Finite Group Databasebeta

← #36482349

Subgroups — #36482349

Order 22784.

2118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1196 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151500C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151476C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19151476C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19151472C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151472C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19151457C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19151455C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26018517C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26018516C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26018498C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26018496C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018496C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018494C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018485C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D356C2211yescharacteristic
17C23×C4×D89C2211yescharacteristic
18C23×C4×D89C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
22C22×#13083553C2211yescharacteristic
23C22×#13083553C2211yescharacteristic
24C22×#13083553C2211yescharacteristic
25C22×#13083551C2211yescharacteristic
26C22×#13083551C2211yescharacteristic
27C22×#13083551C2211yescharacteristic
28C22×#13083551C2211yescharacteristic
29C22×#13083551C2211yescharacteristic
30C22×#13083551C2211yescharacteristic
31C22×#13083551C2211yescharacteristic
32C22×#13083551C2211yescharacteristic
33C22×#13083551C2211yescharacteristic
34C22×#13083551C2211yescharacteristic
35#19151500—24no—
36#19151476—24no—
37#19151476C418yescomplemented
38#19151472—24no—
39#19151472—24no—
40#19151457—24no—
41#19151455—24no—
42C2×#15667919C2211yescharacteristic
43C2×#15667919C2211yescharacteristic
44C2×#15667919C2211yescharacteristic
45C2×#15667919C2211yescharacteristic
46C2×#15667919C2211yescharacteristic
47C2×#15667919C2211yescharacteristic
48C2×#15667919C2211yescharacteristic
49C2×#15667919C2211yescharacteristic
50C2×#15667919C2211yescharacteristic
51C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
52C22×C42×C89C2211yescharacteristic
53C2×#95×C89C2211yescharacteristic
54C2×#95×C89C2211yescharacteristic
55C2×#95×C89C2211yescharacteristic
56C2×#95×C89C2211yescharacteristic
57C2×#95×C89C2211yescharacteristic
58C24×D89C2311yescharacteristic
59C24×D89C2311yescharacteristic
60C22×D356—41no—
61C22×D356—41no—
62C22×D356—41no—
63C22×D356—41no—
64C22×D356C2×C414yes—
65C22×D356D414yes—
66C22×D356Q814yes—
67C23×Dic89C2311yescharacteristic
68C23×Dic89C2311yescharacteristic
69C23×Dic89C2311yescharacteristic
70C23×Dic89C2311yescharacteristic
71C23×Dic89C2311yescharacteristic
72C23×Dic89C2311yescharacteristic
73C22×C4×D89—22no—
74C22×C4×D89—22no—
75C22×C4×D89—22no—
76C22×C4×D89—22no—
77C22×C4×D89—22no—
78C22×C4×D89—22no—
79C22×C4×D89—22no—
80C22×C4×D89—41no—
81C22×C4×D89—41no—
82C22×C4×D89—41no—
83C22×C4×D89—41no—
84C22×C4×D89—41no—
85C22×C4×D89—41no—
86C22×C4×D89C2×C414yescomplemented
87C2×C4⋊Dic89—22no—
88C2×C4⋊Dic89—22no—
89C2×C4⋊Dic89—22no—
90C2×C4⋊Dic89—22no—
