Subgroups — #36481085

Order 22784.

1414 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 598 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#15668002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19151465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#26018518	C₂	1	2	yes	maximal
5	#26018518	C₂	1	2	yes	maximal
6	#26018506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#26018505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#26018502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#26018486	C₂	1	2	yes	maximal
10	#26018483	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₈₉×#1441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#15668002	—	2	4	no	—
13	C₂×#15668002	—	2	4	no	—
14	C₂×#15668002	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#19151465	—	2	4	no	—
24	C₄⋊C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
25	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	#15668002	—	2	32	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
53	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
54	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
55	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
56	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
57	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
58	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
59	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
60	C₂×#13083553	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×#13083553	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×#13083553	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×#13083553	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
67	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	4	yes	—
70	#15667919	—	2	4	no	—
71	#15667919	—	2	4	no	—
72	#15667919	—	2	4	no	—
73	#15667919	—	2	4	no	—
74	#15667919	—	2	4	no	—
75	#15667919	—	2	2	no	—
76	#15667919	—	2	4	no	—
77	#15667919	—	4	2	no	—
78	#15667919	—	4	2	no	—
79	#15667919	—	4	2	no	—
80	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
89	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	#95×C₈₉	—	2	2	no	—
91	#95×C₈₉	—	2	4	no	—
92	#95×C₈₉	—	4	2	no	—
93	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
94	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
95	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
98	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
99	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
101	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
102	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
103	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
104	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
108	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
109	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
112	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
113	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₈₉	#41	1	4	yes	—
131	C₄⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
132	C₄⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
133	#13083553	—	2	8	no	—
134	#13083553	—	2	8	no	—
135	#13083553	—	2	8	no	—
136	#13083553	—	2	8	no	—
137	C₄×Dic₈₉	—	4	8	no	—
138	C₄×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
139	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	4	yes	—
171	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
172	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
173	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
177	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
178	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
181	C₂³×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
183	C₂³×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
197	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
198	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
200	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
203	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
204	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
205	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
215	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
234	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
235	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
238	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
239	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
241	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
242	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
243	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
244	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
245	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
246	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
247	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
248	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
249	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
250	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
