Subgroups — #36480467

Order 22784.

1830 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 716 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19151501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19151491	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26018509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26018505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26018493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#26018489	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26018489	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26018489	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#95×Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#394×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#19151501	—	2	4	no	—
23	#19151491	—	2	8	no	—
24	C₄⋊C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
25	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂³×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
37	#394×C₈₉	C₄	1	8	yes	complemented
38	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₈₉	D₄	1	4	yes	complemented
50	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
70	C₂×C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
71	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	4	yes	—
72	#15667919	—	2	2	no	—
73	#15667919	—	2	4	no	—
74	#15667919	—	2	4	no	—
75	#15667919	—	2	2	no	—
76	#15667919	—	2	4	no	—
77	#15667919	—	2	2	no	—
78	#15667919	—	4	2	no	—
79	#15667919	—	4	2	no	—
80	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
82	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
83	C₂²×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
84	C₂²×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
85	C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
94	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
95	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
96	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
97	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
98	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
99	#95×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
100	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
101	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
102	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
106	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
108	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
111	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
115	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₈₉	#41	1	2	yes	—
131	C₂²×Dic₈₉	#41	1	4	yes	—
132	C₂²×Dic₈₉	#41	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₈₉	#41	1	4	yes	—
134	C₄⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
135	C₄⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
136	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	8	no	—
137	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	8	no	—
138	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	8	no	—
139	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	8	no	—
140	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
141	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
142	C₄×Dic₈₉	—	4	8	no	—
143	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
144	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
145	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
146	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
147	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
148	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
149	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
150	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
151	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
152	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
153	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
154	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
155	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
156	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
157	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
158	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
159	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
161	C₂×D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
162	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
163	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
164	C₂×D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
165	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
166	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
167	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
173	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
182	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
188	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
189	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
190	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
191	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
192	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
193	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
194	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
195	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
196	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
197	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
198	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
199	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
200	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
201	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
202	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
