Finite Group Databasebeta

← #36483231

Subgroups — #36483231

Order 22784.

1702 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151491C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151473C211yesmaximal, characteristic
3#26018520C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26018505C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26018505C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26018505C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26018501C211yesmaximal, characteristic
8#26018501C211yesmaximal, characteristic
9#26018484C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26018482C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26018481C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018479C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018474C211yesmaximal, characteristic
14#26018474C211yesmaximal, characteristic
15C22×#126×C89C211yesmaximal, characteristic
16C24×Dic89C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
23C22×C4×Dic89C2211yescharacteristic
24#19151491—24no—
25#19151473—24no—
26C2×#15667919C2211yescharacteristic
27C2×#15667919C2211yescharacteristic
28C2×#15667919C2211yescharacteristic
29C2×#15667919C2211yescharacteristic
30C2×#15667919C2211yescharacteristic
31C2×#15667919C2211yescharacteristic
32C2×#15667919C2211yescharacteristic
33C2×#15667919C2211yescharacteristic
34C2×#15667919C2211yescharacteristic
35C2×#15667919C2211yescharacteristic
36C2×#15667919C2211yescharacteristic
37C2×#15667919C2211yescharacteristic
38C2×#15667919C2211yescharacteristic
39C2×#15667919C2211yescharacteristic
40C2×#15667919C2211yescharacteristic
41C2×#15667919C2211yescharacteristic
42C2×#15667919C2211yescharacteristic
43C2×#15667919C2211yescharacteristic
44C2×#15667919C2211yescharacteristic
45C2×#15667919C2211yescharacteristic
46C2×#126×C89—24no—
47C2×#126×C89—24no—
48C2×#126×C89C418yescomplemented
49C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
50C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
51C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
52C22×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
55C22×C42×C89C2211yescharacteristic
56C23×Dic89—22no—
57C23×Dic89—22no—
58C23×Dic89—22no—
59C23×Dic89—41no—
60C23×Dic89—41no—
61C23×Dic89—41no—
62C23×Dic89—41no—
63C23×Dic89C2311yescharacteristic
64C23×Dic89C2311yescharacteristic
65C23×Dic89C2311yescharacteristic
66C23×Dic89C2311yescharacteristic
67C23×Dic89C2311yescharacteristic
68C23×Dic89C2311yescharacteristic
69C23×Dic89C2311yescharacteristic
70C23×Dic89C2311yescharacteristic
71C2×C4⋊Dic89—22no—
72C2×C4⋊Dic89—22no—
73C2×C4⋊Dic89—22no—
74C2×C4⋊Dic89—22no—
75C2×C4⋊Dic89—22no—
76C2×C4⋊Dic89—22no—
77C2×C4⋊Dic89—41no—
78C2×C4⋊Dic89—41no—
79C2×C4⋊Dic89—41no—
80C2×C22⋊Dic89—22no—
81C2×C22⋊Dic89—22no—
