Finite Group Databasebeta

← #36480481

Subgroups — #36480481

Order 22784.

2462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1348 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151507C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151500C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151498C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151498C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151491C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19151487C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19151476C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19151474C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19151445C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26018516C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26018496C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018491C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018488C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#15667919C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1437C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D356C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D89C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D89C2211yescharacteristic
19C23×C4×D89C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
21C22×#13083553C2211yescharacteristic
22C22×#13083553C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
25C22×#13083551C2211yescharacteristic
26C22×#13083551C2211yescharacteristic
27C22×#13083551C2211yescharacteristic
28C22×#13083551C2211yescharacteristic
29C22×#13083551C2211yescharacteristic
30C22×#13083551C2211yescharacteristic
31C22×#13083551C2211yescharacteristic
32C22×#13083551C2211yescharacteristic
33C22×#13083551C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic89C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic89C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic89C2211yescharacteristic
37#19151507C418yescomplemented
38#19151500—24no—
39#19151498—24no—
40#19151498—24no—
41#19151491—24no—
42#19151487—24no—
43#19151476—24no—
44#19151474—24no—
45#19151445—24no—
46C2×#15667919C2211yescharacteristic
47C2×#15667919C2211yescharacteristic
48C2×#15667919C2211yescharacteristic
49C2×#15667919C2211yescharacteristic
50C2×#15667919C2211yescharacteristic
51C2×#15667919C2211yescharacteristic
52C2×#15667919C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
56C22×C42×C89C2211yescharacteristic
57C2×#95×C89C2211yescharacteristic
58C2×#95×C89C2211yescharacteristic
59C2×#95×C89C2211yescharacteristic
60C24×D89C2311yescharacteristic
61C24×D89C2311yescharacteristic
62C22×D356—22no—
63C22×D356—22no—
64C22×D356—22no—
65C22×D356—22no—
66C22×D356—41no—
67C22×D356—41no—
68C22×D356C2×C414yes—
69C22×C22⋊D89—22no—
70C22×C22⋊D89—22no—
71C22×C22⋊D89—22no—
72C22×C22⋊D89—22no—
73C22×C22⋊D89—22no—
74C22×C22⋊D89—22no—
75C22×C22⋊D89—41no—
76C22×C22⋊D89—41no—
77C22×C22⋊D89—41no—
78C22×C22⋊D89—41no—
79C22×C22⋊D89—41no—
80C22×C22⋊D89—41no—
81C22×C22⋊D89C2×C414yes—
82C22×C22⋊D89C2×C414yescomplemented
83C23×Dic89C2311yescharacteristic
84C23×Dic89C2311yescharacteristic
85C23×Dic89C2311yescharacteristic
86C23×Dic89C2311yescharacteristic
87C23×Dic89C2311yescharacteristic
88C23×Dic89C2311yescharacteristic
89C22×C4×D89—22no—
90C22×C4×D89—22no—
91C22×C4×D89—22no—
92C22×C4×D89—22no—
93C22×C4×D89—22no—
94C22×C4×D89—41no—
95C22×C4×D89—41no—
96C2×C4⋊Dic89—22no—
97C2×C4⋊Dic89—22no—
98C2×C4⋊Dic89—41no—
99C2×#13083553—22no—
100C2×#13083553—22no—
101C2×#13083553—22no—
102C2×#13083553—41no—
103C2×#13083553—41no—
104C2×#13083553—41no—
105C2×C22⋊Dic89—22no—
106C2×C22⋊Dic89—22no—
107C2×C22⋊Dic89—22no—
108C2×C22⋊Dic89—22no—
