Subgroups — #36483191

Order 22784.

1254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 598 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19151504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26018522	C₂	1	2	yes	maximal
3	#26018511	C₂	1	2	yes	maximal
4	#26018508	C₂	1	2	yes	maximal
5	#26018486	C₂	1	2	yes	maximal
6	#26018486	C₂	1	2	yes	maximal
7	#26018484	C₂	1	2	yes	maximal
8	#26018482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₈₉×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
15	#19151504	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
33	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
34	C₂²×Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
35	C₂²×Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
36	C₂²×Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
37	C₂²×Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
38	C₂²×Dic₁₇₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₄⋊Dic₈₉	Q₈	1	4	yes	complemented
52	C₂×C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
53	C₂×C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
54	C₂×C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
55	#15667919	—	2	4	no	—
56	#15667919	—	2	4	no	—
57	#15667919	—	4	2	no	—
58	#15667919	—	4	2	no	—
59	#15667919	—	4	2	no	—
60	#15667919	—	4	2	no	—
61	#15667919	—	4	2	no	—
62	#15667919	—	4	2	no	—
63	#15667919	—	4	2	no	—
64	#15667919	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	#15667919	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	Q₈	1	4	yes	complemented
77	C₂×C₄²×C₈₉	—	4	1	no	—
78	C₂×C₄²×C₈₉	—	4	1	no	—
79	C₂×C₄²×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	#95×C₈₉	—	2	4	no	—
81	#95×C₈₉	—	2	4	no	—
82	C₂×Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
83	C₂×Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
84	C₂×Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
85	C₂×Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
86	C₂×Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
87	C₂×Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
88	C₂×Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
89	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
90	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
91	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
92	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
93	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂²×Dic₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
117	C₄⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
118	C₄⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
119	C₄⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
120	C₄×Dic₈₉	—	4	8	no	—
121	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
151	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
157	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
158	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
159	C₄²×C₈₉	—	4	4	no	—
160	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₈₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₈₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₈₉	#117	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×C₈₉	C₄×Q₈	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×C₈₉	C₄×Q₈	1	4	yes	—
210	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
238	Dic₁₇₈	—	4	16	no	—
239	C₂²×C₈₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₈₉	#518	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₈₉	#518	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₈₉	#520	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₈₉	#520	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₈₉	#538	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₈₉	#538	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₈₉	#538	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₈₉	#538	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₈₉	#538	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₈₉	#538	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₈₉	#539	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₈₉	#539	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₈₉	#543	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₈₉	#543	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₈₉	#544	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₈₉	#544	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₈₉	#554	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₈₉	#554	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₈₉	#554	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₈₉	#554	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₈₉	#555	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₈₉	#556	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₈₉	#556	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₈₉	#557	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₈₉	#557	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₈₉	Q₈²	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₈₉	#559	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₈₉	#559	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₈₉	H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₈₉	#562	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₈₉	#562	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₈₉	#563	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
