Finite Group Databasebeta

← #36481792

Subgroups — #36481792

Order 22784.

2494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1344 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#15667987C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151500C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151476C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151476C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151460C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26018505C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26018500C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26018498C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26018492C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26018492C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26018492C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018490C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018473C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018473C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D356C2211yescharacteristic
17C23×D356C2211yescharacteristic
18C23×D356C2211yescharacteristic
19C23×C4×D89C2211yescharacteristic
20C23×C4×D89C2211yescharacteristic
21C2×#15667987—24no—
22C2×#15667987—24no—
23C2×#15667987C418yescomplemented
24C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
25C22×#13083551C2211yescharacteristic
26C22×#13083551C2211yescharacteristic
27C22×#13083551C2211yescharacteristic
28C22×#13083551C2211yescharacteristic
29C22×#13083551C2211yescharacteristic
30C22×#13083551C2211yescharacteristic
31C22×#13083551C2211yescharacteristic
32C22×#13083551C2211yescharacteristic
33C22×#13083551C2211yescharacteristic
34C22×#13083551C2211yescharacteristic
35C22×#13083551C2211yescharacteristic
36C22×#13083551C2211yescharacteristic
37C22×#13083551C2211yescharacteristic
38#19151500—24no—
39#19151476—24no—
40#19151476—24no—
41#19151460—24no—
42C2×#15667919C2211yescharacteristic
43C2×#15667919C2211yescharacteristic
44C2×#15667919C2211yescharacteristic
45C2×#15667919C2211yescharacteristic
46C2×#15667919C2211yescharacteristic
47C2×#15667919C2211yescharacteristic
48C2×#15667919C2211yescharacteristic
49C2×#15667919C2211yescharacteristic
50C2×#15667919C2211yescharacteristic
51C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
52C22×C42×C89C2211yescharacteristic
53C2×#95×C89C2211yescharacteristic
54C2×#95×C89C2211yescharacteristic
55C2×#95×C89C2211yescharacteristic
56C2×#95×C89C2211yescharacteristic
57C2×#95×C89C2211yescharacteristic
58C24×D89C2311yescharacteristic
59C24×D89C2311yescharacteristic
60C24×D89C2311yescharacteristic
61C22×D356—22no—
62C22×D356—22no—
63C22×D356—22no—
64C22×D356—22no—
65C22×D356—22no—
66C22×D356—22no—
67C22×D356—41no—
68C22×D356—41no—
69C22×D356—41no—
70C22×D356—41no—
71C22×D356—41no—
72C22×D356—41no—
73C22×D356—41no—
74C22×D356—41no—
75C22×D356—41no—
76C22×D356—41no—
77C22×D356C2×C414yes—
78C22×D356C2×C414yes—
79C22×D356C2×C414yescomplemented
80C22×D356D414yes—
81C22×D356D414yes—
82C23×Dic89C2311yescharacteristic
83C23×Dic89C2311yescharacteristic
84C23×Dic89C2311yescharacteristic
85C23×Dic89C2311yescharacteristic
86C23×Dic89C2311yescharacteristic
87C22×C4×D89—22no—
88C22×C4×D89—22no—
89C22×C4×D89—22no—
90C22×C4×D89—22no—
91C22×C4×D89—22no—
92C22×C4×D89—22no—
93C22×C4×D89—22no—
94C22×C4×D89—41no—
95C22×C4×D89—41no—
96C22×C4×D89—41no—
97C22×C4×D89—41no—
98C22×C4×D89—41no—
99C22×C4×D89—41no—
100C22×C4×D89C2×C414yescomplemented
101#15667987—232no—
102C2×C4⋊Dic89—22no—
103C2×C4⋊Dic89—41no—
104C2×C4⋊Dic89—41no—
105C2×#13083551—22no—
106C2×#13083551—22no—