109C2×C22⋊Dic89—22no—
110C2×C22⋊Dic89—41no—
111C2×#13083551—22no—
112C2×#13083551—22no—
113C2×#13083551—22no—
114C2×#13083551—22no—
115C2×#13083551—22no—
116C2×#13083551—22no—
117C2×#13083551—22no—
118C2×#13083551—22no—
119C2×#13083551—22no—
120C2×#13083551—22no—
121C2×#13083551—22no—
122C2×#13083551—22no—
123C2×#13083551—22no—
124C2×#13083551—22no—
125C2×#13083551—22no—
126C2×#13083551—22no—
127C2×#13083551—22no—
128C2×#13083551—22no—
129C2×#13083551—22no—
130C2×#13083551—22no—
131C2×#13083551—41no—
132C2×#13083551—41no—
133C2×#13083551—41no—
134C2×#13083551—41no—
135C2×#13083551C2×C414yes—
136C2×#13083551C2×C414yescomplemented
137C2×#13083551D414yescomplemented
138C2×C4×Dic89—22no—
139C2×C4×Dic89—22no—
140C2×C4×Dic89—22no—
141C2×C4×Dic89—22no—
142C2×C4×Dic89—22no—
143C2×C4×Dic89—41no—
144C2×C4×Dic89—41no—
145C2×C4×Dic89—41no—
146C2×C4×Dic89D414yescomplemented
147#15667919—22no—
148#15667919—22no—
149#15667919—22no—
150#15667919—22no—
151#15667919C2×C414yescomplemented
152#15667919D414yescomplemented
153#15667919D414yescomplemented
154C25×C89C2311yescharacteristic
155C23×C4×C89C2311yescharacteristic
156C23×C4×C89C2311yescharacteristic
157C23×C4×C89C2311yescharacteristic
158C23×C4×C89C2311yescharacteristic
159C23×C4×C89C2311yescharacteristic
160C23×C4×C89C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C89—22no—
162C2×C22⋊C4×C89—22no—
163C2×C22⋊C4×C89—22no—
164C2×C22⋊C4×C89—22no—
165C2×C22⋊C4×C89—22no—
166C2×C22⋊C4×C89—22no—
167C2×C22⋊C4×C89—22no—
168C2×C22⋊C4×C89—41no—
169C2×C22⋊C4×C89C2×C414yescomplemented
170C2×C42×C89—22no—
171C2×C42×C89—22no—
172C2×C42×C89—41no—
173#95×C89—22no—
174#95×C89—22no—
175#95×C89—22no—
176C23×D89—21no—
177C23×D89—21no—
178C23×D89—21no—
179C23×D89—21no—
180C23×D89—21no—
181C23×D89—21no—
182C23×D89—21no—
183C23×D89—21no—
184C23×D89—21no—
185C23×D89—21no—
186C23×D89—21no—
187C23×D89—21no—
188C23×D89—21no—
189C23×D89—21no—
190C23×D89—21no—
191C23×D89—21no—
192C23×D89—21no—
193C23×D89—21no—
194C23×D89—21no—
195C23×D89—21no—
196C23×D89—21no—
197C23×D89—21no—
198C23×D89—21no—
199C23×D89—21no—
200C23×D89—21no—
201C23×D89—21no—
202C23×D89C22×C412yes—
203C23×D89C22×C412yes—
204C23×D89C2×D412yes—
205C23×D89#4112yes—
206C2×D356—28no—
207C2×D356—28no—
208C2×D356—44no—
209C2×D356—44no—
210C2×D356—44no—
211C2×D356—44no—
212C2×D356—44no—
213C2×C22⋊D89—28no—
214C2×C22⋊D89—28no—
215C2×C22⋊D89—28no—
216C2×C22⋊D89—44no—
217C2×C22⋊D89—44no—
218C2×C22⋊D89—44no—
219C2×C22⋊D89—44no—
220C2×C22⋊D89—44no—
221C2×C22⋊D89—44no—
222C2×C22⋊D89—44no—
223C2×C22⋊D89—44no—
224C2×C22⋊D89—44no—
225C2×C22⋊D89—44no—
226C2×C22⋊D89—44no—
227C22×Dic89—21no—
228C22×Dic89—21no—
229C22×Dic89—21no—
230C22×Dic89—21no—
231C22×Dic89—21no—
232C22×Dic89—21no—
233C22×Dic89—21no—
234C22×Dic89—21no—
235C22×Dic89—21no—
236C22×Dic89—21no—
237C22×Dic89—21no—
238C22×Dic89—21no—
239C22×Dic89—21no—
240C22×Dic89—21no—
241C22×Dic89—21no—
242C22×Dic89—21no—
243C22×Dic89—21no—
244C22×Dic89—21no—
245C22×Dic89—21no—
246C22×Dic89—21no—
247C22×Dic89—21no—
248C22×Dic89—21no—
249C22×Dic89—21no—
250C22×Dic89—21no—
251C22×Dic89—21no—
252C22×Dic89—21no—
253C22×Dic89—21no—
254C22×Dic89—21no—
255C22×Dic89—21no—
256C22×Dic89—21no—
257C22×Dic89—21no—
258C22×Dic89C22×C412yes—
259C22×Dic89C22×C412yes—
260C22×Dic89C2×D412yes—
261C22×Dic89C2×D412yes—
262C22×Dic89C2×D412yes—
263C22×Dic89C2×D412yes—
264C22×Dic89C2×D412yes—
265C22×Dic89C2×D412yes—
266C22×Dic89C2×D412yes—
267C22×Dic89#4112yes—
268C22×Dic89#4112yes—
269C2×C4×D89—28no—
270C2×C4×D89—44no—
271C2×C4×D89—44no—
272C2×C4×D89—44no—
273C2×C4×D89—44no—
274C2×C4×D89—44no—
275C2×C4×D89—44no—
276C4⋊Dic89—44no—
277#13083553—44no—
278#13083553—44no—
279C22⋊Dic89—44no—
280C22⋊Dic89—44no—
