Finite Group Databasebeta

← #36481827

Subgroups — #36481827

Order 22784.

2854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1364 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151488C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151453C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19151453C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19151453C211yesmaximal, characteristic
5#26018501C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26018500C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26018496C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26018496C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26018495C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26018494C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26018490C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018490C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018489C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018488C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#388×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C25×D89C2211yescharacteristic
17C22×#13083553C2211yescharacteristic, complemented
18C22×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
21C22×#13083551C2211yescharacteristic
22C22×#13083551C2211yescharacteristic
23C22×#13083551C2211yescharacteristic
24C22×#13083551C2211yescharacteristic
25C22×#13083551C2211yescharacteristic
26C22×#13083551C2211yescharacteristic
27C22×#13083551C2211yescharacteristic
28C22×#13083551C2211yescharacteristic
29C22×#13083551C2211yescharacteristic
30C22×#13083551C2211yescharacteristic
31C22×#13083551C2211yescharacteristic
32C22×#13083551C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
34#19151488—24no—
35#19151453—24no—
36#19151453—24no—
37#19151453C418yescomplemented
38C2×#15667919C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667919C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15667919C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#15667919C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667919C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15667919C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#15667919C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#15667919C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#15667919C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#15667919C2211yescharacteristic, complemented
48C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic, complemented
49C22×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
50C22×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
51C22×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
52C22×C42×C89C2211yescharacteristic, complemented
53#388×C89—24no—
54C2×#95×C89C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#95×C89C2211yescharacteristic, complemented
56C24×D89—22no—
57C24×D89—22no—
58C24×D89—22no—
59C24×D89—22no—
60C24×D89—22no—
61C24×D89—22no—
62C24×D89—41no—
63C24×D89—41no—
64C24×D89—41no—
65C24×D89—41no—
66C24×D89—41no—
67C24×D89—41no—
68C24×D89—41no—
69C24×D89—41no—
70C24×D89C2×C414yes—
71C24×D89C2311yescharacteristic
72C24×D89C2311yescharacteristic
73C23×Dic89C2311yescharacteristic
74C23×Dic89C2311yescharacteristic
75C23×Dic89C2311yescharacteristic
76C23×Dic89C2311yescharacteristic
77C23×Dic89C2311yescharacteristic
78C23×Dic89C2311yescharacteristic
79C2×#13083553—41no—
80C2×#13083553—41no—
81C2×#13083553—41no—
82C2×C22⋊Dic89—22no—
83C2×C22⋊Dic89—22no—
84C2×C22⋊Dic89—22no—
85C2×C22⋊Dic89—41no—
86C2×C22⋊Dic89—41no—
87C2×C22⋊Dic89—41no—
88C2×C22⋊Dic89—41no—
89C2×C22⋊Dic89—41no—
90C2×C22⋊Dic89C2×C414yes—
91C2×#13083551—22no—
92C2×#13083551—22no—