107C2×#13083551—22no—
108C2×#13083551—22no—
109C2×#13083551—22no—
110C2×#13083551—22no—
111C2×#13083551—22no—
112C2×#13083551—22no—
113C2×#13083551—22no—
114C2×#13083551—22no—
115C2×#13083551—22no—
116C2×#13083551—22no—
117C2×#13083551—22no—
118C2×#13083551—22no—
119C2×#13083551—22no—
120C2×#13083551—22no—
121C2×#13083551—22no—
122C2×#13083551—22no—
123C2×#13083551—22no—
124C2×#13083551—22no—
125C2×#13083551—22no—
126C2×#13083551—41no—
127C2×#13083551—41no—
128C2×#13083551—41no—
129C2×#13083551—41no—
130C2×#13083551—41no—
131C2×#13083551—41no—
132C2×#13083551—41no—
133C2×#13083551—41no—
134C2×#13083551—41no—
135C2×#13083551—41no—
136C2×#13083551—41no—
137C2×#13083551—41no—
138C2×#13083551—41no—
139C2×#13083551—41no—
140C2×#13083551—41no—
141C2×#13083551—41no—
142C2×#13083551C2×C414yes—
143C2×#13083551C2×C414yescomplemented
144#15667919—22no—
145#15667919—22no—
146#15667919—22no—
147#15667919—22no—
148#15667919—22no—
149#15667919—41no—
150#15667919—41no—
151#15667919—41no—
152#15667919—41no—
153C23×C4×C89C2311yescharacteristic
154C23×C4×C89C2311yescharacteristic
155C23×C4×C89C2311yescharacteristic
156C23×C4×C89C2311yescharacteristic
157C23×C4×C89C2311yescharacteristic
158C23×C4×C89C2311yescharacteristic
159C23×C4×C89C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C89—22no—
161C2×C4⋊C4×C89—22no—
162C2×C4⋊C4×C89C2×C414yescomplemented
163C2×C42×C89—22no—
164C2×C42×C89—41no—
165C2×C42×C89—41no—
166#95×C89—22no—
167#95×C89—22no—
168#95×C89—41no—
169#95×C89—41no—
170#95×C89D414yescomplemented
171C23×D89—21no—
172C23×D89—21no—
173C23×D89—21no—
174C23×D89—21no—
175C23×D89—21no—
176C23×D89—21no—
177C23×D89—21no—
178C23×D89—21no—
179C23×D89—21no—
180C23×D89—21no—
181C23×D89—21no—
182C23×D89—21no—
183C23×D89—21no—
184C23×D89—21no—
185C23×D89—21no—
186C23×D89—21no—
187C23×D89—21no—
188C23×D89—21no—
189C23×D89—21no—
190C23×D89—21no—
191C23×D89—21no—
192C23×D89—21no—
193C23×D89—21no—
194C23×D89—21no—
195C23×D89—21no—
196C23×D89—21no—
197C23×D89—21no—
198C23×D89—21no—
199C23×D89—21no—
200C23×D89—21no—
201C23×D89—21no—
202C23×D89—21no—
203C23×D89—21no—
204C23×D89—21no—
205C23×D89—21no—
206C23×D89—21no—
207C23×D89—21no—
208C23×D89—21no—
209C23×D89C22×C412yes—
210C23×D89C22×C412yes—
211C23×D89C22×C412yes—
212C23×D89C2×D412yes—
213C23×D89C2×D412yes—
214C23×D89C2×D412yes—
215C23×D89C2×D412yes—
216C2×D356—28no—
217C2×D356—28no—
218C2×D356—28no—
219C2×D356—44no—
220C2×D356—44no—
221C2×D356—44no—
222C2×D356—44no—
223C2×D356—44no—
224C2×D356—44no—
225C2×D356—44no—
226C2×D356—44no—
227C2×D356—44no—
228C2×D356—44no—
229C2×D356—44no—
230C2×D356—44no—
231C2×D356—44no—
232C2×D356—44no—
233C2×D356—44no—
234C2×D356—44no—
235C2×D356—44no—
236C2×D356C22⋊C4116yescomplemented
237C22×Dic89—21no—
238C22×Dic89—21no—
239C22×Dic89—21no—
240C22×Dic89—21no—
241C22×Dic89—21no—
242C22×Dic89—21no—
243C22×Dic89—21no—
244C22×Dic89—21no—
245C22×Dic89—21no—
246C22×Dic89—21no—
247C22×Dic89—21no—
248C22×Dic89—21no—
249C22×Dic89—21no—
250C22×Dic89—21no—
251C22×Dic89—21no—
252C22×Dic89—21no—
253C22×Dic89—21no—
254C22×Dic89—21no—
255C22×Dic89—21no—
256C22×Dic89—21no—
257C22×Dic89—21no—
258C22×Dic89—21no—
259C22×Dic89—21no—
260C22×Dic89—21no—
261C22×Dic89—21no—
262C22×Dic89—21no—
263C22×Dic89—21no—
264C22×Dic89—21no—
265C22×Dic89—21no—
266C22×Dic89—21no—
267C22×Dic89—21no—
268C22×Dic89—21no—
269C22×Dic89—21no—
270C22×Dic89C22×C412yes—
271C22×Dic89#4112yes—
272C2×C4×D89—28no—
273C2×C4×D89—28no—
274C2×C4×D89—44no—
275C2×C4×D89—44no—
276C2×C4×D89—44no—
277C2×C4×D89—44no—
278C2×C4×D89—44no—
279C2×C4×D89—44no—
280C2×C4×D89—44no—
281C2×C4×D89—44no—
