Finite Group Databasebeta

← #36482403

Subgroups — #36482403

Order 22784.

1750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1038 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151494C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151491C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19151491C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19151471C211yesmaximal, characteristic
5C2×#19151471C211yesmaximal, characteristic
6C2×#19151467C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26018516C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26018515C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26018511C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26018504C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26018495C211yesmaximal, characteristic
12#26018495C211yesmaximal, characteristic
13#26018483C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018478C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#385×C89C211yesmaximal, characteristic
16C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
18C22×#13083553C2211yescharacteristic
19C22×#13083553C2211yescharacteristic
20C22×#13083553C2211yescharacteristic
21C22×#13083553C2211yescharacteristic
22C22×#13083553C2211yescharacteristic
23C22×#13083553C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
28C22×C4×Dic89C2211yescharacteristic
29C22×C4×Dic89C2211yescharacteristic
30#19151494—24no—
31#19151491—24no—
32#19151491C418yescomplemented
33#19151471—24no—
34#19151471—24no—
35#19151467—24no—
36C2×#15667919C2211yescharacteristic
37C2×#15667919C2211yescharacteristic
38C2×#15667919C2211yescharacteristic
39C2×#15667919C2211yescharacteristic
40C2×#15667919C2211yescharacteristic
41C2×#15667919C2211yescharacteristic
42C2×#15667919C2211yescharacteristic
43C2×#15667919C2211yescharacteristic
44C2×#15667919C2211yescharacteristic
45C2×#15667919C2211yescharacteristic
46C2×#15667919C2211yescharacteristic
47C2×#15667919C2211yescharacteristic
48C2×#15667919C2211yescharacteristic
49C2×#15667919C2211yescharacteristic
50C24×C4×C89C2211yescharacteristic
51C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
52C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
55#385×C89—24no—
56C2×#95×C89C2211yescharacteristic
57C2×#95×C89C2211yescharacteristic
58C23×Dic89C2311yescharacteristic
59C23×Dic89C2311yescharacteristic
60C23×Dic89C2311yescharacteristic
61C23×Dic89C2311yescharacteristic
62C23×Dic89C2311yescharacteristic
63C23×Dic89C2311yescharacteristic
64C23×Dic89C2311yescharacteristic
65C23×Dic89C2311yescharacteristic
66C2×C4⋊Dic89—22no—
67C2×C4⋊Dic89—22no—
68C2×C4⋊Dic89—22no—
69C2×C4⋊Dic89—22no—
70C2×C4⋊Dic89—41no—
71C2×C4⋊Dic89C2×C414yescomplemented
72C2×#13083553—22no—
73C2×#13083553—22no—
74C2×#13083553—22no—
75C2×#13083553—22no—
76C2×#13083553—22no—
77C2×#13083553—22no—
78C2×#13083553—22no—
