Finite Group Databasebeta

← #36482463

Subgroups — #36482463

Order 22784.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1158 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151492C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151474C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19151457C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151455C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26018511C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26018510C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26018497C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26018495C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26018491C211yesmaximal, characteristic
10#26018491C211yesmaximal, characteristic
11#26018490C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018488C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018486C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018485C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#388×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D89C2211yescharacteristic
17C23×C4×D89C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
19C22×#13083553C2211yescharacteristic
20C22×#13083553C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
24C22×#13083551C2211yescharacteristic
25C22×#13083551C2211yescharacteristic
26C22×#13083551C2211yescharacteristic
27C22×#13083551C2211yescharacteristic
28C22×#13083551C2211yescharacteristic
29C22×C4×Dic89C2211yescharacteristic
30#19151492—24no—
31#19151474C418yescomplemented
32#19151457—24no—
33#19151455—24no—
34C2×#15667919C2211yescharacteristic
35C2×#15667919C2211yescharacteristic
36C2×#15667919C2211yescharacteristic
37C2×#15667919C2211yescharacteristic
38C2×#15667919C2211yescharacteristic
39C2×#15667919C2211yescharacteristic
40C2×#15667919C2211yescharacteristic
41C2×#15667919C2211yescharacteristic
42C2×#15667919C2211yescharacteristic
43C2×#15667919C2211yescharacteristic
44C2×#15667919C2211yescharacteristic
45C2×#15667919C2211yescharacteristic
46C2×#15667919C2211yescharacteristic
47C2×#15667919C2211yescharacteristic
48C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
49C22×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
50C22×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
51C22×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
52C22×C42×C89C2211yescharacteristic
53#388×C89—24no—
54C2×#95×C89C2211yescharacteristic
55C2×#95×C89C2211yescharacteristic
56C24×D89C2311yescharacteristic
57C22×C22⋊D89—22no—
58C22×C22⋊D89—22no—
59C22×C22⋊D89—41no—
60C22×C22⋊D89—41no—
61C22×C22⋊D89—41no—
62C22×C22⋊D89—41no—
63C22×C22⋊D89C2×C414yes—
64C23×Dic89C2311yescharacteristic
65C23×Dic89C2311yescharacteristic
66C23×Dic89C2311yescharacteristic
67C23×Dic89C2311yescharacteristic
68C23×Dic89C2311yescharacteristic
69C23×Dic89C2311yescharacteristic
70C23×Dic89C2311yescharacteristic
71C22×C4×D89—22no—
72C22×C4×D89—22no—
73C22×C4×D89—22no—
74C22×C4×D89—22no—
75C22×C4×D89—41no—
76C22×C4×D89—41no—
77C22×C4×D89C2×C414yes—
78C2×C4⋊Dic89—22no—
79C2×C4⋊Dic89—22no—
80C2×C4⋊Dic89—41no—