282C2×C4×D89—44no—
283C2×C4×D89—44no—
284C2×C4×D89—44no—
285C2×C4×D89—44no—
286C4⋊Dic89—44no—
287#13083551—28no—
288#13083551—28no—
289#13083551—44no—
290#13083551—44no—
291#13083551—44no—
292#13083551—44no—
293#13083551—44no—
294#13083551—44no—
295#13083551—44no—
296#13083551—44no—
297#13083551—44no—
298#13083551—44no—
299#13083551—44no—
300C24×C89C2411yescharacteristic
301C22×C4×C89—21no—
302C22×C4×C89—21no—
303C22×C4×C89—21no—
304C22×C4×C89—21no—
305C22×C4×C89—21no—
306C22×C4×C89—21no—
307C22×C4×C89—21no—
308C22×C4×C89—21no—
309C22×C4×C89—21no—
310C22×C4×C89—21no—
311C22×C4×C89—21no—
312C22×C4×C89—21no—
313C22×C4×C89—21no—
314C22×C4×C89—21no—
315C22×C4×C89—21no—
316C22×C4×C89—21no—
317C22×C4×C89—21no—
318C22×C4×C89—21no—
319C22×C4×C89—21no—
320C22×C4×C89—21no—
321C22×C4×C89—21no—
322C22×C4×C89—21no—
323C22×C4×C89—21no—
324C22×C4×C89—21no—
325C22×C4×C89—21no—
326C22×C4×C89—21no—
327C22×C4×C89—21no—
328C22×C4×C89—21no—
329C22×C4×C89—21no—
330C22×C4×C89—21no—
331C22×C4×C89—21no—
332C22×C4×C89—21no—
333C22×C4×C89—21no—
334C22×C4×C89—21no—
335C22×C4×C89—21no—
336C22×C4×C89—21no—
337C22×C4×C89—21no—
338C22×C4×C89—21no—
339C22×C4×C89—21no—
340C22×C4×C89C22×C412yes—
341C22×C4×C89C22×C412yes—
342C22×C4×C89C22×C412yes—
343C22×C4×C89C2×D412yes—
344C22×C4×C89C2×D412yes—
345C22×C4×C89C2×D412yes—
346C22×C4×C89C2×D412yes—
347C22×C4×C89C2×D412yes—
348C22×C4×C89#4112yes—
349C22×C4×C89#4112yes—
350C4⋊C4×C89—28no—
351C42×C89—44no—
352C23×C89C23×C411yescharacteristic
353C23×C89C22×D411yescharacteristic
354C23×C89C22×D411yescharacteristic
355C23×C89C22×D411yescharacteristic
356C23×C89C2×#4111yescharacteristic
357C23×C89C2×#4111yescharacteristic
358C23×C89C2×#4111yescharacteristic
359C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C23×C892−1+411yescharacteristic
367C22×D89—22no—
368C22×D89—22no—
369C22×D89—22no—
370C22×D89—22no—
371C22×D89—22no—
372C22×D89—22no—
373C22×D89—22no—
374C22×D89—22no—
375C22×D89—22no—
376C22×D89—22no—
377C22×D89—22no—
378C22×D89—22no—
379C22×D89—22no—
380C22×D89—22no—
381C22×D89—22no—
382C22×D89—22no—
383C22×D89—22no—
384C22×D89—22no—
385C22×D89—22no—
386C22×D89—22no—
387C22×D89—22no—
388C22×D89—22no—
389C22×D89—22no—
390C22×D89—22no—
391C22×D89—22no—
392C22×D89—22no—
393C22×D89—22no—
394C22×D89—22no—
395C22×D89—22no—
396C22×D89—22no—
397C22×D89—22no—
398C22×D89—22no—
399C22×D89—22no—
400C22×D89—22no—
401C22×D89—22no—
402C22×D89—22no—
403C22×D89—22no—
404C22×D89—22no—
405C22×D89—22no—
406C22×D89—22no—
407C22×D89—22no—
408C22×D89—22no—
409C22×D89—22no—
410C22×D89—41no—
411C22×D89—41no—
412C22×D89—41no—
413C22×D89—41no—
414C22×D89—41no—
415C22×D89—41no—
416C22×D89—41no—
417C22×D89—41no—
418C22×D89—41no—
419C22×D89—41no—
420C22×D89—41no—
421C22×D89—41no—
422C22×D89—41no—
423C22×D89—41no—
424C22×D89—41no—
425C22×D89—41no—
426C22×D89—41no—
427C22×D89—41no—
428C22×D89—41no—
429C22×D89—41no—
430C22×D89—41no—
431C22×D89—41no—
432C22×D89—41no—
433C22×D89—41no—
434C22×D89—41no—
435C22×D89—41no—
436C22×D89—41no—
437C22×D89—41no—
438C22×D89—41no—
439C22×D89—41no—
440C22×D89—41no—
441C22×D89—41no—
442C22×D89—41no—
443C22×D89—41no—
444C22×D89—41no—
445C22×D89—41no—
446C22×D89—41no—
447C22×D89—41no—
448C22×D89—41no—
449C22×D89—41no—
450C22×D89—41no—
451C22×D89—41no—
452C22×D89—41no—
453C22×D89—41no—
454C22×D89—41no—
455C22×D89—41no—
456C22×D89—41no—
457C22×D89—41no—
458C22×D89—41no—
459C22×D89—41no—
460C22×D89—41no—
461C22×D89—41no—
462C22×D89—41no—
463C22×D89—41no—
464C22×D89—41no—
465C22×D89—41no—
466C22×D89—41no—
467C22×D89—41no—
468C22×D89—41no—
469C22×D89—41no—
470C22×D89C2×C22⋊C414yes—
471C22×D89C2×C22⋊C414yes—