82C2×C22⋊Dic89—22no—
83C2×C22⋊Dic89—22no—
84C2×C22⋊Dic89—22no—
85C2×C22⋊Dic89—41no—
86C2×C22⋊Dic89—41no—
87C2×C22⋊Dic89—41no—
88C2×C22⋊Dic89—41no—
89C2×C4×Dic89—22no—
90C2×C4×Dic89—22no—
91C2×C4×Dic89—41no—
92#15667919—22no—
93#15667919—22no—
94#15667919—22no—
95#15667919—22no—
96#15667919—22no—
97#15667919—22no—
98#15667919—22no—
99#15667919—22no—
100#15667919—41no—
101#15667919—41no—
102#15667919—41no—
103#15667919—41no—
104#15667919—41no—
105#15667919—41no—
106#15667919—41no—
107#15667919—41no—
108#15667919—41no—
109#15667919—41no—
110#15667919—41no—
111#15667919—41no—
112C25×C89C2311yescharacteristic
113C23×C4×C89C2311yescharacteristic
114C23×C4×C89C2311yescharacteristic
115C23×C4×C89C2311yescharacteristic
116C23×C4×C89C2311yescharacteristic
117C23×C4×C89C2311yescharacteristic
118C23×C4×C89C2311yescharacteristic
119#126×C89—232no—
120C2×C4⋊C4×C89—22no—
121C2×C4⋊C4×C89—22no—
122C2×C4⋊C4×C89—22no—
123C2×C4⋊C4×C89—22no—
124C2×C4⋊C4×C89—22no—
125C2×C4⋊C4×C89—22no—
126C2×C4⋊C4×C89C2×C414yescomplemented
127C2×C4⋊C4×C89C2×C414yescomplemented
128C2×C4⋊C4×C89C2×C414yescomplemented
129C2×C22⋊C4×C89—22no—
130C2×C22⋊C4×C89—22no—
131C2×C22⋊C4×C89—22no—
132C2×C22⋊C4×C89—22no—
133C2×C22⋊C4×C89C2×C414yes—
134C2×C22⋊C4×C89C2×C414yes—
135C2×C22⋊C4×C89C2×C414yes—
136C2×C22⋊C4×C89D414yes—
137C2×C22⋊C4×C89D414yes—
138C2×C42×C89—22no—
139C2×C42×C89—22no—
140C2×C42×C89C2×C414yescomplemented
141C22×Dic89—21no—
142C22×Dic89—21no—
143C22×Dic89—21no—
144C22×Dic89—21no—
145C22×Dic89—21no—
146C22×Dic89—21no—
147C22×Dic89—21no—
148C22×Dic89—21no—
149C22×Dic89—21no—
150C22×Dic89—21no—
151C22×Dic89—21no—
152C22×Dic89—21no—
153C22×Dic89—21no—
154C22×Dic89—21no—
155C22×Dic89—21no—
156C22×Dic89—21no—
157C22×Dic89—21no—
158C22×Dic89—21no—
159C22×Dic89—21no—
160C22×Dic89—21no—
161C22×Dic89—21no—
162C22×Dic89—21no—
163C22×Dic89—21no—
164C22×Dic89—21no—
165C22×Dic89—21no—
166C22×Dic89—21no—
167C22×Dic89—21no—
168C22×Dic89—21no—
169C22×Dic89—21no—
170C22×Dic89—21no—
171C22×Dic89—21no—
172C22×Dic89—21no—
173C22×Dic89—21no—
174C22×Dic89—21no—
175C22×Dic89—21no—
176C22×Dic89—21no—
177C22×Dic89—21no—
178C22×Dic89—21no—
179C22×Dic89—21no—
180C22×Dic89—21no—
181C22×Dic89—21no—
182C22×Dic89—21no—
183C22×Dic89—21no—
184C22×Dic89—21no—
185C22×Dic89—21no—
186C22×Dic89—21no—
187C22×Dic89—21no—
188C22×Dic89—21no—
189C22×Dic89—21no—
190C22×Dic89—21no—
191C22×Dic89—21no—
192C22×Dic89—21no—
193C22×Dic89—44no—
194C22×Dic89—44no—
195C22×Dic89—44no—
196C22×Dic89—44no—
197C22×Dic89—44no—
198C22×Dic89—44no—
199C22×Dic89—44no—
200C22×Dic89#4112yes—
201C22×Dic89#4112yes—
202C22×Dic89#4112yes—
203C22×Dic89#4112yes—
204C4⋊Dic89—44no—
205C4⋊Dic89—44no—
206C4⋊Dic89—44no—
207C22⋊Dic89—44no—
208C22⋊Dic89—44no—
209C22⋊Dic89—44no—
210C4×Dic89—44no—
211C24×C89—21no—
212C24×C89—21no—