81C2×#13083553—22no—
82C2×#13083553—22no—
83C2×#13083553—22no—
84C2×#13083553—22no—
85C2×#13083553—41no—
86C2×#13083553—41no—
87C2×C22⋊Dic89—22no—
88C2×C22⋊Dic89—22no—
89C2×C22⋊Dic89—22no—
90C2×C22⋊Dic89—41no—
91C2×C22⋊Dic89—41no—
92C2×C22⋊Dic89—41no—
93C2×C22⋊Dic89—41no—
94C2×C22⋊Dic89—41no—
95C2×C22⋊Dic89C2×C414yes—
96C2×#13083551—22no—
97C2×#13083551—22no—
98C2×#13083551—22no—
99C2×#13083551—22no—
100C2×#13083551—22no—
101C2×#13083551—22no—
102C2×#13083551—22no—
103C2×#13083551—22no—
104C2×#13083551—41no—
105C2×#13083551—41no—
106C2×#13083551—41no—
107C2×#13083551—41no—
108C2×#13083551—41no—
109C2×#13083551—41no—
110C2×#13083551C2×C414yes—
111C2×C4×Dic89—22no—
112C2×C4×Dic89—41no—
113C2×C4×Dic89—41no—
114#15667919—22no—
115#15667919—22no—
116#15667919—22no—
117#15667919—41no—
118#15667919—41no—
119#15667919—41no—
120#15667919—41no—
121#15667919—41no—
122#15667919—41no—
123#15667919—41no—
124#15667919—41no—
125#15667919C2×C414yes—
126#15667919C2×C414yes—
127#15667919D414yescomplemented
128C25×C89C2311yescharacteristic
129C23×C4×C89C2311yescharacteristic
130C23×C4×C89C2311yescharacteristic
131C23×C4×C89C2311yescharacteristic
132C23×C4×C89C2311yescharacteristic
133C23×C4×C89C2311yescharacteristic
134C23×C4×C89C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C89—22no—
136C2×C4⋊C4×C89—22no—
137C2×C4⋊C4×C89—41no—
138C2×C22⋊C4×C89—22no—
139C2×C22⋊C4×C89—22no—
140C2×C22⋊C4×C89—22no—
141C2×C22⋊C4×C89—22no—
142C2×C22⋊C4×C89—22no—
143C2×C22⋊C4×C89—41no—
144C2×C22⋊C4×C89—41no—
145C2×C22⋊C4×C89—41no—
146C2×C22⋊C4×C89C2×C414yes—
147C2×C42×C89—22no—
148C2×C42×C89—41no—
149C2×C42×C89—41no—
150#95×C89—22no—
151#95×C89D414yescomplemented
152C23×D89—21no—
153C23×D89—21no—
154C23×D89—21no—
155C23×D89—21no—
156C23×D89—21no—
157C23×D89—21no—
158C23×D89—21no—
159C23×D89—21no—
160C23×D89—21no—
161C23×D89—21no—
162C23×D89—21no—
163C23×D89—21no—
164C23×D89C22×C412yes—
165C23×D89#4112yes—
166C23×D89#4112yes—
167C2×C22⋊D89—28no—
168C2×C22⋊D89—44no—
169C2×C22⋊D89—44no—
170C2×C22⋊D89—44no—
171C2×C22⋊D89—44no—
172C2×C22⋊D89—44no—
173C2×C22⋊D89—44no—
174C22×Dic89—21no—
175C22×Dic89—21no—
176C22×Dic89—21no—
177C22×Dic89—21no—
178C22×Dic89—21no—
179C22×Dic89—21no—
180C22×Dic89—21no—
181C22×Dic89—21no—
182C22×Dic89—21no—
183C22×Dic89—21no—
184C22×Dic89—21no—
185C22×Dic89—21no—
186C22×Dic89—21no—
187C22×Dic89—21no—
188C22×Dic89—21no—
189C22×Dic89—21no—
190C22×Dic89—21no—
191C22×Dic89—21no—
192C22×Dic89—21no—
193C22×Dic89—21no—
194C22×Dic89—21no—
195C22×Dic89—21no—
196C22×Dic89—21no—
197C22×Dic89—21no—
198C22×Dic89—21no—
199C22×Dic89—21no—
200C22×Dic89—21no—
201C22×Dic89—21no—
202C22×Dic89—21no—
203C22×Dic89—21no—
204C22×Dic89—21no—
205C22×Dic89—21no—
206C22×Dic89—21no—
207C22×Dic89—21no—
208C22×Dic89—21no—
209C22×Dic89—21no—
210C22×Dic89—21no—
211C22×Dic89—21no—
212C22×Dic89—21no—
213C22×Dic89—21no—
214C22×Dic89—21no—
215C22×Dic89—21no—
216C22×Dic89—21no—
217C22×Dic89C22×C412yes—
218C22×Dic89C22×C412yes—
219C22×Dic89C22×C412yes—
220C22×Dic89C2×D412yes—
221C22×Dic89C2×D412yes—
222C22×Dic89#4112yes—
223C2×C4×D89—28no—
224C2×C4×D89—28no—
