Finite Group Databasebeta

← #36481729

Subgroups — #36481729

Order 22784.

2170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1186 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#15667994C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151475C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19151473C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151455C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26018521C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26018506C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26018502C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26018499C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26018498C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26018491C211yesmaximal, characteristic
11#26018490C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018482C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018474C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018473C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#388×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D89C2211yescharacteristic
17C24×Dic89C2211yescharacteristic
18C23×C4×D89C2211yescharacteristic
19C2×#15667994—24no—
20C2×#15667994—24no—
21C2×#15667994C418yescomplemented
22C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
25C22×#13083553C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
28C22×#13083551C2211yescharacteristic
29C22×#13083551C2211yescharacteristic
30C22×#13083551C2211yescharacteristic
31C22×#13083551C2211yescharacteristic
32C22×#13083551C2211yescharacteristic
33#19151475—24no—
34#19151473—24no—
35#19151455—24no—
36C2×#15667919C2211yescharacteristic
37C2×#15667919C2211yescharacteristic
38C2×#15667919C2211yescharacteristic
39C2×#15667919C2211yescharacteristic
40C2×#15667919C2211yescharacteristic
41C2×#15667919C2211yescharacteristic
42C2×#15667919C2211yescharacteristic
43C2×#15667919C2211yescharacteristic
44C2×#15667919C2211yescharacteristic
45C2×#15667919C2211yescharacteristic
46C2×#15667919C2211yescharacteristic
47C2×#15667919C2211yescharacteristic
48C2×#15667919C2211yescharacteristic
49C2×#15667919C2211yescharacteristic
50C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
51C22×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
52C22×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
54C22×C42×C89C2211yescharacteristic
55#388×C89—24no—
56C2×#95×C89C2211yescharacteristic
57C2×#95×C89C2211yescharacteristic
58C24×D89C2311yescharacteristic
59C22×C22⋊D89—22no—
60C22×C22⋊D89—22no—
61C22×C22⋊D89—22no—
62C22×C22⋊D89—22no—
63C22×C22⋊D89—41no—
64C22×C22⋊D89—41no—
65C22×C22⋊D89C2×C414yes—
66C23×Dic89—22no—
67C23×Dic89—22no—
68C23×Dic89—22no—
69C23×Dic89—41no—
70C23×Dic89—41no—
71C23×Dic89—41no—
72C23×Dic89—41no—
73C23×Dic89C2311yescharacteristic
74C23×Dic89C2311yescharacteristic
75C23×Dic89C2311yescharacteristic
76C23×Dic89C2311yescharacteristic
77C23×Dic89C2311yescharacteristic
78C23×Dic89C2311yescharacteristic
79C23×Dic89C2311yescharacteristic
80C22×C4×D89—22no—
81C22×C4×D89—22no—
82C22×C4×D89—22no—
83C22×C4×D89—22no—
84C22×C4×D89—41no—
85C22×C4×D89—41no—
86C22×C4×D89C2×C414yescomplemented
87#15667994—232no—
88C2×C4⋊Dic89—22no—