203	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
204	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
205	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
206	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
207	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
208	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
209	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
210	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
211	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
212	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
213	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
214	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
215	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
216	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
217	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
218	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
219	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
220	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
221	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
222	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
223	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
224	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
225	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
226	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
227	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
233	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
234	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
237	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
238	D₄×C₈₉	—	4	16	no	—
239	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
255	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
256	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
260	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
261	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
262	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
263	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
266	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
268	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
269	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
270	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
271	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
273	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
274	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
275	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
276	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
277	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
278	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
279	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
280	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
281	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
282	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
283	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
284	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
285	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
286	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
287	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
288	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
289	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
290	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
291	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
292	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
293	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
294	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
295	C₂×Dic₈₉	#121	1	4	yes	—
296	C₂×Dic₈₉	#124	1	4	yes	—
297	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
298	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
299	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
300	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
301	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
302	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
303	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
304	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
305	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
306	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
307	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
308	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
309	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
310	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
311	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
312	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₈₉	C₄×#41	1	2	yes	—
315	C₂²×C₈₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₈₉	#518	1	2	yes	—
317	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₈₉	#525	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₈₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₈₉	#529	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₈₉	#529	1	2	yes	—
322	C₂²×C₈₉	#532	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₈₉	#532	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₈₉	#534	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₈₉	#535	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₈₉	#538	1	2	yes	—
327	C₂²×C₈₉	#546	1	2	yes	—
328	C₂²×C₈₉	#550	1	2	yes	—
329	C₂²×C₈₉	#551	1	2	yes	—
330	C₂²×C₈₉	#553	1	2	yes	—
331	C₂²×C₈₉	#553	1	2	yes	—
332	C₂²×C₈₉	#553	1	2	yes	—
333	C₂²×C₈₉	#555	1	2	yes	—
334	C₂²×C₈₉	#559	1	2	yes	—
335	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
336	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
