Finite Group Databasebeta

← #36482448

Subgroups — #36482448

Order 22784.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1022 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151496C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151491C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19151473C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19151456C211yesmaximal, characteristic
5#26018515C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26018508C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26018504C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26018504C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26018495C211yesmaximal, characteristic
10#26018495C211yesmaximal, characteristic
11#26018485C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018483C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018481C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018474C211yesmaximal, characteristic
15C2×#388×C89C211yesmaximal, characteristic
16C24×Dic89C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
20C22×#13083553C2211yescharacteristic
21C22×#13083553C2211yescharacteristic
22C22×#13083553C2211yescharacteristic
23C22×#13083553C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
27C22×C4×Dic89C2211yescharacteristic
28#19151496—24no—
29#19151491—24no—
30#19151473C418yescomplemented
31#19151456—24no—
32C2×#15667919C2211yescharacteristic
33C2×#15667919C2211yescharacteristic
34C2×#15667919C2211yescharacteristic
35C2×#15667919C2211yescharacteristic
36C2×#15667919C2211yescharacteristic
37C2×#15667919C2211yescharacteristic
38C2×#15667919C2211yescharacteristic
39C2×#15667919C2211yescharacteristic
40C2×#15667919C2211yescharacteristic
41C2×#15667919C2211yescharacteristic
42C2×#15667919C2211yescharacteristic
43C2×#15667919C2211yescharacteristic
44C2×#15667919C2211yescharacteristic
45C2×#15667919C2211yescharacteristic
46C2×#15667919C2211yescharacteristic
47C2×#15667919C2211yescharacteristic
48C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
49C22×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
50C22×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
51C22×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
52C22×C42×C89C2211yescharacteristic
53#388×C89—24no—
54C2×#95×C89C2211yescharacteristic
55C2×#95×C89C2211yescharacteristic
56C23×Dic89—22no—
57C23×Dic89—22no—
58C23×Dic89—41no—
59C23×Dic89—41no—
60C23×Dic89—41no—
61C23×Dic89—41no—
62C23×Dic89C2×C414yes—
63C23×Dic89C2311yescharacteristic
64C23×Dic89C2311yescharacteristic
65C23×Dic89C2311yescharacteristic
66C23×Dic89C2311yescharacteristic
67C23×Dic89C2311yescharacteristic
68C23×Dic89C2311yescharacteristic
69C23×Dic89C2311yescharacteristic
70C23×Dic89C2311yescharacteristic
71C2×C4⋊Dic89—22no—
