Subgroups — #36481596

Order 22784.

3390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 934 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19151457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19151455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#19151453	C₂	1	2	yes	maximal
5	#26018498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26018497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26018496	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26018495	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#26018494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26018473	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₈₉×#1439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂⁵×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂²×#13083553	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
26	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
27	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₄	1	8	yes	complemented
28	#19151457	—	2	4	no	—
29	#19151455	—	2	4	no	—
30	#19151453	—	2	8	no	—
31	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂⁴×D₈₉	—	2	2	no	—
42	C₂⁴×D₈₉	—	2	2	no	—
43	C₂⁴×D₈₉	—	2	2	no	—
44	C₂⁴×D₈₉	—	2	2	no	—
45	C₂⁴×D₈₉	—	4	2	no	—
46	C₂⁴×D₈₉	—	4	2	no	—
47	C₂⁴×D₈₉	—	4	2	no	—
48	C₂⁴×D₈₉	—	4	2	no	—
49	C₂⁴×D₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂⁴×D₈₉	D₄	1	4	yes	—
51	C₂⁴×D₈₉	Q₈	1	4	yes	—
52	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
61	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
62	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
63	C₂²×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
64	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	4	yes	—
67	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
70	C₂×#13083553	—	2	4	no	—
71	C₂×#13083553	—	4	2	no	—
72	C₂×#13083553	—	4	2	no	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
80	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
81	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
82	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
83	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
84	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
85	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
86	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
87	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
88	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
89	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
90	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
91	C₂×#13083551	—	4	2	no	—
92	C₂×#13083551	—	4	2	no	—
93	C₂×#13083551	—	4	2	no	—
94	C₂×#13083551	—	4	2	no	—
95	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	32	no	—
98	#15667919	—	2	4	no	—
99	#15667919	—	2	2	no	—
100	#15667919	—	4	2	no	—
101	#15667919	—	4	2	no	—
102	#15667919	—	4	2	no	—
103	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
110	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
111	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
112	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
113	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
114	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
115	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
116	#95×C₈₉	—	2	2	no	—
117	#95×C₈₉	—	4	2	no	—
118	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
119	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
120	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
121	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
122	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
123	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
124	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
125	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
126	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
127	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
128	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
129	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
130	C₂³×D₈₉	—	2	8	no	—
131	C₂³×D₈₉	—	2	8	no	—
132	C₂³×D₈₉	—	2	8	no	—
133	C₂³×D₈₉	—	2	8	no	—
134	C₂³×D₈₉	—	2	8	no	—
135	C₂³×D₈₉	—	2	8	no	—
136	C₂³×D₈₉	—	4	8	no	—
137	C₂³×D₈₉	—	4	8	no	—
138	C₂³×D₈₉	—	4	8	no	—
139	C₂³×D₈₉	—	4	8	no	—
140	C₂³×D₈₉	—	4	8	no	—
141	C₂³×D₈₉	—	4	8	no	—
142	C₂³×D₈₉	—	4	8	no	—
143	C₂³×D₈₉	—	4	4	no	—
144	C₂³×D₈₉	—	4	4	no	—
145	C₂³×D₈₉	—	4	4	no	—
146	C₂³×D₈₉	—	4	8	no	—
147	C₂³×D₈₉	—	4	4	no	—
148	C₂³×D₈₉	—	4	8	no	—
149	C₂³×D₈₉	—	4	8	no	—
150	C₂³×D₈₉	—	4	8	no	—
151	C₂³×D₈₉	—	4	8	no	—
152	C₂³×D₈₉	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
153	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂³×D₈₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
160	C₂³×D₈₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
161	C₂³×D₈₉	#41	1	2	yes	—
162	C₂³×D₈₉	#41	1	2	yes	—
163	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
164	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
165	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
166	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