93C2×#13083551—22no—
94C2×#13083551—22no—
95C2×#13083551—22no—
96C2×#13083551—22no—
97C2×#13083551—22no—
98C2×#13083551—22no—
99C2×#13083551—22no—
100C2×#13083551—22no—
101C2×#13083551—22no—
102C2×#13083551—22no—
103C2×#13083551—22no—
104C2×#13083551—22no—
105C2×#13083551—22no—
106C2×#13083551—41no—
107C2×#13083551—41no—
108C2×#13083551—41no—
109C2×#13083551—41no—
110C2×#13083551—41no—
111C2×#13083551—41no—
112C2×#13083551—41no—
113C2×#13083551—41no—
114C2×#13083551—41no—
115C2×#13083551—41no—
116C2×#13083551—41no—
117C2×#13083551—41no—
118C2×#13083551—41no—
119C2×#13083551—41no—
120C2×#13083551—41no—
121C2×#13083551—41no—
122C2×#13083551C2×C414yes—
123C2×#13083551C2×C414yes—
124C2×#13083551C2×C414yes—
125C2×#13083551C2×C414yes—
126C2×#13083551D414yes—
127C2×C4×Dic89—22no—
128C2×C4×Dic89—41no—
129C2×C4×Dic89—41no—
130#15667919—22no—
131#15667919—22no—
132#15667919—41no—
133#15667919—41no—
134#15667919—41no—
135#15667919—41no—
136#15667919—41no—
137#15667919—41no—
138#15667919—41no—
139#15667919—41no—
140C25×C89C2311yescharacteristic
141C23×C4×C89C2311yescharacteristic
142C23×C4×C89C2311yescharacteristic
143C23×C4×C89C2311yescharacteristic
144C23×C4×C89C2311yescharacteristic
145C23×C4×C89C2311yescharacteristic
146C23×C4×C89C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C89—22no—
148C2×C4⋊C4×C89—22no—
149C2×C4⋊C4×C89—41no—
150C2×C22⋊C4×C89—22no—
151C2×C22⋊C4×C89—22no—
152C2×C22⋊C4×C89—22no—
153C2×C22⋊C4×C89—22no—
154C2×C22⋊C4×C89—41no—
155C2×C22⋊C4×C89—41no—
156C2×C22⋊C4×C89—41no—
157C2×C22⋊C4×C89C2×C414yes—
158C2×C22⋊C4×C89D414yes—
159C2×C42×C89—22no—
160C2×C42×C89—41no—
161C2×C42×C89—41no—
162#95×C89—22no—
163#95×C89—22no—
164C23×D89—21no—
165C23×D89—21no—
166C23×D89—21no—
167C23×D89—21no—
168C23×D89—21no—
169C23×D89—21no—
170C23×D89—21no—
171C23×D89—21no—
172C23×D89—21no—
173C23×D89—21no—
174C23×D89—21no—
175C23×D89—21no—
176C23×D89—21no—
177C23×D89—21no—
178C23×D89—21no—
179C23×D89—21no—
180C23×D89—21no—
181C23×D89—21no—
182C23×D89—21no—
183C23×D89—21no—
184C23×D89—21no—
185C23×D89—21no—
186C23×D89—21no—
187C23×D89—21no—
188C23×D89—28no—
189C23×D89—28no—
190C23×D89—28no—
191C23×D89—44no—
192C23×D89—44no—
193C23×D89—44no—
194C23×D89—44no—
195C23×D89—44no—
196C23×D89—44no—
197C23×D89—44no—
198C23×D89—44no—
199C23×D89—44no—
200C23×D89—44no—
201C23×D89—44no—
202C23×D89—44no—
203C23×D89—44no—
204C23×D89—44no—
205C23×D89—44no—
206C23×D89—44no—
207C23×D89—44no—
208C23×D89—44no—
209C23×D89—44no—
210C23×D89—44no—
211C23×D89—44no—
212C23×D89—44no—
213C23×D89—44no—
214C23×D89—44no—
215C23×D89—44no—
216C23×D89—44no—
217C23×D89—44no—
218C23×D89—44no—
219C23×D89—44no—
220C23×D89—44no—
221C23×D89—44no—
222C23×D89—44no—
223C23×D89C22×C412yes—
224C23×D89C22×C412yes—
225C23×D89C2×D412yes—
226C23×D89#4112yes—
227C23×D89#4112yes—
228C23×D89#4112yes—
229C22×Dic89—21no—
230C22×Dic89—21no—
231C22×Dic89—21no—
232C22×Dic89—21no—
233C22×Dic89—21no—
234C22×Dic89—21no—
235C22×Dic89—21no—
236C22×Dic89—21no—
237C22×Dic89—21no—
238C22×Dic89—21no—
239C22×Dic89—21no—
240C22×Dic89—21no—
241C22×Dic89—21no—
242C22×Dic89—21no—
243C22×Dic89—21no—
244C22×Dic89—21no—
245C22×Dic89—21no—
246C22×Dic89—21no—
247C22×Dic89—21no—
248C22×Dic89—21no—
249C22×Dic89—21no—
250C22×Dic89—21no—
251C22×Dic89—21no—
252C22×Dic89—21no—
253C22×Dic89—21no—
254C22×Dic89—21no—
255C22×Dic89—21no—
256C22×Dic89—21no—
257C22×Dic89—21no—
258C22×Dic89—21no—
259C22×Dic89—21no—
260C22×Dic89—21no—
261C22×Dic89—21no—
262C22×Dic89—21no—
263C22×Dic89—21no—
264C22×Dic89—21no—
265C22×Dic89—21no—
266C22×Dic89—21no—
267C22×Dic89—21no—
268C22×Dic89C22×C412yes—
269C22×Dic89C22×C412yes—
270C22×Dic89C2×D412yes—
271#13083553—44no—
272C22⋊Dic89—44no—