251	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
252	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
253	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₈₉	C₄×#41	1	2	yes	—
255	C₂²×C₈₉	#519	1	2	yes	—
256	C₂²×C₈₉	#520	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₈₉	#520	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₈₉	#525	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₈₉	#525	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₈₉	#532	1	2	yes	—
261	C₂²×C₈₉	#535	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₈₉	#536	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₈₉	#536	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₈₉	#536	1	2	yes	—
265	C₂²×C₈₉	#536	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₈₉	#537	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₈₉	#537	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₈₉	#539	1	2	yes	—
269	C₂²×C₈₉	#539	1	2	yes	—
270	C₂²×C₈₉	#539	1	2	yes	—
271	C₂²×C₈₉	#539	1	2	yes	—
272	C₂²×C₈₉	#541	1	2	yes	—
273	C₂²×C₈₉	#541	1	2	yes	—
274	C₂²×C₈₉	#541	1	2	yes	—
275	C₂²×C₈₉	#541	1	2	yes	—
276	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
277	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
278	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
279	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
280	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
281	Dic₈₉	—	2	4	no	—
282	Dic₈₉	—	2	4	no	—
283	Dic₈₉	—	4	2	no	—
284	Dic₈₉	—	4	4	no	—
285	Dic₈₉	—	4	2	no	—
286	Dic₈₉	—	8	2	no	—
287	#14289	—	89	1	no	maximal, Sylow
288	C₂×C₈₉	#2297	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₈₉	#2310	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₈₉	#2311	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₈₉	#2336	1	2	yes	—
292	C₂×C₈₉	#2336	1	2	yes	—
293	C₂×C₈₉	#2633	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₈₉	#2633	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₈₉	#2634	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₈₉	#2634	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₈₉	#2664	1	2	yes	—
298	C₂×C₈₉	#2664	1	2	yes	—
299	C₂²×#125	—	89	1	no	—
300	C₂×#383	—	89	1	no	—
301	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
302	#1445	—	89	2	no	—
303	#1445	—	89	2	no	—
304	#1441	—	89	1	no	—
305	#1441	—	89	1	no	—
306	#1441	—	89	1	no	—
307	#1441	D₈₉	1	1	yes	characteristic
308	#1436	—	89	2	no	—
309	#1436	—	89	2	no	—
310	C₈₉	#14289	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
311	C₂×#125	—	89	8	no	—
312	C₂×#125	—	178	4	no	—
313	C₂×#125	—	178	4	no	—
314	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
315	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
316	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
317	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
318	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
319	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
320	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
323	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
324	#383	—	178	4	no	—
325	C₄×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
326	C₂×#95	—	89	2	no	—
327	C₂×#95	—	89	2	no	—
328	C₂×#95	—	89	2	no	—
329	C₂×#95	—	89	2	no	—
330	C₂×#95	—	89	2	no	—
331	C₂×#95	—	89	2	no	—
332	C₂×#95	—	89	2	no	—
333	C₂×#95	—	89	1	no	—
334	C₂×#95	—	89	2	no	—
335	C₂×#95	—	89	2	no	—
336	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
337	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
338	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
339	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
340	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
341	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
342	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
343	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
344	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
345	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
346	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
347	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
348	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
349	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
350	#125	—	178	32	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₈₉	1	4	yes	—
373	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
374	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
375	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
376	C₂×C₄²	—	356	2	no	—
377	C₂×C₄²	—	356	2	no	—
378	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
379	#95	—	2	2	no	—
380	#95	—	2	4	no	—
381	#95	—	4	2	no	—
382	#95	—	356	2	no	—
383	#95	—	356	2	no	—
384	#95	—	356	2	no	—
385	#95	—	178	4	no	—
386	#95	—	178	4	no	—
387	#95	—	178	4	no	—
388	#95	—	178	4	no	—
389	#95	—	178	4	no	—
390	#95	—	178	2	no	—
391	#95	—	178	4	no	—
392	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
456	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
