊C4×C89—44no—
358C42×C89—44no—
359C23×C89C23×C411yescharacteristic
360C23×C89C22×D411yescharacteristic
361C23×C89C22×D411yescharacteristic
362C23×C89C22×D411yescharacteristic
363C23×C89C22×D411yescharacteristic
364C23×C89C2×#4111yescharacteristic
365C23×C89C2×#4111yescharacteristic
366C23×C89C2×#4111yescharacteristic
367C23×C89C2×#4111yescharacteristic
368C23×C89C2×#4111yescharacteristic
369C23×C89C2×#4111yescharacteristic
370C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22×D89—22no—
375C22×D89—22no—
376C22×D89—22no—
377C22×D89—22no—
378C22×D89—22no—
379C22×D89—22no—
380C22×D89—22no—
381C22×D89—22no—
382C22×D89—22no—
383C22×D89—22no—
384C22×D89—22no—
385C22×D89—22no—
386C22×D89—22no—
387C22×D89—22no—
388C22×D89—22no—
389C22×D89—22no—
390C22×D89—22no—
391C22×D89—22no—
392C22×D89—22no—
393C22×D89—22no—
394C22×D89—22no—
395C22×D89—22no—
396C22×D89—22no—
397C22×D89—22no—
398C22×D89—22no—
399C22×D89—22no—
400C22×D89—22no—
401C22×D89—22no—
402C22×D89—22no—
403C22×D89—22no—
404C22×D89—22no—
405C22×D89—22no—
406C22×D89—22no—
407C22×D89—22no—
408C22×D89—22no—
409C22×D89—22no—
410C22×D89—22no—
411C22×D89—22no—
412C22×D89—22no—
413C22×D89—22no—
414C22×D89—22no—
415C22×D89—22no—
416C22×D89—22no—
417C22×D89—41no—
418C22×D89—41no—
419C22×D89—41no—
420C22×D89—41no—
421C22×D89—41no—
422C22×D89—41no—
423C22×D89—41no—
424C22×D89—41no—
425C22×D89—41no—
426C22×D89—41no—
427C22×D89—41no—
428C22×D89—41no—
429C22×D89—41no—
430C22×D89—41no—
431C22×D89—41no—
432C22×D89—41no—
433C22×D89—41no—
434C22×D89—41no—
435C22×D89—41no—
436C22×D89—41no—
437C22×D89—41no—
438C22×D89—41no—
439C22×D89—41no—
440C22×D89—41no—
441C22×D89—41no—
442C22×D89—41no—
443C22×D89—41no—
444C22×D89—41no—
445C22×D89—41no—
446C22×D89—41no—
447C22×D89—41no—
448C22×D89—41no—
449C22×D89—41no—
450C22×D89—41no—
451C22×D89—41no—
452C22×D89—41no—
453C22×D89—41no—
454C22×D89—41no—
455C22×D89—41no—
456C22×D89—41no—
457C22×D89—41no—
458C22×D89—41no—
459C22×D89—41no—
460C22×D89—41no—
461C22×D89—41no—
462C22×D89—41no—
463C22×D89—41no—
464C22×D89—41no—
465C22×D89—41no—
466C22×D89—41no—
467C22×D89—41no—
468C22×D89—41no—
469C22×D89—41no—
470C22×D89—41no—
471C22×D89—41no—
472C22×D89—41no—
473C22×D89—41no—
474C22×D89—41no—
475C22×D89—41no—
476C22×D89—41no—
477C22×D89C4×D414yes—
478C22×D89C4×D414yes—
479C2×C4×C89—22no—
480C2×C4×C89—22no—
481C2×C4×C89—22no—
482C2×C4×C89—22no—
483C2×C4×C89—22no—
484C2×C4×C89—22no—
485C2×C4×C89—22no—
486C2×C4×C89—22no—
487C2×C4×C89—22no—
488C2×C4×C89—22no—
489C2×C4×C89—22no—
490C2×C4×C89—22no—
491C2×C4×C89—22no—
492C2×C4×C89—22no—
493C2×C4×C89—22no—
494C2×C4×C89—22no—
495C2×C4×C89—22no—
496C2×C4×C89—22no—
497C2×C4×C89—22no—
498C2×C4×C89—22no—
499C2×C4×C89—22no—
500C2×C4×C89—22no—
501C2×C4×C89—22no—
502C2×C4×C89—22no—
503C2×C4×C89—22no—
504C2×C4×C89—22no—
505C2×C4×C89—22no—
506C2×C4×C89—41no—
507C2×C4×C89—41no—
508C2×C4×C89—41no—
509C2×C4×C89—41no—
510C2×C4×C89—41no—
511C2×C4×C89—41no—
