Finite Group Databasebeta

← #36482394

Subgroups — #36482394

Order 22784.

1750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1038 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151493C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151492C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19151486C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19151471C211yesmaximal, characteristic
5C2×#19151471C211yesmaximal, characteristic
6C2×#19151467C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26018516C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26018515C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26018510C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26018503C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26018497C211yesmaximal, characteristic
12#26018495C211yesmaximal, characteristic
13#26018484C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018476C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#385×C89C211yesmaximal, characteristic
16C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
17C22×#13083553C2211yescharacteristic
18C22×#13083553C2211yescharacteristic
19C22×#13083553C2211yescharacteristic
20C22×#13083553C2211yescharacteristic
21C22×#13083553C2211yescharacteristic
22C22×#13083553C2211yescharacteristic
23C22×#13083553C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
28C22×C4×Dic89C2211yescharacteristic
29C22×C4×Dic89C2211yescharacteristic
30#19151493—24no—
31#19151492—24no—
32#19151486C418yescomplemented
33#19151471—24no—
34#19151471—24no—
35#19151467—24no—
36C2×#15667919C2211yescharacteristic
37C2×#15667919C2211yescharacteristic
38C2×#15667919C2211yescharacteristic
39C2×#15667919C2211yescharacteristic
40C2×#15667919C2211yescharacteristic
41C2×#15667919C2211yescharacteristic
42C2×#15667919C2211yescharacteristic
43C2×#15667919C2211yescharacteristic
44C2×#15667919C2211yescharacteristic
45C2×#15667919C2211yescharacteristic
46C2×#15667919C2211yescharacteristic
47C2×#15667919C2211yescharacteristic
48C2×#15667919C2211yescharacteristic
49C2×#15667919C2211yescharacteristic
50C24×C4×C89C2211yescharacteristic
51C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
52C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
55#385×C89—24no—
56C2×#95×C89C2211yescharacteristic
57C2×#95×C89C2211yescharacteristic
58C23×Dic89C2311yescharacteristic
59C23×Dic89C2311yescharacteristic
60C23×Dic89C2311yescharacteristic
61C23×Dic89C2311yescharacteristic
62C23×Dic89C2311yescharacteristic
63C23×Dic89C2311yescharacteristic
64C23×Dic89C2311yescharacteristic
65C23×Dic89C2311yescharacteristic
66C2×C4⋊Dic89—22no—
67C2×C4⋊Dic89—41no—
68C2×C4⋊Dic89—41no—
69C2×#13083553—22no—
70C2×#13083553—22no—
71C2×#13083553—22no—
72C2×#13083553—22no—
73C2×#13083553—22no—
74C2×#13083553—22no—
75C2×#13083553—22no—
76C2×#13083553—22no—
