Finite Group Databasebeta

← #36481180

Subgroups — #36481180

Order 22784.

2566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D4×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151491C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151478C212yesmaximal, complemented
4#26018509C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26018497C212yesmaximal, complemented
6#26018497C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26018493C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26018493C212yesmaximal, complemented
9#26018477C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26018474C212yesmaximal, complemented
11C2×#392×C89C211yesmaximal, characteristic
12C24×Dic89C2212yes—
13C2×D4×Dic89—24no—
14C2×D4×Dic89—28no—
15C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
16C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Dic89C2212yes—
19C22×C22⋊Dic89C2212yes—
20C22×C22⋊Dic89C2212yes—
21C22×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic89C2212yes—
23C22×C4×Dic89C2211yescharacteristic
24#19151491—24no—
25#19151478—28no—
26C2×#15667919C2212yes—
27C2×#15667919C2212yes—
28C2×#15667919C2211yescharacteristic
29C2×#15667919C2211yescharacteristic
30C2×#15667919C2211yescharacteristic
31C2×#15667919C2212yes—
32C2×#15667919C2212yes—
33C2×#15667919C2212yes—
34C23×D4×C89C2211yescharacteristic
35C23×D4×C89C2212yes—
36C22×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
37C22×C22⋊C4×C89C2212yes—
38#392×C89C418yescomplemented
39C2×#95×C89C2211yescharacteristic
40C23×Dic89—24no—
41C23×Dic89—24no—
42C23×Dic89—42no—
43C23×Dic89—42no—
44C23×Dic89—42no—
45C23×Dic89—42no—
46C23×Dic89D418yescomplemented
47C23×Dic89C2311yescharacteristic
48C23×Dic89C2312yes—
49C23×Dic89C2311yescharacteristic
50C23×Dic89C2312yes—
51C23×Dic89C2311yescharacteristic
52C23×Dic89C2311yescharacteristic
53D4×Dic89—232no—
54C2×C4⋊Dic89—24no—
55C2×C4⋊Dic89—22no—
56C2×C4⋊Dic89—22no—
57C2×C4⋊Dic89—42no—
58C2×C22⋊Dic89—24no—
59C2×C22⋊Dic89—24no—
60C2×C22⋊Dic89—24no—
61C2×C22⋊Dic89—24no—
62C2×C22⋊Dic89—22no—
63C2×C22⋊Dic89—22no—
64C2×C22⋊Dic89—24no—
65C2×C22⋊Dic89—24no—
66C2×C22⋊Dic89—24no—
67C2×C22⋊Dic89—42no—
68C2×C22⋊Dic89—42no—
69C2×C22⋊Dic89—42no—
70C2×C22⋊Dic89—42no—
71C2×C22⋊Dic89—42no—
72C2×C22⋊Dic89—42no—
73C2×C22⋊Dic89—42no—
74C2×C4×Dic89—24no—
75C2×C4×Dic89D414yescomplemented
76#15667919—24no—
77#15667919—24no—
78#15667919—22no—
79#15667919—22no—
80#15667919—22no—
81#15667919—42no—
82#15667919—42no—
83#15667919—42no—
84C25×C89C2311yescharacteristic
85C25×C89C2312yes—
86C22×D4×C89—24no—
87C22×D4×C89—24no—
88C22×D4×C89—24no—
89C22×D4×C89—24no—
90C22×D4×C89—22no—
91C22×D4×C89—22no—
92C22×D4×C89—42no—
93C22×D4×C89—42no—
94C22×D4×C89—42no—
95C22×D4×C89—42no—
96C22×D4×C89C2×C414yes—
97C22×D4×C89C2×C418yescomplemented
98C23×C4×C89C2312yes—
99C23×C4×C89C2311yescharacteristic
100C23×C4×C89C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊C4×C89—22no—
102C2×C22⋊C4×C89—22no—
103C2×C22⋊C4×C89—42no—