512C2×C4×C89—41no—
513C2×C4×C89—41no—
514C2×C4×C89—41no—
515C2×C4×C89—41no—
516C2×C4×C89—41no—
517C2×C4×C89—41no—
518C2×C4×C89—41no—
519C2×C4×C89—41no—
520C2×C4×C89—41no—
521C2×C4×C89—41no—
522C2×C4×C89—41no—
523C2×C4×C89—41no—
524C2×C4×C89—41no—
525C2×C4×C89C4×D414yes—
526C2×C4×C89C4×D414yes—
527C2×C4×C89#12114yes—
528C2×Dic89—22no—
529C2×Dic89—22no—
530C2×Dic89—22no—
531C2×Dic89—22no—
532C2×Dic89—22no—
533C2×Dic89—22no—
534C2×Dic89—22no—
535C2×Dic89—22no—
536C2×Dic89—22no—
537C2×Dic89—22no—
538C2×Dic89—22no—
539C2×Dic89—22no—
540C2×Dic89—22no—
541C2×Dic89—22no—
542C2×Dic89—22no—
543C2×Dic89—41no—
544C2×Dic89—41no—
545C2×Dic89—41no—
546C2×Dic89—41no—
547C2×Dic89—41no—
548C2×Dic89—41no—
549C2×Dic89—41no—
550C2×Dic89—41no—
551C2×Dic89—41no—
552C2×Dic89—41no—
553C2×Dic89—41no—
554C2×Dic89—41no—
555C2×Dic89—41no—
556C2×Dic89—41no—
557C2×Dic89—41no—
558C2×Dic89—41no—
559C2×Dic89—41no—
560C2×Dic89—41no—
561C2×Dic89—41no—
562C2×Dic89#12114yes—
563D356—416no—
564D356—416no—
565D356—416no—
566C4×D89—416no—
567C4×D89—416no—
568C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
569C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
570C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
571C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
572C22×C89C4×#4111yescharacteristic
573C22×C89#51811yescharacteristic
574C22×C89#51811yescharacteristic
575C22×C89C2×#12111yescharacteristic
576C22×C89C2×#12111yescharacteristic
577C22×C89#52511yescharacteristic
578C22×C89#52511yescharacteristic
579C22×C89#52911yescharacteristic
580C22×C89#52911yescharacteristic
581C22×C89#53211yescharacteristic
582C22×C89#53211yescharacteristic
583C22×C89#53811yescharacteristic
584C22×C89#53811yescharacteristic
585C22×C89#54011yescharacteristic
586C22×C89#54011yescharacteristic
587C22×C89D4211yescharacteristic
588C22×C89D4211yescharacteristic
589C22×C89D4211yescharacteristic
590C22×C89D4211yescharacteristic
591C22×C89#54611yescharacteristic
592C22×C89#54611yescharacteristic
593C22×C89#54611yescharacteristic
594C22×C89#54611yescharacteristic
595C22×C89#54611yescharacteristic
596C22×C89#54611yescharacteristic
597C22×C89#55011yescharacteristic
598C22×C89#55011yescharacteristic
599C22×C89#55111yescharacteristic
600C22×C89#55111yescharacteristic
601C22×C89#55111yescharacteristic
602C22×C89#55911yescharacteristic
603C2×D89—24no—
604C2×D89—24no—
605C2×D89—24no—
606C2×D89—24no—
607C2×D89—24no—
608C2×D89—24no—
609C2×D89—42no—
610C2×D89—42no—
611C2×D89—42no—
612C2×D89—42no—
613C2×D89—42no—
614C2×D89—42no—
615C2×D89—42no—
616C2×D89—42no—
617C2×D89—42no—
618C2×D89—42no—
619C2×D89—42no—
620C2×D89—42no—
621C2×D89—42no—
622C2×D89—42no—
623C2×D89—42no—
624C2×D89—42no—
625C2×D89—42no—
626C2×D89—42no—
627C2×D89—42no—
628C2×D89—42no—
629C2×D89—42no—
630C2×D89—42no—
631C2×D89—42no—
632C2×D89—42no—
633C2×D89—42no—
634C2×D89—42no—
635C2×D89—42no—
636C2×D89—42no—
637C2×D89—42no—
638C2×D89—42no—
639C2×D89—42no—
