Subgroups — #36480798

Order 22784.

2662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#15667985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#15667970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19151498	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#19151457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26018498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26018497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26018494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26018492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26018491	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26018480	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₈₉×#1439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#15667985	—	2	4	no	—
17	C₂×#15667985	—	2	4	no	—
18	C₂×#15667985	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂×#15667970	—	2	8	no	—
20	C₂×#15667970	—	2	4	no	—
21	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
31	#19151498	—	2	8	no	—
32	#19151457	—	2	4	no	—
33	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₃₅₆	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₃₅₆	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₃₅₆	—	4	2	no	—
47	C₂²×D₃₅₆	—	4	2	no	—
48	C₂²×D₃₅₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
52	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
55	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
56	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
57	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
64	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
65	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	4	yes	—
67	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	4	yes	—
68	#15667985	—	2	32	no	—
69	#15667970	—	2	32	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
72	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
73	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
74	C₂×#13083553	—	2	4	no	—
75	C₂×#13083553	—	2	4	no	—
76	C₂×#13083553	—	2	4	no	—
77	C₂×#13083553	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
81	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
82	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
83	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
84	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
85	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
86	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
87	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
88	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
89	C₂×#13083551	—	4	2	no	—
90	C₂×#13083551	—	4	2	no	—
91	C₂×#13083551	—	4	2	no	—
92	C₂×#13083551	—	4	2	no	—
93	C₂×#13083551	—	4	2	no	—
94	C₂×#13083551	—	4	2	no	—
95	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	8	yes	complemented
99	#15667919	—	2	2	no	—
100	#15667919	—	4	2	no	—
101	#15667919	—	4	2	no	—
102	#15667919	—	4	2	no	—
103	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
110	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
111	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
112	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
113	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
114	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
115	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
116	#95×C₈₉	—	2	2	no	—
117	#95×C₈₉	—	4	2	no	—
118	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
119	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
120	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
121	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
122	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
123	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
124	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
125	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
126	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
127	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
128	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
129	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
130	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
131	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
132	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
133	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
134	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
135	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
136	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×D₃₅₆	—	2	8	no	—
141	C₂×D₃₅₆	—	4	8	no	—
142	C₂×D₃₅₆	—	4	4	no	—
143	C₂×D₃₅₆	—	4	8	no	—
144	C₂×D₃₅₆	—	4	4	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
155	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
156	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
157	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
158	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
159	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
160	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
161	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
162	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
163	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
164	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
165	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
166	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
167	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
168	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
169	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
170	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
171	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
172	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₂²×Dic₈₉	#41	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
180	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
