Finite Group Databasebeta

← #36482658

Subgroups — #36482658

Order 22784.

1874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1152 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151492C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151478C211yesmaximal, characteristic
3#26018513C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26018512C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26018510C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26018499C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26018495C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26018493C211yesmaximal, characteristic
9#26018489C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26018476C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26018475C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018475C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018474C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018474C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#386×C89C211yesmaximal, characteristic
16C24×Dic89C2211yescharacteristic
17C22×#13083553C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
25C22×C4×Dic89C2211yescharacteristic
26#19151492—24no—
27#19151478C418yescomplemented
28C2×#15667919C2211yescharacteristic
29C2×#15667919C2211yescharacteristic
30C2×#15667919C2211yescharacteristic
31C2×#15667919C2211yescharacteristic
32C2×#15667919C2211yescharacteristic
33C2×#15667919C2211yescharacteristic
34C2×#15667919C2211yescharacteristic
35C2×#15667919C2211yescharacteristic
36C2×#15667919C2211yescharacteristic
37C2×#15667919C2211yescharacteristic
38C2×#15667919C2211yescharacteristic
39C2×#15667919C2211yescharacteristic
40C2×#15667919C2211yescharacteristic
41C2×#15667919C2211yescharacteristic
42C2×#15667919C2211yescharacteristic
43C2×#15667919C2211yescharacteristic
44C2×#15667919C2211yescharacteristic
45C2×#15667919C2211yescharacteristic
46C23×D4×C89C2211yescharacteristic
47C24×C4×C89C2211yescharacteristic
48C22×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
49C22×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
50C22×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
51#386×C89—24no—
52C2×#95×C89C2211yescharacteristic
53C2×#95×C89C2211yescharacteristic
54C23×Dic89—41no—
55C23×Dic89—41no—
56C23×Dic89—41no—
57C23×Dic89—41no—
58C23×Dic89—41no—
59C23×Dic89—41no—
60C23×Dic89C2×C414yescomplemented
61C23×Dic89C2311yescharacteristic
62C23×Dic89C2311yescharacteristic
63C23×Dic89C2311yescharacteristic
64C23×Dic89C2311yescharacteristic
65C23×Dic89C2311yescharacteristic
66C23×Dic89C2311yescharacteristic
67C23×Dic89C2311yescharacteristic
68C23×Dic89C2311yescharacteristic
69C2×#13083553—22no—
70C2×#13083553—41no—
71C2×#13083553—41no—
72C2×C22⋊Dic89—22no—
73C2×C22⋊Dic89—22no—
74C2×C22⋊Dic89—22no—
75C2×C22⋊Dic89—22no—
76C2×C22⋊Dic89—22no—
77C2×C22⋊Dic89—22no—
78C2×C22⋊Dic89—22no—
79C2×C22⋊Dic89—22no—
80C2×C22⋊Dic89—41no—
81C2×C22⋊Dic89—41no—
82C2×C22⋊Dic89—41no—
83C2×C22⋊Dic89—41no—
84C2×C22⋊Dic89—41no—
85C2×C22⋊Dic89—41no—