77C2×#13083553—22no—
78C2×#13083553—22no—
79C2×#13083553—22no—
80C2×#13083553—22no—
81C2×#13083553—22no—
82C2×#13083553—41no—
83C2×#13083553—41no—
84C2×#13083553—41no—
85C2×#13083553—41no—
86C2×#13083553—41no—
87C2×#13083553—41no—
88C2×#13083553—41no—
89C2×#13083553C2×C414yescomplemented
90C2×C22⋊Dic89—22no—
91C2×C22⋊Dic89—22no—
92C2×C22⋊Dic89—22no—
93C2×C22⋊Dic89—22no—
94C2×C22⋊Dic89—22no—
95C2×C22⋊Dic89—41no—
96C2×C22⋊Dic89—41no—
97C2×C22⋊Dic89—41no—
98C2×C22⋊Dic89C2×C414yes—
99C2×C22⋊Dic89C2×C414yes—
100C2×C22⋊Dic89D414yes—
101C2×C22⋊Dic89Q814yes—
102C2×C4×Dic89—22no—
103C2×C4×Dic89—22no—
104C2×C4×Dic89—22no—
105C2×C4×Dic89—22no—
106C2×C4×Dic89—41no—
107C2×C4×Dic89C2×C414yescomplemented
108#15667919—22no—
109#15667919—22no—
110#15667919—22no—
111#15667919—22no—
112#15667919—22no—
113#15667919—22no—
114#15667919—22no—
115#15667919—22no—
116#15667919—41no—
117#15667919—41no—
118#15667919—41no—
119#15667919C2×C414yescomplemented
120#15667919C2×C414yescomplemented
121#15667919D414yes—
122C25×C89C2311yescharacteristic
123C23×C4×C89—22no—
124C23×C4×C89—22no—
125C23×C4×C89—22no—
126C23×C4×C89—41no—
127C23×C4×C89—41no—
128C23×C4×C89—41no—
129C23×C4×C89—41no—
130C23×C4×C89C2311yescharacteristic
131C23×C4×C89C2311yescharacteristic
132C23×C4×C89C2311yescharacteristic
133C23×C4×C89C2311yescharacteristic
134C23×C4×C89C2311yescharacteristic
135C23×C4×C89C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C89—22no—
137C2×C4⋊C4×C89—22no—
138C2×C4⋊C4×C89—41no—
139C2×C4⋊C4×C89—41no—
140C2×C4⋊C4×C89—41no—
141C2×C4⋊C4×C89D414yes—
142C2×C22⋊C4×C89—22no—
143C2×C22⋊C4×C89—22no—
144C2×C22⋊C4×C89—22no—
145C2×C22⋊C4×C89—22no—
146C2×C22⋊C4×C89—41no—
147C2×C22⋊C4×C89C2×C414yes—
148#95×C89—22no—
149#95×C89—22no—
150C22×Dic89—21no—
151C22×Dic89—21no—
152C22×Dic89—21no—
153C22×Dic89—21no—
154C22×Dic89—21no—
155C22×Dic89—21no—
156C22×Dic89—21no—
157C22×Dic89—21no—
158C22×Dic89—21no—
159C22×Dic89—21no—
160C22×Dic89—21no—
161C22×Dic89—21no—
162C22×Dic89—21no—
163C22×Dic89—21no—
164C22×Dic89—21no—
165C22×Dic89—21no—
166C22×Dic89—21no—
167C22×Dic89—21no—
168C22×Dic89—21no—
169C22×Dic89—21no—
170C22×Dic89—21no—
171C22×Dic89—21no—
172C22×Dic89—21no—
173C22×Dic89—21no—
174C22×Dic89—21no—
175C22×Dic89—21no—
176C22×Dic89—21no—
177C22×Dic89—21no—
178C22×Dic89—21no—
179C22×Dic89—21no—
180C22×Dic89—21no—
181C22×Dic89—21no—
182C22×Dic89—21no—
183C22×Dic89—21no—
184C22×Dic89—21no—
185C22×Dic89—21no—
186C22×Dic89—21no—
187C22×Dic89—21no—
188C22×Dic89—21no—
189C22×Dic89—21no—
190C22×Dic89—21no—
191C22×Dic89—21no—
192C22×Dic89—21no—
193C22×Dic89—21no—
194C22×Dic89—21no—
195C22×Dic89C22×C412yes—
196C22×Dic89C22×C412yes—
197C22×Dic89C22×C412yes—
198C22×Dic89C22×C412yes—
199C22×Dic89C2×D412yes—
200C22×Dic89C2×D412yes—
201C22×Dic89C2×D412yes—
202C22×Dic89C2×D412yes—
203C22×Dic89C2×Q812yes—
204C22×Dic89C2×Q812yes—
205C22×Dic89#4112yes—