275	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
276	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
277	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
278	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
279	Dic₈₉	—	4	4	no	—
280	Dic₈₉	—	4	4	no	—
281	Dic₈₉	—	4	4	no	—
282	Dic₈₉	—	8	2	no	—
283	#14471	—	89	1	no	maximal, Sylow
284	C₂×C₈₉	#2312	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₈₉	#2329	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₈₉	#2329	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₈₉	#2355	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₈₉	#2355	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₈₉	#2369	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₈₉	#2379	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₈₉	#2804	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₈₉	#2804	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₈₉	#2805	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₈₉	#2805	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₈₉	#2806	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₈₉	#2806	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₈₉	#2808	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₈₉	#2808	1	1	yes	characteristic
299	C₂×#391	—	89	1	no	—
300	#1446	—	89	2	no	—
301	#1442	—	89	2	no	—
302	#1442	—	89	2	no	—
303	#1436	—	89	2	no	—
304	#1436	—	89	2	no	—
305	#1436	—	89	2	no	—
306	C₄⋊#95	—	89	1	no	—
307	C₄⋊#95	D₈₉	1	1	yes	characteristic
308	C₈₉	#14471	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
309	C₂³×Q₈	—	89	1	no	—
310	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
311	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
312	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
313	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄²	—	89	2	no	—
316	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
317	#391	—	89	8	no	—
318	C₂×#95	—	89	2	no	—
319	C₂×#95	—	89	2	no	—
320	C₂×#95	—	89	2	no	—
321	C₂×#95	—	89	2	no	—
322	C₂×#95	—	89	2	no	—
323	C₂×#95	—	89	2	no	—
324	C₂×#95	—	89	2	no	—
325	C₂×#95	—	89	2	no	—
326	C₂×#95	—	89	2	no	—
327	C₂×#95	—	89	2	no	—
328	C₂×#95	—	89	2	no	—
329	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
330	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
331	C₂²×Q₈	—	89	4	no	—
332	C₂²×Q₈	—	356	1	no	—
333	C₂²×Q₈	—	356	1	no	—
334	C₂²×Q₈	—	356	1	no	—
335	C₂²×Q₈	—	356	1	no	—
336	C₂²×Q₈	—	178	2	no	—
337	C₂²×Q₈	—	178	2	no	—
338	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
339	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
340	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
341	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
342	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
343	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
344	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
345	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
346	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	Dic₁₇₈	1	4	yes	complemented
362	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
363	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
364	C₂×C₄²	—	356	2	no	—
365	C₂×C₄²	—	356	2	no	—
366	C₂×C₄²	—	356	2	no	—
367	C₂×C₄²	C₄×D₈₉	1	4	yes	—
368	#95	—	2	4	no	—
369	#95	—	2	4	no	—
370	#95	—	89	8	no	—
371	#95	—	89	8	no	—
372	#95	—	356	2	no	—
373	#95	—	356	2	no	—
374	#95	—	356	2	no	—
375	#95	—	356	2	no	—
376	#95	—	356	2	no	—
377	#95	—	356	2	no	—
378	#95	—	356	2	no	—
379	#95	—	178	4	no	—
380	#95	—	178	4	no	—
381	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
382	C₂×Q₈	—	356	4	no	—
383	C₂×Q₈	—	356	4	no	—
384	C₂×Q₈	—	356	4	no	—
385	C₂×Q₈	—	356	4	no	—
386	C₂×Q₈	—	356	4	no	—
387	C₂×Q₈	—	356	4	no	—
388	C₂×Q₈	—	178	8	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
442	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
443	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
444	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
445	C₂²×C₄	Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
446	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₇₈	1	4	yes	—
447	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₇₈	1	2	yes	—
448	C₂²×C₄	#13083573	1	2	yes	—
449	C₂²×C₄	#13083573	1	2	yes	—
450	C₂²×C₄	#13083574	1	2	yes	—
451	C₂²×C₄	#13083575	1	2	yes	—
452	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
453	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
454	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
455	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