640C2×D89—81no—
641C2×D89—81no—
642C2×D89—81no—
643C2×D89—81no—
644C2×D89—81no—
645C2×D89—81no—
646C2×D89—81no—
647C2×D89—81no—
648C4×C89—24no—
649C4×C89—24no—
650C4×C89—24no—
651C4×C89—42no—
652C4×C89—42no—
653C4×C89—42no—
654C4×C89—81no—
655Dic89—24no—
656Dic89—42no—
657Dic89—42no—
658Dic89—42no—
659Dic89—81no—
660#14207—891nomaximal, Sylow
661C2×C89C4×#12111yescharacteristic
662C2×C89C4×#12111yescharacteristic
663C2×C89#233311yescharacteristic
664C2×C89#235811yescharacteristic
665C2×C89#235811yescharacteristic
666C2×C89#235811yescharacteristic
667C2×C89#236611yescharacteristic
668C2×C89#242411yescharacteristic
669C2×C89#242411yescharacteristic
670C2×C89#242811yescharacteristic
671C2×C89#242811yescharacteristic
672C2×C89#247111yescharacteristic
673C2×C89#247111yescharacteristic
674C2×C89#255711yescharacteristic
675C2×C89#255711yescharacteristic
676D89—44no—
677D89—44no—
678D89—82no—
679C2×#392—891no—
680C2×#390—891no—
681C2×#390—891no—
682C2×#386—891no—
683C2×#386—891no—
684C2×#386—891no—
685C2×#386—891no—
686C2×C4×C22⋊C4—891no—
687C2×C4×C22⋊C4—891no—
688#1440—891no—
689#1439—891no—
690#1439—891no—
691#1437—891no—
692#1436—891no—
693#1436D8911yescharacteristic, complemented
694C89#1420711yescharacteristic, complemented, Sylow
695C23×D4—891no—
696C23×D4—891no—
697C23×D4—891no—
698C24×C4—891no—
699C24×C4—891no—
700C22×C4⋊C4—891no—
701C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
702C22×C22⋊C4—891no—
703C22×C22⋊C4—891no—
704C22×C22⋊C4—891no—
705C22×C22⋊C4—891no—
706C22×C22⋊C4—891no—
707C22×C22⋊C4—891no—
708C22×C22⋊C4—891no—
709C22×C22⋊C4—891no—
710C22×C22⋊C4—891no—
711C22×C22⋊C4—891no—
712C22×C22⋊C4—891no—
713C22×C22⋊C4—891no—
714C22×C22⋊C4—891no—
715C22×C42—891no—
716C22×C42—891no—
717C22×C42C2×D8911yescharacteristic
718#392—898no—
719#390—1784no—
720#390—1784no—
721#386—1784no—
722#386—1784no—
723#386—1784no—
724#386—1784no—
725C4×C22⋊C4—1784no—
726C4×C22⋊C4—1784no—
727C2×#95—891no—
728C2×#95—891no—
729C2×#95—891no—
730C2×#95—891no—
731C2×#95—891no—
732C2×#95—891no—
733C2×#95—891no—
734C2×#95C2×D8911yescharacteristic
735C2×#95C2×D8911yescharacteristic
736C2×#95C2×D8911yescharacteristic
737C2×#95C2×D8911yescharacteristic
738C2×#95C2×D8911yescharacteristic
739C25—891no—
740C25—891no—
741C25—891no—
742C22×D4—894no—
743C22×D4—894no—
744C22×D4—894no—
745C22×D4—3561no—
746C22×D4—3561no—
747C22×D4—3561no—
748C22×D4—3561no—
749C22×D4—3561no—
750C22×D4—3561no—
751C22×D4—1782no—
752C22×D4—1782no—
753C22×D4—1782no—
754C22×D4—1782no—
755C22×D4—1782no—
756C22×D4—1782no—
757C22×D4—1782no—
758C22×D4—1782no—
759C22×D4—1782no—
760C22×D4—1782no—
761C22×D4—1782no—
762C22×D4—1782no—
763C23×C4—891no—
764C23×C4—891no—
765C23×C4—891no—
766C23×C4—891no—
767C23×C4—891no—
768C23×C4—3561no—
769C23×C4—3561no—
770C23×C4—3561no—
771C23×C4—3561no—
772C23×C4—1782no—
773C23×C4—1782no—
774C23×C4—1782no—
775C23×C4—1782no—
776C23×C4—1782no—
777C23×C4—1782no—
778C23×C4—1782no—
