Finite Group Databasebeta

← #36481554

Subgroups — #36481554

Order 22784.

1290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151525C211yesmaximal, characteristic
2#26018513C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26018508C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26018504C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26018500C211yesmaximal, characteristic
6#26018498C211yesmaximal, characteristic
7#26018496C211yesmaximal, characteristic
8#26018488C211yesmaximal, characteristic
9#26018488C211yesmaximal, characteristic
10#26018488C211yesmaximal, characteristic
11#26018487C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018486C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018486C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#95×Dic89C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1443C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
18C22×#13083553C2211yescharacteristic
19C22×#13083551C2211yescharacteristic
20C22×#13083551C2211yescharacteristic
21C22×#13083551C2211yescharacteristic
22C22×#13083551C2211yescharacteristic
23C22×#13083551C2211yescharacteristic
24C22×#13083551C2211yescharacteristic
25C22×#13083551C2211yescharacteristic
26C22×C4×Dic89C2211yescharacteristic
27C22×C4×Dic89C2211yescharacteristic
28C22×C4×Dic89C2211yescharacteristic
29#19151525C418yescomplemented
30C2×#15667919C2211yescharacteristic
31C2×#15667919C2211yescharacteristic
32C2×#15667919C2211yescharacteristic
33C2×#15667919C2211yescharacteristic
34C2×#15667919C2211yescharacteristic
35C2×#15667919C2211yescharacteristic
36C2×#15667919C2211yescharacteristic
37C2×#15667919C2211yescharacteristic
38C2×#15667919C2211yescharacteristic
39C2×#15667919C2211yescharacteristic
40C2×#15667919C2211yescharacteristic
41C2×#15667919C2211yescharacteristic
42C2×#15667919C2211yescharacteristic
43C2×#15667919C2211yescharacteristic
44C2×#15667919C2211yescharacteristic
45C2×#95×C89C2211yescharacteristic
46C2×#95×C89C2211yescharacteristic
47C2×#95×C89C2211yescharacteristic
48C2×#95×C89C2211yescharacteristic
49C2×#95×C89C2211yescharacteristic
50C2×#95×C89C2211yescharacteristic
51C2×#95×C89C2211yescharacteristic
52C24×D89C2311yescharacteristic
53C23×Dic89C2311yescharacteristic
54C23×Dic89C2311yescharacteristic
55C23×Dic89C2311yescharacteristic
56C23×Dic89C2311yescharacteristic
57C23×Dic89C2311yescharacteristic
58C23×Dic89C2311yescharacteristic
59C23×Dic89C2311yescharacteristic
60C2×C4⋊Dic89—22no—
61C2×C4⋊Dic89—41no—
62C2×C4⋊Dic89—41no—
63C2×C4⋊Dic89—41no—
64C2×C4⋊Dic89—41no—
65C2×C4⋊Dic89C2×C414yes—
66C2×#13083553—22no—
67C2×#13083553—41no—
68C2×#13083553—41no—
69C2×#13083551—22no—
70C2×#13083551—22no—
71C2×#13083551—22no—
72C2×#13083551—22no—
73C2×#13083551—22no—
74C2×#13083551—22no—
75C2×#13083551—41no—
76C2×#13083551—41no—
77C2×#13083551—41no—
78C2×#13083551—41no—
79C2×#13083551—41no—
80C2×#13083551—41no—
81C2×#13083551—41no—
82C2×#13083551—41no—