206C4⋊Dic89—44no—
207#13083553—28no—
208#13083553—44no—
209#13083553—44no—
210#13083553—44no—
211#13083553—44no—
212#13083553—44no—
213#13083553—44no—
214C22⋊Dic89—28no—
215C22⋊Dic89—44no—
216C22⋊Dic89—44no—
217C22⋊Dic89C4⋊C4116yescomplemented
218C4×Dic89—28no—
219C4×Dic89—44no—
220C24×C89—21no—
221C24×C89—21no—
222C24×C89—21no—
223C24×C89—21no—
224C24×C89—21no—
225C24×C89—21no—
226C24×C89—21no—
227C24×C89—21no—
228C24×C89—21no—
229C24×C89—21no—
230C24×C89—21no—
231C24×C89—21no—
232C24×C89C22×C412yes—
233C24×C89C2×D412yes—
234C24×C89C2×Q812yes—
235C24×C89C2411yescharacteristic
236C22×C4×C89—21no—
237C22×C4×C89—21no—
238C22×C4×C89—21no—
239C22×C4×C89—21no—
240C22×C4×C89—21no—
241C22×C4×C89—21no—
242C22×C4×C89—21no—
243C22×C4×C89—21no—
244C22×C4×C89—21no—
245C22×C4×C89—21no—
246C22×C4×C89—21no—
247C22×C4×C89—21no—
248C22×C4×C89—21no—
249C22×C4×C89—21no—
250C22×C4×C89—21no—
251C22×C4×C89—21no—
252C22×C4×C89—21no—
253C22×C4×C89—21no—
254C22×C4×C89—21no—
255C22×C4×C89—21no—
256C22×C4×C89—21no—
257C22×C4×C89—21no—
258C22×C4×C89—21no—
259C22×C4×C89—21no—
260C22×C4×C89—21no—
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89—21no—
263C22×C4×C89—21no—
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89—21no—
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89—21no—
269C22×C4×C89—21no—
270C22×C4×C89—21no—
271C22×C4×C89—44no—
272C22×C4×C89—44no—
273C22×C4×C89—44no—
274C22×C4×C89—44no—
275C22×C4×C89—44no—
276C22×C4×C89—44no—
277C22×C4×C89—44no—
278C22×C4×C89C22×C412yes—
279C22×C4×C89C22×C412yes—
280C22×C4×C89C2×D412yes—
281C22×C4×C89C2×D412yes—
282C22×C4×C89C2×D412yes—
283C22×C4×C89C2×D412yes—
284C22×C4×C89#4112yes—
285C4⋊C4×C89—44no—
286C4⋊C4×C89—44no—
287C22⋊C4×C89—28no—
288C22⋊C4×C89—44no—
289C23×C89—22no—
290C23×C89—22no—
291C23×C89—22no—
292C23×C89—22no—
293C23×C89—22no—
294C23×C89—22no—
295C23×C89—22no—
296C23×C89—22no—
297C23×C89—22no—
298C23×C89—22no—
299C23×C89—22no—
300C23×C89—22no—
301C23×C89—22no—
302C23×C89—22no—
303C23×C89—22no—
304C23×C89—22no—
305C23×C89—22no—
306C23×C89—22no—
307C23×C89—41no—
308C23×C89—41no—
309C23×C89—41no—
310C23×C89—41no—
311C23×C89—41no—
312C23×C89—41no—
313C23×C89—41no—
314C23×C89—41no—
315C23×C89—41no—
316C23×C89—41no—
317C23×C89—41no—
318C23×C89—41no—
319C23×C89—41no—
320C23×C89—41no—
321C23×C89—41no—
322C23×C89—41no—
323C23×C89C2×C4⋊C414yes—
324C23×C89C23×C411yescharacteristic
325C23×C89C22×D411yescharacteristic
326C23×C89C22×D411yescharacteristic
327C23×C89C22×D411yescharacteristic
328C23×C89C22×Q811yescharacteristic
329C23×C89C2×#4111yescharacteristic
330C23×C89C2×#4111yescharacteristic
331C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C23×C892−1+411yescharacteristic
336C23×C892−1+411yescharacteristic
337C23×C892−1+411yescharacteristic
338C23×C892−1+411yescharacteristic
339C2×C4×C89—22no—
340C2×C4×C89—22no—
341C2×C4×C89—22no—