104C2×C22⋊C4×C89—42no—
105C2×C22⋊C4×C89C2×C414yescomplemented
106C2×C22⋊C4×C89C2×C418yescomplemented
107#95×C89C2×C414yescomplemented
108C22×Dic89—21no—
109C22×Dic89—22no—
110C22×Dic89—21no—
111C22×Dic89—22no—
112C22×Dic89—22no—
113C22×Dic89—22no—
114C22×Dic89—22no—
115C22×Dic89—22no—
116C22×Dic89—22no—
117C22×Dic89—22no—
118C22×Dic89—21no—
119C22×Dic89—22no—
120C22×Dic89—21no—
121C22×Dic89—216no—
122C22×Dic89—21no—
123C22×Dic89—22no—
124C22×Dic89—22no—
125C22×Dic89—21no—
126C22×Dic89—22no—
127C22×Dic89—22no—
128C22×Dic89—22no—
129C22×Dic89—21no—
130C22×Dic89—22no—
131C22×Dic89—22no—
132C22×Dic89—22no—
133C22×Dic89—21no—
134C22×Dic89—22no—
135C22×Dic89—22no—
136C22×Dic89—21no—
137C22×Dic89—22no—
138C22×Dic89—21no—
139C22×Dic89—48no—
140C22×Dic89—48no—
141C22×Dic89—48no—
142C22×Dic89—48no—
143C22×Dic89—48no—
144C22×Dic89—48no—
145C22×Dic89C2×D414yes—
146C22×Dic89C2×D412yes—
147C22×Dic89C2×D412yes—
148C22×Dic89C2×D414yes—
149C4⋊Dic89—28no—
150C4⋊Dic89—44no—
151C22⋊Dic89—216no—
152C22⋊Dic89—48no—
153C22⋊Dic89—44no—
154C22⋊Dic89—48no—
155C22⋊Dic89—48no—
156C22⋊Dic89—44no—
157C4×Dic89—28no—
158C24×C89—22no—
159C24×C89—22no—
160C24×C89—22no—
161C24×C89—22no—
162C24×C89—22no—
163C24×C89—22no—
164C24×C89—22no—
165C24×C89—22no—
166C24×C89—22no—
167C24×C89—22no—
168C24×C89—22no—
169C24×C89—22no—
170C24×C89—21no—
171C24×C89—22no—
172C24×C89—21no—
173C24×C89—22no—
174C24×C89—21no—
175C24×C89—21no—
176C24×C89—22no—
177C24×C89—22no—
178C24×C89—21no—
179C24×C89—21no—
180C24×C89C22×C412yes—
181C24×C89C22×C414yes—
182C24×C89C2×D414yes—
183C24×C89#4114yes—
184C24×C89C2411yescharacteristic
185C2×D4×C89—28no—
186C2×D4×C89—28no—
187C2×D4×C89—216no—
188C2×D4×C89—216no—
189C2×D4×C89—216no—
190C2×D4×C89—28no—
191C2×D4×C89—48no—
192C2×D4×C89—48no—
193C2×D4×C89—48no—
194C2×D4×C89—48no—
195C2×D4×C89—48no—
196C2×D4×C89—48no—
197C22×C4×C89—22no—
198C22×C4×C89—22no—
199C22×C4×C89—21no—
200C22×C4×C89—22no—
201C22×C4×C89—21no—
202C22×C4×C89—22no—
203C22×C4×C89—22no—
204C22×C4×C89—22no—
205C22×C4×C89—22no—
206C22×C4×C89—22no—
207C22×C4×C89—22no—
208C22×C4×C89—22no—
209C22×C4×C89C22×C414yes—
210C22×C4×C89C22×C412yes—
211C22×C4×C89C22×C412yes—
212C22×C4×C89C2×D412yes—
213C22×C4×C89#4112yes—
214C22⋊C4×C89—28no—
215C22⋊C4×C89—48no—
216C23×C89—24no—
217C23×C89—24no—
218C23×C89—24no—
219C23×C89—24no—
220C23×C89—24no—
221C23×C89—24no—
222C23×C89—24no—
223C23×C89—24no—
224C23×C89—24no—
225C23×C89—24no—
226C23×C89—24no—
227C23×C89—24no—
228C23×C89—24no—
229C23×C89—24no—
230C23×C89—24no—
231C23×C89—24no—
232C23×C89—24no—
233C23×C89—24no—
234C23×C89—22no—
235C23×C89—24no—
236C23×C89—22no—
237C23×C89—24no—
238C23×C89—22no—
239C23×C89—42no—
240C23×C89—42no—
241C23×C89—42no—
242C23×C89—42no—
243C23×C89—42no—
244C23×C89—42no—
245C23×C89—42no—
246C23×C89—42no—
247C23×C89—42no—
248C23×C89—42no—
249C23×C89—42no—
250C23×C89—42no—
251C23×C89—42no—
252C23×C89—42no—
253C23×C89—42no—
254C23×C89—42no—
255C23×C89—41no—
256C23×C89—42no—
257C23×C89—41no—
