Finite Group Databasebeta

← #36482669

Subgroups — #36482669

Order 22784.

1874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1152 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151487C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151476C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19151476C211yesmaximal, characteristic
4#26018512C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26018507C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26018500C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26018496C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26018492C211yesmaximal, characteristic
9#26018488C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26018477C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26018473C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018473C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018473C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018473C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1443C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D356C2211yescharacteristic
17C23×C4×D89C2211yescharacteristic
18C23×C4×D89C2211yescharacteristic
19C22×#13083553C2211yescharacteristic
20C22×#13083551C2211yescharacteristic
21C22×#13083551C2211yescharacteristic
22C22×#13083551C2211yescharacteristic
23C22×#13083551C2211yescharacteristic
24C22×#13083551C2211yescharacteristic
25C22×#13083551C2211yescharacteristic
26C22×#13083551C2211yescharacteristic
27C22×#13083551C2211yescharacteristic
28C22×#13083551C2211yescharacteristic
29C22×#13083551C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic89C2211yescharacteristic
31#19151487—24no—
32#19151476—24no—
33#19151476C418yescomplemented
34C2×#15667919C2211yescharacteristic
35C2×#15667919C2211yescharacteristic
36C2×#15667919C2211yescharacteristic
37C2×#15667919C2211yescharacteristic
38C2×#15667919C2211yescharacteristic
39C2×#15667919C2211yescharacteristic
40C2×#15667919C2211yescharacteristic
41C2×#15667919C2211yescharacteristic
42C2×#15667919C2211yescharacteristic
43C2×#15667919C2211yescharacteristic
44C2×#15667919C2211yescharacteristic
45C2×#15667919C2211yescharacteristic
46C2×#15667919C2211yescharacteristic
47C2×#95×C89C2211yescharacteristic
48C2×#95×C89C2211yescharacteristic
49C2×#95×C89C2211yescharacteristic
50C2×#95×C89C2211yescharacteristic
51C2×#95×C89C2211yescharacteristic
52C2×#95×C89C2211yescharacteristic
53C2×#95×C89C2211yescharacteristic
54C24×D89C2311yescharacteristic
55C24×D89C2311yescharacteristic
56C22×D356—22no—
57C22×D356—22no—
58C22×D356—22no—
59C22×D356—22no—
60C22×D356—41no—
61C22×D356—41no—
62C22×D356C2×C414yes—
63C23×Dic89C2311yescharacteristic
64C23×Dic89C2311yescharacteristic
65C23×Dic89C2311yescharacteristic
66C23×Dic89C2311yescharacteristic
67C23×Dic89C2311yescharacteristic
68C23×Dic89C2311yescharacteristic
69C22×C4×D89—22no—
70C22×C4×D89—22no—
71C22×C4×D89—22no—
72C22×C4×D89—41no—
73C22×C4×D89—41no—
74C22×C4×D89—41no—
75C22×C4×D89—41no—
76C22×C4×D89—41no—
77C22×C4×D89—41no—
78C22×C4×D89—41no—