342C2×C4×C89—22no—
343C2×C4×C89—22no—
344C2×C4×C89—22no—
345C2×C4×C89—22no—
346C2×C4×C89—22no—
347C2×C4×C89—22no—
348C2×C4×C89—22no—
349C2×C4×C89—22no—
350C2×C4×C89—22no—
351C2×C4×C89—22no—
352C2×C4×C89—22no—
353C2×C4×C89—22no—
354C2×C4×C89—22no—
355C2×C4×C89—22no—
356C2×C4×C89—22no—
357C2×C4×C89—416no—
358C2×C4×C89—41no—
359C2×C4×C89—41no—
360C2×C4×C89—41no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89—41no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89—41no—
368C2×C4×C89—41no—
369C2×C4×C89—41no—
370C2×C4×C89—41no—
371C2×C4×C89—41no—
372C2×C4×C89—41no—
373C2×C4×C89—41no—
374C2×C4×C89—41no—
375C2×C4×C89—41no—
376C2×C4×C89—41no—
377C2×C4×C89—41no—
378C2×C4×C89—41no—
379C2×C4×C89—41no—
380C2×C4×C89—41no—
381C2×C4×C89C4×D414yes—
382C2×Dic89—22no—
383C2×Dic89—22no—
384C2×Dic89—22no—
385C2×Dic89—22no—
386C2×Dic89—22no—
387C2×Dic89—22no—
388C2×Dic89—22no—
389C2×Dic89—22no—
390C2×Dic89—22no—
391C2×Dic89—22no—
392C2×Dic89—22no—
393C2×Dic89—22no—
394C2×Dic89—22no—
395C2×Dic89—22no—
396C2×Dic89—22no—
397C2×Dic89—22no—
398C2×Dic89—22no—
399C2×Dic89—22no—
400C2×Dic89—22no—
401C2×Dic89—22no—
402C2×Dic89—22no—
403C2×Dic89—22no—
404C2×Dic89—22no—
405C2×Dic89—22no—
406C2×Dic89—41no—
407C2×Dic89—41no—
408C2×Dic89—41no—
409C2×Dic89—41no—
410C2×Dic89—41no—
411C2×Dic89—41no—
412C2×Dic89—41no—
413C2×Dic89—41no—
414C2×Dic89—41no—
415C2×Dic89—41no—
416C2×Dic89—41no—
417C2×Dic89—41no—
418C2×Dic89—41no—
419C2×Dic89—41no—
420C2×Dic89—41no—
421C2×Dic89—41no—
422C2×Dic89—41no—
423C2×Dic89—41no—
424C2×Dic89—41no—
425C2×Dic89—41no—
426C2×Dic89—41no—
427C2×Dic89—41no—
428C2×Dic89—41no—
429C2×Dic89—41no—
430C2×Dic89—41no—
431C2×Dic89—41no—
432C2×Dic89—41no—
433C2×Dic89—41no—
434C2×Dic89—41no—
435C2×Dic89C2×C4⋊C414yes—
436C2×Dic89C2×C4⋊C414yes—
437C2×Dic89C4×D414yes—
438C22×C89—24no—
439C22×C89—24no—
440C22×C89—24no—
441C22×C89—42no—
442C22×C89—42no—
443C22×C89—42no—
444C22×C89—42no—
445C22×C89—42no—
446C22×C89—42no—
447C22×C89—42no—
448C22×C89—42no—
449C22×C89—42no—
450C22×C89—42no—
451C22×C89—42no—
452C22×C89—42no—
453C22×C89C22×C4⋊C411yescharacteristic
454C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
455C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
456C22×C89#52011yescharacteristic
457C22×C89#52011yescharacteristic
458C22×C89#52011yescharacteristic
459C22×C89#52011yescharacteristic
460C22×C89#53411yescharacteristic
461C22×C89#53511yescharacteristic
462C22×C89#53511yescharacteristic
463C22×C89#53611yescharacteristic
464C22×C89#53611yescharacteristic
465C22×C89#53611yescharacteristic
466C22×C89#53911yescharacteristic
467C22×C89#53911yescharacteristic
468C22×C89#54211yescharacteristic
469C22×C89#54211yescharacteristic
470C22×C89#54411yescharacteristic
471C22×C89#54411yescharacteristic
472C22×C89D4211yescharacteristic
473C22×C89D4211yescharacteristic
474C22×C89D4211yescharacteristic
