Finite Group Databasebeta

← #36480964

Subgroups — #36480964

Order 22784.

1926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151472C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151469C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19151457C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19151455C211yesmaximal, characteristic
5C2×#95×D89C211yesmaximal, characteristic
6#26018516C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26018515C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26018510C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26018507C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26018505C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26018504C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018504C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018473C211yesmaximal, characteristic
14#26018473C211yesmaximal, characteristic
15C89×#1441C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D89C2211yescharacteristic
17C23×C4×D89C2211yescharacteristic
18C23×C4×D89C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
21C22×#13083553C2211yescharacteristic
22C22×#13083553C2211yescharacteristic
23C22×#13083553C2211yescharacteristic
24C22×#13083553C2211yescharacteristic
25C22×#13083551C2211yescharacteristic
26C22×#13083551C2211yescharacteristic
27C22×#13083551C2211yescharacteristic
28C22×#13083551C2211yescharacteristic
29#19151472—24no—
30#19151469—24no—
31#19151457—24no—
32#19151455C418yescomplemented
33C2×#15667919C2211yescharacteristic
34C2×#15667919C2211yescharacteristic
35C2×#15667919C2211yescharacteristic
36C2×#15667919C2211yescharacteristic
37C2×#15667919C2211yescharacteristic
38C2×#15667919C2211yescharacteristic
39C2×#15667919C2211yescharacteristic
40C2×#15667919C2211yescharacteristic
41C2×#15667919C2211yescharacteristic
42C2×#15667919C2211yescharacteristic
43C2×#15667919C2211yescharacteristic
44C2×#15667919C2211yescharacteristic
45C2×#15667919C2211yescharacteristic
46C2×#15667919C2211yescharacteristic
47C2×#15667919C2211yescharacteristic
48#95×D89—24no—
49C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
50C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
51C2×#95×C89C2211yescharacteristic
52C2×#95×C89C2211yescharacteristic
53C2×#95×C89C2211yescharacteristic
54C2×#95×C89C2211yescharacteristic
55C2×#95×C89C2211yescharacteristic
56C24×D89C2311yescharacteristic
57C23×Dic89C2311yescharacteristic
58C23×Dic89C2311yescharacteristic
59C23×Dic89C2311yescharacteristic
60C23×Dic89C2311yescharacteristic
61C23×Dic89C2311yescharacteristic
62C23×Dic89C2311yescharacteristic
63C23×Dic89C2311yescharacteristic
64C22×C4×D89—22no—
65C22×C4×D89—22no—
66C22×C4×D89—22no—
67C22×C4×D89—22no—
68C22×C4×D89—41no—
69C22×C4×D89—41no—
70C22×C4×D89—41no—
71C22×C4×D89—41no—
72C22×C4×D89—41no—
73C22×C4×D89—41no—
74C22×C4×D89—41no—
