Finite Group Databasebeta

← #36483017

Subgroups — #36483017

Order 22784.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 990 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151472C211yesmaximal, characteristic
2#26018519C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26018514C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26018510C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26018496C211yesmaximal, characteristic
6#26018494C211yesmaximal, characteristic
7#26018488C211yesmaximal, characteristic
8#26018488C211yesmaximal, characteristic
9#26018486C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26018484C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26018483C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018480C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018473C211yesmaximal, characteristic
14#26018473C211yesmaximal, characteristic
15C89×#1442C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D89C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
18C22×#13083553C2211yescharacteristic
19C22×#13083553C2211yescharacteristic
20C22×#13083551C2211yescharacteristic
21C22×#13083551C2211yescharacteristic
22C22×#13083551C2211yescharacteristic
23C22×#13083551C2211yescharacteristic
24C22×#13083551C2211yescharacteristic
25C22×#13083551C2211yescharacteristic
26C22×C4×Dic89C2211yescharacteristic
27C22×C4×Dic89C2211yescharacteristic
28#19151472C418yescomplemented
29C2×#15667919C2211yescharacteristic
30C2×#15667919C2211yescharacteristic
31C2×#15667919C2211yescharacteristic
32C2×#15667919C2211yescharacteristic
33C2×#15667919C2211yescharacteristic
34C2×#15667919C2211yescharacteristic
35C2×#15667919C2211yescharacteristic
36C2×#15667919C2211yescharacteristic
37C2×#15667919C2211yescharacteristic
38C2×#15667919C2211yescharacteristic
39C2×#15667919C2211yescharacteristic
40C2×#15667919C2211yescharacteristic
41C2×#15667919C2211yescharacteristic
42C2×#15667919C2211yescharacteristic
43C2×#15667919C2211yescharacteristic
44C2×#15667919C2211yescharacteristic
45C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
46C2×#95×C89C2211yescharacteristic
47C2×#95×C89C2211yescharacteristic
48C2×#95×C89C2211yescharacteristic
49C2×#95×C89C2211yescharacteristic
50C2×#95×C89C2211yescharacteristic
51C2×#95×C89C2211yescharacteristic
52C24×D89C2311yescharacteristic
53C23×Dic89C2311yescharacteristic
54C23×Dic89C2311yescharacteristic
55C23×Dic89C2311yescharacteristic
56C23×Dic89C2311yescharacteristic
57C23×Dic89C2311yescharacteristic
58C23×Dic89C2311yescharacteristic
59C23×Dic89C2311yescharacteristic
60C22×C4×D89—41no—
61C22×C4×D89—41no—
62C22×C4×D89—41no—
63C22×C4×D89—41no—
64C22×C4×D89—41no—
65C22×C4×D89—41no—
66C22×C4×D89C2×C414yes—
67C2×C4⋊Dic89—41no—
68C2×C4⋊Dic89—41no—
69C2×C4⋊Dic89C2×C414yes—
70C2×#13083553—22no—
71C2×#13083553—41no—
72C2×#13083553—41no—
73C2×#13083553—41no—
74C2×#13083553—41no—
75C2×#13083553C2×C414yes—
76C2×#13083551—22no—
77C2×#13083551—22no—
78C2×#13083551—22no—
79C2×#13083551—22no—
80C2×#13083551—22no—
81C2×#13083551—22no—