167	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
168	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
169	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
170	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
171	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
172	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
173	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
174	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
175	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
176	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
177	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
178	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
179	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
180	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
181	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
182	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
183	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
189	C₂×C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
190	C₂×C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
191	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
195	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
197	C₄⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
198	#13083553	—	4	8	no	—
199	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
200	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	8	no	—
201	#13083551	—	2	8	no	—
202	#13083551	—	2	8	no	—
203	#13083551	—	4	8	no	—
204	#13083551	—	4	8	no	—
205	#13083551	—	4	8	no	—
206	#13083551	—	4	8	no	—
207	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
208	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
209	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
210	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
211	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
212	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
213	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
214	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
215	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂⁴×C₈₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
218	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
244	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
245	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
246	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
247	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
248	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
249	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
250	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
251	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
252	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
253	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
254	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
255	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
256	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
257	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
258	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
259	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
260	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
261	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
262	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
263	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
264	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
265	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
266	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
267	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
268	C₂³×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
269	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₈₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
277	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
278	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
279	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
280	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
281	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
282	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
283	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
285	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
286	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
287	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
288	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
289	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
290	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
291	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
292	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
293	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
294	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
295	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
296	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
297	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
299	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
300	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
301	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
302	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
305	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
306	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
307	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
308	C₂²×D₈₉	—	2	32	no	—
309	C₂²×D₈₉	—	4	32	no	—
310	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
311	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
312	C₂²×D₈₉	—	4	32	no	—
313	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
314	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
315	C₂²×D₈₉	—	4	32	no	—
316	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
317	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
318	C₂²×D₈₉	—	4	32	no	—
319	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
320	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
321	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
322	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
323	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
324	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
325	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
326	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
327	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
328	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
329	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
330	C₂²×D₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
331	C₂²×D₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
332	C₂²×D₈₉	#117	1	4	yes	—
333	C₂²×D₈₉	#121	1	4	yes	—
334	C₂²×D₈₉	#121	1	4	yes	—
335	C₂²×D₈₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
336	C₂²×D₈₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
337	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
344	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
345	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
346	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
348	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
349	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
353	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
361	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
362	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
363	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
367	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
368	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
369	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
370	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
371	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
372	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
373	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
374	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
375	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
376	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
377	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
378	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
379	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
380	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
381	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
382	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
383	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
384	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
385	C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
386	C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
387	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
388	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
390	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
391	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
392	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
393	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
394	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
395	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
396	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
397	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
398	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₈₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₈₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₈₉	#518	1	2	yes	—
402	C₂²×C₈₉	#518	1	2	yes	—
403	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₈₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₈₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₈₉	#534	1	2	yes	—
408	C₂²×C₈₉	#534	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₈₉	#534	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₈₉	#534	1	2	yes	—
411	C₂²×C₈₉	#534	1	2	yes	—
412	C₂²×C₈₉	#535	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₈₉	#535	1	2	yes	—
414	C₂²×C₈₉	#535	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₈₉	#538	1	2	yes	—
416	C₂²×C₈₉	#538	1	2	yes	—
417	C₂²×C₈₉	#538	1	2	yes	—