273C22⋊Dic89—44no—
274C22⋊Dic89—44no—
275#13083551—28no—
276#13083551—44no—
277#13083551—44no—
278#13083551—44no—
279#13083551—44no—
280#13083551—44no—
281#13083551—44no—
282#13083551—44no—
283#13083551—44no—
284#13083551—44no—
285#13083551—44no—
286#13083551—44no—
287C4×Dic89—44no—
288C24×C89—21no—
289C24×C89—21no—
290C24×C89—21no—
291C24×C89—21no—
292C24×C89—21no—
293C24×C89—21no—
294C24×C89—21no—
295C24×C89—21no—
296C24×C89—21no—
297C24×C89—21no—
298C24×C89—21no—
299C24×C89—21no—
300C24×C89C22×C412yes—
301C24×C89C2×D412yes—
302C24×C89#4112yes—
303C24×C89C2411yescharacteristic
304C22×C4×C89—21no—
305C22×C4×C89—21no—
306C22×C4×C89—21no—
307C22×C4×C89—21no—
308C22×C4×C89—21no—
309C22×C4×C89—21no—
310C22×C4×C89—21no—
311C22×C4×C89—21no—
312C22×C4×C89—21no—
313C22×C4×C89—21no—
314C22×C4×C89—21no—
315C22×C4×C89—21no—
316C22×C4×C89—21no—
317C22×C4×C89—21no—
318C22×C4×C89—21no—
319C22×C4×C89—21no—
320C22×C4×C89—21no—
321C22×C4×C89—21no—
322C22×C4×C89—21no—
323C22×C4×C89—21no—
324C22×C4×C89—21no—
325C22×C4×C89—21no—
326C22×C4×C89—21no—
327C22×C4×C89—21no—
328C22×C4×C89—21no—
329C22×C4×C89—21no—
330C22×C4×C89—21no—
331C22×C4×C89—21no—
332C22×C4×C89—21no—
333C22×C4×C89—21no—
334C22×C4×C89—21no—
335C22×C4×C89—21no—
336C22×C4×C89—21no—
337C22×C4×C89—21no—
338C22×C4×C89—21no—
339C22×C4×C89—21no—
340C22×C4×C89—21no—
341C22×C4×C89C22×C412yes—
342C22×C4×C89C22×C412yes—
343C22×C4×C89C2×D412yes—
344C22×C4×C89C2×D412yes—
345C22×C4×C89C2×D412yes—
346C4⋊C4×C89—44no—
347C22⋊C4×C89—28no—
348C22⋊C4×C89—44no—
349C22⋊C4×C89—44no—
350C42×C89—44no—
351C23×C89—22no—
352C23×C89—22no—
353C23×C89—22no—
354C23×C89—22no—
355C23×C89—22no—
356C23×C89—22no—
357C23×C89—22no—
358C23×C89—22no—
359C23×C89—22no—
360C23×C89—22no—
361C23×C89—22no—
362C23×C89—22no—
363C23×C89—22no—
364C23×C89—22no—
365C23×C89—22no—
366C23×C89—22no—
367C23×C89—22no—
368C23×C89—22no—
369C23×C89—41no—
370C23×C89—41no—
371C23×C89—41no—
372C23×C89—41no—
373C23×C89—41no—
374C23×C89—41no—
375C23×C89—41no—
376C23×C89—41no—
377C23×C89—41no—
378C23×C89—41no—
379C23×C89—41no—
380C23×C89—41no—
381C23×C89—41no—
382C23×C89—41no—
383C23×C89—41no—
384C23×C89—41no—
385C23×C89C4×D414yes—
386C23×C89C23×C411yescharacteristic
387C23×C89C22×D411yescharacteristic
388C23×C89C22×D411yescharacteristic
389C23×C89C2×#4111yescharacteristic
390C23×C89C2×#4111yescharacteristic
391C23×C89C2×#4111yescharacteristic
392C23×C89C2×#4111yescharacteristic
393C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C22×D89—22no—
402C22×D89—22no—
403C22×D89—22no—
404C22×D89—22no—
405C22×D89—22no—
406C22×D89—22no—
407C22×D89—22no—
408C22×D89—22no—
409C22×D89—22no—
410C22×D89—22no—
411C22×D89—22no—
412C22×D89—22no—
413C22×D89—22no—
414C22×D89—22no—
415C22×D89—22no—
416C22×D89—22no—
417C22×D89—22no—
418C22×D89—22no—
419C22×D89—22no—
420C22×D89—22no—
421C22×D89—22no—
422C22×D89—22no—
423C22×D89—22no—
424C22×D89—22no—
425C22×D89—22no—
426C22×D89—22no—
427C22×D89—22no—
428C22×D89—22no—
429C22×D89—22no—
430C22×D89—22no—
431C22×D89—22no—
432C22×D89—22no—
433C22×D89—22no—
434C22×D89—22no—
435C22×D89—22no—
436C22×D89—22no—
437C22×D89—416no—
438C22×D89—416no—
439C22×D89—416no—
440C22×D89—416no—
441C22×D89—416no—
442C22×D89—416no—
443C22×D89—416no—
444C22×D89—416no—
445C22×D89—416no—
446C22×D89—416no—
447C22×D89—416no—
448C22×D89—416no—
449C22×D89—416no—
450C22×D89—416no—
451C22×D89—416no—
452C22×D89—41no—
453C22×D89—41no—
454C22×D89—41no—
455C22×D89—41no—
456C22×D89—41no—
457C22×D89—41no—
458C22×D89—41no—
459C22×D89—41no—
460C22×D89—41no—
461C22×D89—41no—
462C22×D89—41no—
463C22×D89—41no—
464C22×D89—41no—
465C22×D89—41no—
466C22×D89—41no—
467C22×D89—41no—
468C22×D89—41no—
469C22×D89—41no—
470C22×D89—41no—