82C2×#13083551—22no—
83C2×#13083551—41no—
84C2×#13083551—41no—
85C2×#13083551—41no—
86C2×#13083551—41no—
87C2×#13083551—41no—
88C2×#13083551—41no—
89C2×#13083551—41no—
90C2×#13083551—41no—
91C2×#13083551C2×C414yes—
92C2×#13083551C2×C414yes—
93C2×#13083551Q814yes—
94C2×C4×Dic89—22no—
95C2×C4×Dic89—41no—
96C2×C4×Dic89—41no—
97C2×C4×Dic89—41no—
98C2×C4×Dic89—41no—
99C2×C4×Dic89—41no—
100#15667919—22no—
101#15667919—22no—
102#15667919—22no—
103#15667919—22no—
104#15667919—41no—
105#15667919—41no—
106#15667919—41no—
107#15667919—41no—
108#15667919—41no—
109#15667919—41no—
110#15667919—41no—
111#15667919—41no—
112#15667919—41no—
113#15667919—41no—
114#15667919—41no—
115#15667919C2×C414yes—
116C23×C4×C89C2311yescharacteristic
117C23×C4×C89C2311yescharacteristic
118C23×C4×C89C2311yescharacteristic
119C23×C4×C89C2311yescharacteristic
120C23×C4×C89C2311yescharacteristic
121C23×C4×C89C2311yescharacteristic
122C23×C4×C89C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C89—22no—
124C2×C4⋊C4×C89—41no—
125C2×C4⋊C4×C89—41no—
126#95×C89—22no—
127#95×C89—41no—
128#95×C89—41no—
129#95×C89—41no—
130#95×C89—41no—
131#95×C89C2×C414yes—
132C23×D89—21no—
133C23×D89—21no—
134C23×D89—21no—
135C23×D89—21no—
136C23×D89—21no—
137C23×D89—21no—
138C23×D89—21no—
139C23×D89—21no—
140C23×D89—21no—
141C23×D89—21no—
142C23×D89—21no—
143C23×D89—21no—
144C23×D89C22×C412yes—
145C23×D89C2×Q812yes—
146C23×D89#4112yes—
147C22×Dic89—21no—
148C22×Dic89—21no—
149C22×Dic89—21no—
150C22×Dic89—21no—
151C22×Dic89—21no—
152C22×Dic89—21no—
153C22×Dic89—21no—
154C22×Dic89—21no—
155C22×Dic89—21no—
156C22×Dic89—21no—
157C22×Dic89—21no—
158C22×Dic89—21no—
159C22×Dic89—21no—
160C22×Dic89—21no—
161C22×Dic89—21no—
162C22×Dic89—21no—
163C22×Dic89—21no—
164C22×Dic89—21no—
165C22×Dic89—21no—
166C22×Dic89—21no—
167C22×Dic89—21no—
168C22×Dic89—21no—
169C22×Dic89—21no—
170C22×Dic89—21no—
171C22×Dic89—21no—
172C22×Dic89—21no—
173C22×Dic89—21no—
174C22×Dic89—21no—
175C22×Dic89—21no—
176C22×Dic89—21no—
177C22×Dic89—21no—
178C22×Dic89—21no—
179C22×Dic89—21no—
180C22×Dic89—21no—
181C22×Dic89—21no—
182C22×Dic89—21no—
183C22×Dic89—21no—
184C22×Dic89—21no—
185C22×Dic89—21no—
186C22×Dic89—21no—
187C22×Dic89—21no—
188C22×Dic89—21no—
189C22×Dic89C22×C412yes—
190C22×Dic89C22×C412yes—
191C22×Dic89C22×C412yes—
192C22×Dic89C2×Q812yes—
193C22×Dic89#4112yes—
194C22×Dic89#4112yes—
195C22×Dic89#4112yes—
196C2×C4×D89—44no—
197C2×C4×D89—44no—
198C2×C4×D89—44no—
199C2×C4×D89—44no—
200C2×C4×D89—44no—
201C2×C4×D89—44no—
202C2×C4×D89—44no—
203C4⋊Dic89—44no—
204#13083553—44no—
205#13083553—44no—
206#13083551—28no—
207#13083551—44no—
208#13083551—44no—
209#13083551—44no—
210#13083551—44no—
211#13083551—44no—
212C4×Dic89—44no—
213C4×Dic89—44no—
214C24×C89C2411yescharacteristic
215C22×C4×C89—21no—
216C22×C4×C89—21no—
217C22×C4×C89—21no—
218C22×C4×C89—21no—
219C22×C4×C89—21no—
220C22×C4×C89—21no—
221C22×C4×C89—21no—
222C22×C4×C89—21no—
223C22×C4×C89—21no—
224C22×C4×C89—21no—
225C22×C4×C89—21no—
226C22×C4×C89—21no—
227C22×C4×C89—21no—
228C22×C4×C89—21no—