83C2×#13083551—41no—
84C2×#13083551—41no—
85C2×#13083551—41no—
86C2×#13083551—41no—
87C2×#13083551C2×C414yes—
88C2×#13083551C2×C414yes—
89C2×#13083551C2×C414yes—
90C2×C4×Dic89—22no—
91C2×C4×Dic89—22no—
92C2×C4×Dic89—22no—
93C2×C4×Dic89—41no—
94C2×C4×Dic89—41no—
95C2×C4×Dic89—41no—
96C2×C4×Dic89—41no—
97C2×C4×Dic89—41no—
98C2×C4×Dic89—41no—
99#15667919—22no—
100#15667919—22no—
101#15667919—22no—
102#15667919—22no—
103#15667919—22no—
104#15667919—41no—
105#15667919—41no—
106#15667919—41no—
107#15667919—41no—
108#15667919—41no—
109#15667919—41no—
110#15667919—41no—
111#15667919—41no—
112#15667919C2×C414yes—
113#15667919C2×C414yes—
114C23×C4×C89C2311yescharacteristic
115C23×C4×C89C2311yescharacteristic
116C23×C4×C89C2311yescharacteristic
117C23×C4×C89C2311yescharacteristic
118C23×C4×C89C2311yescharacteristic
119C23×C4×C89C2311yescharacteristic
120C23×C4×C89C2311yescharacteristic
121#95×C89—22no—
122#95×C89—22no—
123#95×C89—41no—
124#95×C89—41no—
125#95×C89—41no—
126#95×C89—41no—
127#95×C89C2×C414yes—
128C23×D89—21no—
129C23×D89—21no—
130C23×D89—21no—
131C23×D89—21no—
132C23×D89—21no—
133C23×D89—21no—
134C23×D89—21no—
135C23×D89—21no—
136C23×D89—21no—
137C23×D89—21no—
138C23×D89—21no—
139C23×D89—21no—
140C23×D89—21no—
141C23×D89—21no—
142C23×D89C22×C412yes—
143C22×Dic89—21no—
144C22×Dic89—21no—
145C22×Dic89—21no—
146C22×Dic89—21no—
147C22×Dic89—21no—
148C22×Dic89—21no—
149C22×Dic89—21no—
150C22×Dic89—21no—
151C22×Dic89—21no—
152C22×Dic89—21no—
153C22×Dic89—21no—
154C22×Dic89—21no—
155C22×Dic89—21no—
156C22×Dic89—21no—
157C22×Dic89—21no—
158C22×Dic89—21no—
159C22×Dic89—21no—
160C22×Dic89—21no—
161C22×Dic89—21no—
162C22×Dic89—21no—
163C22×Dic89—21no—
164C22×Dic89—21no—
165C22×Dic89—21no—
166C22×Dic89—21no—
167C22×Dic89—21no—
168C22×Dic89—21no—
169C22×Dic89—21no—
170C22×Dic89—21no—
171C22×Dic89—21no—
172C22×Dic89—21no—
173C22×Dic89—21no—
174C22×Dic89—21no—
175C22×Dic89—21no—
176C22×Dic89—21no—
177C22×Dic89—21no—
178C22×Dic89—21no—
179C22×Dic89—21no—
180C22×Dic89—21no—
181C22×Dic89—21no—
182C22×Dic89—21no—
183C22×Dic89—21no—
184C22×Dic89—21no—
185C22×Dic89C22×C412yes—
186C22×Dic89C22×C412yes—
187C22×Dic89C22×C412yes—
188C22×Dic89#4112yes—
189C22×Dic89#4112yes—
190C22×Dic89#4112yes—
191C22×Dic89#4112yes—
192C4⋊Dic89—44no—
193C4⋊Dic89—44no—
194#13083553—44no—
195#13083551—44no—
196#13083551—44no—
197#13083551—44no—
198#13083551—44no—
199#13083551—44no—
200#13083551—44no—
201#13083551—44no—
202C4×Dic89—44no—
203C4×Dic89—44no—
204C4×Dic89—44no—
205C24×C89C2411yescharacteristic
206C22×C4×C89—21no—
207C22×C4×C89—21no—
208C22×C4×C89—21no—
209C22×C4×C89—21no—
210C22×C4×C89—21no—
211C22×C4×C89—21no—
212C22×C4×C89—21no—
213C22×C4×C89—21no—
214C22×C4×C89—21no—
215C22×C4×C89—21no—
216C22×C4×C89—21no—
217C22×C4×C89—21no—
218C22×C4×C89—21no—
219C22×C4×C89—21no—
220C22×C4×C89—21no—
221C22×C4×C89—21no—
222C22×C4×C89—21no—
223C22×C4×C89—21no—
224C22×C4×C89—21no—
225C22×C4×C89—21no—