79C22×C4×D89—41no—
80C22×C4×D89—41no—
81C22×C4×D89—41no—
82C22×C4×D89C2×C414yescomplemented
83C2×#13083553—22no—
84C2×#13083553—41no—
85C2×#13083553—41no—
86C2×#13083551—22no—
87C2×#13083551—22no—
88C2×#13083551—22no—
89C2×#13083551—22no—
90C2×#13083551—22no—
91C2×#13083551—22no—
92C2×#13083551—22no—
93C2×#13083551—22no—
94C2×#13083551—22no—
95C2×#13083551—22no—
96C2×#13083551—22no—
97C2×#13083551—22no—
98C2×#13083551—41no—
99C2×#13083551—41no—
100C2×#13083551—41no—
101C2×#13083551—41no—
102C2×#13083551—41no—
103C2×#13083551—41no—
104C2×#13083551—41no—
105C2×#13083551—41no—
106C2×#13083551—41no—
107C2×#13083551—41no—
108C2×#13083551—41no—
109C2×#13083551—41no—
110C2×#13083551—41no—
111C2×#13083551—41no—
112C2×#13083551C2×C414yes—
113C2×#13083551C2×C414yes—
114C2×#13083551C2×C414yescomplemented
115C2×#13083551D414yes—
116C2×C4×Dic89—22no—
117C2×C4×Dic89—22no—
118C2×C4×Dic89—41no—
119#15667919—22no—
120#15667919—22no—
121#15667919—22no—
122#15667919—41no—
123#15667919—41no—
124#15667919—41no—
125#15667919—41no—
126#15667919—41no—
127#15667919—41no—
128#15667919—41no—
129#15667919—41no—
130#15667919—41no—
131#15667919C2×C414yescomplemented
132C23×C4×C89C2311yescharacteristic
133C23×C4×C89C2311yescharacteristic
134C23×C4×C89C2311yescharacteristic
135C23×C4×C89C2311yescharacteristic
136C23×C4×C89C2311yescharacteristic
137C23×C4×C89C2311yescharacteristic
138C23×C4×C89C2311yescharacteristic
139#95×C89—22no—
140#95×C89—22no—
141#95×C89—41no—
142#95×C89—41no—
143#95×C89—41no—
144#95×C89—41no—
145#95×C89C2×C414yescomplemented
146C23×D89—21no—
147C23×D89—21no—
148C23×D89—21no—
149C23×D89—21no—
150C23×D89—21no—
151C23×D89—21no—
152C23×D89—21no—
153C23×D89—21no—
154C23×D89—21no—
155C23×D89—21no—
156C23×D89—21no—
157C23×D89—21no—
158C23×D89—21no—
159C23×D89—21no—
160C23×D89—21no—
161C23×D89—21no—
162C23×D89—21no—
163C23×D89—21no—
164C23×D89—21no—
165C23×D89—21no—
166C23×D89—21no—
167C23×D89—21no—
168C23×D89—21no—
169C23×D89—21no—
170C23×D89C22×C412yes—
171C23×D89C22×C412yes—
172C23×D89C2×D412yes—
173C23×D89#4112yes—
174C23×D89#4112yes—
175C23×D89#4112yes—
176C2×D356—28no—
177C2×D356—28no—
178C2×D356—44no—
179C2×D356—44no—
180C2×D356—44no—
181C2×D356—44no—
182C2×D356—44no—
183C22×Dic89—21no—
184C22×Dic89—21no—
185C22×Dic89—21no—
186C22×Dic89—21no—
187C22×Dic89—21no—
188C22×Dic89—21no—
189C22×Dic89—21no—
190C22×Dic89—21no—
191C22×Dic89—21no—
192C22×Dic89—21no—
193C22×Dic89—21no—
194C22×Dic89—21no—
195C22×Dic89—21no—
196C22×Dic89—21no—
197C22×Dic89—21no—
198C22×Dic89—21no—
199C22×Dic89—21no—
200C22×Dic89—21no—
201C22×Dic89—21no—
202C22×Dic89—21no—
203C22×Dic89—21no—
204C22×Dic89—21no—
205C22×Dic89—21no—
206C22×Dic89—21no—
207C22×Dic89—21no—
208C22×Dic89—21no—
209C22×Dic89—21no—
210C22×Dic89—21no—
211C22×Dic89—21no—
212C22×Dic89—21no—
213C22×Dic89—21no—
214C22×Dic89—21no—
215C22×Dic89—21no—
216C22×Dic89—21no—
217C22×Dic89—21no—
218C22×Dic89—21no—
219C22×Dic89—21no—
220C22×Dic89C22×C412yes—
221C22×Dic89C22×C412yes—
222C22×Dic89C2×D412yes—
223C22×Dic89#4112yes—
224C22×Dic89#4112yes—