86C2×C22⋊Dic89—41no—
87C2×C22⋊Dic89—41no—
88C2×C22⋊Dic89—41no—
89C2×C22⋊Dic89—41no—
90C2×C22⋊Dic89C2×C414yes—
91C2×C22⋊Dic89C2×C414yes—
92C2×C22⋊Dic89C2×C414yescomplemented
93C2×C4×Dic89—22no—
94C2×C4×Dic89—22no—
95C2×C4×Dic89—41no—
96#15667919—22no—
97#15667919—22no—
98#15667919—22no—
99#15667919—41no—
100#15667919—41no—
101#15667919—41no—
102#15667919—41no—
103#15667919—41no—
104#15667919—41no—
105#15667919—41no—
106#15667919—41no—
107#15667919—41no—
108#15667919—41no—
109#15667919—41no—
110#15667919—41no—
111#15667919—41no—
112#15667919C2×C414yescomplemented
113#15667919C2×C414yescomplemented
114C25×C89C2311yescharacteristic
115C25×C89C2311yescharacteristic
116C22×D4×C89—22no—
117C22×D4×C89—22no—
118C22×D4×C89—22no—
119C22×D4×C89—22no—
120C22×D4×C89—41no—
121C22×D4×C89—41no—
122C22×D4×C89C2×C414yes—
123C23×C4×C89—22no—
124C23×C4×C89—22no—
125C23×C4×C89—22no—
126C23×C4×C89—41no—
127C23×C4×C89—41no—
128C23×C4×C89—41no—
129C23×C4×C89—41no—
130C23×C4×C89C2311yescharacteristic
131C23×C4×C89C2311yescharacteristic
132C23×C4×C89C2311yescharacteristic
133C23×C4×C89C2311yescharacteristic
134C23×C4×C89C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C89—22no—
136C2×C22⋊C4×C89—22no—
137C2×C22⋊C4×C89—22no—
138C2×C22⋊C4×C89—22no—
139C2×C22⋊C4×C89—41no—
140C2×C22⋊C4×C89—41no—
141C2×C22⋊C4×C89—41no—
142C2×C22⋊C4×C89—41no—
143C2×C22⋊C4×C89D414yes—
144#95×C89—22no—
145#95×C89—22no—
146C22×Dic89—21no—
147C22×Dic89—21no—
148C22×Dic89—21no—
149C22×Dic89—21no—
150C22×Dic89—21no—
151C22×Dic89—21no—
152C22×Dic89—21no—
153C22×Dic89—21no—
154C22×Dic89—21no—
155C22×Dic89—21no—
156C22×Dic89—21no—
157C22×Dic89—21no—
158C22×Dic89—21no—
159C22×Dic89—21no—
160C22×Dic89—21no—
161C22×Dic89—21no—
162C22×Dic89—21no—
163C22×Dic89—21no—
164C22×Dic89—21no—
165C22×Dic89—21no—
166C22×Dic89—21no—
167C22×Dic89—21no—
168C22×Dic89—21no—
169C22×Dic89—21no—
170C22×Dic89—21no—
171C22×Dic89—21no—
172C22×Dic89—21no—
173C22×Dic89—21no—
174C22×Dic89—21no—
175C22×Dic89—21no—
176C22×Dic89—21no—
177C22×Dic89—21no—
178C22×Dic89—21no—
179C22×Dic89—21no—
180C22×Dic89—21no—
181C22×Dic89—21no—
182C22×Dic89—21no—
183C22×Dic89—21no—
184C22×Dic89—21no—
185C22×Dic89—21no—
186C22×Dic89—21no—
187C22×Dic89—21no—
188C22×Dic89—21no—
189C22×Dic89—21no—
190C22×Dic89—21no—
191C22×Dic89—21no—
192C22×Dic89—21no—
193C22×Dic89—21no—
194C22×Dic89—21no—
195C22×Dic89—21no—
196C22×Dic89—21no—
197C22×Dic89—44no—
198C22×Dic89—44no—
199C22×Dic89—44no—
200C22×Dic89—44no—
201C22×Dic89—44no—
202C22×Dic89—44no—
203C22×Dic89—44no—
204C22×Dic89C22×C412yes—
205C22×Dic89C22×C412yes—
206C22×Dic89C22×C412yes—
207C22×Dic89C22×C412yes—
208C22×Dic89#4112yes—
209#13083553—44no—
210C22⋊Dic89—28no—
211C22⋊Dic89—44no—
212C22⋊Dic89—44no—
213C22⋊Dic89—44no—
214C22⋊Dic89—44no—
215C22⋊Dic89—44no—
216C22⋊Dic89—44no—
217C4×Dic89—44no—
218C24×C89—21no—
219C24×C89—21no—
220C24×C89—21no—
221C24×C89—21no—
222C24×C89—21no—
223C24×C89—21no—
224C24×C89—21no—
225C24×C89—21no—
226C24×C89—21no—
227C24×C89—21no—
228C24×C89—21no—
229C24×C89—21no—
230C24×C89—21no—