457	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
458	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
459	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
460	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
461	C₂²×C₄	#13083573	1	4	yes	—
462	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
463	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
464	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
465	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
466	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
467	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
468	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
469	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
470	C₄²	—	89	16	no	—
471	C₄²	—	356	8	no	—
472	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
473	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
474	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
475	C₂³	#41×D₈₉	1	2	yes	—
476	C₂³	C₂×#13083573	1	2	yes	—
477	C₂³	#15668057	1	1	yes	characteristic
478	C₂³	#15668058	1	1	yes	characteristic
479	C₂³	#15668059	1	2	yes	—
480	C₂³	#15668059	1	1	yes	characteristic
481	C₂³	#15668060	1	2	yes	—
482	C₂³	#15668060	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	—	2	4	no	—
484	C₂×C₄	—	2	4	no	—
485	C₂×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄	—	2	4	no	—
488	C₂×C₄	—	2	4	no	—
489	C₂×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄	—	2	4	no	—
492	C₂×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄	—	2	4	no	—
495	C₂×C₄	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄	—	4	1	no	—
498	C₂×C₄	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄	—	4	1	no	—
500	C₂×C₄	—	4	1	no	—
501	C₂×C₄	—	4	1	no	—
502	C₂×C₄	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄	—	4	2	no	—
504	C₂×C₄	—	4	1	no	—
505	C₂×C₄	—	4	1	no	—
506	C₂×C₄	—	4	2	no	—
507	C₂×C₄	—	4	2	no	—
508	C₂×C₄	—	4	2	no	—
509	C₂×C₄	—	4	2	no	—
510	C₂×C₄	—	4	2	no	—
511	C₂×C₄	—	4	2	no	—
512	C₂×C₄	—	4	2	no	—
513	C₂×C₄	—	89	4	no	—
514	C₂×C₄	—	89	4	no	—
515	C₂×C₄	—	356	2	no	—
516	C₂×C₄	—	356	2	no	—
517	C₂×C₄	—	356	1	no	—
518	C₂×C₄	—	356	1	no	—
519	C₂×C₄	—	356	2	no	—
520	C₂×C₄	—	356	1	no	—
521	C₂×C₄	—	356	1	no	—
522	C₂×C₄	—	356	2	no	—
523	C₂×C₄	—	356	2	no	—
524	C₂×C₄	—	356	1	no	—
525	C₂×C₄	—	356	1	no	—
526	C₂×C₄	—	356	2	no	—
527	C₂×C₄	—	356	2	no	—
528	C₂×C₄	—	356	2	no	—
529	C₂×C₄	—	356	2	no	—
530	C₂×C₄	—	356	2	no	—
531	C₂×C₄	—	356	2	no	—
532	C₂×C₄	—	356	2	no	—
533	C₂×C₄	—	178	4	no	—
534	C₂×C₄	—	178	4	no	—
535	C₂×C₄	—	178	2	no	—
536	C₂×C₄	—	178	2	no	—
537	C₂×C₄	—	178	4	no	—
538	C₂×C₄	—	178	2	no	—
539	C₂×C₄	—	178	2	no	—
540	C₂×C₄	—	178	4	no	—
541	C₂×C₄	—	178	2	no	—
542	C₂×C₄	—	178	2	no	—
543	C₂×C₄	—	178	4	no	—
544	C₂×C₄	—	178	2	no	—
545	C₂×C₄	—	178	2	no	—
546	C₂×C₄	—	178	2	no	—
547	C₂×C₄	—	178	2	no	—
548	C₂×C₄	—	178	4	no	—
549	C₂×C₄	—	178	2	no	—
550	C₂×C₄	—	178	2	no	—
551	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	4	yes	—
552	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
553	C₂²	C₄×#13083573	1	2	yes	—
554	C₂²	#19152074	1	2	yes	—
555	C₂²	#19152078	1	1	yes	characteristic
556	C₂²	#19152079	1	1	yes	characteristic
557	C₂²	#19152104	1	1	yes	characteristic
558	C₂²	#19152106	1	1	yes	characteristic
559	C₂²	#19152143	1	2	yes	—
560	C₂²	#19152164	1	1	yes	characteristic
561	C₂²	#19152168	1	1	yes	characteristic
562	C₂²	#19152171	1	1	yes	characteristic
563	C₂²	#19152171	1	2	yes	—
564	C₂²	#19152173	1	1	yes	characteristic
565	C₂²	#19152177	1	1	yes	characteristic
566	C₂²	#19152178	1	1	yes	characteristic
567	C₂²	#19152192	1	2	yes	—
568	C₂²	#19152193	1	2	yes	—
569	C₂²	#19152194	1	2	yes	—
570	C₂²	#19152196	1	2	yes	—
571	C₂²	#19152205	1	2	yes	—
572	C₂²	#19152207	1	2	yes	—
573	C₂²	#19152208	1	2	yes	—
574	C₂²	#19152209	1	2	yes	—
575	C₄	—	2	4	no	—
576	C₄	—	4	2	no	—
577	C₄	—	4	4	no	—
578	C₄	—	4	2	no	—
579	C₄	—	8	2	no	—
580	C₄	—	356	2	no	—
581	C₄	—	356	4	no	—
582	C₄	—	356	2	no	—
583	C₄	—	178	4	no	—
584	C₄	—	178	4	no	—
585	C₄	—	712	2	no	—
586	C₂	#26022737	1	1	yes	characteristic
587	C₂	#26022835	1	1	yes	characteristic
588	C₂	#26022841	1	1	yes	characteristic
589	C₂	#26023050	1	2	yes	—
590	C₂	#26023057	1	2	yes	—
591	C₂	#26026119	1	1	yes	characteristic
592	C₂	#26026122	1	1	yes	characteristic
593	C₂	#26026127	1	1	yes	characteristic
594	C₂	#26026130	1	1	yes	characteristic
595	C₂	#26026410	1	2	yes	—
596	C₂	#26026412	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₈₉
commutator	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄
Fitting	C₈₉×#1441	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	#1441	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#14289
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1441

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
14. C₂×#15668002	C₄	semidirect
310. C₈₉	#14289	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#15668002	2
C₂×#19151465	2
C₂×C₄⋊C₄×Dic₈₉	2
#26018518	2
#26018506	2
#26018505	2
#26018502	2
#26018486	2
#26018483	2
C₈₉×#1441	2
#14289	89