Finite Group Databasebeta

← #36482601

Subgroups — #36482601

Order 22784.

2126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1186 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151505C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151491C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151478C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19151473C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26018523C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26018501C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26018497C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26018497C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26018497C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26018493C211yesmaximal, characteristic
11#26018489C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018482C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018479C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018474C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#124×C89C211yesmaximal, characteristic
16C24×Dic89C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
27C22×C4×Dic89C2211yescharacteristic
28#19151505—24no—
29#19151491—24no—
30#19151478—24no—
31#19151473—24no—
32C2×#15667919C2211yescharacteristic
33C2×#15667919C2211yescharacteristic
34C2×#15667919C2211yescharacteristic
35C2×#15667919C2211yescharacteristic
36C2×#15667919C2211yescharacteristic
37C2×#15667919C2211yescharacteristic
38C2×#15667919C2211yescharacteristic
39C2×#15667919C2211yescharacteristic
40C2×#15667919C2211yescharacteristic
41C2×#15667919C2211yescharacteristic
42C2×#15667919C2211yescharacteristic
43C2×#15667919C2211yescharacteristic
44C2×#15667919C2211yescharacteristic
45C2×#15667919C2211yescharacteristic
46C2×#15667919C2211yescharacteristic
47C2×#15667919C2211yescharacteristic
48C23×Q8×C89C2211yescharacteristic
49C23×D4×C89C2211yescharacteristic
50C2×#124×C89—24no—
51C2×#124×C89—24no—
52C2×#124×C89C418yescomplemented
53C22×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
56C22×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
57C22×C42×C89C2211yescharacteristic
58C23×Dic89—22no—
59C23×Dic89—22no—
60C23×Dic89—22no—
61C23×Dic89—41no—
62C23×Dic89—41no—
63C23×Dic89—41no—
64C23×Dic89—41no—
65C23×Dic89C2311yescharacteristic
66C23×Dic89C2311yescharacteristic
67C23×Dic89C2311yescharacteristic
68C23×Dic89C2311yescharacteristic
69C23×Dic89C2311yescharacteristic
70C23×Dic89C2311yescharacteristic
71C23×Dic89C2311yescharacteristic
72C23×Dic89C2311yescharacteristic
73C2×C4⋊Dic89—22no—
74C2×C4⋊Dic89—22no—
75C2×C4⋊Dic89—22no—
76C2×C4⋊Dic89—22no—
77C2×C4⋊Dic89—22no—
78C2×C4⋊Dic89—22no—
79C2×C4⋊Dic89—41no—
80C2×C4⋊Dic89—41no—
81C2×C4⋊Dic89—41no—
82C2×C22⋊Dic89—22no—
83C2×C22⋊Dic89—22no—
84C2×C22⋊Dic89—22no—
85C2×C22⋊Dic89—22no—
86C2×C22⋊Dic89—22no—
87C2×C22⋊Dic89—22no—
88C2×C22⋊Dic89—22no—
89C2×C22⋊Dic89—22no—
90C2×C22⋊Dic89—22no—
91C2×C22⋊Dic89—41no—
92C2×C22⋊Dic89—41no—
93C2×C22⋊Dic89—41no—
94C2×C22⋊Dic89—41no—
95C2×C22⋊Dic89—41no—
96C2×C22⋊Dic89—41no—
97C2×C22⋊Dic89—41no—
98C2×C22⋊Dic89—41no—
99C2×C22⋊Dic89—41no—
100C2×C22⋊Dic89—41no—
101C2×C22⋊Dic89—41no—
102C2×C22⋊Dic89—41no—
103C2×C4×Dic89—22no—
