Subgroups — #36483190

Order 22784.

1254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 502 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19151503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26018522	C₂	1	2	yes	maximal
3	#26018510	C₂	1	2	yes	maximal
4	#26018507	C₂	1	2	yes	maximal
5	#26018485	C₂	1	2	yes	maximal
6	#26018484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#26018483	C₂	1	2	yes	maximal
8	#26018480	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₈₉×#1436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#19151503	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
33	C₂²×Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
34	C₂²×Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
35	C₂²×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
36	C₂²×Dic₁₇₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂×#13083553	—	2	4	no	—
42	C₂×#13083553	—	4	2	no	—
43	C₂×#13083553	—	4	2	no	—
44	C₂×#13083553	—	4	2	no	—
45	C₂×#13083553	—	4	2	no	—
46	C₂×#13083553	Q₈	1	8	yes	complemented
47	C₂×C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
48	C₂×C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
49	C₂×C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
50	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	#15667919	—	2	4	no	—
52	#15667919	—	2	4	no	—
53	#15667919	—	2	4	no	—
54	#15667919	—	4	2	no	—
55	#15667919	—	4	2	no	—
56	#15667919	—	4	1	no	—
57	#15667919	—	4	2	no	—
58	#15667919	—	4	2	no	—
59	#15667919	—	4	2	no	—
60	#15667919	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	#15667919	C₂×C₄	1	8	yes	—
62	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
71	C₂×C₄²×C₈₉	—	4	1	no	—
72	#95×C₈₉	—	2	4	no	—
73	#95×C₈₉	—	4	2	no	—
74	#95×C₈₉	—	4	1	no	—
75	C₂×Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
76	C₂×Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
77	C₂×Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
78	C₂×Dic₁₇₈	—	4	8	no	—
79	C₂×Dic₁₇₈	—	4	8	no	—
80	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
81	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
82	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
83	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
84	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
85	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
86	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
87	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
88	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
89	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
90	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
91	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
92	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
93	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
104	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
105	C₂²×Dic₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
106	C₂²×Dic₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
107	C₂²×Dic₈₉	#41	1	4	yes	—
108	#13083553	—	4	8	no	—
109	#13083553	—	4	8	no	—
110	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
111	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
112	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
141	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	4	yes	—
142	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
143	C₄²×C₈₉	—	4	4	no	—
144	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
146	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
147	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
148	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
151	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
152	C₂³×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
170	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₈₉	#117	1	4	yes	—
182	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₈₉	C₄×Q₈	1	8	yes	—
210	Dic₁₇₈	—	4	16	no	—
211	C₂²×C₈₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
213	C₂²×C₈₉	#518	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₈₉	#518	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₈₉	#520	1	2	yes	—
216	C₂²×C₈₉	#538	1	2	yes	—
217	C₂²×C₈₉	#538	1	2	yes	—
218	C₂²×C₈₉	#538	1	2	yes	—
219	C₂²×C₈₉	#539	1	2	yes	—
220	C₂²×C₈₉	#543	1	2	yes	—
221	C₂²×C₈₉	#544	1	2	yes	—
222	C₂²×C₈₉	#554	1	2	yes	—
223	C₂²×C₈₉	#554	1	2	yes	—
224	C₂²×C₈₉	#555	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₈₉	#556	1	2	yes	—
226	C₂²×C₈₉	#557	1	2	yes	—
227	C₂²×C₈₉	Q₈²	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₈₉	#559	1	2	yes	—
229	C₂²×C₈₉	H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₈₉	#562	1	2	yes	—
231	C₂²×C₈₉	#563	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
233	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
234	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
235	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
236	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
237	Dic₈₉	—	2	8	no	—
238	Dic₈₉	—	4	4	no	—
239	Dic₈₉	—	4	4	no	—
240	Dic₈₉	—	8	2	no	—
241	#14471	—	89	1	no	maximal, Sylow
242	C₂×C₈₉	#2312	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₈₉	#2329	1	2	yes	—
244	C₂×C₈₉	#2355	1	2	yes	—
245	C₂×C₈₉	#2369	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₈₉	#2379	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₈₉	#2804	1	2	yes	—
248	C₂×C₈₉	#2805	1	2	yes	—
249	C₂×C₈₉	#2806	1	2	yes	—
250	C₂×C₈₉	#2808	1	2	yes	—
251	C₂×#391	—	89	1	no	—
252	#1446	—	89	2	no	—
253	#1442	—	89	2	no	—
254	#1442	—	89	2	no	—
255	#1436	—	89	2	no	—
256	#1436	—	89	2	no	—
257	#1436	—	89	1	no	—
258	#1436	D₈₉	1	1	yes	characteristic
259	C₄⋊#95	—	89	2	no	—