213C24×C89—21no—
214C24×C89—21no—
215C24×C89—21no—
216C24×C89—21no—
217C24×C89—21no—
218C24×C89—21no—
219C24×C89—21no—
220C24×C89—21no—
221C24×C89—21no—
222C24×C89—21no—
223C24×C89C22×C412yes—
224C24×C89C2×D412yes—
225C24×C89C2×D412yes—
226C24×C89C2411yescharacteristic
227C22×C4×C89—21no—
228C22×C4×C89—21no—
229C22×C4×C89—21no—
230C22×C4×C89—21no—
231C22×C4×C89—21no—
232C22×C4×C89—21no—
233C22×C4×C89—21no—
234C22×C4×C89—21no—
235C22×C4×C89—21no—
236C22×C4×C89—21no—
237C22×C4×C89—21no—
238C22×C4×C89—21no—
239C22×C4×C89—21no—
240C22×C4×C89—21no—
241C22×C4×C89—21no—
242C22×C4×C89—21no—
243C22×C4×C89—21no—
244C22×C4×C89—21no—
245C22×C4×C89—21no—
246C22×C4×C89—21no—
247C22×C4×C89—21no—
248C22×C4×C89—21no—
249C22×C4×C89—21no—
250C22×C4×C89—21no—
251C22×C4×C89—21no—
252C22×C4×C89—21no—
253C22×C4×C89—21no—
254C22×C4×C89—21no—
255C22×C4×C89—21no—
256C22×C4×C89—21no—
257C22×C4×C89—21no—
258C22×C4×C89—21no—
259C22×C4×C89C22×C412yes—
260C22×C4×C89C22×C412yes—
261C22×C4×C89C22×C412yes—
262C22×C4×C89C22×C412yes—
263C22×C4×C89C22×C412yes—
264C22×C4×C89C22×C412yes—
265C22×C4×C89C2×D412yes—
266C22×C4×C89C2×D412yes—
267C22×C4×C89C2×D412yes—
268C22×C4×C89C2×D412yes—
269C4⋊C4×C89—28no—
270C4⋊C4×C89—28no—
271C4⋊C4×C89—28no—
272C22⋊C4×C89—28no—
273C22⋊C4×C89—28no—
274C22⋊C4×C89C22⋊C4116yes—
275C42×C89—28no—
276C23×C89—22no—
277C23×C89—22no—
278C23×C89—22no—
279C23×C89—22no—
280C23×C89—22no—
281C23×C89—22no—
282C23×C89—22no—
283C23×C89—22no—
284C23×C89—22no—
285C23×C89—22no—
286C23×C89—22no—
287C23×C89—22no—
288C23×C89—22no—
289C23×C89—22no—
290C23×C89—22no—
291C23×C89—22no—
292C23×C89—22no—
293C23×C89—22no—
294C23×C89—41no—
295C23×C89—41no—
296C23×C89—41no—
297C23×C89—41no—
298C23×C89—41no—
299C23×C89—41no—
300C23×C89—41no—
301C23×C89—41no—
302C23×C89—41no—
303C23×C89—41no—
304C23×C89—41no—
305C23×C89—41no—
306C23×C89—41no—
307C23×C89—41no—
308C23×C89—41no—
309C23×C89—41no—
310C23×C89C2×C22⋊C414yes—
311C23×C89C23×C411yescharacteristic
312C23×C89C22×D411yescharacteristic
313C23×C89C22×D411yescharacteristic
314C23×C89C2×#4111yescharacteristic
315C23×C89C2×#4111yescharacteristic
316C23×C89C2×#4111yescharacteristic
317C23×C89C2×#4111yescharacteristic
318C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C23×C892−1+411yescharacteristic
323C23×C892−1+411yescharacteristic
324C23×C892−1+411yescharacteristic
325C23×C892−1+411yescharacteristic
326C2×C4×C89—22no—
327C2×C4×C89—22no—
328C2×C4×C89—22no—
329C2×C4×C89—22no—
330C2×C4×C89—22no—
331C2×C4×C89—22no—
332C2×C4×C89—22no—
333C2×C4×C89—22no—
334C2×C4×C89—22no—
335C2×C4×C89—22no—
336C2×C4×C89—22no—
337C2×C4×C89—22no—
338C2×C4×C89—22no—
339C2×C4×C89—22no—
340C2×C4×C89—22no—
341C2×C4×C89—22no—
342C2×C4×C89—22no—
343C2×C4×C89—22no—
344C2×C4×C89—22no—
345C2×C4×C89—22no—
346C2×C4×C89—22no—
347C2×C4×C89—22no—