89C2×C4⋊Dic89—22no—
90C2×C4⋊Dic89—22no—
91C2×C4⋊Dic89—22no—
92C2×C4⋊Dic89—22no—
93C2×C4⋊Dic89—22no—
94C2×C4⋊Dic89—41no—
95C2×C4⋊Dic89—41no—
96C2×C4⋊Dic89C2×C414yescomplemented
97C2×#13083553—22no—
98C2×#13083553—22no—
99C2×#13083553C2×C414yescomplemented
100C2×C22⋊Dic89—22no—
101C2×C22⋊Dic89—22no—
102C2×C22⋊Dic89—22no—
103C2×C22⋊Dic89—41no—
104C2×C22⋊Dic89—41no—
105C2×C22⋊Dic89C2×C414yes—
106C2×#13083551—22no—
107C2×#13083551—22no—
108C2×#13083551—22no—
109C2×#13083551—22no—
110C2×#13083551—22no—
111C2×#13083551—22no—
112C2×#13083551—22no—
113C2×#13083551—41no—
114C2×#13083551—41no—
115C2×#13083551—41no—
116C2×#13083551—41no—
117C2×#13083551—41no—
118C2×#13083551—41no—
119C2×#13083551C2×C414yescomplemented
120C2×#13083551D414yes—
121#15667919—22no—
122#15667919—22no—
123#15667919—22no—
124#15667919—22no—
125#15667919—22no—
126#15667919—22no—
127#15667919—41no—
128#15667919—41no—
129#15667919—41no—
130#15667919—41no—
131#15667919—41no—
132#15667919—41no—
133#15667919—41no—
134#15667919—41no—
135C25×C89C2311yescharacteristic
136C23×C4×C89C2311yescharacteristic
137C23×C4×C89C2311yescharacteristic
138C23×C4×C89C2311yescharacteristic
139C23×C4×C89C2311yescharacteristic
140C23×C4×C89C2311yescharacteristic
141C23×C4×C89C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C89—22no—
143C2×C4⋊C4×C89—22no—
144C2×C4⋊C4×C89—41no—
145C2×C22⋊C4×C89—22no—
146C2×C22⋊C4×C89—22no—
147C2×C22⋊C4×C89—22no—
148C2×C22⋊C4×C89—22no—
149C2×C22⋊C4×C89—41no—
150C2×C22⋊C4×C89—41no—
151C2×C22⋊C4×C89C2×C414yes—
152C2×C22⋊C4×C89D414yes—
153C2×C22⋊C4×C89D414yes—
154C2×C42×C89—22no—
155C2×C42×C89—22no—
156C2×C42×C89—41no—
157#95×C89—22no—
158#95×C89—22no—
159C23×D89—21no—
160C23×D89—21no—
161C23×D89—21no—
162C23×D89—21no—
163C23×D89—21no—
164C23×D89—21no—
165C23×D89—21no—
166C23×D89—21no—
167C23×D89—21no—
168C23×D89—21no—
169C23×D89—21no—
170C23×D89—21no—
171C23×D89C22×C412yes—
172C23×D89C2×D412yes—
173C23×D89#4112yes—
174C2×C22⋊D89—28no—
175C2×C22⋊D89—28no—
176C2×C22⋊D89—44no—
177C2×C22⋊D89—44no—
178C2×C22⋊D89—44no—
179C2×C22⋊D89—44no—
180C2×C22⋊D89—44no—
181C22×Dic89—21no—
182C22×Dic89—21no—
183C22×Dic89—21no—
184C22×Dic89—21no—
185C22×Dic89—21no—
186C22×Dic89—21no—
187C22×Dic89—21no—
188C22×Dic89—21no—
189C22×Dic89—21no—
190C22×Dic89—21no—
191C22×Dic89—21no—
192C22×Dic89—21no—
193C22×Dic89—21no—
194C22×Dic89—21no—
195C22×Dic89—21no—
196C22×Dic89—21no—
197C22×Dic89—21no—
198C22×Dic89—21no—
199C22×Dic89—21no—
200C22×Dic89—21no—
201C22×Dic89—21no—
202C22×Dic89—21no—
203C22×Dic89—21no—
204C22×Dic89—21no—
205C22×Dic89—21no—
206C22×Dic89—21no—
207C22×Dic89—21no—
208C22×Dic89—21no—
209C22×Dic89—21no—
210C22×Dic89—21no—
211C22×Dic89—21no—
212C22×Dic89—21no—
213C22×Dic89—21no—
214C22×Dic89—21no—
215C22×Dic89—21no—
216C22×Dic89—21no—
217C22×Dic89—21no—
218C22×Dic89—21no—
219C22×Dic89—21no—
220C22×Dic89—21no—
221C22×Dic89—21no—
222C22×Dic89—21no—
223C22×Dic89—21no—
224C22×Dic89—21no—
225C22×Dic89—44no—
226C22×Dic89—44no—
227C22×Dic89—44no—
228C22×Dic89—44no—
229C22×Dic89—44no—
230C22×Dic89—44no—
231C22×Dic89—44no—
232C22×Dic89C22×C412yes—
233C22×Dic89C22×C412yes—
234C22×Dic89C22×C412yes—
235C22×Dic89C2×D412yes—
236C22×Dic89#4112yes—
237C2×C4×D89—28no—