72C2×C4⋊Dic89—22no—
73C2×C4⋊Dic89—22no—
74C2×C4⋊Dic89—22no—
75C2×C4⋊Dic89—41no—
76C2×C4⋊Dic89—41no—
77C2×C4⋊Dic89—41no—
78C2×C4⋊Dic89C2×C414yes—
79C2×C4⋊Dic89C2×C414yes—
80C2×#13083553—22no—
81C2×#13083553—22no—
82C2×#13083553—22no—
83C2×#13083553—41no—
84C2×#13083553—41no—
85C2×#13083553—41no—
86C2×#13083553—41no—
87C2×#13083553—41no—
88C2×#13083553—41no—
89C2×#13083553—41no—
90C2×#13083553—41no—
91C2×#13083553D414yes—
92C2×C22⋊Dic89—22no—
93C2×C22⋊Dic89—22no—
94C2×C22⋊Dic89—22no—
95C2×C22⋊Dic89—22no—
96C2×C22⋊Dic89—41no—
97C2×C22⋊Dic89—41no—
98C2×C22⋊Dic89—41no—
99C2×C22⋊Dic89—41no—
100C2×C22⋊Dic89C2×C414yes—
101C2×C4×Dic89—22no—
102C2×C4×Dic89—22no—
103C2×C4×Dic89—41no—
104#15667919—22no—
105#15667919—22no—
106#15667919—22no—
107#15667919—22no—
108#15667919—22no—
109#15667919—22no—
110#15667919—22no—
111#15667919—22no—
112#15667919—41no—
113#15667919—41no—
114#15667919—41no—
115#15667919—41no—
116#15667919—41no—
117#15667919—41no—
118#15667919C2×C414yes—
119#15667919C2×C414yes—
120C25×C89C2311yescharacteristic
121C23×C4×C89C2311yescharacteristic
122C23×C4×C89C2311yescharacteristic
123C23×C4×C89C2311yescharacteristic
124C23×C4×C89C2311yescharacteristic
125C23×C4×C89C2311yescharacteristic
126C23×C4×C89C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C89—22no—
128C2×C4⋊C4×C89—22no—
129C2×C4⋊C4×C89—41no—
130C2×C22⋊C4×C89—22no—
131C2×C22⋊C4×C89—22no—
132C2×C22⋊C4×C89—22no—
133C2×C22⋊C4×C89—22no—
134C2×C22⋊C4×C89—41no—
135C2×C22⋊C4×C89—41no—
136C2×C22⋊C4×C89C2×C414yes—
137C2×C22⋊C4×C89D414yes—
138C2×C22⋊C4×C89Q814yes—
139C2×C42×C89—22no—
140C2×C42×C89—22no—
141C2×C42×C89—41no—
142#95×C89—22no—
143#95×C89—22no—
144C22×Dic89—21no—
145C22×Dic89—21no—
146C22×Dic89—21no—
147C22×Dic89—21no—
148C22×Dic89—21no—
149C22×Dic89—21no—
150C22×Dic89—21no—
151C22×Dic89—21no—
152C22×Dic89—21no—
153C22×Dic89—21no—
154C22×Dic89—21no—
155C22×Dic89—21no—
156C22×Dic89—21no—
157C22×Dic89—21no—
158C22×Dic89—21no—
159C22×Dic89—21no—
160C22×Dic89—21no—
161C22×Dic89—21no—
162C22×Dic89—21no—
163C22×Dic89—21no—
164C22×Dic89—21no—
165C22×Dic89—21no—
166C22×Dic89—21no—
167C22×Dic89—21no—
168C22×Dic89—21no—
169C22×Dic89—21no—
170C22×Dic89—21no—
171C22×Dic89—21no—
172C22×Dic89—21no—
173C22×Dic89—21no—
174C22×Dic89—21no—
175C22×Dic89—21no—
176C22×Dic89—21no—
177C22×Dic89—21no—
178C22×Dic89—28no—
179C22×Dic89—21no—
180C22×Dic89—21no—
181C22×Dic89—21no—
182C22×Dic89—21no—
183C22×Dic89—21no—
184C22×Dic89—21no—
185C22×Dic89—21no—
186C22×Dic89—21no—
187C22×Dic89—21no—
188C22×Dic89—21no—
189C22×Dic89—21no—
190C22×Dic89—21no—
191C22×Dic89—21no—
192C22×Dic89—21no—
193C22×Dic89—44no—
194C22×Dic89—44no—
195C22×Dic89—44no—
196C22×Dic89—44no—
197C22×Dic89—44no—
198C22×Dic89—44no—
199C22×Dic89C22×C412yes—
200C22×Dic89C22×C412yes—
201C22×Dic89C22×C412yes—