348C2×C4×C89—22no—
349C2×C4×C89—22no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89—41no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89—41no—
356C2×C4×C89—41no—
357C2×C4×C89—41no—
358C2×C4×C89—41no—
359C2×C4×C89—41no—
360C2×C4×C89—41no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89—41no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89C2×C22⋊C414yes—
367C2×C4×C89C2×C22⋊C414yes—
368C2×Dic89—22no—
369C2×Dic89—22no—
370C2×Dic89—22no—
371C2×Dic89—22no—
372C2×Dic89—22no—
373C2×Dic89—22no—
374C2×Dic89—22no—
375C2×Dic89—22no—
376C2×Dic89—22no—
377C2×Dic89—22no—
378C2×Dic89—22no—
379C2×Dic89—22no—
380C2×Dic89—416no—
381C2×Dic89—41no—
382C2×Dic89—41no—
383C2×Dic89—41no—
384C2×Dic89—41no—
385C2×Dic89—41no—
386C2×Dic89—41no—
387C2×Dic89—41no—
388C2×Dic89—41no—
389C2×Dic89—41no—
390C2×Dic89—41no—
391C2×Dic89—41no—
392C2×Dic89—41no—
393C2×Dic89—41no—
394C2×Dic89—41no—
395C2×Dic89—41no—
396C2×Dic89—41no—
397C2×Dic89—41no—
398C2×Dic89—41no—
399C2×Dic89—41no—
400C2×Dic89—41no—
401C2×Dic89—41no—
402C2×Dic89—41no—
403C2×Dic89—41no—
404C2×Dic89—41no—
405C2×Dic89—41no—
406C2×Dic89—41no—
407C2×Dic89—41no—
408C2×Dic89—41no—
409C2×Dic89—41no—
410C2×Dic89—41no—
411C2×Dic89—41no—
412C2×Dic89—41no—
413C2×Dic89—41no—
414C2×Dic89—41no—
415C2×Dic89—41no—
416C2×Dic89—41no—
417C2×Dic89—41no—
418C2×Dic89—41no—
419C2×Dic89—41no—
420C2×Dic89—41no—
421C2×Dic89—41no—
422C2×Dic89—41no—
423C2×Dic89—41no—
424C2×Dic89—41no—
425C22×C89—24no—
426C22×C89—24no—
427C22×C89—24no—
428C22×C89—42no—
429C22×C89—42no—
430C22×C89—42no—
431C22×C89—42no—
432C22×C89—42no—
433C22×C89—42no—
434C22×C89—42no—
435C22×C89—42no—
436C22×C89—42no—
437C22×C89—42no—
438C22×C89—42no—
439C22×C89—42no—
440C22×C89C22×C22⋊C411yescharacteristic
441C22×C89C4×#4111yescharacteristic
442C22×C89C4×#4111yescharacteristic
443C22×C89#52011yescharacteristic
444C22×C89#52011yescharacteristic
445C22×C89#52011yescharacteristic
446C22×C89#52011yescharacteristic
447C22×C89#53511yescharacteristic
448C22×C89#53611yescharacteristic
449C22×C89#53711yescharacteristic
450C22×C89#53711yescharacteristic
451C22×C89#53811yescharacteristic
452C22×C89#53811yescharacteristic
453C22×C89#53911yescharacteristic
454C22×C89#53911yescharacteristic
455C22×C89#54111yescharacteristic
456C22×C89#54111yescharacteristic
457C22×C89#54211yescharacteristic
458C22×C89#54211yescharacteristic
459C22×C89#54611yescharacteristic
460C22×C89#54611yescharacteristic
461C22×C89#54611yescharacteristic
462C22×C89#54611yescharacteristic
463C22×C89#54711yescharacteristic
464C22×C89#54711yescharacteristic
465C22×C89#54711yescharacteristic
466C22×C89#54711yescharacteristic
467C22×C89#55111yescharacteristic
468C22×C89#55211yescharacteristic
469C22×C89#55311yescharacteristic
470C22×C89#55611yescharacteristic
