Finite Group Databasebeta

← #36481211

Subgroups — #36481211

Order 22784.

1774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1142 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151516C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151476C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19151445C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26018518C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26018500C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26018500C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26018498C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26018498C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26018492C211yesmaximal, characteristic
10#26018488C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26018488C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018486C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018483C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018473C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1443C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D356C2211yescharacteristic
17C23×C4×D89C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
19C22×#13083553C2211yescharacteristic
20C22×#13083551C2211yescharacteristic
21C22×#13083551C2211yescharacteristic
22C22×#13083551C2211yescharacteristic
23C22×#13083551C2211yescharacteristic
24C22×#13083551C2211yescharacteristic
25C22×#13083551C2211yescharacteristic
26C22×#13083551C2211yescharacteristic
27C22×#13083551C2211yescharacteristic
28C22×#13083551C2211yescharacteristic
29C22×#13083551C2211yescharacteristic
30C22×#13083551C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic89C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic89C2211yescharacteristic
33#19151516C418yescomplemented
34#19151476—24no—
35#19151445—24no—
36C2×#15667919C2211yescharacteristic
37C2×#15667919C2211yescharacteristic
38C2×#15667919C2211yescharacteristic
39C2×#15667919C2211yescharacteristic
40C2×#15667919C2211yescharacteristic
41C2×#15667919C2211yescharacteristic
42C2×#15667919C2211yescharacteristic
43C2×#15667919C2211yescharacteristic
44C2×#15667919C2211yescharacteristic
45C2×#15667919C2211yescharacteristic
46C2×#15667919C2211yescharacteristic
47C2×#95×C89C2211yescharacteristic
48C2×#95×C89C2211yescharacteristic
49C2×#95×C89C2211yescharacteristic
50C2×#95×C89C2211yescharacteristic
51C2×#95×C89C2211yescharacteristic
52C2×#95×C89C2211yescharacteristic
53C2×#95×C89C2211yescharacteristic
54C24×D89C2311yescharacteristic
55C24×D89C2311yescharacteristic
56C22×D356—22no—
57C22×D356—22no—
58C22×D356—41no—
59C22×D356—41no—
60C22×D356—41no—
61C22×D356—41no—
62C22×D356C2×C414yes—
63C23×Dic89C2311yescharacteristic
64C23×Dic89C2311yescharacteristic
65C23×Dic89C2311yescharacteristic
66C23×Dic89C2311yescharacteristic
67C23×Dic89C2311yescharacteristic
68C23×Dic89C2311yescharacteristic
69C22×C4×D89—22no—
70C22×C4×D89—22no—
71C22×C4×D89—41no—
72C22×C4×D89—41no—
73C22×C4×D89—41no—
74C22×C4×D89—41no—
75C22×C4×D89D414yes—