75C22×C4×D89—41no—
76C22×C4×D89—41no—
77C22×C4×D89—41no—
78C22×C4×D89—41no—
79C22×C4×D89—41no—
80C22×C4×D89C2×C414yes—
81C22×C4×D89D414yes—
82C22×C4×D89D414yes—
83C22×C4×D89Q814yes—
84C22×C4×D89Q814yes—
85C2×C4⋊Dic89—22no—
86C2×C4⋊Dic89—41no—
87C2×C4⋊Dic89—41no—
88C2×C4⋊Dic89—41no—
89C2×C4⋊Dic89—41no—
90C2×C4⋊Dic89C2×C414yescomplemented
91C2×#13083553—22no—
92C2×#13083553—22no—
93C2×#13083553—22no—
94C2×#13083553—22no—
95C2×#13083553—41no—
96C2×#13083553—41no—
97C2×#13083553—41no—
98C2×#13083553—41no—
99C2×#13083553—41no—
100C2×#13083553—41no—
101C2×#13083553—41no—
102C2×#13083553—41no—
103C2×#13083551—22no—
104C2×#13083551—22no—
105C2×#13083551—22no—
106C2×#13083551—22no—
107C2×#13083551—22no—
108C2×#13083551—22no—
109C2×#13083551—22no—
110C2×#13083551—22no—
111C2×#13083551—22no—
112C2×#13083551—22no—
113C2×#13083551C2×C414yes—
114C2×#13083551C2×C414yes—
115#15667919—22no—
116#15667919—22no—
117#15667919—22no—
118#15667919—22no—
119#15667919—22no—
120#15667919—22no—
121#15667919—22no—
122#15667919—41no—
123#15667919—41no—
124#15667919—41no—
125#15667919—41no—
126#15667919—41no—
127#15667919—41no—
128#15667919C2×C414yescomplemented
129#15667919C2×C414yescomplemented
130C23×C4×C89C2311yescharacteristic
131C23×C4×C89C2311yescharacteristic
132C23×C4×C89C2311yescharacteristic
133C23×C4×C89C2311yescharacteristic
134C23×C4×C89C2311yescharacteristic
135C23×C4×C89C2311yescharacteristic
136C23×C4×C89C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C89—22no—
138C2×C4⋊C4×C89—41no—
139C2×C4⋊C4×C89—41no—
140C2×C4⋊C4×C89—41no—
141C2×C4⋊C4×C89—41no—
142C2×C4⋊C4×C89C2×C414yescomplemented
143#95×C89—22no—
144#95×C89—22no—
145#95×C89—22no—
146#95×C89—41no—
147#95×C89—41no—
148C23×D89—21no—
149C23×D89—21no—
150C23×D89—21no—
151C23×D89—21no—
152C23×D89—21no—
153C23×D89—21no—
154C23×D89—21no—
155C23×D89—21no—
156C23×D89C22×C412yes—
157C23×D89C2×D412yes—
158C23×D89C2×D412yes—
159C23×D89C2×Q812yes—
160C23×D89C2×Q812yes—
161C23×D89#4112yes—
162C23×D89#4112yes—
163C22×Dic89—21no—
164C22×Dic89—21no—
165C22×Dic89—21no—
166C22×Dic89—21no—
167C22×Dic89—21no—
168C22×Dic89—21no—
169C22×Dic89—21no—
170C22×Dic89—21no—
171C22×Dic89—21no—
172C22×Dic89—21no—
173C22×Dic89—21no—
174C22×Dic89—21no—
175C22×Dic89—21no—
176C22×Dic89—21no—
177C22×Dic89—21no—
178C22×Dic89—21no—
179C22×Dic89—21no—
180C22×Dic89—21no—
181C22×Dic89—21no—
182C22×Dic89—21no—
183C22×Dic89—21no—
184C22×Dic89—21no—
185C22×Dic89—21no—
186C22×Dic89—21no—
187C22×Dic89—21no—
188C22×Dic89—21no—
189C22×Dic89—21no—
190C22×Dic89—21no—
191C22×Dic89—21no—
192C22×Dic89—21no—
193C22×Dic89—21no—
194C22×Dic89—21no—
195C22×Dic89—21no—
196C22×Dic89—21no—
197C22×Dic89—21no—
198C22×Dic89—21no—
199C22×Dic89—21no—
200C22×Dic89—21no—
201C22×Dic89—21no—
202C22×Dic89—21no—
203C22×Dic89—21no—
204C22×Dic89—21no—
205C22×Dic89C22×C412yes—
206C22×Dic89C22×C412yes—
207C22×Dic89C22×C412yes—