91C2×C4⋊Dic89—41no—
92C2×C4⋊Dic89—41no—
93C2×C4⋊Dic89—41no—
94C2×C4⋊Dic89—41no—
95C2×C4⋊Dic89—41no—
96C2×#13083553—22no—
97C2×#13083553—22no—
98C2×#13083553—22no—
99C2×#13083553—22no—
100C2×#13083553—22no—
101C2×#13083553—41no—
102C2×#13083553—41no—
103C2×#13083553—41no—
104C2×#13083553—41no—
105C2×#13083551—22no—
106C2×#13083551—22no—
107C2×#13083551—22no—
108C2×#13083551—22no—
109C2×#13083551—22no—
110C2×#13083551—22no—
111C2×#13083551—22no—
112C2×#13083551—22no—
113C2×#13083551—22no—
114C2×#13083551—22no—
115C2×#13083551—22no—
116C2×#13083551—22no—
117C2×#13083551—22no—
118C2×#13083551—22no—
119C2×#13083551—22no—
120C2×#13083551—22no—
121C2×#13083551—22no—
122C2×#13083551—41no—
123C2×#13083551—41no—
124C2×#13083551—41no—
125C2×#13083551—41no—
126C2×#13083551—41no—
127C2×#13083551—41no—
128C2×#13083551—41no—
129C2×#13083551—41no—
130C2×#13083551—41no—
131C2×#13083551—41no—
132C2×#13083551C2×C414yes—
133C2×#13083551C2×C414yes—
134C2×#13083551C2×C414yescomplemented
135#15667919—22no—
136#15667919—22no—
137#15667919—22no—
138#15667919—22no—
139#15667919—41no—
140#15667919—41no—
141#15667919—41no—
142#15667919C2×C414yescomplemented
143#15667919D414yescomplemented
144C23×C4×C89C2311yescharacteristic
145C23×C4×C89C2311yescharacteristic
146C23×C4×C89C2311yescharacteristic
147C23×C4×C89C2311yescharacteristic
148C23×C4×C89C2311yescharacteristic
149C23×C4×C89C2311yescharacteristic
150C23×C4×C89C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C89—22no—
152C2×C4⋊C4×C89—22no—
153C2×C4⋊C4×C89—41no—
154C2×C42×C89—22no—
155C2×C42×C89—41no—
156C2×C42×C89—41no—
157#95×C89—22no—
158#95×C89—22no—
159#95×C89—41no—
160#95×C89C2×C414yescomplemented
161#95×C89D414yescomplemented
162C23×D89—21no—
163C23×D89—21no—
164C23×D89—21no—
165C23×D89—21no—
166C23×D89—21no—
167C23×D89—21no—
168C23×D89—21no—
169C23×D89—21no—
170C23×D89—21no—
171C23×D89—21no—
172C23×D89—21no—
173C23×D89—21no—
174C23×D89—21no—
175C23×D89—21no—
176C23×D89—21no—
177C23×D89—21no—
178C23×D89—21no—
179C23×D89—21no—
180C23×D89—21no—
181C23×D89—21no—
182C23×D89—21no—
183C23×D89—21no—
184C23×D89—21no—
185C23×D89—21no—
186C23×D89C22×C412yes—
187C23×D89C22×C412yes—
188C23×D89C2×D412yes—
189C23×D89C2×D412yes—
190C23×D89C2×Q812yes—
191C23×D89C2×Q812yes—
192C2×D356—44no—
193C2×D356—44no—
194C2×D356—44no—
195C2×D356—44no—
196C2×D356—44no—
197C2×D356—44no—
198C2×D356C4⋊C4116yescomplemented
199C22×Dic89—21no—
200C22×Dic89—21no—
201C22×Dic89—21no—
202C22×Dic89—21no—
203C22×Dic89—21no—
204C22×Dic89—21no—
205C22×Dic89—21no—
206C22×Dic89—21no—
207C22×Dic89—21no—
208C22×Dic89—21no—
209C22×Dic89—21no—
210C22×Dic89—21no—
211C22×Dic89—21no—
212C22×Dic89—21no—
213C22×Dic89—21no—
214C22×Dic89—21no—
215C22×Dic89—21no—
216C22×Dic89—21no—
217C22×Dic89—21no—
218C22×Dic89—21no—
219C22×Dic89—21no—
220C22×Dic89—21no—
221C22×Dic89—21no—
222C22×Dic89—21no—
223C22×Dic89—21no—
224C22×Dic89—21no—
225C22×Dic89—21no—
226C22×Dic89—21no—
227C22×Dic89—21no—
228C22×Dic89—21no—
229C22×Dic89—21no—
230C22×Dic89—21no—
231C22×Dic89—21no—
232C22×Dic89—21no—
233C22×Dic89—21no—
234C22×Dic89—21no—
235C22×Dic89—21no—
236C22×Dic89C22×C412yes—
237C22×Dic89C22×C412yes—
238C22×Dic89C2×D412yes—
239C22×Dic89C2×D412yes—
240C22×Dic89#4112yes—