231C24×C89—21no—
232C24×C89—21no—
233C24×C89—21no—
234C24×C89—21no—
235C24×C89—21no—
236C24×C89—21no—
237C24×C89—21no—
238C24×C89—21no—
239C24×C89—21no—
240C24×C89—21no—
241C24×C89—21no—
242C24×C89C22×C412yes—
243C24×C89C22×C412yes—
244C24×C89C2×D412yes—
245C24×C89#4112yes—
246C24×C89#4112yes—
247C24×C89#4112yes—
248C24×C89C2411yescharacteristic
249C2×D4×C89—28no—
250C2×D4×C89—28no—
251C2×D4×C89—44no—
252C2×D4×C89—44no—
253C2×D4×C89—44no—
254C2×D4×C89—44no—
255C2×D4×C89—44no—
256C22×C4×C89—21no—
257C22×C4×C89—21no—
258C22×C4×C89—21no—
259C22×C4×C89—21no—
260C22×C4×C89—21no—
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89—21no—
263C22×C4×C89—21no—
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89—21no—
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89—21no—
269C22×C4×C89—21no—
270C22×C4×C89—21no—
271C22×C4×C89—21no—
272C22×C4×C89—21no—
273C22×C4×C89—21no—
274C22×C4×C89—21no—
275C22×C4×C89—21no—
276C22×C4×C89—21no—
277C22×C4×C89—21no—
278C22×C4×C89—21no—
279C22×C4×C89—21no—
280C22×C4×C89—21no—
281C22×C4×C89—21no—
282C22×C4×C89—21no—
283C22×C4×C89—21no—
284C22×C4×C89—21no—
285C22×C4×C89—21no—
286C22×C4×C89—21no—
287C22×C4×C89—44no—
288C22×C4×C89—44no—
289C22×C4×C89—44no—
290C22×C4×C89—44no—
291C22×C4×C89—44no—
292C22×C4×C89—44no—
293C22×C4×C89—44no—
294C22×C4×C89C22×C412yes—
295C22×C4×C89C2×D412yes—
296C22×C4×C89C2×D412yes—
297C22×C4×C89#4112yes—
298C22⋊C4×C89—44no—
299C22⋊C4×C89—44no—
300C22⋊C4×C89—44no—
301C23×C89—22no—
302C23×C89—22no—
303C23×C89—22no—
304C23×C89—22no—
305C23×C89—22no—
306C23×C89—22no—
307C23×C89—22no—
308C23×C89—22no—
309C23×C89—22no—
310C23×C89—22no—
311C23×C89—22no—
312C23×C89—22no—
313C23×C89—22no—
314C23×C89—22no—
315C23×C89—22no—
316C23×C89—22no—
317C23×C89—22no—
318C23×C89—22no—
319C23×C89—22no—
320C23×C89—22no—
321C23×C89—22no—
322C23×C89—22no—
323C23×C89—22no—
324C23×C89—22no—
325C23×C89—22no—
326C23×C89—22no—
327C23×C89—22no—
328C23×C89—22no—
329C23×C89—22no—
330C23×C89—22no—
331C23×C89—22no—
332C23×C89—22no—
333C23×C89—22no—
334C23×C89—22no—
335C23×C89—22no—
336C23×C89—22no—
337C23×C89—41no—
338C23×C89—41no—
339C23×C89—41no—
340C23×C89—41no—
341C23×C89—41no—
342C23×C89—41no—
343C23×C89—41no—
344C23×C89—41no—
345C23×C89—41no—
346C23×C89—41no—
347C23×C89—41no—
348C23×C89—41no—
349C23×C89—41no—
350C23×C89—41no—
351C23×C89—41no—
352C23×C89—41no—
353C23×C89—41no—
354C23×C89—41no—
355C23×C89—41no—
356C23×C89—41no—
357C23×C89—41no—
358C23×C89—41no—
359C23×C89—41no—
360C23×C89—41no—
361C23×C89—41no—
362C23×C89—41no—
363C23×C89—41no—
364C23×C89—41no—
365C23×C89—41no—
366C23×C89—41no—
367C23×C89—41no—
368C23×C89—41no—
369C23×C89#11714yes—
370C23×C89C4×D414yes—
371C23×C89C23×C411yescharacteristic
372C23×C89C22×D411yescharacteristic
373C23×C89C2×#4111yescharacteristic
374C23×C89C2×#4111yescharacteristic
375C23×C89C2×#4111yescharacteristic
376C23×C89C2×#4111yescharacteristic
377C23×C89C2×#4111yescharacteristic
378C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C23×C892−1+411yescharacteristic
386D4×C89—416no—