779C23×C4—1782no—
780C23×C4—1782no—
781C23×C4—1782no—
782C23×C4C22×D8911yescharacteristic
783C23×C4C22×D8911yescharacteristic
784C23×C4C22×D8911yescharacteristic
785C23×C4C22×D8911yescharacteristic
786C23×C4C22×D8911yescharacteristic
787C23×C4C22×D8911yescharacteristic
788C23×C4C22×D8911yescharacteristic
789C2×C4⋊C4—22no—
790C2×C4⋊C4—22no—
791C2×C4⋊C4—41no—
792C2×C4⋊C4—3561no—
793C2×C4⋊C4—1782no—
794C2×C4⋊C4—1782no—
795C2×C22⋊C4—894no—
796C2×C22⋊C4—894no—
797C2×C22⋊C4—894no—
798C2×C22⋊C4—894no—
799C2×C22⋊C4—894no—
800C2×C22⋊C4—3561no—
801C2×C22⋊C4—3561no—
802C2×C22⋊C4—3561no—
803C2×C22⋊C4—3561no—
804C2×C22⋊C4—3561no—
805C2×C22⋊C4—3561no—
806C2×C22⋊C4—3561no—
807C2×C22⋊C4—3561no—
808C2×C22⋊C4—1782no—
809C2×C22⋊C4—1782no—
810C2×C22⋊C4—1782no—
811C2×C22⋊C4—1782no—
812C2×C22⋊C4—1782no—
813C2×C22⋊C4—1782no—
814C2×C22⋊C4—1782no—
815C2×C22⋊C4—1782no—
816C2×C22⋊C4—1782no—
817C2×C22⋊C4—1782no—
818C2×C22⋊C4—1782no—
819C2×C22⋊C4—1782no—
820C2×C22⋊C4—1782no—
821C2×C22⋊C4—1782no—
822C2×C22⋊C4—1782no—
823C2×C22⋊C4—1782no—
824C2×C22⋊C4—1782no—
825C2×C22⋊C4—1782no—
826C2×C22⋊C4—1782no—
827C2×C22⋊C4—1782no—
828C2×C22⋊C4—1782no—
829C2×C22⋊C4—1782no—
830C2×C22⋊C4—1782no—
831C2×C22⋊C4—1782no—
832C2×C22⋊C4—1782no—
833C2×C22⋊C4—1782no—
834C2×C42—22no—
835C2×C42—22no—
836C2×C42—41no—
837C2×C42—3561no—
838C2×C42—3561no—
839C2×C42—1782no—
840C2×C42—1782no—
841C2×C42—1782no—
842C2×C42—1782no—
843#95—22no—
844#95—22no—
845#95—22no—
846#95—894no—
847#95—3561no—
848#95—1782no—
849#95—1782no—
850#95—1782no—
851#95—1782no—
852#95—1782no—
853#95C4×D8914yescomplemented
854#95D35614yescomplemented
855C24—892no—
856C24—892no—
857C24—892no—
858C24—892no—
859C24—892no—
860C24—892no—
861C24—892no—
862C24—1781no—
863C24—1781no—
864C24—1781no—
865C24—1781no—
866C24—1781no—
867C24—1781no—
868C24—1781no—
869C24—1781no—
870C24—1781no—
871C24—1781no—
872C24—1781no—
873C24—1781no—
874C24—1781no—
875C24—1781no—
876C24—1781no—
877C24—1781no—
878C24—1781no—
879C24—1781no—
880C24—1781no—
881C24—1781no—
882C24—1781no—
883C24—1781no—
884C24—1781no—
885C24—1781no—
886C24—1781no—
887C24—1781no—
888C24—1781no—
889C24—1781no—
890C24—1781no—
891C24—1781no—
892C24—1781no—
893C24—1781no—
894C24—1781no—
895C24—1781no—
896C24—1781no—
897C24—1781no—
898C24—1781no—
899C24—1781no—
900C24C23×D8911yescharacteristic
901C2×D4—3564no—
902C2×D4—3564no—
903C2×D4—3564no—
904C2×D4—3564no—
905C2×D4—3564no—
906C2×D4—3564no—
907C2×D4—3564no—
908C2×D4—3564no—
909C2×D4—3564no—
910C2×D4—3564no—
911C2×D4—3564no—
912C2×D4—3564no—
913C2×D4—3564no—
914C2×D4—3564no—
915C2×D4—3564no—
916C2×D4—1788no—
917C2×D4—1788no—
918C2×D4—1788no—
919C2×D4—1788no—
920C2×D4—1788no—
921C2×D4—1788no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—892no—
960C22×C4—892no—
961C22×C4—892no—
962C22×C4—892no—
963C22×C4—892no—
964C22×C4—892no—
965C22×C4—3564no—
966C22×C4—3564no—
967C22×C4—3564no—
968C22×C4—3564no—
969C22×C4—3564no—
970C22×C4—3564no—