226C22×C4×C89—21no—
227C22×C4×C89—21no—
228C22×C4×C89—21no—
229C22×C4×C89—21no—
230C22×C4×C89—21no—
231C22×C4×C89—21no—
232C22×C4×C89—21no—
233C22×C4×C89—21no—
234C22×C4×C89—21no—
235C22×C4×C89—21no—
236C22×C4×C89—21no—
237C22×C4×C89—21no—
238C22×C4×C89—21no—
239C22×C4×C89—21no—
240C22×C4×C89—21no—
241C22×C4×C89—21no—
242C22×C4×C89—21no—
243C22×C4×C89—21no—
244C22×C4×C89—21no—
245C22×C4×C89—21no—
246C22×C4×C89—21no—
247C22×C4×C89—21no—
248C22×C4×C89—21no—
249C22×C4×C89—21no—
250C22×C4×C89C22×C412yes—
251C22×C4×C89C22×C412yes—
252C22×C4×C89C22×C412yes—
253C22×C4×C89#4112yes—
254C22×C4×C89#4112yes—
255C23×C89C23×C411yescharacteristic
256C23×C89C2×#4111yescharacteristic
257C23×C89C2×#4111yescharacteristic
258C23×C89C2×#4111yescharacteristic
259C23×C89C2×#4111yescharacteristic
260C23×C89C2×#4111yescharacteristic
261C23×C89C2×#4111yescharacteristic
262C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
263C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
264C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
265C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
266C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
267C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
268C23×C892−1+411yescharacteristic
269C23×C892−1+411yescharacteristic
270C22×D89—22no—
271C22×D89—22no—
272C22×D89—22no—
273C22×D89—22no—
274C22×D89—22no—
275C22×D89—22no—
276C22×D89—22no—
277C22×D89—41no—
278C22×D89—41no—
279C22×D89—41no—
280C22×D89—41no—
281C22×D89—41no—
282C22×D89—41no—
283C22×D89—41no—
284C22×D89—41no—
285C22×D89—41no—
286C22×D89—41no—
287C22×D89—41no—
288C22×D89—41no—
289C22×D89—41no—
290C22×D89—41no—
291C22×D89—41no—
292C22×D89—41no—
293C22×D89—41no—
294C22×D89—41no—
295C22×D89—41no—
296C22×D89—41no—
297C22×D89—41no—
298C22×D89—41no—
299C22×D89—41no—
300C22×D89—41no—
301C22×D89—41no—
302C22×D89—41no—
303C22×D89—41no—
304C22×D89—41no—
305C2×C4×C89—22no—
306C2×C4×C89—22no—
307C2×C4×C89—22no—
308C2×C4×C89—22no—
309C2×C4×C89—22no—
310C2×C4×C89—22no—
311C2×C4×C89—22no—
312C2×C4×C89—22no—
313C2×C4×C89—22no—
314C2×C4×C89—22no—
315C2×C4×C89—22no—
316C2×C4×C89—22no—
317C2×C4×C89—22no—
318C2×C4×C89—22no—
319C2×C4×C89—22no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—41no—
322C2×C4×C89—41no—
323C2×C4×C89—41no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89—41no—
333C2×C4×C89—41no—
334C2×C4×C89—41no—
335C2×C4×C89—41no—
336C2×C4×C89—41no—
337C2×C4×C89—41no—
338C2×C4×C89—41no—
339C2×C4×C89—41no—
340C2×C4×C89—41no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89—41no—
354C2×Dic89—22no—
355C2×Dic89—22no—
356C2×Dic89—22no—
357C2×Dic89—22no—
358C2×Dic89—22no—
359C2×Dic89—22no—
360C2×Dic89—22no—
361C2×Dic89—22no—
362C2×Dic89—22no—
363C2×Dic89—22no—
364C2×Dic89—22no—
365C2×Dic89—22no—
366C2×Dic89—22no—
367C2×Dic89—22no—
368C2×Dic89—22no—
369C2×Dic89—22no—
370C2×Dic89—22no—
371C2×Dic89—22no—
372C2×Dic89—41no—
373C2×Dic89—41no—
374C2×Dic89—41no—
375C2×Dic89—41no—