418	C₂²×C₈₉	#538	1	2	yes	—
419	C₂²×C₈₉	#543	1	2	yes	—
420	C₂²×C₈₉	#543	1	2	yes	—
421	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
422	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
423	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
424	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
425	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
426	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
427	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
428	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
429	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
430	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
431	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
432	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
433	C₂×D₈₉	—	4	64	no	—
434	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
435	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
436	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
437	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
438	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
439	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
440	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
441	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
442	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
443	C₂×D₈₉	#380	1	8	yes	—
444	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
445	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
446	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
447	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
448	Dic₈₉	—	2	4	no	—
449	Dic₈₉	—	4	2	no	—
450	Dic₈₉	—	8	2	no	—
451	Dic₈₉	—	8	2	no	—
452	#14338	—	89	1	no	maximal, Sylow
453	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
454	C₂×C₈₉	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₈₉	#2308	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₈₉	#2309	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₈₉	#2312	1	2	yes	—
458	C₂×C₈₉	#2315	1	2	yes	—
459	C₂×C₈₉	#2617	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₈₉	#2617	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₈₉	#2617	1	2	yes	—
462	C₂×C₈₉	#2626	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₈₉	#2626	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₈₉	#2626	1	2	yes	—
465	D₈₉	—	2	8	no	—
466	D₈₉	—	4	4	no	—
467	C₂³×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
468	C₂×#380	—	89	1	no	—
469	C₂×#380	—	89	1	no	—
470	C₂×#379	—	89	2	no	—
471	#1439	—	89	2	no	—
472	#1439	—	89	1	no	—
473	#1439	—	89	1	no	—
474	#1439	—	89	2	no	—
475	#1439	—	89	1	no	—
476	#1439	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
477	C₂²⋊#95	—	89	2	no	—
478	C₈₉	#14338	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
479	C₂⁶	—	89	1	no	—
480	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
481	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
482	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
483	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
484	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
485	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
486	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
487	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
488	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
489	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
490	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
491	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
492	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
493	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
494	C₂²×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
495	C₂²×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
496	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
498	#380	—	178	4	no	—
499	#380	—	178	4	no	—
500	#379	—	178	8	no	—
501	C₂×#95	—	89	2	no	—
502	C₂×#95	—	89	2	no	—
503	C₂×#95	—	89	2	no	—
504	C₂×#95	—	89	2	no	—
505	C₂×#95	—	89	1	no	—
506	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
507	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
508	C₂⁵	—	89	1	no	—
509	C₂⁵	—	89	4	no	—
510	C₂⁵	—	89	4	no	—
511	C₂⁵	—	89	4	no	—
512	C₂⁵	—	89	1	no	—
513	C₂⁵	—	356	2	no	—
514	C₂⁵	—	356	2	no	—
515	C₂⁵	—	356	2	no	—
516	C₂⁵	—	356	2	no	—
517	C₂⁵	—	178	2	no	—
518	C₂⁵	—	178	2	no	—
519	C₂⁵	—	178	2	no	—
520	C₂⁵	—	178	2	no	—
521	C₂⁵	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
522	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
523	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
524	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
525	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
526	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
527	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
528	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
529	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
530	C₂³×C₄	—	356	2	no	—
531	C₂³×C₄	—	356	2	no	—
532	C₂³×C₄	—	356	2	no	—
533	C₂³×C₄	—	356	2	no	—