281#13083551—28no—
282#13083551—28no—
283#13083551—28no—
284#13083551—44no—
285#13083551—44no—
286#13083551—44no—
287#13083551—44no—
288#13083551—44no—
289#13083551—44no—
290C4×Dic89—44no—
291C4×Dic89—44no—
292C4×Dic89—44no—
293C24×C89—21no—
294C24×C89—21no—
295C24×C89—21no—
296C24×C89—21no—
297C24×C89—21no—
298C24×C89—21no—
299C24×C89—21no—
300C24×C89—21no—
301C24×C89—21no—
302C24×C89—21no—
303C24×C89—21no—
304C24×C89—21no—
305C24×C89—21no—
306C24×C89—21no—
307C24×C89C22×C412yes—
308C24×C89C2411yescharacteristic
309C22×C4×C89—21no—
310C22×C4×C89—21no—
311C22×C4×C89—21no—
312C22×C4×C89—21no—
313C22×C4×C89—21no—
314C22×C4×C89—21no—
315C22×C4×C89—21no—
316C22×C4×C89—21no—
317C22×C4×C89—21no—
318C22×C4×C89—21no—
319C22×C4×C89—21no—
320C22×C4×C89—21no—
321C22×C4×C89—21no—
322C22×C4×C89—21no—
323C22×C4×C89—21no—
324C22×C4×C89—21no—
325C22×C4×C89—21no—
326C22×C4×C89—21no—
327C22×C4×C89—21no—
328C22×C4×C89—21no—
329C22×C4×C89—21no—
330C22×C4×C89—21no—
331C22×C4×C89—21no—
332C22×C4×C89—21no—
333C22×C4×C89—21no—
334C22×C4×C89—21no—
335C22×C4×C89—21no—
336C22×C4×C89—21no—
337C22×C4×C89—21no—
338C22×C4×C89—21no—
339C22×C4×C89—21no—
340C22×C4×C89—21no—
341C22×C4×C89—21no—
342C22×C4×C89C22×C412yes—
343C22×C4×C89C22×C412yes—
344C22×C4×C89C2×D412yes—
345C22×C4×C89C2×D412yes—
346C22×C4×C89C2×D412yes—
347C22×C4×C89C2×D412yes—
348C22×C4×C89#4112yes—
349C22×C4×C89#4112yes—
350C22×C4×C89#4112yes—
351C22⋊C4×C89—28no—
352C22⋊C4×C89—44no—
353C22⋊C4×C89—44no—
354C42×C89—44no—
355C23×C89—22no—
356C23×C89—22no—
357C23×C89—22no—
358C23×C89—22no—
359C23×C89—22no—
360C23×C89—22no—
361C23×C89—22no—
362C23×C89—41no—
363C23×C89—41no—
364C23×C89—41no—
365C23×C89—41no—
366C23×C89—41no—
367C23×C89—41no—
368C23×C89—41no—
369C23×C89—41no—
370C23×C89—41no—
371C23×C89—41no—
372C23×C89—41no—
373C23×C89—41no—
374C23×C89—41no—
375C23×C89—41no—
376C23×C89—41no—
377C23×C89—41no—
378C23×C89—41no—
379C23×C89—41no—
380C23×C89—41no—
381C23×C89—41no—
382C23×C89—41no—
383C23×C89—41no—
384C23×C89—41no—
385C23×C89—41no—
386C23×C89—41no—
387C23×C89—41no—
388C23×C89—41no—
389C23×C89—41no—
390C23×C89C23×C411yescharacteristic
391C23×C89C22×D411yescharacteristic
392C23×C89C22×D411yescharacteristic
393C23×C89C22×D411yescharacteristic
394C23×C89C22×D411yescharacteristic
395C23×C89C2×#4111yescharacteristic
396C23×C89C2×#4111yescharacteristic
397C23×C89C2×#4111yescharacteristic
398C23×C89C2×#4111yescharacteristic
399C23×C89C2×#4111yescharacteristic
400C23×C89C2×#4111yescharacteristic
401C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C22×D89—22no—
406C22×D89—22no—
407C22×D89—22no—
408C22×D89—22no—
409C22×D89—22no—
410C22×D89—22no—
411C22×D89—22no—
412C22×D89—22no—
413C22×D89—22no—
414C22×D89—22no—
415C22×D89—22no—
416C22×D89—22no—
417C22×D89—22no—
418C22×D89—22no—
419C22×D89—22no—
420C22×D89—22no—
421C22×D89—22no—
422C22×D89—22no—
423C22×D89—22no—
424C22×D89—22no—
425C22×D89—22no—
426C22×D89—22no—
427C22×D89—22no—
428C22×D89—22no—
429C22×D89—22no—
430C22×D89—41no—
431C22×D89—41no—
432C22×D89—41no—
433C22×D89—41no—
434C22×D89—41no—
435C22×D89—41no—
436C22×D89—41no—
437C22×D89—41no—
438C22×D89—41no—
439C22×D89—41no—
440C22×D89—41no—
441C22×D89—41no—
442C22×D89—41no—
443C22×D89—41no—
444C22×D89—41no—
445C22×D89—41no—
446C22×D89—41no—
447C22×D89—41no—
448C22×D89—41no—
449C22×D89—41no—
450C22×D89—41no—
451C22×D89—41no—
452C22×D89—41no—
453C22×D89—41no—
454C22×D89—41no—
455C22×D89—41no—
456C22×D89—41no—
457C22×D89—41no—
458C22×D89—41no—
459C22×D89—41no—
460C22×D89—41no—
461C22×D89—41no—
462C22×D89—41no—
463C22×D89—41no—
464C22×D89—41no—
465C22×D89—41no—
466C22×D89—41no—
467C22×D89—41no—
468C22×D89—41no—
469C22×D89—41no—
470C22×D89—41no—