225C2×C4×D89—44no—
226C2×C4×D89—44no—
227C2×C4×D89—44no—
228C2×C4×D89—44no—
229C2×C4×D89—44no—
230C2×C4×D89—44no—
231C2×C4×D89—44no—
232C2×C4×D89—44no—
233C2×C4×D89—44no—
234C2×C4×D89—44no—
235C2×C4×D89—44no—
236C2×C4×D89—44no—
237C2×C4×D89—44no—
238C2×C4×D89—44no—
239#13083553—44no—
240#13083551—28no—
241#13083551—44no—
242#13083551—44no—
243#13083551—44no—
244#13083551—44no—
245#13083551—44no—
246#13083551—44no—
247#13083551—44no—
248#13083551—44no—
249#13083551—44no—
250C4×Dic89—44no—
251C24×C89C2411yescharacteristic
252C22×C4×C89—21no—
253C22×C4×C89—21no—
254C22×C4×C89—21no—
255C22×C4×C89—21no—
256C22×C4×C89—21no—
257C22×C4×C89—21no—
258C22×C4×C89—21no—
259C22×C4×C89—21no—
260C22×C4×C89—21no—
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89—21no—
263C22×C4×C89—21no—
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89—21no—
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89—21no—
269C22×C4×C89—21no—
270C22×C4×C89—21no—
271C22×C4×C89—21no—
272C22×C4×C89—21no—
273C22×C4×C89—21no—
274C22×C4×C89—21no—
275C22×C4×C89—21no—
276C22×C4×C89—21no—
277C22×C4×C89—21no—
278C22×C4×C89—21no—
279C22×C4×C89—21no—
280C22×C4×C89—21no—
281C22×C4×C89—21no—
282C22×C4×C89—21no—
283C22×C4×C89—21no—
284C22×C4×C89—21no—
285C22×C4×C89—21no—
286C22×C4×C89—21no—
287C22×C4×C89—21no—
288C22×C4×C89—21no—
289C22×C4×C89—21no—
290C22×C4×C89—21no—
291C22×C4×C89—21no—
292C22×C4×C89—21no—
293C22×C4×C89—21no—
294C22×C4×C89—21no—
295C22×C4×C89—21no—
296C22×C4×C89—21no—
297C22×C4×C89C22×C412yes—
298C22×C4×C89C22×C412yes—
299C22×C4×C89C22×C412yes—
300C22×C4×C89C2×D412yes—
301C23×C89C23×C411yescharacteristic
302C23×C89C22×D411yescharacteristic
303C23×C89C2×#4111yescharacteristic
304C23×C89C2×#4111yescharacteristic
305C23×C89C2×#4111yescharacteristic
306C23×C89C2×#4111yescharacteristic
307C23×C89C2×#4111yescharacteristic
308C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C23×C892−1+411yescharacteristic
316C22×D89—22no—
317C22×D89—22no—
318C22×D89—22no—
319C22×D89—22no—
320C22×D89—22no—
321C22×D89—22no—
322C22×D89—22no—
323C22×D89—22no—
324C22×D89—22no—
325C22×D89—22no—
326C22×D89—22no—
327C22×D89—22no—
328C22×D89—22no—
329C22×D89—22no—
330C22×D89—22no—
331C22×D89—22no—
332C22×D89—22no—
333C22×D89—22no—
334C22×D89—22no—
335C22×D89—22no—
336C22×D89—22no—
337C22×D89—22no—
338C22×D89—22no—
339C22×D89—22no—
340C22×D89—22no—
341C22×D89—22no—
342C22×D89—22no—
343C22×D89—22no—
344C22×D89—22no—
345C22×D89—22no—
346C22×D89—22no—
347C22×D89—22no—
348C22×D89—22no—
349C22×D89—22no—
350C22×D89—22no—
351C22×D89—22no—
352C22×D89—41no—
353C22×D89—41no—
354C22×D89—41no—
355C22×D89—41no—
356C22×D89—41no—
357C22×D89—41no—
358C22×D89—41no—
359C22×D89—41no—
360C22×D89—41no—
361C22×D89—41no—
362C22×D89—41no—
363C22×D89—41no—
364C22×D89—41no—
365C22×D89—41no—
366C22×D89—41no—
367C22×D89—41no—
368C22×D89—41no—
369C22×D89—41no—
370C22×D89—41no—
371C22×D89—41no—
372C22×D89—41no—
373C22×D89—41no—
374C22×D89—41no—
375C22×D89—41no—
376C22×D89—41no—
377C22×D89—41no—
378C22×D89—41no—
379C22×D89—41no—
380C22×D89—41no—