238C2×C4×D89—28no—
239C2×C4×D89—44no—
240C2×C4×D89—44no—
241C2×C4×D89—44no—
242C2×C4×D89—44no—
243C2×C4×D89—44no—
244C4⋊Dic89—28no—
245C4⋊Dic89—44no—
246C4⋊Dic89—44no—
247#13083553—28no—
248C22⋊Dic89—28no—
249C22⋊Dic89—44no—
250#13083551—28no—
251#13083551—44no—
252#13083551—44no—
253#13083551—44no—
254#13083551—44no—
255C24×C89—21no—
256C24×C89—21no—
257C24×C89—21no—
258C24×C89—21no—
259C24×C89—21no—
260C24×C89—21no—
261C24×C89—21no—
262C24×C89—21no—
263C24×C89—21no—
264C24×C89—21no—
265C24×C89—21no—
266C24×C89—21no—
267C24×C89C22×C412yes—
268C24×C89C2×D412yes—
269C24×C89C2×D412yes—
270C24×C89C2411yescharacteristic
271C22×C4×C89—21no—
272C22×C4×C89—21no—
273C22×C4×C89—21no—
274C22×C4×C89—21no—
275C22×C4×C89—21no—
276C22×C4×C89—21no—
277C22×C4×C89—21no—
278C22×C4×C89—21no—
279C22×C4×C89—21no—
280C22×C4×C89—21no—
281C22×C4×C89—21no—
282C22×C4×C89—21no—
283C22×C4×C89—21no—
284C22×C4×C89—21no—
285C22×C4×C89—21no—
286C22×C4×C89—21no—
287C22×C4×C89—21no—
288C22×C4×C89—21no—
289C22×C4×C89—21no—
290C22×C4×C89—21no—
291C22×C4×C89—21no—
292C22×C4×C89—21no—
293C22×C4×C89—21no—
294C22×C4×C89—21no—
295C22×C4×C89—21no—
296C22×C4×C89—21no—
297C22×C4×C89—21no—
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89—21no—
300C22×C4×C89—21no—
301C22×C4×C89—21no—
302C22×C4×C89—21no—
303C22×C4×C89—21no—
304C22×C4×C89—21no—
305C22×C4×C89C22×C412yes—
306C22×C4×C89C22×C412yes—
307C22×C4×C89C2×D412yes—
308C22×C4×C89C2×D412yes—
309C22×C4×C89C2×D412yes—
310C22×C4×C89C2×D412yes—
311C22×C4×C89C2×D412yes—
312C22×C4×C89#4112yes—
313C4⋊C4×C89—44no—
314C22⋊C4×C89—44no—
315C22⋊C4×C89—44no—
316C22⋊C4×C89C22⋊C4116yescomplemented
317C42×C89—44no—
318C23×C89—22no—
319C23×C89—22no—
320C23×C89—22no—
321C23×C89—22no—
322C23×C89—22no—
323C23×C89—22no—
324C23×C89—22no—
325C23×C89—22no—
326C23×C89—22no—
327C23×C89—22no—
328C23×C89—22no—
329C23×C89—22no—
330C23×C89—22no—
331C23×C89—22no—
332C23×C89—22no—
333C23×C89—22no—
334C23×C89—22no—
335C23×C89—22no—
336C23×C89—41no—
337C23×C89—41no—
338C23×C89—41no—
339C23×C89—41no—
340C23×C89—41no—
341C23×C89—41no—
342C23×C89—41no—
343C23×C89—41no—
344C23×C89—41no—
345C23×C89—41no—
346C23×C89—41no—
347C23×C89—41no—
348C23×C89—41no—
349C23×C89—41no—
350C23×C89—41no—
351C23×C89—41no—
352C23×C89C2×C22⋊C414yes—
353C23×C89C23×C411yescharacteristic
354C23×C89C22×D411yescharacteristic
355C23×C89C22×D411yescharacteristic
356C23×C89C22×D411yescharacteristic
357C23×C89C2×#4111yescharacteristic
358C23×C89C2×#4111yescharacteristic
359C23×C89C2×#4111yescharacteristic
360C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C23×C892−1+411yescharacteristic
366C23×C892−1+411yescharacteristic
367C23×C892−1+411yescharacteristic
368C22×D89—22no—
369C22×D89—22no—
370C22×D89—22no—
371C22×D89—22no—
372C22×D89—22no—
373C22×D89—22no—
374C22×D89—22no—
375C22×D89—22no—
376C22×D89—22no—
377C22×D89—22no—
378C22×D89—22no—
379C22×D89—22no—
380C22×D89—22no—
381C22×D89—22no—
382C22×D89—22no—
383C22×D89—22no—
384C22×D89—22no—
385C22×D89—22no—
386C22×D89—41no—
387C22×D89—41no—
388C22×D89—41no—
389C22×D89—41no—
390C22×D89—41no—
391C22×D89—41no—
392C22×D89—41no—
393C22×D89—41no—
394C22×D89—41no—
395C22×D89—41no—
396C22×D89—41no—
397C22×D89—41no—
398C22×D89—41no—