104C2×C4×Dic89—22no—
105C2×C4×Dic89—41no—
106#15667919—22no—
107#15667919—22no—
108#15667919—22no—
109#15667919—22no—
110#15667919—22no—
111#15667919—22no—
112#15667919—22no—
113#15667919—22no—
114#15667919—22no—
115#15667919—41no—
116#15667919—41no—
117#15667919—41no—
118#15667919—41no—
119#15667919—41no—
120#15667919—41no—
121#15667919D414yes—
122C25×C89C2311yescharacteristic
123C25×C89C2311yescharacteristic
124C22×Q8×C89—22no—
125C22×Q8×C89—22no—
126C22×Q8×C89—22no—
127C22×Q8×C89—22no—
128C22×Q8×C89—41no—
129C22×Q8×C89—41no—
130C22×Q8×C89C2×C414yescomplemented
131C22×D4×C89—22no—
132C22×D4×C89—22no—
133C22×D4×C89—22no—
134C22×D4×C89—22no—
135C22×D4×C89—41no—
136C22×D4×C89—41no—
137C22×D4×C89C2×C414yes—
138C23×C4×C89C2311yescharacteristic
139C23×C4×C89C2311yescharacteristic
140C23×C4×C89C2311yescharacteristic
141C23×C4×C89C2311yescharacteristic
142C23×C4×C89C2311yescharacteristic
143#124×C89—232no—
144C2×C22⋊C4×C89—22no—
145C2×C22⋊C4×C89—22no—
146C2×C22⋊C4×C89—22no—
147C2×C22⋊C4×C89—22no—
148C2×C22⋊C4×C89—22no—
149C2×C22⋊C4×C89—22no—
150C2×C22⋊C4×C89C2×C414yes—
151C2×C22⋊C4×C89C2×C414yes—
152C2×C22⋊C4×C89C2×C414yescomplemented
153C2×C22⋊C4×C89C2×C414yescomplemented
154C2×C22⋊C4×C89D414yes—
155C2×C22⋊C4×C89D414yes—
156C2×C42×C89—22no—
157C2×C42×C89—22no—
158C2×C42×C89C2×C414yescomplemented
159C22×Dic89—21no—
160C22×Dic89—21no—
161C22×Dic89—21no—
162C22×Dic89—21no—
163C22×Dic89—21no—
164C22×Dic89—21no—
165C22×Dic89—21no—
166C22×Dic89—21no—
167C22×Dic89—21no—
168C22×Dic89—21no—
169C22×Dic89—21no—
170C22×Dic89—21no—
171C22×Dic89—21no—
172C22×Dic89—21no—
173C22×Dic89—21no—
174C22×Dic89—21no—
175C22×Dic89—21no—
176C22×Dic89—21no—
177C22×Dic89—21no—
178C22×Dic89—21no—
179C22×Dic89—21no—
180C22×Dic89—21no—
181C22×Dic89—21no—
182C22×Dic89—21no—
183C22×Dic89—21no—
184C22×Dic89—21no—
185C22×Dic89—21no—
186C22×Dic89—21no—
187C22×Dic89—21no—
188C22×Dic89—21no—
189C22×Dic89—21no—
190C22×Dic89—21no—
191C22×Dic89—21no—
192C22×Dic89—21no—
193C22×Dic89—21no—
194C22×Dic89—21no—
195C22×Dic89—21no—
196C22×Dic89—21no—
197C22×Dic89—21no—
198C22×Dic89—21no—
199C22×Dic89—21no—
200C22×Dic89—21no—
201C22×Dic89—21no—
202C22×Dic89—21no—
203C22×Dic89—21no—
204C22×Dic89—21no—
205C22×Dic89—21no—
206C22×Dic89—21no—
207C22×Dic89—21no—
208C22×Dic89—21no—
209C22×Dic89—21no—
210C22×Dic89—21no—
211C22×Dic89—44no—
212C22×Dic89—44no—
213C22×Dic89—44no—
214C22×Dic89—44no—
215C22×Dic89—44no—
216C22×Dic89—44no—
217C22×Dic89—44no—
218C22×Dic89C2×D412yes—
219C22×Dic89C2×D412yes—
220C22×Dic89#4112yes—
221C22×Dic89#4112yes—
222C4⋊Dic89—44no—
223C4⋊Dic89—44no—
224C4⋊Dic89—44no—
225C22⋊Dic89—44no—
226C22⋊Dic89—44no—
227C22⋊Dic89—44no—
228C22⋊Dic89—44no—
229C22⋊Dic89—44no—
230C22⋊Dic89—44no—
231C22⋊Dic89—44no—
232C4×Dic89—44no—
233C24×C89—21no—
234C24×C89—21no—
235C24×C89—21no—
236C24×C89—21no—
237C24×C89—21no—
238C24×C89—21no—
239C24×C89—21no—
240C24×C89—21no—
241C24×C89—21no—
242C24×C89—21no—
243C24×C89—21no—
244C24×C89—21no—
245C24×C89—21no—
246C24×C89—21no—
247C24×C89—21no—
248C24×C89—21no—
249C24×C89—21no—
250C24×C89—21no—
251C24×C89—21no—
252C24×C89—21no—
253C24×C89—21no—
254C24×C89—21no—
255C24×C89—21no—
256C24×C89—21no—
257C24×C89—21no—
258C24×C89—21no—