471C22×C89#56011yescharacteristic
472C22×C89#56311yescharacteristic
473C22×C89#56311yescharacteristic
474C22×C89#56311yescharacteristic
475C4×C89—24no—
476C4×C89—24no—
477C4×C89—42no—
478C4×C89—42no—
479C4×C89—42no—
480C4×C89—42no—
481Dic89—42no—
482Dic89—42no—
483Dic89—42no—
484Dic89—42no—
485Dic89—81no—
486Dic89—81no—
487Dic89—81no—
488Dic89—81no—
489#14475—891nomaximal, Sylow
490C2×C89—44no—
491C2×C89#231111yescharacteristic
492C2×C89#233411yescharacteristic
493C2×C89#233411yescharacteristic
494C2×C89#233911yescharacteristic
495C2×C89#233911yescharacteristic
496C2×C89#237311yescharacteristic
497C2×C89#238311yescharacteristic
498C2×C89#268511yescharacteristic
499C2×C89#268911yescharacteristic
500C2×C89#269111yescharacteristic
501C2×C89#269511yescharacteristic
502C2×C89#269811yescharacteristic
503C2×C89#271511yescharacteristic
504C2×C89#271811yescharacteristic
505C2×C89#272211yescharacteristic
506C22×#126D8911yescharacteristic
507C2×#388—891no—
508C2×#385—891no—
509#1445—891no—
510#1441—891no—
511#1441—891no—
512#1441—891no—
513#1440—891no—
514#1440—891no—
515#1436—891no—
516C4⋊#95—891no—
517C4⋊#95—891no—
518#1434—891no—
519C22⋊#95—891no—
520C22⋊#95—891no—
521C89#1447511yescharacteristic, complemented, Sylow
522C24×C4—891no—
523C2×#126—24no—
524C2×#126—24no—
525C2×#126Dic8918yescomplemented
526C22×C4⋊C4—891no—
527C22×C4⋊C4—891no—
528C22×C4⋊C4—891no—
529C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
530C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
531C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
532C22×C22⋊C4—891no—
533C22×C22⋊C4—891no—
534C22×C22⋊C4—891no—
535C22×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
536C22×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
537C22×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
538C22×C42—891no—
539C22×C42C2×D8911yescharacteristic
540#388—1784no—
541#385—1784no—
542C2×#95—891no—
543C2×#95—891no—
544C2×#95—891no—
545C2×#95—891no—
546C2×#95—891no—
547C2×#95—891no—
548C2×#95—891no—
549C2×#95—891no—
550C2×#95—891no—
551C2×#95—891no—
552C2×#95—891no—
553C2×#95—891no—
554C2×#95—891no—
555C2×#95—891no—
556C2×#95—891no—
557C2×#95—891no—
558C2×#95—891no—
559C2×#95—891no—
560C2×#95—891no—
561C2×#95—891no—
562C25C22×D8911yescharacteristic
563C23×C4—891no—
564C23×C4—891no—
565C23×C4—891no—
566C23×C4—891no—
567C23×C4—891no—
568C23×C4—891no—
569C23×C4—891no—
570C23×C4—891no—
571C23×C4—3561no—
572C23×C4—3561no—
573C23×C4—3561no—
574C23×C4—3561no—
575C23×C4—1782no—
576C23×C4—1782no—
577C23×C4—1782no—
578C23×C4C22×D8911yescharacteristic
579C23×C4C22×D8911yescharacteristic
580C23×C4C22×D8911yescharacteristic
581C23×C4C22×D8911yescharacteristic
582C23×C4C22×D8911yescharacteristic
583C23×C4C22×D8911yescharacteristic
584#126—232no—
585C2×C4⋊C4—22no—
586C2×C4⋊C4—22no—