381C22×D89—41no—
382C22×D89—41no—
383C22×D89—41no—
384C22×D89#11714yes—
385C22×D89C4×D414yes—
386C2×C4×C89—22no—
387C2×C4×C89—22no—
388C2×C4×C89—22no—
389C2×C4×C89—22no—
390C2×C4×C89—22no—
391C2×C4×C89—22no—
392C2×C4×C89—22no—
393C2×C4×C89—22no—
394C2×C4×C89—22no—
395C2×C4×C89—22no—
396C2×C4×C89—22no—
397C2×C4×C89—22no—
398C2×C4×C89—41no—
399C2×C4×C89—41no—
400C2×C4×C89—41no—
401C2×C4×C89—41no—
402C2×C4×C89—41no—
403C2×C4×C89—41no—
404C2×C4×C89—41no—
405C2×C4×C89—41no—
406C2×C4×C89—41no—
407C2×C4×C89—41no—
408C2×C4×C89—41no—
409C2×C4×C89—41no—
410C2×C4×C89—41no—
411C2×C4×C89—41no—
412C2×C4×C89—41no—
413C2×C4×C89—41no—
414C2×C4×C89—41no—
415C2×C4×C89—41no—
416C2×C4×C89—41no—
417C2×C4×C89—41no—
418C2×C4×C89—41no—
419C2×C4×C89—41no—
420C2×C4×C89—41no—
421C2×C4×C89—41no—
422C2×C4×C89—41no—
423C2×C4×C89—41no—
424C2×C4×C89—41no—
425C2×C4×C89—41no—
426C2×C4×C89—41no—
427C2×C4×C89—41no—
428C2×C4×C89—41no—
429C2×C4×C89—41no—
430C2×C4×C89—41no—
431C2×C4×C89—41no—
432C2×C4×C89—41no—
433C2×C4×C89—41no—
434C2×C4×C89—41no—
435C2×Dic89—22no—
436C2×Dic89—22no—
437C2×Dic89—22no—
438C2×Dic89—22no—
439C2×Dic89—22no—
440C2×Dic89—22no—
441C2×Dic89—22no—
442C2×Dic89—22no—
443C2×Dic89—22no—
444C2×Dic89—22no—
445C2×Dic89—22no—
446C2×Dic89—22no—
447C2×Dic89—22no—
448C2×Dic89—22no—
449C2×Dic89—22no—
450C2×Dic89—41no—
451C2×Dic89—41no—
452C2×Dic89—41no—
453C2×Dic89—41no—
454C2×Dic89—41no—
455C2×Dic89—41no—
456C2×Dic89—41no—
457C2×Dic89—41no—
458C2×Dic89—41no—
459C2×Dic89—41no—
460C2×Dic89—41no—
461C2×Dic89—41no—
462C2×Dic89—41no—
463C2×Dic89—41no—
464C2×Dic89—41no—
465C2×Dic89—41no—
466C2×Dic89—41no—
467C2×Dic89—41no—
468C2×Dic89—41no—
469C2×Dic89—41no—
470C2×Dic89—41no—
471C2×Dic89—41no—
472C2×Dic89—41no—
473C2×Dic89—41no—
474C2×Dic89—41no—
475C2×Dic89—41no—
476C2×Dic89—41no—
477D356—416no—
478C4×D89—416no—
479C4×D89—416no—
480C22×C89C2×#11711yescharacteristic
481C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
482C22×C89C4×#4111yescharacteristic
483C22×C89#51811yescharacteristic
484C22×C89#51811yescharacteristic
485C22×C89#51811yescharacteristic
486C22×C89#52011yescharacteristic
487C22×C89#53411yescharacteristic
488C22×C89#53711yescharacteristic
489C22×C89#53811yescharacteristic
490C22×C89#53811yescharacteristic
491C22×C89#53811yescharacteristic
492C22×C89#53811yescharacteristic
493C22×C89#53911yescharacteristic
494C22×C89#53911yescharacteristic
495C22×C89#53911yescharacteristic
496C22×C89#53911yescharacteristic
497C22×C89#54011yescharacteristic
498C22×C89#54211yescharacteristic
499C22×C89#54611yescharacteristic
500C22×C89#54611yescharacteristic
501C22×C89#54611yescharacteristic
502C22×C89#54611yescharacteristic
503C22×C89#55111yescharacteristic
504C22×C89#55111yescharacteristic
505C22×C89#55111yescharacteristic
506C22×C89#55111yescharacteristic
507C22×C89#55311yescharacteristic
508C22×C89#55311yescharacteristic
509C22×C89#55311yescharacteristic
510C22×C89#55311yescharacteristic
511C22×C89#56011yescharacteristic
512C22×C89#56011yescharacteristic
513C22×C89#56011yescharacteristic