241C2×C4×D89—28no—
242C2×C4×D89—28no—
243C2×C4×D89—44no—
244C2×C4×D89—44no—
245C2×C4×D89—44no—
246C2×C4×D89—44no—
247C2×C4×D89—44no—
248C2×C4×D89—44no—
249C2×C4×D89—44no—
250C2×C4×D89—44no—
251C2×C4×D89—44no—
252C2×C4×D89—44no—
253C2×C4×D89—44no—
254C2×C4×D89—44no—
255C4⋊Dic89—44no—
256C4⋊Dic89—44no—
257C4⋊Dic89—44no—
258#13083553—44no—
259#13083553—44no—
260#13083553—44no—
261#13083551—28no—
262#13083551—28no—
263#13083551—44no—
264#13083551—44no—
265#13083551—44no—
266#13083551—44no—
267#13083551—44no—
268#13083551—44no—
269#13083551—44no—
270#13083551—44no—
271C24×C89C2411yescharacteristic
272C22×C4×C89—21no—
273C22×C4×C89—21no—
274C22×C4×C89—21no—
275C22×C4×C89—21no—
276C22×C4×C89—21no—
277C22×C4×C89—21no—
278C22×C4×C89—21no—
279C22×C4×C89—21no—
280C22×C4×C89—21no—
281C22×C4×C89—21no—
282C22×C4×C89—21no—
283C22×C4×C89—21no—
284C22×C4×C89—21no—
285C22×C4×C89—21no—
286C22×C4×C89—21no—
287C22×C4×C89—21no—
288C22×C4×C89—21no—
289C22×C4×C89—21no—
290C22×C4×C89—21no—
291C22×C4×C89—21no—
292C22×C4×C89—21no—
293C22×C4×C89—21no—
294C22×C4×C89—21no—
295C22×C4×C89—21no—
296C22×C4×C89—21no—
297C22×C4×C89—21no—
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89—21no—
300C22×C4×C89—21no—
301C22×C4×C89—21no—
302C22×C4×C89—21no—
303C22×C4×C89—21no—
304C22×C4×C89—21no—
305C22×C4×C89—21no—
306C22×C4×C89—21no—
307C22×C4×C89—21no—
308C22×C4×C89—21no—
309C22×C4×C89—21no—
310C22×C4×C89—21no—
311C22×C4×C89C22×C412yes—
312C22×C4×C89C22×C412yes—
313C22×C4×C89C22×C412yes—
314C22×C4×C89C2×D412yes—
315C22×C4×C89C2×D412yes—
316C22×C4×C89C2×D412yes—
317C22×C4×C89C2×D412yes—
318C22×C4×C89C2×D412yes—
319C22×C4×C89C2×Q812yes—
320C22×C4×C89#4112yes—
321C4⋊C4×C89—44no—
322C42×C89—44no—
323C23×C89C23×C411yescharacteristic
324C23×C89C22×D411yescharacteristic
325C23×C89C22×D411yescharacteristic
326C23×C89C22×D411yescharacteristic
327C23×C89C22×Q811yescharacteristic
328C23×C89C2×#4111yescharacteristic
329C23×C89C2×#4111yescharacteristic
330C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C23×C892−1+411yescharacteristic
337C23×C892−1+411yescharacteristic
338C22×D89—22no—
339C22×D89—22no—
340C22×D89—22no—
341C22×D89—22no—
342C22×D89—22no—
343C22×D89—22no—
344C22×D89—22no—
345C22×D89—22no—
346C22×D89—22no—
347C22×D89—22no—
348C22×D89—22no—
349C22×D89—22no—
350C22×D89—22no—
351C22×D89—22no—
352C22×D89—22no—
353C22×D89—22no—
354C22×D89—22no—
355C22×D89—22no—
356C22×D89—22no—
357C22×D89—22no—
358C22×D89—22no—
359C22×D89—22no—
360C22×D89—22no—
361C22×D89—22no—
362C22×D89—22no—
363C22×D89—22no—
364C22×D89—22no—
365C22×D89—22no—
366C22×D89—22no—
367C22×D89—22no—
368C22×D89—22no—
369C22×D89—22no—
370C22×D89—22no—
371C22×D89—22no—
372C22×D89—22no—
373C22×D89—22no—
374C22×D89—41no—
375C22×D89—41no—
376C22×D89—41no—
377C22×D89—41no—
378C22×D89—41no—
379C22×D89—41no—
380C22×D89—41no—
381C22×D89—41no—
382C22×D89—41no—
383C22×D89—41no—
384C22×D89—41no—
385C22×D89—41no—
386C22×D89—41no—
387C22×D89—41no—
388C22×D89—41no—
389C22×D89—41no—
390C22×D89—41no—
391C22×D89—41no—
392C22×D89—41no—
393C22×D89—41no—
394C22×D89—41no—
395C22×D89—41no—
396C22×D89—41no—
397C22×D89—41no—
398C22×D89—41no—
399C22×D89—41no—
400C22×D89—41no—
401C22×D89—41no—
402C22×D89—41no—