202C22×Dic89C22×C412yes—
203C22×Dic89C2×D412yes—
204C22×Dic89C2×D412yes—
205C22×Dic89#4112yes—
206C22×Dic89#4112yes—
207C4⋊Dic89—28no—
208C4⋊Dic89—44no—
209C4⋊Dic89—44no—
210#13083553—44no—
211#13083553—44no—
212#13083553—44no—
213#13083553—44no—
214C22⋊Dic89—44no—
215C22⋊Dic89—44no—
216C22⋊Dic89—44no—
217C4×Dic89—44no—
218C24×C89—21no—
219C24×C89—21no—
220C24×C89—21no—
221C24×C89—21no—
222C24×C89—21no—
223C24×C89—21no—
224C24×C89—21no—
225C24×C89—21no—
226C24×C89—21no—
227C24×C89—21no—
228C24×C89—21no—
229C24×C89—21no—
230C24×C89C22×C412yes—
231C24×C89C2×D412yes—
232C24×C89C2×Q812yes—
233C24×C89C2411yescharacteristic
234C22×C4×C89—21no—
235C22×C4×C89—21no—
236C22×C4×C89—21no—
237C22×C4×C89—21no—
238C22×C4×C89—21no—
239C22×C4×C89—21no—
240C22×C4×C89—21no—
241C22×C4×C89—21no—
242C22×C4×C89—21no—
243C22×C4×C89—21no—
244C22×C4×C89—21no—
245C22×C4×C89—21no—
246C22×C4×C89—21no—
247C22×C4×C89—21no—
248C22×C4×C89—21no—
249C22×C4×C89—21no—
250C22×C4×C89—21no—
251C22×C4×C89—21no—
252C22×C4×C89—21no—
253C22×C4×C89—21no—
254C22×C4×C89—21no—
255C22×C4×C89—21no—
256C22×C4×C89—21no—
257C22×C4×C89—21no—
258C22×C4×C89—21no—
259C22×C4×C89—21no—
260C22×C4×C89—21no—
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89—21no—
263C22×C4×C89—21no—
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89—21no—
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89C22×C412yes—
269C22×C4×C89C22×C412yes—
270C22×C4×C89C2×D412yes—
271C22×C4×C89C2×D412yes—
272C22×C4×C89C2×D412yes—
273C22×C4×C89C2×Q812yes—
274C22×C4×C89C2×Q812yes—
275C22×C4×C89#4112yes—
276C4⋊C4×C89—44no—
277C22⋊C4×C89—44no—
278C22⋊C4×C89—44no—
279C22⋊C4×C89C4⋊C4116yescomplemented
280C42×C89—44no—
281C23×C89—22no—
282C23×C89—22no—
283C23×C89—22no—
284C23×C89—22no—
285C23×C89—22no—
286C23×C89—22no—
287C23×C89—22no—
288C23×C89—22no—
289C23×C89—22no—
290C23×C89—22no—
291C23×C89—22no—
292C23×C89—22no—
293C23×C89—22no—
294C23×C89—22no—
295C23×C89—22no—
296C23×C89—22no—
297C23×C89—22no—
298C23×C89—22no—
299C23×C89—41no—
300C23×C89—41no—
301C23×C89—41no—
302C23×C89—41no—
303C23×C89—41no—
304C23×C89—41no—
305C23×C89—41no—
306C23×C89—41no—
307C23×C89—41no—
308C23×C89—41no—
309C23×C89—41no—
310C23×C89—41no—
311C23×C89—41no—
312C23×C89—41no—
313C23×C89—41no—
314C23×C89—41no—
315C23×C89C2×C4⋊C414yes—
316C23×C89C23×C411yescharacteristic
317C23×C89C22×D411yescharacteristic
318C23×C89C22×D411yescharacteristic
319C23×C89C22×Q811yescharacteristic
320C23×C89C2×#4111yescharacteristic
321C23×C89C2×#4111yescharacteristic
322C23×C89C2×#4111yescharacteristic
323C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C23×C892−1+411yescharacteristic
329C23×C892−1+411yescharacteristic
330C23×C892−1+411yescharacteristic
331C2×C4×C89—22no—
332C2×C4×C89—22no—
333C2×C4×C89—22no—
334C2×C4×C89—22no—
335C2×C4×C89—22no—