472C2×C4×C89—22no—
473C2×C4×C89—22no—
474C2×C4×C89—22no—
475C2×C4×C89—22no—
476C2×C4×C89—22no—
477C2×C4×C89—22no—
478C2×C4×C89—22no—
479C2×C4×C89—22no—
480C2×C4×C89—22no—
481C2×C4×C89—22no—
482C2×C4×C89—22no—
483C2×C4×C89—22no—
484C2×C4×C89—22no—
485C2×C4×C89—22no—
486C2×C4×C89—22no—
487C2×C4×C89—22no—
488C2×C4×C89—22no—
489C2×C4×C89—22no—
490C2×C4×C89—22no—
491C2×C4×C89—22no—
492C2×C4×C89—22no—
493C2×C4×C89—22no—
494C2×C4×C89—22no—
495C2×C4×C89—22no—
496C2×C4×C89—41no—
497C2×C4×C89—41no—
498C2×C4×C89—41no—
499C2×C4×C89—41no—
500C2×C4×C89—41no—
501C2×C4×C89—41no—
502C2×C4×C89—41no—
503C2×C4×C89—41no—
504C2×C4×C89—41no—
505C2×C4×C89—41no—
506C2×C4×C89—41no—
507C2×C4×C89—41no—
508C2×C4×C89—41no—
509C2×C4×C89—41no—
510C2×C4×C89—41no—
511C2×C4×C89—41no—
512C2×C4×C89—41no—
513C2×C4×C89—41no—
514C2×C4×C89—41no—
515C2×C4×C89—41no—
516C2×C4×C89—41no—
517C2×C4×C89—41no—
518C2×C4×C89—41no—
519C2×C4×C89C2×C22⋊C414yes—
520C2×C4×C89C4×D414yes—
521C2×Dic89—22no—
522C2×Dic89—22no—
523C2×Dic89—22no—
524C2×Dic89—22no—
525C2×Dic89—22no—
526C2×Dic89—22no—
527C2×Dic89—41no—
528C2×Dic89—41no—
529C2×Dic89—41no—
530C2×Dic89—41no—
531C2×Dic89—41no—
532C2×Dic89—41no—
533C2×Dic89—41no—
534C2×Dic89—41no—
535C2×Dic89—41no—
536C2×Dic89—41no—
537C2×Dic89—41no—
538C2×Dic89—41no—
539C2×Dic89—41no—
540C2×Dic89—41no—
541C2×Dic89—41no—
542C2×Dic89—41no—
543C2×Dic89—41no—
544C2×Dic89—41no—
545C2×Dic89—41no—
546C2×Dic89—41no—
547C2×Dic89—41no—
548C2×Dic89—41no—
549C2×Dic89—41no—
550C2×Dic89—41no—
551C2×Dic89—41no—
552C2×Dic89—41no—
553C2×Dic89—41no—
554C2×Dic89—41no—
555C2×Dic89—41no—
556D356—416no—
557D356—416no—
558D356—416no—
559C4×D89—416no—
560C4×D89—416no—
561C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
562C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
563C22×C89C4×#4111yescharacteristic
564C22×C89#51811yescharacteristic
565C22×C89#51811yescharacteristic
566C22×C89#51811yescharacteristic
567C22×C89#52011yescharacteristic
568C22×C89#53411yescharacteristic
569C22×C89#53411yescharacteristic
570C22×C89#53411yescharacteristic
571C22×C89#53411yescharacteristic
572C22×C89#53511yescharacteristic
573C22×C89#53711yescharacteristic
574C22×C89#53811yescharacteristic
575C22×C89#53811yescharacteristic
576C22×C89#54011yescharacteristic
577C22×C89#54011yescharacteristic
578C22×C89#54011yescharacteristic
579C22×C89#54211yescharacteristic
580C22×C89D4211yescharacteristic
581C22×C89D4211yescharacteristic
582C22×C89#54611yescharacteristic
583C22×C89#54611yescharacteristic
584C22×C89#54611yescharacteristic
585C22×C89#54611yescharacteristic
586C22×C89#54611yescharacteristic
587C22×C89#54711yescharacteristic
588C22×C89#54711yescharacteristic
589C22×C89#55011yescharacteristic
590C22×C89#55311yescharacteristic
591C22×C89#55511yescharacteristic
592C22×C89#56011yescharacteristic
593C22×C89#56011yescharacteristic
594C22×C89#56211yescharacteristic
595C22×C89#56211yescharacteristic
596C2×D89—24no—
597C2×D89—24no—
598C2×D89—24no—
599C2×D89—24no—
600C2×D89—24no—
601C2×D89—24no—
602C2×D89—42no—
603C2×D89—42no—
604C2×D89—42no—
605C2×D89—42no—
606C2×D89—42no—
607C2×D89—42no—
608C2×D89—42no—
609C2×D89—42no—
610C2×D89—42no—
611C2×D89—42no—
612C2×D89—42no—
613C2×D89—42no—
614C2×D89—42no—
615C2×D89—42no—
616C2×D89—42no—
617C2×D89—42no—
618C2×D89—42no—
619C2×D89—42no—
620C2×D89—42no—
621C2×D89—42no—
622C2×D89—42no—
623C2×D89—42no—
624C2×D89—42no—
625C2×D89—42no—
626C2×D89—42no—
627C2×D89—42no—
628C2×D89—42no—
629C2×D89—42no—
630C2×D89—42no—
631C2×D89—42no—
632C2×D89—42no—
633C2×D89—81no—
634C2×D89—81no—
635C2×D89—81no—
636C2×D89—81no—
637C2×D89—81no—