514C22×C89H(3,𝔽4)11yescharacteristic
515C2×D89—24no—
516C2×D89—24no—
517C2×D89—24no—
518C2×D89—24no—
519C2×D89—24no—
520C2×D89—24no—
521C2×D89—42no—
522C2×D89—42no—
523C2×D89—42no—
524C2×D89—42no—
525C2×D89—42no—
526C2×D89—42no—
527C2×D89—42no—
528C2×D89—42no—
529C2×D89—42no—
530C2×D89—42no—
531C2×D89—42no—
532C2×D89—42no—
533C2×D89—42no—
534C2×D89—42no—
535C2×D89—42no—
536C2×D89—42no—
537C2×D89—42no—
538C2×D89—42no—
539C2×D89—42no—
540C2×D89—42no—
541C2×D89—42no—
542C2×D89—42no—
543C2×D89—42no—
544C2×D89—42no—
545C4×C89—42no—
546C4×C89—42no—
547C4×C89—42no—
548C4×C89—42no—
549C4×C89—81no—
550C4×C89—81no—
551C4×C89—81no—
552Dic89—42no—
553Dic89—42no—
554Dic89—42no—
555Dic89—42no—
556Dic89—42no—
557Dic89—81no—
558#14427—891nomaximal, Sylow
559C2×C89#231811yescharacteristic
560C2×C89#232511yescharacteristic
561C2×C89#233511yescharacteristic
562C2×C89#234211yescharacteristic
563C2×C89#235311yescharacteristic
564C2×C89#236411yescharacteristic
565C2×C89#237511yescharacteristic
566C2×C89#268411yescharacteristic
567C2×C89#268811yescharacteristic
568C2×C89#269111yescharacteristic
569C2×C89#269311yescharacteristic
570C2×C89#274611yescharacteristic
571C2×C89#274911yescharacteristic
572C2×C89#277811yescharacteristic
573C2×C89#278211yescharacteristic
574D89—44no—
575D89—44no—
576C2×#388—891no—
577C2×#386—891no—
578C2×#386—891no—
579#1443—891no—
580#1443D8911yescharacteristic, complemented
581#1442—891no—
582#1440—891no—
583#1439—891no—
584#1438—891no—
585#1437—891no—
586#1434—891no—
587C22⋊#95—891no—
588C22⋊#95—891no—
589C22⋊#95—891no—
590C22⋊#95—891no—
591C89#1442711yescharacteristic, complemented, Sylow
592C23×D4—891no—
593C24×C4—891no—
594C24×C4—891no—
595C22×C4⋊C4—891no—
596C22×C22⋊C4—891no—
597C22×C22⋊C4—891no—
598C22×C22⋊C4—891no—
599C22×C22⋊C4—891no—
600C22×C22⋊C4—891no—
601C22×C22⋊C4—891no—
602C22×C22⋊C4—891no—
603C22×C22⋊C4—891no—
604C22×C22⋊C4—891no—
605C22×C22⋊C4—891no—
606C22×C42—891no—
607#388—1784no—
608#386—898no—
609#386—1784no—
610C2×#95—891no—
611C2×#95—891no—
612C2×#95—891no—
613C2×#95—891no—
614C2×#95—891no—
615C2×#95—891no—
616C2×#95—891no—
617C2×#95—891no—
618C2×#95—891no—
619C2×#95—891no—
620C2×#95—891no—
621C2×#95—891no—
622C2×#95—891no—
623C2×#95C2×D8911yescharacteristic
624C2×#95C2×D8911yescharacteristic
625C2×#95C2×D8911yescharacteristic
626C2×#95C2×D8911yescharacteristic
627C2×#95C2×D8911yescharacteristic
628C2×#95C2×D8911yescharacteristic
629C2×#95C2×D8911yescharacteristic
630C25—891no—
631C25—891no—
632C22×D4—894no—
633C22×D4—3561no—
634C22×D4—3561no—
635C22×D4—1782no—
636C22×D4—1782no—
637C22×D4—1782no—
638C22×D4—1782no—
639C23×C4—891no—
640C23×C4—891no—
641C23×C4—891no—
642C23×C4—891no—
643C23×C4—891no—
644C23×C4—894no—
645C23×C4—891no—
646C23×C4—3561no—
647C23×C4—3561no—
648C23×C4—3561no—
649C23×C4—3561no—
650C23×C4—3561no—
651C23×C4—3561no—
652C23×C4—3561no—
653C23×C4—3561no—
654C23×C4—3561no—
655C23×C4—3561no—
656C23×C4—1782no—
657C23×C4—1782no—
658C23×C4—1782no—
659C23×C4C22×D8911yescharacteristic
660C23×C4C22×D8911yescharacteristic