387C2×C4×C89—22no—
388C2×C4×C89—22no—
389C2×C4×C89—22no—
390C2×C4×C89—22no—
391C2×C4×C89—22no—
392C2×C4×C89—22no—
393C2×C4×C89—22no—
394C2×C4×C89—22no—
395C2×C4×C89—22no—
396C2×C4×C89—22no—
397C2×C4×C89—22no—
398C2×C4×C89—22no—
399C2×C4×C89—416no—
400C2×C4×C89—41no—
401C2×C4×C89—41no—
402C2×C4×C89—41no—
403C2×C4×C89—41no—
404C2×C4×C89—41no—
405C2×C4×C89—41no—
406C2×C4×C89—41no—
407C2×C4×C89—41no—
408C2×C4×C89—41no—
409C2×C4×C89—41no—
410C2×C4×C89—41no—
411C2×C4×C89—41no—
412C2×C4×C89—41no—
413C2×C4×C89—41no—
414C2×C4×C89—41no—
415C2×C4×C89—41no—
416C2×C4×C89—41no—
417C2×C4×C89—41no—
418C2×C4×C89—41no—
419C2×C4×C89—41no—
420C2×C4×C89—41no—
421C2×C4×C89—41no—
422C2×C4×C89—41no—
423C2×Dic89—22no—
424C2×Dic89—22no—
425C2×Dic89—22no—
426C2×Dic89—22no—
427C2×Dic89—22no—
428C2×Dic89—22no—
429C2×Dic89—22no—
430C2×Dic89—22no—
431C2×Dic89—22no—
432C2×Dic89—22no—
433C2×Dic89—22no—
434C2×Dic89—22no—
435C2×Dic89—22no—
436C2×Dic89—22no—
437C2×Dic89—22no—
438C2×Dic89—416no—
439C2×Dic89—41no—
440C2×Dic89—41no—
441C2×Dic89—41no—
442C2×Dic89—41no—
443C2×Dic89—41no—
444C2×Dic89—41no—
445C2×Dic89—41no—
446C2×Dic89—41no—
447C2×Dic89—41no—
448C2×Dic89—41no—
449C2×Dic89—41no—
450C2×Dic89—41no—
451C2×Dic89—41no—
452C2×Dic89—41no—
453C2×Dic89—41no—
454C2×Dic89—41no—
455C2×Dic89—41no—
456C2×Dic89—41no—
457C2×Dic89—41no—
458C2×Dic89—41no—
459C2×Dic89—41no—
460C2×Dic89—41no—
461C2×Dic89—41no—
462C2×Dic89—41no—
463C2×Dic89—41no—
464C2×Dic89—41no—
465C2×Dic89—41no—
466C2×Dic89—41no—
467C2×Dic89—41no—
468C2×Dic89—41no—
469C2×Dic89—41no—
470C2×Dic89—41no—
471C2×Dic89—41no—
472C2×Dic89—41no—
473C2×Dic89—41no—
474C2×Dic89—41no—
475C2×Dic89—41no—
476C2×Dic89—41no—
477C2×Dic89—41no—
478C2×Dic89—41no—
479C2×Dic89—41no—
480C22×C89—24no—
481C22×C89—24no—
482C22×C89—24no—
483C22×C89—24no—
484C22×C89—24no—
485C22×C89—24no—
486C22×C89—42no—
487C22×C89—42no—
488C22×C89—42no—
489C22×C89—42no—
490C22×C89—42no—
491C22×C89—42no—
492C22×C89—42no—
493C22×C89—42no—
494C22×C89—42no—
495C22×C89—42no—
496C22×C89—42no—
497C22×C89—42no—
498C22×C89—42no—
499C22×C89—42no—
500C22×C89—42no—
501C22×C89—42no—
502C22×C89—42no—
503C22×C89—42no—
504C22×C89—42no—
505C22×C89—42no—
506C22×C89—42no—
507C22×C89—42no—
508C22×C89—42no—
509C22×C89—42no—
510C22×C89C2×#11711yescharacteristic
511C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
512C22×C89C4×#4111yescharacteristic
513C22×C89#51811yescharacteristic
514C22×C89#51811yescharacteristic
515C22×C89#51811yescharacteristic
516C22×C89#52011yescharacteristic
517C22×C89#53411yescharacteristic
518C22×C89#53711yescharacteristic
519C22×C89#53811yescharacteristic
520C22×C89#53811yescharacteristic
521C22×C89#53811yescharacteristic
522C22×C89#53811yescharacteristic
523C22×C89#53911yescharacteristic
524C22×C89#53911yescharacteristic
525C22×C89#53911yescharacteristic
526C22×C89#53911yescharacteristic
527C22×C89#54011yescharacteristic
528C22×C89#54211yescharacteristic
529C22×C89#54611yescharacteristic
530C22×C89#54611yescharacteristic
531C22×C89#54611yescharacteristic