182	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
184	C₄⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
185	#13083553	—	2	8	no	—
186	#13083553	—	4	8	no	—
187	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	8	no	—
188	#13083551	—	2	16	no	—
189	#13083551	—	2	8	no	—
190	#13083551	—	4	8	no	—
191	#13083551	—	4	8	no	—
192	#13083551	—	4	8	no	—
193	C₄×Dic₈₉	—	2	16	no	—
194	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
195	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
196	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
197	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
198	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
199	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
200	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
201	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
202	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
203	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
204	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
227	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
231	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
232	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
233	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
234	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
235	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
236	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
237	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
238	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
239	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
240	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
241	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
242	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
243	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
244	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
245	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
246	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
247	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
248	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
249	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
250	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
251	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
252	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
253	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
254	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
255	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
256	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
260	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
261	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
262	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
264	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
268	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
269	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
270	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
271	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
272	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
273	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
274	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
275	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
276	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
277	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
278	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
280	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
281	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
282	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
283	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
284	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
285	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
287	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
288	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
289	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
290	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
291	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
292	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
293	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
294	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
295	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
296	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
297	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
298	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
299	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
300	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
301	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
302	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
303	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
304	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
305	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
306	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
307	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
308	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
309	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
310	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
311	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
312	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
313	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
323	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
324	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
325	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
326	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
327	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
328	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
329	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