259C24×C89C22×C412yes—
260C24×C89C22×C412yes—
261C24×C89C2×D412yes—
262C24×C89C2×D412yes—
263C24×C89C2411yescharacteristic
264C2×Q8×C89—28no—
265C2×Q8×C89—28no—
266C2×Q8×C89—44no—
267C2×Q8×C89—44no—
268C2×Q8×C89—44no—
269C2×Q8×C89—44no—
270C2×Q8×C89—44no—
271C2×D4×C89—28no—
272C2×D4×C89—28no—
273C2×D4×C89—44no—
274C2×D4×C89—44no—
275C2×D4×C89—44no—
276C2×D4×C89—44no—
277C2×D4×C89—44no—
278C22×C4×C89—21no—
279C22×C4×C89—21no—
280C22×C4×C89—21no—
281C22×C4×C89—21no—
282C22×C4×C89—21no—
283C22×C4×C89—21no—
284C22×C4×C89—21no—
285C22×C4×C89—21no—
286C22×C4×C89—21no—
287C22×C4×C89—21no—
288C22×C4×C89—21no—
289C22×C4×C89—21no—
290C22×C4×C89—21no—
291C22×C4×C89—21no—
292C22×C4×C89—21no—
293C22×C4×C89—21no—
294C22×C4×C89—21no—
295C22×C4×C89—21no—
296C22×C4×C89—21no—
297C22×C4×C89—21no—
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89—21no—
300C22×C4×C89—21no—
301C22×C4×C89—21no—
302C22×C4×C89C22×C412yes—
303C22×C4×C89C22×C412yes—
304C22×C4×C89C22×C412yes—
305C22×C4×C89C22×C412yes—
306C22×C4×C89C22×C412yes—
307C22×C4×C89C2×D412yes—
308C22×C4×C89C2×D412yes—
309C22×C4×C89C2×D412yes—
310C22×C4×C89C2×D412yes—
311C22×C4×C89C2×D412yes—
312C22×C4×C89#4112yes—
313C22⋊C4×C89—28no—
314C22⋊C4×C89—28no—
315C22⋊C4×C89—28no—
316C22⋊C4×C89C22⋊C4116yescomplemented
317C42×C89—28no—
318C23×C89—22no—
319C23×C89—22no—
320C23×C89—22no—
321C23×C89—22no—
322C23×C89—22no—
323C23×C89—22no—
324C23×C89—22no—
325C23×C89—22no—
326C23×C89—22no—
327C23×C89—22no—
328C23×C89—22no—
329C23×C89—22no—
330C23×C89—22no—
331C23×C89—22no—
332C23×C89—22no—
333C23×C89—22no—
334C23×C89—22no—
335C23×C89—22no—
336C23×C89—22no—
337C23×C89—22no—
338C23×C89—22no—
339C23×C89—22no—
340C23×C89—22no—
341C23×C89—22no—
342C23×C89—22no—
343C23×C89—41no—
344C23×C89—41no—
345C23×C89—41no—
346C23×C89—41no—
347C23×C89—41no—
348C23×C89—41no—
349C23×C89—41no—
350C23×C89—41no—
351C23×C89—41no—
352C23×C89—41no—
353C23×C89—41no—
354C23×C89—41no—
355C23×C89—41no—
356C23×C89—41no—
357C23×C89—41no—
358C23×C89—41no—
359C23×C89—41no—
360C23×C89—41no—
361C23×C89—41no—
362C23×C89—41no—
363C23×C89—41no—
364C23×C89—41no—
365C23×C89—41no—
366C23×C89—41no—
367C23×C89—41no—
368C23×C89—41no—
369C23×C89—41no—
370C23×C89—41no—
371C23×C89—41no—
372C23×C89—41no—
373C23×C89—41no—
374C23×C89—41no—
375C23×C89—41no—
376C23×C89—41no—
377C23×C89—41no—
378C23×C89—41no—
379C23×C89—41no—
380C23×C89—41no—
381C23×C89—41no—
382C23×C89—41no—
383C23×C89—41no—
384C23×C89—41no—
385C23×C89—41no—
386C23×C89—41no—
387C23×C89C2×C22⋊C414yes—
388C23×C89C23×C411yescharacteristic
389C23×C89C22×D411yescharacteristic
390C23×C89C22×D411yescharacteristic
391C23×C89C22×D411yescharacteristic
392C23×C89C2×#4111yescharacteristic
393C23×C89C2×#4111yescharacteristic
394C23×C89C2×#4111yescharacteristic
395C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C23×C892−1+411yescharacteristic
401C23×C892−1+411yescharacteristic
402C23×C892−1+411yescharacteristic
403Q8×C89—416no—
404D4×C89—416no—
405C2×C4×C89—22no—
406C2×C4×C89—22no—
407C2×C4×C89—22no—
408C2×C4×C89—22no—
409C2×C4×C89—22no—
410C2×C4×C89—22no—
411C2×C4×C89—22no—
412C2×C4×C89—22no—
413C2×C4×C89—22no—
414C2×C4×C89—22no—
415C2×C4×C89—22no—
416C2×C4×C89—22no—
417C2×C4×C89—22no—
418C2×C4×C89—22no—