532C22×C89#54611yescharacteristic
533C22×C89#55111yescharacteristic
534C22×C89#55111yescharacteristic
535C22×C89#55111yescharacteristic
536C22×C89#55111yescharacteristic
537C22×C89#55311yescharacteristic
538C22×C89#55311yescharacteristic
539C22×C89#55311yescharacteristic
540C22×C89#55311yescharacteristic
541C22×C89#56011yescharacteristic
542C22×C89#56011yescharacteristic
543C22×C89#56011yescharacteristic
544C22×C89H(3,𝔽4)11yescharacteristic
545C4×C89—42no—
546C4×C89—42no—
547C4×C89—42no—
548C4×C89—42no—
549C4×C89—81no—
550Dic89—42no—
551Dic89—42no—
552Dic89—42no—
553Dic89—42no—
554Dic89—42no—
555Dic89—81no—
556Dic89—81no—
557Dic89—81no—
558#14427—891nomaximal, Sylow
559C2×C89—44no—
560C2×C89—44no—
561C2×C89#231811yescharacteristic
562C2×C89#232511yescharacteristic
563C2×C89#233511yescharacteristic
564C2×C89#234211yescharacteristic
565C2×C89#235311yescharacteristic
566C2×C89#236411yescharacteristic
567C2×C89#237511yescharacteristic
568C2×C89#268411yescharacteristic
569C2×C89#268811yescharacteristic
570C2×C89#269111yescharacteristic
571C2×C89#269311yescharacteristic
572C2×C89#274611yescharacteristic
573C2×C89#274911yescharacteristic
574C2×C89#277811yescharacteristic
575C2×C89#278211yescharacteristic
576C2×#388—891no—
577C2×#386—891no—
578C2×#386D8911yescharacteristic
579#1443—891no—
580#1443—891no—
581#1442—891no—
582#1440—891no—
583#1439—891no—
584#1438—891no—
585#1437—891no—
586#1434—891no—
587C22⋊#95—891no—
588C22⋊#95—891no—
589C22⋊#95—891no—
590C22⋊#95—891no—
591C89#1442711yescharacteristic, complemented, Sylow
592C23×D4C2×D8911yescharacteristic
593C24×C4—891no—
594C24×C4C2×D8911yescharacteristic
595C22×C4⋊C4—891no—
596C22×C22⋊C4—891no—
597C22×C22⋊C4—891no—
598C22×C22⋊C4—891no—
599C22×C22⋊C4—891no—
600C22×C22⋊C4—891no—
601C22×C22⋊C4—891no—
602C22×C22⋊C4—891no—
603C22×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
604C22×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
605C22×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
606C22×C42—891no—
607#388—1784no—
608#386—24no—
609#386—898no—
610C2×#95—891no—
611C2×#95—891no—
612C2×#95—891no—
613C2×#95—891no—
614C2×#95—891no—
615C2×#95—891no—
616C2×#95—891no—
617C2×#95—891no—
618C2×#95—891no—
619C2×#95—891no—
620C2×#95—891no—
621C2×#95—891no—
622C2×#95—891no—
623C2×#95—891no—
624C2×#95—891no—
625C2×#95—891no—
626C2×#95—891no—
627C2×#95—891no—
628C2×#95C2×D8911yescharacteristic
629C2×#95C2×D8911yescharacteristic
630C25C22×D8911yescharacteristic
631C25C22×D8911yescharacteristic
632C22×D4—22no—
633C22×D4—22no—
634C22×D4—22no—
635C22×D4—22no—
636C22×D4—41no—
637C22×D4—41no—
638C22×D4C4×D8914yes—
639C23×C4—22no—
640C23×C4—22no—
641C23×C4—22no—
642C23×C4—41no—
643C23×C4—41no—
644C23×C4—41no—
645C23×C4—41no—
646C23×C4—894no—
647C23×C4—891no—
648C23×C4—891no—
649C23×C4—891no—
650C23×C4—891no—
651C23×C4—891no—
652C23×C4—891no—
653C23×C4—891no—
654C23×C4—891no—
655C23×C4—3561no—
656C23×C4—3561no—
657C23×C4—3561no—
658C23×C4—3561no—
659C23×C4—3561no—
660C23×C4—3561no—
661C23×C4C22×D8911yescharacteristic