534	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
535	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
536	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
537	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
538	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
539	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	32	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₈₉	1	4	yes	—
578	#95	—	2	2	no	—
579	#95	—	4	2	no	—
580	#95	—	356	2	no	—
581	#95	—	356	2	no	—
582	#95	—	356	2	no	—
583	#95	—	178	4	no	—
584	#95	—	178	2	no	—
585	C₂⁴	—	2	1	no	—
586	C₂⁴	—	2	1	no	—
587	C₂⁴	—	2	1	no	—
588	C₂⁴	—	2	1	no	—
589	C₂⁴	—	2	2	no	—
590	C₂⁴	—	2	2	no	—
591	C₂⁴	—	2	2	no	—
592	C₂⁴	—	2	2	no	—
593	C₂⁴	—	89	2	no	—
594	C₂⁴	—	89	2	no	—
595	C₂⁴	—	89	2	no	—
596	C₂⁴	—	89	2	no	—
597	C₂⁴	—	89	2	no	—
598	C₂⁴	—	89	2	no	—
599	C₂⁴	—	89	2	no	—
600	C₂⁴	—	89	16	no	—
601	C₂⁴	—	89	2	no	—
602	C₂⁴	—	89	2	no	—
603	C₂⁴	—	89	2	no	—
604	C₂⁴	—	356	8	no	—
605	C₂⁴	—	356	8	no	—
606	C₂⁴	—	356	8	no	—
607	C₂⁴	—	356	8	no	—
608	C₂⁴	—	356	8	no	—
609	C₂⁴	—	356	8	no	—
610	C₂⁴	—	356	8	no	—
611	C₂⁴	—	356	4	no	—
612	C₂⁴	—	356	4	no	—
613	C₂⁴	—	356	4	no	—
614	C₂⁴	—	356	8	no	—
615	C₂⁴	—	356	4	no	—
616	C₂⁴	—	356	8	no	—
617	C₂⁴	—	356	8	no	—
618	C₂⁴	—	356	8	no	—
619	C₂⁴	—	356	8	no	—
620	C₂⁴	—	178	8	no	—
621	C₂⁴	—	178	8	no	—
622	C₂⁴	—	178	8	no	—
623	C₂⁴	—	178	8	no	—
624	C₂⁴	—	178	8	no	—
625	C₂⁴	—	178	8	no	—
626	C₂⁴	—	178	1	no	—
627	C₂⁴	—	178	1	no	—
628	C₂⁴	—	178	1	no	—
629	C₂⁴	—	178	1	no	—
630	C₂⁴	—	178	2	no	—
631	C₂⁴	—	178	2	no	—
632	C₂⁴	—	178	2	no	—
633	C₂⁴	—	178	2	no	—
634	C₂⁴	—	178	2	no	—
635	C₂⁴	—	178	2	no	—
636	C₂⁴	—	178	2	no	—
637	C₂⁴	—	178	2	no	—
638	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
639	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
640	C₂⁴	Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
641	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
642	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	89	16	no	—
666	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	356	8	no	—
668	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	356	8	no	—
671	C₂²×C₄	—	356	8	no	—
672	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	356	8	no	—
674	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
676	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
696	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
697	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
698	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
699	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
700	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
701	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
702	C₄⋊C₄	—	356	8	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	356	8	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	356	8	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	356	8	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	356	8	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	356	8	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
713	C₂³	—	2	4	no	—
714	C₂³	—	2	4	no	—
715	C₂³	—	2	4	no	—
716	C₂³	—	2	4	no	—
717	C₂³	—	2	2	no	—
718	C₂³	—	2	2	no	—
719	C₂³	—	2	4	no	—
720	C₂³	—	2	4	no	—
721	C₂³	—	2	2	no	—
722	C₂³	—	2	2	no	—
723	C₂³	—	2	2	no	—
724	C₂³	—	2	2	no	—
725	C₂³	—	4	2	no	—
726	C₂³	—	4	1	no	—
727	C₂³	—	4	1	no	—
728	C₂³	—	4	1	no	—
729	C₂³	—	4	2	no	—
730	C₂³	—	4	1	no	—
731	C₂³	—	4	2	no	—
732	C₂³	—	4	2	no	—
733	C₂³	—	4	2	no	—
734	C₂³	—	4	2	no	—
735	C₂³	—	89	4	no	—
736	C₂³	—	89	4	no	—
737	C₂³	—	89	4	no	—
738	C₂³	—	89	4	no	—
739	C₂³	—	89	4	no	—
740	C₂³	—	89	4	no	—
741	C₂³	—	89	4	no	—
742	C₂³	—	89	4	no	—
743	C₂³	—	356	32	no	—
744	C₂³	—	356	16	no	—
745	C₂³	—	356	16	no	—
746	C₂³	—	356	32	no	—
747	C₂³	—	356	16	no	—
748	C₂³	—	356	16	no	—
749	C₂³	—	356	32	no	—
750	C₂³	—	356	16	no	—
751	C₂³	—	356	16	no	—
752	C₂³	—	356	32	no	—
753	C₂³	—	356	2	no	—
754	C₂³	—	356	1	no	—
755	C₂³	—	356	1	no	—
756	C₂³	—	356	1	no	—
757	C₂³	—	356	2	no	—
758	C₂³	—	356	1	no	—
759	C₂³	—	356	2	no	—
760	C₂³	—	356	2	no	—
761	C₂³	—	356	2	no	—
762	C₂³	—	356	2	no	—
763	C₂³	—	178	32	no	—
764	C₂³	—	178	4	no	—
765	C₂³	—	178	4	no	—
766	C₂³	—	178	4	no	—
767	C₂³	—	178	4	no	—
768	C₂³	—	178	2	no	—
769	C₂³	—	178	2	no	—
770	C₂³	—	178	4	no	—
771	C₂³	—	178	4	no	—
772	C₂³	—	178	2	no	—
773	C₂³	—	178	2	no	—
774	C₂³	—	178	2	no	—
775	C₂³	—	178	2	no	—
776	C₂³	—	178	4	no	—
777	C₂³	—	178	2	no	—
778	C₂³	—	178	4	no	—
779	C₂³	—	178	2	no	—
780	C₂³	—	178	4	no	—
781	C₂³	—	178	2	no	—
782	C₂³	—	178	4	no	—
783	C₂³	—	178	2	no	—
784	C₂³	—	178	4	no	—
785	C₂³	—	178	4	no	—
786	C₂³	—	178	4	no	—
787	C₂³	—	178	4	no	—
788	C₂³	—	178	4	no	—
789	C₂³	—	178	4	no	—
790	C₂³	—	178	4	no	—
791	C₂³	—	178	4	no	—
792	C₂³	C₄⋊C₄×D₈₉	1	4	yes	—
793	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
794	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
795	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
796	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
797	C₂³	C₂×Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
798	C₂³	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