471C22×D89—41no—
472C22×D89—41no—
473C22×D89—41no—
474C22×D89C4×D414yes—
475C2×C4×C89—22no—
476C2×C4×C89—22no—
477C2×C4×C89—22no—
478C2×C4×C89—22no—
479C2×C4×C89—22no—
480C2×C4×C89—22no—
481C2×C4×C89—22no—
482C2×C4×C89—22no—
483C2×C4×C89—22no—
484C2×C4×C89—22no—
485C2×C4×C89—22no—
486C2×C4×C89—22no—
487C2×C4×C89—22no—
488C2×C4×C89—22no—
489C2×C4×C89—22no—
490C2×C4×C89—22no—
491C2×C4×C89—22no—
492C2×C4×C89—22no—
493C2×C4×C89—22no—
494C2×C4×C89—22no—
495C2×C4×C89—22no—
496C2×C4×C89—41no—
497C2×C4×C89—41no—
498C2×C4×C89—41no—
499C2×C4×C89—41no—
500C2×C4×C89—41no—
501C2×C4×C89—41no—
502C2×C4×C89—41no—
503C2×C4×C89—41no—
504C2×C4×C89—41no—
505C2×C4×C89—41no—
506C2×C4×C89—41no—
507C2×C4×C89—41no—
508C2×C4×C89—41no—
509C2×C4×C89—41no—
510C2×C4×C89—41no—
511C2×C4×C89—41no—
512C2×C4×C89—41no—
513C2×C4×C89—41no—
514C2×C4×C89—41no—
515C2×C4×C89C4×D414yes—
516C2×C4×C89#12114yes—
517C22⋊D89—416no—
518C22⋊D89—416no—
519C2×Dic89—22no—
520C2×Dic89—22no—
521C2×Dic89—22no—
522C2×Dic89—22no—
523C2×Dic89—22no—
524C2×Dic89—22no—
525C2×Dic89—22no—
526C2×Dic89—22no—
527C2×Dic89—22no—
528C2×Dic89—22no—
529C2×Dic89—22no—
530C2×Dic89—22no—
531C2×Dic89—22no—
532C2×Dic89—22no—
533C2×Dic89—22no—
534C2×Dic89—22no—
535C2×Dic89—22no—
536C2×Dic89—22no—
537C2×Dic89—22no—
538C2×Dic89—22no—
539C2×Dic89—22no—
540C2×Dic89—22no—
541C2×Dic89—22no—
542C2×Dic89—22no—
543C2×Dic89—41no—
544C2×Dic89—41no—
545C2×Dic89—41no—
546C2×Dic89—41no—
547C2×Dic89—41no—
548C2×Dic89—41no—
549C2×Dic89—41no—
550C2×Dic89—41no—
551C2×Dic89—41no—
552C2×Dic89—41no—
553C2×Dic89—41no—
554C2×Dic89—41no—
555C2×Dic89—41no—
556C2×Dic89—41no—
557C2×Dic89—41no—
558C2×Dic89C4×D414yes—
559C2×Dic89C4×D414yes—
560C2×Dic89#12714yes—
561D356—416no—
562C4×D89—416no—
563C22×C89—42no—
564C22×C89—42no—
565C22×C89—42no—
566C22×C89—42no—
567C22×C89—42no—
568C22×C89—42no—
569C22×C89—42no—
570C22×C89—81no—
571C22×C89—81no—
572C22×C89—81no—
573C22×C89—81no—
574C22×C89—81no—
575C22×C89—81no—
576C22×C89—81no—
577C22×C89—81no—
578C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
579C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
580C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
581C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
582C22×C89C4×#4111yescharacteristic
583C22×C89#51811yescharacteristic
584C22×C89#51811yescharacteristic
585C22×C89C2×#12111yescharacteristic
586C22×C89#52511yescharacteristic
587C22×C89#52911yescharacteristic
588C22×C89C2×#12711yescharacteristic
589C22×C89#53211yescharacteristic
590C22×C89#53211yescharacteristic
591C22×C89#53211yescharacteristic
592C22×C89#53211yescharacteristic
593C22×C89#53411yescharacteristic
594C22×C89#53511yescharacteristic
595C22×C89#53811yescharacteristic
596C22×C89#53811yescharacteristic
597C22×C89D4211yescharacteristic
598C22×C89D4211yescharacteristic
599C22×C89#54611yescharacteristic
600C22×C89#54611yescharacteristic
601C22×C89#54611yescharacteristic
602C22×C89#54611yescharacteristic
603C22×C89#54611yescharacteristic
604C22×C89#54611yescharacteristic
605C22×C89#55011yescharacteristic
606C22×C89#55011yescharacteristic
607C22×C89#55111yescharacteristic
608C22×C89#55111yescharacteristic
609C22×C89#55311yescharacteristic
610C22×C89#55311yescharacteristic
611C22×C89#55511yescharacteristic
612C22×C89#55511yescharacteristic
613C2×D89—24no—
614C2×D89—24no—
615C2×D89—24no—
616C2×D89—42no—
617C2×D89—42no—
618C2×D89—42no—
619C2×D89—42no—
620C2×D89—42no—
621C2×D89—42no—
622C2×D89—42no—
623C2×D89—42no—
624C2×D89—42no—
625C2×D89—42no—
626C2×D89—42no—
627C2×D89—42no—
628C2×D89—42no—
629C2×D89—42no—
630C2×D89—42no—
631C2×D89—42no—
632C2×D89—42no—
633C2×D89—42no—
634C2×D89—42no—
635C2×D89—81no—
636C2×D89—81no—
637C2×D89—81no—