587C2×C4⋊C4—22no—
588C2×C4⋊C4—22no—
589C2×C4⋊C4—22no—
590C2×C4⋊C4—22no—
591C2×C4⋊C4—3561no—
592C2×C4⋊C4—3561no—
593C2×C4⋊C4—3561no—
594C2×C4⋊C4—1782no—
595C2×C4⋊C4—1782no—
596C2×C4⋊C4—1782no—
597C2×C4⋊C4—1782no—
598C2×C4⋊C4—1782no—
599C2×C4⋊C4—1782no—
600C2×C4⋊C4C2×Dic8914yescomplemented
601C2×C4⋊C4C2×Dic8914yescomplemented
602C2×C4⋊C4C2×Dic8914yescomplemented
603C2×C22⋊C4—22no—
604C2×C22⋊C4—22no—
605C2×C22⋊C4—22no—
606C2×C22⋊C4—22no—
607C2×C22⋊C4—3561no—
608C2×C22⋊C4—3561no—
609C2×C22⋊C4—3561no—
610C2×C22⋊C4—3561no—
611C2×C22⋊C4—1782no—
612C2×C22⋊C4—1782no—
613C2×C22⋊C4—1782no—
614C2×C22⋊C4—1782no—
615C2×C22⋊C4—1782no—
616C2×C22⋊C4C2×Dic8914yes—
617C2×C22⋊C4C2×Dic8914yes—
618C2×C22⋊C4C2×Dic8914yes—
619C2×C22⋊C4C22⋊D8914yes—
620C2×C22⋊C4C22⋊D8914yes—
621C2×C42—22no—
622C2×C42—22no—
623C2×C42—3561no—
624C2×C42—1782no—
625C2×C42—1782no—
626C2×C42C2×Dic8914yescomplemented
627#95—3561no—
628#95—3561no—
629#95—3561no—
630#95—3561no—
631#95—3561no—
632#95—3561no—
633#95—3561no—
634#95—3561no—
635#95—3561no—
636#95—3561no—
637#95—3561no—
638#95—3561no—
639#95—1782no—
640#95—1782no—
641#95—1782no—
642#95—1782no—
643#95—1782no—
644#95—1782no—
645#95—1782no—
646#95—1782no—
647C24—21no—
648C24—21no—
649C24—21no—
650C24—21no—
651C24—21no—
652C24—21no—
653C24—21no—
654C24—21no—
655C24—21no—
656C24—21no—
657C24—21no—
658C24—21no—
659C24C22×Dic8912yes—
660C24C2×C22⋊D8912yes—
661C24C2×C22⋊D8912yes—
662C24C23×D8911yescharacteristic
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—892no—
696C22×C4—892no—
697C22×C4—892no—
698C22×C4—892no—
699C22×C4—3564no—
700C22×C4—3564no—
701C22×C4—3564no—
702C22×C4—3564no—
703C22×C4—3564no—
704C22×C4—3564no—
705C22×C4—3564no—
706C22×C4—1781no—
707C22×C4—1781no—
708C22×C4—1781no—
709C22×C4—1781no—
710C22×C4—1781no—
711C22×C4—1781no—
712C22×C4—1781no—
713C22×C4—1781no—
714C22×C4—1781no—
715C22×C4—1781no—
716C22×C4—1781no—
717C22×C4—1781no—
718C22×C4—1781no—
719C22×C4—1781no—
720C22×C4—1781no—
721C22×C4—1781no—
722C22×C4—1781no—
723C22×C4—1781no—
724C22×C4—1781no—
725C22×C4—1781no—
726C22×C4—1781no—
727C22×C4—1781no—
728C22×C4—1781no—
729C22×C4—1781no—
730C22×C4—1781no—
731C22×C4—1781no—
732C22×C4—1781no—
733C22×C4—1781no—
734C22×C4—1781no—
735C22×C4—1781no—
736C22×C4—1781no—
737C22×C4—1781no—
738C22×C4—1781no—
739C22×C4—1781no—
740C22×C4—1781no—
741C22×C4—1781no—
742C22×C4—1781no—
743C22×C4—1781no—
744C22×C4—1781no—
745C22×C4—1781no—
746C22×C4—1781no—
747C22×C4—1781no—
748C22×C4—1781no—
749C22×C4—1781no—
750C22×C4—1781no—
751C22×C4—1781no—
752C22×C4—1781no—
753C22×C4—1781no—
754C22×C4—1781no—
755C22×C4—1781no—
756C22×C4—1781no—
757C22×C4—1781no—
758C22×C4C22×Dic8912yes—
759C22×C4C22×Dic8912yes—
760C22×C4C22×Dic8912yes—
761C22×C4C22×Dic8912yes—
762C22×C4C22×Dic8912yes—
763C22×C4C22×Dic8912yes—