229C22×C4×C89—21no—
230C22×C4×C89—21no—
231C22×C4×C89—21no—
232C22×C4×C89—21no—
233C22×C4×C89—21no—
234C22×C4×C89—21no—
235C22×C4×C89—21no—
236C22×C4×C89—21no—
237C22×C4×C89—21no—
238C22×C4×C89—21no—
239C22×C4×C89—21no—
240C22×C4×C89—21no—
241C22×C4×C89—21no—
242C22×C4×C89—21no—
243C22×C4×C89—21no—
244C22×C4×C89—21no—
245C22×C4×C89—21no—
246C22×C4×C89—21no—
247C22×C4×C89—21no—
248C22×C4×C89—21no—
249C22×C4×C89—21no—
250C22×C4×C89—21no—
251C22×C4×C89—21no—
252C22×C4×C89—21no—
253C22×C4×C89—21no—
254C22×C4×C89—21no—
255C22×C4×C89—21no—
256C22×C4×C89—21no—
257C22×C4×C89—21no—
258C22×C4×C89—21no—
259C22×C4×C89C22×C412yes—
260C22×C4×C89C22×C412yes—
261C22×C4×C89C22×C412yes—
262C22×C4×C89C2×Q812yes—
263C22×C4×C89#4112yes—
264C4⋊C4×C89—44no—
265C23×C89C23×C411yescharacteristic
266C23×C89C22×Q811yescharacteristic
267C23×C89C2×#4111yescharacteristic
268C23×C89C2×#4111yescharacteristic
269C23×C89C2×#4111yescharacteristic
270C23×C89C2×#4111yescharacteristic
271C23×C89C2×#4111yescharacteristic
272C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
273C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
274C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
275C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
276C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
277C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
278C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
279C23×C892−1+411yescharacteristic
280C22×D89—22no—
281C22×D89—22no—
282C22×D89—22no—
283C22×D89—22no—
284C22×D89—22no—
285C22×D89—22no—
286C22×D89—22no—
287C22×D89—22no—
288C22×D89—22no—
289C22×D89—22no—
290C22×D89—22no—
291C22×D89—22no—
292C22×D89—22no—
293C22×D89—22no—
294C22×D89—22no—
295C22×D89—22no—
296C22×D89—22no—
297C22×D89—22no—
298C22×D89—41no—
299C22×D89—41no—
300C22×D89—41no—
301C22×D89—41no—
302C22×D89—41no—
303C22×D89—41no—
304C22×D89—41no—
305C22×D89—41no—
306C22×D89—41no—
307C22×D89—41no—
308C22×D89—41no—
309C22×D89—41no—
310C22×D89—41no—
311C22×D89—41no—
312C22×D89—41no—
313C22×D89—41no—
314C22×D89C4×Q814yes—
315C2×C4×C89—22no—
316C2×C4×C89—22no—
317C2×C4×C89—22no—
318C2×C4×C89—22no—
319C2×C4×C89—22no—
320C2×C4×C89—22no—
321C2×C4×C89—22no—
322C2×C4×C89—22no—
323C2×C4×C89—22no—
324C2×C4×C89—22no—
325C2×C4×C89—22no—
326C2×C4×C89—22no—
327C2×C4×C89—22no—
328C2×C4×C89—22no—
329C2×C4×C89—22no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89—41no—
333C2×C4×C89—41no—
334C2×C4×C89—41no—
335C2×C4×C89—41no—
336C2×C4×C89—41no—
337C2×C4×C89—41no—
338C2×C4×C89—41no—
339C2×C4×C89—41no—
340C2×C4×C89—41no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89—41no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89—41no—
356C2×C4×C89—41no—
357C2×C4×C89—41no—
358C2×C4×C89—41no—
359C2×C4×C89—41no—
360C2×C4×C89—41no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89—41no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×Dic89—22no—
365C2×Dic89—22no—
366C2×Dic89—22no—
367C2×Dic89—22no—
368C2×Dic89—22no—
369C2×Dic89—22no—
370C2×Dic89—22no—
371C2×Dic89—22no—