376C2×Dic89—41no—
377C2×Dic89—41no—
378C2×Dic89—41no—
379C2×Dic89—41no—
380C2×Dic89—41no—
381C2×Dic89—41no—
382C2×Dic89—41no—
383C2×Dic89—41no—
384C2×Dic89—41no—
385C2×Dic89—41no—
386C2×Dic89—41no—
387C2×Dic89—41no—
388C2×Dic89—41no—
389C2×Dic89—41no—
390C2×Dic89—41no—
391C2×Dic89—41no—
392C2×Dic89—41no—
393C2×Dic89—41no—
394C2×Dic89—41no—
395C2×Dic89—41no—
396C2×Dic89—41no—
397C2×Dic89—41no—
398C2×Dic89—41no—
399C2×Dic89—41no—
400C2×Dic89—41no—
401C2×Dic89—41no—
402C2×Dic89#12614yes—
403C22×C89C4×#4111yescharacteristic
404C22×C89C4×#4111yescharacteristic
405C22×C89C4×#4111yescharacteristic
406C22×C89#51811yescharacteristic
407C22×C89#51811yescharacteristic
408C22×C89#52011yescharacteristic
409C22×C89#52011yescharacteristic
410C22×C89C2×#12611yescharacteristic
411C22×C89#52911yescharacteristic
412C22×C89#52911yescharacteristic
413C22×C89#52911yescharacteristic
414C22×C89#53811yescharacteristic
415C22×C89#53811yescharacteristic
416C22×C89#53811yescharacteristic
417C22×C89#53811yescharacteristic
418C22×C89#53811yescharacteristic
419C22×C89#53811yescharacteristic
420C22×C89#53811yescharacteristic
421C22×C89#53811yescharacteristic
422C22×C89#53911yescharacteristic
423C22×C89#53911yescharacteristic
424C22×C89#53911yescharacteristic
425C22×C89#53911yescharacteristic
426C22×C89#54011yescharacteristic
427C22×C89#54011yescharacteristic
428C22×C89#54011yescharacteristic
429C22×C89#54011yescharacteristic
430C22×C89#54011yescharacteristic
431C22×C89#54111yescharacteristic
432C22×C89#54211yescharacteristic
433C22×C89#54211yescharacteristic
434C22×C89#54211yescharacteristic
435C22×C89#54211yescharacteristic
436C22×C89#54211yescharacteristic
437C22×C89#54211yescharacteristic
438C2×D89—42no—
439C2×D89—42no—
440C2×D89—42no—
441C2×D89—42no—
442C2×D89—42no—
443C2×D89—42no—
444C2×D89—42no—
445C2×D89—81no—
446C2×D89—81no—
447C2×D89—81no—
448C2×D89—81no—
449C2×D89—81no—
450C2×D89—81no—
451C2×D89—81no—
452C2×D89—81no—
453C4×C89—42no—
454C4×C89—42no—
455C4×C89—42no—
456C4×C89—42no—
457C4×C89—42no—
458C4×C89—81no—
459C4×C89—81no—
460Dic89—24no—
461Dic89—42no—
462Dic89—42no—
463Dic89—42no—
464Dic89—42no—
465Dic89—81no—
466Dic89—81no—
467#14332—891nomaximal, Sylow
468C2×C89C4×#12611yescharacteristic
469C2×C89#233311yescharacteristic
470C2×C89#233411yescharacteristic
471C2×C89#233511yescharacteristic
472C2×C89#233511yescharacteristic
473C2×C89#233511yescharacteristic
474C2×C89#233711yescharacteristic
475C2×C89#264311yescharacteristic
476C2×C89#264411yescharacteristic
477C2×C89#264811yescharacteristic
478C2×C89#264811yescharacteristic
479C2×C89#265011yescharacteristic
480C2×C89#265111yescharacteristic
481C2×C89#265311yescharacteristic
482C2×C89#265411yescharacteristic
483D89—82no—
484C2×#397—891no—
485#1443—891no—
486#1443D8911yescharacteristic, complemented
487#1442—891no—
488#1441—891no—
489#1440—891no—
490#1439—891no—
491#1439—891no—
492#1437—891no—
493#1437—891no—
494#1437—891no—