336C2×C4×C89—22no—
337C2×C4×C89—22no—
338C2×C4×C89—22no—
339C2×C4×C89—22no—
340C2×C4×C89—22no—
341C2×C4×C89—22no—
342C2×C4×C89—22no—
343C2×C4×C89—22no—
344C2×C4×C89—22no—
345C2×C4×C89—22no—
346C2×C4×C89—22no—
347C2×C4×C89—22no—
348C2×C4×C89—22no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89—41no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89—41no—
356C2×C4×C89—41no—
357C2×C4×C89—41no—
358C2×C4×C89—41no—
359C2×C4×C89—41no—
360C2×C4×C89—41no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89—41no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89—41no—
368C2×C4×C89—41no—
369C2×C4×C89—41no—
370C2×C4×C89—41no—
371C2×C4×C89C2×C4⋊C414yes—
372C2×C4×C89C2×C4⋊C414yes—
373C2×Dic89—22no—
374C2×Dic89—22no—
375C2×Dic89—22no—
376C2×Dic89—22no—
377C2×Dic89—22no—
378C2×Dic89—22no—
379C2×Dic89—22no—
380C2×Dic89—22no—
381C2×Dic89—22no—
382C2×Dic89—22no—
383C2×Dic89—22no—
384C2×Dic89—22no—
385C2×Dic89—22no—
386C2×Dic89—22no—
387C2×Dic89—22no—
388C2×Dic89—22no—
389C2×Dic89—22no—
390C2×Dic89—22no—
391C2×Dic89—22no—
392C2×Dic89—22no—
393C2×Dic89—22no—
394C2×Dic89—416no—
395C2×Dic89—41no—
396C2×Dic89—41no—
397C2×Dic89—41no—
398C2×Dic89—41no—
399C2×Dic89—41no—
400C2×Dic89—41no—
401C2×Dic89—41no—
402C2×Dic89—41no—
403C2×Dic89—41no—
404C2×Dic89—41no—
405C2×Dic89—41no—
406C2×Dic89—41no—
407C2×Dic89—41no—
408C2×Dic89—41no—
409C2×Dic89—41no—
410C2×Dic89—41no—
411C2×Dic89—41no—
412C2×Dic89—41no—
413C2×Dic89—41no—
414C2×Dic89—41no—
415C2×Dic89—41no—
416C2×Dic89—41no—
417C2×Dic89—41no—
418C2×Dic89—41no—
419C2×Dic89—41no—
420C2×Dic89—41no—
421C2×Dic89—41no—
422C2×Dic89—41no—
423C2×Dic89—41no—
424C2×Dic89—41no—
425C2×Dic89—41no—
426C2×Dic89—41no—
427C2×Dic89—41no—
428C2×Dic89—41no—
429C2×Dic89C4×D414yes—
430C22×C89—24no—
431C22×C89—24no—
432C22×C89—24no—
433C22×C89—42no—
434C22×C89—42no—
435C22×C89—42no—
436C22×C89—42no—
437C22×C89—42no—
438C22×C89—42no—
439C22×C89—42no—
440C22×C89—42no—
441C22×C89—42no—
442C22×C89—42no—
443C22×C89—42no—
444C22×C89—42no—
445C22×C89C22×C4⋊C411yescharacteristic
446C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
447C22×C89C4×#4111yescharacteristic
448C22×C89#51811yescharacteristic
449C22×C89#51811yescharacteristic
450C22×C89#51911yescharacteristic
451C22×C89#52011yescharacteristic
452C22×C89#53411yescharacteristic
453C22×C89#53511yescharacteristic
454C22×C89#53711yescharacteristic
455C22×C89#53711yescharacteristic
456C22×C89#53811yescharacteristic
457C22×C89#53811yescharacteristic
458C22×C89#53811yescharacteristic
459C22×C89#53911yescharacteristic
460C22×C89#54011yescharacteristic
461C22×C89#54211yescharacteristic
462C22×C89#54411yescharacteristic
463C22×C89#54411yescharacteristic
464C22×C89D4211yescharacteristic
465C22×C89#54611yescharacteristic
466C22×C89#54611yescharacteristic