208C22×Dic89C2×D412yes—
209C22×Dic89C2×D412yes—
210C22×Dic89C2×Q812yes—
211C22×Dic89C2×Q812yes—
212C2×C4×D89—28no—
213C2×C4×D89—28no—
214C2×C4×D89—44no—
215C2×C4×D89—44no—
216C2×C4×D89—44no—
217C2×C4×D89—44no—
218C2×C4×D89—44no—
219C2×C4×D89—44no—
220C2×C4×D89—44no—
221C2×C4×D89—44no—
222C2×C4×D89—44no—
223C2×C4×D89—44no—
224C2×C4×D89—44no—
225C2×C4×D89—44no—
226C2×C4×D89—44no—
227C2×C4×D89—44no—
228C2×C4×D89—44no—
229C2×C4×D89—44no—
230C2×C4×D89—44no—
231C2×C4×D89—44no—
232C2×C4×D89C4⋊C4116yescomplemented
233C4⋊Dic89—44no—
234C4⋊Dic89—44no—
235#13083553—44no—
236#13083553—44no—
237#13083553—44no—
238#13083553—44no—
239#13083551—28no—
240#13083551—28no—
241#13083551—44no—
242#13083551—44no—
243C24×C89C2411yescharacteristic
244C22×C4×C89—21no—
245C22×C4×C89—21no—
246C22×C4×C89—21no—
247C22×C4×C89—21no—
248C22×C4×C89—21no—
249C22×C4×C89—21no—
250C22×C4×C89—21no—
251C22×C4×C89—21no—
252C22×C4×C89—21no—
253C22×C4×C89—21no—
254C22×C4×C89—21no—
255C22×C4×C89—21no—
256C22×C4×C89—21no—
257C22×C4×C89—21no—
258C22×C4×C89—21no—
259C22×C4×C89—21no—
260C22×C4×C89—21no—
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89—21no—
263C22×C4×C89—21no—
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89—21no—
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89—21no—
269C22×C4×C89—21no—
270C22×C4×C89—21no—
271C22×C4×C89—21no—
272C22×C4×C89—21no—
273C22×C4×C89—21no—
274C22×C4×C89—21no—
275C22×C4×C89—21no—
276C22×C4×C89—21no—
277C22×C4×C89—21no—
278C22×C4×C89—21no—
279C22×C4×C89—21no—
280C22×C4×C89—21no—
281C22×C4×C89—21no—
282C22×C4×C89—21no—
283C22×C4×C89—21no—
284C22×C4×C89—21no—
285C22×C4×C89—21no—
286C22×C4×C89C22×C412yes—
287C22×C4×C89C22×C412yes—
288C22×C4×C89C22×C412yes—
289C22×C4×C89C2×D412yes—
290C22×C4×C89C2×D412yes—
291C22×C4×C89C2×Q812yes—
292C22×C4×C89C2×Q812yes—
293C4⋊C4×C89—44no—
294C4⋊C4×C89—44no—
295C23×C89C23×C411yescharacteristic
296C23×C89C22×D411yescharacteristic
297C23×C89C22×D411yescharacteristic
298C23×C89C22×Q811yescharacteristic
299C23×C89C22×Q811yescharacteristic
300C23×C89C2×#4111yescharacteristic
301C23×C89C2×#4111yescharacteristic
302C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C23×C892−1+411yescharacteristic
309C23×C892−1+411yescharacteristic
310C22×D89—22no—
311C22×D89—22no—
312C22×D89—22no—
313C22×D89—22no—
314C22×D89—22no—
315C22×D89—22no—
316C22×D89—22no—
317C22×D89—22no—
318C22×D89—22no—
319C22×D89—22no—
320C22×D89—22no—
321C22×D89—22no—
322C22×D89—22no—
323C22×D89—22no—
324C22×D89—22no—
325C22×D89—22no—
326C22×D89—22no—
327C22×D89—22no—
328C22×D89—22no—
329C22×D89—22no—
330C22×D89—22no—
331C22×D89—22no—
332C22×D89—22no—
333C22×D89—22no—
334C22×D89—22no—
335C22×D89—22no—
336C22×D89—22no—
337C22×D89—22no—
338C22×D89C2×C4⋊C414yes—
339C22×D89C4×D414yes—
340C22×D89C4×Q814yes—
341C22×D89#12114yes—
342C22×D89C22⋊Q814yes—
343C22×D89#12514yes—