471C22×D89—41no—
472C22×D89—41no—
473C22×D89—41no—
474C22×D89—41no—
475C22×D89—41no—
476C22×D89—41no—
477C22×D89—41no—
478C22×D89—41no—
479C22×D89—41no—
480C22×D89—41no—
481C22×D89—41no—
482C22×D89—41no—
483C22×D89—41no—
484C22×D89#11714yes—
485C22×D89C4×D414yes—
486C2×C4×C89—22no—
487C2×C4×C89—22no—
488C2×C4×C89—22no—
489C2×C4×C89—22no—
490C2×C4×C89—22no—
491C2×C4×C89—22no—
492C2×C4×C89—22no—
493C2×C4×C89—22no—
494C2×C4×C89—22no—
495C2×C4×C89—22no—
496C2×C4×C89—22no—
497C2×C4×C89—22no—
498C2×C4×C89—22no—
499C2×C4×C89—22no—
500C2×C4×C89—22no—
501C2×C4×C89—41no—
502C2×C4×C89—41no—
503C2×C4×C89—41no—
504C2×C4×C89—41no—
505C2×C4×C89—41no—
506C2×C4×C89—41no—
507C2×C4×C89—41no—
508C2×C4×C89—41no—
509C2×C4×C89—41no—
510C2×C4×C89—41no—
511C2×C4×C89—41no—
512C2×C4×C89—41no—
513C2×C4×C89—41no—
514C2×C4×C89—41no—
515C2×C4×C89—41no—
516C2×C4×C89—41no—
517C2×C4×C89—41no—
518C2×C4×C89—41no—
519C2×C4×C89—41no—
520C2×C4×C89—41no—
521C2×C4×C89—41no—
522C2×C4×C89—41no—
523C2×C4×C89—41no—
524C2×C4×C89—41no—
525C2×C4×C89—41no—
526C2×C4×C89—41no—
527C2×C4×C89—41no—
528C2×Dic89—22no—
529C2×Dic89—22no—
530C2×Dic89—22no—
531C2×Dic89—22no—
532C2×Dic89—22no—
533C2×Dic89—22no—
534C2×Dic89—22no—
535C2×Dic89—22no—
536C2×Dic89—22no—
537C2×Dic89—41no—
538C2×Dic89—41no—
539C2×Dic89—41no—
540C2×Dic89—41no—
541C2×Dic89—41no—
542C2×Dic89—41no—
543C2×Dic89—41no—
544C2×Dic89—41no—
545C2×Dic89—41no—
546C2×Dic89—41no—
547C2×Dic89—41no—
548C2×Dic89—41no—
549C2×Dic89—41no—
550C2×Dic89—41no—
551C2×Dic89—41no—
552C2×Dic89—41no—
553C2×Dic89—41no—
554C2×Dic89—41no—
555C2×Dic89—41no—
556C2×Dic89—41no—
557C2×Dic89—41no—
558C2×Dic89—41no—
559C2×Dic89—41no—
560C2×Dic89—41no—
561C2×Dic89—41no—
562C2×Dic89—41no—
563C2×Dic89—41no—
564C2×Dic89—41no—
565C2×Dic89—41no—
566C2×Dic89—41no—
567C2×Dic89—41no—
568C2×Dic89—41no—
569C2×Dic89—41no—
570C22×C89—24no—
571C22×C89—24no—
572C22×C89—24no—
573C22×C89—42no—
574C22×C89—42no—
575C22×C89—42no—
576C22×C89—42no—
577C22×C89—42no—
578C22×C89—42no—
579C22×C89—42no—
580C22×C89—42no—
581C22×C89—42no—
582C22×C89—42no—
583C22×C89—42no—
584C22×C89—42no—
585C22×C89C2×#11711yescharacteristic
586C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
587C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
588C22×C89#51811yescharacteristic
589C22×C89#51811yescharacteristic
590C22×C89#51811yescharacteristic
591C22×C89#51811yescharacteristic
592C22×C89#53411yescharacteristic
593C22×C89#53411yescharacteristic
594C22×C89#53511yescharacteristic
595C22×C89#53511yescharacteristic
596C22×C89#53811yescharacteristic
597C22×C89#53811yescharacteristic
598C22×C89#53811yescharacteristic
599C22×C89#53811yescharacteristic
600C22×C89#53811yescharacteristic
601C22×C89#53811yescharacteristic
602C22×C89#53811yescharacteristic
603C22×C89#53811yescharacteristic
604C22×C89D4211yescharacteristic
605C22×C89#54611yescharacteristic
606C22×C89#54611yescharacteristic
607C22×C89#54611yescharacteristic
608C22×C89#54611yescharacteristic
609C22×C89#54611yescharacteristic
610C22×C89#54611yescharacteristic
611C22×C89#55111yescharacteristic
612C22×C89#55111yescharacteristic
613C22×C89#55111yescharacteristic
614C22×C89#55111yescharacteristic
615C22×C89#55111yescharacteristic
616C22×C89#56011yescharacteristic
617C22×C89#56011yescharacteristic
618C22×C89#56011yescharacteristic
619C22×C89H(3,𝔽4)11yescharacteristic
620C2×D89—24no—
621C2×D89—24no—
622C2×D89—24no—
623C2×D89—24no—
624C2×D89—24no—
625C2×D89—24no—
626C2×D89—464no—
627C2×D89—42no—
628C2×D89—42no—
629C2×D89—42no—
630C2×D89—42no—
631C2×D89—42no—
632C2×D89—42no—
633C2×D89—42no—
634C2×D89—42no—
635C2×D89—42no—
636C2×D89—42no—
637C2×D89—42no—
638C2×D89—42no—
639C2×D89—42no—
640C2×D89—42no—