225C2×C4×D89—44no—
226C2×C4×D89—44no—
227C2×C4×D89—44no—
228C2×C4×D89—44no—
229C2×C4×D89—44no—
230C4⋊Dic89—44no—
231#13083553—44no—
232#13083553—44no—
233C22⋊Dic89—28no—
234C22⋊Dic89—44no—
235C22⋊Dic89—44no—
236#13083551—44no—
237#13083551—44no—
238#13083551—44no—
239#13083551—44no—
240#13083551—44no—
241C4×Dic89—44no—
242C24×C89—21no—
243C24×C89—21no—
244C24×C89—21no—
245C24×C89—21no—
246C24×C89—21no—
247C24×C89—21no—
248C24×C89—21no—
249C24×C89—21no—
250C24×C89—21no—
251C24×C89—21no—
252C24×C89—21no—
253C24×C89—21no—
254C24×C89—21no—
255C24×C89—21no—
256C24×C89C22×C412yes—
257C24×C89C2411yescharacteristic
258C22×C4×C89—21no—
259C22×C4×C89—21no—
260C22×C4×C89—21no—
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89—21no—
263C22×C4×C89—21no—
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89—21no—
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89—21no—
269C22×C4×C89—21no—
270C22×C4×C89—21no—
271C22×C4×C89—21no—
272C22×C4×C89—21no—
273C22×C4×C89—21no—
274C22×C4×C89—21no—
275C22×C4×C89—21no—
276C22×C4×C89—21no—
277C22×C4×C89—21no—
278C22×C4×C89—21no—
279C22×C4×C89—21no—
280C22×C4×C89—21no—
281C22×C4×C89—21no—
282C22×C4×C89—21no—
283C22×C4×C89—21no—
284C22×C4×C89—21no—
285C22×C4×C89—21no—
286C22×C4×C89—21no—
287C22×C4×C89—21no—
288C22×C4×C89—21no—
289C22×C4×C89—21no—
290C22×C4×C89—21no—
291C22×C4×C89—21no—
292C22×C4×C89—21no—
293C22×C4×C89C22×C412yes—
294C22×C4×C89C22×C412yes—
295C22×C4×C89C2×D412yes—
296C22×C4×C89C2×D412yes—
297C22×C4×C89C2×D412yes—
298C22×C4×C89C2×D412yes—
299C22×C4×C89#4112yes—
300C4⋊C4×C89—44no—
301C22⋊C4×C89—28no—
302C22⋊C4×C89—44no—
303C22⋊C4×C89—44no—
304C42×C89—44no—
305C23×C89—22no—
306C23×C89—22no—
307C23×C89—22no—
308C23×C89—22no—
309C23×C89—22no—
310C23×C89—22no—
311C23×C89—22no—
312C23×C89—41no—
313C23×C89—41no—
314C23×C89—41no—
315C23×C89—41no—
316C23×C89—41no—
317C23×C89—41no—
318C23×C89—41no—
319C23×C89—41no—
320C23×C89—41no—
321C23×C89—41no—
322C23×C89—41no—
323C23×C89—41no—
324C23×C89—41no—
325C23×C89—41no—
326C23×C89—41no—
327C23×C89—41no—
328C23×C89—41no—
329C23×C89—41no—
330C23×C89—41no—
331C23×C89—41no—
332C23×C89—41no—
333C23×C89—41no—
334C23×C89—41no—
335C23×C89—41no—
336C23×C89—41no—
337C23×C89—41no—
338C23×C89—41no—
339C23×C89—41no—
340C23×C89C23×C411yescharacteristic
341C23×C89C22×D411yescharacteristic
342C23×C89C22×D411yescharacteristic
343C23×C89C2×#4111yescharacteristic
344C23×C89C2×#4111yescharacteristic
345C23×C89C2×#4111yescharacteristic
346C23×C89C2×#4111yescharacteristic
347C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C23×C892−1+411yescharacteristic
354C23×C892−1+411yescharacteristic
355C22×D89—22no—
356C22×D89—22no—
357C22×D89—22no—
358C22×D89—22no—
359C22×D89—22no—
360C22×D89—22no—
361C22×D89—22no—
362C22×D89—22no—
363C22×D89—22no—
364C22×D89—22no—
365C22×D89—22no—
366C22×D89—22no—
367C22×D89—22no—
368C22×D89—22no—
369C22×D89—22no—
370C22×D89—22no—
371C22×D89—22no—
372C22×D89—22no—
373C22×D89—41no—
374C22×D89—41no—
375C22×D89—41no—
376C22×D89—41no—
377C22×D89—41no—
378C22×D89—41no—
379C22×D89—41no—
380C22×D89—41no—
381C22×D89—41no—