344C22×D89C4⋊Q814yes—
345C2×C4×C89—22no—
346C2×C4×C89—22no—
347C2×C4×C89—22no—
348C2×C4×C89—22no—
349C2×C4×C89—22no—
350C2×C4×C89—22no—
351C2×C4×C89—22no—
352C2×C4×C89—22no—
353C2×C4×C89—22no—
354C2×C4×C89—22no—
355C2×C4×C89—22no—
356C2×C4×C89—22no—
357C2×C4×C89—22no—
358C2×C4×C89—22no—
359C2×C4×C89—22no—
360C2×C4×C89—22no—
361C2×C4×C89—22no—
362C2×C4×C89—22no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89—41no—
368C2×C4×C89—41no—
369C2×C4×C89—41no—
370C2×C4×C89—41no—
371C2×C4×C89—41no—
372C2×C4×C89—41no—
373C2×C4×C89—41no—
374C2×C4×C89—41no—
375C2×C4×C89—41no—
376C2×C4×C89—41no—
377C2×C4×C89—41no—
378C2×C4×C89—41no—
379C2×C4×C89—41no—
380C2×C4×C89—41no—
381C2×C4×C89—41no—
382C2×C4×C89—41no—
383C2×C4×C89—41no—
384C2×C4×C89—41no—
385C2×C4×C89—41no—
386C2×C4×C89—41no—
387C2×C4×C89—41no—
388C2×C4×C89—41no—
389C2×C4×C89—41no—
390C2×C4×C89—41no—
391C2×C4×C89—41no—
392C2×C4×C89—41no—
393C2×C4×C89C2×C4⋊C414yes—
394C2×Dic89—22no—
395C2×Dic89—22no—
396C2×Dic89—22no—
397C2×Dic89—22no—
398C2×Dic89—22no—
399C2×Dic89—22no—
400C2×Dic89—22no—
401C2×Dic89—22no—
402C2×Dic89—22no—
403C2×Dic89—22no—
404C2×Dic89—22no—
405C2×Dic89—22no—
406C2×Dic89—22no—
407C2×Dic89—22no—
408C2×Dic89—22no—
409C2×Dic89—22no—
410C2×Dic89—22no—
411C2×Dic89—22no—
412C2×Dic89—41no—
413C2×Dic89—41no—
414C2×Dic89—41no—
415C2×Dic89—41no—
416C2×Dic89—41no—
417C2×Dic89—41no—
418C2×Dic89—41no—
419C2×Dic89—41no—
420C2×Dic89—41no—
421C2×Dic89—41no—
422C2×Dic89—41no—
423C2×Dic89—41no—
424C2×Dic89—41no—
425C2×Dic89—41no—
426C2×Dic89—41no—
427C2×Dic89—41no—
428C2×Dic89—41no—
429C2×Dic89—41no—
430C2×Dic89—41no—
431C2×Dic89—41no—
432C2×Dic89—41no—
433C2×Dic89—41no—
434C2×Dic89—41no—
435C2×Dic89—41no—
436C2×Dic89—41no—
437C2×Dic89—41no—
438C2×Dic89—41no—
439C2×Dic89—41no—
440C2×Dic89—41no—
441C2×Dic89—41no—
442C2×Dic89C2×C4⋊C414yes—
443C4×D89—416no—
444C4×D89—416no—
445C4×D89—416no—
446C22×C89C22×C4⋊C411yescharacteristic
447C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
448C22×C89C2×C4×Q811yescharacteristic
449C22×C89#51811yescharacteristic
450C22×C89#51811yescharacteristic
451C22×C89#52011yescharacteristic
452C22×C89#52011yescharacteristic
453C22×C89C2×#12111yescharacteristic
454C22×C89C2×C22⋊Q811yescharacteristic
455C22×C89C2×#12511yescharacteristic
456C22×C89C2×C4⋊Q811yescharacteristic
457C22×C89#53411yescharacteristic
458C22×C89#53411yescharacteristic
459C22×C89#53411yescharacteristic
460C22×C89#53411yescharacteristic
461C22×C89#53511yescharacteristic
462C22×C89#53611yescharacteristic
463C22×C89#53711yescharacteristic
464C22×C89#53711yescharacteristic
465C22×C89#53811yescharacteristic
466C22×C89#53811yescharacteristic
467C22×C89#53811yescharacteristic
468C22×C89#53811yescharacteristic
469C22×C89#53911yescharacteristic
470C22×C89#53911yescharacteristic
471C22×C89#53911yescharacteristic
472C22×C89#53911yescharacteristic