419C2×C4×C89—22no—
420C2×C4×C89—22no—
421C2×C4×C89—22no—
422C2×C4×C89—22no—
423C2×C4×C89—22no—
424C2×C4×C89—22no—
425C2×C4×C89—22no—
426C2×C4×C89—22no—
427C2×C4×C89—22no—
428C2×C4×C89—22no—
429C2×C4×C89—41no—
430C2×C4×C89—41no—
431C2×C4×C89—41no—
432C2×C4×C89—41no—
433C2×C4×C89—41no—
434C2×C4×C89—41no—
435C2×C4×C89—41no—
436C2×C4×C89—41no—
437C2×C4×C89C2×C22⋊C414yes—
438C2×C4×C89C2×C22⋊C414yes—
439C2×C4×C89C4×D414yes—
440C2×Dic89—22no—
441C2×Dic89—22no—
442C2×Dic89—22no—
443C2×Dic89—22no—
444C2×Dic89—22no—
445C2×Dic89—22no—
446C2×Dic89—22no—
447C2×Dic89—22no—
448C2×Dic89—22no—
449C2×Dic89—22no—
450C2×Dic89—22no—
451C2×Dic89—22no—
452C2×Dic89—416no—
453C2×Dic89—41no—
454C2×Dic89—41no—
455C2×Dic89—41no—
456C2×Dic89—41no—
457C2×Dic89—41no—
458C2×Dic89—41no—
459C2×Dic89—41no—
460C2×Dic89—41no—
461C2×Dic89—41no—
462C2×Dic89—41no—
463C2×Dic89—41no—
464C2×Dic89—41no—
465C2×Dic89—41no—
466C2×Dic89—41no—
467C2×Dic89—41no—
468C2×Dic89—41no—
469C2×Dic89—41no—
470C2×Dic89—41no—
471C2×Dic89—41no—
472C2×Dic89—41no—
473C2×Dic89—41no—
474C2×Dic89—41no—
475C2×Dic89—41no—
476C2×Dic89—41no—
477C2×Dic89—41no—
478C2×Dic89—41no—
479C2×Dic89—41no—
480C2×Dic89—41no—
481C2×Dic89—41no—
482C2×Dic89—41no—
483C2×Dic89—41no—
484C2×Dic89—41no—
485C2×Dic89—41no—
486C2×Dic89—41no—
487C2×Dic89—41no—
488C2×Dic89—41no—
489C2×Dic89—41no—
490C2×Dic89—41no—
491C2×Dic89—41no—
492C2×Dic89—41no—
493C2×Dic89—41no—
494C2×Dic89—41no—
495C2×Dic89—41no—
496C2×Dic89—41no—
497C22×C89—24no—
498C22×C89—24no—
499C22×C89—24no—
500C22×C89—42no—
501C22×C89—42no—
502C22×C89—42no—
503C22×C89—42no—
504C22×C89—42no—
505C22×C89—42no—
506C22×C89—42no—
507C22×C89—42no—
508C22×C89—42no—
509C22×C89—42no—
510C22×C89—42no—
511C22×C89—42no—
512C22×C89—42no—
513C22×C89—42no—
514C22×C89—42no—
515C22×C89—42no—
516C22×C89—42no—
517C22×C89—42no—
518C22×C89—42no—
519C22×C89—81no—
520C22×C89—81no—
521C22×C89—81no—
522C22×C89—81no—
523C22×C89—81no—
524C22×C89—81no—
525C22×C89—81no—
526C22×C89—81no—
527C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
528C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
529C22×C89C4×#4111yescharacteristic
530C22×C89#51811yescharacteristic
531C22×C89#52011yescharacteristic
532C22×C89#52011yescharacteristic
533C22×C89#52011yescharacteristic
534C22×C89#53511yescharacteristic
535C22×C89#53511yescharacteristic
536C22×C89#53611yescharacteristic
537C22×C89#53611yescharacteristic
538C22×C89#53711yescharacteristic
539C22×C89#53711yescharacteristic
540C22×C89#53811yescharacteristic
541C22×C89#53811yescharacteristic
542C22×C89#54211yescharacteristic
543C22×C89#54211yescharacteristic
544C22×C89#54211yescharacteristic
545C22×C89#54211yescharacteristic
546C22×C89D4211yescharacteristic
547C22×C89D4211yescharacteristic
548C22×C89#54611yescharacteristic
549C22×C89#54611yescharacteristic
550C22×C89#54611yescharacteristic
551C22×C89#54611yescharacteristic
552C22×C89#54611yescharacteristic
553C22×C89#54711yescharacteristic
554C22×C89#54711yescharacteristic
555C22×C89#54811yescharacteristic
556C22×C89#55611yescharacteristic
557C22×C89#55911yescharacteristic
558C22×C89H(3,𝔽4)11yescharacteristic
559C22×C89#56211yescharacteristic
560C22×C89#56211yescharacteristic