475C22×C89#54711yescharacteristic
476C22×C89#54711yescharacteristic
477C22×C89#54711yescharacteristic
478C22×C89#54811yescharacteristic
479C22×C89D4×Q811yescharacteristic
480C22×C89D4×Q811yescharacteristic
481C22×C89#55311yescharacteristic
482C22×C89#55411yescharacteristic
483C22×C89#55411yescharacteristic
484C22×C89#56011yescharacteristic
485C22×C89#56311yescharacteristic
486C22×C89#56311yescharacteristic
487C22×C89#56311yescharacteristic
488C4×C89—24no—
489C4×C89—42no—
490C4×C89—42no—
491C4×C89—42no—
492C4×C89—42no—
493C4×C89—81no—
494Dic89—24no—
495Dic89—24no—
496Dic89—24no—
497Dic89—42no—
498Dic89—42no—
499Dic89—81no—
500Dic89—81no—
501Dic89—81no—
502#14405—891nomaximal, Sylow
503C2×C89—44no—
504C2×C89#231711yescharacteristic
505C2×C89#232211yescharacteristic
506C2×C89#232611yescharacteristic
507C2×C89D4×C4⋊C411yescharacteristic
508C2×C89D4×C4⋊C411yescharacteristic
509C2×C89#236111yescharacteristic
510C2×C89#238311yescharacteristic
511C2×C89#266911yescharacteristic
512C2×C89#267411yescharacteristic
513C2×C89#267711yescharacteristic
514C2×C89#268011yescharacteristic
515C2×C89#271811yescharacteristic
516C2×C89#272011yescharacteristic
517C2×C89#272911yescharacteristic
518C2×C89#279011yescharacteristic
519C2×#389—891no—
520C2×#388—891no—
521C2×#388—891no—
522C2×#385—891no—
523C2×#385—891no—
524C2×#385D8911yescharacteristic
525C2×#384—891no—
526#1444—891no—
527#1444—891no—
528#1442—891no—
529#1441—891no—
530#1439—891no—
531#1439—891no—
532#1436—891no—
533#1434—891no—
534C89#1440511yescharacteristic, complemented, Sylow
535C24×C4C2×D8911yescharacteristic
536C22×C4⋊C4—891no—
537C22×C4⋊C4—891no—
538C22×C4⋊C4—891no—
539C22×C4⋊C4—891no—
540C22×C4⋊C4—891no—
541C22×C4⋊C4—891no—
542C22×C4⋊C4—891no—
543C22×C4⋊C4—891no—
544C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
545C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
546C22×C22⋊C4—891no—
547C22×C22⋊C4—891no—
548C22×C22⋊C4—891no—
549C22×C22⋊C4—891no—
550C22×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
551C22×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
552C22×C42—891no—
553C22×C42—891no—
554#389—1784no—
555#388—898no—
556#388—1784no—
557#385—24no—
558#385—1784no—
559#385—1784no—
560#384—1784no—
561C2×#95—891no—
562C2×#95—891no—
563C2×#95—891no—
564C2×#95—891no—
565C2×#95—891no—
566C2×#95—891no—
567C2×#95—891no—
568C2×#95—891no—
569C2×#95—891no—
570C2×#95—891no—
571C2×#95—891no—
572C2×#95—891no—
573C2×#95—891no—
574C2×#95—891no—
575C2×#95C2×D8911yescharacteristic
576C2×#95C2×D8911yescharacteristic
577C25C22×D8911yescharacteristic
578C23×C4—22no—
579C23×C4—22no—
580C23×C4—22no—
581C23×C4—41no—
582C23×C4—41no—
583C23×C4—41no—
584C23×C4—41no—
585C23×C4—891no—
586C23×C4—891no—
587C23×C4—891no—
588C23×C4—891no—
589C23×C4—891no—
590C23×C4—891no—
591C23×C4—891no—
592C23×C4—891no—
593C23×C4C22×D8911yescharacteristic
