Subgroups — #36482891

Order 22784.

1758 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 740 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19151500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19151490	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#19151488	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26018498	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26018494	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26018492	C₂	1	2	yes	maximal
7	#26018486	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26018482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₈₉×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
21	#19151500	C₄	1	8	yes	complemented
22	#19151490	—	2	8	no	—
23	#19151488	—	2	8	no	—
24	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂²×D₃₅₆	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₃₅₆	—	2	2	no	—
37	C₂²×D₃₅₆	—	4	1	no	—
38	C₂²×D₃₅₆	—	4	1	no	—
39	C₂²×D₃₅₆	—	4	1	no	—
40	C₂²×D₃₅₆	—	4	1	no	—
41	C₂²×D₃₅₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₄⋊Dic₈₉	D₄	1	4	yes	complemented
54	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
55	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
56	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
57	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
58	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
59	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
60	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
61	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
62	C₂×#13083551	—	4	2	no	—
63	C₂×#13083551	—	4	2	no	—
64	C₂×#13083551	—	4	2	no	—
65	C₂×#13083551	—	4	2	no	—
66	C₂×#13083551	—	4	2	no	—
67	C₂×#13083551	—	4	2	no	—
68	C₂×#13083551	—	4	2	no	—
69	C₂×#13083551	—	4	2	no	—
70	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
75	#15667919	—	2	4	no	—
76	#15667919	—	2	4	no	—
77	#15667919	—	2	4	no	—
78	#15667919	—	2	4	no	—
79	#15667919	—	4	2	no	—
80	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
89	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
90	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	D₄	1	4	yes	complemented
91	C₂×C₄²×C₈₉	—	4	1	no	—
92	C₂×C₄²×C₈₉	—	4	1	no	—
93	C₂×C₄²×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	#95×C₈₉	—	2	4	no	—
95	#95×C₈₉	—	2	4	no	—
96	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
97	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
98	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
99	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
100	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
101	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
102	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
103	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
104	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
105	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
106	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
107	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
108	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
109	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
110	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₂×D₃₅₆	—	2	8	no	—
112	C₂×D₃₅₆	—	4	4	no	—
113	C₂×D₃₅₆	—	4	4	no	—
114	C₂×D₃₅₆	—	4	4	no	—
115	C₂×D₃₅₆	—	4	4	no	—
116	C₂×D₃₅₆	—	4	4	no	—
117	C₂×D₃₅₆	—	4	4	no	—
118	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₄⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
140	C₄⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
141	C₄⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
142	#13083551	—	2	16	no	—
143	#13083551	—	2	16	no	—
144	#13083551	—	4	8	no	—
145	#13083551	—	4	8	no	—
146	#13083551	—	4	8	no	—
147	#13083551	—	4	8	no	—
148	C₄×Dic₈₉	—	4	8	no	—
149	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
185	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
186	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
187	C₄²×C₈₉	—	4	4	no	—
188	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
204	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
205	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
206	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
207	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
208	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
209	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
210	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
211	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
212	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
213	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
214	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
215	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
216	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
217	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
218	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
219	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
220	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
221	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
222	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
223	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
224	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
225	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
226	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
227	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
228	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
229	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
230	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
231	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
232	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
233	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