79C2×#13083553—22no—
80C2×#13083553—41no—
81C2×#13083553—41no—
82C2×#13083553—41no—
83C2×#13083553—41no—
84C2×#13083553—41no—
85C2×#13083553—41no—
86C2×#13083553—41no—
87C2×#13083553—41no—
88C2×#13083553—41no—
89C2×#13083553D414yes—
90C2×C22⋊Dic89—22no—
91C2×C22⋊Dic89—22no—
92C2×C22⋊Dic89—22no—
93C2×C22⋊Dic89—22no—
94C2×C22⋊Dic89—22no—
95C2×C22⋊Dic89—22no—
96C2×C22⋊Dic89—22no—
97C2×C22⋊Dic89—22no—
98C2×C22⋊Dic89—41no—
99C2×C22⋊Dic89—41no—
100C2×C22⋊Dic89C2×C414yes—
101C2×C22⋊Dic89C2×C414yes—
102C2×C4×Dic89—22no—
103C2×C4×Dic89—22no—
104C2×C4×Dic89—22no—
105C2×C4×Dic89—22no—
106C2×C4×Dic89—41no—
107C2×C4×Dic89C2×C414yescomplemented
108#15667919—22no—
109#15667919—22no—
110#15667919—22no—
111#15667919—22no—
112#15667919—22no—
113#15667919—22no—
114#15667919—22no—
115#15667919—22no—
116#15667919—41no—
117#15667919—41no—
118#15667919—41no—
119#15667919C2×C414yescomplemented
120#15667919C2×C414yescomplemented
121#15667919D414yes—
122C25×C89C2311yescharacteristic
123C23×C4×C89—22no—
124C23×C4×C89—22no—
125C23×C4×C89—22no—
126C23×C4×C89—41no—
127C23×C4×C89—41no—
128C23×C4×C89—41no—
129C23×C4×C89—41no—
130C23×C4×C89C2311yescharacteristic
131C23×C4×C89C2311yescharacteristic
132C23×C4×C89C2311yescharacteristic
133C23×C4×C89C2311yescharacteristic
134C23×C4×C89C2311yescharacteristic
135C23×C4×C89C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C89—22no—
137C2×C4⋊C4×C89—22no—
138C2×C4⋊C4×C89—22no—
139C2×C4⋊C4×C89—22no—
140C2×C4⋊C4×C89—41no—
141C2×C4⋊C4×C89—41no—
142C2×C22⋊C4×C89—22no—
143C2×C22⋊C4×C89—41no—
144C2×C22⋊C4×C89—41no—
145C2×C22⋊C4×C89C2×C414yes—
146C2×C22⋊C4×C89D414yes—
147C2×C22⋊C4×C89Q814yes—
148#95×C89—22no—
149#95×C89—22no—
150C22×Dic89—21no—
151C22×Dic89—21no—
152C22×Dic89—21no—
153C22×Dic89—21no—
154C22×Dic89—21no—
155C22×Dic89—21no—
156C22×Dic89—21no—
157C22×Dic89—21no—
158C22×Dic89—21no—
159C22×Dic89—21no—
160C22×Dic89—21no—
161C22×Dic89—21no—
162C22×Dic89—21no—
163C22×Dic89—21no—
164C22×Dic89—21no—
165C22×Dic89—21no—
166C22×Dic89—21no—
167C22×Dic89—21no—
168C22×Dic89—21no—
169C22×Dic89—21no—
170C22×Dic89—21no—
171C22×Dic89—21no—
172C22×Dic89—21no—
173C22×Dic89—21no—
174C22×Dic89—21no—
175C22×Dic89—21no—
176C22×Dic89—21no—
177C22×Dic89—21no—
178C22×Dic89—21no—
179C22×Dic89—21no—
180C22×Dic89—21no—
181C22×Dic89—21no—
182C22×Dic89—21no—
183C22×Dic89—21no—
184C22×Dic89—21no—
185C22×Dic89—21no—
186C22×Dic89—21no—
187C22×Dic89—21no—
188C22×Dic89—21no—
189C22×Dic89—21no—
190C22×Dic89—21no—
191C22×Dic89—21no—
192C22×Dic89—21no—
193C22×Dic89—21no—
194C22×Dic89—21no—
195C22×Dic89—21no—
196C22×Dic89C22×C412yes—
197C22×Dic89C22×C412yes—
198C22×Dic89C22×C412yes—
199C22×Dic89C22×C412yes—
200C22×Dic89C2×D412yes—
201C22×Dic89C2×D412yes—
202C22×Dic89C2×D412yes—
203C22×Dic89C2×D412yes—
204C22×Dic89#4112yes—
205C22×Dic89#4112yes—
206C4⋊Dic89—28no—
207C4⋊Dic89—44no—
208#13083553—44no—