971C22×C4—3564no—
972C22×C4—3564no—
973C22×C4—3564no—
974C22×C4—3564no—
975C22×C4—3564no—
976C22×C4—3564no—
977C22×C4—1788no—
978C22×C4—1788no—
979C22×C4—1781no—
980C22×C4—1781no—
981C22×C4—1781no—
982C22×C4—1781no—
983C22×C4—1781no—
984C22×C4—1781no—
985C22×C4—1781no—
986C22×C4—1781no—
987C22×C4—1781no—
988C22×C4—1781no—
989C22×C4—1781no—
990C22×C4—1781no—
991C22×C4—1781no—
992C22×C4—1781no—
993C22×C4—1781no—
994C22×C4—1781no—
995C22×C4—1781no—
996C22×C4—1781no—
997C22×C4—1781no—
998C22×C4—1781no—
999C22×C4—1781no—
1000C22×C4—1781no—
1001C22×C4—1781no—
1002C22×C4—1781no—
1003C22×C4—1781no—
1004C22×C4—1781no—
1005C22×C4—1781no—
1006C22×C4—1781no—
1007C22×C4—1781no—
1008C22×C4C2×C4×D8912yes—
1009C22×C4C2×C4×D8912yes—
1010C22×C4C2×C4×D8912yes—
1011C22×C4D4×D8912yes—
1012C22×C4D4×D8912yes—
1013C22×C4D4×D8912yes—
1014C22×C4C2×D35612yes—
1015C22×C4C2×D35612yes—
1016C22×C4C2×D35612yes—
1017C22×C4#1308357412yes—
1018C22×C4#1308357512yes—
1019C22×C4#1308357512yes—
1020C4⋊C4—44no—
1021C4⋊C4—3564no—
1022C22⋊C4—3564no—
1023C22⋊C4—3564no—
1024C22⋊C4—3564no—
1025C22⋊C4—3564no—
1026C22⋊C4—3564no—
1027C22⋊C4—3564no—
1028C22⋊C4—3564no—
1029C22⋊C4—3564no—
1030C22⋊C4—3564no—
1031C22⋊C4—1788no—
1032C22⋊C4—1788no—
1033C22⋊C4—1788no—
1034C22⋊C4—1788no—
1035C42—44no—
1036C42—3564no—
1037C42—3564no—
1038C23—894no—
1039C23—894no—
1040C23—3561no—
1041C23—3561no—
1042C23—3561no—
1043C23—3561no—
1044C23—3561no—
1045C23—3561no—
1046C23—3561no—
1047C23—3561no—
1048C23—3561no—
1049C23—3561no—
1050C23—3561no—
1051C23—3561no—
1052C23—3561no—
1053C23—3561no—
1054C23—3561no—
1055C23—3561no—
1056C23—3561no—
1057C23—3561no—
1058C23—3561no—
1059C23—3561no—
1060C23—3561no—
1061C23—3561no—
1062C23—3561no—
1063C23—3561no—
1064C23—3561no—
1065C23—3561no—
1066C23—3561no—
1067C23—3561no—
1068C23—3561no—
1069C23—3561no—
1070C23—3561no—
1071C23—3561no—
1072C23—3561no—
1073C23—3561no—
1074C23—3561no—
1075C23—3561no—
1076C23—3561no—
1077C23—3561no—
1078C23—3561no—
1079C23—3561no—
1080C23—3561no—
1081C23—3561no—
1082C23—3561no—
1083C23—3561no—
1084C23—3561no—
1085C23—3561no—
1086C23—3561no—
1087C23—3561no—
1088C23—3561no—
1089C23—3561no—
1090C23—3561no—
1091C23—3561no—
1092C23—3561no—
1093C23—3561no—
1094C23—3561no—
1095C23—3561no—
1096C23—3561no—
1097C23—3561no—
1098C23—3561no—
1099C23—3561no—
1100C23—1782no—
1101C23—1782no—
1102C23—1782no—
1103C23—1782no—
1104C23—1782no—
1105C23—1782no—
1106C23—1782no—
1107C23—1782no—
1108C23—1782no—
1109C23—1782no—
1110C23—1782no—
1111C23—1782no—
1112C23—1782no—
1113C23—1782no—
1114C23—1782no—
1115C23—1782no—
1116C23—1782no—
1117C23—1782no—
1118C23—1782no—
1119C23—1782no—
1120C23—1782no—
1121C23—1782no—
1122C23—1782no—
1123C23—1782no—
1124C23—1782no—
1125C23—1782no—
1126C23—1782no—
1127C23—1782no—
1128C23—1782no—
1129C23—1782no—
1130C23—1782no—
1131C23—1782no—
1132C23—1782no—
1133C23—1782no—
1134C23—1782no—
1135C23—1782no—
1136C23—1782no—
1137C23—1782no—