399C22×D89—41no—
400C22×D89—41no—
401C22×D89—41no—
402C22×D89C4×D414yes—
403C2×C4×C89—22no—
404C2×C4×C89—22no—
405C2×C4×C89—22no—
406C2×C4×C89—22no—
407C2×C4×C89—22no—
408C2×C4×C89—22no—
409C2×C4×C89—22no—
410C2×C4×C89—22no—
411C2×C4×C89—22no—
412C2×C4×C89—22no—
413C2×C4×C89—22no—
414C2×C4×C89—22no—
415C2×C4×C89—22no—
416C2×C4×C89—22no—
417C2×C4×C89—22no—
418C2×C4×C89—22no—
419C2×C4×C89—22no—
420C2×C4×C89—22no—
421C2×C4×C89—41no—
422C2×C4×C89—41no—
423C2×C4×C89—41no—
424C2×C4×C89—41no—
425C2×C4×C89—41no—
426C2×C4×C89—41no—
427C2×C4×C89—41no—
428C2×C4×C89—41no—
429C2×C4×C89—41no—
430C2×C4×C89—41no—
431C2×C4×C89—41no—
432C2×C4×C89—41no—
433C2×C4×C89—41no—
434C2×C4×C89—41no—
435C2×C4×C89—41no—
436C2×C4×C89—41no—
437C2×C4×C89—41no—
438C2×C4×C89—41no—
439C2×C4×C89—41no—
440C2×C4×C89—41no—
441C2×C4×C89—41no—
442C2×C4×C89—41no—
443C2×C4×C89C2×C22⋊C414yes—
444C2×C4×C89C2×C22⋊C414yes—
445C22⋊D89—416no—
446C2×Dic89—22no—
447C2×Dic89—22no—
448C2×Dic89—22no—
449C2×Dic89—22no—
450C2×Dic89—22no—
451C2×Dic89—22no—
452C2×Dic89—22no—
453C2×Dic89—22no—
454C2×Dic89—22no—
455C2×Dic89—22no—
456C2×Dic89—22no—
457C2×Dic89—22no—
458C2×Dic89—22no—
459C2×Dic89—22no—
460C2×Dic89—22no—
461C2×Dic89—416no—
462C2×Dic89—41no—
463C2×Dic89—41no—
464C2×Dic89—41no—
465C2×Dic89—41no—
466C2×Dic89—41no—
467C2×Dic89—41no—
468C2×Dic89—41no—
469C2×Dic89—41no—
470C2×Dic89—41no—
471C2×Dic89—41no—
472C2×Dic89—41no—
473C2×Dic89—41no—
474C2×Dic89—41no—
475C2×Dic89—41no—
476C2×Dic89—41no—
477C2×Dic89—41no—
478C2×Dic89—41no—
479C2×Dic89—41no—
480C2×Dic89—41no—
481C2×Dic89—41no—
482C2×Dic89—41no—
483C2×Dic89—41no—
484C2×Dic89—41no—
485C2×Dic89—41no—
486C2×Dic89—41no—
487C2×Dic89—41no—
488C2×Dic89—41no—
489C2×Dic89—41no—
490C2×Dic89—41no—
491C2×Dic89—41no—
492C2×Dic89—41no—
493C2×Dic89—41no—
494C2×Dic89—41no—
495C2×Dic89—41no—
496C4×D89—416no—
497C22×C89—24no—
498C22×C89—24no—
499C22×C89—24no—
500C22×C89—42no—
501C22×C89—42no—
502C22×C89—42no—
503C22×C89—42no—
504C22×C89—42no—
505C22×C89—42no—
506C22×C89—42no—
507C22×C89—42no—
508C22×C89—42no—
509C22×C89—42no—
510C22×C89—42no—
511C22×C89—42no—
512C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
513C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
514C22×C89C4×#4111yescharacteristic
515C22×C89#51811yescharacteristic
516C22×C89#52011yescharacteristic
517C22×C89#52011yescharacteristic
518C22×C89#52011yescharacteristic
519C22×C89#53411yescharacteristic
520C22×C89#53511yescharacteristic
521C22×C89#53611yescharacteristic
522C22×C89#53611yescharacteristic
523C22×C89#53711yescharacteristic
524C22×C89#53711yescharacteristic
525C22×C89#53811yescharacteristic
526C22×C89#53911yescharacteristic
527C22×C89#53911yescharacteristic
528C22×C89#53911yescharacteristic
529C22×C89#54011yescharacteristic
530C22×C89#54211yescharacteristic
531C22×C89D4211yescharacteristic
532C22×C89D4211yescharacteristic
533C22×C89#54611yescharacteristic
534C22×C89#54611yescharacteristic
535C22×C89#54611yescharacteristic
536C22×C89#54611yescharacteristic
537C22×C89#54611yescharacteristic
538C22×C89#54711yescharacteristic
539C22×C89#54711yescharacteristic
540C22×C89#54711yescharacteristic
541C22×C89#55111yescharacteristic
542C22×C89#55211yescharacteristic