234	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
235	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
236	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
237	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
260	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
261	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
262	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
263	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
264	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
265	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
266	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
267	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
268	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
269	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
270	C₂×C₄×C₈₉	#117	1	4	yes	—
271	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
272	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
273	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
274	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
275	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
276	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
277	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
278	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
279	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
280	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
281	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
282	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
283	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
284	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
285	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
286	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
287	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
288	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
289	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
290	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
291	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
292	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
293	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
294	D₃₅₆	—	4	16	no	—
295	C₂²×C₈₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₈₉	#518	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₈₉	#518	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₈₉	#520	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₈₉	#520	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₈₉	#534	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₈₉	#534	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₈₉	#537	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₈₉	#537	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₈₉	#538	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₈₉	#538	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₈₉	#538	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₈₉	#538	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₈₉	#538	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₈₉	#538	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₈₉	#539	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₈₉	#539	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₈₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₈₉	#547	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₈₉	#547	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₈₉	#550	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₈₉	#550	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₈₉	#550	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₈₉	#550	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₈₉	#555	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₈₉	#555	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₈₉	#556	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₈₉	#556	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₈₉	#559	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₈₉	H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₈₉	#562	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₈₉	#562	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₈₉	#563	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
331	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
332	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
333	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
334	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
335	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
336	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
337	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
338	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
339	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
340	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
341	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
342	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
343	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
344	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
345	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
346	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
347	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
348	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
349	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
350	Dic₈₉	—	4	4	no	—
351	Dic₈₉	—	4	4	no	—
352	Dic₈₉	—	8	2	no	—
353	#14445	—	89	1	no	maximal, Sylow