638C2×D89—81no—
639C2×D89—81no—
640C2×D89—81no—
641C2×D89—81no—
642C2×D89—81no—
643C4×C89—24no—
644C4×C89—24no—
645C4×C89—42no—
646C4×C89—42no—
647C4×C89—42no—
648C4×C89—81no—
649Dic89—24no—
650Dic89—24no—
651Dic89—24no—
652Dic89—42no—
653Dic89—42no—
654Dic89—81no—
655#14228—891nomaximal, Sylow
656C2×C89—82no—
657C2×C89C4×#12111yescharacteristic
658C2×C89C4×#12711yescharacteristic
659C2×C89#232111yescharacteristic
660C2×C89#235811yescharacteristic
661C2×C89#235811yescharacteristic
662C2×C89#236311yescharacteristic
663C2×C89#236311yescharacteristic
664C2×C89#253911yescharacteristic
665C2×C89#254111yescharacteristic
666C2×C89#254311yescharacteristic
667C2×C89#255411yescharacteristic
668C2×C89#255411yescharacteristic
669C2×C89#255511yescharacteristic
670C2×C89#255511yescharacteristic
671C2×C89#261011yescharacteristic
672D89—44no—
673D89—82no—
674C2×#392—891no—
675C2×#390—891no—
676C2×#390—891no—
677C2×#390—891no—
678C2×#388—891no—
679C2×#388—891no—
680C2×#386—891no—
681C2×#386—891no—
682C2×C4×C22⋊C4—891no—
683#1444—891no—
684#1439—891no—
685#1438—891no—
686#1437—891no—
687#1437D8911yescharacteristic, complemented
688C4×#95—891no—
689C89#1422811yescharacteristic, complemented, Sylow
690C23×D4—891no—
691C23×D4—891no—
692C23×D4—891no—
693C24×C4—891no—
694C22×C4⋊C4—891no—
695C22×C4⋊C4—891no—
696C22×C4⋊C4—891no—
697C22×C22⋊C4—891no—
698C22×C22⋊C4—891no—
699C22×C22⋊C4—891no—
700C22×C22⋊C4—891no—
701C22×C22⋊C4—891no—
702C22×C22⋊C4—891no—
703C22×C22⋊C4—891no—
704C22×C22⋊C4—891no—
705C22×C22⋊C4—891no—
706C22×C22⋊C4—891no—
707C22×C22⋊C4—891no—
708C22×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
709C22×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
710C22×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
711C22×C42—891no—
712C22×C42—891no—
713C22×C42—891no—
714C22×C42C2×D8911yescharacteristic
715#392—898no—
716#390—1784no—
717#390—1784no—
718#390—1784no—
719#388—1784no—
720#388—1784no—
721#386—1784no—
722#386—1784no—
723C4×C22⋊C4—1784no—
724C2×#95—891no—
725C2×#95—891no—
726C2×#95—891no—
727C2×#95—891no—
728C2×#95—891no—
729C2×#95—891no—
730C2×#95—891no—
731C2×#95C2×D8911yescharacteristic
732C2×#95C2×D8911yescharacteristic
733C2×#95C2×D8911yescharacteristic
734C25—891no—
735C25—891no—
736C25C22×D8911yescharacteristic
737C22×D4—894no—
738C22×D4—894no—
739C22×D4—894no—
740C22×D4—3561no—
741C22×D4—3561no—
742C22×D4—3561no—
743C22×D4—3561no—
744C22×D4—3561no—
745C22×D4—3561no—
746C22×D4—3561no—
747C22×D4—3561no—
748C22×D4—1782no—
749C22×D4—1782no—
750C22×D4—1782no—
751C22×D4—1782no—
752C22×D4—1782no—
753C22×D4—1782no—
754C22×D4—1782no—
755C22×D4—1782no—
756C22×D4—1782no—
757C22×D4—1782no—
758C23×C4—891no—
759C23×C4—891no—
760C23×C4—891no—
761C23×C4—891no—
762C23×C4—891no—
763C23×C4—891no—
764C23×C4—3561no—
765C23×C4—3561no—
766C23×C4—1782no—
767C23×C4—1782no—
768C23×C4—1782no—
769C23×C4—1782no—
770C23×C4—1782no—
771C23×C4C22×D8911yescharacteristic
772C23×C4C22×D8911yescharacteristic
773C23×C4C22×D8911yescharacteristic
774C23×C4C22×D8911yescharacteristic
775C23×C4C22×D8911yescharacteristic
776C23×C4C22×D8911yescharacteristic
777C2×C4⋊C4—3561no—
778C2×C4⋊C4—3561no—
779C2×C4⋊C4—3561no—
780C2×C4⋊C4—3561no—
781C2×C4⋊C4—1782no—
782C2×C4⋊C4—1782no—
783C2×C4⋊C4—1782no—
784C2×C4⋊C4—1782no—
785C2×C4⋊C4—1782no—
786C2×C22⋊C4—22no—
787C2×C22⋊C4—22no—
788C2×C22⋊C4—22no—
789C2×C22⋊C4—22no—
790C2×C22⋊C4—22no—
791C2×C22⋊C4—22no—
792C2×C22⋊C4—22no—
793C2×C22⋊C4—41no—
794C2×C22⋊C4—894no—
795C2×C22⋊C4—894no—
796C2×C22⋊C4—894no—
797C2×C22⋊C4—3561no—
798C2×C22⋊C4—3561no—
799C2×C22⋊C4—3561no—
800C2×C22⋊C4—3561no—
801C2×C22⋊C4—3561no—
802C2×C22⋊C4—1782no—
803C2×C22⋊C4—1782no—
804C2×C22⋊C4—1782no—
