Subgroups — #36481834

Order 22784.

2854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19151490	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#19151453	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#19151453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#26018500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26018497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26018494	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26018489	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26018488	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₈₉×#1439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂⁵×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#19151490	—	2	8	no	—
22	#19151453	—	2	8	no	—
23	#19151453	C₄	1	8	yes	complemented
24	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂⁴×D₈₉	—	2	4	no	—
35	C₂⁴×D₈₉	—	2	4	no	—
36	C₂⁴×D₈₉	—	2	2	no	—
37	C₂⁴×D₈₉	—	2	2	no	—
38	C₂⁴×D₈₉	—	4	1	no	—
39	C₂⁴×D₈₉	—	4	1	no	—
40	C₂⁴×D₈₉	—	4	2	no	—
41	C₂⁴×D₈₉	—	4	2	no	—
42	C₂⁴×D₈₉	—	4	1	no	—
43	C₂⁴×D₈₉	—	4	1	no	—
44	C₂⁴×D₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
58	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
59	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
60	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
61	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
62	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
63	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
64	C₂×#13083551	—	4	2	no	—
65	C₂×#13083551	—	4	2	no	—
66	C₂×#13083551	—	4	2	no	—
67	C₂×#13083551	—	4	2	no	—
68	C₂×#13083551	—	4	2	no	—
69	C₂×#13083551	—	4	2	no	—
70	C₂×#13083551	—	4	2	no	—
71	C₂×#13083551	—	4	2	no	—
72	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	C₂×#13083551	D₄	1	8	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
77	C₂×C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
78	#15667919	—	2	4	no	—
79	#15667919	—	4	2	no	—
80	#15667919	—	4	1	no	—
81	#15667919	—	4	2	no	—
82	#15667919	—	4	2	no	—
83	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
89	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
91	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
92	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
93	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
94	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
95	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	#95×C₈₉	—	2	4	no	—
97	#95×C₈₉	—	4	1	no	—
98	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
99	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
100	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
101	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
102	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
103	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
104	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
105	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
106	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
107	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
108	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
109	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
110	C₂³×D₈₉	—	2	8	no	—
111	C₂³×D₈₉	—	2	16	no	—
112	C₂³×D₈₉	—	4	8	no	—
113	C₂³×D₈₉	—	4	4	no	—
114	C₂³×D₈₉	—	4	4	no	—
115	C₂³×D₈₉	—	4	4	no	—
116	C₂³×D₈₉	—	4	8	no	—
117	C₂³×D₈₉	—	4	4	no	—
118	C₂³×D₈₉	—	4	8	no	—
119	C₂³×D₈₉	—	4	8	no	—
120	C₂³×D₈₉	—	4	8	no	—
121	C₂³×D₈₉	—	4	8	no	—
122	C₂³×D₈₉	—	4	8	no	—
123	C₂³×D₈₉	—	4	8	no	—
124	C₂³×D₈₉	—	4	8	no	—
125	C₂³×D₈₉	—	4	8	no	—
126	C₂³×D₈₉	—	4	4	no	—
127	C₂³×D₈₉	—	4	4	no	—
128	C₂³×D₈₉	—	4	4	no	—
129	C₂³×D₈₉	—	4	4	no	—
130	C₂³×D₈₉	—	4	4	no	—
131	C₂³×D₈₉	—	4	8	no	—
132	C₂³×D₈₉	—	4	4	no	—
133	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂³×D₈₉	#41	1	4	yes	—
136	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
145	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
147	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
148	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
149	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
150	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
151	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
152	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
153	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
154	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
155	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₄⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
158	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
159	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	8	no	—
160	#13083551	—	2	16	no	—
161	#13083551	—	4	8	no	—
162	#13083551	—	4	8	no	—
163	#13083551	—	4	8	no	—
164	#13083551	—	4	8	no	—
165	#13083551	—	4	8	no	—
166	C₄×Dic₈₉	—	4	8	no	—
167	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
168	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
169	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
170	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
171	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