76C2×C4⋊Dic89—22no—
77C2×C4⋊Dic89—41no—
78C2×C4⋊Dic89—41no—
79C2×#13083553—41no—
80C2×#13083553—41no—
81C2×#13083553C2×C414yescomplemented
82C2×#13083551—22no—
83C2×#13083551—22no—
84C2×#13083551—22no—
85C2×#13083551—22no—
86C2×#13083551—22no—
87C2×#13083551—22no—
88C2×#13083551—22no—
89C2×#13083551—22no—
90C2×#13083551—22no—
91C2×#13083551—22no—
92C2×#13083551—22no—
93C2×#13083551—22no—
94C2×#13083551—22no—
95C2×#13083551—41no—
96C2×#13083551—41no—
97C2×#13083551—41no—
98C2×#13083551—41no—
99C2×#13083551—41no—
100C2×#13083551—41no—
101C2×#13083551—41no—
102C2×#13083551—41no—
103C2×#13083551—41no—
104C2×#13083551—41no—
105C2×#13083551—41no—
106C2×#13083551—41no—
107C2×#13083551—41no—
108C2×#13083551—41no—
109C2×#13083551—41no—
110C2×#13083551—41no—
111C2×#13083551C2×C414yes—
112C2×#13083551C2×C414yes—
113C2×#13083551C2×C414yescomplemented
114C2×#13083551C2×C414yescomplemented
115C2×C4×Dic89—22no—
116C2×C4×Dic89—22no—
117C2×C4×Dic89—41no—
118C2×C4×Dic89—41no—
119C2×C4×Dic89—41no—
120C2×C4×Dic89—41no—
121#15667919—22no—
122#15667919—22no—
123#15667919—22no—
124#15667919—22no—
125#15667919—22no—
126#15667919—41no—
127#15667919—41no—
128#15667919—41no—
129#15667919—41no—
130#15667919—41no—
131#15667919—41no—
132C23×C4×C89C2311yescharacteristic
133C23×C4×C89C2311yescharacteristic
134C23×C4×C89C2311yescharacteristic
135C23×C4×C89C2311yescharacteristic
136C23×C4×C89C2311yescharacteristic
137C23×C4×C89C2311yescharacteristic
138C23×C4×C89C2311yescharacteristic
139#95×C89—22no—
140#95×C89—22no—
141#95×C89—41no—
142#95×C89—41no—
143#95×C89—41no—
144#95×C89—41no—
145#95×C89C2×C414yescomplemented
146C23×D89—21no—
147C23×D89—21no—
148C23×D89—21no—
149C23×D89—21no—
150C23×D89—21no—
151C23×D89—21no—
152C23×D89—21no—
153C23×D89—21no—
154C23×D89—21no—
155C23×D89—21no—
156C23×D89—21no—
157C23×D89—21no—
158C23×D89—21no—
159C23×D89—21no—
160C23×D89—21no—
161C23×D89—21no—
162C23×D89—21no—
163C23×D89—21no—
164C23×D89—21no—
165C23×D89—21no—
166C23×D89—21no—
167C23×D89—21no—
168C23×D89—21no—
169C23×D89—21no—
170C23×D89—21no—
171C23×D89—21no—
172C23×D89C22×C412yes—
173C23×D89C22×C412yes—
174C23×D89C2×D412yes—
175C23×D89#4112yes—
176C2×D356—28no—
177C2×D356—44no—
178C2×D356—44no—
179C2×D356—44no—
180C2×D356—44no—
181C2×D356—44no—
182C2×D356—44no—
183C22×Dic89—21no—
184C22×Dic89—21no—
185C22×Dic89—21no—
186C22×Dic89—21no—
187C22×Dic89—21no—
188C22×Dic89—21no—
189C22×Dic89—21no—
190C22×Dic89—21no—
191C22×Dic89—21no—
192C22×Dic89—21no—
193C22×Dic89—21no—
194C22×Dic89—21no—
195C22×Dic89—21no—
196C22×Dic89—21no—
197C22×Dic89—21no—
198C22×Dic89—21no—
199C22×Dic89—21no—
200C22×Dic89—21no—
201C22×Dic89—21no—
202C22×Dic89—21no—
203C22×Dic89—21no—
204C22×Dic89—21no—
205C22×Dic89—21no—
206C22×Dic89—21no—
207C22×Dic89—21no—
208C22×Dic89—21no—
209C22×Dic89—21no—
210C22×Dic89—21no—
211C22×Dic89—21no—
212C22×Dic89—21no—
213C22×Dic89—21no—
214C22×Dic89—21no—
215C22×Dic89—21no—
216C22×Dic89—21no—
217C22×Dic89—21no—
218C22×Dic89—21no—
219C22×Dic89C22×C412yes—
220C22×Dic89C22×C412yes—
221C22×Dic89C2×D412yes—