662C23×C4C22×D8911yescharacteristic
663C23×C4C22×D8911yescharacteristic
664C23×C4C22×D8911yescharacteristic
665C23×C4C22×D8911yescharacteristic
666C2×C4⋊C4—3561no—
667C2×C4⋊C4—3561no—
668C2×C4⋊C4—1782no—
669C2×C22⋊C4—22no—
670C2×C22⋊C4—22no—
671C2×C22⋊C4—22no—
672C2×C22⋊C4—22no—
673C2×C22⋊C4—41no—
674C2×C22⋊C4—41no—
675C2×C22⋊C4—41no—
676C2×C22⋊C4—41no—
677C2×C22⋊C4—894no—
678C2×C22⋊C4—894no—
679C2×C22⋊C4—894no—
680C2×C22⋊C4—3561no—
681C2×C22⋊C4—3561no—
682C2×C22⋊C4—3561no—
683C2×C22⋊C4—3561no—
684C2×C22⋊C4—3561no—
685C2×C22⋊C4—3561no—
686C2×C22⋊C4—3561no—
687C2×C22⋊C4—3561no—
688C2×C22⋊C4—3561no—
689C2×C22⋊C4—3561no—
690C2×C22⋊C4—1782no—
691C2×C22⋊C4—1782no—
692C2×C22⋊C4—1782no—
693C2×C22⋊C4—1782no—
694C2×C22⋊C4—1782no—
695C2×C22⋊C4—1782no—
696C2×C22⋊C4—1782no—
697C2×C22⋊C4—1782no—
698C2×C22⋊C4C22⋊D8914yes—
699C2×C42—3561no—
700C2×C42—1782no—
701C2×C42—1782no—
702#95—22no—
703#95—22no—
704#95—894no—
705#95—894no—
706#95—3561no—
707#95—3561no—
708#95—3561no—
709#95—3561no—
710#95—3561no—
711#95—3561no—
712#95—3561no—
713#95—3561no—
714#95—3561no—
715#95—3561no—
716#95—3561no—
717#95—3561no—
718#95—3561no—
719#95—1782no—
720#95—1782no—
721#95—1782no—
722C24—21no—
723C24—21no—
724C24—21no—
725C24—21no—
726C24—21no—
727C24—21no—
728C24—21no—
729C24—21no—
730C24—21no—
731C24—21no—
732C24—21no—
733C24—21no—
734C24—21no—
735C24—21no—
736C24—21no—
737C24—21no—
738C24—21no—
739C24—21no—
740C24—21no—
741C24—21no—
742C24—21no—
743C24—21no—
744C24—21no—
745C24—21no—
746C24C2×C4×D8912yes—
747C24C2×C4×D8912yes—
748C24C2×C22⋊D8912yes—
749C24#1308357312yes—
750C24#1308357312yes—
751C24#1308357412yes—
752C24C23×D8911yescharacteristic
753C2×D4—28no—
754C2×D4—28no—
755C2×D4—44no—
756C2×D4—44no—
757C2×D4—44no—
758C2×D4—44no—
759C2×D4—44no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—44no—
792C22×C4—44no—
793C22×C4—44no—
794C22×C4—44no—
795C22×C4—44no—
796C22×C4—44no—
797C22×C4—44no—
798C22×C4—892no—
799C22×C4—892no—
800C22×C4—892no—
801C22×C4—892no—
802C22×C4—892no—
803C22×C4—3564no—
804C22×C4—3564no—
805C22×C4—3564no—
806C22×C4—3564no—
807C22×C4—3564no—
808C22×C4—3564no—
809C22×C4—3564no—
810C22×C4—1781no—
811C22×C4—1781no—
812C22×C4—1781no—
813C22×C4—1781no—
814C22×C4—1781no—
815C22×C4—1781no—
816C22×C4—1781no—
817C22×C4—1781no—
818C22×C4—1781no—
819C22×C4—1781no—
820C22×C4—1781no—
821C22×C4—1781no—
822C22×C4—1781no—
823C22×C4—1781no—
824C22×C4—1781no—
825C22×C4—1781no—
826C22×C4—1781no—
827C22×C4—1781no—
828C22×C4—1781no—
829C22×C4—1781no—
830C22×C4—1781no—
831C22×C4—1781no—
832C22×C4—1781no—
833C22×C4—1781no—
834C22×C4—1781no—
835C22×C4—1781no—
836C22×C4—1781no—
837C22×C4—1781no—
838C22×C4—1781no—
839C22×C4—1781no—
840C22×C4—1781no—
841C22×C4—1781no—
842C22×C4—1781no—
843C22×C4—1781no—
844C22×C4—1781no—
845C22×C4—1781no—
846C22×C4—1781no—
847C22×C4—1781no—
848C22×C4—1781no—
849C22×C4—1781no—
850C22×C4—1781no—
851C22×C4—1781no—
852C22×C4—1781no—
853C22×C4—1781no—
854C22×C4—1781no—
855C22×C4—1781no—
856C22×C4—1781no—
857C22×C4—1781no—
858C22×C4—1781no—
859C22×C4—1781no—