172	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
173	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
174	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
175	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂⁴×C₈₉	#41	1	2	yes	—
177	C₂⁴×C₈₉	#41	1	2	yes	—
178	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
201	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
204	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
205	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
206	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
207	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
208	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
209	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
210	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
211	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
212	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
213	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
214	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
215	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
216	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
217	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
218	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
219	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
220	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
221	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
222	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
223	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
224	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
225	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
226	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
227	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
228	C₂³×C₈₉	#117	1	4	yes	—
229	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
231	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
232	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
235	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
239	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
241	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
242	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
243	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
244	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
245	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
246	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
247	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
248	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
249	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
250	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
251	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
252	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
253	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
254	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
255	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
256	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
257	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
258	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
259	C₂²×D₈₉	—	4	32	no	—
260	C₂²×D₈₉	—	4	32	no	—
261	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
262	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
263	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
264	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
265	C₂²×D₈₉	—	4	32	no	—
266	C₂²×D₈₉	—	4	32	no	—
267	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
268	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
269	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
270	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
271	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
272	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
273	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
274	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
275	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
276	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
277	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
278	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
279	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
280	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
281	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
282	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
283	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
284	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
285	C₂²×D₈₉	C₄×D₄	1	8	yes	—
286	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
294	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
295	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
296	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
297	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
298	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
299	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
300	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