330	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
331	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
332	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
333	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
334	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
335	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
336	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
337	C₂²⋊D₈₉	—	4	16	no	—
338	C₂²⋊D₈₉	—	4	16	no	—
339	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
341	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
342	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
343	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
344	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
345	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
346	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
347	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
348	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
349	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
350	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
351	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
352	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
353	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
354	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
355	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
356	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
357	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
358	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
359	C₂×Dic₈₉	C₄×D₄	1	8	yes	—
360	C₂×Dic₈₉	#120	1	4	yes	—
361	C₂×Dic₈₉	#121	1	8	yes	—
362	C₂×Dic₈₉	#123	1	4	yes	—
363	D₃₅₆	—	4	16	no	—
364	C₄×D₈₉	—	2	32	no	—
365	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
368	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
369	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
371	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
372	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
373	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
374	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
375	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
376	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
378	C₂²×C₈₉	#518	1	2	yes	—
379	C₂²×C₈₉	#520	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₈₉	#520	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	2	yes	—
383	C₂²×C₈₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₈₉	#535	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₈₉	#535	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₈₉	#535	1	2	yes	—
387	C₂²×C₈₉	#535	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₈₉	#535	1	2	yes	—
389	C₂²×C₈₉	#535	1	2	yes	—
390	C₂²×C₈₉	#536	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₈₉	#537	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₈₉	#537	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₈₉	#537	1	2	yes	—
394	C₂²×C₈₉	#537	1	2	yes	—
395	C₂²×C₈₉	#540	1	2	yes	—
396	C₂²×C₈₉	#540	1	2	yes	—
397	C₂²×C₈₉	#542	1	2	yes	—
398	C₂²×C₈₉	#542	1	2	yes	—
399	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
400	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
401	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
402	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
403	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
404	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
405	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
406	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
407	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
408	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
409	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
410	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
411	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
412	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
413	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
414	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
415	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
416	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
417	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
418	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
419	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
420	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
421	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
422	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
423	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
424	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
425	Dic₈₉	—	4	2	no	—
426	Dic₈₉	—	4	4	no	—
427	Dic₈₉	—	8	2	no	—
428	Dic₈₉	#386	1	8	yes	—
429	#14257	—	89	1	no	maximal, Sylow
430	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
431	C₂×C₈₉	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₈₉	#2309	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₈₉	#2311	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₈₉	#2324	1	2	yes	—
435	C₂×C₈₉	#2324	1	2	yes	—
436	C₂×C₈₉	#2615	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₈₉	#2615	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₈₉	#2619	1	2	yes	—
439	C₂×C₈₉	#2620	1	2	yes	—
440	C₂×C₈₉	#2624	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₈₉	#2624	1	1	yes	characteristic
442	D₈₉	—	4	4	no	—
443	D₈₉	—	8	2	no	—
444	C₂²×#121	—	89	1	no	—
445	C₂²×#117	—	89	1	no	—
446	C₂×#390	—	89	2	no	—
447	C₂×#380	—	89	1	no	—
448	#1439	—	89	1	no	—
449	#1439	—	89	1	no	—
450	#1439	—	89	1	no	—
451	#1439	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
452	#1438	—	89	2	no	—
453	#1438	—	89	2	no	—
454	C₄⋊#95	—	89	2	no	—
455	C₈₉	#14257	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
456	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
457	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