260	C₈₉	#14471	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
261	C₂³×Q₈	—	89	1	no	—
262	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
263	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
264	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
266	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
267	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
268	#391	—	89	8	no	—
269	C₂×#95	—	89	2	no	—
270	C₂×#95	—	89	2	no	—
271	C₂×#95	—	89	2	no	—
272	C₂×#95	—	89	2	no	—
273	C₂×#95	—	89	1	no	—
274	C₂×#95	—	89	2	no	—
275	C₂×#95	—	89	2	no	—
276	C₂×#95	—	89	2	no	—
277	C₂×#95	—	89	2	no	—
278	C₂×#95	—	89	2	no	—
279	C₂×#95	—	89	2	no	—
280	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
281	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
282	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×Q₈	—	89	4	no	—
284	C₂²×Q₈	—	356	1	no	—
285	C₂²×Q₈	—	356	1	no	—
286	C₂²×Q₈	—	356	2	no	—
287	C₂²×Q₈	—	178	4	no	—
288	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
289	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
290	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
291	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
292	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
293	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
294	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
295	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
296	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	89	8	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₈₉	1	4	yes	—
306	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
309	C₂×C₄²	—	356	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	356	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	356	1	no	—
312	#95	—	2	4	no	—
313	#95	—	4	2	no	—
314	#95	—	4	1	no	—
315	#95	—	89	8	no	—
316	#95	—	89	8	no	—
317	#95	—	356	2	no	—
318	#95	—	356	2	no	—
319	#95	—	356	1	no	—
320	#95	—	356	2	no	—
321	#95	—	356	2	no	—
322	#95	—	356	2	no	—
323	#95	—	178	4	no	—
324	#95	—	178	4	no	—
325	#95	—	178	4	no	—
326	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
327	C₂×Q₈	—	356	8	no	—
328	C₂×Q₈	—	356	8	no	—
329	C₂×Q₈	—	356	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	356	4	no	—
331	C₂×Q₈	—	178	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
384	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	Q₈×D₈₉	1	4	yes	—
388	C₂²×C₄	#13083574	1	4	yes	—
389	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	356	8	no	—
391	C₄⋊C₄	—	356	8	no	—
392	C₄²	—	4	4	no	—
393	C₄²	—	356	4	no	—
394	C₄²	—	356	4	no	—
395	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
396	C₂³	C₂×Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
397	C₂³	#41×D₈₉	1	2	yes	—
398	C₂³	C₂×#13083574	1	2	yes	—
399	C₂³	#15668057	1	1	yes	characteristic
400	C₂³	#15668057	1	1	yes	characteristic
401	C₂³	#15668057	1	2	yes	—
402	C₂³	#15668058	1	2	yes	—
403	C₂³	#15668059	1	2	yes	—
404	Q₈	—	356	16	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	1	no	—
421	C₂×C₄	—	4	1	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	1	no	—
425	C₂×C₄	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	89	8	no	—
434	C₂×C₄	—	356	2	no	—
435	C₂×C₄	—	356	2	no	—
436	C₂×C₄	—	356	2	no	—
437	C₂×C₄	—	356	2	no	—
438	C₂×C₄	—	356	2	no	—
439	C₂×C₄	—	356	2	no	—
440	C₂×C₄	—	356	2	no	—
441	C₂×C₄	—	356	2	no	—
442	C₂×C₄	—	356	2	no	—
443	C₂×C₄	—	356	2	no	—
444	C₂×C₄	—	356	2	no	—
445	C₂×C₄	—	356	2	no	—
446	C₂×C₄	—	356	2	no	—
447	C₂×C₄	—	356	2	no	—
448	C₂×C₄	—	356	2	no	—
449	C₂×C₄	—	178	4	no	—
450	C₂×C₄	—	178	4	no	—
451	C₂×C₄	—	178	4	no	—
452	C₂×C₄	—	178	4	no	—
453	C₂×C₄	—	178	4	no	—
454	C₂×C₄	—	178	4	no	—
455	C₂×C₄	—	178	4	no	—
456	C₂×C₄	—	178	4	no	—
457	C₂×C₄	—	178	4	no	—
458	C₂×C₄	—	178	4	no	—
459	C₂×C₄	—	178	4	no	—
460	C₂×C₄	—	178	4	no	—
461	C₂×C₄	#15667969	1	4	yes	—
462	C₂²	C₂×#15667969	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₄×Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
464	C₂²	#19152071	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	#19152072	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	#19152077	1	2	yes	—
467	C₂²	#19152181	1	2	yes	—
468	C₂²	#19152181	1	2	yes	—
469	C₂²	#19152184	1	2	yes	—
470	C₂²	#19152189	1	2	yes	—
471	C₂²	#19152223	1	2	yes	—
472	C₂²	#19152228	1	2	yes	—
473	C₂²	#19152302	1	2	yes	—
474	C₂²	#19152303	1	2	yes	—
475	C₂²	#19152310	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	#19152316	1	2	yes	—
477	C₂²	#19152326	1	2	yes	—
478	C₂²	#19152328	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	#19152331	1	2	yes	—
480	C₂²	#19152341	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	#19152343	1	2	yes	—
482	C₂²	#19152351	1	1	yes	characteristic
483	C₄	—	2	4	no	—
484	C₄	—	4	4	no	—
485	C₄	—	4	2	no	—
486	C₄	—	4	2	no	—
487	C₄	—	8	2	no	—
488	C₄	—	356	4	no	—
489	C₄	—	356	4	no	—
490	C₄	—	178	8	no	—
491	C₄	—	712	2	no	—
492	C₂	#26022847	1	1	yes	characteristic
493	C₂	#26022981	1	2	yes	—
494	C₂	#26023205	1	2	yes	—
495	C₂	#26023340	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#26023422	1	1	yes	characteristic
497	C₂	#26028194	1	2	yes	—
498	C₂	#26028203	1	2	yes	—
499	C₂	#26028209	1	2	yes	—
500	C₂	#26028230	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₈₉
commutator	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄
Fitting	C₈₉×#1436	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	#1436	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#14471
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
15. #19151503	C₄	semidirect
46. C₂×#13083553	Q₈	semidirect
260. C₈₉	#14471	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19151503	2
#26018522	2
#26018510	2
#26018507	2
#26018485	2
#26018484	2
#26018483	2
#26018480	2
C₈₉×#1436	2
#14471	89