805C2×C22⋊C4—1782no—
806C2×C22⋊C4—1782no—
807C2×C22⋊C4—1782no—
808C2×C22⋊C4—1782no—
809C2×C22⋊C4—1782no—
810C2×C22⋊C4—1782no—
811C2×C22⋊C4—1782no—
812C2×C22⋊C4—1782no—
813C2×C22⋊C4—1782no—
814C2×C22⋊C4—1782no—
815C2×C22⋊C4—1782no—
816C2×C22⋊C4—1782no—
817C2×C22⋊C4—1782no—
818C2×C22⋊C4—1782no—
819C2×C22⋊C4—1782no—
820C2×C22⋊C4—1782no—
821C2×C22⋊C4—1782no—
822C2×C22⋊C4—1782no—
823C2×C22⋊C4—1782no—
824C2×C22⋊C4—1782no—
825C2×C22⋊C4—1782no—
826C2×C22⋊C4—1782no—
827C2×C22⋊C4C4×D8914yescomplemented
828C2×C42—22no—
829C2×C42—22no—
830C2×C42—41no—
831C2×C42—894no—
832C2×C42—3561no—
833C2×C42—3561no—
834C2×C42—3561no—
835C2×C42—1782no—
836C2×C42—1782no—
837C2×C42—1782no—
838C2×C42—1782no—
839C2×C42—1782no—
840#95—22no—
841#95—22no—
842#95—22no—
843#95—894no—
844#95—894no—
845#95—894no—
846#95—1782no—
847#95—1782no—
848#95—1782no—
849#95—1782no—
850C24—21no—
851C24—21no—
852C24—21no—
853C24—21no—
854C24—21no—
855C24—21no—
856C24—21no—
857C24—21no—
858C24—21no—
859C24—21no—
860C24—21no—
861C24—21no—
862C24—21no—
863C24—21no—
864C24—892no—
865C24—892no—
866C24—892no—
867C24—892no—
868C24—1781no—
869C24—1781no—
870C24—1781no—
871C24—1781no—
872C24—1781no—
873C24—1781no—
874C24—1781no—
875C24—1781no—
876C24—1781no—
877C24—1781no—
878C24—1781no—
879C24—1781no—
880C24—1781no—
881C24—1781no—
882C24—1781no—
883C24—1781no—
884C24—1781no—
885C24—1781no—
886C24—1781no—
887C24—1781no—
888C24—1781no—
889C24—1781no—
890C24—1781no—
891C24—1781no—
892C24—1781no—
893C24—1781no—
894C24C2×C4×D8912yes—
895C24C23×D8911yescharacteristic
896C2×D4—3564no—
897C2×D4—3564no—
898C2×D4—3564no—
899C2×D4—3564no—
900C2×D4—3564no—
901C2×D4—3564no—
902C2×D4—3564no—
903C2×D4—3564no—
904C2×D4—3564no—
905C2×D4—3564no—
906C2×D4—3564no—
907C2×D4—3564no—
908C2×D4—3564no—
909C2×D4—3564no—
910C2×D4—3564no—
911C2×D4—3564no—
912C2×D4—1788no—
913C2×D4—1788no—
914C2×D4—1788no—
915C2×D4—1788no—
916C2×D4—1788no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—892no—
951C22×C4—892no—
952C22×C4—892no—
953C22×C4—892no—
954C22×C4—892no—
955C22×C4—892no—
956C22×C4—892no—
957C22×C4—892no—
958C22×C4—892no—
959C22×C4—892no—
960C22×C4—892no—
961C22×C4—3564no—
962C22×C4—3564no—
963C22×C4—3564no—
964C22×C4—3564no—
965C22×C4—3564no—
966C22×C4—3564no—
967C22×C4—1788no—
968C22×C4—1781no—
969C22×C4—1781no—
970C22×C4—1781no—
971C22×C4—1781no—
972C22×C4—1781no—
973C22×C4—1781no—
974C22×C4—1781no—
975C22×C4—1781no—
976C22×C4—1781no—
977C22×C4—1781no—
978C22×C4—1781no—
979C22×C4—1781no—
980C22×C4—1781no—
981C22×C4—1781no—
982C22×C4—1781no—
983C22×C4—1781no—
984C22×C4—1781no—
985C22×C4—1781no—
986C22×C4—1781no—
987C22×C4—1781no—
988C22×C4—1781no—
989C22×C4—1781no—
990C22×C4—1781no—
991C22×C4—1781no—
992C22×C4—1781no—
993C22×C4—1781no—
994C22×C4—1781no—
995C22×C4—1781no—
996C22×C4—1781no—
997C22×C4—1781no—
998C22×C4—1781no—
999C22×C4C2×C4×D8912yes—
1000C22×C4C2×C4×D8912yes—
1001C22×C4D4×D8912yes—
1002C22×C4D4×D8912yes—
1003C22×C4D4×D8912yes—
1004C22×C4D4×D8912yes—
1005C22×C4#1308357312yes—
1006C22×C4#1308357412yes—
1007C22×C4#1308357412yes—
1008C4⋊C4—3564no—
1009C4⋊C4—3564no—
1010C4⋊C4—3564no—
1011C22⋊C4—28no—
1012C22⋊C4—44no—
1013C22⋊C4—44no—
1014C22⋊C4—3564no—
1015C22⋊C4—3564no—
1016C22⋊C4—3564no—
1017C22⋊C4—3564no—
1018C22⋊C4—3564no—
1019C22⋊C4—3564no—
1020C22⋊C4—3564no—
1021C22⋊C4—3564no—
1022C22⋊C4—1788no—
1023C22⋊C4—1788no—
1024C22⋊C4—1788no—
1025C42—44no—
1026C42—3564no—
1027C42—3564no—
1028C42—3564no—
1029C23—22no—
1030C23—22no—
1031C23—22no—
1032C23—22no—
1033C23—22no—
1034C23—22no—
1035C23—22no—
1036C23—41no—
1037C23—41no—
1038C23—41no—
1039C23—41no—
1040C23—41no—
1041C23—41no—
1042C23—41no—
1043C23—41no—
1044C23—41no—
1045C23—41no—
1046C23—41no—
1047C23—41no—