222C22×Dic89#4112yes—
223C22×Dic89#4112yes—
224C22×Dic89#4112yes—
225C2×C4×D89—28no—
226C2×C4×D89—44no—
227C2×C4×D89—44no—
228C2×C4×D89—44no—
229C2×C4×D89—44no—
230C2×C4×D89—44no—
231C2×C4×D89—44no—
232C4⋊Dic89—44no—
233#13083553—44no—
234#13083551—28no—
235#13083551—28no—
236#13083551—44no—
237#13083551—44no—
238#13083551—44no—
239#13083551—44no—
240#13083551—44no—
241#13083551—44no—
242#13083551—44no—
243#13083551—44no—
244#13083551—44no—
245C4×Dic89—44no—
246C4×Dic89—44no—
247C24×C89C2411yescharacteristic
248C22×C4×C89—21no—
249C22×C4×C89—21no—
250C22×C4×C89—21no—
251C22×C4×C89—21no—
252C22×C4×C89—21no—
253C22×C4×C89—21no—
254C22×C4×C89—21no—
255C22×C4×C89—21no—
256C22×C4×C89—21no—
257C22×C4×C89—21no—
258C22×C4×C89—21no—
259C22×C4×C89—21no—
260C22×C4×C89—21no—
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89—21no—
263C22×C4×C89—21no—
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89—21no—
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89—21no—
269C22×C4×C89—21no—
270C22×C4×C89—21no—
271C22×C4×C89—21no—
272C22×C4×C89—21no—
273C22×C4×C89—21no—
274C22×C4×C89—21no—
275C22×C4×C89—21no—
276C22×C4×C89—21no—
277C22×C4×C89—21no—
278C22×C4×C89—21no—
279C22×C4×C89—21no—
280C22×C4×C89—21no—
281C22×C4×C89—21no—
282C22×C4×C89—21no—
283C22×C4×C89—21no—
284C22×C4×C89—21no—
285C22×C4×C89—21no—
286C22×C4×C89—21no—
287C22×C4×C89—21no—
288C22×C4×C89—21no—
289C22×C4×C89—21no—
290C22×C4×C89—21no—
291C22×C4×C89—21no—
292C22×C4×C89C22×C412yes—
293C22×C4×C89C22×C412yes—
294C22×C4×C89C22×C412yes—
295C22×C4×C89C2×D412yes—
296C22×C4×C89#4112yes—
297C23×C89C23×C411yescharacteristic
298C23×C89C22×D411yescharacteristic
299C23×C89C2×#4111yescharacteristic
300C23×C89C2×#4111yescharacteristic
301C23×C89C2×#4111yescharacteristic
302C23×C89C2×#4111yescharacteristic
303C23×C89C2×#4111yescharacteristic
304C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C23×C892−1+411yescharacteristic
312C22×D89—22no—
313C22×D89—22no—
314C22×D89—22no—
315C22×D89—22no—
316C22×D89—22no—
317C22×D89—22no—
318C22×D89—22no—
319C22×D89—22no—
320C22×D89—22no—
321C22×D89—22no—
322C22×D89—22no—
323C22×D89—22no—
324C22×D89—22no—
325C22×D89—22no—
326C22×D89—22no—
327C22×D89—22no—
328C22×D89—22no—
329C22×D89—22no—
330C22×D89—22no—
331C22×D89—22no—
332C22×D89—22no—
333C22×D89—22no—
334C22×D89—22no—
335C22×D89—22no—
336C22×D89—22no—
337C22×D89—41no—
338C22×D89—41no—
339C22×D89—41no—
340C22×D89—41no—
341C22×D89—41no—
342C22×D89—41no—
343C22×D89—41no—
344C22×D89—41no—
345C22×D89—41no—
346C22×D89—41no—
347C22×D89—41no—
348C22×D89—41no—
349C22×D89—41no—
350C22×D89—41no—
351C22×D89—41no—
352C22×D89—41no—
353C22×D89—41no—
354C22×D89—41no—
355C22×D89—41no—
356C22×D89—41no—
357C22×D89—41no—
358C22×D89—41no—
359C22×D89—41no—
360C22×D89—41no—
361C22×D89—41no—
362C22×D89—41no—
363C22×D89—41no—
364C22×D89—41no—
365C22×D89—41no—
366C22×D89—41no—
367C22×D89—41no—
368C22×D89—41no—
369C22×D89—41no—
370C22×D89—41no—
371C22×D89—41no—
372C22×D89—41no—
373C22×D89—41no—
374C22×D89—41no—
375C22×D89—41no—
376C22×D89—41no—