641C2×D89—42no—
642C2×D89—42no—
643C2×D89—42no—
644C2×D89—42no—
645C2×D89—42no—
646C2×D89—42no—
647C2×D89—42no—
648C2×D89—42no—
649C2×D89—42no—
650C2×D89—42no—
651C4×C89—42no—
652C4×C89—42no—
653C4×C89—42no—
654C4×C89—42no—
655C4×C89—42no—
656C4×C89—81no—
657Dic89—42no—
658Dic89—42no—
659Dic89—42no—
660Dic89—81no—
661Dic89—81no—
662Dic89—81no—
663#14366—891nomaximal, Sylow
664C2×C89—44no—
665C2×C89#231211yescharacteristic
666C2×C89#232111yescharacteristic
667C2×C89#232111yescharacteristic
668C2×C89#234211yescharacteristic
669C2×C89#234211yescharacteristic
670C2×C89#235811yescharacteristic
671C2×C89#237511yescharacteristic
672C2×C89#266811yescharacteristic
673C2×C89#267011yescharacteristic
674C2×C89#268511yescharacteristic
675C2×C89#268511yescharacteristic
676C2×C89#269711yescharacteristic
677C2×C89#269711yescharacteristic
678C2×C89#273511yescharacteristic
679C2×C89#273611yescharacteristic
680D89—44no—
681D89—44no—
682C2×#388—891no—
683C2×#388D8911yescharacteristic, complemented
684C2×#379—891no—
685C2×#379—891no—
686C2×#379—891no—
687#1440—891no—
688#1440—891no—
689#1439—891no—
690#1439—891no—
691#1439—891no—
692#1439—891no—
693#1437—891no—
694#1437—891no—
695#1437—891no—
696#1437—891no—
697C89#1436611yescharacteristic, complemented, Sylow
698C26—891no—
699C22×C4⋊C4—891no—
700C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic, complemented
701C22×C22⋊C4—891no—
702C22×C22⋊C4—891no—
703C22×C22⋊C4—891no—
704C22×C22⋊C4—891no—
705C22×C22⋊C4—891no—
706C22×C22⋊C4—891no—
707C22×C22⋊C4—891no—
708C22×C22⋊C4—891no—
709C22×C22⋊C4—891no—
710C22×C22⋊C4—891no—
711C22×C22⋊C4—891no—
712C22×C22⋊C4—891no—
713C22×C22⋊C4—891no—
714C22×C22⋊C4—891no—
715C22×C22⋊C4—891no—
716C22×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
717C22×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
718C22×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
719C22×C42—891no—
720C22×C42C2×D8911yescharacteristic, complemented
721#388—24no—
722#388—1784no—
723#379—898no—
724#379—1784no—
725#379—1784no—
726C2×#95—891no—
727C2×#95—891no—
728C2×#95—891no—
729C2×#95—891no—
730C2×#95—891no—
731C2×#95—891no—
732C2×#95—891no—
733C2×#95—891no—
734C2×#95—891no—
735C2×#95—891no—
736C2×#95C2×D8911yescharacteristic, complemented
737C2×#95C2×D8911yescharacteristic, complemented
738C25—891no—
739C25—891no—
740C25—894no—
741C25—3561no—
742C25—3561no—
743C25—3561no—
744C25—3561no—
745C25—3561no—
746C25—3561no—
747C25—3561no—
748C25—3561no—
749C25—1782no—
750C25—1782no—
751C25—1782no—
752C25—1782no—
753C25—1782no—
754C25—1782no—
755C25C22×D8911yescharacteristic
756C23×C4—891no—
757C23×C4—891no—
758C23×C4—891no—
759C23×C4—891no—
760C23×C4—891no—
761C23×C4—891no—
762C23×C4C22×D8911yescharacteristic
763C23×C4C22×D8911yescharacteristic
764C23×C4C22×D8911yescharacteristic
765C23×C4C22×D8911yescharacteristic
766C23×C4C22×D8911yescharacteristic
767C23×C4C22×D8911yescharacteristic
768C2×C4⋊C4—22no—
769C2×C4⋊C4—22no—
770C2×C4⋊C4—41no—
771C2×C4⋊C4—3561no—
772C2×C4⋊C4—3561no—
773C2×C4⋊C4—3561no—
774C2×C22⋊C4—22no—
775C2×C22⋊C4—22no—
776C2×C22⋊C4—22no—
777C2×C22⋊C4—22no—
778C2×C22⋊C4—41no—
779C2×C22⋊C4—41no—
780C2×C22⋊C4—41no—
781C2×C22⋊C4—894no—
782C2×C22⋊C4—894no—
783C2×C22⋊C4—894no—
784C2×C22⋊C4—894no—
785C2×C22⋊C4—894no—
786C2×C22⋊C4—894no—
787C2×C22⋊C4—3561no—
788C2×C22⋊C4—3561no—
789C2×C22⋊C4—3561no—
790C2×C22⋊C4—3561no—
791C2×C22⋊C4—3561no—
792C2×C22⋊C4—3561no—
793C2×C22⋊C4—3561no—
794C2×C22⋊C4—3561no—
795C2×C22⋊C4—3561no—
796C2×C22⋊C4—3561no—
797C2×C22⋊C4—3561no—
798C2×C22⋊C4—3561no—
799C2×C22⋊C4—3561no—
800C2×C22⋊C4—3561no—
801C2×C22⋊C4—3561no—
802C2×C22⋊C4—3561no—
803C2×C22⋊C4—3561no—
804C2×C22⋊C4—3561no—
805C2×C22⋊C4—3561no—
