Subgroups — #36481625

Order 22784.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#15667970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19151457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#19151457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#26018521	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26018520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26018519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26018500	C₂	1	4	yes	maximal
8	#26018480	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₈₉×#1445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#15667970	—	2	4	no	—
12	C₂×#15667970	—	2	4	no	—
13	C₂×#15667970	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
21	#19151457	—	2	4	no	—
22	#19151457	—	2	4	no	—
23	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#15667919	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#15667919	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#15667919	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
38	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	4	yes	—
40	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	4	yes	—
41	#15667970	—	2	32	no	—
42	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂×#13083553	—	2	4	no	—
46	C₂×#13083553	—	2	4	no	—
47	C₂×#13083553	—	2	8	no	—
48	C₂×#13083553	—	2	8	no	—
49	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
50	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
51	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
52	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
53	C₂×#13083551	—	4	4	no	—
54	C₂×#13083551	—	4	4	no	—
55	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	8	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	#15667919	—	2	2	no	—
60	#15667919	—	2	2	no	—
61	#15667919	—	4	4	no	—
62	#15667919	—	4	4	no	—
63	#15667919	—	4	4	no	—
64	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	#95×C₈₉	—	2	2	no	—
72	#95×C₈₉	—	2	2	no	—
73	#95×C₈₉	—	4	4	no	—
74	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
75	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
76	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
77	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
78	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
79	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
80	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
81	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
82	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
83	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
84	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
85	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
86	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
87	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
88	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
89	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
90	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
91	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
92	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
93	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
94	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
97	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₈₉	#41	1	8	yes	—
101	C₂×C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
102	C₂×C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
103	C₂×C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
104	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
105	C₄⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
106	#13083553	—	4	8	no	—
107	#13083553	—	4	8	no	—
108	#13083551	—	2	16	no	—
109	#13083551	—	4	8	no	—
110	#13083551	—	4	8	no	—
111	C₄×Dic₈₉	—	2	16	no	—
112	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
133	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	4	yes	—
137	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
138	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
139	C₂³×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
140	C₂³×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
141	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
142	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
143	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
144	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
145	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
146	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
151	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
152	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
153	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
154	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
155	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
156	C₂²×D₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
162	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
176	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
178	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
181	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
188	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
189	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
190	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
191	C₂×Dic₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
192	C₂×Dic₈₉	#117	1	8	yes	—
193	C₂×Dic₈₉	#123	1	8	yes	—
194	C₂×Dic₈₉	#123	1	8	yes	—
195	C₄×D₈₉	—	2	32	no	—
196	C₂²×C₈₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₈₉	C₂×#117	1	2	yes	—
198	C₂²×C₈₉	#520	1	2	yes	—
199	C₂²×C₈₉	#520	1	2	yes	—
200	C₂²×C₈₉	C₂×#123	1	2	yes	—
201	C₂²×C₈₉	C₂×#123	1	2	yes	—
202	C₂²×C₈₉	#535	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₈₉	#535	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₈₉	#536	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₈₉	#536	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₈₉	#537	1	2	yes	—
207	C₂²×C₈₉	#537	1	2	yes	—
208	C₂²×C₈₉	#540	1	4	yes	—
209	C₂²×C₈₉	#541	1	4	yes	—
210	C₂²×C₈₉	#542	1	4	yes	—
211	C₂²×C₈₉	#542	1	4	yes	—
212	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
213	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
214	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
215	C₂×D₈₉	—	4	8	no	—
216	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
217	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
218	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
219	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
220	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
221	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
222	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
223	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
224	Dic₈₉	—	4	4	no	—
225	Dic₈₉	—	8	2	no	—
226	Dic₈₉	—	8	2	no	—
227	Dic₈₉	#381	1	8	yes	—
228	#14343	—	89	1	no	maximal, Sylow