377C22×D89—41no—
378C22×D89—41no—
379C22×D89—41no—
380C22×D89—41no—
381C22×D89C4×D414yes—
382C2×C4×C89—22no—
383C2×C4×C89—22no—
384C2×C4×C89—22no—
385C2×C4×C89—22no—
386C2×C4×C89—22no—
387C2×C4×C89—22no—
388C2×C4×C89—22no—
389C2×C4×C89—22no—
390C2×C4×C89—22no—
391C2×C4×C89—22no—
392C2×C4×C89—22no—
393C2×C4×C89—22no—
394C2×C4×C89—22no—
395C2×C4×C89—22no—
396C2×C4×C89—22no—
397C2×C4×C89—41no—
398C2×C4×C89—41no—
399C2×C4×C89—41no—
400C2×C4×C89—41no—
401C2×C4×C89—41no—
402C2×C4×C89—41no—
403C2×C4×C89—41no—
404C2×C4×C89—41no—
405C2×C4×C89—41no—
406C2×C4×C89—41no—
407C2×C4×C89—41no—
408C2×C4×C89—41no—
409C2×C4×C89—41no—
410C2×C4×C89—41no—
411C2×C4×C89—41no—
412C2×C4×C89—41no—
413C2×C4×C89—41no—
414C2×C4×C89—41no—
415C2×C4×C89—41no—
416C2×C4×C89—41no—
417C2×C4×C89—41no—
418C2×C4×C89—41no—
419C2×C4×C89—41no—
420C2×C4×C89—41no—
421C2×C4×C89—41no—
422C2×C4×C89—41no—
423C2×C4×C89—41no—
424C2×C4×C89—41no—
425C2×C4×C89—41no—
426C2×C4×C89—41no—
427C2×C4×C89—41no—
428C2×C4×C89—41no—
429C2×C4×C89—41no—
430C2×C4×C89—41no—
431C2×Dic89—22no—
432C2×Dic89—22no—
433C2×Dic89—22no—
434C2×Dic89—22no—
435C2×Dic89—22no—
436C2×Dic89—22no—
437C2×Dic89—22no—
438C2×Dic89—22no—
439C2×Dic89—22no—
440C2×Dic89—22no—
441C2×Dic89—22no—
442C2×Dic89—22no—
443C2×Dic89—22no—
444C2×Dic89—22no—
445C2×Dic89—22no—
446C2×Dic89—41no—
447C2×Dic89—41no—
448C2×Dic89—41no—
449C2×Dic89—41no—
450C2×Dic89—41no—
451C2×Dic89—41no—
452C2×Dic89—41no—
453C2×Dic89—41no—
454C2×Dic89—41no—
455C2×Dic89—41no—
456C2×Dic89—41no—
457C2×Dic89—41no—
458C2×Dic89—41no—
459C2×Dic89—41no—
460C2×Dic89—41no—
461C2×Dic89—41no—
462C2×Dic89—41no—
463C2×Dic89—41no—
464C2×Dic89—41no—
465C2×Dic89—41no—
466C2×Dic89—41no—
467C2×Dic89—41no—
468C2×Dic89—41no—
469C2×Dic89—41no—
470C2×Dic89—41no—
471C2×Dic89—41no—
472C2×Dic89#12314yes—
473D356—416no—
474C4×D89—416no—
475C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
476C22×C89C4×#4111yescharacteristic
477C22×C89C4×#4111yescharacteristic
478C22×C89#51811yescharacteristic
479C22×C89#51811yescharacteristic
480C22×C89#51811yescharacteristic
481C22×C89#52011yescharacteristic
482C22×C89C2×#12311yescharacteristic
483C22×C89#52511yescharacteristic
484C22×C89#52911yescharacteristic
485C22×C89#52911yescharacteristic
486C22×C89#53411yescharacteristic
487C22×C89#53411yescharacteristic
488C22×C89#53511yescharacteristic
489C22×C89#53711yescharacteristic
490C22×C89#53811yescharacteristic
491C22×C89#53811yescharacteristic
492C22×C89#53811yescharacteristic
493C22×C89#53811yescharacteristic
494C22×C89#53811yescharacteristic
495C22×C89#53811yescharacteristic
496C22×C89#53811yescharacteristic
497C22×C89#53811yescharacteristic
498C22×C89#53811yescharacteristic
499C22×C89#53811yescharacteristic
500C22×C89#53911yescharacteristic
501C22×C89#53911yescharacteristic
502C22×C89#54011yescharacteristic
503C22×C89#54011yescharacteristic
504C22×C89#54011yescharacteristic
505C22×C89#54011yescharacteristic
506C22×C89#54011yescharacteristic
507C22×C89#54211yescharacteristic
508C22×C89#54211yescharacteristic