258C23×C89—42no—
259C23×C89—42no—
260C23×C89—42no—
261C23×C89—41no—
262C23×C89—41no—
263C23×C89—41no—
264C23×C89—42no—
265C23×C89—41no—
266C23×C89—42no—
267C23×C89—42no—
268C23×C89—42no—
269C23×C89—42no—
270C23×C89—41no—
271C23×C89—42no—
272C23×C89—41no—
273C23×C89C4×D418yes—
274C23×C89C23×C411yescharacteristic
275C23×C89C22×D412yes—
276C23×C89C22×D411yescharacteristic
277C23×C89C2×#4112yes—
278C23×C89C2×#4111yescharacteristic
279C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
280C23×C89H(5,𝔽2)12yes—
281C23×C89H(5,𝔽2)12yes—
282C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
283C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
284C23×C892−1+411yescharacteristic
285D4×C89—232no—
286D4×C89—432no—
287C2×C4×C89—24no—
288C2×C4×C89—22no—
289C2×C4×C89—22no—
290C2×C4×C89—24no—
291C2×C4×C89—22no—
292C2×C4×C89—24no—
293C2×C4×C89—24no—
294C2×C4×C89—24no—
295C2×C4×C89—24no—
296C2×C4×C89—42no—
297C2×C4×C89—41no—
298C2×C4×C89—42no—
299C2×C4×C89—41no—
300C2×C4×C89—42no—
301C2×C4×C89—42no—
302C2×C4×C89—42no—
303C2×C4×C89C4×D414yes—
304C2×Dic89—24no—
305C2×Dic89—24no—
306C2×Dic89—22no—
307C2×Dic89—22no—
308C2×Dic89—22no—
309C2×Dic89—24no—
310C2×Dic89—24no—
311C2×Dic89—24no—
312C2×Dic89—22no—
313C2×Dic89—22no—
314C2×Dic89—432no—
315C2×Dic89—42no—
316C2×Dic89—42no—
317C2×Dic89—42no—
318C2×Dic89—42no—
319C2×Dic89—42no—
320C2×Dic89—42no—
321C2×Dic89—41no—
322C2×Dic89—41no—
323C2×Dic89—42no—
324C2×Dic89—42no—
325C2×Dic89—41no—
326C2×Dic89—42no—
327C2×Dic89—42no—
328C2×Dic89—41no—
329C2×Dic89—41no—
330C2×Dic89—42no—
331C2×Dic89—41no—
332C2×Dic89—42no—
333C2×Dic89—42no—
334C2×Dic89—42no—
335C2×Dic89—42no—
336C2×Dic89—42no—
337C2×Dic89—42no—
338C2×Dic89#12014yes—
339C22×C89—28no—
340C22×C89—28no—
341C22×C89—28no—
342C22×C89—44no—
343C22×C89—44no—
344C22×C89—44no—
345C22×C89—44no—
346C22×C89—44no—
347C22×C89—44no—
348C22×C89—44no—
349C22×C89—44no—
350C22×C89—44no—
351C22×C89—44no—
352C22×C89—44no—
353C22×C89—44no—
354C22×C89—44no—
355C22×C89—42no—
356C22×C89—44no—
357C22×C89—42no—
358C22×C89—42no—
359C22×C89—81no—
360C22×C89—81no—
361C22×C89—82no—
362C22×C89—81no—
363C22×C89—82no—
364C22×C89—81no—
365C22×C89C2×C4×D412yes—
366C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
367C22×C89#51811yescharacteristic
368C22×C89#51812yes—
369C22×C89#52011yescharacteristic
370C22×C89C2×#12011yescharacteristic
371C22×C89#52512yes—
372C22×C89#52511yescharacteristic
373C22×C89#53412yes—
374C22×C89#53412yes—
375C22×C89#53512yes—
376C22×C89#53511yescharacteristic
377C22×C89#53511yescharacteristic
378C22×C89#53511yescharacteristic
379C22×C89#53711yescharacteristic
380C22×C89#53712yes—
381C22×C89#53812yes—
382C22×C89#53812yes—
383C22×C89#53812yes—
384C22×C89#53912yes—
385C22×C89#54011yescharacteristic
386C22×C89#54012yes—
387C22×C89#54211yescharacteristic
388C4×C89—24no—
389C4×C89—44no—
390C4×C89—42no—
391Dic89—24no—
392Dic89—44no—
393Dic89—42no—
394Dic89—81no—
395Dic89—81no—
396Dic89—82no—
397#14299—891nomaximal, Sylow