229	C₂×C₈₉	C₂×#381	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₈₉	#2311	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₈₉	#2311	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₈₉	#2314	1	4	yes	—
233	C₂×C₈₉	#2624	1	2	yes	—
234	C₂×C₈₉	#2624	1	2	yes	—
235	C₂×C₈₉	#2625	1	2	yes	—
236	C₂×C₈₉	#2625	1	2	yes	—
237	D₈₉	—	4	4	no	—
238	C₂²×#117	—	89	1	no	—
239	C₂×#380	—	89	1	no	—
240	C₂×#380	—	89	1	no	—
241	#1445	—	89	1	no	—
242	#1445	—	89	1	no	—
243	#1445	—	89	1	no	—
244	#1445	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
245	#1440	—	89	4	no	—
246	C₄⋊#95	—	89	4	no	—
247	C₈₉	#14343	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
248	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
249	C₂×#117	—	89	8	no	—
250	C₂×#117	—	178	4	no	—
251	C₂×#117	—	178	4	no	—
252	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
253	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
254	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
255	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
257	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
258	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
259	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
260	#380	—	178	4	no	—
261	#380	—	178	4	no	—
262	C₂×#95	—	89	4	no	—
263	C₂×#95	—	89	4	no	—
264	C₂×#95	—	89	4	no	—
265	C₂×#95	—	89	1	no	—
266	C₂×#95	—	89	1	no	—
267	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
268	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
269	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
270	C₂⁵	—	89	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
272	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
273	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
274	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
275	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
276	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
277	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
278	C₂³×C₄	—	178	8	no	—
279	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
280	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
281	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
282	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
283	#117	—	178	32	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₈₉	1	4	yes	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
301	C₂×C₄²	—	89	8	no	—
302	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
303	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
304	#95	—	2	2	no	—
305	#95	—	2	2	no	—
306	#95	—	4	4	no	—
307	#95	—	356	4	no	—
308	#95	—	356	4	no	—
309	#95	—	356	4	no	—
310	#95	—	178	2	no	—
311	#95	—	178	2	no	—
312	C₂⁴	—	89	2	no	—
313	C₂⁴	—	89	2	no	—
314	C₂⁴	—	89	2	no	—
315	C₂⁴	—	178	4	no	—
316	C₂⁴	—	178	2	no	—
317	C₂⁴	—	178	2	no	—
318	C₂⁴	—	178	2	no	—
319	C₂⁴	—	178	2	no	—
320	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	89	16	no	—
341	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	178	16	no	—
343	C₂²×C₄	—	178	16	no	—
344	C₂²×C₄	—	178	16	no	—
345	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
359	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	4	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
363	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
364	C₄⋊C₄	—	356	8	no	—
365	C₄⋊C₄	—	356	8	no	—
366	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	356	8	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	356	8	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	178	16	no	—
370	C₄²	—	178	16	no	—
371	C₂³	—	89	4	no	—
372	C₂³	—	356	4	no	—
373	C₂³	—	356	4	no	—
374	C₂³	—	356	4	no	—
375	C₂³	—	356	4	no	—
376	C₂³	—	178	2	no	—
377	C₂³	—	178	2	no	—
378	C₂³	—	178	2	no	—
379	C₂³	—	178	2	no	—
380	C₂³	—	178	4	no	—
381	C₂³	—	178	4	no	—
382	C₂³	—	178	4	no	—
383	C₂³	—	178	4	no	—
384	C₂³	—	178	4	no	—
385	C₂³	—	178	4	no	—
386	C₂³	—	178	4	no	—
387	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
388	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
389	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
390	C₂³	#41×D₈₉	1	4	yes	—
391	C₂³	#15668057	1	2	yes	—
392	C₂³	#15668058	1	2	yes	—
393	C₂³	#15668059	1	2	yes	—
394	C₂³	#15668060	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	8	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	89	4	no	—
414	C₂×C₄	—	89	8	no	—
415	C₂×C₄	—	89	8	no	—
416	C₂×C₄	—	89	8	no	—
417	C₂×C₄	—	356	2	no	—
418	C₂×C₄	—	356	2	no	—
419	C₂×C₄	—	356	4	no	—
420	C₂×C₄	—	356	2	no	—
421	C₂×C₄	—	356	2	no	—
422	C₂×C₄	—	356	2	no	—
423	C₂×C₄	—	356	2	no	—
424	C₂×C₄	—	356	4	no	—
425	C₂×C₄	—	356	4	no	—
426	C₂×C₄	—	356	4	no	—
427	C₂×C₄	—	356	4	no	—
428	C₂×C₄	—	356	2	no	—
429	C₂×C₄	—	356	2	no	—
430	C₂×C₄	—	178	32	no	—
431	C₂×C₄	—	178	4	no	—
432	C₂×C₄	—	178	8	no	—
433	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	4	yes	—
434	C₂²	—	356	4	no	—
435	C₂²	—	356	4	no	—
436	C₂²	—	356	4	no	—
437	C₂²	—	356	4	no	—
438	C₂²	—	356	8	no	—
439	C₂²	—	178	4	no	—
440	C₂²	—	178	4	no	—
441	C₂²	—	178	4	no	—
442	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	#117×D₈₉	1	2	yes	—
444	C₂²	#19152077	1	2	yes	—
445	C₂²	#19152080	1	2	yes	—
446	C₂²	#123×D₈₉	1	2	yes	—
447	C₂²	#123×D₈₉	1	2	yes	—
448	C₂²	#19152161	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	#19152166	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	#19152168	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	#19152173	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	#19152177	1	2	yes	—
453	C₂²	#19152178	1	2	yes	—
454	C₂²	#19152200	1	4	yes	—
455	C₂²	#19152207	1	4	yes	—
456	C₂²	#19152214	1	4	yes	—
457	C₂²	#19152218	1	4	yes	—
458	C₄	—	2	4	no	—
459	C₄	—	4	4	no	—
460	C₄	—	8	2	no	—
461	C₄	—	8	2	no	—
462	C₄	—	89	8	no	—
463	C₄	—	356	4	no	—
464	C₄	—	712	2	no	—
465	C₄	—	712	2	no	—
466	C₂	—	356	4	no	—
467	C₂	#381×D₈₉	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#26022842	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#26022843	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#26022858	1	4	yes	—
471	C₂	#26026045	1	2	yes	—
472	C₂	#26026047	1	2	yes	—
473	C₂	#26026053	1	2	yes	—
474	C₂	#26026055	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₈₉
commutator	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄
Fitting	C₈₉×#1445	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×D₈₉	C₂³
hypercenter	#1445	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#14343
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1445

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #26018521	C₂	semidirect
5. #26018520	C₂	semidirect
6. #26018519	C₂	semidirect
8. #26018480	C₂	semidirect
9. C₈₉×#1445	C₂	semidirect
13. C₂×#15667970	C₄	semidirect
244. #1445	D₈₉	semidirect
247. C₈₉	#14343	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#15667970	2
C₂×#19151457	2
#26018521	2
#26018520	2
#26018519	2
#26018500	2
#26018480	2
C₈₉×#1445	2
#14343	89