860C22×C4—1781no—
861C22×C4C2×C4×D8912yes—
862C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
863C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
864C22×C4#1308357312yes—
865C4⋊C4—3564no—
866C22⋊C4—44no—
867C22⋊C4—44no—
868C22⋊C4—44no—
869C22⋊C4—3564no—
870C22⋊C4—3564no—
871C22⋊C4—3564no—
872C22⋊C4—3564no—
873C22⋊C4—3564no—
874C22⋊C4—3564no—
875C22⋊C4—1788no—
876C42—3564no—
877C23—22no—
878C23—22no—
879C23—22no—
880C23—22no—
881C23—22no—
882C23—22no—
883C23—22no—
884C23—22no—
885C23—22no—
886C23—22no—
887C23—22no—
888C23—22no—
889C23—22no—
890C23—22no—
891C23—22no—
892C23—22no—
893C23—22no—
894C23—22no—
895C23—22no—
896C23—22no—
897C23—22no—
898C23—22no—
899C23—22no—
900C23—22no—
901C23—22no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—22no—
905C23—22no—
906C23—22no—
907C23—22no—
908C23—22no—
909C23—22no—
910C23—22no—
911C23—22no—
912C23—22no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23#1566796814yes—
946C23C4×C22⋊D8914yes—
947C23C22×C4×D8911yescharacteristic
948C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
949C23#41×D8911yescharacteristic
950C23C2×#1308357311yescharacteristic
951C23C2×#1308357311yescharacteristic
952C23C2×#1308357311yescharacteristic
953C23C2×#1308357411yescharacteristic
954C23#1566805711yescharacteristic
955C23#1566805711yescharacteristic
956C23#1566805711yescharacteristic
957C23#1566805711yescharacteristic
958C23#1566805711yescharacteristic
959C23#1566805811yescharacteristic
960C23#1566805811yescharacteristic
961C23#1566805911yescharacteristic
962D4—416no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—416no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—35616no—
1000C2×C4—3561no—
1001C2×C4—3561no—
1002C2×C4—3561no—
1003C2×C4—3561no—
1004C2×C4—3561no—
1005C2×C4—3561no—
1006C2×C4—3561no—
1007C2×C4—3561no—
1008C2×C4—3561no—
1009C2×C4—3561no—
1010C2×C4—3561no—
1011C2×C4—3561no—
1012C2×C4—3561no—
1013C2×C4—3561no—
1014C2×C4—3561no—
1015C2×C4—3561no—
1016C2×C4—3561no—
1017C2×C4—3561no—
1018C2×C4—3561no—
1019C2×C4—3561no—
1020C2×C4—3561no—
1021C2×C4—3561no—
1022C2×C4—3561no—
1023C2×C4—3561no—
1024C2×C4—3561no—
1025C2×C4—3561no—
1026C2×C4—3561no—
1027C2×C4—3561no—
1028C2×C4—3561no—
1029C2×C4—3561no—
1030C2×C4—3561no—
1031C2×C4—3561no—
1032C2×C4—3561no—
1033C2×C4—3561no—
1034C2×C4—3561no—
1035C2×C4—3561no—
1036C2×C4—3561no—
1037C2×C4—3561no—
1038C2×C4—3561no—
1039C2×C4—3561no—
1040C2×C4—3561no—
1041C2×C4—1782no—
1042C2×C4—1782no—
1043C2×C4—1782no—
1044C2×C4—1782no—
1045C2×C4—1782no—
1046C2×C4—1782no—
1047C2×C4—1782no—
1048C2×C4—1782no—
1049C2×C4—1782no—
1050C2×C4—1782no—
1051C2×C4—1782no—
1052C2×C4—1782no—
1053C2×C4—1782no—
1054C2×C4—1782no—
1055C2×C4—1782no—
1056C22—24no—
1057C22—24no—
1058C22—24no—
1059C22—24no—
1060C22—24no—
1061C22—24no—
1062C22—42no—
1063C22—42no—
1064C22—42no—
1065C22—42no—
1066C22—42no—
1067C22—42no—
1068C22—42no—
1069C22—42no—
1070C22—42no—
1071C22—42no—
1072C22—42no—
1073C22—42no—
1074C22—42no—
1075C22—42no—
1076C22—42no—
1077C22—42no—
1078C22—42no—
1079C22—42no—