764C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
765C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
766C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
767C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
768C4⋊C4—28no—
769C4⋊C4—28no—
770C4⋊C4—28no—
771C4⋊C4—3564no—
772C4⋊C4—3564no—
773C4⋊C4—3564no—
774C22⋊C4—28no—
775C22⋊C4—28no—
776C22⋊C4—3564no—
777C22⋊C4—3564no—
778C22⋊C4—3564no—
779C22⋊C4C22⋊Dic89116yes—
780C42—28no—
781C42—3564no—
782C23—22no—
783C23—22no—
784C23—22no—
785C23—22no—
786C23—22no—
787C23—22no—
788C23—22no—
789C23—22no—
790C23—22no—
791C23—22no—
792C23—22no—
793C23—22no—
794C23—22no—
795C23—22no—
796C23—22no—
797C23—22no—
798C23—22no—
799C23—22no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23C2×C22⋊Dic8914yes—
817C23C23×Dic8911yescharacteristic
818C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
819C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
820C23#41×D8911yescharacteristic
821C23#41×D8911yescharacteristic
822C23#41×D8911yescharacteristic
823C23#41×D8911yescharacteristic
824C23#1566805811yescharacteristic
825C23#1566805811yescharacteristic
826C23#1566805811yescharacteristic
827C23#1566805811yescharacteristic
828C23#1566805911yescharacteristic
829C23#1566805911yescharacteristic
830C23#1566805911yescharacteristic
831C23#1566805911yescharacteristic
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—35616no—
873C2×C4—3561no—
874C2×C4—3561no—
875C2×C4—3561no—
876C2×C4—3561no—
877C2×C4—3561no—
878C2×C4—3561no—
879C2×C4—3561no—
880C2×C4—3561no—
881C2×C4—3561no—
882C2×C4—3561no—
883C2×C4—3561no—
884C2×C4—3561no—
885C2×C4—3561no—
886C2×C4—3561no—
887C2×C4—3561no—
888C2×C4—3561no—
889C2×C4—3561no—
890C2×C4—3561no—
891C2×C4—3561no—
892C2×C4—3561no—
893C2×C4—3561no—
894C2×C4—3561no—
895C2×C4—3561no—
896C2×C4—3561no—
897C2×C4—3561no—
898C2×C4—3561no—
899C2×C4—3561no—
900C2×C4—3561no—
901C2×C4—3561no—
902C2×C4—3561no—
903C2×C4—3561no—
904C2×C4—3561no—
905C2×C4—3561no—
906C2×C4—3561no—
907C2×C4—3561no—
908C2×C4—3561no—
909C2×C4—3561no—
910C2×C4—3561no—
911C2×C4—3561no—
912C2×C4—3561no—
913C2×C4—3561no—
914C2×C4—3561no—
915C2×C4—3561no—
916C2×C4—3561no—
917C2×C4—1782no—
918C2×C4—1782no—
919C2×C4—1782no—
920C2×C4—1782no—
921C2×C4—1782no—
922C2×C4—1782no—
923C2×C4—1782no—
924C2×C4—1782no—
925C2×C4—1782no—
926C2×C4—1782no—
927C2×C4—1782no—
928C2×C4—1782no—
929C2×C4C2×C22⋊Dic8914yes—
930C2×C4C2×C22⋊Dic8914yes—
931C22—24no—
932C22—24no—
933C22—24no—
934C22—42no—
935C22—42no—
936C22—42no—
937C22—42no—
938C22—42no—
939C22—42no—
940C22—42no—
941C22—42no—
942C22—42no—
943C22—42no—
944C22—42no—
945C22—42no—
946C22C22×C22⋊Dic8911yescharacteristic
947C22#41×Dic8911yescharacteristic
948C22#41×Dic8911yescharacteristic
949C22#1915208111yescharacteristic
950C22#1915208111yescharacteristic