382C22×D89—41no—
383C22×D89—41no—
384C22×D89—41no—
385C22×D89—41no—
386C22×D89—41no—
387C22×D89—41no—
388C22×D89—41no—
389C22×D89#11714yes—
390C2×C4×C89—22no—
391C2×C4×C89—22no—
392C2×C4×C89—22no—
393C2×C4×C89—22no—
394C2×C4×C89—22no—
395C2×C4×C89—22no—
396C2×C4×C89—22no—
397C2×C4×C89—22no—
398C2×C4×C89—22no—
399C2×C4×C89—22no—
400C2×C4×C89—22no—
401C2×C4×C89—22no—
402C2×C4×C89—22no—
403C2×C4×C89—22no—
404C2×C4×C89—22no—
405C2×C4×C89—22no—
406C2×C4×C89—22no—
407C2×C4×C89—22no—
408C2×C4×C89—41no—
409C2×C4×C89—41no—
410C2×C4×C89—41no—
411C2×C4×C89—41no—
412C2×C4×C89—41no—
413C2×C4×C89—41no—
414C2×C4×C89—41no—
415C2×C4×C89—41no—
416C2×C4×C89—41no—
417C2×C4×C89—41no—
418C2×C4×C89—41no—
419C2×C4×C89—41no—
420C2×C4×C89—41no—
421C2×C4×C89—41no—
422C2×C4×C89—41no—
423C2×C4×C89—41no—
424C2×C4×C89—41no—
425C2×C4×C89—41no—
426C2×C4×C89—41no—
427C2×C4×C89—41no—
428C2×C4×C89—41no—
429C2×C4×C89—41no—
430C2×C4×C89—41no—
431C2×C4×C89C4×D414yes—
432C22⋊D89—416no—
433C2×Dic89—22no—
434C2×Dic89—22no—
435C2×Dic89—22no—
436C2×Dic89—22no—
437C2×Dic89—22no—
438C2×Dic89—22no—
439C2×Dic89—22no—
440C2×Dic89—22no—
441C2×Dic89—22no—
442C2×Dic89—22no—
443C2×Dic89—22no—
444C2×Dic89—22no—
445C2×Dic89—22no—
446C2×Dic89—22no—
447C2×Dic89—22no—
448C2×Dic89—41no—
449C2×Dic89—41no—
450C2×Dic89—41no—
451C2×Dic89—41no—
452C2×Dic89—41no—
453C2×Dic89—41no—
454C2×Dic89—41no—
455C2×Dic89—41no—
456C2×Dic89—41no—
457C2×Dic89—41no—
458C2×Dic89—41no—
459C2×Dic89—41no—
460C2×Dic89—41no—
461C2×Dic89—41no—
462C2×Dic89—41no—
463C2×Dic89—41no—
464C2×Dic89—41no—
465C2×Dic89—41no—
466C2×Dic89—41no—
467C2×Dic89—41no—
468C2×Dic89—41no—
469C2×Dic89—41no—
470C2×Dic89—41no—
471C2×Dic89—41no—
472C2×Dic89—41no—
473C2×Dic89—41no—
474C2×Dic89—41no—
475C2×Dic89—41no—
476C2×Dic89—41no—
477C2×Dic89—41no—
478C2×Dic89—41no—
479C2×Dic89—41no—
480C2×Dic89—41no—
481C2×Dic89C4×D414yes—
482C4×D89—416no—
483C22×C89—42no—
484C22×C89—42no—
485C22×C89—42no—
486C22×C89—42no—
487C22×C89—42no—
488C22×C89—42no—
489C22×C89—42no—
490C22×C89—81no—
491C22×C89—81no—
492C22×C89—81no—
493C22×C89—81no—
494C22×C89—81no—
495C22×C89—81no—
496C22×C89—81no—
497C22×C89—81no—
498C22×C89C2×#11711yescharacteristic
499C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
500C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
501C22×C89#51811yescharacteristic
502C22×C89#51811yescharacteristic
503C22×C89#52011yescharacteristic
504C22×C89#52011yescharacteristic
505C22×C89#53511yescharacteristic
506C22×C89#53511yescharacteristic
507C22×C89#53711yescharacteristic
508C22×C89#53711yescharacteristic
509C22×C89#53811yescharacteristic
510C22×C89#53811yescharacteristic
511C22×C89#53811yescharacteristic
512C22×C89#53811yescharacteristic
513C22×C89#54011yescharacteristic
514C22×C89#54011yescharacteristic
515C22×C89#54211yescharacteristic
516C22×C89#54211yescharacteristic
517C22×C89D4211yescharacteristic
518C22×C89#54611yescharacteristic
519C22×C89#54611yescharacteristic
520C22×C89#54611yescharacteristic
521C22×C89#54611yescharacteristic
522C22×C89#54811yescharacteristic
523C22×C89#54811yescharacteristic