354	C₂×C₈₉	#2312	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₈₉	#2325	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₈₉	#2325	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₈₉	#2354	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₈₉	#2354	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₈₉	#2366	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₈₉	#2379	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₈₉	#2682	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₈₉	#2682	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₈₉	#2727	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₈₉	#2727	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₈₉	#2733	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₈₉	#2733	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₈₉	#2808	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₈₉	#2808	1	1	yes	characteristic
369	D₈₉	—	8	4	no	—
370	C₂×#390	—	89	1	no	—
371	C₂×#388	—	89	2	no	—
372	C₂×#388	—	89	2	no	—
373	#1439	—	89	2	no	—
374	#1439	—	89	2	no	—
375	#1438	—	89	2	no	—
376	#1436	—	89	2	no	—
377	C₄⋊#95	—	89	1	no	—
378	C₄⋊#95	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
379	C₈₉	#14445	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
380	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
381	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
382	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
383	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
384	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
387	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
388	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
389	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
390	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
391	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
392	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
393	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
394	#390	—	89	8	no	—
395	#388	—	178	8	no	—
396	#388	—	178	8	no	—
397	C₂×#95	—	89	2	no	—
398	C₂×#95	—	89	2	no	—
399	C₂×#95	—	89	2	no	—
400	C₂×#95	—	89	2	no	—
401	C₂×#95	—	89	2	no	—
402	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
403	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
404	C₂⁵	—	89	2	no	—
405	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
406	C₂²×D₄	—	356	1	no	—
407	C₂²×D₄	—	356	1	no	—
408	C₂²×D₄	—	356	1	no	—
409	C₂²×D₄	—	356	1	no	—
410	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
411	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
412	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
413	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
414	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
415	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
416	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
417	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
418	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
419	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	D₃₅₆	1	4	yes	complemented
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
453	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
454	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
455	C₂×C₄²	—	356	2	no	—
456	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
457	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
458	C₂×C₄²	C₄×D₈₉	1	4	yes	—
459	#95	—	2	4	no	—
460	#95	—	2	4	no	—
461	#95	—	356	2	no	—
462	#95	—	178	4	no	—
463	#95	—	178	4	no	—
464	#95	—	178	4	no	—
465	#95	—	178	4	no	—
466	C₂⁴	—	89	4	no	—
467	C₂⁴	—	178	2	no	—
468	C₂⁴	—	178	2	no	—
469	C₂⁴	—	178	2	no	—
470	C₂⁴	—	178	2	no	—
471	C₂⁴	—	178	2	no	—
472	C₂⁴	—	178	2	no	—
473	C₂⁴	—	178	2	no	—
474	C₂⁴	—	178	2	no	—
475	C₂⁴	—	178	2	no	—
476	C₂⁴	—	178	2	no	—
477	C₂⁴	—	178	2	no	—
478	C₂⁴	—	178	2	no	—
479	C₂⁴	—	178	2	no	—
480	C₂⁴	—	178	2	no	—
481	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
482	C₂×D₄	—	356	4	no	—
483	C₂×D₄	—	356	4	no	—
484	C₂×D₄	—	356	4	no	—
485	C₂×D₄	—	356	4	no	—
486	C₂×D₄	—	356	4	no	—
487	C₂×D₄	—	356	4	no	—
488	C₂×D₄	—	178	8	no	—
489	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
491	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
492	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
493	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
495	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
496	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
497	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
498	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
499	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
500	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
501	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
515	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
516	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
535	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
536	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
537	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
538	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
539	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	4	yes	—
540	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	2	yes	—
541	C₂²×C₄	#13083573	1	2	yes	—
542	C₂²×C₄	#13083574	1	2	yes	—
543	C₂²×C₄	#13083575	1	2	yes	—
544	C₂²×C₄	#13083575	1	2	yes	—
545	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
546	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
547	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
548	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
549	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	356	8	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	356	8	no	—
552	C₂²⋊C₄	—	356	8	no	—
553	C₂²⋊C₄	—	356	8	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	178	16	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	178	16	no	—
556	C₄²	—	4	4	no	—
557	C₄²	—	356	8	no	—
558	C₂³	—	356	2	no	—
559	C₂³	—	356	2	no	—
560	C₂³	—	356	2	no	—
561	C₂³	—	356	2	no	—
562	C₂³	—	356	2	no	—
563	C₂³	—	356	2	no	—
564	C₂³	—	356	2	no	—
565	C₂³	—	356	2	no	—
566	C₂³	—	356	2	no	—
567	C₂³	—	356	2	no	—
568	C₂³	—	356	2	no	—