561C22×C89#56311yescharacteristic
562C4×C89—24no—
563C4×C89—24no—
564C4×C89—24no—
565C4×C89—42no—
566C4×C89—42no—
567Dic89—42no—
568Dic89—42no—
569Dic89—42no—
570Dic89—42no—
571Dic89—81no—
572Dic89—81no—
573Dic89—81no—
574Dic89—81no—
575#14421—891nomaximal, Sylow
576C2×C89—44no—
577C2×C89—82no—
578C2×C89#231111yescharacteristic
579C2×C89#232611yescharacteristic
580C2×C89#233711yescharacteristic
581C2×C89D4×C22⋊C411yescharacteristic
582C2×C89#233911yescharacteristic
583C2×C89#236711yescharacteristic
584C2×C89#237911yescharacteristic
585C2×C89#267011yescharacteristic
586C2×C89#267211yescharacteristic
587C2×C89#267411yescharacteristic
588C2×C89#267611yescharacteristic
589C2×C89#270011yescharacteristic
590C2×C89#271011yescharacteristic
591C2×C89#271211yescharacteristic
592C2×C89#271511yescharacteristic
593C22×#124D8911yescharacteristic
594C2×#391—891no—
595C2×#388—891no—
596C2×#386—891no—
597C2×#385—891no—
598#1446—891no—
599#1440—891no—
600#1439—891no—
601#1439—891no—
602#1439—891no—
603#1438—891no—
604#1437—891no—
605C4⋊#95—891no—
606#1434—891no—
607C22⋊#95—891no—
608C89#1442111yescharacteristic, complemented, Sylow
609C23×Q8C2×D8911yescharacteristic
610C23×D4C2×D8911yescharacteristic
611C24×C4—891no—
612C2×#124—24no—
613C2×#124—24no—
614C2×#124Dic8918yescomplemented
615C22×C4⋊C4—891no—
616C22×C4⋊C4—891no—
617C22×C4⋊C4—891no—
618C22×C22⋊C4—891no—
619C22×C22⋊C4—891no—
620C22×C22⋊C4—891no—
621C22×C22⋊C4—891no—
622C22×C22⋊C4—891no—
623C22×C22⋊C4—891no—
624C22×C22⋊C4—891no—
625C22×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
626C22×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
627C22×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
628C22×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
629C22×C42—891no—
630C22×C42C2×D8911yescharacteristic
631#391—1784no—
632#388—1784no—
633#386—1784no—
634#385—1784no—
635C2×#95—891no—
636C2×#95—891no—
637C2×#95—891no—
638C2×#95—891no—
639C2×#95—891no—
640C2×#95—891no—
641C2×#95—891no—
642C2×#95—891no—
643C2×#95—891no—
644C2×#95—891no—
645C2×#95—891no—
646C2×#95—891no—
647C2×#95—891no—
648C2×#95—891no—
649C2×#95—891no—
650C2×#95—891no—
651C25C22×D8911yescharacteristic
652C25C22×D8911yescharacteristic
653C22×Q8—22no—
654C22×Q8—22no—
655C22×Q8—22no—
656C22×Q8—22no—
657C22×Q8—41no—
658C22×Q8—41no—
659C22×Q8C2×Dic8914yescomplemented
660C22×D4—22no—
661C22×D4—22no—
662C22×D4—22no—
663C22×D4—22no—
664C22×D4—41no—
665C22×D4—41no—
666C22×D4C2×Dic8914yes—
667C23×C4—891no—
668C23×C4—891no—
669C23×C4—891no—
670C23×C4—891no—
671C23×C4—891no—
672C23×C4—891no—
673C23×C4—891no—
674C23×C4—891no—
675C23×C4—3561no—
676C23×C4—3561no—
677C23×C4—3561no—
678C23×C4—3561no—
679C23×C4—1782no—
680C23×C4—1782no—
681C23×C4—1782no—
682C23×C4C22×D8911yescharacteristic
683C23×C4C22×D8911yescharacteristic
684C23×C4C22×D8911yescharacteristic
685C23×C4C22×D8911yescharacteristic
686C23×C4C22×D8911yescharacteristic
687#124—232no—
688C2×C4⋊C4—3561no—
689C2×C4⋊C4—3561no—
690C2×C4⋊C4—3561no—
691C2×C4⋊C4—1782no—
692C2×C4⋊C4—1782no—
693C2×C4⋊C4—1782no—
694C2×C4⋊C4—1782no—
695C2×C4⋊C4—1782no—
696C2×C4⋊C4—1782no—
697C2×C22⋊C4—22no—
698C2×C22⋊C4—22no—
699C2×C22⋊C4—22no—
700C2×C22⋊C4—22no—
701C2×C22⋊C4—22no—