209#13083553—44no—
210#13083553—44no—
211#13083553—44no—
212#13083553—44no—
213#13083553—44no—
214C22⋊Dic89—28no—
215C22⋊Dic89—28no—
216C22⋊Dic89—44no—
217C22⋊Dic89—44no—
218C4×Dic89—28no—
219C4×Dic89—44no—
220C24×C89—21no—
221C24×C89—21no—
222C24×C89—21no—
223C24×C89—21no—
224C24×C89—21no—
225C24×C89—21no—
226C24×C89—21no—
227C24×C89—21no—
228C24×C89—21no—
229C24×C89—21no—
230C24×C89—21no—
231C24×C89—21no—
232C24×C89C22×C412yes—
233C24×C89C2×D412yes—
234C24×C89C2×Q812yes—
235C24×C89C2411yescharacteristic
236C22×C4×C89—21no—
237C22×C4×C89—21no—
238C22×C4×C89—21no—
239C22×C4×C89—21no—
240C22×C4×C89—21no—
241C22×C4×C89—21no—
242C22×C4×C89—21no—
243C22×C4×C89—21no—
244C22×C4×C89—21no—
245C22×C4×C89—21no—
246C22×C4×C89—21no—
247C22×C4×C89—21no—
248C22×C4×C89—21no—
249C22×C4×C89—21no—
250C22×C4×C89—21no—
251C22×C4×C89—21no—
252C22×C4×C89—21no—
253C22×C4×C89—21no—
254C22×C4×C89—21no—
255C22×C4×C89—21no—
256C22×C4×C89—21no—
257C22×C4×C89—21no—
258C22×C4×C89—21no—
259C22×C4×C89—21no—
260C22×C4×C89—21no—
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89—21no—
263C22×C4×C89—21no—
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89—21no—
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89—21no—
269C22×C4×C89—21no—
270C22×C4×C89—44no—
271C22×C4×C89—44no—
272C22×C4×C89—44no—
273C22×C4×C89—44no—
274C22×C4×C89—44no—
275C22×C4×C89—44no—
276C22×C4×C89—44no—
277C22×C4×C89C22×C412yes—
278C22×C4×C89C22×C412yes—
279C22×C4×C89C2×D412yes—
280C22×C4×C89C2×D412yes—
281C22×C4×C89C2×D412yes—
282C22×C4×C89C2×D412yes—
283C22×C4×C89C2×Q812yes—
284C22×C4×C89C2×Q812yes—
285C4⋊C4×C89—44no—
286C4⋊C4×C89—44no—
287C22⋊C4×C89—44no—
288C22⋊C4×C89C4⋊C4116yescomplemented
289C23×C89—22no—
290C23×C89—22no—
291C23×C89—22no—
292C23×C89—22no—
293C23×C89—22no—
294C23×C89—22no—
295C23×C89—22no—
296C23×C89—22no—
297C23×C89—22no—
298C23×C89—22no—
299C23×C89—22no—
300C23×C89—22no—
301C23×C89—22no—
302C23×C89—22no—
303C23×C89—22no—
304C23×C89—22no—
305C23×C89—22no—
306C23×C89—22no—
307C23×C89—41no—
308C23×C89—41no—
309C23×C89—41no—
310C23×C89—41no—
311C23×C89—41no—
312C23×C89—41no—
313C23×C89—41no—
314C23×C89—41no—
315C23×C89—41no—
316C23×C89—41no—
317C23×C89—41no—
318C23×C89—41no—
319C23×C89—41no—
320C23×C89—41no—
321C23×C89—41no—
322C23×C89—41no—
323C23×C89C2×C4⋊C414yes—
324C23×C89C23×C411yescharacteristic
325C23×C89C22×D411yescharacteristic
326C23×C89C22×D411yescharacteristic
327C23×C89C22×D411yescharacteristic
328C23×C89C22×Q811yescharacteristic
329C23×C89C2×#4111yescharacteristic
330C23×C89C2×#4111yescharacteristic
331C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C23×C892−1+411yescharacteristic
336C23×C892−1+411yescharacteristic
337C23×C892−1+411yescharacteristic
338C23×C892−1+411yescharacteristic
339C2×C4×C89—22no—
340C2×C4×C89—22no—
341C2×C4×C89—22no—
342C2×C4×C89—22no—
343C2×C4×C89—22no—
344C2×C4×C89—22no—