403C22×D89—41no—
404C22×D89—41no—
405C22×D89—41no—
406C22×D89C2×C4⋊C414yes—
407C22×D89C2×C4⋊C414yes—
408C2×C4×C89—22no—
409C2×C4×C89—22no—
410C2×C4×C89—22no—
411C2×C4×C89—22no—
412C2×C4×C89—22no—
413C2×C4×C89—22no—
414C2×C4×C89—22no—
415C2×C4×C89—22no—
416C2×C4×C89—22no—
417C2×C4×C89—22no—
418C2×C4×C89—22no—
419C2×C4×C89—22no—
420C2×C4×C89—22no—
421C2×C4×C89—22no—
422C2×C4×C89—22no—
423C2×C4×C89—22no—
424C2×C4×C89—22no—
425C2×C4×C89—22no—
426C2×C4×C89—22no—
427C2×C4×C89—22no—
428C2×C4×C89—22no—
429C2×C4×C89—22no—
430C2×C4×C89—22no—
431C2×C4×C89—22no—
432C2×C4×C89—41no—
433C2×C4×C89—41no—
434C2×C4×C89—41no—
435C2×C4×C89—41no—
436C2×C4×C89—41no—
437C2×C4×C89—41no—
438C2×C4×C89—41no—
439C2×C4×C89—41no—
440C2×C4×C89—41no—
441C2×C4×C89—41no—
442C2×C4×C89—41no—
443C2×C4×C89—41no—
444C2×C4×C89—41no—
445C2×C4×C89—41no—
446C2×C4×C89—41no—
447C2×C4×C89—41no—
448C2×C4×C89—41no—
449C2×C4×C89—41no—
450C2×C4×C89—41no—
451C2×C4×C89—41no—
452C2×C4×C89—41no—
453C2×C4×C89—41no—
454C2×C4×C89—41no—
455C2×C4×C89C2×C4⋊C414yes—
456C2×C4×C89C4×D414yes—
457C2×Dic89—22no—
458C2×Dic89—22no—
459C2×Dic89—22no—
460C2×Dic89—22no—
461C2×Dic89—22no—
462C2×Dic89—22no—
463C2×Dic89—22no—
464C2×Dic89—22no—
465C2×Dic89—22no—
466C2×Dic89—22no—
467C2×Dic89—22no—
468C2×Dic89—22no—
469C2×Dic89—41no—
470C2×Dic89—41no—
471C2×Dic89—41no—
472C2×Dic89—41no—
473C2×Dic89—41no—
474C2×Dic89—41no—
475C2×Dic89—41no—
476C2×Dic89—41no—
477C2×Dic89—41no—
478C2×Dic89—41no—
479C2×Dic89—41no—
480C2×Dic89—41no—
481C2×Dic89—41no—
482C2×Dic89—41no—
483C2×Dic89—41no—
484C2×Dic89—41no—
485C2×Dic89—41no—
486C2×Dic89—41no—
487C2×Dic89—41no—
488C2×Dic89—41no—
489C2×Dic89—41no—
490C2×Dic89—41no—
491C2×Dic89—41no—
492C2×Dic89—41no—
493C2×Dic89—41no—
494C2×Dic89—41no—
495C2×Dic89—41no—
496C2×Dic89—41no—
497C2×Dic89—41no—
498C2×Dic89C4×D414yes—
499D356—416no—
500C4×D89—416no—
501C4×D89—416no—
502C22×C89C22×C4⋊C411yescharacteristic
503C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
504C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
505C22×C89#51811yescharacteristic
506C22×C89#51811yescharacteristic
507C22×C89#52011yescharacteristic
508C22×C89#52011yescharacteristic
509C22×C89#53411yescharacteristic
510C22×C89#53411yescharacteristic
511C22×C89#53511yescharacteristic
512C22×C89#53511yescharacteristic
513C22×C89#53711yescharacteristic
514C22×C89#53711yescharacteristic
515C22×C89#54011yescharacteristic
516C22×C89#54011yescharacteristic
517C22×C89#54211yescharacteristic
518C22×C89#54211yescharacteristic
519C22×C89#54311yescharacteristic
520C22×C89#54311yescharacteristic
521C22×C89D4211yescharacteristic
522C22×C89D4211yescharacteristic
523C22×C89D4211yescharacteristic
524C22×C89#54611yescharacteristic
525C22×C89#54611yescharacteristic
526C22×C89#54711yescharacteristic
527C22×C89#54711yescharacteristic
528C22×C89D4×Q811yescharacteristic
529C22×C89D4×Q811yescharacteristic
530C22×C89#55111yescharacteristic
531C22×C89#55411yescharacteristic
532C22×C89#55411yescharacteristic
533C22×C89#56011yescharacteristic
534C22×C89#56211yescharacteristic
535C22×C89#56211yescharacteristic
536C22×C89#56311yescharacteristic
537C2×D89—24no—
538C2×D89—24no—
539C2×D89—24no—
540C2×D89—24no—
541C2×D89—24no—