638C2×D89—81no—
639C2×D89—81no—
640C2×D89—81no—
641C4×C89—24no—
642C4×C89—24no—
643C4×C89—42no—
644C4×C89—42no—
645C4×C89—42no—
646C4×C89—42no—
647C4×C89—81no—
648Dic89—42no—
649Dic89—42no—
650Dic89—81no—
651Dic89—81no—
652Dic89—81no—
653#14363—891nomaximal, Sylow
654C2×C89#230811yescharacteristic
655C2×C89#232411yescharacteristic
656C2×C89#233311yescharacteristic
657C2×C89D4×C22⋊C411yescharacteristic
658C2×C89#233911yescharacteristic
659C2×C89#236311yescharacteristic
660C2×C89#237711yescharacteristic
661C2×C89#267111yescharacteristic
662C2×C89#267311yescharacteristic
663C2×C89#267811yescharacteristic
664C2×C89#268211yescharacteristic
665C2×C89#268611yescharacteristic
666C2×C89#268811yescharacteristic
667C2×C89#269911yescharacteristic
668C2×C89#270111yescharacteristic
669D89—44no—
670D89—44no—
671D89—82no—
672C22×#121—891no—
673C2×#390—891no—
674C2×#386—891no—
675C2×#386—891no—
676C2×#381—891no—
677#1441—891no—
678#1440—891no—
679#1439—891no—
680#1438—891no—
681#1438—891no—
682#1438—891no—
683#1437—891no—
684#1436D8911yescharacteristic, complemented
685C22⋊#95—891no—
686C22⋊#95—891no—
687C89#1436311yescharacteristic, complemented, Sylow
688C23×D4—891no—
689C23×D4—891no—
690C23×D4—891no—
691C24×C4—891no—
692C24×C4—891no—
693C2×#121—898no—
694C2×#121—1784no—
695C2×#121—1784no—
696C22×C4⋊C4—891no—
697C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
698C22×C22⋊C4—891no—
699C22×C22⋊C4—891no—
700C22×C22⋊C4—891no—
701C22×C22⋊C4—891no—
702C22×C22⋊C4—891no—
703C22×C22⋊C4—891no—
704C22×C22⋊C4—891no—
705C22×C22⋊C4—891no—
706C22×C22⋊C4—891no—
707C22×C22⋊C4—891no—
708C22×C22⋊C4—891no—
709C22×C22⋊C4—891no—
710C22×C22⋊C4—891no—
711C22×C42C2×D8911yescharacteristic
712#390—1784no—
713#386—1784no—
714#386—1784no—
715#381—1784no—
716C2×#95—891no—
717C2×#95—891no—
718C2×#95—891no—
719C2×#95—891no—
720C2×#95—891no—
721C2×#95—891no—
722C2×#95—891no—
723C2×#95—891no—
724C2×#95—891no—
725C2×#95C2×D8911yescharacteristic
726C2×#95C2×D8911yescharacteristic
727C2×#95C2×D8911yescharacteristic
728C2×#95C2×D8911yescharacteristic
729C2×#95C2×D8911yescharacteristic
730C25—891no—
731C25—891no—
732C25—891no—
733C22×D4—894no—
734C22×D4—894no—
735C22×D4—894no—
736C22×D4—894no—
737C22×D4—894no—
738C22×D4—3561no—
739C22×D4—3561no—
740C22×D4—3561no—
741C22×D4—3561no—
742C22×D4—3561no—
743C22×D4—3561no—
744C22×D4—3561no—
745C22×D4—3561no—
746C22×D4—3561no—
747C22×D4—3561no—
748C22×D4—1782no—
749C22×D4—1782no—
750C22×D4—1782no—
751C22×D4—1782no—
752C22×D4—1782no—
753C22×D4—1782no—
754C23×C4—891no—
755C23×C4—891no—
756C23×C4—894no—
757C23×C4—891no—
758C23×C4—891no—
759C23×C4—891no—
760C23×C4—3561no—
761C23×C4—3561no—
762C23×C4—3561no—
763C23×C4—3561no—
764C23×C4—3561no—
765C23×C4—3561no—
766C23×C4—1782no—
767C23×C4—1782no—
768C23×C4—1782no—
769C23×C4—1782no—
770C23×C4—1782no—
771C23×C4—1782no—
772C23×C4—1782no—
773C23×C4C22×D8911yescharacteristic
774C23×C4C22×D8911yescharacteristic
775C23×C4C22×D8911yescharacteristic
776C23×C4C22×D8911yescharacteristic
777C23×C4C22×D8911yescharacteristic
778C23×C4C22×D8911yescharacteristic
779C23×C4C22×D8911yescharacteristic
780#121—17832no—
781C2×C4⋊C4—22no—
782C2×C4⋊C4—22no—
783C2×C4⋊C4—3561no—
784C2×C4⋊C4—3561no—
785C2×C4⋊C4—1782no—
786C2×C4⋊C4C4×D8914yescomplemented
787C2×C22⋊C4—894no—
788C2×C22⋊C4—894no—
789C2×C22⋊C4—3561no—
790C2×C22⋊C4—3561no—
791C2×C22⋊C4—3561no—
792C2×C22⋊C4—3561no—
793C2×C22⋊C4—3561no—
794C2×C22⋊C4—3561no—
795C2×C22⋊C4—3561no—
796C2×C22⋊C4—3561no—
797C2×C22⋊C4—3561no—
798C2×C22⋊C4—3561no—
799C2×C22⋊C4—3561no—
800C2×C22⋊C4—3561no—
801C2×C22⋊C4—3561no—
802C2×C22⋊C4—3561no—
803C2×C22⋊C4—3561no—