345C2×C4×C89—22no—
346C2×C4×C89—22no—
347C2×C4×C89—22no—
348C2×C4×C89—22no—
349C2×C4×C89—22no—
350C2×C4×C89—22no—
351C2×C4×C89—22no—
352C2×C4×C89—22no—
353C2×C4×C89—22no—
354C2×C4×C89—22no—
355C2×C4×C89—22no—
356C2×C4×C89—22no—
357C2×C4×C89—416no—
358C2×C4×C89—41no—
359C2×C4×C89—41no—
360C2×C4×C89—41no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89—41no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89—41no—
368C2×C4×C89—41no—
369C2×C4×C89—41no—
370C2×C4×C89—41no—
371C2×C4×C89—41no—
372C2×C4×C89—41no—
373C2×C4×C89—41no—
374C2×C4×C89—41no—
375C2×C4×C89—41no—
376C2×C4×C89—41no—
377C2×C4×C89—41no—
378C2×C4×C89—41no—
379C2×C4×C89—41no—
380C2×C4×C89C2×C4⋊C414yes—
381C2×C4×C89C2×C4⋊C414yes—
382C2×Dic89—22no—
383C2×Dic89—22no—
384C2×Dic89—22no—
385C2×Dic89—22no—
386C2×Dic89—22no—
387C2×Dic89—22no—
388C2×Dic89—22no—
389C2×Dic89—22no—
390C2×Dic89—22no—
391C2×Dic89—22no—
392C2×Dic89—22no—
393C2×Dic89—22no—
394C2×Dic89—22no—
395C2×Dic89—22no—
396C2×Dic89—22no—
397C2×Dic89—22no—
398C2×Dic89—22no—
399C2×Dic89—22no—
400C2×Dic89—22no—
401C2×Dic89—22no—
402C2×Dic89—22no—
403C2×Dic89—22no—
404C2×Dic89—22no—
405C2×Dic89—22no—
406C2×Dic89—41no—
407C2×Dic89—41no—
408C2×Dic89—41no—
409C2×Dic89—41no—
410C2×Dic89—41no—
411C2×Dic89—41no—
412C2×Dic89—41no—
413C2×Dic89—41no—
414C2×Dic89—41no—
415C2×Dic89—41no—
416C2×Dic89—41no—
417C2×Dic89—41no—
418C2×Dic89—41no—
419C2×Dic89—41no—
420C2×Dic89—41no—
421C2×Dic89—41no—
422C2×Dic89—41no—
423C2×Dic89—41no—
424C2×Dic89—41no—
425C2×Dic89—41no—
426C2×Dic89—41no—
427C2×Dic89—41no—
428C2×Dic89—41no—
429C2×Dic89—41no—
430C2×Dic89—41no—
431C2×Dic89—41no—
432C2×Dic89—41no—
433C2×Dic89—41no—
434C2×Dic89—41no—
435C2×Dic89—41no—
436C2×Dic89C4×D414yes—
437C2×Dic89C4×D414yes—
438C22×C89—24no—
439C22×C89—24no—
440C22×C89—24no—
441C22×C89—42no—
442C22×C89—42no—
443C22×C89—42no—
444C22×C89—42no—
445C22×C89—42no—
446C22×C89—42no—
447C22×C89—42no—
448C22×C89—42no—
449C22×C89—42no—
450C22×C89—42no—
451C22×C89—42no—
452C22×C89—42no—
453C22×C89C22×C4⋊C411yescharacteristic
454C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
455C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
456C22×C89#52011yescharacteristic
457C22×C89#52011yescharacteristic
458C22×C89#52011yescharacteristic
459C22×C89#52011yescharacteristic
460C22×C89#53411yescharacteristic
461C22×C89#53511yescharacteristic
462C22×C89#53511yescharacteristic
463C22×C89#53611yescharacteristic
464C22×C89#53611yescharacteristic
465C22×C89#53611yescharacteristic
466C22×C89#53911yescharacteristic
467C22×C89#53911yescharacteristic
468C22×C89#54211yescharacteristic
469C22×C89#54211yescharacteristic
470C22×C89#54411yescharacteristic
471C22×C89#54411yescharacteristic
472C22×C89D4211yescharacteristic
473C22×C89D4211yescharacteristic
474C22×C89D4211yescharacteristic
475C22×C89#54711yescharacteristic