509C22×C89#54211yescharacteristic
510C2×D89—24no—
511C2×D89—24no—
512C2×D89—24no—
513C2×D89—42no—
514C2×D89—42no—
515C2×D89—42no—
516C2×D89—42no—
517C2×D89—42no—
518C2×D89—42no—
519C2×D89—42no—
520C2×D89—42no—
521C2×D89—42no—
522C2×D89—42no—
523C2×D89—42no—
524C2×D89—42no—
525C2×D89—42no—
526C2×D89—42no—
527C2×D89—42no—
528C2×D89—42no—
529C2×D89—42no—
530C2×D89—42no—
531C2×D89—42no—
532C2×D89—81no—
533C2×D89—81no—
534C2×D89—81no—
535C2×D89—81no—
536C2×D89—81no—
537C2×D89—81no—
538C2×D89—81no—
539C2×D89—81no—
540C4×C89—42no—
541C4×C89—42no—
542C4×C89—42no—
543C4×C89—42no—
544C4×C89—42no—
545C4×C89—81no—
546C4×C89—81no—
547Dic89—24no—
548Dic89—42no—
549Dic89—42no—
550Dic89—42no—
551Dic89—81no—
552Dic89—81no—
553#14303—891nomaximal, Sylow
554C2×C89C4×#12311yescharacteristic
555C2×C89#232111yescharacteristic
556C2×C89#232511yescharacteristic
557C2×C89#233311yescharacteristic
558C2×C89#233311yescharacteristic
559C2×C89#233511yescharacteristic
560C2×C89#233711yescharacteristic
561C2×C89#262211yescharacteristic
562C2×C89#262411yescharacteristic
563C2×C89#263011yescharacteristic
564C2×C89#263511yescharacteristic
565C2×C89#264811yescharacteristic
566C2×C89#264811yescharacteristic
567C2×C89#264911yescharacteristic
568C2×C89#265311yescharacteristic
569D89—44no—
570D89—82no—
571C2×#394—891no—
572C2×#386—891no—
573C2×C4×C22⋊C4—891no—
574#1445—891no—
575#1443D8911yescharacteristic, complemented
576#1440—891no—
577#1440—891no—
578#1439—891no—
579#1439—891no—
580#1438—891no—
581#1437—891no—
582#1437—891no—
583#1436—891no—
584#1436—891no—
585C22⋊#95—891no—
586C89#1430311yescharacteristic, complemented, Sylow
587C23×D4—891no—
588C24×C4—891no—
589C22×C4⋊C4—891no—
590C22×C4⋊C4—891no—
591C22×C22⋊C4—891no—
592C22×C22⋊C4—891no—
593C22×C22⋊C4—891no—
594C22×C22⋊C4—891no—
595C22×C22⋊C4—891no—
596C22×C22⋊C4—891no—
597C22×C22⋊C4—891no—
598C22×C22⋊C4—891no—
599C22×C22⋊C4—891no—
600C22×C22⋊C4—891no—
601C22×C22⋊C4—891no—
602C22×C42—891no—
603C22×C42—891no—
604#394—898no—
605#386—1784no—
606C4×C22⋊C4—1784no—
607C2×#95—891no—
608C2×#95—891no—
609C2×#95—891no—
610C2×#95—891no—
611C2×#95—891no—
612C2×#95—891no—
613C2×#95—891no—
614C2×#95—891no—
615C2×#95—891no—
616C2×#95—891no—
617C2×#95—891no—
618C2×#95C2×D8911yescharacteristic
619C2×#95C2×D8911yescharacteristic
620C2×#95C2×D8911yescharacteristic
621C2×#95C2×D8911yescharacteristic
622C2×#95C2×D8911yescharacteristic
623C2×#95C2×D8911yescharacteristic
624C2×#95C2×D8911yescharacteristic
625C25—891no—
626C25—891no—
627C22×D4—894no—
628C22×D4—3561no—
629C22×D4—3561no—
630C22×D4—3561no—
631C22×D4—3561no—
632C22×D4—1782no—
633C22×D4—1782no—
634C23×C4—891no—
635C23×C4—891no—
636C23×C4—891no—
637C23×C4—891no—
638C23×C4—894no—
639C23×C4—891no—
640C23×C4—891no—
641C23×C4—3561no—
642C23×C4—3561no—
643C23×C4—3561no—
644C23×C4—3561no—
645C23×C4—1782no—
646C23×C4—1782no—
647C23×C4C22×D8911yescharacteristic
648C23×C4C22×D8911yescharacteristic
649C23×C4C22×D8911yescharacteristic
650C23×C4C22×D8911yescharacteristic
651C23×C4C22×D8911yescharacteristic