804C2×C22⋊C4—3561no—
805C2×C22⋊C4—1782no—
806C2×C22⋊C4—1782no—
807C2×C22⋊C4—1782no—
808C2×C22⋊C4—1782no—
809C2×C22⋊C4—1782no—
810C2×C22⋊C4—1782no—
811C2×C22⋊C4—1782no—
812C2×C22⋊C4—1782no—
813C2×C22⋊C4—1782no—
814C2×C22⋊C4—1782no—
815C2×C22⋊C4—1782no—
816C2×C22⋊C4—1782no—
817C2×C22⋊C4—1782no—
818C2×C22⋊C4—1782no—
819C2×C22⋊C4—1782no—
820C2×C22⋊C4—1782no—
821C2×C22⋊C4—1782no—
822C2×C22⋊C4—1782no—
823C2×C22⋊C4—1782no—
824C2×C22⋊C4—1782no—
825C2×C22⋊C4—1782no—
826C2×C42—22no—
827C2×C42—41no—
828C2×C42—41no—
829#95—22no—
830#95—22no—
831#95—41no—
832#95—41no—
833#95—3561no—
834#95—3561no—
835#95—3561no—
836#95—3561no—
837#95—1782no—
838#95—1782no—
839#95—1782no—
840#95—1782no—
841#95—1782no—
842#95D35614yescomplemented
843C24—892no—
844C24—892no—
845C24—892no—
846C24—892no—
847C24—892no—
848C24—892no—
849C24—892no—
850C24—1781no—
851C24—1781no—
852C24—1781no—
853C24—1781no—
854C24—1781no—
855C24—1781no—
856C24—1781no—
857C24—1781no—
858C24—1781no—
859C24—1781no—
860C24—1781no—
861C24—1781no—
862C24—1781no—
863C24—1781no—
864C24—1781no—
865C24—1781no—
866C24—1781no—
867C24—1781no—
868C24—1781no—
869C24—1781no—
870C24—1781no—
871C24—1781no—
872C24—1781no—
873C24—1781no—
874C24—1781no—
875C24—1781no—
876C24—1781no—
877C24—1781no—
878C24—1781no—
879C24—1781no—
880C24—1781no—
881C24—1781no—
882C24—1781no—
883C24—1781no—
884C24—1781no—
885C24—1781no—
886C24—1781no—
887C24—1781no—
888C24C23×D8911yescharacteristic
889C2×D4—8916no—
890C2×D4—3564no—
891C2×D4—3564no—
892C2×D4—3564no—
893C2×D4—3564no—
894C2×D4—3564no—
895C2×D4—3564no—
896C2×D4—3564no—
897C2×D4—3564no—
898C2×D4—3564no—
899C2×D4—3564no—
900C2×D4—3564no—
901C2×D4—3564no—
902C2×D4—3564no—
903C2×D4—3564no—
904C2×D4—3564no—
905C2×D4—3564no—
906C2×D4—3564no—
907C2×D4—1788no—
908C2×D4—1788no—
909C2×D4—1788no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—892no—
950C22×C4—892no—
951C22×C4—3564no—
952C22×C4—3564no—
953C22×C4—3564no—
954C22×C4—3564no—
955C22×C4—3564no—
956C22×C4—3564no—
957C22×C4—3564no—
958C22×C4—3564no—
959C22×C4—3564no—
960C22×C4—3564no—
961C22×C4—3564no—
962C22×C4—3564no—
963C22×C4—1788no—
964C22×C4—1781no—
965C22×C4—1781no—
966C22×C4—1781no—
967C22×C4—1781no—
968C22×C4—1781no—
969C22×C4—1781no—
970C22×C4—1781no—
971C22×C4—1781no—
972C22×C4—1781no—
973C22×C4—1781no—
974C22×C4—1781no—
975C22×C4—1781no—
976C22×C4—1781no—
977C22×C4—1781no—
978C22×C4—1781no—
979C22×C4—1781no—
980C22×C4—1781no—
981C22×C4—1781no—
982C22×C4—1781no—
983C22×C4—1781no—
984C22×C4—1781no—
985C22×C4—1781no—
986C22×C4—1781no—
987C22×C4—1781no—
988C22×C4—1781no—
989C22×C4—1781no—
990C22×C4—1781no—
991C22×C4—1781no—
992C22×C4—1781no—
993C22×C4—1781no—
994C22×C4—1781no—
995C22×C4—1781no—
996C22×C4—1781no—
997C22×C4—1788no—
998C22×C4C2×C4×D8912yes—
999C22×C4C2×C4×D8912yes—
1000C22×C4C2×C4×D8912yes—
1001C22×C4D4×D8912yes—
1002C22×C4D4×D8912yes—
1003C22×C4C2×D35612yes—
1004C22×C4C2×D35612yes—
1005C22×C4C2×D35612yes—
1006C22×C4#1308357412yes—
1007C22×C4#1308357512yes—
1008C4⋊C4—28no—
1009C4⋊C4—3564no—
1010C22⋊C4—3564no—
1011C22⋊C4—3564no—
1012C22⋊C4—3564no—
1013C22⋊C4—3564no—
1014C22⋊C4—3564no—
1015C22⋊C4—3564no—
1016C22⋊C4—3564no—
1017C22⋊C4—3564no—
1018C22⋊C4—3564no—
1019C22⋊C4—3564no—
1020C22⋊C4—3564no—
1021C22⋊C4—1788no—
1022C22⋊C4—1788no—
1023C42—44no—
1024C23—894no—
1025C23—894no—
1026C23—3561no—
1027C23—3561no—
1028C23—3561no—
1029C23—3561no—
1030C23—3561no—
1031C23—3561no—
1032C23—3561no—
1033C23—3561no—
1034C23—3561no—
1035C23—3561no—
1036C23—3561no—
1037C23—3561no—
1038C23—3561no—
1039C23—3561no—
1040C23—3561no—
1041C23—3561no—
1042C23—3561no—
1043C23—3561no—