661C23×C4C22×D8911yescharacteristic
662C23×C4C22×D8911yescharacteristic
663C23×C4C22×D8911yescharacteristic
664C23×C4C22×D8911yescharacteristic
665C23×C4C22×D8911yescharacteristic
666C2×C4⋊C4—3561no—
667C2×C4⋊C4—3561no—
668C2×C4⋊C4—1782no—
669C2×C22⋊C4—894no—
670C2×C22⋊C4—894no—
671C2×C22⋊C4—894no—
672C2×C22⋊C4—894no—
673C2×C22⋊C4—3561no—
674C2×C22⋊C4—3561no—
675C2×C22⋊C4—3561no—
676C2×C22⋊C4—3561no—
677C2×C22⋊C4—3561no—
678C2×C22⋊C4—3561no—
679C2×C22⋊C4—3561no—
680C2×C22⋊C4—3561no—
681C2×C22⋊C4—3561no—
682C2×C22⋊C4—3561no—
683C2×C22⋊C4—3561no—
684C2×C22⋊C4—3561no—
685C2×C22⋊C4—3561no—
686C2×C22⋊C4—3561no—
687C2×C22⋊C4—1782no—
688C2×C22⋊C4—1782no—
689C2×C22⋊C4—1782no—
690C2×C22⋊C4—1782no—
691C2×C22⋊C4—1782no—
692C2×C22⋊C4—1782no—
693C2×C22⋊C4—1782no—
694C2×C22⋊C4—1782no—
695C2×C22⋊C4—1782no—
696C2×C22⋊C4—1782no—
697C2×C22⋊C4—1782no—
698C2×C22⋊C4—1782no—
699C2×C42—3561no—
700C2×C42—1782no—
701C2×C42—1782no—
702#95—22no—
703#95—22no—
704#95—41no—
705#95—41no—
706#95—41no—
707#95—41no—
708#95—894no—
709#95—3561no—
710#95—3561no—
711#95—3561no—
712#95—3561no—
713#95—3561no—
714#95—3561no—
715#95—3561no—
716#95—3561no—
717#95—3561no—
718#95—1782no—
719#95—1782no—
720#95—1782no—
721#95C4×D8914yescomplemented
722C24—892no—
723C24—892no—
724C24—892no—
725C24—892no—
726C24—892no—
727C24—892no—
728C24—1781no—
729C24—1781no—
730C24—1781no—
731C24—1781no—
732C24—1781no—
733C24—1781no—
734C24—1781no—
735C24—1781no—
736C24—1781no—
737C24—1781no—
738C24—1781no—
739C24—1781no—
740C24—1781no—
741C24—1781no—
742C24—1781no—
743C24—1781no—
744C24—1781no—
745C24—1781no—
746C24—1781no—
747C24—1781no—
748C24—1781no—
749C24—1781no—
750C24—1781no—
751C24—1781no—
752C24C23×D8911yescharacteristic
753C2×D4—3564no—
754C2×D4—3564no—
755C2×D4—3564no—
756C2×D4—3564no—
757C2×D4—3564no—
758C2×D4—1788no—
759C2×D4—1788no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—892no—
806C22×C4—892no—
807C22×C4—892no—
808C22×C4—892no—
809C22×C4—892no—
810C22×C4—3564no—
811C22×C4—3564no—
812C22×C4—3564no—
813C22×C4—3564no—
814C22×C4—3564no—
815C22×C4—3564no—
816C22×C4—3564no—
817C22×C4—3564no—
818C22×C4—3564no—
819C22×C4—3564no—
820C22×C4—3564no—
821C22×C4—3564no—
822C22×C4—3564no—
823C22×C4—3564no—
824C22×C4—1781no—
825C22×C4—1781no—
826C22×C4—1781no—
827C22×C4—1781no—
828C22×C4—1781no—
829C22×C4—1781no—
830C22×C4—1781no—
831C22×C4—1781no—
832C22×C4—1781no—
833C22×C4—1781no—
834C22×C4—1781no—
835C22×C4—1781no—
836C22×C4—1781no—
837C22×C4—1781no—
838C22×C4—1781no—
839C22×C4—1781no—
840C22×C4—1781no—
841C22×C4—1781no—
842C22×C4—1781no—
843C22×C4—1781no—
844C22×C4—1781no—
845C22×C4—1781no—
846C22×C4—1781no—
847C22×C4—1781no—
848C22×C4—1781no—
849C22×C4—1781no—
850C22×C4—1781no—
851C22×C4—1781no—
852C22×C4—1781no—
853C22×C4—1781no—
854C22×C4—1781no—
855C22×C4—1781no—
856C22×C4—1781no—
857C22×C4—1781no—
858C22×C4—1781no—
859C22×C4—1781no—
860C22×C4—1781no—
861C22×C4C2×C4×D8912yes—
862C22×C4C2×C4×D8912yes—
863C22×C4C2×C4×D8912yes—
864C22×C4D4×D8912yes—
865C4⋊C4—3564no—
866C22⋊C4—3564no—
867C22⋊C4—3564no—