495#1436—891no—
496#1436—891no—
497#1436—891no—
498C4×#95—891no—
499C89#1433211yescharacteristic, complemented, Sylow
500C22×C4⋊C4—891no—
501C22×C4⋊C4—891no—
502C22×C4⋊C4—891no—
503C22×C22⋊C4—891no—
504C22×C22⋊C4—891no—
505C22×C22⋊C4—891no—
506C22×C22⋊C4—891no—
507C22×C22⋊C4—891no—
508C22×C22⋊C4—891no—
509C22×C22⋊C4—891no—
510C22×C42—891no—
511C22×C42—891no—
512C22×C42—891no—
513#397—898no—
514C2×#95—891no—
515C2×#95—891no—
516C2×#95—891no—
517C2×#95—891no—
518C2×#95—891no—
519C2×#95—891no—
520C2×#95—891no—
521C2×#95—891no—
522C2×#95—891no—
523C2×#95—891no—
524C2×#95—891no—
525C2×#95—891no—
526C2×#95—891no—
527C2×#95—891no—
528C2×#95—891no—
529C2×#95C2×D8911yescharacteristic
530C2×#95C2×D8911yescharacteristic
531C2×#95C2×D8911yescharacteristic
532C2×#95C2×D8911yescharacteristic
533C2×#95C2×D8911yescharacteristic
534C2×#95C2×D8911yescharacteristic
535C2×#95C2×D8911yescharacteristic
536C25—891no—
537C23×C4—891no—
538C23×C4—891no—
539C23×C4—891no—
540C23×C4—891no—
541C23×C4—891no—
542C23×C4—891no—
543C23×C4—891no—
544C23×C4C22×D8911yescharacteristic
545C23×C4C22×D8911yescharacteristic
546C23×C4C22×D8911yescharacteristic
547C23×C4C22×D8911yescharacteristic
548C23×C4C22×D8911yescharacteristic
549C23×C4C22×D8911yescharacteristic
550C23×C4C22×D8911yescharacteristic
551C2×C4⋊C4—894no—
552C2×C4⋊C4—3561no—
553C2×C4⋊C4—3561no—
554C2×C4⋊C4—3561no—
555C2×C4⋊C4—3561no—
556C2×C4⋊C4—3561no—
557C2×C4⋊C4—3561no—
558C2×C4⋊C4—1782no—
559C2×C4⋊C4—1782no—
560C2×C22⋊C4—894no—
561C2×C22⋊C4—894no—
562C2×C22⋊C4—894no—
563C2×C22⋊C4—3561no—
564C2×C22⋊C4—3561no—
565C2×C22⋊C4—3561no—
566C2×C22⋊C4—3561no—
567C2×C22⋊C4—3561no—
568C2×C22⋊C4—3561no—
569C2×C22⋊C4—3561no—
570C2×C22⋊C4—3561no—
571C2×C22⋊C4—3561no—
572C2×C22⋊C4—3561no—
573C2×C22⋊C4—3561no—
574C2×C22⋊C4—3561no—
575C2×C22⋊C4—1782no—
576C2×C22⋊C4—1782no—
577C2×C22⋊C4—1782no—
578C2×C22⋊C4—1782no—
579C2×C22⋊C4—1782no—
580C2×C22⋊C4—1782no—
581C2×C42—3561no—
582C2×C42—3561no—
583C2×C42—3561no—
584C2×C42—3561no—
585C2×C42—3561no—
586C2×C42—3561no—
587C2×C42—1782no—
588C2×C42—1782no—
589C2×C42—1782no—
590#95—22no—
591#95—22no—
592#95—41no—
593#95—41no—
594#95—41no—
595#95—41no—
596#95—894no—
597#95—894no—
598#95—3561no—
599#95—3561no—
600#95—3561no—
601#95—3561no—
602#95—3561no—
603#95—3561no—
604#95—3561no—
605#95—3561no—
606#95—1782no—
607#95—1782no—
608#95—1782no—
609#95—1782no—
610#95—1782no—
611#95C4×D8914yes—
612C24—892no—
613C24—1781no—
614C24—1781no—
615C24—1781no—
616C24—1781no—
617C24—1781no—
618C24—1781no—
619C24—1781no—
620C24—1781no—
621C24—1781no—
622C24—1781no—
623C24—1781no—
624C24—1781no—
625C24—1781no—
626C24—1781no—
627C24C23×D8911yescharacteristic
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—892no—
673C22×C4—892no—
674C22×C4—892no—
675C22×C4—892no—
676C22×C4—892no—
677C22×C4—892no—
678C22×C4—892no—
679C22×C4—1781no—
680C22×C4—1781no—
681C22×C4—1781no—
682C22×C4—1781no—
683C22×C4—1781no—
684C22×C4—1781no—
685C22×C4—1781no—