473C22×C89#54311yescharacteristic
474C22×C89#54311yescharacteristic
475C22×C89#54311yescharacteristic
476C22×C89#54311yescharacteristic
477C22×C89#54411yescharacteristic
478C22×C89#54411yescharacteristic
479C22×C89#54411yescharacteristic
480C22×C89#54411yescharacteristic
481C2×D89—24no—
482C2×D89—24no—
483C2×D89—24no—
484C2×D89—24no—
485C2×D89—24no—
486C2×D89—24no—
487C2×D89—24no—
488C2×D89—24no—
489C2×D89—24no—
490C2×D89—24no—
491C2×D89—24no—
492C2×D89—24no—
493C2×D89—24no—
494C2×D89—24no—
495C2×D89#38918yes—
496C4×C89—24no—
497C4×C89—42no—
498C4×C89—42no—
499C4×C89—42no—
500C4×C89—42no—
501C4×C89—81no—
502C4×C89—81no—
503Dic89—24no—
504Dic89—42no—
505Dic89—42no—
506Dic89—42no—
507Dic89—42no—
508Dic89—81no—
509Dic89—81no—
510#14275—891nomaximal, Sylow
511C2×C89C2×#38911yescharacteristic
512C2×C89#231511yescharacteristic
513C2×C89#231711yescharacteristic
514C2×C89#232511yescharacteristic
515C2×C89#232511yescharacteristic
516C2×C89#232911yescharacteristic
517C2×C89#232911yescharacteristic
518C2×C89#261711yescharacteristic
519C2×C89#261811yescharacteristic
520C2×C89#262611yescharacteristic
521C2×C89#262711yescharacteristic
522C2×C89#264611yescharacteristic
523C2×C89#264611yescharacteristic
524C2×C89#265911yescharacteristic
525C2×C89#265911yescharacteristic
526D89—28no—
527C2×#385—891no—
528C2×#385—891no—
529C2×#380—891no—
530C2×#380—891no—
531C22×#95—891no—
532#1444—891no—
533#1444—891no—
534#1442—891no—
535#1442—891no—
536#1441—891no—
537#1441—891no—
538#1441—891no—
539#1441D8911yescharacteristic, complemented
540C22⋊#95—891no—
541C22⋊#95—891no—
542C89#1427511yescharacteristic, complemented, Sylow
543C24×C4—891no—
544C24×C4—891no—
545C24×C4—891no—
546C22×C4⋊C4—891no—
547C22×C4⋊C4—891no—
548C22×C4⋊C4—891no—
549C22×C4⋊C4—891no—
550C22×C4⋊C4—891no—
551C22×C4⋊C4—891no—
552C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
553C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
554C22×C22⋊C4—891no—
555C22×C22⋊C4—891no—
556C22×C22⋊C4—891no—
557C22×C22⋊C4—891no—
558#385—1784no—
559#385—1784no—
560#380—898no—
561#380—1784no—
562C2×#95—891no—
563C2×#95—891no—
564C2×#95—891no—
565C2×#95—891no—
566C2×#95—891no—
567C2×#95—891no—
568C2×#95—891no—
569C2×#95—891no—
570C2×#95—891no—
571C2×#95—891no—
572C2×#95—891no—
573C2×#95—891no—
574C2×#95—891no—
575C2×#95—891no—
576C2×#95—891no—
577C2×#95—1784no—
578C2×#95C2×D8911yescharacteristic
579C2×#95C2×D8911yescharacteristic
580C2×#95C2×D8911yescharacteristic
581C2×#95C2×D8911yescharacteristic
582C2×#95C2×D8911yescharacteristic
583C25—891no—
584C23×C4—891no—
585C23×C4—894no—
586C23×C4—894no—
587C23×C4—894no—
588C23×C4—891no—
589C23×C4—891no—
590C23×C4—891no—
591C23×C4—891no—
592C23×C4—894no—
593C23×C4—894no—
594C23×C4—891no—
595C23×C4—891no—
596C23×C4—3561no—
597C23×C4—3561no—
598C23×C4—3561no—
599C23×C4—3561no—
600C23×C4—3561no—
601C23×C4—3561no—
602C23×C4—3561no—