799	C₂³	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
800	C₂³	#15668057	1	2	yes	—
801	C₂³	#15668057	1	2	yes	—
802	C₂³	#15668058	1	2	yes	—
803	C₂³	#15668058	1	2	yes	—
804	C₂×C₄	—	2	4	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	2	4	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	2	4	no	—
810	C₂×C₄	—	4	1	no	—
811	C₂×C₄	—	4	2	no	—
812	C₂×C₄	—	4	1	no	—
813	C₂×C₄	—	4	2	no	—
814	C₂×C₄	—	4	2	no	—
815	C₂×C₄	—	4	2	no	—
816	C₂×C₄	—	4	2	no	—
817	C₂×C₄	—	4	2	no	—
818	C₂×C₄	—	4	2	no	—
819	C₂×C₄	—	4	2	no	—
820	C₂×C₄	—	4	2	no	—
821	C₂×C₄	—	4	2	no	—
822	C₂×C₄	—	4	2	no	—
823	C₂×C₄	—	4	2	no	—
824	C₂×C₄	—	4	2	no	—
825	C₂×C₄	—	4	2	no	—
826	C₂×C₄	—	4	2	no	—
827	C₂×C₄	—	89	4	no	—
828	C₂×C₄	—	356	16	no	—
829	C₂×C₄	—	356	16	no	—
830	C₂×C₄	—	356	1	no	—
831	C₂×C₄	—	356	2	no	—
832	C₂×C₄	—	356	1	no	—
833	C₂×C₄	—	356	2	no	—
834	C₂×C₄	—	356	2	no	—
835	C₂×C₄	—	356	2	no	—
836	C₂×C₄	—	356	2	no	—
837	C₂×C₄	—	356	2	no	—
838	C₂×C₄	—	356	2	no	—
839	C₂×C₄	—	356	2	no	—
840	C₂×C₄	—	356	2	no	—
841	C₂×C₄	—	356	2	no	—
842	C₂×C₄	—	356	2	no	—
843	C₂×C₄	—	356	2	no	—
844	C₂×C₄	—	356	2	no	—
845	C₂×C₄	—	356	2	no	—
846	C₂×C₄	—	356	2	no	—
847	C₂×C₄	—	178	2	no	—
848	C₂×C₄	—	178	4	no	—
849	C₂×C₄	—	178	4	no	—
850	C₂×C₄	—	178	2	no	—
851	C₂×C₄	—	178	2	no	—
852	C₂×C₄	—	178	4	no	—
853	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	4	yes	—
854	C₂²	—	2	8	no	—
855	C₂²	—	2	4	no	—
856	C₂²	—	4	2	no	—
857	C₂²	—	4	2	no	—
858	C₂²	—	4	4	no	—
859	C₂²	—	4	2	no	—
860	C₂²	—	4	2	no	—
861	C₂²	—	4	4	no	—
862	C₂²	—	4	2	no	—
863	C₂²	—	4	2	no	—
864	C₂²	—	4	4	no	—
865	C₂²	—	89	8	no	—
866	C₂²	—	356	64	no	—
867	C₂²	—	356	2	no	—
868	C₂²	—	356	2	no	—
869	C₂²	—	356	4	no	—
870	C₂²	—	356	2	no	—
871	C₂²	—	356	2	no	—
872	C₂²	—	356	4	no	—
873	C₂²	—	356	2	no	—
874	C₂²	—	356	2	no	—
875	C₂²	—	356	4	no	—
876	C₂²	—	178	8	no	—
877	C₂²	—	178	4	no	—
878	C₂²	—	178	4	no	—
879	C₂²	—	178	4	no	—
880	C₂²	—	178	8	no	—
881	C₂²	—	178	4	no	—
882	C₂²	—	178	4	no	—
883	C₂²	—	178	8	no	—
884	C₂²	—	178	4	no	—
885	C₂²	—	178	4	no	—
886	C₂²	—	178	8	no	—
887	C₂²	—	178	8	no	—
888	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
889	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
890	C₂²	#117×D₈₉	1	1	yes	characteristic
891	C₂²	#19152070	1	2	yes	—
892	C₂²	#19152070	1	2	yes	—
893	C₂²	#121×D₈₉	1	1	yes	characteristic
894	C₂²	#121×D₈₉	1	1	yes	characteristic
895	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
896	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
897	C₂²	#19152156	1	2	yes	—
898	C₂²	#19152158	1	2	yes	—
899	C₂²	#19152158	1	1	yes	characteristic
900	C₂²	#19152159	1	2	yes	—
901	C₂²	#19152159	1	1	yes	characteristic
902	C₂²	#19152161	1	1	yes	characteristic
903	C₂²	#19152164	1	2	yes	—
904	C₂²	#19152166	1	1	yes	characteristic
905	C₂²	#19152180	1	2	yes	—
906	C₂²	#19152182	1	2	yes	—
907	C₂²	#19152184	1	2	yes	—
908	C₂²	#19152187	1	2	yes	—
909	C₂²	#19152223	1	2	yes	—
910	C₂²	#19152223	1	2	yes	—
911	C₄	—	2	4	no	—
912	C₄	—	4	2	no	—
913	C₄	—	8	2	no	—
914	C₄	—	8	2	no	—
915	C₄	—	356	2	no	—
916	C₄	—	178	4	no	—
917	C₄	—	712	2	no	—
918	C₄	—	712	2	no	—
919	C₂	—	4	4	no	—
920	C₂	—	356	4	no	—
921	C₂	—	178	8	no	—
922	C₂	#380×D₈₉	1	1	yes	characteristic
923	C₂	#26022826	1	1	yes	characteristic
924	C₂	#26022831	1	1	yes	characteristic
925	C₂	#26022846	1	2	yes	—
926	C₂	#26022863	1	2	yes	—
927	C₂	#26025985	1	1	yes	characteristic
928	C₂	#26025987	1	1	yes	characteristic
929	C₂	#26025991	1	2	yes	—
930	C₂	#26026056	1	1	yes	characteristic
931	C₂	#26026058	1	1	yes	characteristic
932	C₂	#26026062	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₈₉
commutator	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄
Fitting	C₈₉×#1439	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×D₈₉	C₂²
hypercenter	#1439	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#14338
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19151457	C₂	semidirect
3. C₂×#19151455	C₂	semidirect
5. #26018498	C₂	semidirect
6. #26018497	C₂	semidirect
7. #26018496	C₂	semidirect
8. #26018495	C₂	semidirect
9. #26018494	C₂	semidirect
10. #26018473	C₂	semidirect
11. C₈₉×#1439	C₂	semidirect
15. C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
16. C₂²×#13083553	C₂²	semidirect
27. C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₄	semidirect
31. C₂×#15667919	C₂²	semidirect
32. C₂×#15667919	C₂²	semidirect
33. C₂×#15667919	C₂²	semidirect
34. C₂×#15667919	C₂²	semidirect
35. C₂×#15667919	C₂²	semidirect
36. C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
39. C₂×#95×C₈₉	C₂²	semidirect
40. C₂×#95×C₈₉	C₂²	semidirect
152. C₂³×D₈₉	C₄⋊C₄	semidirect
196. C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	semidirect
476. #1439	D₈₉	semidirect
478. C₈₉	#14338	semidirect
484. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
506. C₂×#95	C₂×D₈₉	semidirect
507. C₂×#95	C₂×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₂²⋊C₄×D₈₉	2
C₂×#19151457	2
C₂×#19151455	2
C₂×#19151453	2
#26018498	2
#26018497	2
#26018496	2
#26018495	2
#26018494	2
#26018473	2
C₈₉×#1439	2
#14338	89