652C23×C4C22×D8911yescharacteristic
653C23×C4C22×D8911yescharacteristic
654C2×C4⋊C4—894no—
655C2×C4⋊C4—3561no—
656C2×C4⋊C4—3561no—
657C2×C4⋊C4—3561no—
658C2×C4⋊C4—3561no—
659C2×C4⋊C4—1782no—
660C2×C22⋊C4—894no—
661C2×C22⋊C4—894no—
662C2×C22⋊C4—894no—
663C2×C22⋊C4—894no—
664C2×C22⋊C4—3561no—
665C2×C22⋊C4—3561no—
666C2×C22⋊C4—3561no—
667C2×C22⋊C4—3561no—
668C2×C22⋊C4—3561no—
669C2×C22⋊C4—3561no—
670C2×C22⋊C4—3561no—
671C2×C22⋊C4—3561no—
672C2×C22⋊C4—3561no—
673C2×C22⋊C4—3561no—
674C2×C22⋊C4—3561no—
675C2×C22⋊C4—3561no—
676C2×C22⋊C4—3561no—
677C2×C22⋊C4—3561no—
678C2×C22⋊C4—3561no—
679C2×C22⋊C4—3561no—
680C2×C22⋊C4—1782no—
681C2×C22⋊C4—1782no—
682C2×C22⋊C4—1782no—
683C2×C22⋊C4—1782no—
684C2×C22⋊C4—1782no—
685C2×C22⋊C4—1782no—
686C2×C22⋊C4—1782no—
687C2×C22⋊C4—1782no—
688C2×C22⋊C4—1782no—
689C2×C22⋊C4—1782no—
690C2×C22⋊C4—1782no—
691C2×C22⋊C4—1782no—
692C2×C22⋊C4—1782no—
693C2×C42—3561no—
694C2×C42—3561no—
695C2×C42—3561no—
696C2×C42—3561no—
697C2×C42—1782no—
698C2×C42—1782no—
699#95—22no—
700#95—22no—
701#95—41no—
702#95—41no—
703#95—41no—
704#95—41no—
705#95—3561no—
706#95—3561no—
707#95—3561no—
708#95—3561no—
709#95—3561no—
710#95—3561no—
711#95—1782no—
712#95—1782no—
713#95—1782no—
714#95—1782no—
715#95—1782no—
716#95C4×D8914yescomplemented
717C24—892no—
718C24—892no—
719C24—892no—
720C24—892no—
721C24—1781no—
722C24—1781no—
723C24—1781no—
724C24—1781no—
725C24—1781no—
726C24—1781no—
727C24—1781no—
728C24—1781no—
729C24—1781no—
730C24—1781no—
731C24—1781no—
732C24—1781no—
733C24—1781no—
734C24—1781no—
735C24—1781no—
736C24—1781no—
737C24—1781no—
738C24—1781no—
739C24—1781no—
740C24—1781no—
741C24—1781no—
742C24—1781no—
743C24—1781no—
744C24—1781no—
745C24—1781no—
746C24—1781no—
747C24C23×D8911yescharacteristic
748C2×D4—3564no—
749C2×D4—3564no—
750C2×D4—3564no—
751C2×D4—3564no—
752C2×D4—3564no—
753C2×D4—3564no—
754C2×D4—1788no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—892no—
800C22×C4—892no—
801C22×C4—892no—
802C22×C4—892no—
803C22×C4—892no—
804C22×C4—892no—
805C22×C4—3564no—
806C22×C4—3564no—
807C22×C4—3564no—
808C22×C4—3564no—
809C22×C4—3564no—
810C22×C4—3564no—
811C22×C4—1788no—
812C22×C4—1781no—
813C22×C4—1781no—
814C22×C4—1781no—
815C22×C4—1781no—
816C22×C4—1781no—
817C22×C4—1781no—
818C22×C4—1781no—
819C22×C4—1781no—
820C22×C4—1781no—
821C22×C4—1781no—
822C22×C4—1781no—
823C22×C4—1781no—
824C22×C4—1781no—
825C22×C4—1781no—
826C22×C4—1781no—
827C22×C4—1781no—
828C22×C4—1781no—
829C22×C4—1781no—
830C22×C4—1781no—
831C22×C4—1781no—
832C22×C4—1781no—
833C22×C4—1781no—
834C22×C4—1781no—
835C22×C4—1781no—
836C22×C4—1781no—
837C22×C4—1781no—
838C22×C4—1781no—
839C22×C4—1781no—
840C22×C4—1781no—
841C22×C4—1781no—
842C22×C4—1781no—
843C22×C4—1781no—
844C22×C4—1781no—
845C22×C4—1781no—
846C22×C4—1781no—
847C22×C4—1781no—
848C22×C4C2×C4×D8912yes—
849C22×C4C2×C4×D8912yes—
850C22×C4C2×C4×D8912yes—
851C22×C4D4×D8912yes—
852C22×C4#1308357512yes—
853C4⋊C4—3564no—
854C4⋊C4—3564no—
855C22⋊C4—3564no—
856C22⋊C4—3564no—
857C22⋊C4—3564no—
858C22⋊C4—3564no—
859C22⋊C4—3564no—