1048C23—41no—
1049C23—41no—
1050C23—41no—
1051C23—41no—
1052C23—41no—
1053C23—41no—
1054C23—41no—
1055C23—41no—
1056C23—41no—
1057C23—41no—
1058C23—41no—
1059C23—41no—
1060C23—41no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—41no—
1064C23—894no—
1065C23—3561no—
1066C23—3561no—
1067C23—3561no—
1068C23—3561no—
1069C23—3561no—
1070C23—3561no—
1071C23—3561no—
1072C23—3561no—
1073C23—3561no—
1074C23—3561no—
1075C23—3561no—
1076C23—3561no—
1077C23—3561no—
1078C23—3561no—
1079C23—3561no—
1080C23—3561no—
1081C23—3561no—
1082C23—3561no—
1083C23—3561no—
1084C23—3561no—
1085C23—3561no—
1086C23—3561no—
1087C23—3561no—
1088C23—3561no—
1089C23—3561no—
1090C23—3561no—
1091C23—3561no—
1092C23—3561no—
1093C23—3561no—
1094C23—3561no—
1095C23—3561no—
1096C23—3561no—
1097C23—3561no—
1098C23—3561no—
1099C23—3561no—
1100C23—3561no—
1101C23—3561no—
1102C23—3561no—
1103C23—3561no—
1104C23—3561no—
1105C23—3561no—
1106C23—3561no—
1107C23—3561no—
1108C23—3561no—
1109C23—1782no—
1110C23—1782no—
1111C23—1782no—
1112C23—1782no—
1113C23—1782no—
1114C23—1782no—
1115C23—1782no—
1116C23—1782no—
1117C23—1782no—
1118C23—1782no—
1119C23—1782no—
1120C23—1782no—
1121C23—1782no—
1122C23—1782no—
1123C23—1782no—
1124C23—1782no—
1125C23—1782no—
1126C23—1782no—
1127C23—1782no—
1128C23—1782no—
1129C23—1782no—
1130C23—1782no—
1131C23—1782no—
1132C23—1782no—
1133C23—1782no—
1134C23C22×C4×D8911yescharacteristic
1135C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1136C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1137C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1138C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1139C23#41×D8911yescharacteristic
1140C23#41×D8911yescharacteristic
1141C23#41×D8911yescharacteristic
1142C23C2×#1308357311yescharacteristic
1143C23C2×#1308357411yescharacteristic
1144C23C2×#1308357411yescharacteristic
1145C23#1566805711yescharacteristic
1146C23#1566805811yescharacteristic
1147C23#1566805811yescharacteristic
1148C23#1566805811yescharacteristic
1149D4—35616no—
1150D4—35616no—
1151D4—35616no—
1152C2×C4—22no—
1153C2×C4—22no—
1154C2×C4—22no—
1155C2×C4—22no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—22no—
1158C2×C4—22no—
1159C2×C4—22no—
1160C2×C4—22no—
1161C2×C4—22no—
1162C2×C4—22no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—22no—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—41no—
1174C2×C4—41no—
1175C2×C4—41no—
1176C2×C4—41no—
1177C2×C4—41no—
1178C2×C4—41no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—41no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—894no—
1193C2×C4—894no—
1194C2×C4—894no—
1195C2×C4—35616no—
1196C2×C4—3561no—
1197C2×C4—3561no—
1198C2×C4—3561no—
1199C2×C4—3561no—
1200C2×C4—3561no—
1201C2×C4—3561no—
1202C2×C4—3561no—
1203C2×C4—3561no—
1204C2×C4—3561no—
1205C2×C4—3561no—
1206C2×C4—3561no—
1207C2×C4—3561no—
1208C2×C4—3561no—
1209C2×C4—3561no—
1210C2×C4—3561no—
1211C2×C4—1782no—
1212C2×C4—1782no—
1213C2×C4—1782no—
1214C2×C4—1782no—
1215C2×C4—1782no—
1216C2×C4—1782no—
1217C2×C4—1782no—
1218C2×C4—1782no—
1219C2×C4—1782no—
1220C2×C4—1782no—
1221C2×C4—1782no—
1222C2×C4—1782no—
1223C2×C4—1782no—
1224C2×C4—1782no—
1225C2×C4—1782no—
1226C2×C4—1782no—
1227C2×C4—1782no—
1228C2×C4—1782no—
1229C2×C4—1782no—
1230C2×C4—1782no—
1231C2×C4—1782no—
1232C2×C4—1782no—
1233C2×C4—1782no—
1234C2×C4—1782no—
1235C2×C4#1566797214yes—
1236C2×C4#1566798514yes—
1237C22—42no—
1238C22—42no—
1239C22—42no—
1240C22—42no—
1241C22—42no—
1242C22—42no—
1243C22—42no—
1244C22—81no—
1245C22—81no—
1246C22—81no—
1247C22—81no—
1248C22—81no—
1249C22—81no—
1250C22—81no—
1251C22—81no—
1252C22—3562no—
1253C22—3562no—
1254C22—3562no—
1255C22—3562no—
1256C22—3562no—