542C2×D89—24no—
543C2×D89—42no—
544C2×D89—42no—
545C2×D89—42no—
546C2×D89—42no—
547C2×D89—42no—
548C2×D89—42no—
549C2×D89—42no—
550C2×D89—42no—
551C2×D89—42no—
552C2×D89—42no—
553C2×D89—42no—
554C2×D89—42no—
555C2×D89—42no—
556C2×D89—42no—
557C2×D89—42no—
558C2×D89—42no—
559C2×D89—42no—
560C2×D89—42no—
561C2×D89—42no—
562C2×D89—42no—
563C2×D89—42no—
564C2×D89—42no—
565C2×D89—42no—
566C2×D89—42no—
567C4×C89—24no—
568C4×C89—24no—
569C4×C89—42no—
570C4×C89—42no—
571C4×C89—42no—
572C4×C89—42no—
573C4×C89—81no—
574Dic89—24no—
575Dic89—42no—
576Dic89—42no—
577Dic89—81no—
578Dic89—81no—
579Dic89—81no—
580#14401—891nomaximal, Sylow
581C2×C89#231511yescharacteristic
582C2×C89#232411yescharacteristic
583C2×C89#232411yescharacteristic
584C2×C89D4×C4⋊C411yescharacteristic
585C2×C89D4×C4⋊C411yescharacteristic
586C2×C89#235811yescharacteristic
587C2×C89#237611yescharacteristic
588C2×C89#266911yescharacteristic
589C2×C89#267111yescharacteristic
590C2×C89#267111yescharacteristic
591C2×C89#268311yescharacteristic
592C2×C89#269211yescharacteristic
593C2×C89#269211yescharacteristic
594C2×C89#271711yescharacteristic
595C2×C89#274811yescharacteristic
596D89—44no—
597D89—44no—
598C2×#390—891no—
599C2×#386—891no—
600C2×#386—891no—
601C2×#385—891no—
602C2×#385—891no—
603C2×#380—891no—
604C2×#380—891no—
605#1444—891no—
606#1444—891no—
607#1439—891no—
608#1439—891no—
609#1439—891no—
610#1439—891no—
611#1436—891no—
612#1436D8911yescharacteristic, complemented
613C89#1440111yescharacteristic, complemented, Sylow
614C23×D4—891no—
615C24×C4—891no—
616C24×C4—891no—
617C22×C4⋊C4—891no—
618C22×C4⋊C4—891no—
619C22×C4⋊C4—891no—
620C22×C4⋊C4—891no—
621C22×C4⋊C4—891no—
622C22×C4⋊C4—891no—
623C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
624C22×C22⋊C4—891no—
625C22×C22⋊C4—891no—
626C22×C22⋊C4—891no—
627C22×C22⋊C4—891no—
628C22×C22⋊C4—891no—
629C22×C22⋊C4—891no—
630C22×C22⋊C4—891no—
631C22×C22⋊C4—891no—
632C22×C22⋊C4—891no—
633C22×C22⋊C4—891no—
634C22×C42C2×D8911yescharacteristic
635#390—1784no—
636#386—898no—
637#386—1784no—
638#385—1784no—
639#385—1784no—
640#380—1784no—
641#380—1784no—
642C2×#95—891no—
643C2×#95—891no—
644C2×#95—891no—
645C2×#95—891no—
646C2×#95—891no—
647C2×#95—891no—
648C2×#95—891no—
649C2×#95—891no—
650C2×#95—891no—
651C2×#95C2×D8911yescharacteristic
652C2×#95C2×D8911yescharacteristic
653C2×#95C2×D8911yescharacteristic
654C2×#95C2×D8911yescharacteristic
655C2×#95C2×D8911yescharacteristic
656C25—891no—
657C25—891no—
658C22×D4—894no—
659C22×D4—894no—
660C22×D4—894no—
661C22×D4—3561no—
662C22×D4—3561no—
663C22×D4—3561no—
664C22×D4—3561no—
665C23×C4—891no—
666C23×C4—891no—
667C23×C4—891no—
668C23×C4—894no—
669C23×C4—891no—
670C23×C4—891no—
671C23×C4—891no—
672C23×C4—3561no—
673C23×C4—3561no—
674C23×C4—3561no—
675C23×C4—3561no—
676C23×C4—3561no—
677C23×C4—3561no—
678C23×C4—1782no—
679C23×C4—1782no—
680C23×C4—1782no—
681C23×C4—1782no—
682C23×C4—1782no—
683C23×C4—1782no—
684C23×C4—1782no—
685C23×C4C22×D8911yescharacteristic
686C23×C4C22×D8911yescharacteristic
687C23×C4C22×D8911yescharacteristic
688C23×C4C22×D8911yescharacteristic
689C23×C4C22×D8911yescharacteristic
690C23×C4C22×D8911yescharacteristic
691C23×C4C22×D8911yescharacteristic