603C23×C4—3561no—
604C23×C4—3561no—
605C23×C4—3561no—
606C23×C4—3561no—
607C23×C4—3561no—
608C23×C4—1782no—
609C23×C4—1782no—
610C23×C4—1782no—
611C23×C4—1782no—
612C23×C4C22×D8911yescharacteristic
613C23×C4C22×D8911yescharacteristic
614C23×C4C22×D8911yescharacteristic
615C23×C4C22×D8911yescharacteristic
616C23×C4C22×D8911yescharacteristic
617C23×C4C22×D8911yescharacteristic
618C23×C4C22×D8911yescharacteristic
619C2×C4⋊C4—22no—
620C2×C4⋊C4—41no—
621C2×C4⋊C4—41no—
622C2×C4⋊C4—41no—
623C2×C4⋊C4—41no—
624C2×C4⋊C4—894no—
625C2×C4⋊C4—3561no—
626C2×C4⋊C4—3561no—
627C2×C4⋊C4—3561no—
628C2×C4⋊C4—3561no—
629C2×C4⋊C4—3561no—
630C2×C4⋊C4—3561no—
631C2×C4⋊C4—3561no—
632C2×C4⋊C4—3561no—
633C2×C4⋊C4—3561no—
634C2×C4⋊C4—3561no—
635C2×C4⋊C4—3561no—
636C2×C4⋊C4—3561no—
637C2×C4⋊C4—1782no—
638C2×C4⋊C4—1782no—
639C2×C4⋊C4—1782no—
640C2×C4⋊C4—1782no—
641C2×C4⋊C4—1782no—
642C2×C4⋊C4C4×D8914yescomplemented
643C2×C22⋊C4—894no—
644C2×C22⋊C4—894no—
645C2×C22⋊C4—1782no—
646C2×C22⋊C4—1782no—
647C2×C22⋊C4—1782no—
648C2×C22⋊C4—1782no—
649C2×C22⋊C4—1782no—
650C2×C22⋊C4—1782no—
651C2×C22⋊C4—1782no—
652C2×C22⋊C4—1782no—
653C2×C22⋊C4—1782no—
654C2×C22⋊C4—1782no—
655#95—22no—
656#95—22no—
657#95—22no—
658#95—41no—
659#95—41no—
660#95—894no—
661#95—894no—
662#95—3561no—
663#95—3561no—
664#95—3561no—
665#95—3561no—
666#95—3561no—
667#95—3561no—
668#95—1782no—
669#95—1782no—
670#95—1782no—
671#95—1782no—
672#95—1782no—
673#95—1782no—
674#95—1782no—
675C24—892no—
676C24—892no—
677C24—892no—
678C24—892no—
679C24—892no—
680C24—892no—
681C24—892no—
682C24—1781no—
683C24—1781no—
684C24—1781no—
685C24—1781no—
686C24—1781no—
687C24—1781no—
688C24—1781no—
689C24—1781no—
690C24C23×D8911yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—892no—
734C22×C4—892no—
735C22×C4—892no—
736C22×C4—8916no—
737C22×C4—892no—
738C22×C4—892no—
739C22×C4—892no—
740C22×C4—892no—
741C22×C4—3564no—
742C22×C4—3564no—
743C22×C4—3564no—
744C22×C4—3564no—
745C22×C4—3564no—
746C22×C4—3564no—
747C22×C4—3564no—
748C22×C4—3564no—
749C22×C4—3564no—
750C22×C4—3564no—
751C22×C4—3564no—
752C22×C4—3564no—
753C22×C4—3564no—
754C22×C4—3564no—
755C22×C4—3564no—
756C22×C4—3564no—
757C22×C4—3564no—
758C22×C4—3564no—
759C22×C4—1788no—
760C22×C4—1788no—
761C22×C4—1781no—
762C22×C4—1781no—
763C22×C4—1781no—
764C22×C4—1781no—
765C22×C4—1781no—
766C22×C4—1781no—
767C22×C4—1781no—
768C22×C4—1781no—
769C22×C4—1781no—
770C22×C4—1781no—
771C22×C4—1781no—
772C22×C4—1781no—
773C22×C4—1781no—
774C22×C4—1781no—
775C22×C4—1781no—
776C22×C4—1781no—
777C22×C4—1781no—
778C22×C4—1781no—
779C22×C4—1781no—
780C22×C4—1781no—
781C22×C4—1781no—
782C22×C4—1781no—
783C22×C4—1781no—
784C22×C4—1781no—
785C22×C4—1781no—
786C22×C4—1781no—
787C22×C4—1781no—
788C22×C4—1781no—
789C22×C4—1781no—
790C22×C4—1781no—
791C22×C4—1781no—
792C22×C4—1781no—
793C22×C4—1781no—
794C22×C4—1781no—
795C22×C4—1781no—