1257C22—3562no—
1258C22—3562no—
1259C22—3562no—
1260C22—3562no—
1261C22—3562no—
1262C22—3562no—
1263C22—3562no—
1264C22—3562no—
1265C22—3562no—
1266C22—3562no—
1267C22—3562no—
1268C22—3562no—
1269C22—3562no—
1270C22—3562no—
1271C22—1784no—
1272C22—1784no—
1273C22—1784no—
1274C22—7121no—
1275C22—7121no—
1276C22—7121no—
1277C22—7121no—
1278C22—7121no—
1279C22—7121no—
1280C22—7121no—
1281C22—7121no—
1282C22C4×D4×D8911yescharacteristic
1283C22C4×D4×D8911yescharacteristic
1284C22C4×D4×D8911yescharacteristic
1285C22C2×#1566797211yescharacteristic
1286C22C4×#1308357411yescharacteristic
1287C22#1915207011yescharacteristic
1288C22#1915207211yescharacteristic
1289C22C2×#1566798511yescharacteristic
1290C22#1915210711yescharacteristic
1291C22#1915212611yescharacteristic
1292C22#127×D8911yescharacteristic
1293C22#1915214311yescharacteristic
1294C22#1915214311yescharacteristic
1295C22#1915214511yescharacteristic
1296C22#1915214711yescharacteristic
1297C22#1915215611yescharacteristic
1298C22#1915216611yescharacteristic
1299C22#1915218411yescharacteristic
1300C22#1915218711yescharacteristic
1301C22#1915223211yescharacteristic
1302C22#1915223211yescharacteristic
1303C22#1915223511yescharacteristic
1304C22#1915223711yescharacteristic
1305C22#1915223811yescharacteristic
1306C22#1915224011yescharacteristic
1307C22#1915224111yescharacteristic
1308C22#1915224411yescharacteristic
1309C22#1915226911yescharacteristic
1310C22#1915226911yescharacteristic
1311C22#1915227111yescharacteristic
1312C22#1915227311yescharacteristic
1313C22#1915229411yescharacteristic
1314C22#1915229711yescharacteristic
1315C22#1915231111yescharacteristic
1316C22#1915231311yescharacteristic
1317C4—24no—
1318C4—24no—
1319C4—42no—
1320C4—42no—
1321C4—42no—
1322C4—81no—
1323C4—3562no—
1324C4—3562no—
1325C4—1784no—
1326C4—1784no—
1327C4—1784no—
1328C4—7121no—
1329C2—82no—
1330C2—3564no—
1331C2—7122no—
1332C2C4×#1566798511yescharacteristic
1333C2#2602281611yescharacteristic
1334C2#2602290511yescharacteristic
1335C2#2602323011yescharacteristic
1336C2#2602323211yescharacteristic
1337C2#2602328811yescharacteristic
1338C2#2602329111yescharacteristic
1339C2#2602518111yescharacteristic
1340C2#2602519711yescharacteristic
1341C2#2602521611yescharacteristic
1342C2#2602531111yescharacteristic
1343C2#2602531911yescharacteristic
1344C2#2602532411yescharacteristic
1345C2#2602532811yescharacteristic
1346C2#2602593811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D89
commutatorC23×C89C23×C4
FittingC89×#1437C2
socle, cosocleC24×C89C24
prime radicalC2×#19151507C2
hypercenter#1437D89
hypocenterC89#14228
LCSG ▷ C23×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1437

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151500C2semidirect
3. C2×#19151498C2semidirect
4. C2×#19151498C2semidirect
5. C2×#19151491C2semidirect
6. C2×#19151487C2semidirect
7. C2×#19151476C2semidirect
8. C2×#19151474C2semidirect
9. C2×#19151445C2semidirect
10. #26018516C2semidirect
11. #26018496C2semidirect
12. #26018491C2semidirect
13. #26018488C2semidirect
14. C4×#15667919C2semidirect
15. C89×#1437C2semidirect
37. #19151507C4semidirect
82. C22×C22⋊D89C2×C4semidirect
136. C2×#13083551C2×C4semidirect
137. C2×#13083551D4semidirect
146. C2×C4×Dic89D4semidirect
151. #15667919C2×C4semidirect
152. #15667919D4semidirect
153. #15667919D4semidirect
169. C2×C22⋊C4×C89C2×C4semidirect
687. #1437D89semidirect
689. C89#14228semidirect
827. C2×C22⋊C4C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191515072
C2×#191515002
C2×#191514982
C2×#191514912
C2×#191514872
C2×#191514762
C2×#191514742
C2×#191514452
#260185162
#260184962
#260184912
#260184882
C4×#156679192
C89×#14372
#1422889