543C22×C89#56011yescharacteristic
544C22×C89#56211yescharacteristic
545C22×C89#56211yescharacteristic
546C22×C89#56311yescharacteristic
547C2×D89—24no—
548C2×D89—24no—
549C2×D89—24no—
550C2×D89—42no—
551C2×D89—42no—
552C2×D89—42no—
553C2×D89—42no—
554C2×D89—42no—
555C2×D89—42no—
556C2×D89—42no—
557C2×D89—42no—
558C2×D89—42no—
559C2×D89—42no—
560C2×D89—42no—
561C2×D89—42no—
562C4×C89—24no—
563C4×C89—24no—
564C4×C89—42no—
565C4×C89—42no—
566C4×C89—81no—
567C4×C89—81no—
568Dic89—42no—
569Dic89—42no—
570Dic89—42no—
571Dic89—42no—
572Dic89—42no—
573Dic89—81no—
574Dic89—81no—
575#14359—891nomaximal, Sylow
576C2×C89—44no—
577C2×C89#231111yescharacteristic
578C2×C89#232211yescharacteristic
579C2×C89#233511yescharacteristic
580C2×C89D4×C22⋊C411yescharacteristic
581C2×C89#233911yescharacteristic
582C2×C89#235911yescharacteristic
583C2×C89#237611yescharacteristic
584C2×C89#267111yescharacteristic
585C2×C89#267211yescharacteristic
586C2×C89#267811yescharacteristic
587C2×C89#268011yescharacteristic
588C2×C89#268711yescharacteristic
589C2×C89#269311yescharacteristic
590C2×C89#269511yescharacteristic
591C2×C89#270611yescharacteristic
592D89—44no—
593C22×#123—891no—
594C2×#388D8911yescharacteristic, complemented
595C2×#386—891no—
596C2×#385—891no—
597C2×#380—891no—
598#1445—891no—
599#1441—891no—
600#1441—891no—
601#1440—891no—
602#1439—891no—
603#1438—891no—
604#1437—891no—
605C4⋊#95—891no—
606C22⋊#95—891no—
607C22⋊#95—891no—
608C89#1435911yescharacteristic, complemented, Sylow
609C23×D4—891no—
610C24×C4—891no—
611C24×C4—891no—
612C2×#123—898no—
613C2×#123—1784no—
614C2×#123—1784no—
615C22×C4⋊C4—891no—
616C22×C4⋊C4—891no—
617C22×C4⋊C4—891no—
618C22×C4⋊C4—891no—
619C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
620C22×C22⋊C4—891no—
621C22×C22⋊C4—891no—
622C22×C22⋊C4—891no—
623C22×C22⋊C4—891no—
624C22×C22⋊C4—891no—
625C22×C22⋊C4—891no—
626C22×C22⋊C4—891no—
627C22×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
628C22×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
629C22×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
630C22×C42C2×D8911yescharacteristic
631#388—24no—
632#386—1784no—
633#385—1784no—
634#380—1784no—
635C2×#95—891no—
636C2×#95—891no—
637C2×#95—891no—
638C2×#95—891no—
639C2×#95—891no—
640C2×#95—891no—
641C2×#95—891no—
642C2×#95—891no—
643C2×#95—891no—
644C2×#95—891no—
645C2×#95—891no—
646C2×#95—891no—
647C2×#95—891no—
648C2×#95—891no—
649C2×#95C2×D8911yescharacteristic
650C2×#95C2×D8911yescharacteristic
651C25—891no—
652C25C22×D8911yescharacteristic
653C22×D4—894no—
654C22×D4—3561no—
655C22×D4—3561no—
656C22×D4—1782no—
657C22×D4—1782no—
658C22×D4—1782no—
659C22×D4—1782no—
660C23×C4—891no—
661C23×C4—891no—
662C23×C4—891no—
663C23×C4—891no—
664C23×C4—891no—
665C23×C4—894no—
666C23×C4—891no—
667C23×C4—891no—
668C23×C4—3561no—
669C23×C4—3561no—
670C23×C4—3561no—
671C23×C4—3561no—
672C23×C4—3561no—
673C23×C4—3561no—
674C23×C4—1782no—
675C23×C4—1782no—
676C23×C4—1782no—
677C23×C4—1782no—
678C23×C4—1782no—
679C23×C4—1782no—
680C23×C4—1782no—
681C23×C4C22×D8911yescharacteristic
682C23×C4C22×D8911yescharacteristic
683C23×C4C22×D8911yescharacteristic
684C23×C4C22×D8911yescharacteristic
685C23×C4C22×D8911yescharacteristic