476C22×C89#54711yescharacteristic
477C22×C89#54711yescharacteristic
478C22×C89#54811yescharacteristic
479C22×C89D4×Q811yescharacteristic
480C22×C89D4×Q811yescharacteristic
481C22×C89#55311yescharacteristic
482C22×C89#55411yescharacteristic
483C22×C89#55411yescharacteristic
484C22×C89#56011yescharacteristic
485C22×C89#56311yescharacteristic
486C22×C89#56311yescharacteristic
487C22×C89#56311yescharacteristic
488C4×C89—24no—
489C4×C89—24no—
490C4×C89—42no—
491C4×C89—42no—
492C4×C89—81no—
493C4×C89—81no—
494Dic89—24no—
495Dic89—24no—
496Dic89—42no—
497Dic89—42no—
498Dic89—42no—
499Dic89—42no—
500Dic89—81no—
501Dic89—81no—
502#14405—891nomaximal, Sylow
503C2×C89—44no—
504C2×C89#231711yescharacteristic
505C2×C89#232211yescharacteristic
506C2×C89#232611yescharacteristic
507C2×C89D4×C4⋊C411yescharacteristic
508C2×C89D4×C4⋊C411yescharacteristic
509C2×C89#236111yescharacteristic
510C2×C89#238311yescharacteristic
511C2×C89#266911yescharacteristic
512C2×C89#267411yescharacteristic
513C2×C89#267711yescharacteristic
514C2×C89#268011yescharacteristic
515C2×C89#271811yescharacteristic
516C2×C89#272011yescharacteristic
517C2×C89#272911yescharacteristic
518C2×C89#279011yescharacteristic
519C2×#389—891no—
520C2×#388—891no—
521C2×#388—891no—
522C2×#385—891no—
523C2×#385—891no—
524C2×#385D8911yescharacteristic
525C2×#384—891no—
526#1444—891no—
527#1444—891no—
528#1442—891no—
529#1441—891no—
530#1439—891no—
531#1439—891no—
532#1436—891no—
533#1434—891no—
534C89#1440511yescharacteristic, complemented, Sylow
535C24×C4C2×D8911yescharacteristic
536C22×C4⋊C4—891no—
537C22×C4⋊C4—891no—
538C22×C4⋊C4—891no—
539C22×C4⋊C4—891no—
540C22×C4⋊C4—891no—
541C22×C4⋊C4—891no—
542C22×C4⋊C4—891no—
543C22×C4⋊C4—891no—
544C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
545C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
546C22×C22⋊C4—891no—
547C22×C22⋊C4—891no—
548C22×C22⋊C4—891no—
549C22×C22⋊C4—891no—
550C22×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
551C22×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
552C22×C42—891no—
553C22×C42—891no—
554#389—1784no—
555#388—898no—
556#388—1784no—
557#385—24no—
558#385—1784no—
559#385—1784no—
560#384—1784no—
561C2×#95—891no—
562C2×#95—891no—
563C2×#95—891no—
564C2×#95—891no—
565C2×#95—891no—
566C2×#95—891no—
567C2×#95—891no—
568C2×#95—891no—
569C2×#95—891no—
570C2×#95—891no—
571C2×#95—891no—
572C2×#95—891no—
573C2×#95—891no—
574C2×#95—891no—
575C2×#95C2×D8911yescharacteristic
576C2×#95C2×D8911yescharacteristic
577C25C22×D8911yescharacteristic
578C23×C4—22no—
579C23×C4—22no—
580C23×C4—22no—
581C23×C4—41no—
582C23×C4—41no—
583C23×C4—41no—
584C23×C4—41no—
585C23×C4—891no—
586C23×C4—891no—
587C23×C4—891no—
588C23×C4—891no—
589C23×C4—891no—
590C23×C4—891no—
591C23×C4—891no—
592C23×C4—891no—
593C23×C4C22×D8911yescharacteristic
594C23×C4C22×D8911yescharacteristic