806C2×C22⋊C4—3561no—
807C2×C22⋊C4—3561no—
808C2×C22⋊C4—1782no—
809C2×C22⋊C4—1782no—
810C2×C22⋊C4—1782no—
811C2×C22⋊C4—1782no—
812C2×C22⋊C4—1782no—
813C2×C22⋊C4—1782no—
814C2×C22⋊C4—1782no—
815C2×C22⋊C4—1782no—
816C2×C22⋊C4—1782no—
817C2×C22⋊C4—1782no—
818C2×C22⋊C4—1782no—
819C2×C22⋊C4—1782no—
820C2×C22⋊C4—1782no—
821C2×C22⋊C4—1782no—
822C2×C22⋊C4—1782no—
823C2×C22⋊C4—1782no—
824C2×C22⋊C4—1782no—
825C2×C22⋊C4—1782no—
826C2×C22⋊C4C4×D8914yes—
827C2×C22⋊C4C22⋊D8914yes—
828C2×C42—22no—
829C2×C42—41no—
830C2×C42—41no—
831C2×C42—3561no—
832C2×C42—3561no—
833C2×C42—1782no—
834#95—22no—
835#95—22no—
836#95—3561no—
837#95—3561no—
838#95—3561no—
839#95—3561no—
840#95—3561no—
841#95—3561no—
842#95—3561no—
843#95—3561no—
844#95—1782no—
845#95—1782no—
846C24—21no—
847C24—21no—
848C24—21no—
849C24—21no—
850C24—21no—
851C24—21no—
852C24—21no—
853C24—21no—
854C24—21no—
855C24—21no—
856C24—21no—
857C24—21no—
858C24—892no—
859C24—892no—
860C24—892no—
861C24—892no—
862C24—892no—
863C24—892no—
864C24—3564no—
865C24—3564no—
866C24—3564no—
867C24—3564no—
868C24—3564no—
869C24—3564no—
870C24—3564no—
871C24—3564no—
872C24—3564no—
873C24—3564no—
874C24—3564no—
875C24—3564no—
876C24—3564no—
877C24—3564no—
878C24—3564no—
879C24—3564no—
880C24—3564no—
881C24—3564no—
882C24—3564no—
883C24—3564no—
884C24—3564no—
885C24—3564no—
886C24—3564no—
887C24—3564no—
888C24—3564no—
889C24—3564no—
890C24—3564no—
891C24—3564no—
892C24—3564no—
893C24—3564no—
894C24—3564no—
895C24—3564no—
896C24—1788no—
897C24—1788no—
898C24—1788no—
899C24—1781no—
900C24—1781no—
901C24—1781no—
902C24—1781no—
903C24—1781no—
904C24—1781no—
905C24—1781no—
906C24—1781no—
907C24—1781no—
908C24—1781no—
909C24—1781no—
910C24—1781no—
911C24—1781no—
912C24—1781no—
913C24—1781no—
914C24—1781no—
915C24—1781no—
916C24—1781no—
917C24—1781no—
918C24—1781no—
919C24—1781no—
920C24—1781no—
921C24—1781no—
922C24—1781no—
923C24C2×C4×D8912yes—
924C24C2×C22⋊D8912yes—
925C24#1308357412yes—
926C24C23×D8911yescharacteristic
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—892no—
965C22×C4—892no—
966C22×C4—892no—
967C22×C4—1781no—
968C22×C4—1781no—
969C22×C4—1781no—
970C22×C4—1781no—
971C22×C4—1781no—
972C22×C4—1781no—
973C22×C4—1781no—
974C22×C4—1781no—
975C22×C4—1781no—
976C22×C4—1781no—
977C22×C4—1781no—
978C22×C4—1781no—
979C22×C4—1781no—
980C22×C4—1781no—
981C22×C4—1781no—
982C22×C4—1781no—
983C22×C4—1781no—
984C22×C4—1781no—
985C22×C4—1781no—
986C22×C4—1781no—
987C22×C4—1781no—
988C22×C4—1781no—
989C22×C4—1781no—
990C22×C4—1781no—
991C22×C4—1781no—
992C22×C4—1781no—
993C22×C4—1781no—
994C22×C4—1781no—
995C22×C4—1781no—
996C22×C4—1781no—
997C22×C4—1781no—
998C22×C4—1781no—
999C22×C4—1781no—
1000C22×C4—1781no—
1001C22×C4—1781no—
1002C22×C4—1781no—
1003C22×C4—1781no—
1004C22×C4—1781no—
1005C22×C4—1781no—
1006C22×C4C2×C4×D8912yes—
1007C22×C4C2×C4×D8912yes—
1008C22×C4D4×D8912yes—
1009C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
1010C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
1011C4⋊C4—44no—
1012C4⋊C4—3564no—
1013C22⋊C4—28no—
1014C22⋊C4—44no—
1015C22⋊C4—44no—
1016C22⋊C4—3564no—
1017C22⋊C4—3564no—
1018C22⋊C4—3564no—
1019C22⋊C4—3564no—
1020C22⋊C4—3564no—
1021C22⋊C4—3564no—
1022C22⋊C4—3564no—
1023C22⋊C4—3564no—
1024C22⋊C4—3564no—
1025C22⋊C4—3564no—
1026C22⋊C4—3564no—
1027C22⋊C4—3564no—
1028C22⋊C4—3564no—
1029C22⋊C4—3564no—
1030C22⋊C4—1788no—
1031C42—44no—
1032C42—3564no—
1033C23—22no—
1034C23—22no—
1035C23—22no—
1036C23—22no—
1037C23—22no—
1038C23—22no—
1039C23—22no—
1040C23—22no—
1041C23—22no—
1042C23—22no—
1043C23—22no—
1044C23—22no—
1045C23—22no—
1046C23—22no—
1047C23—22no—
1048C23—22no—
1049C23—22no—
1050C23—22no—
1051C23—41no—
1052C23—41no—
1053C23—41no—