458	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
459	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
460	C₂×#121	—	89	8	no	—
461	C₂×#121	—	178	4	no	—
462	C₂×#121	—	178	4	no	—
463	C₂×#117	—	178	8	no	—
464	C₂×#117	—	178	4	no	—
465	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
466	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
467	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
468	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
470	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
471	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
472	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
473	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
474	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
475	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
477	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
478	#390	—	178	8	no	—
479	#380	—	178	4	no	—
480	C₂×#95	—	89	2	no	—
481	C₂×#95	—	89	2	no	—
482	C₂×#95	—	89	2	no	—
483	C₂×#95	—	89	1	no	—
484	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
485	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
486	C₂⁵	—	89	1	no	—
487	C₂⁵	—	89	1	no	—
488	C₂⁵	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
490	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
491	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
492	C₂²×D₄	—	356	2	no	—
493	C₂²×D₄	—	356	2	no	—
494	C₂²×D₄	—	356	2	no	—
495	C₂²×D₄	—	356	2	no	—
496	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
497	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
498	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
499	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
500	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
501	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
502	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
503	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
504	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
505	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
506	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
507	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
508	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
509	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
510	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
511	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
512	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
513	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
514	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
515	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
516	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
517	#121	—	178	32	no	—
518	#117	—	178	32	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₈₉	1	4	yes	—
553	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
554	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
555	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
556	#95	—	2	2	no	—
557	#95	—	4	2	no	—
558	#95	—	356	2	no	—
559	#95	—	356	2	no	—
560	#95	—	356	2	no	—
561	#95	—	178	2	no	—
562	C₂⁴	—	2	2	no	—
563	C₂⁴	—	2	1	no	—
564	C₂⁴	—	2	1	no	—
565	C₂⁴	—	2	2	no	—
566	C₂⁴	—	2	1	no	—
567	C₂⁴	—	2	2	no	—
568	C₂⁴	—	2	1	no	—
569	C₂⁴	—	2	2	no	—
570	C₂⁴	—	2	1	no	—
571	C₂⁴	—	2	1	no	—
572	C₂⁴	—	89	2	no	—
573	C₂⁴	—	89	2	no	—
574	C₂⁴	—	89	2	no	—
575	C₂⁴	—	89	2	no	—
576	C₂⁴	—	178	2	no	—
577	C₂⁴	—	178	1	no	—
578	C₂⁴	—	178	1	no	—
579	C₂⁴	—	178	2	no	—
580	C₂⁴	—	178	1	no	—
581	C₂⁴	—	178	2	no	—
582	C₂⁴	—	178	1	no	—
583	C₂⁴	—	178	2	no	—
584	C₂⁴	—	178	1	no	—
585	C₂⁴	—	178	1	no	—
586	C₂⁴	—	178	2	no	—
587	C₂⁴	—	178	2	no	—
588	C₂⁴	—	178	1	no	—
589	C₂⁴	—	178	2	no	—
590	C₂⁴	—	178	1	no	—
591	C₂⁴	—	178	2	no	—
592	C₂⁴	—	178	1	no	—
593	C₂⁴	—	178	1	no	—
594	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
595	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
596	C₂×D₄	—	356	8	no	—
597	C₂×D₄	—	356	4	no	—
598	C₂×D₄	—	356	8	no	—
599	C₂×D₄	—	356	4	no	—
600	C₂×D₄	—	356	4	no	—
601	C₂×D₄	—	356	8	no	—
602	C₂×D₄	—	356	4	no	—
603	C₂×D₄	—	356	4	no	—
604	C₂×D₄	—	356	8	no	—
605	C₂×D₄	—	356	4	no	—
606	C₂×D₄	—	356	8	no	—
607	C₂×D₄	—	178	8	no	—
608	C₂×D₄	—	178	8	no	—
609	C₂×D₄	—	178	16	no	—
610	C₂×D₄	—	178	8	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	89	16	no	—
636	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
639	C₂²×C₄	—	178	16	no	—
640	C₂²×C₄	—	178	16	no	—
641	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
642	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
659	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
660	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
661	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
662	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
663	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
664	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
665	C₄⋊C₄	—	356	8	no	—
666	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
667	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	356	8	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	356	8	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	356	8	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	356	8	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	178	16	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
676	C₄²	—	178	16	no	—
677	C₂³	—	2	2	no	—
678	C₂³	—	2	4	no	—
679	C₂³	—	2	4	no	—
680	C₂³	—	2	2	no	—
681	C₂³	—	2	2	no	—
682	C₂³	—	4	1	no	—
683	C₂³	—	4	2	no	—
684	C₂³	—	4	2	no	—
685	C₂³	—	4	1	no	—
686	C₂³	—	4	2	no	—
687	C₂³	—	4	1	no	—
688	C₂³	—	4	1	no	—
689	C₂³	—	4	2	no	—
690	C₂³	—	4	1	no	—
691	C₂³	—	4	2	no	—
692	C₂³	—	4	1	no	—
693	C₂³	—	4	2	no	—
694	C₂³	—	4	2	no	—
695	C₂³	—	4	2	no	—
696	C₂³	—	4	2	no	—
697	C₂³	—	4	1	no	—
698	C₂³	—	4	2	no	—
699	C₂³	—	4	1	no	—
700	C₂³	—	89	4	no	—
701	C₂³	—	356	2	no	—