595C23×C4C22×D8911yescharacteristic
596C23×C4C22×D8911yescharacteristic
597C23×C4C22×D8911yescharacteristic
598C23×C4C22×D8911yescharacteristic
599C2×C4⋊C4—22no—
600C2×C4⋊C4—22no—
601C2×C4⋊C4—22no—
602C2×C4⋊C4—22no—
603C2×C4⋊C4—41no—
604C2×C4⋊C4—41no—
605C2×C4⋊C4—894no—
606C2×C4⋊C4—894no—
607C2×C4⋊C4—3561no—
608C2×C4⋊C4—3561no—
609C2×C4⋊C4—3561no—
610C2×C4⋊C4—3561no—
611C2×C4⋊C4—3561no—
612C2×C4⋊C4—3561no—
613C2×C4⋊C4—3561no—
614C2×C4⋊C4—3561no—
615C2×C4⋊C4—3561no—
616C2×C4⋊C4—3561no—
617C2×C4⋊C4—1782no—
618C2×C4⋊C4—1782no—
619C2×C4⋊C4—1782no—
620C2×C4⋊C4—1782no—
621C2×C4⋊C4—1782no—
622C2×C4⋊C4—1782no—
623C2×C4⋊C4—1782no—
624C2×C4⋊C4—1782no—
625C2×C4⋊C4—1782no—
626C2×C4⋊C4—1782no—
627C2×C4⋊C4—1782no—
628C2×C4⋊C4—1782no—
629C2×C22⋊C4—22no—
630C2×C22⋊C4—41no—
631C2×C22⋊C4—41no—
632C2×C22⋊C4—894no—
633C2×C22⋊C4—894no—
634C2×C22⋊C4—3561no—
635C2×C22⋊C4—3561no—
636C2×C22⋊C4—1782no—
637C2×C22⋊C4—1782no—
638C2×C22⋊C4—1782no—
639C2×C22⋊C4—1782no—
640C2×C22⋊C4—1782no—
641C2×C22⋊C4—1782no—
642C2×C22⋊C4—1782no—
643C2×C22⋊C4—1782no—
644C2×C22⋊C4Dic17814yes—
645C2×C22⋊C4C4×D8914yes—
646C2×C22⋊C4C22⋊D8914yes—
647C2×C42—894no—
648C2×C42—3561no—
649C2×C42—1782no—
650C2×C42—1782no—
651C2×C42—1782no—
652C2×C42—1782no—
653#95—22no—
654#95—22no—
655#95—894no—
656#95—894no—
657#95—894no—
658#95—3561no—
659#95—3561no—
660#95—3561no—
661#95—1782no—
662#95—1782no—
663#95—1782no—
664#95—1782no—
665#95—1782no—
666#95—1782no—
667#95—1782no—
668#95—1782no—
669C24—21no—
670C24—21no—
671C24—21no—
672C24—21no—
673C24—21no—
674C24—21no—
675C24—21no—
676C24—21no—
677C24—21no—
678C24—21no—
679C24—21no—
680C24—21no—
681C24C2×C4×D8912yes—
682C24C2×C22⋊D8912yes—
683C24C2×Dic17812yes—
684C24C23×D8911yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—44no—
720C22×C4—44no—
721C22×C4—44no—
722C22×C4—44no—
723C22×C4—44no—
724C22×C4—44no—
725C22×C4—44no—
726C22×C4—892no—
727C22×C4—892no—
728C22×C4—892no—
729C22×C4—892no—
730C22×C4—892no—
731C22×C4—892no—
732C22×C4—892no—
733C22×C4—892no—
734C22×C4—892no—
735C22×C4—892no—
736C22×C4—1781no—
737C22×C4—1781no—
738C22×C4—1781no—
739C22×C4—1781no—
740C22×C4—1781no—
741C22×C4—1781no—
742C22×C4—1781no—
743C22×C4—1781no—
744C22×C4—1781no—
745C22×C4—1781no—
746C22×C4—1781no—
747C22×C4—1781no—
748C22×C4—1781no—
749C22×C4—1781no—
750C22×C4—1781no—
751C22×C4—1781no—
752C22×C4—1781no—
753C22×C4—1781no—
754C22×C4—1781no—
755C22×C4—1781no—
756C22×C4—1781no—
757C22×C4—1781no—
758C22×C4—1781no—
759C22×C4—1781no—
760C22×C4—1781no—
761C22×C4—1781no—
762C22×C4—1781no—
763C22×C4—1781no—
764C22×C4—1781no—
765C22×C4—1781no—
766C22×C4—1781no—
767C22×C4—1781no—
768C22×C4—1781no—
769C22×C4—1781no—
770C22×C4—1781no—
771C22×C4—1781no—
772C22×C4—1781no—
773C22×C4—1781no—
774C22×C4—1781no—
775C22×C4—1781no—
776C22×C4—1781no—
777C22×C4—1781no—
778C22×C4—1781no—
779C22×C4—1781no—
780C22×C4—1781no—
781C22×C4—1781no—