1138C23—1782no—
1139C23—1782no—
1140C23—1782no—
1141C23—1782no—
1142C23—1782no—
1143C23C22×C4×D8911yescharacteristic
1144C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1145C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1146C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1147C23C22×D35611yescharacteristic
1148C23#41×D8911yescharacteristic
1149C23#41×D8911yescharacteristic
1150C23#41×D8911yescharacteristic
1151C23C2×#1308357411yescharacteristic
1152C23C2×#1308357511yescharacteristic
1153C23C2×#1308357511yescharacteristic
1154C23#1566805711yescharacteristic
1155C23#1566805811yescharacteristic
1156C23#1566805811yescharacteristic
1157C23#1566805811yescharacteristic
1158D4—35616no—
1159D4—35616no—
1160D4—35616no—
1161C2×C4—22no—
1162C2×C4—22no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—22no—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—22no—
1182C2×C4—22no—
1183C2×C4—22no—
1184C2×C4—22no—
1185C2×C4—22no—
1186C2×C4—22no—
1187C2×C4—22no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—41no—
1204C2×C4—41no—
1205C2×C4—41no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—894no—
1208C2×C4—35616no—
1209C2×C4—35616no—
1210C2×C4—3561no—
1211C2×C4—3561no—
1212C2×C4—3561no—
1213C2×C4—3561no—
1214C2×C4—3561no—
1215C2×C4—3561no—
1216C2×C4—3561no—
1217C2×C4—3561no—
1218C2×C4—3561no—
1219C2×C4—3561no—
1220C2×C4—3561no—
1221C2×C4—3561no—
1222C2×C4—3561no—
1223C2×C4—3561no—
1224C2×C4—3561no—
1225C2×C4—3561no—
1226C2×C4—3561no—
1227C2×C4—3561no—
1228C2×C4—3561no—
1229C2×C4—1782no—
1230C2×C4—1782no—
1231C2×C4—1782no—
1232C2×C4—1782no—
1233C2×C4—1782no—
1234C2×C4—1782no—
1235C2×C4—1782no—
1236C2×C4—1782no—
1237C2×C4—1782no—
1238C2×C4—1782no—
1239C2×C4—1782no—
1240C2×C4—1782no—
1241C2×C4—1782no—
1242C2×C4—1782no—
1243C2×C4—1782no—
1244C2×C4#1566797414yes—
1245C2×C4C4×D35614yes—
1246C2×C4#1566798714yes—
1247C22—3562no—
1248C22—3562no—
1249C22—3562no—
1250C22—3562no—
1251C22—3562no—
1252C22—3562no—
1253C22—3562no—
1254C22—3562no—
1255C22—3562no—
1256C22—3562no—
1257C22—3562no—
1258C22—3562no—
1259C22—3562no—
1260C22—3562no—
1261C22—3562no—
1262C22—3562no—
1263C22—3562no—
1264C22—3562no—
1265C22—3562no—
1266C22—3562no—
1267C22—3562no—
1268C22—3562no—
1269C22—3562no—
1270C22—3562no—
1271C22—3562no—
1272C22—3562no—
1273C22—3562no—
1274C22—3562no—
1275C22—3562no—
1276C22—3562no—
1277C22—3562no—
1278C22—1784no—
1279C22—1784no—
1280C22—1784no—
1281C22—1784no—
1282C22—1784no—
1283C22—1784no—
1284C22—7121no—
1285C22—7121no—
1286C22—7121no—
1287C22—7121no—
1288C22—7121no—
1289C22—7121no—
1290C22—7121no—
1291C22—7121no—
1292C22C4×D4×D8911yescharacteristic
1293C22C4×D4×D8911yescharacteristic
1294C22C2×#1566797411yescharacteristic
1295C22C2×C4×D35611yescharacteristic
1296C22C4×#1308357511yescharacteristic
1297C22#1915207011yescharacteristic
1298C22#1915207211yescharacteristic
1299C22#121×D8911yescharacteristic
1300C22C2×#1566798711yescharacteristic