702C2×C22⋊C4—22no—
703C2×C22⋊C4—3561no—
704C2×C22⋊C4—3561no—
705C2×C22⋊C4—3561no—
706C2×C22⋊C4—3561no—
707C2×C22⋊C4—3561no—
708C2×C22⋊C4—3561no—
709C2×C22⋊C4—3561no—
710C2×C22⋊C4—3561no—
711C2×C22⋊C4—3561no—
712C2×C22⋊C4—3561no—
713C2×C22⋊C4—3561no—
714C2×C22⋊C4—3561no—
715C2×C22⋊C4—1782no—
716C2×C22⋊C4—1782no—
717C2×C22⋊C4—1782no—
718C2×C22⋊C4—1782no—
719C2×C22⋊C4—1782no—
720C2×C22⋊C4—1782no—
721C2×C22⋊C4—1782no—
722C2×C22⋊C4—1782no—
723C2×C22⋊C4—1782no—
724C2×C22⋊C4C2×Dic8914yes—
725C2×C22⋊C4C2×Dic8914yes—
726C2×C22⋊C4C2×Dic8914yescomplemented
727C2×C22⋊C4C2×Dic8914yescomplemented
728C2×C22⋊C4C22⋊D8914yes—
729C2×C22⋊C4C22⋊D8914yes—
730C2×C42—22no—
731C2×C42—22no—
732C2×C42—3561no—
733C2×C42—1782no—
734C2×C42—1782no—
735C2×C42C2×Dic8914yescomplemented
736#95—894no—
737#95—3561no—
738#95—3561no—
739#95—3561no—
740#95—3561no—
741#95—3561no—
742#95—3561no—
743#95—1782no—
744#95—1782no—
745#95—1782no—
746#95—1782no—
747#95—1782no—
748#95—1782no—
749#95—1782no—
750#95—1782no—
751#95—1782no—
752C24—21no—
753C24—21no—
754C24—21no—
755C24—21no—
756C24—21no—
757C24—21no—
758C24—21no—
759C24—21no—
760C24—21no—
761C24—21no—
762C24—21no—
763C24—21no—
764C24—21no—
765C24—21no—
766C24—21no—
767C24—21no—
768C24—21no—
769C24—21no—
770C24—21no—
771C24—21no—
772C24—21no—
773C24—21no—
774C24—21no—
775C24—21no—
776C24—21no—
777C24—21no—
778C24C22×Dic8912yes—
779C24C22×Dic8912yes—
780C24C2×C22⋊D8912yes—
781C24C2×C22⋊D8912yes—
782C24C23×D8911yescharacteristic
783C2×Q8—28no—
784C2×Q8—28no—
785C2×Q8—44no—
786C2×Q8—44no—
787C2×Q8—44no—
788C2×Q8—44no—
789C2×Q8—44no—
790C2×D4—28no—
791C2×D4—28no—
792C2×D4—44no—
793C2×D4—44no—
794C2×D4—44no—
795C2×D4—44no—
796C2×D4—44no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—892no—
822C22×C4—892no—
823C22×C4—892no—
824C22×C4—892no—
825C22×C4—3564no—
826C22×C4—3564no—
827C22×C4—3564no—
828C22×C4—3564no—
829C22×C4—3564no—
830C22×C4—3564no—
831C22×C4—3564no—
832C22×C4—1781no—
833C22×C4—1781no—
834C22×C4—1781no—
835C22×C4—1781no—
836C22×C4—1781no—
837C22×C4—1781no—
838C22×C4—1781no—
839C22×C4—1781no—
840C22×C4—1781no—
841C22×C4—1781no—
842C22×C4—1781no—
843C22×C4—1781no—
844C22×C4—1781no—
845C22×C4—1781no—
846C22×C4—1781no—
847C22×C4—1781no—
848C22×C4—1781no—
849C22×C4—1781no—
850C22×C4—1781no—
851C22×C4—1781no—
852C22×C4—1781no—
853C22×C4—1781no—
854C22×C4—1781no—
855C22×C4—1781no—
856C22×C4—1781no—
857C22×C4—1781no—
858C22×C4—1781no—
859C22×C4—1781no—
860C22×C4—1781no—
861C22×C4—1781no—
862C22×C4—1781no—
863C22×C4—1781no—
864C22×C4—1781no—
865C22×C4—1781no—
866C22×C4—1781no—
867C22×C4—1781no—
868C22×C4—1781no—
869C22×C4—1781no—
870C22×C4—1781no—
871C22×C4—1781no—
872C22×C4—1781no—
873C22×C4—1781no—
874C22×C4—1781no—
875C22×C4—1781no—
876C22×C4—1781no—
877C22×C4—1781no—
878C22×C4—1781no—
879C22×C4—1781no—
880C22×C4—1781no—
881C22×C4—1781no—
882C22×C4—1781no—
883C22×C4—1781no—
884C22×C4C22×Dic8912yes—
885C22×C4C22×Dic8912yes—
886C22×C4C22×Dic8912yes—
887C22×C4C22×Dic8912yes—
888C22×C4C22×Dic8912yes—
889C22×C4D4×D8912yes—
890C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
891C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
892C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