301	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
302	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
303	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
304	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
305	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
306	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
307	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
308	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
309	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
310	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
311	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
312	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
313	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
314	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
315	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
316	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
317	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
318	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
319	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
320	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
321	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
322	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
323	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
324	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
325	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
326	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
327	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
328	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
329	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
330	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
333	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
334	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
338	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
339	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
340	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
341	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
342	C₂²×C₈₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
344	C₂²×C₈₉	#518	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₈₉	#518	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₈₉	#518	1	2	yes	—
347	C₂²×C₈₉	#534	1	2	yes	—
348	C₂²×C₈₉	#535	1	2	yes	—
349	C₂²×C₈₉	#538	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₈₉	#538	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₈₉	#538	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₈₉	#538	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₈₉	#538	1	2	yes	—
354	C₂²×C₈₉	#538	1	2	yes	—
355	C₂²×C₈₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₈₉	#546	1	2	yes	—
357	C₂²×C₈₉	#546	1	2	yes	—
358	C₂²×C₈₉	#546	1	2	yes	—
359	C₂²×C₈₉	#551	1	2	yes	—
360	C₂²×C₈₉	#551	1	2	yes	—
361	C₂²×C₈₉	#551	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₈₉	#560	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₈₉	#560	1	2	yes	—
364	C₂²×C₈₉	H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
365	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
366	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
367	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
368	C₂×D₈₉	—	4	64	no	—
369	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
370	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
371	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
372	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
373	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
374	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
375	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
376	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
377	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
378	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
379	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
380	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
381	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
382	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
383	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
384	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
385	Dic₈₉	—	4	4	no	—
386	Dic₈₉	—	4	4	no	—
387	Dic₈₉	—	8	2	no	—
388	#14366	—	89	1	no	maximal, Sylow
389	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
390	C₂×C₈₉	#2312	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₈₉	#2321	1	2	yes	—
392	C₂×C₈₉	#2342	1	2	yes	—
393	C₂×C₈₉	#2358	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₈₉	#2375	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₈₉	#2668	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₈₉	#2670	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₈₉	#2685	1	2	yes	—
398	C₂×C₈₉	#2697	1	2	yes	—
399	C₂×C₈₉	#2735	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₈₉	#2736	1	1	yes	characteristic
401	D₈₉	—	4	8	no	—
402	C₂×#388	—	89	2	no	—
403	C₂×#379	—	89	1	no	—
404	C₂×#379	—	89	2	no	—
405	#1440	—	89	2	no	—
406	#1439	—	89	2	no	—
407	#1439	—	89	1	no	—