686C23×C4C22×D8911yescharacteristic
687#123—17832no—
688C2×C4⋊C4—22no—
689C2×C4⋊C4—22no—
690C2×C4⋊C4—41no—
691C2×C4⋊C4—894no—
692C2×C4⋊C4—894no—
693C2×C4⋊C4—3561no—
694C2×C4⋊C4—3561no—
695C2×C4⋊C4—1782no—
696C2×C4⋊C4—1782no—
697C2×C4⋊C4—1782no—
698C2×C4⋊C4—1782no—
699C2×C4⋊C4—1782no—
700C2×C4⋊C4—1782no—
701C2×C4⋊C4—1782no—
702C2×C4⋊C4—1782no—
703C2×C22⋊C4—22no—
704C2×C22⋊C4—22no—
705C2×C22⋊C4—22no—
706C2×C22⋊C4—22no—
707C2×C22⋊C4—41no—
708C2×C22⋊C4—41no—
709C2×C22⋊C4—894no—
710C2×C22⋊C4—894no—
711C2×C22⋊C4—894no—
712C2×C22⋊C4—3561no—
713C2×C22⋊C4—3561no—
714C2×C22⋊C4—3561no—
715C2×C22⋊C4—3561no—
716C2×C22⋊C4—3561no—
717C2×C22⋊C4—3561no—
718C2×C22⋊C4—3561no—
719C2×C22⋊C4—3561no—
720C2×C22⋊C4—1782no—
721C2×C22⋊C4—1782no—
722C2×C22⋊C4—1782no—
723C2×C22⋊C4—1782no—
724C2×C22⋊C4—1782no—
725C2×C22⋊C4—1782no—
726C2×C22⋊C4—1782no—
727C2×C22⋊C4—1782no—
728C2×C22⋊C4—1782no—
729C2×C22⋊C4—1782no—
730C2×C22⋊C4C4×D8914yes—
731C2×C22⋊C4D35614yes—
732C2×C22⋊C4C22⋊D8914yes—
733C2×C42—22no—
734C2×C42—22no—
735C2×C42—41no—
736#95—22no—
737#95—22no—
738#95—3561no—
739#95—3561no—
740#95—3561no—
741#95—3561no—
742#95—3561no—
743#95—3561no—
744#95—3561no—
745#95—3561no—
746#95—1782no—
747#95—1782no—
748#95—1782no—
749#95—1782no—
750#95—1782no—
751#95—1782no—
752C24—21no—
753C24—21no—
754C24—21no—
755C24—21no—
756C24—21no—
757C24—21no—
758C24—21no—
759C24—21no—
760C24—21no—
761C24—21no—
762C24—21no—
763C24—21no—
764C24—892no—
765C24—892no—
766C24—892no—
767C24—1781no—
768C24—1781no—
769C24—1781no—
770C24—1781no—
771C24—1781no—
772C24—1781no—
773C24—1781no—
774C24—1781no—
775C24—1781no—
776C24—1781no—
777C24—1781no—
778C24—1781no—
779C24C2×C4×D8912yes—
780C24C2×C22⋊D8912yes—
781C24C2×D35612yes—
782C24C23×D8911yescharacteristic
783C2×D4—3564no—
784C2×D4—3564no—
785C2×D4—3564no—
786C2×D4—3564no—
787C2×D4—3564no—
788C2×D4—1788no—
789C2×D4—1788no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—892no—
825C22×C4—892no—
826C22×C4—892no—
827C22×C4—892no—
828C22×C4—892no—
829C22×C4—3564no—
830C22×C4—3564no—
831C22×C4—3564no—
832C22×C4—3564no—
833C22×C4—3564no—
834C22×C4—3564no—
835C22×C4—3564no—
836C22×C4—3564no—
837C22×C4—3564no—
838C22×C4—3564no—
839C22×C4—3564no—
840C22×C4—3564no—
841C22×C4—1788no—
842C22×C4—1781no—
843C22×C4—1781no—
844C22×C4—1781no—
845C22×C4—1781no—
846C22×C4—1781no—
847C22×C4—1781no—
848C22×C4—1781no—
849C22×C4—1781no—
850C22×C4—1781no—
851C22×C4—1781no—
852C22×C4—1781no—
853C22×C4—1781no—
854C22×C4—1781no—
855C22×C4—1781no—
856C22×C4—1781no—
857C22×C4—1781no—
858C22×C4—1781no—
859C22×C4—1781no—
860C22×C4—1781no—
861C22×C4—1781no—
862C22×C4—1781no—
863C22×C4—1781no—
864C22×C4—1781no—
865C22×C4—1781no—
866C22×C4—1781no—
867C22×C4—1781no—
868C22×C4—1781no—
869C22×C4—1781no—
870C22×C4—1781no—
871C22×C4—1781no—
872C22×C4—1781no—
873C22×C4—1781no—
874C22×C4—1781no—
875C22×C4—1781no—
876C22×C4—1781no—
877C22×C4—1781no—
878C22×C4—1781no—
879C22×C4—1781no—
880C22×C4—1781no—
881C22×C4—1781no—
882C22×C4—1781no—
883C22×C4—1781no—
884C22×C4—1781no—
885C22×C4—1781no—
886C22×C4—1788no—
887C22×C4C2×C4×D8912yes—
888C22×C4C2×C4×D8912yes—
889C22×C4D4×D8912yes—
890C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