692C2×C4⋊C4—22no—
693C2×C4⋊C4—22no—
694C2×C4⋊C4—41no—
695C2×C4⋊C4—3561no—
696C2×C4⋊C4—3561no—
697C2×C4⋊C4—3561no—
698C2×C4⋊C4—3561no—
699C2×C4⋊C4—3561no—
700C2×C4⋊C4—3561no—
701C2×C4⋊C4—3561no—
702C2×C4⋊C4—3561no—
703C2×C4⋊C4—3561no—
704C2×C4⋊C4—1782no—
705C2×C4⋊C4—1782no—
706C2×C4⋊C4—1782no—
707C2×C4⋊C4—1782no—
708C2×C4⋊C4—1782no—
709C2×C4⋊C4—1782no—
710C2×C4⋊C4—1782no—
711C2×C4⋊C4—1782no—
712C2×C4⋊C4—1782no—
713C2×C22⋊C4—894no—
714C2×C22⋊C4—894no—
715C2×C22⋊C4—894no—
716C2×C22⋊C4—3561no—
717C2×C22⋊C4—3561no—
718C2×C22⋊C4—3561no—
719C2×C22⋊C4—3561no—
720C2×C22⋊C4—3561no—
721C2×C22⋊C4—3561no—
722C2×C22⋊C4—3561no—
723C2×C22⋊C4—3561no—
724C2×C22⋊C4—3561no—
725C2×C22⋊C4—3561no—
726C2×C22⋊C4—1782no—
727C2×C22⋊C4—1782no—
728C2×C22⋊C4—1782no—
729C2×C22⋊C4—1782no—
730C2×C22⋊C4—1782no—
731C2×C22⋊C4—1782no—
732C2×C22⋊C4—1782no—
733C2×C22⋊C4—1782no—
734C2×C22⋊C4—1782no—
735C2×C22⋊C4—1782no—
736C2×C22⋊C4—1782no—
737C2×C22⋊C4—1782no—
738C2×C22⋊C4—1782no—
739C2×C22⋊C4—1782no—
740C2×C22⋊C4—1782no—
741C2×C22⋊C4—1782no—
742C2×C22⋊C4—1782no—
743C2×C42—22no—
744C2×C42—41no—
745C2×C42—41no—
746#95—22no—
747#95—22no—
748#95—41no—
749#95—894no—
750#95—894no—
751#95—3561no—
752#95—3561no—
753#95—3561no—
754#95—1782no—
755#95—1782no—
756#95—1782no—
757#95—1782no—
758#95C4×D8914yescomplemented
759#95D35614yescomplemented
760C24—892no—
761C24—892no—
762C24—892no—
763C24—892no—
764C24—892no—
765C24—892no—
766C24—1781no—
767C24—1781no—
768C24—1781no—
769C24—1781no—
770C24—1781no—
771C24—1781no—
772C24—1781no—
773C24—1781no—
774C24—1781no—
775C24—1781no—
776C24—1781no—
777C24—1781no—
778C24—1781no—
779C24—1781no—
780C24—1781no—
781C24—1781no—
782C24—1781no—
783C24—1781no—
784C24—1781no—
785C24—1781no—
786C24—1781no—
787C24—1781no—
788C24—1781no—
789C24—1781no—
790C24C23×D8911yescharacteristic
791C2×D4—8916no—
792C2×D4—3564no—
793C2×D4—3564no—
794C2×D4—3564no—
795C2×D4—3564no—
796C2×D4—3564no—
797C2×D4—3564no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—892no—
838C22×C4—892no—
839C22×C4—892no—
840C22×C4—892no—
841C22×C4—892no—
842C22×C4—3564no—
843C22×C4—3564no—
844C22×C4—3564no—
845C22×C4—3564no—
846C22×C4—3564no—
847C22×C4—3564no—
848C22×C4—3564no—
849C22×C4—3564no—
850C22×C4—3564no—
851C22×C4—3564no—
852C22×C4—3564no—
853C22×C4—3564no—
854C22×C4—1788no—
855C22×C4—1781no—
856C22×C4—1781no—
857C22×C4—1781no—
858C22×C4—1781no—
859C22×C4—1781no—
860C22×C4—1781no—
861C22×C4—1781no—
862C22×C4—1781no—
863C22×C4—1781no—
864C22×C4—1781no—
865C22×C4—1781no—
866C22×C4—1781no—
867C22×C4—1781no—
868C22×C4—1781no—
869C22×C4—1781no—
870C22×C4—1781no—
871C22×C4—1781no—
872C22×C4—1781no—
873C22×C4—1781no—
874C22×C4—1781no—
875C22×C4—1781no—
876C22×C4—1781no—
877C22×C4—1781no—
878C22×C4—1781no—
879C22×C4—1781no—
880C22×C4—1781no—
881C22×C4—1781no—
882C22×C4—1781no—
883C22×C4—1781no—
884C22×C4—1781no—
885C22×C4—1781no—
886C22×C4—1781no—
887C22×C4—1781no—
888C22×C4—1788no—
889C22×C4—1781no—
890C22×C4—1781no—
891C22×C4—1781no—
892C22×C4—1781no—
893C22×C4C2×C4×D8912yes—
894C22×C4C2×C4×D8912yes—
895C22×C4C2×C4×D8912yes—
896C22×C4D4×D8912yes—
897C22×C4D4×D8912yes—
898C22×C4C2×D35612yes—
899C22×C4C2×D35612yes—
900C22×C4C2×D35612yes—
901C22×C4Q8×D8912yes—