702	C₂³	—	356	2	no	—
703	C₂³	—	356	2	no	—
704	C₂³	—	356	2	no	—
705	C₂³	—	356	2	no	—
706	C₂³	—	356	2	no	—
707	C₂³	—	356	2	no	—
708	C₂³	—	356	2	no	—
709	C₂³	—	356	1	no	—
710	C₂³	—	356	2	no	—
711	C₂³	—	356	2	no	—
712	C₂³	—	356	1	no	—
713	C₂³	—	356	2	no	—
714	C₂³	—	356	1	no	—
715	C₂³	—	356	1	no	—
716	C₂³	—	356	2	no	—
717	C₂³	—	356	1	no	—
718	C₂³	—	356	2	no	—
719	C₂³	—	356	1	no	—
720	C₂³	—	356	2	no	—
721	C₂³	—	356	2	no	—
722	C₂³	—	356	2	no	—
723	C₂³	—	356	2	no	—
724	C₂³	—	356	1	no	—
725	C₂³	—	356	2	no	—
726	C₂³	—	356	1	no	—
727	C₂³	—	178	2	no	—
728	C₂³	—	178	4	no	—
729	C₂³	—	178	4	no	—
730	C₂³	—	178	2	no	—
731	C₂³	—	178	2	no	—
732	C₂³	—	178	2	no	—
733	C₂³	—	178	2	no	—
734	C₂³	—	178	4	no	—
735	C₂³	—	178	2	no	—
736	C₂³	—	178	2	no	—
737	C₂³	—	178	2	no	—
738	C₂³	—	178	2	no	—
739	C₂³	—	178	4	no	—
740	C₂³	—	178	4	no	—
741	C₂³	—	178	2	no	—
742	C₂³	—	178	2	no	—
743	C₂³	—	178	2	no	—
744	C₂³	—	178	4	no	—
745	C₂³	—	178	2	no	—
746	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
747	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
748	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
749	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
750	C₂³	#41×D₈₉	1	2	yes	—
751	C₂³	#15668057	1	2	yes	—
752	C₂³	#15668057	1	1	yes	characteristic
753	C₂³	#15668058	1	1	yes	characteristic
754	C₂³	#15668058	1	2	yes	—
755	C₂³	#15668059	1	1	yes	characteristic
756	C₂³	#15668060	1	1	yes	characteristic
757	D₄	—	356	16	no	—
758	D₄	—	356	16	no	—
759	D₄	—	356	16	no	—
760	C₂×C₄	—	2	4	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	4	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	2	4	no	—
765	C₂×C₄	—	2	4	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	2	4	no	—
768	C₂×C₄	—	2	4	no	—
769	C₂×C₄	—	4	2	no	—
770	C₂×C₄	—	4	1	no	—
771	C₂×C₄	—	4	2	no	—
772	C₂×C₄	—	4	2	no	—
773	C₂×C₄	—	4	1	no	—
774	C₂×C₄	—	4	2	no	—
775	C₂×C₄	—	4	2	no	—
776	C₂×C₄	—	4	2	no	—
777	C₂×C₄	—	4	2	no	—
778	C₂×C₄	—	4	2	no	—
779	C₂×C₄	—	4	2	no	—
780	C₂×C₄	—	4	2	no	—
781	C₂×C₄	—	4	2	no	—
782	C₂×C₄	—	4	2	no	—
783	C₂×C₄	—	89	4	no	—
784	C₂×C₄	—	89	8	no	—
785	C₂×C₄	—	89	4	no	—
786	C₂×C₄	—	89	8	no	—
787	C₂×C₄	—	89	4	no	—
788	C₂×C₄	—	356	1	no	—
789	C₂×C₄	—	356	2	no	—
790	C₂×C₄	—	356	2	no	—
791	C₂×C₄	—	356	2	no	—
792	C₂×C₄	—	356	1	no	—
793	C₂×C₄	—	356	2	no	—
794	C₂×C₄	—	356	2	no	—
795	C₂×C₄	—	356	2	no	—
796	C₂×C₄	—	356	2	no	—
797	C₂×C₄	—	356	2	no	—
798	C₂×C₄	—	356	2	no	—
799	C₂×C₄	—	356	2	no	—
800	C₂×C₄	—	356	2	no	—
801	C₂×C₄	—	356	2	no	—
802	C₂×C₄	—	178	32	no	—
803	C₂×C₄	—	178	4	no	—
804	C₂×C₄	—	178	4	no	—
805	C₂×C₄	—	178	2	no	—
806	C₂×C₄	—	178	4	no	—
807	C₂×C₄	—	178	4	no	—
808	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	4	yes	—
809	C₂²	—	4	2	no	—
810	C₂²	—	4	4	no	—
811	C₂²	—	4	4	no	—
812	C₂²	—	4	2	no	—
813	C₂²	—	4	2	no	—
814	C₂²	—	8	2	no	—
815	C₂²	—	8	2	no	—
816	C₂²	—	8	1	no	—
817	C₂²	—	8	1	no	—
818	C₂²	—	8	1	no	—
819	C₂²	—	8	1	no	—
820	C₂²	—	356	4	no	—
821	C₂²	—	356	4	no	—
822	C₂²	—	356	4	no	—
823	C₂²	—	356	4	no	—
824	C₂²	—	356	2	no	—
825	C₂²	—	356	2	no	—
826	C₂²	—	356	2	no	—
827	C₂²	—	356	2	no	—
828	C₂²	—	356	2	no	—
829	C₂²	—	356	4	no	—
830	C₂²	—	356	4	no	—
831	C₂²	—	356	2	no	—
832	C₂²	—	356	2	no	—
833	C₂²	—	178	4	no	—
834	C₂²	—	178	4	no	—
835	C₂²	—	178	4	no	—
836	C₂²	—	712	2	no	—
837	C₂²	—	712	2	no	—
838	C₂²	—	712	1	no	—
839	C₂²	—	712	1	no	—
840	C₂²	—	712	1	no	—
841	C₂²	—	712	1	no	—
842	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
843	C₂²	C₄×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
844	C₂²	#19152070	1	2	yes	—
845	C₂²	#19152078	1	1	yes	characteristic
846	C₂²	#19152079	1	1	yes	characteristic
847	C₂²	#120×D₈₉	1	1	yes	characteristic
848	C₂²	#121×D₈₉	1	2	yes	—
849	C₂²	#123×D₈₉	1	1	yes	characteristic
850	C₂²	#19152161	1	1	yes	characteristic
851	C₂²	#19152163	1	2	yes	—
852	C₂²	#19152164	1	1	yes	characteristic
853	C₂²	#19152164	1	2	yes	—
854	C₂²	#19152166	1	2	yes	—
855	C₂²	#19152166	1	1	yes	characteristic
856	C₂²	#19152171	1	1	yes	characteristic
857	C₂²	#19152175	1	2	yes	—
858	C₂²	#19152177	1	1	yes	characteristic
859	C₂²	#19152178	1	2	yes	—
860	C₂²	#19152178	1	1	yes	characteristic
861	C₂²	#19152200	1	2	yes	—
862	C₂²	#19152200	1	2	yes	—
863	C₂²	#19152214	1	2	yes	—
864	C₂²	#19152218	1	2	yes	—
865	C₄	—	2	4	no	—
866	C₄	—	4	2	no	—
867	C₄	—	4	4	no	—
868	C₄	—	8	2	no	—
869	C₄	—	89	8	no	—
870	C₄	—	356	2	no	—
871	C₄	—	356	4	no	—
872	C₄	—	712	2	no	—
873	C₂	—	8	2	no	—
874	C₂	—	356	4	no	—
875	C₂	—	712	2	no	—
876	C₂	#386×D₈₉	1	1	yes	characteristic
877	C₂	#26022831	1	1	yes	characteristic
878	C₂	#26022841	1	1	yes	characteristic
879	C₂	#26022940	1	2	yes	—
880	C₂	#26022944	1	2	yes	—
881	C₂	#26025975	1	1	yes	characteristic
882	C₂	#26025979	1	1	yes	characteristic
883	C₂	#26026004	1	2	yes	—
884	C₂	#26026011	1	2	yes	—
885	C₂	#26026045	1	1	yes	characteristic
886	C₂	#26026047	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₈₉
commutator	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄
Fitting	C₈₉×#1439	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴
prime radical	C₂²×#15667985	C₂
hypercenter	#1439	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#14257
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#15667970	C₂	semidirect
3. C₂×#19151498	C₂	semidirect
4. C₂×#19151457	C₂	semidirect
5. #26018498	C₂	semidirect
6. #26018497	C₂	semidirect
7. #26018494	C₂	semidirect
8. #26018492	C₂	semidirect
9. #26018491	C₂	semidirect
10. #26018480	C₂	semidirect
11. C₈₉×#1439	C₂	semidirect
18. C₂×#15667985	C₄	semidirect
98. C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	semidirect
183. C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	semidirect
451. #1439	D₈₉	semidirect
455. C₈₉	#14257	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#15667985	2
C₂²×#15667970	2
C₂×#19151498	2
C₂×#19151457	2
#26018498	2
#26018497	2
#26018494	2
#26018492	2
#26018491	2
#26018480	2
C₈₉×#1439	2
#14257	89