860C22⋊C4—3564no—
861C22⋊C4—3564no—
862C22⋊C4—3564no—
863C22⋊C4—3564no—
864C22⋊C4—1788no—
865C22⋊C4—1788no—
866C42—3564no—
867C42—3564no—
868C23—894no—
869C23—3561no—
870C23—3561no—
871C23—3561no—
872C23—3561no—
873C23—3561no—
874C23—3561no—
875C23—3561no—
876C23—3561no—
877C23—3561no—
878C23—3561no—
879C23—3561no—
880C23—3561no—
881C23—3561no—
882C23—3561no—
883C23—3561no—
884C23—3561no—
885C23—3561no—
886C23—3561no—
887C23—3561no—
888C23—3561no—
889C23—3561no—
890C23—3561no—
891C23—3561no—
892C23—3561no—
893C23—3561no—
894C23—3561no—
895C23—3561no—
896C23—3561no—
897C23—3561no—
898C23—3561no—
899C23—3561no—
900C23—3561no—
901C23—3561no—
902C23—3561no—
903C23—3561no—
904C23—3561no—
905C23—3561no—
906C23—3561no—
907C23—3561no—
908C23—3561no—
909C23—3561no—
910C23—3561no—
911C23—3561no—
912C23—3561no—
913C23—1782no—
914C23—1782no—
915C23—1782no—
916C23—1782no—
917C23—1782no—
918C23—1782no—
919C23—1782no—
920C23—1782no—
921C23—1782no—
922C23—1782no—
923C23—1782no—
924C23—1782no—
925C23—1782no—
926C23—1782no—
927C23—1782no—
928C23—1782no—
929C23—1782no—
930C23—1782no—
931C23—1782no—
932C23—1782no—
933C23—1782no—
934C23—1782no—
935C23—1782no—
936C23—1782no—
937C23—1782no—
938C23C22×C4×D8911yescharacteristic
939C23C2×D4×D8911yescharacteristic
940C23#41×D8911yescharacteristic
941C23#41×D8911yescharacteristic
942C23#41×D8911yescharacteristic
943C23#41×D8911yescharacteristic
944C23C2×#1308357511yescharacteristic
945C23#1566805711yescharacteristic
946C23#1566805711yescharacteristic
947C23#1566805811yescharacteristic
948C23#1566805811yescharacteristic
949C23#1566805811yescharacteristic
950C23#1566805811yescharacteristic
951C23#1566805811yescharacteristic
952C23#1566805911yescharacteristic
953D4—35616no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—894no—
1004C2×C4—35616no—
1005C2×C4—3561no—
1006C2×C4—3561no—
1007C2×C4—3561no—
1008C2×C4—3561no—
1009C2×C4—3561no—
1010C2×C4—3561no—
1011C2×C4—3561no—
1012C2×C4—3561no—
1013C2×C4—3561no—
1014C2×C4—3561no—
1015C2×C4—3561no—
1016C2×C4—3561no—
1017C2×C4—3561no—
1018C2×C4—3561no—
1019C2×C4—3561no—
1020C2×C4—3561no—
1021C2×C4—3561no—
1022C2×C4—3561no—
1023C2×C4—3561no—
1024C2×C4—3561no—
1025C2×C4—3561no—
1026C2×C4—3561no—
1027C2×C4—3561no—
1028C2×C4—3561no—
1029C2×C4—3561no—
1030C2×C4—3561no—
1031C2×C4—1782no—
1032C2×C4—1782no—
1033C2×C4—1782no—
1034C2×C4—1782no—
1035C2×C4—1782no—
1036C2×C4—1782no—
1037C2×C4—1782no—
1038C2×C4—1782no—
1039C2×C4—1782no—
1040C2×C4—1782no—
1041C2×C4—1782no—
1042C2×C4—1782no—
1043C2×C4—1782no—
1044C2×C4—1782no—
1045C2×C4—1782no—
1046C22—3562no—
1047C22—3562no—
1048C22—3562no—
1049C22—3562no—
1050C22—3562no—
1051C22—3562no—
1052C22—3562no—
1053C22—3562no—
1054C22—3562no—
1055C22—3562no—
1056C22—3562no—
1057C22—3562no—
1058C22—3562no—
1059C22—3562no—
1060C22—3562no—
1061C22—3562no—
1062C22—3562no—
1063C22—3562no—
1064C22—3562no—
1065C22—1784no—
1066C22—1784no—
1067C22—1784no—
1068C22—7121no—
1069C22—7121no—
1070C22—7121no—
1071C22—7121no—
1072C22—7121no—
1073C22—7121no—
1074C22—7121no—
1075C22—7121no—