902C22×C4#1308357412yes—
903C4⋊C4—44no—
904C4⋊C4—3564no—
905C4⋊C4—3564no—
906C4⋊C4—3564no—
907C4⋊C4—3564no—
908C4⋊C4—3564no—
909C4⋊C4—3564no—
910C22⋊C4—3564no—
911C22⋊C4—3564no—
912C22⋊C4—3564no—
913C22⋊C4—3564no—
914C22⋊C4—3564no—
915C22⋊C4—3564no—
916C22⋊C4—3564no—
917C22⋊C4—3564no—
918C22⋊C4—1788no—
919C22⋊C4—1788no—
920C42—44no—
921C23—894no—
922C23—894no—
923C23—3561no—
924C23—3561no—
925C23—3561no—
926C23—3561no—
927C23—3561no—
928C23—3561no—
929C23—3561no—
930C23—3561no—
931C23—3561no—
932C23—3561no—
933C23—3561no—
934C23—3561no—
935C23—3561no—
936C23—3561no—
937C23—3561no—
938C23—3561no—
939C23—3561no—
940C23—3561no—
941C23—3561no—
942C23—3561no—
943C23—3561no—
944C23—3561no—
945C23—3561no—
946C23—3561no—
947C23—3561no—
948C23—3561no—
949C23—3561no—
950C23—3561no—
951C23—3561no—
952C23—3561no—
953C23—3561no—
954C23—3561no—
955C23—1782no—
956C23—1782no—
957C23—1782no—
958C23—1782no—
959C23—1782no—
960C23—1782no—
961C23—1782no—
962C23—1782no—
963C23—1782no—
964C23—1782no—
965C23—1782no—
966C23—1782no—
967C23—1782no—
968C23—1782no—
969C23—1782no—
970C23—1782no—
971C23—1782no—
972C23—1782no—
973C23—1782no—
974C23—1782no—
975C23—1782no—
976C23—1782no—
977C23—1782no—
978C23—1782no—
979C23—1782no—
980C23—1782no—
981C23—1782no—
982C23—1782no—
983C23—1782no—
984C23—1782no—
985C23—1782no—
986C23—1782no—
987C23—1782no—
988C23—1782no—
989C23—1782no—
990C23—1782no—
991C23C22×C4×D8911yescharacteristic
992C23C2×D4×D8911yescharacteristic
993C23C2×D4×D8911yescharacteristic
994C23C22×D35611yescharacteristic
995C23C2×Q8×D8911yescharacteristic
996C23#41×D8911yescharacteristic
997C23C2×#1308357411yescharacteristic
998C23#1566805711yescharacteristic
999C23#1566805711yescharacteristic
1000C23#1566805811yescharacteristic
1001C23#1566805811yescharacteristic
1002C23#1566805811yescharacteristic
1003C23#1566805811yescharacteristic
1004C23#1566805911yescharacteristic
1005C23#1566806011yescharacteristic
1006D4—35616no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—894no—
1055C2×C4—35616no—
1056C2×C4—35616no—
1057C2×C4—3561no—
1058C2×C4—3561no—
1059C2×C4—3561no—
1060C2×C4—3561no—
1061C2×C4—3561no—
1062C2×C4—3561no—
1063C2×C4—3561no—
1064C2×C4—3561no—
1065C2×C4—3561no—
1066C2×C4—3561no—
1067C2×C4—3561no—
1068C2×C4—3561no—
1069C2×C4—3561no—
1070C2×C4—3561no—
1071C2×C4—3561no—
1072C2×C4—3561no—
1073C2×C4—3561no—
1074C2×C4—3561no—
1075C2×C4—3561no—
1076C2×C4—3561no—
1077C2×C4—3561no—
1078C2×C4—3561no—
1079C2×C4—3561no—
1080C2×C4—3561no—
1081C2×C4—3561no—
1082C2×C4—3561no—
1083C2×C4—3561no—
1084C2×C4—3561no—
1085C2×C4—3561no—
1086C2×C4—1782no—
1087C2×C4—1782no—
1088C2×C4—1782no—
1089C2×C4—1782no—
1090C2×C4—1782no—
1091C2×C4—1782no—
1092C2×C4—1782no—
1093C2×C4—1782no—
1094C2×C4—1782no—
1095C2×C4—1782no—
1096C2×C4—1782no—
1097C2×C4—1782no—
1098C2×C4C4⋊C4×D8914yes—
1099C2×C4C4×D35614yes—
1100C22—3562no—
1101C22—3562no—
1102C22—3562no—
1103C22—3562no—
1104C22—3562no—
1105C22—3562no—
1106C22—3562no—
1107C22—3562no—
1108C22—3562no—
1109C22—3562no—
1110C22—3562no—
1111C22—3562no—
1112C22—3562no—
1113C22—3562no—
1114C22—3562no—
1115C22—3562no—
1116C22—3562no—
1117C22—3562no—
1118C22—3562no—
1119C22—3562no—
1120C22—3562no—
1121C22—3562no—
1122C22—3562no—