594C23×C4C22×D8911yescharacteristic
595C23×C4C22×D8911yescharacteristic
596C23×C4C22×D8911yescharacteristic
597C23×C4C22×D8911yescharacteristic
598C23×C4C22×D8911yescharacteristic
599C2×C4⋊C4—22no—
600C2×C4⋊C4—22no—
601C2×C4⋊C4—41no—
602C2×C4⋊C4—41no—
603C2×C4⋊C4—41no—
604C2×C4⋊C4—894no—
605C2×C4⋊C4—3561no—
606C2×C4⋊C4—3561no—
607C2×C4⋊C4—3561no—
608C2×C4⋊C4—3561no—
609C2×C4⋊C4—3561no—
610C2×C4⋊C4—3561no—
611C2×C4⋊C4—3561no—
612C2×C4⋊C4—3561no—
613C2×C4⋊C4—3561no—
614C2×C4⋊C4—1782no—
615C2×C4⋊C4—1782no—
616C2×C4⋊C4—1782no—
617C2×C4⋊C4—1782no—
618C2×C4⋊C4—1782no—
619C2×C4⋊C4—1782no—
620C2×C4⋊C4—1782no—
621C2×C4⋊C4—1782no—
622C2×C4⋊C4—1782no—
623C2×C4⋊C4—1782no—
624C2×C4⋊C4—1782no—
625C2×C4⋊C4—1782no—
626C2×C4⋊C4—1782no—
627C2×C4⋊C4—1782no—
628C2×C4⋊C4C22⋊D8914yes—
629C2×C22⋊C4—22no—
630C2×C22⋊C4—22no—
631C2×C22⋊C4—22no—
632C2×C22⋊C4—22no—
633C2×C22⋊C4—41no—
634C2×C22⋊C4—894no—
635C2×C22⋊C4—894no—
636C2×C22⋊C4—894no—
637C2×C22⋊C4—894no—
638C2×C22⋊C4—3561no—
639C2×C22⋊C4—3561no—
640C2×C22⋊C4—3561no—
641C2×C22⋊C4—1782no—
642C2×C22⋊C4—1782no—
643C2×C22⋊C4—1782no—
644C2×C22⋊C4—1782no—
645C2×C22⋊C4—1782no—
646C2×C22⋊C4C4×D8914yes—
647C2×C42—894no—
648C2×C42—3561no—
649C2×C42—1782no—
650C2×C42—1782no—
651C2×C42—1782no—
652C2×C42—1782no—
653#95—22no—
654#95—22no—
655#95—894no—
656#95—894no—
657#95—894no—
658#95—3561no—
659#95—3561no—
660#95—3561no—
661#95—1782no—
662#95—1782no—
663#95—1782no—
664#95—1782no—
665#95—1782no—
666#95—1782no—
667#95—1782no—
668#95—1782no—
669C24—21no—
670C24—21no—
671C24—21no—
672C24—21no—
673C24—21no—
674C24—21no—
675C24—21no—
676C24—21no—
677C24—21no—
678C24—21no—
679C24—21no—
680C24—21no—
681C24C2×C4×D8912yes—
682C24D4×D8912yes—
683C24Q8×D8912yes—
684C24C23×D8911yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—44no—
721C22×C4—44no—
722C22×C4—44no—
723C22×C4—44no—
724C22×C4—44no—
725C22×C4—44no—
726C22×C4—44no—
727C22×C4—892no—
728C22×C4—892no—
729C22×C4—892no—
730C22×C4—892no—
731C22×C4—892no—
732C22×C4—892no—
733C22×C4—892no—
734C22×C4—892no—
735C22×C4—892no—
736C22×C4—892no—
737C22×C4—892no—
738C22×C4—1781no—
739C22×C4—1781no—
740C22×C4—1781no—
741C22×C4—1781no—
742C22×C4—1781no—
743C22×C4—1781no—
744C22×C4—1781no—
745C22×C4—1781no—
746C22×C4—1781no—
747C22×C4—1781no—
748C22×C4—1781no—
749C22×C4—1781no—
750C22×C4—1781no—
751C22×C4—1781no—
752C22×C4—1781no—
753C22×C4—1781no—
754C22×C4—1781no—
755C22×C4—1781no—
756C22×C4—1781no—
757C22×C4—1781no—
758C22×C4—1781no—
759C22×C4—1781no—
760C22×C4—1781no—
761C22×C4—1781no—
762C22×C4—1781no—
763C22×C4—1781no—
764C22×C4—1781no—
765C22×C4—1781no—
766C22×C4—1781no—
767C22×C4—1781no—
768C22×C4—1781no—
769C22×C4—1781no—
770C22×C4—1781no—
771C22×C4—1781no—
772C22×C4—1781no—
773C22×C4—1781no—
774C22×C4—1781no—
775C22×C4—1781no—
776C22×C4—1781no—
777C22×C4—1781no—
778C22×C4—1781no—
779C22×C4—1781no—
780C22×C4—1781no—