1076C22C4×D4×D8911yescharacteristic
1077C22#1915206611yescharacteristic
1078C22C4×#1308357511yescharacteristic
1079C22#1915207011yescharacteristic
1080C22#1915207011yescharacteristic
1081C22#1915207211yescharacteristic
1082C22#1915207811yescharacteristic
1083C22#123×D8911yescharacteristic
1084C22#1915211111yescharacteristic
1085C22#1915213111yescharacteristic
1086C22#1915213311yescharacteristic
1087C22#1915215611yescharacteristic
1088C22#1915215911yescharacteristic
1089C22#1915216611yescharacteristic
1090C22#1915217711yescharacteristic
1091C22#1915218211yescharacteristic
1092C22#1915218211yescharacteristic
1093C22#1915218411yescharacteristic
1094C22#1915218411yescharacteristic
1095C22#1915218711yescharacteristic
1096C22#1915218711yescharacteristic
1097C22#1915218711yescharacteristic
1098C22#1915218711yescharacteristic
1099C22#1915218711yescharacteristic
1100C22#1915218811yescharacteristic
1101C22#1915218911yescharacteristic
1102C22#1915219711yescharacteristic
1103C22#1915219811yescharacteristic
1104C22#1915220011yescharacteristic
1105C22#1915220011yescharacteristic
1106C22#1915220411yescharacteristic
1107C22#1915220411yescharacteristic
1108C22#1915221411yescharacteristic
1109C22#1915221411yescharacteristic
1110C22#1915221411yescharacteristic
1111C4—42no—
1112C4—42no—
1113C4—42no—
1114C4—42no—
1115C4—42no—
1116C4—81no—
1117C4—81no—
1118C4—3562no—
1119C4—3562no—
1120C4—3562no—
1121C4—1784no—
1122C4—7121no—
1123C4—7121no—
1124C2—3564no—
1125C2—7122no—
1126C2#2602277311yescharacteristic
1127C2#2602290511yescharacteristic
1128C2#2602295611yescharacteristic
1129C2#2602301511yescharacteristic
1130C2#2602301611yescharacteristic
1131C2#2602304111yescharacteristic
1132C2#2602306211yescharacteristic
1133C2#2602602611yescharacteristic
1134C2#2602604711yescharacteristic
1135C2#2602609811yescharacteristic
1136C2#2602614511yescharacteristic
1137C2#2602623911yescharacteristic
1138C2#2602624711yescharacteristic
1139C2#2602625411yescharacteristic
1140C2#2602632011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D89
commutatorC23×C89C23×C4
FittingC89×#1443C2
socle, cosocleC24×C89C24
prime radicalC23×D356C22
hypercenter#1443D89
hypocenterC89#14303
LCSG ▷ C23×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1443

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#19151445C2semidirect
4. #26018518C2semidirect
5. #26018500C2semidirect
6. #26018500C2semidirect
7. #26018498C2semidirect
8. #26018498C2semidirect
10. #26018488C2semidirect
11. #26018488C2semidirect
12. #26018486C2semidirect
13. #26018483C2semidirect
14. #26018473C2semidirect
15. C89×#1443C2semidirect
33. #19151516C4semidirect
81. C2×#13083553C2×C4semidirect
113. C2×#13083551C2×C4semidirect
114. C2×#13083551C2×C4semidirect
145. #95×C89C2×C4semidirect
575. #1443D89semidirect
586. C89#14303semidirect
716. #95C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191515162
C2×#191514762
C2×#191514452
#260185182
#260185002
#260184982
#260184922
#260184882
#260184862
#260184832
#260184732
C89×#14432
#1430389