569	C₂³	—	356	2	no	—
570	C₂³	—	356	2	no	—
571	C₂³	—	356	2	no	—
572	C₂³	—	356	2	no	—
573	C₂³	—	356	2	no	—
574	C₂³	—	356	2	no	—
575	C₂³	—	356	2	no	—
576	C₂³	—	356	2	no	—
577	C₂³	—	356	2	no	—
578	C₂³	—	356	2	no	—
579	C₂³	—	356	2	no	—
580	C₂³	—	356	2	no	—
581	C₂³	—	356	2	no	—
582	C₂³	—	356	2	no	—
583	C₂³	—	356	2	no	—
584	C₂³	—	356	2	no	—
585	C₂³	—	356	2	no	—
586	C₂³	—	178	4	no	—
587	C₂³	—	178	4	no	—
588	C₂³	—	178	4	no	—
589	C₂³	—	178	4	no	—
590	C₂³	—	178	4	no	—
591	C₂³	—	178	4	no	—
592	C₂³	—	178	4	no	—
593	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
594	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
595	C₂³	C₂²×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
596	C₂³	C₂×#13083573	1	1	yes	characteristic
597	C₂³	C₂×#13083574	1	1	yes	characteristic
598	C₂³	C₂×#13083575	1	1	yes	characteristic
599	C₂³	C₂×#13083575	1	1	yes	characteristic
600	C₂³	#15668057	1	1	yes	characteristic
601	C₂³	#15668057	1	1	yes	characteristic
602	C₂³	#15668057	1	1	yes	characteristic
603	C₂³	#15668058	1	1	yes	characteristic
604	C₂³	#15668058	1	1	yes	characteristic
605	C₂³	#15668058	1	1	yes	characteristic
606	C₂³	#15668059	1	1	yes	characteristic
607	C₂³	#15668060	1	1	yes	characteristic
608	D₄	—	356	16	no	—
609	C₂×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂×C₄	—	2	2	no	—
622	C₂×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂×C₄	—	2	4	no	—
628	C₂×C₄	—	2	4	no	—
629	C₂×C₄	—	2	4	no	—
630	C₂×C₄	—	4	2	no	—
631	C₂×C₄	—	4	2	no	—
632	C₂×C₄	—	4	2	no	—
633	C₂×C₄	—	4	2	no	—
634	C₂×C₄	—	4	2	no	—
635	C₂×C₄	—	4	2	no	—
636	C₂×C₄	—	4	2	no	—
637	C₂×C₄	—	4	2	no	—
638	C₂×C₄	—	4	2	no	—
639	C₂×C₄	—	4	2	no	—
640	C₂×C₄	—	4	2	no	—
641	C₂×C₄	—	356	2	no	—
642	C₂×C₄	—	356	2	no	—
643	C₂×C₄	—	356	2	no	—
644	C₂×C₄	—	356	2	no	—
645	C₂×C₄	—	356	2	no	—
646	C₂×C₄	—	356	2	no	—
647	C₂×C₄	—	356	2	no	—
648	C₂×C₄	—	356	2	no	—
649	C₂×C₄	—	356	2	no	—
650	C₂×C₄	—	356	2	no	—
651	C₂×C₄	—	356	2	no	—
652	C₂×C₄	—	356	2	no	—
653	C₂×C₄	—	356	2	no	—
654	C₂×C₄	—	356	2	no	—
655	C₂×C₄	—	356	2	no	—
656	C₂×C₄	—	178	4	no	—
657	C₂×C₄	—	178	4	no	—
658	C₂×C₄	—	178	4	no	—
659	C₂×C₄	—	178	4	no	—
660	C₂×C₄	—	178	4	no	—
661	C₂×C₄	—	178	4	no	—
662	C₂×C₄	#15667970	1	4	yes	—
663	C₂×C₄	#15667974	1	4	yes	—
664	C₂×C₄	C₄×D₃₅₆	1	4	yes	—
665	C₂²	—	356	4	no	—
666	C₂²	—	356	4	no	—
667	C₂²	—	356	4	no	—
668	C₂²	—	356	4	no	—
669	C₂²	—	356	4	no	—
670	C₂²	—	356	4	no	—
671	C₂²	—	356	4	no	—
672	C₂²	—	712	2	no	—
673	C₂²	—	712	2	no	—
674	C₂²	—	712	2	no	—
675	C₂²	—	712	2	no	—
676	C₂²	—	712	2	no	—
677	C₂²	—	712	2	no	—
678	C₂²	—	712	2	no	—
679	C₂²	—	712	2	no	—
680	C₂²	C₂×#15667970	1	1	yes	characteristic
681	C₂²	C₂×#15667974	1	1	yes	characteristic
682	C₂²	C₂×C₄×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
683	C₂²	#19152071	1	1	yes	characteristic
684	C₂²	#19152072	1	1	yes	characteristic
685	C₂²	#19152078	1	1	yes	characteristic
686	C₂²	#19152079	1	1	yes	characteristic
687	C₂²	#19152156	1	1	yes	characteristic
688	C₂²	#19152160	1	1	yes	characteristic
689	C₂²	#19152175	1	1	yes	characteristic
690	C₂²	#19152179	1	1	yes	characteristic
691	C₂²	#19152185	1	1	yes	characteristic
692	C₂²	#19152185	1	1	yes	characteristic
693	C₂²	#19152186	1	1	yes	characteristic
694	C₂²	#19152188	1	1	yes	characteristic
695	C₂²	#19152188	1	1	yes	characteristic
696	C₂²	#19152188	1	1	yes	characteristic
697	C₂²	#19152195	1	1	yes	characteristic
698	C₂²	#19152197	1	1	yes	characteristic
699	C₂²	D₄×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
700	C₂²	#19152251	1	1	yes	characteristic
701	C₂²	#19152252	1	1	yes	characteristic
702	C₂²	#19152268	1	1	yes	characteristic
703	C₂²	#19152269	1	1	yes	characteristic
704	C₂²	#19152270	1	1	yes	characteristic
705	C₂²	#19152270	1	1	yes	characteristic
706	C₂²	#19152313	1	1	yes	characteristic
707	C₂²	#19152314	1	1	yes	characteristic
708	C₂²	#19152321	1	1	yes	characteristic
709	C₂²	#19152322	1	1	yes	characteristic
710	C₂²	#19152333	1	1	yes	characteristic
711	C₂²	#19152340	1	1	yes	characteristic
712	C₂²	#19152342	1	1	yes	characteristic
713	C₂²	#19152346	1	1	yes	characteristic
714	C₂²	#19152352	1	1	yes	characteristic
715	C₄	—	2	4	no	—
716	C₄	—	2	4	no	—
717	C₄	—	2	4	no	—
718	C₄	—	4	4	no	—
719	C₄	—	8	2	no	—
720	C₄	—	356	4	no	—
721	C₄	—	356	4	no	—
722	C₄	—	712	2	no	—
723	C₂	—	712	4	no	—
724	C₂	#26022849	1	1	yes	characteristic
725	C₂	#26022952	1	1	yes	characteristic
726	C₂	#26022955	1	1	yes	characteristic
727	C₂	#26023199	1	1	yes	characteristic
728	C₂	#26023203	1	1	yes	characteristic
729	C₂	#26023316	1	1	yes	characteristic
730	C₂	#26023423	1	1	yes	characteristic
731	C₂	#26026614	1	1	yes	characteristic
732	C₂	#26026616	1	1	yes	characteristic
733	C₂	#26027212	1	1	yes	characteristic
734	C₂	#26027213	1	1	yes	characteristic
735	C₂	#26027277	1	1	yes	characteristic
736	C₂	#26027278	1	1	yes	characteristic
737	C₂	#26028229	1	1	yes	characteristic
738	C₂	#26028234	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₈₉
commutator	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄
Fitting	C₈₉×C₄⋊#95	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₃₅₆	C₂²
hypercenter	C₄⋊#95	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#14445
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₄⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19151490	C₂	semidirect
3. C₂×#19151488	C₂	semidirect
4. #26018498	C₂	semidirect
5. #26018494	C₂	semidirect
7. #26018486	C₂	semidirect
8. #26018482	C₂	semidirect
9. C₈₉×C₄⋊#95	C₂	semidirect
21. #19151500	C₄	semidirect
53. C₂×C₄⋊Dic₈₉	D₄	semidirect
90. C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	D₄	semidirect
378. C₄⋊#95	D₈₉	semidirect
379. C₈₉	#14445	semidirect
434. C₂×C₄⋊C₄	D₃₅₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19151500	2
C₂×#19151490	2
C₂×#19151488	2
#26018498	2
#26018494	2
#26018492	2
#26018486	2
#26018482	2
C₈₉×C₄⋊#95	2
#14445	89