781C22×C4—1781no—
782C22×C4—1781no—
783C22×C4C2×C4×D8912yes—
784C22×C4C2×C4×D8912yes—
785C22×C4D4×D8912yes—
786C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
787C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
788C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
789C22×C4#1308357412yes—
790C4⋊C4—44no—
791C4⋊C4—44no—
792C4⋊C4—3564no—
793C4⋊C4—3564no—
794C4⋊C4—3564no—
795C4⋊C4—3564no—
796C4⋊C4—3564no—
797C4⋊C4—3564no—
798C4⋊C4—3564no—
799C4⋊C4—1788no—
800C22⋊C4—28no—
801C22⋊C4—44no—
802C22⋊C4—8916no—
803C22⋊C4—3564no—
804C22⋊C4—3564no—
805C22⋊C4—1788no—
806C42—3564no—
807C42—1788no—
808C23—22no—
809C23—22no—
810C23—22no—
811C23—22no—
812C23—22no—
813C23—22no—
814C23—22no—
815C23—22no—
816C23—22no—
817C23—22no—
818C23—22no—
819C23—22no—
820C23—22no—
821C23—22no—
822C23—22no—
823C23—22no—
824C23—22no—
825C23—22no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23C4⋊C4×D8914yes—
843C23C22×C4×D8911yescharacteristic
844C23C2×D4×D8911yescharacteristic
845C23C2×D4×D8911yescharacteristic
846C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
847C23C2×Q8×D8911yescharacteristic
848C23#41×D8911yescharacteristic
849C23C2×#1308357411yescharacteristic
850C23#1566805711yescharacteristic
851C23#1566805711yescharacteristic
852C23#1566805711yescharacteristic
853C23#1566805711yescharacteristic
854C23#1566805911yescharacteristic
855C23#1566805911yescharacteristic
856C23#1566805911yescharacteristic
857C23#1566806011yescharacteristic
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—416no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—894no—
901C2×C4—894no—
902C2×C4—894no—
903C2×C4—3561no—
904C2×C4—3561no—
905C2×C4—3561no—
906C2×C4—3561no—
907C2×C4—3561no—
908C2×C4—3561no—
909C2×C4—3561no—
910C2×C4—3561no—
911C2×C4—3561no—
912C2×C4—3561no—
913C2×C4—3561no—
914C2×C4—3561no—
915C2×C4—3561no—
916C2×C4—3561no—
917C2×C4—3561no—
918C2×C4—3561no—
919C2×C4—3561no—
920C2×C4—3561no—
921C2×C4—3561no—
922C2×C4—3561no—
923C2×C4—3561no—
924C2×C4—3561no—
925C2×C4—3561no—
926C2×C4—3561no—
927C2×C4—3561no—
928C2×C4—3561no—
929C2×C4—3561no—
930C2×C4—3561no—
931C2×C4—3561no—
932C2×C4—1782no—
933C2×C4—1782no—
934C2×C4—1782no—
935C2×C4—1782no—
936C2×C4—1782no—
937C2×C4—1782no—
938C2×C4—1782no—
939C2×C4—1782no—
940C2×C4—1782no—
941C2×C4—1782no—
942C2×C4—1782no—
943C2×C4—1782no—
944C2×C4—1782no—
945C2×C4—1782no—
946C2×C4—1782no—
947C2×C4—1782no—
948C2×C4—1782no—
949C2×C4—1782no—
950C2×C4—1782no—
951C2×C4—1782no—
952C2×C4—1782no—
953C2×C4—1782no—
954C2×C4—1782no—
955C2×C4—1782no—
956C2×C4C4×C22⋊D8914yes—
957C22—24no—
958C22—24no—
959C22—24no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—42no—
963C22—42no—
964C22—42no—
965C22—42no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—42no—
969C22—42no—
970C22—42no—
971C22—42no—
972C22C2×C4⋊C4×D8911yescharacteristic
973C22C4×D4×D8911yescharacteristic