891C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
892C22×C4C2×D35612yes—
893C22×C4C2×D35612yes—
894C22×C4#1308357312yes—
895C4⋊C4—44no—
896C4⋊C4—3564no—
897C4⋊C4—3564no—
898C4⋊C4—1788no—
899C4⋊C4—1788no—
900C22⋊C4—44no—
901C22⋊C4—44no—
902C22⋊C4—3564no—
903C22⋊C4—3564no—
904C22⋊C4—3564no—
905C22⋊C4—3564no—
906C22⋊C4—3564no—
907C22⋊C4—1788no—
908C22⋊C4—1788no—
909C22⋊C4#13083551116yescomplemented
910C42—44no—
911C23—22no—
912C23—22no—
913C23—22no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—22no—
918C23—22no—
919C23—22no—
920C23—22no—
921C23—22no—
922C23—22no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—22no—
927C23—22no—
928C23—22no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—894no—
946C23—3561no—
947C23—3561no—
948C23—3561no—
949C23—3561no—
950C23—3561no—
951C23—3561no—
952C23—3561no—
953C23—3561no—
954C23—3561no—
955C23—3561no—
956C23—3561no—
957C23—3561no—
958C23—3561no—
959C23—3561no—
960C23—3561no—
961C23—3561no—
962C23—1782no—
963C23—1782no—
964C23—1782no—
965C23—1782no—
966C23—1782no—
967C23—1782no—
968C23—1782no—
969C23—1782no—
970C23—1782no—
971C23—1782no—
972C23—1782no—
973C23—1782no—
974C23—1782no—
975C23—1782no—
976C23—1782no—
977C23—1782no—
978C23—1782no—
979C23—1782no—
980C23C2×#1308355114yes—
981C23C22×C4×D8911yescharacteristic
982C23C2×D4×D8911yescharacteristic
983C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
984C23C22×D35611yescharacteristic
985C23#41×D8911yescharacteristic
986C23#41×D8911yescharacteristic
987C23C2×#1308357311yescharacteristic
988C23#1566805711yescharacteristic
989C23#1566805711yescharacteristic
990C23#1566805811yescharacteristic
991C23#1566805811yescharacteristic
992C23#1566805811yescharacteristic
993C23#1566805911yescharacteristic
994C23#1566805911yescharacteristic
995C23#1566805911yescharacteristic
996D4—35616no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—35616no—
1038C2×C4—35616no—
1039C2×C4—3561no—
1040C2×C4—3561no—
1041C2×C4—3561no—
1042C2×C4—3561no—
1043C2×C4—3561no—
1044C2×C4—3561no—
1045C2×C4—3561no—
1046C2×C4—3561no—
1047C2×C4—3561no—
1048C2×C4—3561no—
1049C2×C4—3561no—
1050C2×C4—3561no—
1051C2×C4—3561no—
1052C2×C4—3561no—
1053C2×C4—3561no—
1054C2×C4—3561no—
1055C2×C4—3561no—
1056C2×C4—3561no—
1057C2×C4—3561no—
1058C2×C4—3561no—
1059C2×C4—3561no—
1060C2×C4—3561no—
1061C2×C4—3561no—
1062C2×C4—3561no—
1063C2×C4—3561no—
1064C2×C4—3561no—
1065C2×C4—3561no—
1066C2×C4—3561no—
1067C2×C4—3561no—
1068C2×C4—3561no—
1069C2×C4—3561no—
1070C2×C4—3561no—
1071C2×C4—3561no—
1072C2×C4—3561no—
1073C2×C4—1782no—
1074C2×C4—1782no—
1075C2×C4—1782no—
1076C2×C4—1782no—
1077C2×C4—1782no—
1078C2×C4—1782no—
1079C2×C4—1782no—
1080C2×C4—1782no—
1081C2×C4—1782no—
1082C2×C4—1782no—
1083C2×C4—1782no—
1084C2×C4—1782no—
1085C2×C4—1782no—
1086C2×C4—1782no—
1087C2×C4—1782no—
1088C2×C4C2×#1308355114yes—
1089C2×C4C2×#1308355114yes—
1090C22—24no—
1091C22—24no—
1092C22—24no—
1093C22—42no—
1094C22—42no—
1095C22—42no—
1096C22—42no—
1097C22—42no—
1098C22—42no—
1099C22—42no—
1100C22—42no—
1101C22—42no—
1102C22—42no—
1103C22—42no—
1104C22—42no—
1105C22—3562no—
1106C22—3562no—
1107C22—3562no—
1108C22—3562no—
1109C22—3562no—
1110C22—3562no—
1111C22—3562no—
1112C22—3562no—
1113C22—3562no—