456	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
457	C₄²	—	4	4	no	—
458	C₄²	—	356	8	no	—
459	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
460	C₂³	C₂×Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
461	C₂³	C₂²×Dic₁₇₈	1	1	yes	characteristic
462	C₂³	C₂×#13083573	1	1	yes	characteristic
463	C₂³	C₂×#13083573	1	1	yes	characteristic
464	C₂³	C₂×#13083574	1	1	yes	characteristic
465	C₂³	C₂×#13083575	1	1	yes	characteristic
466	C₂³	#15668057	1	1	yes	characteristic
467	C₂³	#15668057	1	1	yes	characteristic
468	C₂³	#15668057	1	1	yes	characteristic
469	C₂³	#15668058	1	1	yes	characteristic
470	C₂³	#15668058	1	1	yes	characteristic
471	C₂³	#15668058	1	1	yes	characteristic
472	C₂³	#15668059	1	1	yes	characteristic
473	C₂³	#15668060	1	1	yes	characteristic
474	Q₈	—	356	16	no	—
475	C₂×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄	—	2	4	no	—
494	C₂×C₄	—	2	4	no	—
495	C₂×C₄	—	2	4	no	—
496	C₂×C₄	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄	—	4	2	no	—
498	C₂×C₄	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄	—	4	2	no	—
501	C₂×C₄	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄	—	4	2	no	—
504	C₂×C₄	—	4	2	no	—
505	C₂×C₄	—	4	2	no	—
506	C₂×C₄	—	4	2	no	—
507	C₂×C₄	—	356	2	no	—
508	C₂×C₄	—	356	2	no	—
509	C₂×C₄	—	356	2	no	—
510	C₂×C₄	—	356	2	no	—
511	C₂×C₄	—	356	2	no	—
512	C₂×C₄	—	356	2	no	—
513	C₂×C₄	—	356	2	no	—
514	C₂×C₄	—	356	2	no	—
515	C₂×C₄	—	356	2	no	—
516	C₂×C₄	—	356	2	no	—
517	C₂×C₄	—	356	2	no	—
518	C₂×C₄	—	356	2	no	—
519	C₂×C₄	—	356	2	no	—
520	C₂×C₄	—	356	2	no	—
521	C₂×C₄	—	356	2	no	—
522	C₂×C₄	—	356	2	no	—
523	C₂×C₄	—	356	2	no	—
524	C₂×C₄	—	356	2	no	—
525	C₂×C₄	—	356	2	no	—
526	C₂×C₄	—	178	4	no	—
527	C₂×C₄	—	178	4	no	—
528	C₂×C₄	—	178	4	no	—
529	C₂×C₄	—	178	4	no	—
530	C₂×C₄	—	178	4	no	—
531	C₂×C₄	—	178	4	no	—
532	C₂×C₄	—	178	4	no	—
533	C₂×C₄	—	178	4	no	—
534	C₂×C₄	—	178	4	no	—
535	C₂×C₄	#15667970	1	4	yes	—
536	C₂×C₄	#15667977	1	4	yes	—
537	C₂×C₄	C₄×Dic₁₇₈	1	4	yes	—
538	C₂²	C₂×#15667970	1	1	yes	characteristic
539	C₂²	C₂×#15667977	1	1	yes	characteristic
540	C₂²	C₂×C₄×Dic₁₇₈	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	#19152071	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	#19152072	1	1	yes	characteristic
543	C₂²	#19152078	1	1	yes	characteristic
544	C₂²	#19152079	1	1	yes	characteristic
545	C₂²	#19152185	1	1	yes	characteristic
546	C₂²	#19152185	1	1	yes	characteristic
547	C₂²	#19152185	1	1	yes	characteristic
548	C₂²	#19152186	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	#19152188	1	1	yes	characteristic
550	C₂²	#19152188	1	1	yes	characteristic
551	C₂²	#19152193	1	1	yes	characteristic
552	C₂²	#19152195	1	1	yes	characteristic
553	C₂²	#19152223	1	1	yes	characteristic
554	C₂²	#19152224	1	1	yes	characteristic
555	C₂²	#19152227	1	1	yes	characteristic
556	C₂²	#19152229	1	1	yes	characteristic
557	C₂²	#19152305	1	1	yes	characteristic
558	C₂²	#19152305	1	1	yes	characteristic
559	C₂²	#19152308	1	1	yes	characteristic
560	C₂²	#19152309	1	1	yes	characteristic
561	C₂²	#19152313	1	1	yes	characteristic
562	C₂²	#19152318	1	1	yes	characteristic
563	C₂²	#19152322	1	1	yes	characteristic
564	C₂²	#19152323	1	1	yes	characteristic
565	C₂²	#19152327	1	1	yes	characteristic
566	C₂²	Q₈×Dic₁₇₈	1	1	yes	characteristic
567	C₂²	#19152333	1	1	yes	characteristic
568	C₂²	#19152334	1	1	yes	characteristic
569	C₂²	#19152340	1	1	yes	characteristic
570	C₂²	#19152342	1	1	yes	characteristic
571	C₂²	#19152346	1	1	yes	characteristic
572	C₂²	#19152352	1	1	yes	characteristic
573	C₄	—	2	4	no	—
574	C₄	—	2	4	no	—
575	C₄	—	2	4	no	—
576	C₄	—	4	4	no	—
577	C₄	—	8	2	no	—
578	C₄	—	356	4	no	—
579	C₄	—	356	4	no	—
580	C₄	—	356	4	no	—
581	C₄	—	712	2	no	—
582	C₂	#26022849	1	1	yes	characteristic
583	C₂	#26022982	1	1	yes	characteristic
584	C₂	#26022985	1	1	yes	characteristic
585	C₂	#26023207	1	1	yes	characteristic
586	C₂	#26023211	1	1	yes	characteristic
587	C₂	#26023341	1	1	yes	characteristic
588	C₂	#26023423	1	1	yes	characteristic
589	C₂	#26028196	1	1	yes	characteristic
590	C₂	#26028198	1	1	yes	characteristic
591	C₂	#26028202	1	1	yes	characteristic
592	C₂	#26028205	1	1	yes	characteristic
593	C₂	#26028214	1	1	yes	characteristic
594	C₂	#26028216	1	1	yes	characteristic
595	C₂	#26028229	1	1	yes	characteristic
596	C₂	#26028232	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₈₉
commutator	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄
Fitting	C₈₉×C₄⋊#95	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴
hypercenter	C₄⋊#95	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#14471
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₄⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
15. #19151504	C₄	semidirect
51. C₂×C₄⋊Dic₈₉	Q₈	semidirect
76. C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	Q₈	semidirect
308. C₈₉	#14471	semidirect
361. C₂×C₄⋊C₄	Dic₁₇₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19151504	2
#26018522	2
#26018511	2
#26018508	2
#26018486	2
#26018484	2
#26018482	2
C₈₉×C₄⋊#95	2
#14471	89