782C22×C4C2×C4×D8912yes—
783C22×C4C2×C4×D8912yes—
784C22×C4D4×D8912yes—
785C22×C4D4×D8912yes—
786C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
787C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
788C22×C4C2×Dic17812yes—
789C22×C4C2×Dic17812yes—
790C4⋊C4—44no—
791C4⋊C4—44no—
792C4⋊C4—3564no—
793C4⋊C4—3564no—
794C4⋊C4—3564no—
795C4⋊C4—3564no—
796C4⋊C4—3564no—
797C4⋊C4—3564no—
798C4⋊C4—3564no—
799C4⋊C4—1788no—
800C22⋊C4—44no—
801C22⋊C4—3564no—
802C22⋊C4—3564no—
803C22⋊C4—1788no—
804C22⋊C4—1788no—
805C22⋊C4#13083553116yescomplemented
806C42—3564no—
807C42—1788no—
808C23—22no—
809C23—22no—
810C23—22no—
811C23—22no—
812C23—22no—
813C23—22no—
814C23—22no—
815C23—22no—
816C23—22no—
817C23—22no—
818C23—22no—
819C23—22no—
820C23—22no—
821C23—22no—
822C23—22no—
823C23—22no—
824C23—22no—
825C23—22no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23C2×#1308355314yes—
843C23C22×C4×D8911yescharacteristic
844C23C2×D4×D8911yescharacteristic
845C23C2×D4×D8911yescharacteristic
846C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
847C23C22×Dic17811yescharacteristic
848C23#41×D8911yescharacteristic
849C23#41×D8911yescharacteristic
850C23#1566805711yescharacteristic
851C23#1566805711yescharacteristic
852C23#1566805711yescharacteristic
853C23#1566805711yescharacteristic
854C23#1566805911yescharacteristic
855C23#1566805911yescharacteristic
856C23#1566806011yescharacteristic
857C23#1566806011yescharacteristic
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—416no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—894no—
900C2×C4—894no—
901C2×C4—3561no—
902C2×C4—3561no—
903C2×C4—3561no—
904C2×C4—3561no—
905C2×C4—3561no—
906C2×C4—3561no—
907C2×C4—3561no—
908C2×C4—3561no—
909C2×C4—3561no—
910C2×C4—3561no—
911C2×C4—3561no—
912C2×C4—3561no—
913C2×C4—3561no—
914C2×C4—3561no—
915C2×C4—3561no—
916C2×C4—3561no—
917C2×C4—3561no—
918C2×C4—3561no—
919C2×C4—3561no—
920C2×C4—3561no—
921C2×C4—3561no—
922C2×C4—3561no—
923C2×C4—3561no—
924C2×C4—3561no—
925C2×C4—3561no—
926C2×C4—3561no—
927C2×C4—3561no—
928C2×C4—3561no—
929C2×C4—3561no—
930C2×C4—3561no—
931C2×C4—1782no—
932C2×C4—1782no—
933C2×C4—1782no—
934C2×C4—1782no—
935C2×C4—1782no—
936C2×C4—1782no—
937C2×C4—1782no—
938C2×C4—1782no—
939C2×C4—1782no—
940C2×C4—1782no—
941C2×C4—1782no—
942C2×C4—1782no—
943C2×C4—1782no—
944C2×C4—1782no—
945C2×C4—1782no—
946C2×C4—1782no—
947C2×C4—1782no—
948C2×C4—1782no—
949C2×C4—1782no—
950C2×C4—1782no—
951C2×C4—1782no—
952C2×C4—1782no—
953C2×C4—1782no—
954C2×C4—1782no—
955C2×C4C2×#1308355314yes—
956C2×C4C2×#1308355314yes—
957C22—24no—
958C22—24no—
959C22—24no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—42no—
963C22—42no—
964C22—42no—
965C22—42no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—42no—
969C22—42no—
970C22—42no—
971C22—42no—
972C22C22×#1308355311yescharacteristic
973C22C4×D4×D8911yescharacteristic