893C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
894C22×C4#1308357312yes—
895C4⋊C4—3564no—
896C4⋊C4—3564no—
897C4⋊C4—3564no—
898C22⋊C4—28no—
899C22⋊C4—28no—
900C22⋊C4—28no—
901C22⋊C4—3564no—
902C22⋊C4—3564no—
903C22⋊C4—3564no—
904C22⋊C4—3564no—
905C22⋊C4—3564no—
906C22⋊C4—3564no—
907C22⋊C4—3564no—
908C22⋊C4C22⋊Dic89116yescomplemented
909C42—28no—
910C42—3564no—
911C23—22no—
912C23—22no—
913C23—22no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—22no—
918C23—22no—
919C23—22no—
920C23—22no—
921C23—22no—
922C23—22no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—22no—
927C23—22no—
928C23—22no—
929C23—22no—
930C23—22no—
931C23—22no—
932C23—22no—
933C23—22no—
934C23—22no—
935C23—22no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—41no—
950C23—41no—
951C23—41no—
952C23—41no—
953C23—41no—
954C23—41no—
955C23—41no—
956C23—41no—
957C23—41no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—41no—
976C23—41no—
977C23—41no—
978C23—41no—
979C23—41no—
980C23C2×C22⋊Dic8914yes—
981C23C23×Dic8911yescharacteristic
982C23C2×D4×D8911yescharacteristic
983C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
984C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
985C23#41×D8911yescharacteristic
986C23#41×D8911yescharacteristic
987C23C2×#1308357311yescharacteristic
988C23#1566805711yescharacteristic
989C23#1566805711yescharacteristic
990C23#1566805811yescharacteristic
991C23#1566805811yescharacteristic
992C23#1566805811yescharacteristic
993C23#1566805911yescharacteristic
994C23#1566805911yescharacteristic
995C23#1566805911yescharacteristic
996Q8—416no—
997D4—416no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—35616no—
1031C2×C4—3561no—
1032C2×C4—3561no—
1033C2×C4—3561no—
1034C2×C4—3561no—
1035C2×C4—3561no—
1036C2×C4—3561no—
1037C2×C4—3561no—
1038C2×C4—3561no—
1039C2×C4—3561no—
1040C2×C4—3561no—
1041C2×C4—3561no—
1042C2×C4—3561no—
1043C2×C4—3561no—
1044C2×C4—3561no—
1045C2×C4—3561no—
1046C2×C4—3561no—
1047C2×C4—3561no—
1048C2×C4—3561no—
1049C2×C4—3561no—
1050C2×C4—3561no—
1051C2×C4—3561no—
1052C2×C4—3561no—
1053C2×C4—3561no—
1054C2×C4—3561no—
1055C2×C4—3561no—
1056C2×C4—3561no—
1057C2×C4—3561no—
1058C2×C4—3561no—
1059C2×C4—3561no—
1060C2×C4—3561no—
1061C2×C4—3561no—
1062C2×C4—3561no—
1063C2×C4—3561no—
1064C2×C4—3561no—
1065C2×C4—3561no—
1066C2×C4—3561no—
1067C2×C4—3561no—
1068C2×C4—3561no—
1069C2×C4—3561no—
1070C2×C4—3561no—
1071C2×C4—3561no—
1072C2×C4—3561no—
1073C2×C4—3561no—
1074C2×C4—3561no—
1075C2×C4—1782no—
1076C2×C4—1782no—
1077C2×C4—1782no—
1078C2×C4—1782no—
1079C2×C4—1782no—
1080C2×C4—1782no—
1081C2×C4—1782no—
1082C2×C4—1782no—
1083C2×C4—1782no—
1084C2×C4—1782no—
1085C2×C4—1782no—
1086C2×C4—1782no—
1087C2×C4C2×C22⋊Dic8914yes—
1088C2×C4C2×C22⋊Dic8914yes—
1089C2×C4D4×Dic8914yes—
1090C22—24no—
1091C22—24no—
1092C22—24no—
1093C22—42no—
1094C22—42no—
1095C22—42no—
1096C22—42no—
1097C22—42no—
1098C22—42no—
1099C22—42no—
1100C22—42no—
1101C22—42no—
1102C22—42no—
1103C22—42no—
1104C22—42no—
1105C22—42no—
1106C22—42no—
1107C22—42no—
1108C22—42no—
1109C22—42no—
1110C22—42no—
1111C22—42no—
1112C22—81no—
1113C22—81no—
1114C22—81no—
1115C22—81no—
1116C22—81no—
1117C22—81no—
1118C22—81no—
1119C22—81no—
1120C22C22×C22⋊Dic8911yescharacteristic