398C2×C89—48no—
399C2×C89—82no—
400C2×C89C4×#12011yescharacteristic
401C2×C89#232112yes—
402C2×C89#232411yescharacteristic
403C2×C89#232512yes—
404C2×C89#232811yescharacteristic
405C2×C89#261311yescharacteristic
406C2×C89#261511yescharacteristic
407C2×C89#263012yes—
408C2×C89#263111yescharacteristic
409C2×C89#263512yes—
410C2×C89#263611yescharacteristic
411C22×C4×D4—891no—
412C2×#392D8911yescharacteristic
413C2×#388—891no—
414C2×#386—892no—
415#1442—891no—
416#1439—891no—
417#1439—892no—
418#1438—891no—
419#1438—892no—
420#1434—891no—
421C22⋊#95—892no—
422C89#1429911yescharacteristic, complemented, Sylow
423C23×D4C2×D8911yescharacteristic
424C23×D4C2×D8912yes—
425C24×C4—892no—
426C2×C4×D4—1784no—
427C2×C4×D4—1788no—
428C22×C4⋊C4—891no—
429C22×C4⋊C4—891no—
430C22×C22⋊C4—892no—
431C22×C22⋊C4—891no—
432C22×C22⋊C4—892no—
433C22×C22⋊C4—892no—
434C22×C22⋊C4—892no—
435C22×C22⋊C4—891no—
436C22×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
437C22×C22⋊C4C2×D8912yes—
438C22×C42—891no—
439#392Dic8918yescomplemented
440#388—1784no—
441#386—1788no—
442C2×#95—892no—
443C2×#95—892no—
444C2×#95—892no—
445C2×#95—891no—
446C2×#95—892no—
447C2×#95—891no—
448C2×#95—891no—
449C2×#95—892no—
450C2×#95C2×D8911yescharacteristic
451C25C22×D8911yescharacteristic
452C25C22×D8912yes—
453C22×D4—24no—
454C22×D4—24no—
455C22×D4—24no—
456C22×D4—24no—
457C22×D4—22no—
458C22×D4—22no—
459C22×D4—42no—
460C22×D4—42no—
461C22×D4—42no—
462C22×D4—42no—
463C22×D4C2×Dic8914yes—
464C22×D4C2×Dic8918yescomplemented
465C23×C4—891no—
466C23×C4—898no—
467C23×C4—891no—
468C23×C4—892no—
469C23×C4—891no—
470C23×C4—891no—
471C23×C4—892no—
472C23×C4—3562no—
473C23×C4—3562no—
474C23×C4—3562no—
475C23×C4—3562no—
476C23×C4—1784no—
477C23×C4—1784no—
478C23×C4C22×D8911yescharacteristic
479C23×C4C22×D8912yes—
480C23×C4C22×D8911yescharacteristic
481C4×D4—17832no—
482C2×C4⋊C4—3562no—
483C2×C4⋊C4—1782no—
484C2×C4⋊C4—1784no—
485C2×C4⋊C4—1782no—
486C2×C22⋊C4—22no—
487C2×C22⋊C4—22no—
488C2×C22⋊C4—42no—
489C2×C22⋊C4—42no—
490C2×C22⋊C4—3562no—
491C2×C22⋊C4—3562no—
492C2×C22⋊C4—3562no—
493C2×C22⋊C4—3562no—
494C2×C22⋊C4—3562no—
495C2×C22⋊C4—3562no—
496C2×C22⋊C4—3562no—
497C2×C22⋊C4—1784no—
498C2×C22⋊C4—1784no—
499C2×C22⋊C4—1782no—
500C2×C22⋊C4—1782no—
501C2×C22⋊C4—1784no—
502C2×C22⋊C4—1784no—
503C2×C22⋊C4—1784no—
504C2×C22⋊C4—1784no—
505C2×C22⋊C4—1784no—
506C2×C22⋊C4C2×Dic8914yescomplemented
507C2×C22⋊C4C2×Dic8918yescomplemented
508C2×C42—894no—
509C2×C42—1784no—
510#95—3562no—
511#95—3562no—
512#95—3562no—
513#95—1784no—
514#95—1784no—
515#95—1782no—
516#95—1782no—
517#95—1782no—
518#95C2×Dic8914yescomplemented
519C24—22no—
520C24—22no—
521C24—22no—
522C24—22no—
523C24—22no—
524C24—22no—
525C24—22no—
526C24—22no—
527C24—22no—
528C24—22no—
529C24—22no—
530C24—22no—
531C24—21no—
532C24—22no—
533C24—21no—
534C24—22no—
535C24—22no—
536C24—22no—
537C24—21no—
538C24—21no—
539C24—21no—
540C24—21no—
541C24C22×Dic8912yes—
542C24C22×Dic8914yes—
543C24D4×D8914yes—