467C22×C89#54711yescharacteristic
468C22×C89#54711yescharacteristic
469C22×C89#54811yescharacteristic
470C22×C89D4×Q811yescharacteristic
471C22×C89#55211yescharacteristic
472C22×C89#55411yescharacteristic
473C22×C89#55411yescharacteristic
474C22×C89#55411yescharacteristic
475C22×C89#55611yescharacteristic
476C22×C89#56211yescharacteristic
477C22×C89#56211yescharacteristic
478C22×C89#56311yescharacteristic
479C22×C89#56311yescharacteristic
480C4×C89—24no—
481C4×C89—24no—
482C4×C89—42no—
483C4×C89—42no—
484C4×C89—81no—
485C4×C89—81no—
486Dic89—24no—
487Dic89—42no—
488Dic89—42no—
489Dic89—42no—
490Dic89—42no—
491Dic89—42no—
492Dic89—81no—
493Dic89—81no—
494#14408—891nomaximal, Sylow
495C2×C89—44no—
496C2×C89#231611yescharacteristic
497C2×C89#232111yescharacteristic
498C2×C89#233511yescharacteristic
499C2×C89D4×C4⋊C411yescharacteristic
500C2×C89#234911yescharacteristic
501C2×C89#236211yescharacteristic
502C2×C89#237811yescharacteristic
503C2×C89#267111yescharacteristic
504C2×C89#267611yescharacteristic
505C2×C89#269511yescharacteristic
506C2×C89#271511yescharacteristic
507C2×C89#272011yescharacteristic
508C2×C89#272911yescharacteristic
509C2×C89#276811yescharacteristic
510C2×C89#278811yescharacteristic
511C2×#389—891no—
512C2×#388—891no—
513C2×#388D8911yescharacteristic
514C2×#385—891no—
515C2×#380—891no—
516#1444—891no—
517#1442—891no—
518#1441—891no—
519#1441—891no—
520#1439—891no—
521#1439—891no—
522#1436—891no—
523#1436—891no—
524C4⋊#95—891no—
525C22⋊#95—891no—
526C89#1440811yescharacteristic, complemented, Sylow
527C24×C4—891no—
528C22×C4⋊C4—891no—
529C22×C4⋊C4—891no—
530C22×C4⋊C4—891no—
531C22×C4⋊C4—891no—
532C22×C4⋊C4—891no—
533C22×C4⋊C4—891no—
534C22×C4⋊C4—891no—
535C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
536C22×C22⋊C4—891no—
537C22×C22⋊C4—891no—
538C22×C22⋊C4—891no—
539C22×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
540C22×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
541C22×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
542C22×C42—891no—
543C22×C42C2×D8911yescharacteristic
544#389—1784no—
545#388—24no—
546#388—1784no—
547#385—898no—
548#380—1784no—
549C2×#95—891no—
550C2×#95—891no—
551C2×#95—891no—
552C2×#95—891no—
553C2×#95—891no—
554C2×#95—891no—
555C2×#95—891no—
556C2×#95—891no—
557C2×#95—891no—
558C2×#95—891no—
559C2×#95—891no—
560C2×#95—891no—
561C2×#95—891no—
562C2×#95—891no—
563C2×#95—891no—
564C2×#95—891no—
565C2×#95C2×D8911yescharacteristic
566C2×#95C2×D8911yescharacteristic
567C25C22×D8911yescharacteristic
568C23×C4—891no—
569C23×C4—894no—
570C23×C4—891no—
571C23×C4—891no—
572C23×C4—891no—
573C23×C4—891no—
574C23×C4—891no—
575C23×C4—891no—
576C23×C4—891no—
577C23×C4—3561no—
578C23×C4—3561no—
579C23×C4—3561no—
580C23×C4—3561no—
581C23×C4—1782no—