1114C22—3562no—
1115C22—3562no—
1116C22—3562no—
1117C22—1784no—
1118C22—1784no—
1119C22—1784no—
1120C22C22×#1308355111yescharacteristic
1121C22C4×D4×D8911yescharacteristic
1122C22C4×#1308357311yescharacteristic
1123C22#1915207011yescharacteristic
1124C22#1915207711yescharacteristic
1125C22#1915207811yescharacteristic
1126C22#1915207811yescharacteristic
1127C22#1915215611yescharacteristic
1128C22#1915216711yescharacteristic
1129C22#1915216811yescharacteristic
1130C22#1915217411yescharacteristic
1131C22#1915217611yescharacteristic
1132C22#1915217611yescharacteristic
1133C22#1915218711yescharacteristic
1134C22#1915218911yescharacteristic
1135C22#1915219111yescharacteristic
1136C22#1915219211yescharacteristic
1137C22#1915220111yescharacteristic
1138C22#1915221211yescharacteristic
1139C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
1140C22D4×D35611yescharacteristic
1141C22#1915223611yescharacteristic
1142C22#1915224111yescharacteristic
1143C22#1915224211yescharacteristic
1144C22#1915224311yescharacteristic
1145C22#1915224311yescharacteristic
1146C22#1915224711yescharacteristic
1147C22#1915224811yescharacteristic
1148C22#1915225211yescharacteristic
1149C22#1915227111yescharacteristic
1150C22#1915228411yescharacteristic
1151C22#1915233811yescharacteristic
1152C22#1915234211yescharacteristic
1153C22#1915234311yescharacteristic
1154C22#1915235011yescharacteristic
1155C4—24no—
1156C4—24no—
1157C4—42no—
1158C4—42no—
1159C4—81no—
1160C4—81no—
1161C4—3562no—
1162C4—3562no—
1163C4—3562no—
1164C4—3562no—
1165C4—3562no—
1166C4—7121no—
1167C4—7121no—
1168C2—44no—
1169C2—3564no—
1170C2#2602284011yescharacteristic
1171C2#2602292211yescharacteristic
1172C2#2602304911yescharacteristic
1173C2D4×#1308355111yescharacteristic
1174C2#2602307711yescharacteristic
1175C2#2602324311yescharacteristic
1176C2#2602339411yescharacteristic
1177C2#2602648311yescharacteristic
1178C2#2602649811yescharacteristic
1179C2#2602657511yescharacteristic
1180C2#2602659011yescharacteristic
1181C2#2602667111yescharacteristic
1182C2#2602675711yescharacteristic
1183C2#2602678111yescharacteristic
1184C2#2602693811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D89
commutatorC23×C89C23×C4
FittingC2×#388×C89C2
socle, cosocleC24×C89C24
prime radicalC23×C22⋊D89C22
hypercenterC2×#388D89
hypocenterC89#14359
LCSG ▷ C23×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#19151473C2semidirect
4. C2×#19151455C2semidirect
5. #26018521C2semidirect
6. #26018506C2semidirect
7. #26018502C2semidirect
8. #26018499C2semidirect
9. #26018498C2semidirect
11. #26018490C2semidirect
12. #26018482C2semidirect
13. #26018474C2semidirect
14. #26018473C2semidirect
15. C2×#388×C89C2semidirect
21. C2×#15667994C4semidirect
86. C22×C4×D89C2×C4semidirect
96. C2×C4⋊Dic89C2×C4semidirect
99. C2×#13083553C2×C4semidirect
119. C2×#13083551C2×C4semidirect
316. C22⋊C4×C89C22⋊C4semidirect
594. C2×#388D89semidirect
608. C89#14359semidirect
909. C22⋊C4#13083551semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#156679942
C2×#191514752
C2×#191514732
C2×#191514552
#260185212
#260185062
#260185022
#260184992
#260184982
#260184912
#260184902
#260184822
#260184742
#260184732
C2×#388×C892
#1435989