544C24#1308357314yes—
545C24C23×D8911yescharacteristic
546C2×D4—28no—
547C2×D4—28no—
548C2×D4—216no—
549C2×D4—216no—
550C2×D4—216no—
551C2×D4—28no—
552C2×D4—48no—
553C2×D4—48no—
554C2×D4—48no—
555C2×D4—48no—
556C2×D4—48no—
557C2×D4—48no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—892no—
571C22×C4—894no—
572C22×C4—894no—
573C22×C4—892no—
574C22×C4—3568no—
575C22×C4—3568no—
576C22×C4—3568no—
577C22×C4—3568no—
578C22×C4—3568no—
579C22×C4—3568no—
580C22×C4—17816no—
581C22×C4—1781no—
582C22×C4—1782no—
583C22×C4—1782no—
584C22×C4—1781no—
585C22×C4—1782no—
586C22×C4—1782no—
587C22×C4—1782no—
588C22×C4—1781no—
589C22×C4—1782no—
590C22×C4—1782no—
591C22×C4—1782no—
592C22×C4—1781no—
593C22×C4—1782no—
594C22×C4—1782no—
595C22×C4—1782no—
596C22×C4—1781no—
597C22×C4—1781no—
598C22×C4—1782no—
599C22×C4—1782no—
600C22×C4—1782no—
601C22×C4—1781no—
602C22×C4—1782no—
603C22×C4—1782no—
604C22×C4—1782no—
605C22×C4—1782no—
606C22×C4—1782no—
607C22×C4—1781no—
608C22×C4—1782no—
609C22×C4—1781no—
610C22×C4—1781no—
611C22×C4C22×Dic8914yes—
612C22×C4C22×Dic8912yes—
613C22×C4C22×Dic8912yes—
614C22×C4D4×D8912yes—
615C22×C4#1308357312yes—
616C4⋊C4—3564no—
617C4⋊C4—1788no—
618C22⋊C4—28no—
619C22⋊C4—48no—
620C22⋊C4—3564no—
621C22⋊C4—3568no—
622C22⋊C4—3568no—
623C22⋊C4—3568no—
624C22⋊C4—3564no—
625C22⋊C4—17816no—
626C42—1788no—
627C23—24no—
628C23—24no—
629C23—24no—
630C23—24no—
631C23—24no—
632C23—24no—
633C23—24no—
634C23—24no—
635C23—24no—
636C23—24no—
637C23—24no—
638C23—24no—
639C23—24no—
640C23—24no—
641C23—24no—
642C23—24no—
643C23—24no—
644C23—24no—
645C23—22no—
646C23—24no—
647C23—22no—
648C23—24no—
649C23—22no—
650C23—42no—
651C23—42no—
652C23—42no—
653C23—42no—
654C23—42no—
655C23—42no—
656C23—42no—
657C23—42no—
658C23—42no—
659C23—42no—
660C23—42no—
661C23—42no—
662C23—42no—
663C23—42no—
664C23—42no—
665C23—42no—
666C23—42no—
667C23—42no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—42no—
671C23—41no—
672C23—42no—
673C23—41no—
674C23—42no—
675C23—42no—
676C23—42no—
677C23—42no—
678C23—41no—
679C23—42no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—42no—
683C23—41no—
684C23D4×Dic8918yes—
685C23C23×Dic8911yescharacteristic
686C23C2×D4×D8912yes—
687C23C2×D4×D8911yescharacteristic
688C23C2×#1308357312yes—
689C23C2×#1308357311yescharacteristic
690C23#1566805712yes—
691C23#1566805711yescharacteristic
692C23#1566805712yes—
693C23#1566805711yescharacteristic
694C23#1566805811yescharacteristic
695C23#1566805911yescharacteristic
696D4—232no—
697D4—432no—
698C2×C4—24no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—24no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—24no—
704C2×C4—24no—
705C2×C4—24no—
706C2×C4—24no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—894no—
715C2×C4—3562no—
716C2×C4—3562no—
717C2×C4—3562no—
718C2×C4—3562no—
719C2×C4—3562no—
720C2×C4—3562no—
721C2×C4—35632no—
722C2×C4—3562no—
723C2×C4—3561no—
724C2×C4—3561no—
725C2×C4—3562no—
726C2×C4—3562no—
727C2×C4—3561no—