1121C22C2×D4×Dic8911yescharacteristic
1122C22#41×Dic8911yescharacteristic
1123C22#1915207311yescharacteristic
1124C22#1915208111yescharacteristic
1125C22#1915208111yescharacteristic
1126C22#1915208111yescharacteristic
1127C22#1915216211yescharacteristic
1128C22#1915216611yescharacteristic
1129C22#1915216811yescharacteristic
1130C22#1915216911yescharacteristic
1131C22#1915217611yescharacteristic
1132C22#1915217611yescharacteristic
1133C22#1915218211yescharacteristic
1134C22#1915218211yescharacteristic
1135C22#1915221211yescharacteristic
1136C22#1915221211yescharacteristic
1137C22#1915221711yescharacteristic
1138C22#1915221711yescharacteristic
1139C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
1140C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
1141C22#1915223611yescharacteristic
1142C22#1915223611yescharacteristic
1143C22#1915224111yescharacteristic
1144C22#1915224211yescharacteristic
1145C22#1915224211yescharacteristic
1146C22#1915224711yescharacteristic
1147C22#1915224711yescharacteristic
1148C22#1915225611yescharacteristic
1149C22#1915231711yescharacteristic
1150C22#1915233011yescharacteristic
1151C22#1915234011yescharacteristic
1152C22#1915234211yescharacteristic
1153C22#1915234211yescharacteristic
1154C22#1915234811yescharacteristic
1155C4—24no—
1156C4—24no—
1157C4—24no—
1158C4—42no—
1159C4—42no—
1160C4—3562no—
1161C4—3562no—
1162C4—3562no—
1163C4—3562no—
1164C4—7121no—
1165C4—7121no—
1166C4—7121no—
1167C4—7121no—
1168C2—44no—
1169C2—82no—
1170C2#2602284411yescharacteristic
1171C2#2602296511yescharacteristic
1172C2#2602306711yescharacteristic
1173C2D4×C22⋊Dic8911yescharacteristic
1174C2#2602308211yescharacteristic
1175C2#2602332711yescharacteristic
1176C2#2602342611yescharacteristic
1177C2#2602647311yescharacteristic
1178C2#2602649811yescharacteristic
1179C2#2602652711yescharacteristic
1180C2#2602654811yescharacteristic
1181C2#2602684411yescharacteristic
1182C2#2602698811yescharacteristic
1183C2#2602701811yescharacteristic
1184C2#2602705711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D89
commutatorC23×C89C23×C4
FittingC22×#124×C89C2
socle, cosocleC24×C89C24
prime radicalC23×D4×C89C22
hypercenterC22×#124D89
hypocenterC89#14421
LCSG ▷ C23×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151505C2semidirect
2. C2×#19151491C2semidirect
4. C2×#19151473C2semidirect
5. #26018523C2semidirect
6. #26018501C2semidirect
7. #26018497C2semidirect
8. #26018497C2semidirect
9. #26018497C2semidirect
11. #26018489C2semidirect
12. #26018482C2semidirect
13. #26018479C2semidirect
14. #26018474C2semidirect
52. C2×#124×C89C4semidirect
130. C22×Q8×C89C2×C4semidirect
152. C2×C22⋊C4×C89C2×C4semidirect
153. C2×C22⋊C4×C89C2×C4semidirect
158. C2×C42×C89C2×C4semidirect
316. C22⋊C4×C89C22⋊C4semidirect
608. C89#14421semidirect
614. C2×#124Dic89semidirect
659. C22×Q8C2×Dic89semidirect
726. C2×C22⋊C4C2×Dic89semidirect
727. C2×C22⋊C4C2×Dic89semidirect
735. C2×C42C2×Dic89semidirect
908. C22⋊C4C22⋊Dic89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191515052
C2×#191514912
C2×#191514782
C2×#191514732
#260185232
#260185012
#260184972
#260184932
#260184892
#260184822
#260184792
#260184742
C22×#124×C892
#1442189