372C2×Dic89—22no—
373C2×Dic89—22no—
374C2×Dic89—22no—
375C2×Dic89—22no—
376C2×Dic89—22no—
377C2×Dic89—22no—
378C2×Dic89—22no—
379C2×Dic89—22no—
380C2×Dic89—22no—
381C2×Dic89—22no—
382C2×Dic89—41no—
383C2×Dic89—41no—
384C2×Dic89—41no—
385C2×Dic89—41no—
386C2×Dic89—41no—
387C2×Dic89—41no—
388C2×Dic89—41no—
389C2×Dic89—41no—
390C2×Dic89—41no—
391C2×Dic89—41no—
392C2×Dic89—41no—
393C2×Dic89—41no—
394C2×Dic89—41no—
395C2×Dic89—41no—
396C2×Dic89—41no—
397C2×Dic89—41no—
398C2×Dic89—41no—
399C2×Dic89—41no—
400C2×Dic89—41no—
401C2×Dic89—41no—
402C2×Dic89—41no—
403C2×Dic89—41no—
404C2×Dic89—41no—
405C2×Dic89—41no—
406C2×Dic89—41no—
407C2×Dic89—41no—
408C2×Dic89—41no—
409C2×Dic89—41no—
410C2×Dic89—41no—
411C2×Dic89—41no—
412C2×Dic89#11714yes—
413C4×D89—416no—
414C22×C89C2×#11711yescharacteristic
415C22×C89C2×C4×Q811yescharacteristic
416C22×C89C4×#4111yescharacteristic
417C22×C89#51811yescharacteristic
418C22×C89#51811yescharacteristic
419C22×C89#51811yescharacteristic
420C22×C89#52011yescharacteristic
421C22×C89#53811yescharacteristic
422C22×C89#53811yescharacteristic
423C22×C89#53811yescharacteristic
424C22×C89#53811yescharacteristic
425C22×C89#53911yescharacteristic
426C22×C89#53911yescharacteristic
427C22×C89#53911yescharacteristic
428C22×C89#53911yescharacteristic
429C22×C89#54011yescharacteristic
430C22×C89#54211yescharacteristic
431C22×C89#54311yescharacteristic
432C22×C89#54411yescharacteristic
433C22×C89#55111yescharacteristic
434C22×C89#55111yescharacteristic
435C22×C89#55311yescharacteristic
436C22×C89#55311yescharacteristic
437C22×C89#55311yescharacteristic
438C22×C89#55311yescharacteristic
439C22×C89#55411yescharacteristic
440C22×C89#55411yescharacteristic
441C22×C89#55411yescharacteristic
442C22×C89#55411yescharacteristic
443C22×C89#55911yescharacteristic
444C22×C89#55911yescharacteristic
445C22×C89#56011yescharacteristic
446C22×C89#56011yescharacteristic
447C22×C89#56011yescharacteristic
448C22×C89H(3,𝔽4)11yescharacteristic
449C2×D89—24no—
450C2×D89—24no—
451C2×D89—24no—
452C2×D89—42no—
453C2×D89—42no—
454C2×D89—42no—
455C2×D89—42no—
456C2×D89—42no—
457C2×D89—42no—
458C2×D89—42no—
459C2×D89—42no—
460C2×D89—42no—
461C2×D89—42no—
462C2×D89—42no—
463C2×D89—42no—
464C4×C89—42no—
465C4×C89—42no—
466C4×C89—42no—
467C4×C89—42no—
468C4×C89—42no—
469C4×C89—81no—
470C4×C89—81no—
471Dic89—24no—
472Dic89—42no—
473Dic89—42no—
474Dic89—42no—
475Dic89—42no—
476Dic89—81no—
477Dic89—81no—
478#14457—891nomaximal, Sylow
479C2×C89#231811yescharacteristic
480C2×C89#232911yescharacteristic
481C2×C89#233511yescharacteristic
482C2×C89#234511yescharacteristic
483C2×C89#235711yescharacteristic
484C2×C89#236811yescharacteristic
485C2×C89#237511yescharacteristic
486C2×C89#277811yescharacteristic
487C2×C89#278011yescharacteristic
488C2×C89#278211yescharacteristic
489C2×C89#279011yescharacteristic
490C2×C89#279611yescharacteristic
491C2×C89#279711yescharacteristic
492C2×C89#280411yescharacteristic
493C2×C89#280711yescharacteristic
494D89—44no—
495C2×#385—891no—
496#1445—891no—
497#1443—891no—