408	#1439	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
409	#1437	—	89	2	no	—
410	#1437	—	89	2	no	—
411	C₈₉	#14366	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
412	C₂⁶	—	89	1	no	—
413	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
414	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
415	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
416	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
417	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
418	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
419	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
420	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
421	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
422	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
423	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
424	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
426	#388	—	178	8	no	—
427	#379	—	89	8	no	—
428	#379	—	178	8	no	—
429	C₂×#95	—	89	2	no	—
430	C₂×#95	—	89	2	no	—
431	C₂×#95	—	89	2	no	—
432	C₂×#95	—	89	1	no	—
433	C₂×#95	—	89	2	no	—
434	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
435	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
436	C₂⁵	—	89	2	no	—
437	C₂⁵	—	89	4	no	—
438	C₂⁵	—	356	1	no	—
439	C₂⁵	—	356	1	no	—
440	C₂⁵	—	356	2	no	—
441	C₂⁵	—	356	1	no	—
442	C₂⁵	—	356	1	no	—
443	C₂⁵	—	356	2	no	—
444	C₂⁵	—	178	4	no	—
445	C₂⁵	—	178	4	no	—
446	C₂⁵	—	178	2	no	—
447	C₂⁵	—	178	2	no	—
448	C₂⁵	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
449	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
450	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
451	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
452	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
453	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
454	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
455	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₈₉	1	4	yes	—
490	C₂×C₄²	—	356	2	no	—
491	C₂×C₄²	—	356	2	no	—
492	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
493	#95	—	2	4	no	—
494	#95	—	4	1	no	—
495	#95	—	356	1	no	—
496	#95	—	356	2	no	—
497	#95	—	356	2	no	—
498	#95	—	356	2	no	—
499	#95	—	178	4	no	—
500	C₂⁴	—	2	2	no	—
501	C₂⁴	—	2	2	no	—
502	C₂⁴	—	2	1	no	—
503	C₂⁴	—	2	1	no	—
504	C₂⁴	—	2	2	no	—
505	C₂⁴	—	2	1	no	—
506	C₂⁴	—	2	1	no	—
507	C₂⁴	—	2	2	no	—
508	C₂⁴	—	89	4	no	—
509	C₂⁴	—	89	4	no	—
510	C₂⁴	—	89	4	no	—
511	C₂⁴	—	356	4	no	—
512	C₂⁴	—	356	4	no	—
513	C₂⁴	—	356	4	no	—
514	C₂⁴	—	356	4	no	—
515	C₂⁴	—	356	8	no	—
516	C₂⁴	—	356	8	no	—
517	C₂⁴	—	356	8	no	—
518	C₂⁴	—	356	8	no	—
519	C₂⁴	—	356	8	no	—
520	C₂⁴	—	356	4	no	—
521	C₂⁴	—	356	4	no	—
522	C₂⁴	—	356	8	no	—
523	C₂⁴	—	356	4	no	—
524	C₂⁴	—	356	4	no	—
525	C₂⁴	—	356	8	no	—
526	C₂⁴	—	356	8	no	—
527	C₂⁴	—	356	8	no	—
528	C₂⁴	—	356	8	no	—
529	C₂⁴	—	356	4	no	—
530	C₂⁴	—	356	8	no	—
531	C₂⁴	—	356	4	no	—
532	C₂⁴	—	178	16	no	—
533	C₂⁴	—	178	8	no	—
534	C₂⁴	—	178	2	no	—
535	C₂⁴	—	178	2	no	—
536	C₂⁴	—	178	2	no	—
537	C₂⁴	—	178	2	no	—
538	C₂⁴	—	178	2	no	—
539	C₂⁴	—	178	2	no	—
540	C₂⁴	—	178	2	no	—
541	C₂⁴	—	178	2	no	—
542	C₂⁴	—	178	2	no	—
543	C₂⁴	—	178	2	no	—
544	C₂⁴	—	178	2	no	—
545	C₂⁴	—	178	2	no	—
546	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
547	C₂⁴	#13083573	1	2	yes	—
548	C₂⁴	#13083575	1	2	yes	—
549	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
550	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
592	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
593	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
594	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
595	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
596	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	356	8	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	356	8	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	356	8	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	356	8	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	356	8	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	356	8	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	178	16	no	—
607	C₄²	—	356	8	no	—
608	C₂³	—	2	2	no	—
609	C₂³	—	2	2	no	—
610	C₂³	—	2	2	no	—
611	C₂³	—	2	2	no	—
612	C₂³	—	2	4	no	—
613	C₂³	—	2	4	no	—
614	C₂³	—	2	4	no	—
615	C₂³	—	2	4	no	—
616	C₂³	—	2	4	no	—
617	C₂³	—	2	4	no	—
618	C₂³	—	2	2	no	—
619	C₂³	—	2	2	no	—
620	C₂³	—	4	2	no	—
621	C₂³	—	4	2	no	—
622	C₂³	—	4	2	no	—
623	C₂³	—	4	2	no	—
624	C₂³	—	4	1	no	—
625	C₂³	—	4	2	no	—
626	C₂³	—	4	1	no	—
627	C₂³	—	4	2	no	—
628	C₂³	—	4	1	no	—
629	C₂³	—	4	1	no	—
630	C₂³	—	89	8	no	—
631	C₂³	—	356	16	no	—
632	C₂³	—	356	32	no	—
633	C₂³	—	356	16	no	—
634	C₂³	—	356	16	no	—
635	C₂³	—	356	32	no	—
636	C₂³	—	356	32	no	—
637	C₂³	—	356	16	no	—
638	C₂³	—	356	16	no	—
639	C₂³	—	356	16	no	—
640	C₂³	—	356	32	no	—
641	C₂³	—	356	16	no	—
642	C₂³	—	356	2	no	—
643	C₂³	—	356	2	no	—
644	C₂³	—	356	2	no	—
645	C₂³	—	356	2	no	—
646	C₂³	—	356	2	no	—
647	C₂³	—	356	2	no	—
648	C₂³	—	356	2	no	—
649	C₂³	—	356	2	no	—
650	C₂³	—	356	2	no	—
651	C₂³	—	356	2	no	—
652	C₂³	—	356	2	no	—
653	C₂³	—	356	2	no	—
654	C₂³	—	356	2	no	—
655	C₂³	—	356	2	no	—
656	C₂³	—	356	2	no	—