524C22×C89#55111yescharacteristic
525C22×C89#55211yescharacteristic
526C22×C89#55211yescharacteristic
527C22×C89#55311yescharacteristic
528C22×C89#55311yescharacteristic
529C22×C89#56011yescharacteristic
530C22×C89#56211yescharacteristic
531C22×C89#56211yescharacteristic
532C22×C89#56311yescharacteristic
533C2×D89—24no—
534C2×D89—24no—
535C2×D89—24no—
536C2×D89—42no—
537C2×D89—42no—
538C2×D89—42no—
539C2×D89—42no—
540C2×D89—42no—
541C2×D89—42no—
542C2×D89—42no—
543C2×D89—42no—
544C2×D89—42no—
545C2×D89—42no—
546C2×D89—42no—
547C2×D89—42no—
548C4×C89—24no—
549C4×C89—42no—
550C4×C89—42no—
551C4×C89—42no—
552C4×C89—42no—
553C4×C89—81no—
554Dic89—24no—
555Dic89—42no—
556Dic89—42no—
557Dic89—42no—
558Dic89—81no—
559Dic89—81no—
560Dic89—81no—
561#14410—891nomaximal, Sylow
562C2×C89—82no—
563C2×C89#231211yescharacteristic
564C2×C89#232411yescharacteristic
565C2×C89#232411yescharacteristic
566C2×C89#235211yescharacteristic
567C2×C89#235211yescharacteristic
568C2×C89#235811yescharacteristic
569C2×C89#237611yescharacteristic
570C2×C89#267611yescharacteristic
571C2×C89#267611yescharacteristic
572C2×C89#270211yescharacteristic
573C2×C89#270211yescharacteristic
574C2×C89#270311yescharacteristic
575C2×C89#270311yescharacteristic
576C2×C89#274111yescharacteristic
577C2×C89#274111yescharacteristic
578D89—44no—
579C2×#388—891no—
580C2×#388D8911yescharacteristic, complemented
581C2×#386—891no—
582C2×#380—891no—
583C2×#380—891no—
584#1442—891no—
585#1442—891no—
586#1439—891no—
587#1439—891no—
588#1438—891no—
589#1438—891no—
590#1437—891no—
591#1437—891no—
592#1436—891no—
593#1436—891no—
594C89#1441011yescharacteristic, complemented, Sylow
595C23×D4—891no—
596C24×C4—891no—
597C22×C4⋊C4—891no—
598C22×C4⋊C4—891no—
599C22×C4⋊C4—891no—
600C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
601C22×C22⋊C4—891no—
602C22×C22⋊C4—891no—
603C22×C22⋊C4—891no—
604C22×C22⋊C4—891no—
605C22×C22⋊C4—891no—
606C22×C22⋊C4—891no—
607C22×C22⋊C4—891no—
608C22×C22⋊C4—891no—
609C22×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
610C22×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
611C22×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
612C22×C42—891no—
613C22×C42C2×D8911yescharacteristic
614#388—24no—
615#388—1784no—
616#386—898no—
617#380—1784no—
618#380—1784no—
619C2×#95—891no—
620C2×#95—891no—
621C2×#95—891no—
622C2×#95—891no—
623C2×#95—891no—
624C2×#95—891no—
625C2×#95—891no—
626C2×#95—891no—
627C2×#95—891no—
628C2×#95—891no—
629C2×#95—891no—
630C2×#95—891no—
631C2×#95—891no—
632C2×#95—891no—
633C2×#95C2×D8911yescharacteristic
634C2×#95C2×D8911yescharacteristic
635C25—891no—
636C25C22×D8911yescharacteristic
637C22×D4—894no—
638C22×D4—3561no—
639C22×D4—3561no—
640C22×D4—3561no—
641C22×D4—3561no—
642C22×D4—1782no—
643C22×D4—1782no—
644C23×C4—891no—
645C23×C4—891no—
646C23×C4—891no—
647C23×C4—891no—
648C23×C4—894no—
649C23×C4—891no—
650C23×C4—891no—
651C23×C4—891no—
652C23×C4—3561no—
653C23×C4—3561no—
654C23×C4—1782no—
655C23×C4—1782no—
656C23×C4—1782no—
657C23×C4—1782no—
658C23×C4C22×D8911yescharacteristic