1301C22#1915211011yescharacteristic
1302C22#1915211111yescharacteristic
1303C22#1915213311yescharacteristic
1304C22#1915213511yescharacteristic
1305C22#1915214511yescharacteristic
1306C22#1915214911yescharacteristic
1307C22#1915218711yescharacteristic
1308C22#1915218811yescharacteristic
1309C22#1915220011yescharacteristic
1310C22#1915220411yescharacteristic
1311C22#1915223011yescharacteristic
1312C22#1915223211yescharacteristic
1313C22D4×D35611yescharacteristic
1314C22D4×D35611yescharacteristic
1315C22#1915223811yescharacteristic
1316C22#1915223911yescharacteristic
1317C22#1915224011yescharacteristic
1318C22#1915224011yescharacteristic
1319C22#1915224111yescharacteristic
1320C22#1915224311yescharacteristic
1321C22#1915226911yescharacteristic
1322C22#1915227011yescharacteristic
1323C22#1915227211yescharacteristic
1324C22#1915227311yescharacteristic
1325C22#1915227511yescharacteristic
1326C22#1915233311yescharacteristic
1327C4—24no—
1328C4—24no—
1329C4—24no—
1330C4—42no—
1331C4—42no—
1332C4—42no—
1333C4—81no—
1334C4—3562no—
1335C4—3562no—
1336C4—3562no—
1337C4—1784no—
1338C4—7121no—
1339C2—3564no—
1340C2—3564no—
1341C2—7122no—
1342C2#2602276011yescharacteristic
1343C2C4×#1566798711yescharacteristic
1344C2#2602301611yescharacteristic
1345C2#2602322811yescharacteristic
1346C2#2602323011yescharacteristic
1347C2#2602323411yescharacteristic
1348C2#2602331611yescharacteristic
1349C2#2602378611yescharacteristic
1350C2#2602379311yescharacteristic
1351C2#2602383811yescharacteristic
1352C2#2602383911yescharacteristic
1353C2#2602436111yescharacteristic
1354C2#2602437011yescharacteristic
1355C2#2602535711yescharacteristic
1356C2#2602535811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D89
commutatorC23×C89C23×C4
FittingC89×#1436C2
socle, cosocleC24×C89C24
prime radicalC2×#19151508C2
hypercenter#1436D89
hypocenterC89#14207
LCSG ▷ C23×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151500C2semidirect
3. C2×#19151499C2semidirect
4. C2×#19151476C2semidirect
5. C2×#19151476C2semidirect
6. C2×#19151476C2semidirect
7. C2×#19151476C2semidirect
8. C2×C4×#13083551C2semidirect
9. C2×#19151445C2semidirect
10. #26018500C2semidirect
11. #26018498C2semidirect
12. #26018494C2semidirect
13. #26018488C2semidirect
14. #26018486C2semidirect
15. C89×#1436C2semidirect
37. #19151508C4semidirect
82. C22×D356C2×C4semidirect
83. C22×D356C2×C4semidirect
140. C2×#13083551C2×C4semidirect
141. C2×#13083551C2×C4semidirect
142. C2×#13083551C2×C4semidirect
143. C2×#13083551D4semidirect
144. C2×#13083551D4semidirect
157. #15667919D4semidirect
174. #95×C89C2×C4semidirect
175. #95×C89D4semidirect
693. #1436D89semidirect
694. C89#14207semidirect
853. #95C4×D89semidirect
854. #95D356semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191515082
C2×#191515002
C2×#191514992
C2×#191514762
C2×C4×#130835512
C2×#191514452
#260185002
#260184982
#260184942
#260184882
#260184862
C89×#14362
#1420789