974C22C4×D4×D8911yescharacteristic
975C22#1915207711yescharacteristic
976C22#1915207711yescharacteristic
977C22#1915207911yescharacteristic
978C22#1915207911yescharacteristic
979C22#1915215811yescharacteristic
980C22#1915216311yescharacteristic
981C22#1915216511yescharacteristic
982C22#1915217111yescharacteristic
983C22#1915217111yescharacteristic
984C22#1915217211yescharacteristic
985C22#1915219111yescharacteristic
986C22#1915219411yescharacteristic
987C22#1915221611yescharacteristic
988C22#1915221811yescharacteristic
989C22#1915222911yescharacteristic
990C22#1915222911yescharacteristic
991C22#1915223011yescharacteristic
992C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
993C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
994C22#1915224711yescharacteristic
995C22#1915224711yescharacteristic
996C22#1915225011yescharacteristic
997C22#1915225811yescharacteristic
998C22D4×Dic17811yescharacteristic
999C22D4×Dic17811yescharacteristic
1000C22#1915229311yescharacteristic
1001C22#1915230711yescharacteristic
1002C22#1915230711yescharacteristic
1003C22#1915233711yescharacteristic
1004C22#1915234911yescharacteristic
1005C22#1915234911yescharacteristic
1006C22#1915235111yescharacteristic
1007C4—24no—
1008C4—24no—
1009C4—42no—
1010C4—42no—
1011C4—81no—
1012C4—81no—
1013C4—3562no—
1014C4—3562no—
1015C4—3562no—
1016C4—3562no—
1017C4—1784no—
1018C4—1784no—
1019C4—7121no—
1020C4—7121no—
1021C2—44no—
1022C2#2602287611yescharacteristic
1023C2#2602291911yescharacteristic
1024C2#2602295811yescharacteristic
1025C2D4×#1308355311yescharacteristic
1026C2D4×#1308355311yescharacteristic
1027C2#2602327111yescharacteristic
1028C2#2602344011yescharacteristic
1029C2#2602646611yescharacteristic
1030C2#2602652911yescharacteristic
1031C2#2602656711yescharacteristic
1032C2#2602659111yescharacteristic
1033C2#2602709811yescharacteristic
1034C2#2602713311yescharacteristic
1035C2#2602723811yescharacteristic
1036C2#2602802511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D89
commutatorC23×C89C23×C4
FittingC2×#385×C89C2
socle, cosocleC24×C89C24
prime radicalC25×C89C23
hypercenterC2×#385D89
hypocenterC89#14405
LCSG ▷ C23×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151494C2semidirect
6. C2×#19151467C2semidirect
7. #26018516C2semidirect
8. #26018515C2semidirect
9. #26018511C2semidirect
10. #26018504C2semidirect
13. #26018483C2semidirect
14. #26018478C2semidirect
32. #19151491C4semidirect
71. C2×C4⋊Dic89C2×C4semidirect
107. C2×C4×Dic89C2×C4semidirect
119. #15667919C2×C4semidirect
120. #15667919C2×C4semidirect
288. C22⋊C4×C89C4⋊C4semidirect
534. C89#14405semidirect
805. C22⋊C4#13083553semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191514942
C2×#191514912
C2×#191514712
C2×#191514672
#260185162
#260185152
#260185112
#260185042
#260184952
#260184832
#260184782
C2×#385×C892
#1440589