337	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
338	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
339	Dic₈₉	—	2	4	no	—
340	Dic₈₉	—	2	4	no	—
341	Dic₈₉	—	4	2	no	—
342	Dic₈₉	—	4	2	no	—
343	Dic₈₉	—	4	4	no	—
344	Dic₈₉	—	8	2	no	—
345	#14227	—	89	1	no	maximal, Sylow
346	C₂×C₈₉	—	8	4	no	—
347	C₂×C₈₉	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₈₉	C₄×#124	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₈₉	#2321	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₈₉	#2363	1	2	yes	—
351	C₂×C₈₉	#2374	1	2	yes	—
352	C₂×C₈₉	#2543	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₈₉	#2548	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₈₉	#2554	1	2	yes	—
355	C₂×C₈₉	#2591	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₈₉	#2593	1	2	yes	—
357	C₂×C₈₉	#2610	1	1	yes	characteristic
358	C₂×#394	D₈₉	1	1	yes	characteristic
359	C₂×#390	—	89	1	no	—
360	C₂×#388	—	89	2	no	—
361	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
362	#1442	—	89	1	no	—
363	#1441	—	89	1	no	—
364	#1438	—	89	1	no	—
365	#1437	—	89	2	no	—
366	#1437	—	89	2	no	—
367	#1437	—	89	2	no	—
368	C₄×#95	—	89	1	no	—
369	C₈₉	#14227	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
370	C₂³×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
372	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
373	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
375	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
376	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
377	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
378	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
379	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
381	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
382	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
383	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
384	#394	Dic₈₉	1	8	yes	complemented
385	#390	—	178	4	no	—
386	#388	—	178	8	no	—
387	C₄×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
388	C₂×#95	—	89	2	no	—
389	C₂×#95	—	89	2	no	—
390	C₂×#95	—	89	2	no	—
391	C₂×#95	—	89	1	no	—
392	C₂×#95	—	89	1	no	—
393	C₂×#95	—	89	2	no	—
394	C₂×#95	—	89	2	no	—
395	C₂×#95	—	89	1	no	—
396	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
397	C₂⁵	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
398	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
401	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
402	C₂²×D₄	C₂×Dic₈₉	1	4	yes	—
403	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
404	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
405	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
406	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
407	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
408	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
409	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
410	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
411	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
412	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	4	yes	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	8	yes	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	8	yes	—
439	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
440	C₂×C₄²	—	356	2	no	—
441	C₂×C₄²	—	356	2	no	—
442	C₂×C₄²	—	356	2	no	—
443	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
444	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
445	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
446	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
447	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
448	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
449	#95	—	356	2	no	—
450	#95	—	356	2	no	—
451	#95	—	178	2	no	—
452	#95	—	178	4	no	—
453	#95	—	178	4	no	—
454	#95	—	178	2	no	—
455	#95	—	178	4	no	—
456	#95	—	178	2	no	—
457	#95	C₂×Dic₈₉	1	4	yes	—
458	C₂⁴	—	2	2	no	—
459	C₂⁴	—	2	2	no	—
460	C₂⁴	—	2	2	no	—
461	C₂⁴	—	2	2	no	—
462	C₂⁴	—	2	2	no	—
463	C₂⁴	—	2	2	no	—
464	C₂⁴	—	2	2	no	—
465	C₂⁴	—	2	2	no	—
466	C₂⁴	—	2	2	no	—
467	C₂⁴	—	2	2	no	—
468	C₂⁴	—	2	2	no	—
469	C₂⁴	—	2	2	no	—
470	C₂⁴	—	2	2	no	—
471	C₂⁴	—	2	2	no	—
472	C₂⁴	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
473	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
474	C₂×D₄	—	2	8	no	—
475	C₂×D₄	—	4	8	no	—
476	C₂×D₄	—	4	4	no	—
477	C₂×D₄	—	4	4	no	—
478	C₂×D₄	—	4	8	no	—
479	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
481	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
487	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
491	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
499	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
502	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
511	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
513	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
518	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
520	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
526	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
527	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
529	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
530	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	2	yes	—
531	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	2	yes	—
532	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	2	yes	—
533	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
534	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
535	C₂²×C₄	#13083573	1	2	yes	—
536	C₂²×C₄	#13083573	1	2	yes	—
537	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
538	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