1054C23—41no—
1055C23—41no—
1056C23—41no—
1057C23—41no—
1058C23—41no—
1059C23—41no—
1060C23—41no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—41no—
1064C23—41no—
1065C23—41no—
1066C23—41no—
1067C23—894no—
1068C23—894no—
1069C23—35616no—
1070C23—35616no—
1071C23—35616no—
1072C23—35616no—
1073C23—35616no—
1074C23—35616no—
1075C23—35616no—
1076C23—35616no—
1077C23—35616no—
1078C23—35616no—
1079C23—35616no—
1080C23—35616no—
1081C23—35616no—
1082C23—35616no—
1083C23—35616no—
1084C23—3561no—
1085C23—3561no—
1086C23—3561no—
1087C23—3561no—
1088C23—3561no—
1089C23—3561no—
1090C23—3561no—
1091C23—3561no—
1092C23—3561no—
1093C23—3561no—
1094C23—3561no—
1095C23—3561no—
1096C23—3561no—
1097C23—3561no—
1098C23—3561no—
1099C23—3561no—
1100C23—3561no—
1101C23—3561no—
1102C23—3561no—
1103C23—3561no—
1104C23—3561no—
1105C23—3561no—
1106C23—3561no—
1107C23—3561no—
1108C23—3561no—
1109C23—3561no—
1110C23—3561no—
1111C23—3561no—
1112C23—3561no—
1113C23—3561no—
1114C23—3561no—
1115C23—3561no—
1116C23—1782no—
1117C23—1782no—
1118C23—1782no—
1119C23—1782no—
1120C23—1782no—
1121C23—1782no—
1122C23—1782no—
1123C23—1782no—
1124C23—1782no—
1125C23—1782no—
1126C23—1782no—
1127C23—1782no—
1128C23—1782no—
1129C23—1782no—
1130C23—1782no—
1131C23—1782no—
1132C23—1782no—
1133C23—1782no—
1134C23—1782no—
1135C23—1782no—
1136C23—1782no—
1137C23—1782no—
1138C23—1782no—
1139C23—1782no—
1140C23—1782no—
1141C23—1782no—
1142C23—1782no—
1143C23—1782no—
1144C23—1782no—
1145C23—1782no—
1146C23—1782no—
1147C23—1782no—
1148C23—1782no—
1149C23—1782no—
1150C23—1782no—
1151C23—1782no—
1152C23C4×C22⋊D8914yes—
1153C23C22×C4×D8911yescharacteristic
1154C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1155C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
1156C23#41×D8911yescharacteristic
1157C23#41×D8911yescharacteristic
1158C23#41×D8911yescharacteristic
1159C23C2×#1308357411yescharacteristic
1160C23#1566805711yescharacteristic
1161C23#1566805711yescharacteristic
1162C23#1566805711yescharacteristic
1163C23#1566805811yescharacteristic
1164C23#1566805811yescharacteristic
1165C23#1566805811yescharacteristic
1166C23#1566805811yescharacteristic
1167C23#1566805811yescharacteristic
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—22no—
1182C2×C4—22no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—41no—
1204C2×C4—41no—
1205C2×C4—41no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—41no—
1208C2×C4—41no—
1209C2×C4—41no—
1210C2×C4—3561no—
1211C2×C4—3561no—
1212C2×C4—3561no—
1213C2×C4—3561no—
1214C2×C4—3561no—
1215C2×C4—3561no—
1216C2×C4—3561no—
1217C2×C4—3561no—
1218C2×C4—3561no—
1219C2×C4—3561no—
1220C2×C4—3561no—
1221C2×C4—3561no—
1222C2×C4—3561no—
1223C2×C4—3561no—
1224C2×C4—3561no—
1225C2×C4—3561no—
1226C2×C4—3561no—
1227C2×C4—3561no—
1228C2×C4—3561no—
1229C2×C4—3561no—
1230C2×C4—3561no—
1231C2×C4—3561no—
1232C2×C4—3561no—
1233C2×C4—3561no—
1234C2×C4—3561no—
1235C2×C4—3561no—
1236C2×C4—3561no—
1237C2×C4—3561no—
1238C2×C4—3561no—
1239C2×C4—3561no—
1240C2×C4—3561no—
1241C2×C4—3561no—
1242C2×C4—3561no—
1243C2×C4—1782no—
1244C2×C4—1782no—
1245C2×C4—1782no—
1246C2×C4—1782no—
1247C2×C4—1782no—
1248C2×C4—1782no—
1249C2×C4—1782no—
1250C2×C4—1782no—
1251C2×C4—1782no—
1252C22—24no—
1253C22—24no—
1254C22—24no—
1255C22—42no—
1256C22—42no—
1257C22—42no—
1258C22—42no—
1259C22—42no—
1260C22—42no—
1261C22—42no—
1262C22—42no—
1263C22—42no—
1264C22—42no—
1265C22—42no—
1266C22—42no—
1267C22—35664no—
1268C22—3562no—
1269C22—3562no—
1270C22—3562no—
1271C22—3562no—
1272C22—3562no—
1273C22—3562no—
1274C22—3562no—
1275C22—3562no—
1276C22—3562no—
1277C22—3562no—
1278C22—3562no—
1279C22—3562no—
1280C22—3562no—
1281C22—3562no—