686C22×C4—1781no—
687C22×C4—1781no—
688C22×C4—1781no—
689C22×C4—1781no—
690C22×C4—1781no—
691C22×C4—1781no—
692C22×C4—1781no—
693C22×C4—1781no—
694C22×C4—1781no—
695C22×C4—1781no—
696C22×C4—1781no—
697C22×C4—1781no—
698C22×C4—1781no—
699C22×C4—1781no—
700C22×C4—1781no—
701C22×C4—1781no—
702C22×C4—1781no—
703C22×C4—1781no—
704C22×C4—1781no—
705C22×C4—1781no—
706C22×C4—1781no—
707C22×C4—1781no—
708C22×C4—1781no—
709C22×C4—1781no—
710C22×C4—1781no—
711C22×C4—1781no—
712C22×C4—1781no—
713C22×C4—1781no—
714C22×C4—1781no—
715C22×C4—1781no—
716C22×C4—1781no—
717C22×C4—1781no—
718C22×C4—1781no—
719C22×C4—1781no—
720C22×C4—1781no—
721C22×C4C2×C4×D8912yes—
722C22×C4C2×C4×D8912yes—
723C22×C4C2×C4×D8912yes—
724C22×C4#1308357312yes—
725C22×C4#1308357512yes—
726C4⋊C4—3564no—
727C4⋊C4—3564no—
728C4⋊C4—3564no—
729C22⋊C4—3564no—
730C22⋊C4—3564no—
731C22⋊C4—3564no—
732C22⋊C4—3564no—
733C22⋊C4—3564no—
734C22⋊C4—3564no—
735C22⋊C4—3564no—
736C42—3564no—
737C42—3564no—
738C42—3564no—
739C23—3561no—
740C23—3561no—
741C23—3561no—
742C23—3561no—
743C23—3561no—
744C23—3561no—
745C23—3561no—
746C23—3561no—
747C23—3561no—
748C23—3561no—
749C23—3561no—
750C23—3561no—
751C23—3561no—
752C23—3561no—
753C23—3561no—
754C23—3561no—
755C23—3561no—
756C23—3561no—
757C23—3561no—
758C23—3561no—
759C23—3561no—
760C23—3561no—
761C23—3561no—
762C23—3561no—
763C23—3561no—
764C23—3561no—
765C23—3561no—
766C23—3561no—
767C23—1782no—
768C23—1782no—
769C23—1782no—
770C23—1782no—
771C23—1782no—
772C23—1782no—
773C23—1782no—
774C23C22×C4×D8911yescharacteristic
775C23#41×D8911yescharacteristic
776C23#41×D8911yescharacteristic
777C23#41×D8911yescharacteristic
778C23#41×D8911yescharacteristic
779C23C2×#1308357311yescharacteristic
780C23C2×#1308357511yescharacteristic
781C23#1566805711yescharacteristic
782C23#1566805711yescharacteristic
783C23#1566805811yescharacteristic
784C23#1566805811yescharacteristic
785C23#1566805811yescharacteristic
786C23#1566805811yescharacteristic
787C23#1566805911yescharacteristic
788C23#1566805911yescharacteristic
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—894no—
839C2×C4—3561no—
840C2×C4—3561no—
841C2×C4—3561no—
842C2×C4—3561no—
843C2×C4—3561no—
844C2×C4—3561no—
845C2×C4—3561no—
846C2×C4—3561no—
847C2×C4—3561no—
848C2×C4—3561no—
849C2×C4—3561no—
850C2×C4—3561no—
851C2×C4—3561no—
852C2×C4—3561no—
853C2×C4—3561no—
854C2×C4—3561no—
855C2×C4—3561no—
856C2×C4—3561no—
857C2×C4—3561no—
858C2×C4—3561no—
859C2×C4—3561no—
860C2×C4—3561no—
861C2×C4—3561no—
862C2×C4—3561no—
863C2×C4—3561no—
864C2×C4—3561no—
865C2×C4—3561no—
866C2×C4—3561no—
867C2×C4—3561no—
868C2×C4—3561no—
869C2×C4—1782no—
870C2×C4—1782no—
871C2×C4—1782no—
872C2×C4—1782no—
873C2×C4—1782no—
874C2×C4—1782no—
875C2×C4—1782no—
876C2×C4—1782no—
877C2×C4—1782no—
878C2×C4—1782no—
879C2×C4—1782no—
880C2×C4—1782no—
881C2×C4—1782no—
882C2×C4—1782no—
883C2×C4—1782no—
884C2×C4—1782no—
885C2×C4—1782no—
886C2×C4—1782no—