582C23×C4—1782no—
583C23×C4C22×D8911yescharacteristic
584C23×C4C22×D8911yescharacteristic
585C23×C4C22×D8911yescharacteristic
586C23×C4C22×D8911yescharacteristic
587C23×C4C22×D8911yescharacteristic
588C23×C4C22×D8911yescharacteristic
589C2×C4⋊C4—22no—
590C2×C4⋊C4—22no—
591C2×C4⋊C4—41no—
592C2×C4⋊C4—894no—
593C2×C4⋊C4—894no—
594C2×C4⋊C4—894no—
595C2×C4⋊C4—3561no—
596C2×C4⋊C4—3561no—
597C2×C4⋊C4—3561no—
598C2×C4⋊C4—3561no—
599C2×C4⋊C4—3561no—
600C2×C4⋊C4—3561no—
601C2×C4⋊C4—3561no—
602C2×C4⋊C4—3561no—
603C2×C4⋊C4—3561no—
604C2×C4⋊C4—3561no—
605C2×C4⋊C4—3561no—
606C2×C4⋊C4—1782no—
607C2×C4⋊C4—1782no—
608C2×C4⋊C4—1782no—
609C2×C4⋊C4—1782no—
610C2×C4⋊C4—1782no—
611C2×C4⋊C4—1782no—
612C2×C4⋊C4—1782no—
613C2×C22⋊C4—22no—
614C2×C22⋊C4—22no—
615C2×C22⋊C4—22no—
616C2×C22⋊C4—22no—
617C2×C22⋊C4—41no—
618C2×C22⋊C4—41no—
619C2×C22⋊C4—894no—
620C2×C22⋊C4—3561no—
621C2×C22⋊C4—3561no—
622C2×C22⋊C4—3561no—
623C2×C22⋊C4—3561no—
624C2×C22⋊C4—1782no—
625C2×C22⋊C4—1782no—
626C2×C22⋊C4—1782no—
627C2×C22⋊C4—1782no—
628C2×C22⋊C4Dic17814yes—
629C2×C22⋊C4C4×D8914yes—
630C2×C22⋊C4C22⋊D8914yes—
631C2×C42—22no—
632C2×C42—22no—
633C2×C42—41no—
634C2×C42—3561no—
635C2×C42—1782no—
636C2×C42—1782no—
637#95—22no—
638#95—22no—
639#95—894no—
640#95—894no—
641#95—3561no—
642#95—3561no—
643#95—3561no—
644#95—3561no—
645#95—3561no—
646#95—3561no—
647#95—1782no—
648#95—1782no—
649#95—1782no—
650#95—1782no—
651#95—1782no—
652#95—1782no—
653#95—1782no—
654#95—1782no—
655C24—21no—
656C24—21no—
657C24—21no—
658C24—21no—
659C24—21no—
660C24—21no—
661C24—21no—
662C24—21no—
663C24—21no—
664C24—21no—
665C24—21no—
666C24—21no—
667C24C2×C4×D8912yes—
668C24C2×C22⋊D8912yes—
669C24C2×Dic17812yes—
670C24C23×D8911yescharacteristic
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—892no—
706C22×C4—892no—
707C22×C4—892no—
708C22×C4—892no—
709C22×C4—892no—
710C22×C4—892no—
711C22×C4—892no—
712C22×C4—892no—
713C22×C4—3564no—
714C22×C4—3564no—
715C22×C4—3564no—
716C22×C4—3564no—
717C22×C4—3564no—
718C22×C4—3564no—
719C22×C4—1788no—
720C22×C4—1781no—
721C22×C4—1781no—
722C22×C4—1781no—
723C22×C4—1781no—
724C22×C4—1781no—
725C22×C4—1781no—
726C22×C4—1781no—
727C22×C4—1781no—
728C22×C4—1781no—
729C22×C4—1781no—
730C22×C4—1781no—
731C22×C4—1781no—
732C22×C4—1781no—
733C22×C4—1781no—
734C22×C4—1781no—
735C22×C4—1781no—
736C22×C4—1781no—
737C22×C4—1781no—
738C22×C4—1781no—
739C22×C4—1781no—
740C22×C4—1781no—
741C22×C4—1781no—
742C22×C4—1781no—
743C22×C4—1781no—
744C22×C4—1781no—
745C22×C4—1781no—
746C22×C4—1781no—
747C22×C4—1781no—
748C22×C4—1781no—
749C22×C4—1781no—
750C22×C4—1781no—
751C22×C4—1781no—
752C22×C4—1781no—
753C22×C4—1781no—
754C22×C4—1781no—
755C22×C4—1781no—
756C22×C4—1781no—
757C22×C4—1781no—
758C22×C4—1781no—
759C22×C4—1781no—
760C22×C4—1781no—
761C22×C4—1781no—