951C22#1915208111yescharacteristic
952C22#1915208111yescharacteristic
953C22#1915216211yescharacteristic
954C22#1915216911yescharacteristic
955C22#1915217611yescharacteristic
956C22#1915217611yescharacteristic
957C22#1915218711yescharacteristic
958C22#1915218711yescharacteristic
959C22#1915218911yescharacteristic
960C22#1915218911yescharacteristic
961C22#1915220511yescharacteristic
962C22#1915220511yescharacteristic
963C22#1915221411yescharacteristic
964C22#1915221411yescharacteristic
965C22#1915223611yescharacteristic
966C22#1915223611yescharacteristic
967C22#1915223611yescharacteristic
968C22#1915223611yescharacteristic
969C22#1915224711yescharacteristic
970C22#1915224711yescharacteristic
971C22#1915224711yescharacteristic
972C22#1915224711yescharacteristic
973C22#1915227311yescharacteristic
974C22#1915228411yescharacteristic
975C22#1915229911yescharacteristic
976C22#1915231511yescharacteristic
977C22#1915233911yescharacteristic
978C22#1915235011yescharacteristic
979C22#1915235011yescharacteristic
980C22#1915235011yescharacteristic
981C4—24no—
982C4—24no—
983C4—42no—
984C4—42no—
985C4—42no—
986C4—42no—
987C4—3562no—
988C4—3562no—
989C4—3562no—
990C4—3562no—
991C4—7121no—
992C4—7121no—
993C4—7121no—
994C4—7121no—
995C2—44no—
996C2#2602284411yescharacteristic
997C2#2602303111yescharacteristic
998C2#2602303111yescharacteristic
999C2#2602308211yescharacteristic
1000C2#2602308211yescharacteristic
1001C2#2602337611yescharacteristic
1002C2#2602344411yescharacteristic
1003C2#2602663711yescharacteristic
1004C2#2602669711yescharacteristic
1005C2#2602672711yescharacteristic
1006C2#2602678111yescharacteristic
1007C2#2602682011yescharacteristic
1008C2#2602705911yescharacteristic
1009C2#2602709611yescharacteristic
1010C2#2602715611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D89
commutatorC23×C89C23×C4
FittingC22×#126×C89C2
socle, cosocleC24×C89C24
prime radicalC25×C89C23
hypercenterC22×#126D89
hypocenterC89#14475
LCSG ▷ C23×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×#126

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #26018520C2semidirect
4. #26018505C2semidirect
5. #26018505C2semidirect
6. #26018505C2semidirect
9. #26018484C2semidirect
10. #26018482C2semidirect
11. #26018481C2semidirect
12. #26018479C2semidirect
48. C2×#126×C89C4semidirect
126. C2×C4⋊C4×C89C2×C4semidirect
127. C2×C4⋊C4×C89C2×C4semidirect
128. C2×C4⋊C4×C89C2×C4semidirect
140. C2×C42×C89C2×C4semidirect
521. C89#14475semidirect
525. C2×#126Dic89semidirect
600. C2×C4⋊C4C2×Dic89semidirect
601. C2×C4⋊C4C2×Dic89semidirect
602. C2×C4⋊C4C2×Dic89semidirect
626. C2×C42C2×Dic89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191514912
C2×#191514732
#260185202
#260185052
#260185012
#260184842
#260184822
#260184812
#260184792
#260184742
C22×#126×C892
#1447589