974C22C2×C4×C22⋊D8911yescharacteristic
975C22#1915207711yescharacteristic
976C22#1915207711yescharacteristic
977C22#1915207711yescharacteristic
978C22#1915207911yescharacteristic
979C22#1915215711yescharacteristic
980C22#1915216311yescharacteristic
981C22#1915216311yescharacteristic
982C22#1915216911yescharacteristic
983C22#1915217011yescharacteristic
984C22#1915217111yescharacteristic
985C22#1915219011yescharacteristic
986C22#1915219011yescharacteristic
987C22#1915221611yescharacteristic
988C22#1915221811yescharacteristic
989C22#1915222711yescharacteristic
990C22#1915222711yescharacteristic
991C22#1915223011yescharacteristic
992C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
993C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
994C22#1915224611yescharacteristic
995C22#1915224911yescharacteristic
996C22#1915225311yescharacteristic
997C22#1915225511yescharacteristic
998C22#1915226111yescharacteristic
999C22Q8×C22⋊D8911yescharacteristic
1000C22#1915229811yescharacteristic
1001C22#1915230211yescharacteristic
1002C22#1915230311yescharacteristic
1003C22#1915233711yescharacteristic
1004C22#1915234911yescharacteristic
1005C22#1915234911yescharacteristic
1006C22#1915235111yescharacteristic
1007C4—24no—
1008C4—42no—
1009C4—42no—
1010C4—42no—
1011C4—42no—
1012C4—81no—
1013C4—3562no—
1014C4—3562no—
1015C4—1784no—
1016C4—1784no—
1017C4—1784no—
1018C4—7121no—
1019C4—7121no—
1020C4—7121no—
1021C2—44no—
1022C2#2602287111yescharacteristic
1023C2#2602291711yescharacteristic
1024C2#2602295811yescharacteristic
1025C2#2602315011yescharacteristic
1026C2C4⋊C4×C22⋊D8911yescharacteristic
1027C2#2602326411yescharacteristic
1028C2#2602344011yescharacteristic
1029C2#2602646911yescharacteristic
1030C2#2602653311yescharacteristic
1031C2#2602656311yescharacteristic
1032C2#2602659411yescharacteristic
1033C2#2602710211yescharacteristic
1034C2#2602713511yescharacteristic
1035C2#2602723011yescharacteristic
1036C2#2602801611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D89
commutatorC23×C89C23×C4
FittingC2×#385×C89C2
socle, cosocleC24×C89C24
prime radicalC25×C89C23
hypercenterC2×#385D89
hypocenterC89#14405
LCSG ▷ C23×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151493C2semidirect
6. C2×#19151467C2semidirect
7. #26018516C2semidirect
8. #26018515C2semidirect
9. #26018510C2semidirect
10. #26018503C2semidirect
13. #26018484C2semidirect
14. #26018476C2semidirect
32. #19151486C4semidirect
89. C2×#13083553C2×C4semidirect
107. C2×C4×Dic89C2×C4semidirect
119. #15667919C2×C4semidirect
120. #15667919C2×C4semidirect
217. C22⋊Dic89C4⋊C4semidirect
534. C89#14405semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191514932
C2×#191514922
C2×#191514862
C2×#191514712
C2×#191514672
#260185162
#260185152
#260185102
#260185032
#260184972
#260184952
#260184842
#260184762
C2×#385×C892
#1440589