498#1442—891no—
499#1442D8911yescharacteristic, complemented
500#1439—891no—
501#1439—891no—
502#1437—891no—
503#1437—891no—
504#1436—891no—
505#1436—891no—
506#1436—891no—
507C4⋊#95—891no—
508C22⋊#95—891no—
509C22⋊#95—891no—
510C89#1445711yescharacteristic, complemented, Sylow
511C24×C4—891no—
512C22×C4⋊C4—891no—
513C22×C4⋊C4—891no—
514C22×C4⋊C4—891no—
515C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
516C22×C22⋊C4—891no—
517C22×C22⋊C4—891no—
518C22×C22⋊C4—891no—
519C22×C22⋊C4—891no—
520C22×C22⋊C4—891no—
521C22×C22⋊C4—891no—
522C22×C42—891no—
523C22×C42—891no—
524#385—898no—
525C2×#95—891no—
526C2×#95—891no—
527C2×#95—891no—
528C2×#95—891no—
529C2×#95—891no—
530C2×#95—891no—
531C2×#95—891no—
532C2×#95—891no—
533C2×#95—891no—
534C2×#95—891no—
535C2×#95—891no—
536C2×#95—891no—
537C2×#95—891no—
538C2×#95—891no—
539C2×#95—891no—
540C2×#95—891no—
541C2×#95C2×D8911yescharacteristic
542C2×#95C2×D8911yescharacteristic
543C2×#95C2×D8911yescharacteristic
544C2×#95C2×D8911yescharacteristic
545C2×#95C2×D8911yescharacteristic
546C2×#95C2×D8911yescharacteristic
547C25—891no—
548C23×C4—891no—
549C23×C4—891no—
550C23×C4—891no—
551C23×C4—891no—
552C23×C4—891no—
553C23×C4—894no—
554C23×C4—891no—
555C23×C4—891no—
556C23×C4—3561no—
557C23×C4—3561no—
558C23×C4—3561no—
559C23×C4—3561no—
560C23×C4—3561no—
561C23×C4—3561no—
562C23×C4C22×D8911yescharacteristic
563C23×C4C22×D8911yescharacteristic
564C23×C4C22×D8911yescharacteristic
565C23×C4C22×D8911yescharacteristic
566C23×C4C22×D8911yescharacteristic
567C23×C4C22×D8911yescharacteristic
568C23×C4C22×D8911yescharacteristic
569C2×C4⋊C4—22no—
570C2×C4⋊C4—41no—
571C2×C4⋊C4—41no—
572C2×C4⋊C4—894no—
573C2×C4⋊C4—894no—
574C2×C4⋊C4—3561no—
575C2×C4⋊C4—3561no—
576C2×C4⋊C4—3561no—
577C2×C4⋊C4—3561no—
578C2×C4⋊C4—3561no—
579C2×C4⋊C4—3561no—
580C2×C4⋊C4—1782no—
581C2×C22⋊C4—894no—
582C2×C22⋊C4—894no—
583C2×C22⋊C4—894no—
584C2×C22⋊C4—3561no—
585C2×C22⋊C4—3561no—
586C2×C22⋊C4—3561no—
587C2×C22⋊C4—3561no—
588C2×C22⋊C4—3561no—
589C2×C22⋊C4—3561no—
590C2×C22⋊C4—3561no—
591C2×C22⋊C4—3561no—
592C2×C22⋊C4—1782no—
593C2×C22⋊C4—1782no—
594C2×C22⋊C4—1782no—
595C2×C22⋊C4—1782no—
596C2×C22⋊C4—1782no—
597C2×C22⋊C4—1782no—
598C2×C22⋊C4—1782no—
599C2×C42—3561no—
600C2×C42—3561no—
601C2×C42—3561no—
602C2×C42—3561no—
603C2×C42—3561no—
604C2×C42—1782no—
605#95—22no—
606#95—41no—
607#95—41no—
608#95—41no—
609#95—41no—
610#95—894no—
611#95—3561no—
612#95—3561no—
613#95—3561no—
614#95—3561no—
615#95—3561no—
616#95—3561no—
617#95—3561no—
618#95—3561no—
619#95—3561no—
620#95—3561no—
621#95—3561no—
622#95—1782no—
623#95—1782no—
624#95—1782no—
625#95—1782no—
626#95C4×D8914yes—
627C24—892no—
628C24—892no—
629C24—892no—
630C24—1781no—
631C24—1781no—
632C24—1781no—
633C24—1781no—
634C24—1781no—
635C24—1781no—
636C24—1781no—
637C24—1781no—
638C24—1781no—
639C24—1781no—
640C24—1781no—
641C24—1781no—
642C24C23×D8911yescharacteristic
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—892no—
688C22×C4—892no—
689C22×C4—892no—
690C22×C4—892no—
691C22×C4—892no—
692C22×C4—892no—