796C22×C4—1781no—
797C22×C4—1781no—
798C22×C4—1781no—
799C22×C4—1781no—
800C22×C4—1781no—
801C22×C4—1781no—
802C22×C4—1781no—
803C22×C4C2×C4×D8912yes—
804C22×C4C2×C4×D8912yes—
805C22×C4C2×C4×D8912yes—
806C22×C4D4×D8912yes—
807C22×C4D4×D8912yes—
808C22×C4Q8×D8912yes—
809C22×C4Q8×D8912yes—
810C4⋊C4—44no—
811C4⋊C4—44no—
812C4⋊C4—3564no—
813C4⋊C4—3564no—
814C4⋊C4—3564no—
815C4⋊C4—3564no—
816C4⋊C4—3564no—
817C4⋊C4—3564no—
818C22⋊C4—3564no—
819C22⋊C4—3564no—
820C22⋊C4—1788no—
821C22⋊C4—1788no—
822C23—894no—
823C23—894no—
824C23—894no—
825C23—894no—
826C23—894no—
827C23—894no—
828C23—894no—
829C23—1782no—
830C23—1782no—
831C23—1782no—
832C23—1782no—
833C23—1782no—
834C23—1782no—
835C23—1782no—
836C23—1782no—
837C23—1782no—
838C23—1782no—
839C23—1782no—
840C23—1782no—
841C23—1782no—
842C23—1782no—
843C23—1782no—
844C23—1782no—
845C23—1782no—
846C23—1782no—
847C23—1782no—
848C23—1782no—
849C23—1782no—
850C23—1782no—
851C23—1782no—
852C23—1782no—
853C23—1782no—
854C23—1782no—
855C23—1782no—
856C23—1782no—
857C23C22×C4×D8911yescharacteristic
858C23C2×D4×D8911yescharacteristic
859C23C2×D4×D8911yescharacteristic
860C23C2×Q8×D8911yescharacteristic
861C23C2×Q8×D8911yescharacteristic
862C23#41×D8911yescharacteristic
863C23#41×D8911yescharacteristic
864C23#1566805711yescharacteristic
865C23#1566805711yescharacteristic
866C23#1566805711yescharacteristic
867C23#1566805811yescharacteristic
868C23#1566805811yescharacteristic
869C23#1566805811yescharacteristic
870C23#1566805911yescharacteristic
871C23#1566806011yescharacteristic
872C2×C4—22no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—894no—
921C2×C4—35616no—
922C2×C4—35616no—
923C2×C4—35616no—
924C2×C4—3561no—
925C2×C4—3561no—
926C2×C4—3561no—
927C2×C4—3561no—
928C2×C4—3561no—
929C2×C4—3561no—
930C2×C4—3561no—
931C2×C4—3561no—
932C2×C4—3561no—
933C2×C4—3561no—
934C2×C4—3561no—
935C2×C4—3561no—
936C2×C4—3561no—
937C2×C4—3561no—
938C2×C4—3561no—
939C2×C4—3561no—
940C2×C4—3561no—
941C2×C4—3561no—
942C2×C4—3561no—
943C2×C4—3561no—
944C2×C4—3561no—
945C2×C4—3561no—
946C2×C4—3561no—
947C2×C4—3561no—
948C2×C4—3561no—
949C2×C4—3561no—
950C2×C4—3561no—
951C2×C4—3561no—
952C2×C4—3561no—
953C2×C4—3561no—
954C2×C4—1782no—
955C2×C4—1782no—
956C2×C4—1782no—
957C2×C4—1782no—
958C2×C4—1782no—
959C2×C4—1782no—
960C2×C4—1782no—
961C2×C4—1782no—
962C2×C4—1782no—
963C2×C4—1782no—
964C2×C4—1782no—
965C2×C4—1782no—
966C2×C4—1782no—
967C2×C4—1782no—
968C2×C4—1782no—
969C2×C4—1782no—
970C2×C4—1782no—
971C2×C4—1782no—
972C2×C4C4⋊C4×D8914yes—
973C22—898no—
974C22—1784no—
975C22—1784no—
976C22—1784no—
977C22—1784no—
978C22—1784no—
979C22—1784no—
980C22—1784no—
981C22—1784no—
982C22—1784no—
983C22—1784no—
984C22—1784no—
985C22—1784no—
986C22—1784no—
987C22—1784no—
988C22C2×C4⋊C4×D8911yescharacteristic
989C22C4×D4×D8911yescharacteristic
990C22C4×Q8×D8911yescharacteristic