657	C₂³	—	356	2	no	—
658	C₂³	—	178	4	no	—
659	C₂³	—	178	4	no	—
660	C₂³	—	178	4	no	—
661	C₂³	—	178	4	no	—
662	C₂³	—	178	4	no	—
663	C₂³	—	178	4	no	—
664	C₂³	—	178	4	no	—
665	C₂³	—	178	4	no	—
666	C₂³	—	178	4	no	—
667	C₂³	—	178	4	no	—
668	C₂³	—	178	4	no	—
669	C₂³	—	178	4	no	—
670	C₂³	—	178	4	no	—
671	C₂³	—	178	4	no	—
672	C₂³	—	178	4	no	—
673	C₂³	—	178	4	no	—
674	C₂³	—	178	4	no	—
675	C₂³	—	178	4	no	—
676	C₂³	#15667970	1	4	yes	—
677	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
678	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
679	C₂³	#41×D₈₉	1	2	yes	—
680	C₂³	C₂×#13083573	1	1	yes	characteristic
681	C₂³	C₂×#13083575	1	1	yes	characteristic
682	C₂³	#15668057	1	2	yes	—
683	C₂³	#15668057	1	1	yes	characteristic
684	C₂³	#15668057	1	1	yes	characteristic
685	C₂³	#15668058	1	1	yes	characteristic
686	C₂³	#15668058	1	2	yes	—
687	C₂³	#15668058	1	1	yes	characteristic
688	C₂×C₄	—	2	4	no	—
689	C₂×C₄	—	2	4	no	—
690	C₂×C₄	—	2	4	no	—
691	C₂×C₄	—	2	4	no	—
692	C₂×C₄	—	2	4	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄	—	4	2	no	—
696	C₂×C₄	—	4	2	no	—
697	C₂×C₄	—	4	1	no	—
698	C₂×C₄	—	4	2	no	—
699	C₂×C₄	—	4	2	no	—
700	C₂×C₄	—	4	1	no	—
701	C₂×C₄	—	4	2	no	—
702	C₂×C₄	—	4	2	no	—
703	C₂×C₄	—	4	1	no	—
704	C₂×C₄	—	4	1	no	—
705	C₂×C₄	—	4	2	no	—
706	C₂×C₄	—	4	2	no	—
707	C₂×C₄	—	4	2	no	—
708	C₂×C₄	—	4	2	no	—
709	C₂×C₄	—	4	2	no	—
710	C₂×C₄	—	4	2	no	—
711	C₂×C₄	—	4	2	no	—
712	C₂×C₄	—	356	2	no	—
713	C₂×C₄	—	356	2	no	—
714	C₂×C₄	—	356	2	no	—
715	C₂×C₄	—	356	2	no	—
716	C₂×C₄	—	356	2	no	—
717	C₂×C₄	—	356	2	no	—
718	C₂×C₄	—	356	2	no	—
719	C₂×C₄	—	356	2	no	—
720	C₂×C₄	—	356	2	no	—
721	C₂×C₄	—	356	2	no	—
722	C₂×C₄	—	356	2	no	—
723	C₂×C₄	—	356	2	no	—
724	C₂×C₄	—	356	2	no	—
725	C₂×C₄	—	356	2	no	—
726	C₂×C₄	—	356	2	no	—
727	C₂×C₄	—	178	4	no	—
728	C₂×C₄	—	178	4	no	—
729	C₂×C₄	—	178	4	no	—
730	C₂×C₄	—	178	4	no	—
731	C₂×C₄	—	178	4	no	—
732	C₂×C₄	—	178	4	no	—
733	C₂²	—	2	8	no	—
734	C₂²	—	2	4	no	—
735	C₂²	—	4	4	no	—
736	C₂²	—	4	2	no	—
737	C₂²	—	4	2	no	—
738	C₂²	—	4	2	no	—
739	C₂²	—	4	4	no	—
740	C₂²	—	4	4	no	—
741	C₂²	—	4	2	no	—
742	C₂²	—	4	2	no	—
743	C₂²	—	4	2	no	—
744	C₂²	—	356	64	no	—
745	C₂²	—	356	4	no	—
746	C₂²	—	356	4	no	—
747	C₂²	—	356	4	no	—
748	C₂²	—	356	4	no	—
749	C₂²	—	356	4	no	—
750	C₂²	—	356	4	no	—
751	C₂²	—	356	4	no	—
752	C₂²	—	356	4	no	—
753	C₂²	—	356	4	no	—
754	C₂²	—	356	4	no	—
755	C₂²	—	356	4	no	—
756	C₂²	—	356	4	no	—
757	C₂²	—	178	8	no	—
758	C₂²	—	178	8	no	—
759	C₂²	—	178	8	no	—
760	C₂²	C₂×#15667970	1	1	yes	characteristic
761	C₂²	C₄×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
762	C₂²	#19152070	1	2	yes	—
763	C₂²	#19152071	1	1	yes	characteristic
764	C₂²	#19152072	1	1	yes	characteristic
765	C₂²	#19152159	1	2	yes	—
766	C₂²	#19152164	1	2	yes	—
767	C₂²	#19152182	1	2	yes	—
768	C₂²	#19152185	1	1	yes	characteristic
769	C₂²	#19152185	1	1	yes	characteristic
770	C₂²	#19152187	1	2	yes	—
771	C₂²	#19152188	1	1	yes	characteristic
772	C₂²	#19152188	1	1	yes	characteristic
773	C₂²	#19152233	1	1	yes	characteristic
774	C₂²	#19152235	1	2	yes	—
775	C₂²	#19152237	1	2	yes	—
776	C₂²	#19152239	1	2	yes	—
777	C₂²	#19152271	1	2	yes	—
778	C₂²	#19152275	1	2	yes	—
779	C₂²	#19152278	1	1	yes	characteristic
780	C₂²	#19152336	1	2	yes	—
781	C₂²	#19152338	1	1	yes	characteristic
782	C₂²	#19152341	1	1	yes	characteristic
783	C₄	—	4	2	no	—
784	C₄	—	4	4	no	—
785	C₄	—	4	2	no	—
786	C₄	—	8	2	no	—
787	C₄	—	356	4	no	—
788	C₄	—	356	4	no	—
789	C₄	—	712	2	no	—
790	C₂	—	4	4	no	—
791	C₂	—	356	8	no	—
792	C₂	#26022849	1	1	yes	characteristic
793	C₂	#26022914	1	2	yes	—
794	C₂	#26023099	1	2	yes	—
795	C₂	#26023233	1	1	yes	characteristic
796	C₂	#26023390	1	1	yes	characteristic
797	C₂	#26026461	1	1	yes	characteristic
798	C₂	#26026479	1	1	yes	characteristic
799	C₂	#26026650	1	2	yes	—
800	C₂	#26026818	1	2	yes	—
801	C₂	#26027287	1	1	yes	characteristic
802	C₂	#26027296	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₈₉
commutator	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄
Fitting	C₈₉×#1439	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×D₈₉	C₂²
hypercenter	#1439	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#14366
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19151490	C₂	semidirect
4. #26018500	C₂	semidirect
5. #26018497	C₂	semidirect
6. #26018494	C₂	semidirect
7. #26018489	C₂	semidirect
8. #26018488	C₂	semidirect
9. C₈₉×#1439	C₂	semidirect
11. C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
20. C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
23. #19151453	C₄	semidirect
24. C₂×#15667919	C₂²	semidirect
25. C₂×#15667919	C₂²	semidirect
26. C₂×#15667919	C₂²	semidirect
27. C₂×#15667919	C₂²	semidirect
28. C₂×#15667919	C₂²	semidirect
29. C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
32. C₂×#95×C₈₉	C₂²	semidirect
33. C₂×#95×C₈₉	C₂²	semidirect
408. #1439	D₈₉	semidirect
411. C₈₉	#14366	semidirect
414. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
434. C₂×#95	C₂×D₈₉	semidirect
435. C₂×#95	C₂×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19151490	2
C₂×#19151453	2
#26018500	2
#26018497	2
#26018494	2
#26018489	2
#26018488	2
C₈₉×#1439	2
#14366	89