693C22×C4—892no—
694C22×C4—3564no—
695C22×C4—3564no—
696C22×C4—3564no—
697C22×C4—3564no—
698C22×C4—3564no—
699C22×C4—3564no—
700C22×C4—3564no—
701C22×C4—1781no—
702C22×C4—1781no—
703C22×C4—1781no—
704C22×C4—1781no—
705C22×C4—1781no—
706C22×C4—1781no—
707C22×C4—1781no—
708C22×C4—1781no—
709C22×C4—1781no—
710C22×C4—1781no—
711C22×C4—1781no—
712C22×C4—1781no—
713C22×C4—1781no—
714C22×C4—1781no—
715C22×C4—1781no—
716C22×C4—1781no—
717C22×C4—1781no—
718C22×C4—1781no—
719C22×C4—1781no—
720C22×C4—1781no—
721C22×C4—1781no—
722C22×C4—1781no—
723C22×C4—1781no—
724C22×C4—1781no—
725C22×C4—1781no—
726C22×C4—1781no—
727C22×C4—1781no—
728C22×C4—1781no—
729C22×C4—1781no—
730C22×C4—1781no—
731C22×C4—1781no—
732C22×C4—1781no—
733C22×C4—1781no—
734C22×C4—1781no—
735C22×C4—1781no—
736C22×C4—1781no—
737C22×C4—1781no—
738C22×C4—1781no—
739C22×C4—1781no—
740C22×C4—1781no—
741C22×C4—1781no—
742C22×C4—1781no—
743C22×C4C2×C4×D8912yes—
744C22×C4C2×C4×D8912yes—
745C22×C4C2×C4×D8912yes—
746C22×C4Q8×D8912yes—
747C22×C4#1308357312yes—
748C4⋊C4—44no—
749C4⋊C4—3564no—
750C4⋊C4—3564no—
751C4⋊C4—3564no—
752C22⋊C4—3564no—
753C22⋊C4—3564no—
754C22⋊C4—3564no—
755C22⋊C4—3564no—
756C22⋊C4—3564no—
757C22⋊C4—1788no—
758C42—3564no—
759C42—3564no—
760C23—894no—
761C23—3561no—
762C23—3561no—
763C23—3561no—
764C23—3561no—
765C23—3561no—
766C23—3561no—
767C23—3561no—
768C23—3561no—
769C23—3561no—
770C23—3561no—
771C23—3561no—
772C23—3561no—
773C23—3561no—
774C23—3561no—
775C23—3561no—
776C23—3561no—
777C23—1782no—
778C23—1782no—
779C23—1782no—
780C23—1782no—
781C23—1782no—
782C23—1782no—
783C23—1782no—
784C23—1782no—
785C23—1782no—
786C23—1782no—
787C23—1782no—
788C23—1782no—
789C23—1782no—
790C23—1782no—
791C23—1782no—
792C23—1782no—
793C23—1782no—
794C23—1782no—
795C23C22×C4×D8911yescharacteristic
796C23C2×Q8×D8911yescharacteristic
797C23#41×D8911yescharacteristic
798C23#41×D8911yescharacteristic
799C23#41×D8911yescharacteristic
800C23#41×D8911yescharacteristic
801C23C2×#1308357311yescharacteristic
802C23#1566805711yescharacteristic
803C23#1566805711yescharacteristic
804C23#1566805711yescharacteristic
805C23#1566805811yescharacteristic
806C23#1566805811yescharacteristic
807C23#1566805811yescharacteristic
808C23#1566805811yescharacteristic
809C23#1566806011yescharacteristic
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—894no—
860C2×C4—35616no—
861C2×C4—3561no—
862C2×C4—3561no—
863C2×C4—3561no—
864C2×C4—3561no—
865C2×C4—3561no—
866C2×C4—3561no—
867C2×C4—3561no—
868C2×C4—3561no—
869C2×C4—3561no—
870C2×C4—3561no—
871C2×C4—3561no—
872C2×C4—3561no—
873C2×C4—3561no—
874C2×C4—3561no—
875C2×C4—3561no—
876C2×C4—3561no—
877C2×C4—3561no—
878C2×C4—3561no—
879C2×C4—3561no—
880C2×C4—3561no—
881C2×C4—3561no—
882C2×C4—3561no—
883C2×C4—3561no—
884C2×C4—3561no—
885C2×C4—3561no—
886C2×C4—3561no—
887C2×C4—3561no—
888C2×C4—3561no—
889C2×C4—3561no—
890C2×C4—3561no—
891C2×C4—1782no—
892C2×C4—1782no—
893C2×C4—1782no—
894C2×C4—1782no—
895C2×C4—1782no—
896C2×C4—1782no—
897C2×C4—1782no—
898C2×C4—1782no—
899C2×C4—1782no—