1044C23—3561no—
1045C23—3561no—
1046C23—3561no—
1047C23—3561no—
1048C23—3561no—
1049C23—3561no—
1050C23—3561no—
1051C23—3561no—
1052C23—3561no—
1053C23—3561no—
1054C23—3561no—
1055C23—3561no—
1056C23—3561no—
1057C23—3561no—
1058C23—3561no—
1059C23—3561no—
1060C23—3561no—
1061C23—3561no—
1062C23—3561no—
1063C23—3561no—
1064C23—3561no—
1065C23—3561no—
1066C23—3561no—
1067C23—3561no—
1068C23—3561no—
1069C23—3561no—
1070C23—3561no—
1071C23—3561no—
1072C23—3561no—
1073C23—3561no—
1074C23—3561no—
1075C23—3561no—
1076C23—3561no—
1077C23—3561no—
1078C23—3561no—
1079C23—3561no—
1080C23—3561no—
1081C23—3561no—
1082C23—3561no—
1083C23—3561no—
1084C23—3561no—
1085C23—3561no—
1086C23—1782no—
1087C23—1782no—
1088C23—1782no—
1089C23—1782no—
1090C23—1782no—
1091C23—1782no—
1092C23—1782no—
1093C23—1782no—
1094C23—1782no—
1095C23—1782no—
1096C23—1782no—
1097C23—1782no—
1098C23—1782no—
1099C23—1782no—
1100C23—1782no—
1101C23—1782no—
1102C23—1782no—
1103C23—1782no—
1104C23—1782no—
1105C23—1782no—
1106C23—1782no—
1107C23—1782no—
1108C23—1782no—
1109C23—1782no—
1110C23—1782no—
1111C23—1782no—
1112C23—1782no—
1113C23—1782no—
1114C23—1782no—
1115C23—1782no—
1116C23—1782no—
1117C23—1782no—
1118C23—1782no—
1119C23—1782no—
1120C23—1782no—
1121C23—1782no—
1122C23—1782no—
1123C23—1782no—
1124C23—1782no—
1125C23—1782no—
1126C23—1782no—
1127C23—1782no—
1128C23—1782no—
1129C23C22×C4×D8911yescharacteristic
1130C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1131C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1132C23C22×D35611yescharacteristic
1133C23#41×D8911yescharacteristic
1134C23C2×#1308357411yescharacteristic
1135C23C2×#1308357511yescharacteristic
1136C23#1566805711yescharacteristic
1137C23#1566805711yescharacteristic
1138C23#1566805811yescharacteristic
1139C23#1566805811yescharacteristic
1140C23#1566805811yescharacteristic
1141C23#1566805811yescharacteristic
1142C23#1566805811yescharacteristic
1143C23#1566806011yescharacteristic
1144D4—35616no—
1145D4—35616no—
1146D4—35616no—
1147C2×C4—22no—
1148C2×C4—22no—
1149C2×C4—22no—
1150C2×C4—22no—
1151C2×C4—22no—
1152C2×C4—22no—
1153C2×C4—22no—
1154C2×C4—22no—
1155C2×C4—22no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—22no—
1158C2×C4—22no—
1159C2×C4—22no—
1160C2×C4—22no—
1161C2×C4—22no—
1162C2×C4—22no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—22no—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—41no—
1172C2×C4—41no—
1173C2×C4—41no—
1174C2×C4—41no—
1175C2×C4—41no—
1176C2×C4—41no—
1177C2×C4—41no—
1178C2×C4—41no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—41no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—35616no—
1195C2×C4—35616no—
1196C2×C4—3561no—
1197C2×C4—3561no—
1198C2×C4—3561no—
1199C2×C4—3561no—
1200C2×C4—3561no—
1201C2×C4—3561no—
1202C2×C4—3561no—
1203C2×C4—3561no—
1204C2×C4—3561no—
1205C2×C4—3561no—
1206C2×C4—3561no—
1207C2×C4—3561no—
1208C2×C4—3561no—
1209C2×C4—3561no—
1210C2×C4—3561no—
1211C2×C4—3561no—
1212C2×C4—3561no—
1213C2×C4—3561no—
1214C2×C4—3561no—
1215C2×C4—3561no—
1216C2×C4—3561no—
1217C2×C4—3561no—
1218C2×C4—3561no—
1219C2×C4—3561no—
1220C2×C4—3561no—
1221C2×C4—3561no—
1222C2×C4—3561no—
1223C2×C4—3561no—
1224C2×C4—3561no—
1225C2×C4—1782no—
1226C2×C4—1782no—
1227C2×C4—1782no—
1228C2×C4—1782no—
1229C2×C4—1782no—
1230C2×C4—1782no—
1231C2×C4C22⋊C4×D8914yes—
1232C2×C4C4×D35614yes—
1233C22—3562no—
1234C22—3562no—
1235C22—3562no—
1236C22—3562no—
1237C22—3562no—
1238C22—3562no—
1239C22—3562no—
1240C22—3562no—
1241C22—3562no—
1242C22—3562no—
1243C22—3562no—
1244C22—3562no—
1245C22—3562no—
1246C22—3562no—
1247C22—3562no—