991C22#1915207111yescharacteristic
992C22#1915207211yescharacteristic
993C22#1915207711yescharacteristic
994C22#1915208011yescharacteristic
995C22#121×D8911yescharacteristic
996C22C22⋊Q8×D8911yescharacteristic
997C22#125×D8911yescharacteristic
998C22C4⋊Q8×D8911yescharacteristic
999C22#1915215611yescharacteristic
1000C22#1915215611yescharacteristic
1001C22#1915215811yescharacteristic
1002C22#1915215911yescharacteristic
1003C22#1915216411yescharacteristic
1004C22#1915217111yescharacteristic
1005C22#1915217711yescharacteristic
1006C22#1915217811yescharacteristic
1007C22#1915218011yescharacteristic
1008C22#1915218211yescharacteristic
1009C22#1915218411yescharacteristic
1010C22#1915218711yescharacteristic
1011C22#1915218911yescharacteristic
1012C22#1915219111yescharacteristic
1013C22#1915219411yescharacteristic
1014C22#1915219611yescharacteristic
1015C22#1915222311yescharacteristic
1016C22#1915222311yescharacteristic
1017C22#1915222311yescharacteristic
1018C22#1915222311yescharacteristic
1019C22#1915222511yescharacteristic
1020C22#1915222511yescharacteristic
1021C22#1915222811yescharacteristic
1022C22#1915222811yescharacteristic
1023C4—24no—
1024C4—42no—
1025C4—42no—
1026C4—42no—
1027C4—42no—
1028C4—81no—
1029C4—81no—
1030C4—3562no—
1031C4—3562no—
1032C4—3562no—
1033C4—3562no—
1034C4—1784no—
1035C4—7121no—
1036C4—7121no—
1037C2—1788no—
1038C2#389×D8911yescharacteristic
1039C2#2602286511yescharacteristic
1040C2#2602287411yescharacteristic
1041C2#2602295111yescharacteristic
1042C2#2602295411yescharacteristic
1043C2#2602298111yescharacteristic
1044C2#2602298411yescharacteristic
1045C2#2602599111yescharacteristic
1046C2#2602599911yescharacteristic
1047C2#2602606211yescharacteristic
1048C2#2602607011yescharacteristic
1049C2#2602622111yescharacteristic
1050C2#2602622311yescharacteristic
1051C2#2602636511yescharacteristic
1052C2#2602636711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D89
commutatorC23×C89C23×C4
FittingC89×#1441C2
socle, cosocleC24×C89C24
prime radicalC24×D89C23
hypercenter#1441D89
hypocenterC89#14275
LCSG ▷ C23×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1441

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
6. #26018516C2semidirect
7. #26018515C2semidirect
8. #26018510C2semidirect
9. #26018507C2semidirect
10. #26018505C2semidirect
11. #26018504C2semidirect
12. #26018504C2semidirect
15. C89×#1441C2semidirect
32. #19151455C4semidirect
90. C2×C4⋊Dic89C2×C4semidirect
128. #15667919C2×C4semidirect
129. #15667919C2×C4semidirect
142. C2×C4⋊C4×C89C2×C4semidirect
232. C2×C4×D89C4⋊C4semidirect
539. #1441D89semidirect
542. C89#14275semidirect
642. C2×C4⋊C4C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191514722
C2×#191514692
C2×#191514572
C2×#191514552
C2×#95×D892
#260185162
#260185152
#260185102
#260185072
#260185052
#260185042
#260184732
C89×#14412
#1427589