659C23×C4C22×D8911yescharacteristic
660C23×C4C22×D8911yescharacteristic
661C23×C4C22×D8911yescharacteristic
662C23×C4C22×D8911yescharacteristic
663C23×C4C22×D8911yescharacteristic
664C2×C4⋊C4—22no—
665C2×C4⋊C4—22no—
666C2×C4⋊C4—41no—
667C2×C4⋊C4—3561no—
668C2×C4⋊C4—3561no—
669C2×C4⋊C4—3561no—
670C2×C4⋊C4—1782no—
671C2×C4⋊C4—1782no—
672C2×C4⋊C4—1782no—
673C2×C4⋊C4—1782no—
674C2×C4⋊C4—1782no—
675C2×C4⋊C4—1782no—
676C2×C22⋊C4—22no—
677C2×C22⋊C4—22no—
678C2×C22⋊C4—22no—
679C2×C22⋊C4—22no—
680C2×C22⋊C4—22no—
681C2×C22⋊C4—41no—
682C2×C22⋊C4—41no—
683C2×C22⋊C4—41no—
684C2×C22⋊C4—894no—
685C2×C22⋊C4—894no—
686C2×C22⋊C4—3561no—
687C2×C22⋊C4—3561no—
688C2×C22⋊C4—3561no—
689C2×C22⋊C4—3561no—
690C2×C22⋊C4—3561no—
691C2×C22⋊C4—3561no—
692C2×C22⋊C4—3561no—
693C2×C22⋊C4—3561no—
694C2×C22⋊C4—3561no—
695C2×C22⋊C4—3561no—
696C2×C22⋊C4—3561no—
697C2×C22⋊C4—1782no—
698C2×C22⋊C4—1782no—
699C2×C22⋊C4—1782no—
700C2×C22⋊C4—1782no—
701C2×C22⋊C4—1782no—
702C2×C22⋊C4—1782no—
703C2×C22⋊C4—1782no—
704C2×C22⋊C4—1782no—
705C2×C22⋊C4—1782no—
706C2×C22⋊C4—1782no—
707C2×C22⋊C4—1782no—
708C2×C22⋊C4C4×D8914yes—
709C2×C42—22no—
710C2×C42—41no—
711C2×C42—41no—
712C2×C42—3561no—
713C2×C42—3561no—
714C2×C42—1782no—
715#95—22no—
716#95—894no—
717#95—894no—
718#95—894no—
719#95—3561no—
720#95—3561no—
721#95—3561no—
722#95—3561no—
723#95—3561no—
724#95—3561no—
725#95—3561no—
726#95—3561no—
727#95—1782no—
728#95—1782no—
729#95—1782no—
730#95C22⋊D8914yescomplemented
731C24—21no—
732C24—21no—
733C24—21no—
734C24—21no—
735C24—21no—
736C24—21no—
737C24—21no—
738C24—21no—
739C24—21no—
740C24—21no—
741C24—21no—
742C24—21no—
743C24—21no—
744C24—21no—
745C24—892no—
746C24—892no—
747C24—892no—
748C24—1781no—
749C24—1781no—
750C24—1781no—
751C24—1781no—
752C24—1781no—
753C24—1781no—
754C24—1781no—
755C24—1781no—
756C24—1781no—
757C24—1781no—
758C24—1781no—
759C24—1781no—
760C24C2×C4×D8912yes—
761C24C23×D8911yescharacteristic
762C2×D4—3564no—
763C2×D4—3564no—
764C2×D4—3564no—
765C2×D4—3564no—
766C2×D4—3564no—
767C2×D4—3564no—
768C2×D4—1788no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—892no—
805C22×C4—892no—
806C22×C4—892no—
807C22×C4—892no—
808C22×C4—892no—
809C22×C4—892no—
810C22×C4—3564no—
811C22×C4—3564no—
812C22×C4—3564no—
813C22×C4—3564no—
814C22×C4—3564no—
815C22×C4—1788no—
816C22×C4—1781no—
817C22×C4—1781no—
818C22×C4—1781no—
819C22×C4—1781no—
820C22×C4—1781no—
821C22×C4—1781no—
822C22×C4—1781no—
823C22×C4—1781no—
824C22×C4—1781no—
825C22×C4—1781no—
826C22×C4—1781no—
827C22×C4—1781no—
828C22×C4—1781no—
829C22×C4—1781no—
830C22×C4—1781no—
831C22×C4—1781no—
832C22×C4—1781no—
833C22×C4—1781no—
834C22×C4—1781no—
835C22×C4—1781no—
836C22×C4—1781no—
837C22×C4—1781no—
838C22×C4—1781no—
839C22×C4—1781no—
840C22×C4—1781no—
841C22×C4—1781no—
842C22×C4—1781no—
843C22×C4—1781no—
844C22×C4—1781no—
845C22×C4—1781no—
846C22×C4—1781no—
847C22×C4—1781no—
848C22×C4—1781no—
849C22×C4—1781no—
850C22×C4—1781no—
851C22×C4—1781no—
852C22×C4—1781no—
853C22×C4—1781no—
854C22×C4—1781no—
855C22×C4—1788no—
856C22×C4—1781no—
857C22×C4—1781no—
858C22×C4—1781no—
859C22×C4—1781no—