1080C22—42no—
1081C22—42no—
1082C22—42no—
1083C22—42no—
1084C22—42no—
1085C22—42no—
1086C22C2×#1566796811yescharacteristic
1087C22C2×C4×C22⋊D8911yescharacteristic
1088C22C4×#1308357311yescharacteristic
1089C22#1915207011yescharacteristic
1090C22#1915207011yescharacteristic
1091C22#1915207111yescharacteristic
1092C22#1915207711yescharacteristic
1093C22#1915215711yescharacteristic
1094C22#1915217611yescharacteristic
1095C22#1915218111yescharacteristic
1096C22#1915218311yescharacteristic
1097C22#1915218311yescharacteristic
1098C22#1915218511yescharacteristic
1099C22#1915219011yescharacteristic
1100C22#1915219111yescharacteristic
1101C22#1915219211yescharacteristic
1102C22#1915219311yescharacteristic
1103C22#1915219811yescharacteristic
1104C22#1915221511yescharacteristic
1105C22#1915223611yescharacteristic
1106C22#1915224211yescharacteristic
1107C22#1915224211yescharacteristic
1108C22#1915224211yescharacteristic
1109C22#1915227111yescharacteristic
1110C22#1915227411yescharacteristic
1111C22#1915227411yescharacteristic
1112C22#1915227911yescharacteristic
1113C22#1915229111yescharacteristic
1114C22#1915229411yescharacteristic
1115C22#1915229711yescharacteristic
1116C22#1915230011yescharacteristic
1117C22#1915233611yescharacteristic
1118C22#1915233611yescharacteristic
1119C22#1915233811yescharacteristic
1120C22#1915234111yescharacteristic
1121C4—42no—
1122C4—42no—
1123C4—42no—
1124C4—42no—
1125C4—81no—
1126C4—3562no—
1127C4—3562no—
1128C4—3562no—
1129C4—3562no—
1130C4—3562no—
1131C4—7121no—
1132C4—7121no—
1133C4—7121no—
1134C2—44no—
1135C2—44no—
1136C2#2602287811yescharacteristic
1137C2#2602295011yescharacteristic
1138C2#2602304311yescharacteristic
1139C2#2602309711yescharacteristic
1140C2#2602319011yescharacteristic
1141C2#2602329711yescharacteristic
1142C2#2602339011yescharacteristic
1143C2#2602663011yescharacteristic
1144C2#2602668211yescharacteristic
1145C2#2602672911yescharacteristic
1146C2#2602675711yescharacteristic
1147C2#2602744011yescharacteristic
1148C2#2602747511yescharacteristic
1149C2#2602787011yescharacteristic
1150C2#2602792511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D89
commutatorC23×C89C23×C4
FittingC2×#386×C89C2
socle, cosocleC24×C89C24
prime radicalC23×D4×C89C22
hypercenterC2×#386D89
hypocenterC89#14427
LCSG ▷ C23×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151492C2semidirect
3. #26018513C2semidirect
4. #26018512C2semidirect
5. #26018510C2semidirect
6. #26018499C2semidirect
7. #26018495C2semidirect
9. #26018489C2semidirect
10. #26018476C2semidirect
11. #26018475C2semidirect
12. #26018475C2semidirect
13. #26018474C2semidirect
14. #26018474C2semidirect
27. #19151478C4semidirect
60. C23×Dic89C2×C4semidirect
92. C2×C22⋊Dic89C2×C4semidirect
112. #15667919C2×C4semidirect
113. #15667919C2×C4semidirect
591. C89#14427semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191514922
C2×#191514782
#260185132
#260185122
#260185102
#260184992
#260184952
#260184932
#260184892
#260184762
#260184752
#260184742
C2×#386×C892
#1442789