1248C22—3562no—
1249C22—3562no—
1250C22—3562no—
1251C22—3562no—
1252C22—3562no—
1253C22—3562no—
1254C22—3562no—
1255C22—3562no—
1256C22—3562no—
1257C22—3562no—
1258C22—3562no—
1259C22—3562no—
1260C22—3562no—
1261C22—3562no—
1262C22—3562no—
1263C22—3562no—
1264C22—1784no—
1265C22—1784no—
1266C22—1784no—
1267C22—1784no—
1268C22—1784no—
1269C22—1784no—
1270C22—7121no—
1271C22—7121no—
1272C22—7121no—
1273C22—7121no—
1274C22—7121no—
1275C22—7121no—
1276C22—7121no—
1277C22—7121no—
1278C22C2×C22⋊C4×D8911yescharacteristic
1279C22C2×C4×D35611yescharacteristic
1280C22C4×#1308357511yescharacteristic
1281C22#1915207011yescharacteristic
1282C22#1915207011yescharacteristic
1283C22#1915207211yescharacteristic
1284C22#1915208011yescharacteristic
1285C22#1915215611yescharacteristic
1286C22#1915215611yescharacteristic
1287C22#1915215811yescharacteristic
1288C22#1915215911yescharacteristic
1289C22#1915216711yescharacteristic
1290C22#1915217911yescharacteristic
1291C22#1915218711yescharacteristic
1292C22#1915218811yescharacteristic
1293C22#1915219911yescharacteristic
1294C22#1915220011yescharacteristic
1295C22#1915220411yescharacteristic
1296C22#1915222011yescharacteristic
1297C22D4×D35611yescharacteristic
1298C22D4×D35611yescharacteristic
1299C22#1915223911yescharacteristic
1300C22#1915224111yescharacteristic
1301C22#1915224311yescharacteristic
1302C22#1915224411yescharacteristic
1303C22#1915224411yescharacteristic
1304C22#1915225011yescharacteristic
1305C22#1915225111yescharacteristic
1306C22#1915227011yescharacteristic
1307C22#1915229611yescharacteristic
1308C22#1915231111yescharacteristic
1309C22#1915233811yescharacteristic
1310C22#1915233911yescharacteristic
1311C22#1915234411yescharacteristic
1312C22#1915234611yescharacteristic
1313C4—24no—
1314C4—24no—
1315C4—42no—
1316C4—42no—
1317C4—42no—
1318C4—42no—
1319C4—81no—
1320C4—3562no—
1321C4—3562no—
1322C4—7121no—
1323C4—7121no—
1324C4—7121no—
1325C2—3564no—
1326C2—3564no—
1327C2—7122no—
1328C2#2602282611yescharacteristic
1329C2#2602294611yescharacteristic
1330C2#2602301611yescharacteristic
1331C2C22⋊C4×D35611yescharacteristic
1332C2#2602308111yescharacteristic
1333C2#2602329211yescharacteristic
1334C2#2602340711yescharacteristic
1335C2#2602649111yescharacteristic
1336C2#2602652111yescharacteristic
1337C2#2602657511yescharacteristic
1338C2#2602661411yescharacteristic
1339C2#2602666111yescharacteristic
1340C2#2602669111yescharacteristic
1341C2#2602683611yescharacteristic
1342C2#2602686011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D89
commutatorC23×C89C23×C4
FittingC89×#1436C2
socle, cosocleC24×C89C24
prime radicalC22×#15667987C2
hypercenter#1436D89
hypocenterC89#14363
LCSG ▷ C23×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151500C2semidirect
3. C2×#19151476C2semidirect
4. C2×#19151476C2semidirect
5. C2×#19151460C2semidirect
6. #26018505C2semidirect
7. #26018500C2semidirect
8. #26018498C2semidirect
9. #26018492C2semidirect
10. #26018492C2semidirect
11. #26018492C2semidirect
12. #26018490C2semidirect
13. #26018473C2semidirect
14. #26018473C2semidirect
15. C89×#1436C2semidirect
23. C2×#15667987C4semidirect
79. C22×D356C2×C4semidirect
100. C22×C4×D89C2×C4semidirect
143. C2×#13083551C2×C4semidirect
162. C2×C4⋊C4×C89C2×C4semidirect
170. #95×C89D4semidirect
236. C2×D356C22⋊C4semidirect
684. #1436D89semidirect
687. C89#14363semidirect
786. C2×C4⋊C4C4×D89semidirect
842. #95D356semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#156679872
C2×#191515002
C2×#191514762
C2×#191514602
#260185052
#260185002
#260184982
#260184922
#260184902
#260184732
C89×#14362
#1436389