860C22×C4C2×C4×D8912yes—
861C22×C4C2×C4×D8912yes—
862C22×C4D4×D8912yes—
863C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
864C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
865C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
866C22×C4#1308357412yes—
867C4⋊C4—44no—
868C4⋊C4—3564no—
869C4⋊C4—3564no—
870C4⋊C4—3564no—
871C22⋊C4—28no—
872C22⋊C4—44no—
873C22⋊C4—44no—
874C22⋊C4—3564no—
875C22⋊C4—3564no—
876C22⋊C4—3564no—
877C22⋊C4—3564no—
878C22⋊C4—3564no—
879C22⋊C4—3564no—
880C22⋊C4—3564no—
881C22⋊C4—1788no—
882C42—44no—
883C42—3564no—
884C23—22no—
885C23—22no—
886C23—22no—
887C23—22no—
888C23—22no—
889C23—22no—
890C23—22no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—894no—
920C23—3561no—
921C23—3561no—
922C23—3561no—
923C23—3561no—
924C23—3561no—
925C23—3561no—
926C23—3561no—
927C23—3561no—
928C23—3561no—
929C23—3561no—
930C23—3561no—
931C23—3561no—
932C23—3561no—
933C23—3561no—
934C23—3561no—
935C23—3561no—
936C23—1782no—
937C23—1782no—
938C23—1782no—
939C23—1782no—
940C23—1782no—
941C23—1782no—
942C23—1782no—
943C23—1782no—
944C23—1782no—
945C23—1782no—
946C23—1782no—
947C23—1782no—
948C23—1782no—
949C23—1782no—
950C23—1782no—
951C23—1782no—
952C23—1782no—
953C23—1782no—
954C23C22×C4×D8911yescharacteristic
955C23C2×D4×D8911yescharacteristic
956C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
957C23#41×D8911yescharacteristic
958C23#41×D8911yescharacteristic
959C23#41×D8911yescharacteristic
960C23C2×#1308357411yescharacteristic
961C23#1566805711yescharacteristic
962C23#1566805711yescharacteristic
963C23#1566805711yescharacteristic
964C23#1566805811yescharacteristic
965C23#1566805811yescharacteristic
966C23#1566805811yescharacteristic
967C23#1566805911yescharacteristic
968C23#1566805911yescharacteristic
969D4—35616no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—894no—
1012C2×C4—35616no—
1013C2×C4—3561no—
1014C2×C4—3561no—
1015C2×C4—3561no—
1016C2×C4—3561no—
1017C2×C4—3561no—
1018C2×C4—3561no—
1019C2×C4—3561no—
1020C2×C4—3561no—
1021C2×C4—3561no—
1022C2×C4—3561no—
1023C2×C4—3561no—
1024C2×C4—3561no—
1025C2×C4—3561no—
1026C2×C4—3561no—
1027C2×C4—3561no—
1028C2×C4—3561no—
1029C2×C4—3561no—
1030C2×C4—3561no—
1031C2×C4—3561no—
1032C2×C4—3561no—
1033C2×C4—3561no—
1034C2×C4—3561no—
1035C2×C4—3561no—
1036C2×C4—3561no—
1037C2×C4—3561no—
1038C2×C4—3561no—
1039C2×C4—3561no—
1040C2×C4—3561no—
1041C2×C4—3561no—
1042C2×C4—3561no—
1043C2×C4—3561no—
1044C2×C4—3561no—
1045C2×C4—3561no—
1046C2×C4—1782no—
1047C2×C4—1782no—
1048C2×C4—1782no—
1049C2×C4—1782no—
1050C2×C4—1782no—
1051C2×C4—1782no—
1052C2×C4—1782no—
1053C2×C4—1782no—
1054C2×C4—1782no—
1055C2×C4—1782no—
1056C2×C4—1782no—
1057C2×C4—1782no—
1058C2×C4—1782no—
1059C2×C4—1782no—
1060C2×C4—1782no—
1061C2×C4C4×C22⋊D8914yes—
1062C22—42no—
1063C22—42no—
1064C22—42no—
1065C22—42no—
1066C22—42no—
1067C22—42no—
1068C22—42no—
1069C22—81no—
1070C22—81no—
1071C22—81no—
1072C22—81no—
1073C22—81no—
1074C22—81no—
1075C22—81no—
1076C22—81no—
1077C22—3562no—
1078C22—3562no—
1079C22—3562no—
1080C22—3562no—
1081C22—3562no—
1082C22—3562no—
1083C22—3562no—