762C22×C4—1781no—
763C22×C4—1781no—
764C22×C4—1781no—
765C22×C4—1781no—
766C22×C4—1781no—
767C22×C4—1781no—
768C22×C4C2×C4×D8912yes—
769C22×C4C2×C4×D8912yes—
770C22×C4D4×D8912yes—
771C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
772C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
773C22×C4C2×Dic17812yes—
774C22×C4C2×Dic17812yes—
775C22×C4#1308357312yes—
776C4⋊C4—44no—
777C4⋊C4—3564no—
778C4⋊C4—3564no—
779C4⋊C4—3564no—
780C4⋊C4—3564no—
781C4⋊C4—3564no—
782C4⋊C4—3564no—
783C4⋊C4—1788no—
784C22⋊C4—44no—
785C22⋊C4—44no—
786C22⋊C4—3564no—
787C22⋊C4—3564no—
788C22⋊C4—3564no—
789C22⋊C4#13083553116yescomplemented
790C42—44no—
791C42—3564no—
792C23—22no—
793C23—22no—
794C23—22no—
795C23—22no—
796C23—22no—
797C23—22no—
798C23—22no—
799C23—22no—
800C23—22no—
801C23—22no—
802C23—22no—
803C23—22no—
804C23—22no—
805C23—22no—
806C23—22no—
807C23—22no—
808C23—22no—
809C23—22no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23C2×#1308355314yes—
827C23C22×C4×D8911yescharacteristic
828C23C2×D4×D8911yescharacteristic
829C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
830C23C22×Dic17811yescharacteristic
831C23#41×D8911yescharacteristic
832C23#41×D8911yescharacteristic
833C23C2×#1308357311yescharacteristic
834C23#1566805711yescharacteristic
835C23#1566805711yescharacteristic
836C23#1566805811yescharacteristic
837C23#1566805811yescharacteristic
838C23#1566805811yescharacteristic
839C23#1566805911yescharacteristic
840C23#1566805911yescharacteristic
841C23#1566805911yescharacteristic
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—894no—
883C2×C4—3561no—
884C2×C4—3561no—
885C2×C4—3561no—
886C2×C4—3561no—
887C2×C4—3561no—
888C2×C4—3561no—
889C2×C4—3561no—
890C2×C4—3561no—
891C2×C4—3561no—
892C2×C4—3561no—
893C2×C4—3561no—
894C2×C4—3561no—
895C2×C4—3561no—
896C2×C4—3561no—
897C2×C4—3561no—
898C2×C4—3561no—
899C2×C4—3561no—
900C2×C4—3561no—
901C2×C4—3561no—
902C2×C4—3561no—
903C2×C4—35616no—
904C2×C4—3561no—
905C2×C4—3561no—
906C2×C4—3561no—
907C2×C4—3561no—
908C2×C4—3561no—
909C2×C4—3561no—
910C2×C4—3561no—
911C2×C4—3561no—
912C2×C4—3561no—
913C2×C4—3561no—
914C2×C4—3561no—
915C2×C4—3561no—
916C2×C4—3561no—
917C2×C4—3561no—
918C2×C4—1782no—
919C2×C4—1782no—
920C2×C4—1782no—
921C2×C4—1782no—
922C2×C4—1782no—
923C2×C4—1782no—
924C2×C4—1782no—
925C2×C4—1782no—
926C2×C4—1782no—
927C2×C4—1782no—
928C2×C4—1782no—
929C2×C4—1782no—
930C2×C4—1782no—
931C2×C4—1782no—
932C2×C4—1782no—
933C2×C4—1782no—
934C2×C4—1782no—
935C2×C4—1782no—
936C2×C4—1782no—
937C2×C4—1782no—
938C2×C4—1782no—
939C2×C4C2×#1308355314yes—
940C2×C4C2×#1308355314yes—
941C22—24no—
942C22—24no—
943C22—24no—
944C22—42no—
945C22—42no—
946C22—42no—
947C22—42no—
948C22—42no—
949C22—42no—
950C22—42no—
951C22—42no—
952C22—42no—
953C22—42no—
954C22—42no—