887C22—3562no—
888C22—3562no—
889C22—3562no—
890C22—3562no—
891C22—3562no—
892C22—3562no—
893C22—3562no—
894C22—7121no—
895C22—7121no—
896C22—7121no—
897C22—7121no—
898C22—7121no—
899C22—7121no—
900C22—7121no—
901C22—7121no—
902C22C4×#1308357311yescharacteristic
903C22#1915206611yescharacteristic
904C22C4×#1308357511yescharacteristic
905C22#1915207011yescharacteristic
906C22#1915207211yescharacteristic
907C22#1915207711yescharacteristic
908C22#1915207811yescharacteristic
909C22#126×D8911yescharacteristic
910C22#1915212511yescharacteristic
911C22#1915213311yescharacteristic
912C22#1915213411yescharacteristic
913C22#1915218211yescharacteristic
914C22#1915218511yescharacteristic
915C22#1915218711yescharacteristic
916C22#1915218711yescharacteristic
917C22#1915218711yescharacteristic
918C22#1915218711yescharacteristic
919C22#1915218811yescharacteristic
920C22#1915218811yescharacteristic
921C22#1915218911yescharacteristic
922C22#1915218911yescharacteristic
923C22#1915218911yescharacteristic
924C22#1915219211yescharacteristic
925C22#1915219811yescharacteristic
926C22#1915220011yescharacteristic
927C22#1915220011yescharacteristic
928C22#1915220111yescharacteristic
929C22#1915220411yescharacteristic
930C22#1915221111yescharacteristic
931C22#1915221211yescharacteristic
932C22#1915221411yescharacteristic
933C22#1915221411yescharacteristic
934C22#1915221611yescharacteristic
935C22#1915221611yescharacteristic
936C22#1915221711yescharacteristic
937C4—42no—
938C4—42no—
939C4—42no—
940C4—42no—
941C4—42no—
942C4—81no—
943C4—81no—
944C4—3562no—
945C4—3562no—
946C4—3562no—
947C4—3562no—
948C4—1784no—
949C4—7121no—
950C4—7121no—
951C2—7122no—
952C2#2602280211yescharacteristic
953C2#2602301611yescharacteristic
954C2#2602303011yescharacteristic
955C2#2602303511yescharacteristic
956C2#2602304011yescharacteristic
957C2#2602304911yescharacteristic
958C2#2602306211yescharacteristic
959C2#2602621011yescharacteristic
960C2#2602621111yescharacteristic
961C2#2602623911yescharacteristic
962C2#2602624311yescharacteristic
963C2#2602626911yescharacteristic
964C2#2602628011yescharacteristic
965C2#2602630811yescharacteristic
966C2#2602633311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D89
commutatorC23×C89C23×C4
FittingC89×#1443C2
socle, cosocleC24×C89C24
prime radicalC24×D89C23
hypercenter#1443D89
hypocenterC89#14332
LCSG ▷ C23×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1443

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26018513C2semidirect
3. #26018508C2semidirect
4. #26018504C2semidirect
11. #26018487C2semidirect
12. #26018486C2semidirect
13. #26018486C2semidirect
14. #95×Dic89C2semidirect
15. C89×#1443C2semidirect
29. #19151525C4semidirect
486. #1443D89semidirect
499. C89#14332semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191515252
#260185132
#260185082
#260185042
#260185002
#260184982
#260184962
#260184882
#260184872
#260184862
#95×Dic892
C89×#14432
#1433289