868C22⋊C4—3564no—
869C22⋊C4—3564no—
870C22⋊C4—3564no—
871C22⋊C4—3564no—
872C22⋊C4—3564no—
873C22⋊C4—3564no—
874C22⋊C4—3564no—
875C22⋊C4—1788no—
876C42—3564no—
877C23—894no—
878C23—894no—
879C23—3561no—
880C23—3561no—
881C23—3561no—
882C23—3561no—
883C23—3561no—
884C23—3561no—
885C23—3561no—
886C23—3561no—
887C23—3561no—
888C23—3561no—
889C23—3561no—
890C23—3561no—
891C23—3561no—
892C23—3561no—
893C23—3561no—
894C23—3561no—
895C23—3561no—
896C23—3561no—
897C23—3561no—
898C23—3561no—
899C23—3561no—
900C23—3561no—
901C23—3561no—
902C23—3561no—
903C23—3561no—
904C23—3561no—
905C23—3561no—
906C23—3561no—
907C23—3561no—
908C23—3561no—
909C23—3561no—
910C23—3561no—
911C23—1782no—
912C23—1782no—
913C23—1782no—
914C23—1782no—
915C23—1782no—
916C23—1782no—
917C23—1782no—
918C23—1782no—
919C23—1782no—
920C23—1782no—
921C23—1782no—
922C23—1782no—
923C23—1782no—
924C23—1782no—
925C23—1782no—
926C23—1782no—
927C23—1782no—
928C23—1782no—
929C23—1782no—
930C23—1782no—
931C23—1782no—
932C23—1782no—
933C23—1782no—
934C23—1782no—
935C23—1782no—
936C23—1782no—
937C23—1782no—
938C23—1782no—
939C23—1782no—
940C23—1782no—
941C23—1782no—
942C23—1782no—
943C23—1782no—
944C23—1782no—
945C23—1782no—
946C23—1782no—
947C23C22×C4×D8911yescharacteristic
948C23C2×D4×D8911yescharacteristic
949C23#41×D8911yescharacteristic
950C23#41×D8911yescharacteristic
951C23#41×D8911yescharacteristic
952C23#41×D8911yescharacteristic
953C23#41×D8911yescharacteristic
954C23#1566805711yescharacteristic
955C23#1566805711yescharacteristic
956C23#1566805811yescharacteristic
957C23#1566805811yescharacteristic
958C23#1566805811yescharacteristic
959C23#1566805811yescharacteristic
960C23#1566805811yescharacteristic
961C23#1566806011yescharacteristic
962D4—35616no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—35616no—
1013C2×C4—35616no—
1014C2×C4—3561no—
1015C2×C4—3561no—
1016C2×C4—3561no—
1017C2×C4—3561no—
1018C2×C4—3561no—
1019C2×C4—3561no—
1020C2×C4—3561no—
1021C2×C4—3561no—
1022C2×C4—3561no—
1023C2×C4—3561no—
1024C2×C4—3561no—
1025C2×C4—3561no—
1026C2×C4—3561no—
1027C2×C4—3561no—
1028C2×C4—3561no—
1029C2×C4—3561no—
1030C2×C4—3561no—
1031C2×C4—3561no—
1032C2×C4—3561no—
1033C2×C4—3561no—
1034C2×C4—3561no—
1035C2×C4—3561no—
1036C2×C4—3561no—
1037C2×C4—3561no—
1038C2×C4—3561no—
1039C2×C4—3561no—
1040C2×C4—3561no—
1041C2×C4—1782no—
1042C2×C4—1782no—
1043C2×C4—1782no—
1044C2×C4—1782no—
1045C2×C4—1782no—
1046C2×C4—1782no—
1047C2×C4—1782no—
1048C2×C4—1782no—
1049C2×C4—1782no—
1050C2×C4—1782no—
1051C2×C4—1782no—
1052C2×C4—1782no—
1053C2×C4—1782no—
1054C2×C4—1782no—
1055C2×C4—1782no—
1056C22—3562no—
1057C22—3562no—
1058C22—3562no—
1059C22—3562no—
1060C22—3562no—
1061C22—3562no—
1062C22—3562no—
1063C22—3562no—
1064C22—3562no—
1065C22—3562no—
1066C22—3562no—
1067C22—3562no—
1068C22—3562no—
1069C22—3562no—
1070C22—3562no—
1071C22—3562no—
1072C22—3562no—
1073C22—3562no—
1074C22—3562no—
1075C22—3562no—
1076C22—3562no—
1077C22—3562no—
1078C22—3562no—
1079C22—3562no—
1080C22—1784no—
1081C22—1784no—
1082C22—1784no—
1083C22—1784no—