900C2×C4—1782no—
901C2×C4—1782no—
902C2×C4—1782no—
903C2×C4—1782no—
904C2×C4—1782no—
905C2×C4—1782no—
906C2×C4—1782no—
907C2×C4—1782no—
908C2×C4—1782no—
909C22—3562no—
910C22—3562no—
911C22—3562no—
912C22—3562no—
913C22—3562no—
914C22—3562no—
915C22—3562no—
916C22—3562no—
917C22—3562no—
918C22—3562no—
919C22—3562no—
920C22—3562no—
921C22—1784no—
922C22—1784no—
923C22—1784no—
924C22#117×D8911yescharacteristic
925C22C4×Q8×D8911yescharacteristic
926C22C4×#1308357311yescharacteristic
927C22#1915207011yescharacteristic
928C22#1915207011yescharacteristic
929C22#1915207211yescharacteristic
930C22#1915207911yescharacteristic
931C22#1915218011yescharacteristic
932C22#1915218211yescharacteristic
933C22#1915218211yescharacteristic
934C22#1915218311yescharacteristic
935C22#1915219411yescharacteristic
936C22#1915219611yescharacteristic
937C22#1915219611yescharacteristic
938C22#1915219611yescharacteristic
939C22#1915220011yescharacteristic
940C22#1915222111yescharacteristic
941C22#1915222311yescharacteristic
942C22#1915222511yescharacteristic
943C22#1915227111yescharacteristic
944C22#1915227311yescharacteristic
945C22#1915229111yescharacteristic
946C22#1915229311yescharacteristic
947C22#1915229911yescharacteristic
948C22#1915229911yescharacteristic
949C22#1915230211yescharacteristic
950C22#1915230411yescharacteristic
951C22#1915230411yescharacteristic
952C22#1915230611yescharacteristic
953C22#1915233011yescharacteristic
954C22#1915233211yescharacteristic
955C22#1915233611yescharacteristic
956C22#1915233811yescharacteristic
957C22#1915233911yescharacteristic
958C22#1915234011yescharacteristic
959C4—42no—
960C4—42no—
961C4—42no—
962C4—42no—
963C4—42no—
964C4—81no—
965C4—81no—
966C4—3562no—
967C4—3562no—
968C4—3562no—
969C4—3562no—
970C4—1784no—
971C4—7121no—
972C4—7121no—
973C2—3564no—
974C2#2602288811yescharacteristic
975C2#2602298611yescharacteristic
976C2#2602303711yescharacteristic
977C2#2602312611yescharacteristic
978C2#2602322211yescharacteristic
979C2#2602333411yescharacteristic
980C2#2602339211yescharacteristic
981C2#2602787511yescharacteristic
982C2#2602789911yescharacteristic
983C2#2602792811yescharacteristic
984C2#2602802711yescharacteristic
985C2#2602808711yescharacteristic
986C2#2602811411yescharacteristic
987C2#2602819311yescharacteristic
988C2#2602822211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D89
commutatorC23×C89C23×C4
FittingC89×#1442C2
socle, cosocleC24×C89C24
prime radicalC24×D89C23
hypercenter#1442D89
hypocenterC89#14457
LCSG ▷ C23×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26018519C2semidirect
3. #26018514C2semidirect
4. #26018510C2semidirect
9. #26018486C2semidirect
10. #26018484C2semidirect
11. #26018483C2semidirect
12. #26018480C2semidirect
15. C89×#1442C2semidirect
28. #19151472C4semidirect
499. #1442D89semidirect
510. C89#14457semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191514722
#260185192
#260185142
#260185102
#260184962
#260184942
#260184882
#260184862
#260184842
#260184832
#260184802
#260184732
C89×#14422
#1445789