1084C22—3562no—
1085C22—3562no—
1086C22—3562no—
1087C22—3562no—
1088C22—3562no—
1089C22—1784no—
1090C22—1784no—
1091C22—1784no—
1092C22#117×D8911yescharacteristic
1093C22C4×D4×D8911yescharacteristic
1094C22C2×C4×C22⋊D8911yescharacteristic
1095C22#1915207011yescharacteristic
1096C22#1915207011yescharacteristic
1097C22#1915207711yescharacteristic
1098C22#1915207811yescharacteristic
1099C22#1915216511yescharacteristic
1100C22#1915216611yescharacteristic
1101C22#1915217511yescharacteristic
1102C22#1915217611yescharacteristic
1103C22#1915218011yescharacteristic
1104C22#1915218211yescharacteristic
1105C22#1915218411yescharacteristic
1106C22#1915218711yescharacteristic
1107C22#1915219911yescharacteristic
1108C22#1915220011yescharacteristic
1109C22#1915221311yescharacteristic
1110C22#1915221411yescharacteristic
1111C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
1112C22#1915223611yescharacteristic
1113C22#1915223611yescharacteristic
1114C22#1915223711yescharacteristic
1115C22#1915224411yescharacteristic
1116C22#1915225511yescharacteristic
1117C22#1915225611yescharacteristic
1118C22#1915227711yescharacteristic
1119C22#1915228411yescharacteristic
1120C22#1915228711yescharacteristic
1121C22#1915229211yescharacteristic
1122C22#1915229311yescharacteristic
1123C22#1915233811yescharacteristic
1124C22#1915234211yescharacteristic
1125C22#1915234311yescharacteristic
1126C22#1915235011yescharacteristic
1127C4—24no—
1128C4—42no—
1129C4—42no—
1130C4—42no—
1131C4—42no—
1132C4—81no—
1133C4—3562no—
1134C4—3562no—
1135C4—3562no—
1136C4—1784no—
1137C4—7121no—
1138C4—7121no—
1139C4—7121no—
1140C2—82no—
1141C2—3564no—
1142C2#2602284611yescharacteristic
1143C2#2602293911yescharacteristic
1144C2#2602294011yescharacteristic
1145C2#2602318011yescharacteristic
1146C2#2602318211yescharacteristic
1147C2#2602322911yescharacteristic
1148C2#2602339411yescharacteristic
1149C2#2602654711yescharacteristic
1150C2#2602654811yescharacteristic
1151C2#2602687411yescharacteristic
1152C2#2602687511yescharacteristic
1153C2#2602688911yescharacteristic
1154C2#2602689011yescharacteristic
1155C2#2602736511yescharacteristic
1156C2#2602737011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D89
commutatorC23×C89C23×C4
FittingC2×#388×C89C2
socle, cosocleC24×C89C24
prime radicalC23×C22⋊D89C22
hypercenterC2×#388D89
hypocenterC89#14410
LCSG ▷ C23×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151492C2semidirect
3. C2×#19151457C2semidirect
4. C2×#19151455C2semidirect
5. #26018511C2semidirect
6. #26018510C2semidirect
7. #26018497C2semidirect
8. #26018495C2semidirect
11. #26018490C2semidirect
12. #26018488C2semidirect
13. #26018486C2semidirect
14. #26018485C2semidirect
15. C2×#388×C89C2semidirect
31. #19151474C4semidirect
127. #15667919D4semidirect
151. #95×C89D4semidirect
580. C2×#388D89semidirect
594. C89#14410semidirect
730. #95C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191514922
C2×#191514742
C2×#191514572
C2×#191514552
#260185112
#260185102
#260184972
#260184952
#260184912
#260184902
#260184882
#260184862
#260184852
C2×#388×C892
#1441089