1282C22—3562no—
1283C22—3562no—
1284C22—3562no—
1285C22—3562no—
1286C22—3562no—
1287C22—3562no—
1288C22—3562no—
1289C22—3562no—
1290C22—3562no—
1291C22—3562no—
1292C22—1784no—
1293C22—1784no—
1294C22—1784no—
1295C22—1784no—
1296C22—1784no—
1297C22—1784no—
1298C22#117×D8911yescharacteristic
1299C22C4×D4×D8911yescharacteristic
1300C22C2×C4×C22⋊D8911yescharacteristic
1301C22#1915207011yescharacteristic
1302C22#1915207011yescharacteristic
1303C22#1915207011yescharacteristic
1304C22#1915207211yescharacteristic
1305C22#1915215611yescharacteristic
1306C22#1915215711yescharacteristic
1307C22#1915216211yescharacteristic
1308C22#1915216611yescharacteristic
1309C22#1915218011yescharacteristic
1310C22#1915218111yescharacteristic
1311C22#1915218111yescharacteristic
1312C22#1915218211yescharacteristic
1313C22#1915218411yescharacteristic
1314C22#1915218411yescharacteristic
1315C22#1915218711yescharacteristic
1316C22#1915218711yescharacteristic
1317C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
1318C22#1915223611yescharacteristic
1319C22#1915223611yescharacteristic
1320C22#1915223611yescharacteristic
1321C22#1915223711yescharacteristic
1322C22#1915224111yescharacteristic
1323C22#1915224411yescharacteristic
1324C22#1915227211yescharacteristic
1325C22#1915227211yescharacteristic
1326C22#1915227311yescharacteristic
1327C22#1915227611yescharacteristic
1328C22#1915227711yescharacteristic
1329C22#1915233611yescharacteristic
1330C22#1915233811yescharacteristic
1331C22#1915233911yescharacteristic
1332C22#1915234011yescharacteristic
1333C4—42no—
1334C4—42no—
1335C4—42no—
1336C4—42no—
1337C4—42no—
1338C4—81no—
1339C4—3562no—
1340C4—3562no—
1341C4—3562no—
1342C4—7121no—
1343C4—7121no—
1344C4—7121no—
1345C2—44no—
1346C2—3564no—
1347C2—3564no—
1348C2#2602284611yescharacteristic
1349C2#2602290511yescharacteristic
1350C2#2602290611yescharacteristic
1351C2#2602310011yescharacteristic
1352C2#2602310211yescharacteristic
1353C2#2602322911yescharacteristic
1354C2#2602339211yescharacteristic
1355C2#2602645511yescharacteristic
1356C2#2602647311yescharacteristic
1357C2#2602663711yescharacteristic
1358C2#2602664011yescharacteristic
1359C2#2602681111yescharacteristic
1360C2#2602681211yescharacteristic
1361C2#2602729111yescharacteristic
1362C2#2602729711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D89
commutatorC23×C89C23×C4
FittingC2×#388×C89C2
socle, cosocleC24×C89C24
prime radicalC25×D89C22
hypercenterC2×#388D89
hypocenterC89#14366
LCSG ▷ C23×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151488C2semidirect
5. #26018501C2semidirect
6. #26018500C2semidirect
7. #26018496C2semidirect
8. #26018496C2semidirect
9. #26018495C2semidirect
10. #26018494C2semidirect
11. #26018490C2semidirect
12. #26018490C2semidirect
13. #26018489C2semidirect
14. #26018488C2semidirect
15. C2×#388×C89C2semidirect
17. C22×#13083553C22semidirect
33. C22×C4×Dic89C22semidirect
37. #19151453C4semidirect
38. C2×#15667919C22semidirect
39. C2×#15667919C22semidirect
40. C2×#15667919C22semidirect
41. C2×#15667919C22semidirect
42. C2×#15667919C22semidirect
43. C2×#15667919C22semidirect
44. C2×#15667919C22semidirect
45. C2×#15667919C22semidirect
46. C2×#15667919C22semidirect
47. C2×#15667919C22semidirect
48. C22×C4⋊C4×C89C22semidirect
52. C22×C42×C89C22semidirect
54. C2×#95×C89C22semidirect
55. C2×#95×C89C22semidirect
683. C2×#388D89semidirect
697. C89#14366semidirect
700. C22×C4⋊C4C2×D89semidirect
720. C22×C42C2×D89semidirect
736. C2×#95C2×D89semidirect
737. C2×#95C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191514882
C2×#191514532
#260185012
#260185002
#260184962
#260184952
#260184942
#260184902
#260184892
#260184882
C2×#388×C892
#1436689