1123C22—3562no—
1124C22—1784no—
1125C22—1784no—
1126C22—1784no—
1127C22—1784no—
1128C22—1784no—
1129C22—1784no—
1130C22C2×C4⋊C4×D8911yescharacteristic
1131C22C4×D4×D8911yescharacteristic
1132C22C2×C4×D35611yescharacteristic
1133C22#1915207011yescharacteristic
1134C22#1915207011yescharacteristic
1135C22#1915207811yescharacteristic
1136C22#1915208011yescharacteristic
1137C22#1915215811yescharacteristic
1138C22#1915215911yescharacteristic
1139C22#1915216611yescharacteristic
1140C22#1915216711yescharacteristic
1141C22#1915217511yescharacteristic
1142C22#1915217911yescharacteristic
1143C22#1915219911yescharacteristic
1144C22#1915220011yescharacteristic
1145C22#1915221411yescharacteristic
1146C22#1915222011yescharacteristic
1147C22#1915222311yescharacteristic
1148C22#1915222311yescharacteristic
1149C22#1915223211yescharacteristic
1150C22D4×D35611yescharacteristic
1151C22D4×D35611yescharacteristic
1152C22#1915223811yescharacteristic
1153C22#1915224311yescharacteristic
1154C22#1915225011yescharacteristic
1155C22#1915225311yescharacteristic
1156C22#1915226311yescharacteristic
1157C22Q8×D35611yescharacteristic
1158C22#1915227211yescharacteristic
1159C22#1915230411yescharacteristic
1160C22#1915230811yescharacteristic
1161C22#1915233911yescharacteristic
1162C22#1915234411yescharacteristic
1163C22#1915234511yescharacteristic
1164C22#1915235211yescharacteristic
1165C4—24no—
1166C4—24no—
1167C4—42no—
1168C4—42no—
1169C4—42no—
1170C4—42no—
1171C4—81no—
1172C4—3562no—
1173C4—3562no—
1174C4—1784no—
1175C4—7121no—
1176C4—7121no—
1177C4—7121no—
1178C2—3564no—
1179C2—3564no—
1180C2#2602286311yescharacteristic
1181C2#2602294011yescharacteristic
1182C2#2602294611yescharacteristic
1183C2#2602315311yescharacteristic
1184C2C4⋊C4×D35611yescharacteristic
1185C2#2602323411yescharacteristic
1186C2#2602339911yescharacteristic
1187C2#2602646711yescharacteristic
1188C2#2602648911yescharacteristic
1189C2#2602649111yescharacteristic
1190C2#2602662311yescharacteristic
1191C2#2602674311yescharacteristic
1192C2#2602674611yescharacteristic
1193C2#2602709211yescharacteristic
1194C2#2602746011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D89
commutatorC23×C89C23×C4
FittingC89×#1436C2
socle, cosocleC24×C89C24
prime radicalC23×D356C22
hypercenter#1436D89
hypocenterC89#14401
LCSG ▷ C23×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#19151472C2semidirect
5. C2×#19151472C2semidirect
6. C2×#19151457C2semidirect
7. C2×#19151455C2semidirect
8. #26018517C2semidirect
9. #26018516C2semidirect
10. #26018498C2semidirect
11. #26018496C2semidirect
12. #26018496C2semidirect
13. #26018494C2semidirect
14. #26018485C2semidirect
15. C89×#1436C2semidirect
37. #19151476C4semidirect
86. C22×C4×D89C2×C4semidirect
134. C2×#13083551C2×C4semidirect
142. #15667919C2×C4semidirect
143. #15667919D4semidirect
160. #95×C89C2×C4semidirect
161. #95×C89D4semidirect
198. C2×D356C4⋊C4semidirect
612. #1436D89semidirect
613. C89#14401semidirect
758. #95C4×D89semidirect
759. #95D356semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191515002
C2×#191514762
C2×#191514722
C2×#191514572
C2×#191514552
#260185172
#260185162
#260184982
#260184962
#260184942
#260184852
C89×#14362
#1440189