955C22—42no—
956C22C22×#1308355311yescharacteristic
957C22C4×D4×D8911yescharacteristic
958C22C4×#1308357311yescharacteristic
959C22#1915207011yescharacteristic
960C22#1915207211yescharacteristic
961C22#1915207511yescharacteristic
962C22#1915207711yescharacteristic
963C22#1915215911yescharacteristic
964C22#1915216411yescharacteristic
965C22#1915217611yescharacteristic
966C22#1915217611yescharacteristic
967C22#1915218211yescharacteristic
968C22#1915218511yescharacteristic
969C22#1915218711yescharacteristic
970C22#1915218911yescharacteristic
971C22#1915220011yescharacteristic
972C22#1915221711yescharacteristic
973C22#1915222611yescharacteristic
974C22#1915222611yescharacteristic
975C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
976C22#1915223611yescharacteristic
977C22#1915224211yescharacteristic
978C22#1915224611yescharacteristic
979C22#1915224711yescharacteristic
980C22#1915225411yescharacteristic
981C22D4×Dic17811yescharacteristic
982C22#1915228411yescharacteristic
983C22#1915230511yescharacteristic
984C22#1915230711yescharacteristic
985C22#1915230711yescharacteristic
986C22#1915231711yescharacteristic
987C22#1915234311yescharacteristic
988C22#1915234511yescharacteristic
989C22#1915234811yescharacteristic
990C22#1915235011yescharacteristic
991C4—24no—
992C4—24no—
993C4—42no—
994C4—42no—
995C4—81no—
996C4—81no—
997C4—3562no—
998C4—3562no—
999C4—3562no—
1000C4—3562no—
1001C4—3562no—
1002C4—1784no—
1003C4—7121no—
1004C4—7121no—
1005C2—44no—
1006C2#2602286811yescharacteristic
1007C2#2602291411yescharacteristic
1008C2#2602303511yescharacteristic
1009C2D4×#1308355311yescharacteristic
1010C2#2602315711yescharacteristic
1011C2#2602328211yescharacteristic
1012C2#2602341211yescharacteristic
1013C2#2602648811yescharacteristic
1014C2#2602655311yescharacteristic
1015C2#2602678111yescharacteristic
1016C2#2602705711yescharacteristic
1017C2#2602713611yescharacteristic
1018C2#2602723511yescharacteristic
1019C2#2602773311yescharacteristic
1020C2#2602799511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D89
commutatorC23×C89C23×C4
FittingC2×#388×C89C2
socle, cosocleC24×C89C24
prime radicalC25×C89C23
hypercenterC2×#388D89
hypocenterC89#14408
LCSG ▷ C23×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151496C2semidirect
5. #26018515C2semidirect
6. #26018508C2semidirect
7. #26018504C2semidirect
8. #26018504C2semidirect
11. #26018485C2semidirect
12. #26018483C2semidirect
13. #26018481C2semidirect
30. #19151473C4semidirect
279. C22⋊C4×C89C4⋊C4semidirect
526. C89#14408semidirect
789. C22⋊C4#13083553semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191514962
C2×#191514912
C2×#191514732
C2×#191514562
#260185152
#260185082
#260185042
#260184952
#260184852
#260184832
#260184812
#260184742
C2×#388×C892
#1440889