1084C22—1784no—
1085C22—1784no—
1086C22#117×D8911yescharacteristic
1087C22C4×D4×D8911yescharacteristic
1088C22#1915206611yescharacteristic
1089C22#1915207011yescharacteristic
1090C22#1915207011yescharacteristic
1091C22#1915207211yescharacteristic
1092C22#1915208011yescharacteristic
1093C22#1915215911yescharacteristic
1094C22#1915217811yescharacteristic
1095C22#1915218411yescharacteristic
1096C22#1915218711yescharacteristic
1097C22#1915218711yescharacteristic
1098C22#1915218711yescharacteristic
1099C22#1915219411yescharacteristic
1100C22#1915219611yescharacteristic
1101C22#1915219611yescharacteristic
1102C22#1915219611yescharacteristic
1103C22#1915220011yescharacteristic
1104C22#1915221811yescharacteristic
1105C22#1915223711yescharacteristic
1106C22#1915224011yescharacteristic
1107C22#1915224111yescharacteristic
1108C22#1915224511yescharacteristic
1109C22#1915227311yescharacteristic
1110C22#1915227311yescharacteristic
1111C22#1915227311yescharacteristic
1112C22#1915227811yescharacteristic
1113C22#1915229311yescharacteristic
1114C22#1915229911yescharacteristic
1115C22#1915229911yescharacteristic
1116C22#1915229911yescharacteristic
1117C22#1915233611yescharacteristic
1118C22#1915233811yescharacteristic
1119C22#1915233911yescharacteristic
1120C22#1915234011yescharacteristic
1121C4—42no—
1122C4—42no—
1123C4—42no—
1124C4—42no—
1125C4—81no—
1126C4—81no—
1127C4—81no—
1128C4—3562no—
1129C4—3562no—
1130C4—3562no—
1131C4—3562no—
1132C4—3562no—
1133C4—7121no—
1134C2—3564no—
1135C2—3564no—
1136C2#2602288411yescharacteristic
1137C2#2602295111yescharacteristic
1138C2#2602304811yescharacteristic
1139C2#2602309611yescharacteristic
1140C2#2602318511yescharacteristic
1141C2#2602329611yescharacteristic
1142C2#2602339211yescharacteristic
1143C2#2602663411yescharacteristic
1144C2#2602669311yescharacteristic
1145C2#2602673911yescharacteristic
1146C2#2602676211yescharacteristic
1147C2#2602744111yescharacteristic
1148C2#2602747411yescharacteristic
1149C2#2602787711yescharacteristic
1150C2#2602792811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D89
commutatorC23×C89C23×C4
FittingC89×#1443C2
socle, cosocleC24×C89C24
prime radicalC23×D356C22
hypercenter#1443D89
hypocenterC89#14427
LCSG ▷ C23×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1443

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19151487C2semidirect
4. #26018512C2semidirect
5. #26018507C2semidirect
6. #26018500C2semidirect
7. #26018496C2semidirect
9. #26018488C2semidirect
10. #26018477C2semidirect
11. #26018473C2semidirect
12. #26018473C2semidirect
13. #26018473C2semidirect
14. #26018473C2semidirect
15. C89×#1443C2semidirect
33. #19151476C4semidirect
82. C22×C4×D89C2×C4semidirect
114. C2×#13083551C2×C4semidirect
131. #15667919C2×C4semidirect
145. #95×C89C2×C4semidirect
580. #1443D89semidirect
591. C89#14427semidirect
721. #95C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191514872
C2×#191514762
#260185122
#260185072
#260185002
#260184962
#260184922
#260184882
#260184772
#260184732
C89×#14432
#1442789