539	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	356	8	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	356	8	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	356	8	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	356	8	no	—
546	C₄²	—	356	4	no	—
547	C₄²	—	356	4	no	—
548	C₄²	—	356	8	no	—
549	C₄²	—	178	8	no	—
550	C₂³	—	2	4	no	—
551	C₂³	—	2	4	no	—
552	C₂³	—	2	4	no	—
553	C₂³	—	2	4	no	—
554	C₂³	—	2	4	no	—
555	C₂³	—	2	4	no	—
556	C₂³	—	2	4	no	—
557	C₂³	—	4	2	no	—
558	C₂³	—	4	2	no	—
559	C₂³	—	4	2	no	—
560	C₂³	—	4	2	no	—
561	C₂³	—	4	2	no	—
562	C₂³	—	4	2	no	—
563	C₂³	—	4	2	no	—
564	C₂³	—	4	2	no	—
565	C₂³	—	4	2	no	—
566	C₂³	—	4	2	no	—
567	C₂³	—	4	2	no	—
568	C₂³	—	4	2	no	—
569	C₂³	—	4	2	no	—
570	C₂³	—	4	2	no	—
571	C₂³	—	4	2	no	—
572	C₂³	—	4	2	no	—
573	C₂³	—	4	2	no	—
574	C₂³	—	4	2	no	—
575	C₂³	—	4	2	no	—
576	C₂³	—	4	2	no	—
577	C₂³	—	4	2	no	—
578	C₂³	—	4	2	no	—
579	C₂³	—	4	2	no	—
580	C₂³	—	4	2	no	—
581	C₂³	—	4	2	no	—
582	C₂³	—	4	2	no	—
583	C₂³	—	4	2	no	—
584	C₂³	—	4	2	no	—
585	C₂³	C₂³×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
586	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
587	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
588	C₂³	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
589	C₂³	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
590	C₂³	#41×D₈₉	1	2	yes	—
591	C₂³	#41×D₈₉	1	2	yes	—
592	C₂³	C₂×#13083573	1	1	yes	characteristic
593	C₂³	C₂×#13083573	1	1	yes	characteristic
594	C₂³	#15668057	1	2	yes	—
595	C₂³	#15668057	1	2	yes	—
596	D₄	—	4	16	no	—
597	C₂×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂×C₄	—	2	4	no	—
602	C₂×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂×C₄	—	2	4	no	—
605	C₂×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂×C₄	—	2	4	no	—
608	C₂×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂×C₄	—	2	4	no	—
610	C₂×C₄	—	2	4	no	—
611	C₂×C₄	—	2	4	no	—
612	C₂×C₄	—	4	1	no	—
613	C₂×C₄	—	4	1	no	—
614	C₂×C₄	—	4	2	no	—
615	C₂×C₄	—	4	2	no	—
616	C₂×C₄	—	4	2	no	—
617	C₂×C₄	—	4	2	no	—
618	C₂×C₄	—	4	2	no	—
619	C₂×C₄	—	89	4	no	—
620	C₂×C₄	—	89	4	no	—
621	C₂×C₄	—	356	2	no	—
622	C₂×C₄	—	356	1	no	—
623	C₂×C₄	—	356	1	no	—
624	C₂×C₄	—	356	1	no	—
625	C₂×C₄	—	356	1	no	—
626	C₂×C₄	—	356	2	no	—
627	C₂×C₄	—	356	2	no	—
628	C₂×C₄	—	356	2	no	—
629	C₂×C₄	—	356	2	no	—
630	C₂×C₄	—	356	2	no	—
631	C₂×C₄	—	356	2	no	—
632	C₂×C₄	—	356	2	no	—
633	C₂×C₄	—	356	2	no	—
634	C₂×C₄	—	356	2	no	—
635	C₂×C₄	—	356	2	no	—
636	C₂×C₄	—	356	2	no	—
637	C₂×C₄	—	356	2	no	—
638	C₂×C₄	—	178	4	no	—
639	C₂×C₄	—	178	4	no	—
640	C₂×C₄	—	178	4	no	—
641	C₂×C₄	—	178	4	no	—
642	C₂×C₄	—	178	2	no	—
643	C₂×C₄	—	178	2	no	—
644	C₂×C₄	—	178	4	no	—
645	C₂×C₄	—	178	2	no	—
646	C₂×C₄	—	178	2	no	—
647	C₂×C₄	—	178	2	no	—
648	C₂×C₄	—	178	4	no	—
649	C₂×C₄	—	178	4	no	—
650	C₂×C₄	—	178	4	no	—
651	C₂×C₄	—	178	4	no	—
652	C₂×C₄	—	178	2	no	—
653	C₂×C₄	D₄×Dic₈₉	1	4	yes	—
654	C₂×C₄	D₄×Dic₈₉	1	4	yes	—
655	C₂²	—	4	4	no	—
656	C₂²	—	4	4	no	—
657	C₂²	—	4	4	no	—
658	C₂²	—	4	4	no	—
659	C₂²	—	4	4	no	—
660	C₂²	—	4	4	no	—
661	C₂²	—	4	4	no	—
662	C₂²	—	8	2	no	—
663	C₂²	—	8	2	no	—
664	C₂²	—	8	2	no	—
665	C₂²	—	8	2	no	—
666	C₂²	—	8	2	no	—
667	C₂²	—	8	2	no	—
668	C₂²	—	8	2	no	—
669	C₂²	—	8	2	no	—
670	C₂²	C₂×D₄×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
671	C₂²	C₂×D₄×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
672	C₂²	#41×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
673	C₂²	#41×Dic₈₉	1	2	yes	—
674	C₂²	#19152073	1	2	yes	—
675	C₂²	#121×D₈₉	1	1	yes	characteristic
676	C₂²	#19152108	1	1	yes	characteristic
677	C₂²	#124×D₈₉	1	1	yes	characteristic
678	C₂²	#19152127	1	2	yes	—
679	C₂²	#19152129	1	1	yes	characteristic
680	C₂²	#19152143	1	1	yes	characteristic
681	C₂²	#19152147	1	1	yes	characteristic
682	C₂²	#19152158	1	1	yes	characteristic
683	C₂²	#19152163	1	1	yes	characteristic
684	C₂²	#19152183	1	2	yes	—
685	C₂²	#19152245	1	2	yes	—
686	C₂²	#19152266	1	2	yes	—
687	C₂²	#19152276	1	2	yes	—
688	C₂²	#19152293	1	2	yes	—
689	C₂²	#19152293	1	2	yes	—
690	C₂²	#19152295	1	2	yes	—
691	C₂²	#19152312	1	2	yes	—
692	C₂²	#19152332	1	2	yes	—
693	C₄	—	2	4	no	—
694	C₄	—	2	4	no	—
695	C₄	—	4	2	no	—
696	C₄	—	4	4	no	—
697	C₄	—	356	4	no	—
698	C₄	—	356	2	no	—
699	C₄	—	356	2	no	—
700	C₄	—	178	4	no	—
701	C₄	—	178	4	no	—
702	C₄	—	712	2	no	—
703	C₂	—	8	4	no	—
704	C₂	#121×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
705	C₂	#124×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
706	C₂	#26022913	1	1	yes	characteristic
707	C₂	#26023294	1	2	yes	—
708	C₂	#26023388	1	2	yes	—
709	C₂	#26025215	1	1	yes	characteristic
710	C₂	#26025250	1	1	yes	characteristic
711	C₂	#26025307	1	2	yes	—
712	C₂	#26025726	1	1	yes	characteristic
713	C₂	#26025744	1	2	yes	—
714	C₂	#26025942	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₈₉
commutator	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄
Fitting	C₂×#394×C₈₉	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄×C₈₉	C₂²
hypercenter	C₂×#394	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#14227
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#394

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19151491	C₂	semidirect
3. C₂×C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂	semidirect
4. #26018509	C₂	semidirect
5. #26018505	C₂	semidirect
7. #26018489	C₂	semidirect
8. #26018489	C₂	semidirect
9. #26018489	C₂	semidirect
10. #95×Dic₈₉	C₂	semidirect
37. #394×C₈₉	C₄	semidirect
49. C₂×C₄⋊Dic₈₉	D₄	semidirect
369. C₈₉	#14227	semidirect
384. #394	Dic₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19151501	2
C₂×#19151491	2
C₂×C₄⋊C₄×Dic₈₉	2
#26018509	2
#26018505	2
#26018493	2
#26018489	2
#95×Dic₈₉	2
C₂×#394×C₈₉	2
#14227	89