728C2×C4—3562no—
729C2×C4—3561no—
730C2×C4—3562no—
731C2×C4—3562no—
732C2×C4—3562no—
733C2×C4—3562no—
734C2×C4—3562no—
735C2×C4—3562no—
736C2×C4—3561no—
737C2×C4—3561no—
738C2×C4—3562no—
739C2×C4—1784no—
740C2×C4—1784no—
741C2×C4—1782no—
742C2×C4—1782no—
743C2×C4—1782no—
744C2×C4—1784no—
745C2×C4—1784no—
746C2×C4—1784no—
747C2×C4—1782no—
748C2×C4—1782no—
749C2×C4D4×Dic8914yes—
750C22—28no—
751C22—28no—
752C22—28no—
753C22—44no—
754C22—44no—
755C22—44no—
756C22—44no—
757C22—44no—
758C22—44no—
759C22—44no—
760C22—44no—
761C22—44no—
762C22—44no—
763C22—44no—
764C22—44no—
765C22—44no—
766C22—42no—
767C22—44no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—82no—
771C22—81no—
772C22—82no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22C2×D4×Dic8912yes—
777C22C2×D4×Dic8911yescharacteristic
778C22#1915207311yescharacteristic
779C22#1915207312yes—
780C22#1915208111yescharacteristic
781C22#120×D8911yescharacteristic
782C22#1915210412yes—
783C22#1915210411yescharacteristic
784C22#1915215612yes—
785C22#1915215812yes—
786C22#1915216111yescharacteristic
787C22#1915216111yescharacteristic
788C22#1915216312yes—
789C22#1915216411yescharacteristic
790C22#1915217512yes—
791C22#1915217711yescharacteristic
792C22#1915218312yes—
793C22#1915218312yes—
794C22#1915218512yes—
795C22#1915219312yes—
796C22#1915220111yescharacteristic
797C22#1915220212yes—
798C22#1915221511yescharacteristic
799C4—24no—
800C4—44no—
801C4—42no—
802C4—3564no—
803C4—3562no—
804C4—1784no—
805C4—7121no—
806C4—7122no—
807C4—7121no—
808C2—48no—
809C2—82no—
810C2#120×Dic8911yescharacteristic
811C2#2602291312yes—
812C2#2602294711yescharacteristic
813C2#2602295712yes—
814C2#2602297811yescharacteristic
815C2#2602596311yescharacteristic
816C2#2602597511yescharacteristic
817C2#2602608812yes—
818C2#2602610311yescharacteristic
819C2#2602613512yes—
820C2#2602614611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D89
commutatorC23×C89C23×C4
Fitting, prime radicalC2×#392×C89C2
socle, cosocleC24×C89C24
hypercenterC2×#392D89
hypocenterC89#14299
LCSG ▷ C23×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#392

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D4×Dic89C2semidirect
2. C2×#19151491C2semidirect
3. C2×#19151478C2semidirect
4. #26018509C2semidirect
5. #26018497C2semidirect
6. #26018497C2semidirect
7. #26018493C2semidirect
8. #26018493C2semidirect
9. #26018477C2semidirect
10. #26018474C2semidirect
38. #392×C89C4semidirect
46. C23×Dic89D4semidirect
75. C2×C4×Dic89D4semidirect
97. C22×D4×C89C2×C4semidirect
105. C2×C22⋊C4×C89C2×C4semidirect
106. C2×C22⋊C4×C89C2×C4semidirect
107. #95×C89C2×C4semidirect
422. C89#14299semidirect
439. #392Dic89semidirect
464. C22×D4C2×Dic89semidirect
506. C2×C22⋊C4C2×Dic89semidirect
507. C2×C22⋊C4C2×Dic89semidirect
518. #95C2×Dic89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D4×Dic892
C2×#191514912
C2×#191514782
#260185092
#260184972
#260184932
#260184772
#260184742
C2×#392×C892
#1429989