Subgroups — #36483617

Order 22784.

1406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 566 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26018514	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#26018509	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26018497	C₂	1	2	yes	maximal
4	#26018489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#26018489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#26018486	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26018477	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26018475	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×#381×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂⁴×C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#381×C₈₉	C₄	1	8	yes	complemented
30	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
33	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
37	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
38	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
39	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
40	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
41	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
42	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
43	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
44	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
45	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
47	C₂×C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
48	C₂×C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
49	#15667919	—	2	4	no	—
50	#15667919	—	2	4	no	—
51	#15667919	—	4	2	no	—
52	#15667919	—	4	1	no	—
53	#15667919	—	4	1	no	—
54	#15667919	—	4	2	no	—
55	#15667919	—	4	2	no	—
56	#15667919	—	4	2	no	—
57	#15667919	—	4	2	no	—
58	#15667919	—	4	2	no	—
59	#15667919	—	4	2	no	—
60	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
62	C₂³×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
63	C₂³×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
64	C₂³×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
65	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	#95×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
76	#95×C₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
78	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
79	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
80	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
81	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
82	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
83	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
84	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
85	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
86	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
87	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
88	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
89	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
90	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
91	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
92	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
93	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₈₉	#41	1	4	yes	—
104	C₂²×Dic₈₉	#41	1	4	yes	—
105	C₄⋊Dic₈₉	—	4	8	no	—
106	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	8	no	—
107	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	8	no	—
108	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
109	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
110	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
111	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
112	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
113	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
114	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
115	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
116	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
117	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂⁴×C₈₉	#41	1	4	yes	—
119	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
121	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
142	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
143	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
144	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
145	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
150	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
151	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
155	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
156	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
157	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
158	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
162	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
163	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
164	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
165	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
166	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
167	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
168	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
169	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
170	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
171	C₂³×C₈₉	#117	1	4	yes	—
172	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
174	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
175	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	2	yes	—
176	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
177	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
180	C₂³×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₈₉	—	4	16	no	—
192	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
201	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
203	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
204	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
206	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
236	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
237	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
240	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
241	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
242	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
243	C₂²×C₈₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₈₉	C₄×#41	1	2	yes	—
245	C₂²×C₈₉	#518	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₈₉	#518	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₈₉	#520	1	2	yes	—
248	C₂²×C₈₉	#538	1	2	yes	—
249	C₂²×C₈₉	#538	1	2	yes	—
250	C₂²×C₈₉	#538	1	2	yes	—
251	C₂²×C₈₉	#539	1	2	yes	—
252	C₂²×C₈₉	#540	1	2	yes	—
253	C₂²×C₈₉	#542	1	2	yes	—
254	C₂²×C₈₉	#551	1	2	yes	—
255	C₂²×C₈₉	#551	1	2	yes	—
256	C₂²×C₈₉	#551	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₈₉	#552	1	2	yes	—
258	C₂²×C₈₉	#552	1	2	yes	—
259	C₂²×C₈₉	#553	1	2	yes	—
260	C₂²×C₈₉	#559	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₈₉	#560	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₈₉	#562	1	2	yes	—
263	C₂²×C₈₉	#563	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
265	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
266	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
267	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
268	Dic₈₉	—	4	4	no	—
269	Dic₈₉	—	4	4	no	—
270	Dic₈₉	—	8	2	no	—
271	Dic₈₉	—	8	2	no	—
272	#14507	—	89	1	no	maximal, Sylow
273	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
274	C₂×C₈₉	#2312	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₈₉	#2335	1	2	yes	—
276	C₂×C₈₉	#2343	1	2	yes	—
277	C₂×C₈₉	#2374	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₈₉	#2376	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₈₉	#2743	1	2	yes	—
280	C₂×C₈₉	#2749	1	2	yes	—
281	C₂×C₈₉	#2751	1	2	yes	—
282	C₂×C₈₉	#2765	1	2	yes	—
283	C₂×#381	D₈₉	1	1	yes	characteristic
284	#1443	—	89	2	no	—
285	#1442	—	89	2	no	—
286	#1439	—	89	2	no	—
287	#1437	—	89	1	no	—
288	#1437	—	89	1	no	—
289	#1436	—	89	2	no	—
290	#1434	—	89	2	no	—
291	C₂²⋊#95	—	89	2	no	—
292	C₈₉	#14507	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
293	C₂⁴×C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
295	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
296	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
297	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
300	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
301	#381	Dic₈₉	1	8	yes	complemented
302	C₂×#95	—	89	2	no	—
303	C₂×#95	—	89	2	no	—
304	C₂×#95	—	89	2	no	—
305	C₂×#95	—	89	2	no	—
306	C₂×#95	—	89	2	no	—
307	C₂×#95	—	89	2	no	—
308	C₂×#95	—	89	1	no	—
309	C₂×#95	—	89	1	no	—
310	C₂×#95	—	89	2	no	—
311	C₂×#95	—	89	2	no	—
312	C₂×#95	—	89	2	no	—
313	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
314	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
315	C₂⁵	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
318	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
319	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
320	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
321	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
322	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
323	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
324	C₂³×C₄	C₂×Dic₈₉	1	4	yes	—
325	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
326	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
327	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
328	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	4	yes	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	4	yes	—
343	C₂×C₄²	—	356	1	no	—
344	C₂×C₄²	—	356	2	no	—
345	C₂×C₄²	—	356	1	no	—
346	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
347	#95	—	356	1	no	—
348	#95	—	356	1	no	—
349	#95	—	356	2	no	—
350	#95	—	356	2	no	—
351	#95	—	356	2	no	—
352	#95	—	356	2	no	—
353	#95	—	356	2	no	—
354	#95	—	356	2	no	—
355	#95	—	356	2	no	—
356	#95	—	178	4	no	—
357	#95	—	178	4	no	—
358	#95	C₂×Dic₈₉	1	8	yes	—
359	#95	C₂×Dic₈₉	1	8	yes	—
360	C₂⁴	—	2	2	no	—
361	C₂⁴	—	2	2	no	—
362	C₂⁴	—	2	2	no	—
363	C₂⁴	—	2	1	no	—
364	C₂⁴	—	2	1	no	—
365	C₂⁴	—	2	2	no	—
366	C₂⁴	—	2	2	no	—
367	C₂⁴	C₂²×Dic₈₉	1	2	yes	—
368	C₂⁴	#13083574	1	4	yes	—
369	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
394	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
395	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
423	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	2	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
425	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	4	yes	—
427	C₄⋊C₄	—	356	8	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	356	8	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	356	8	no	—
432	C₄²	—	356	4	no	—
433	C₄²	—	356	4	no	—
434	C₂³	—	2	4	no	—
435	C₂³	—	2	4	no	—
436	C₂³	—	2	4	no	—
437	C₂³	—	2	4	no	—
438	C₂³	—	2	4	no	—
439	C₂³	—	2	4	no	—
440	C₂³	—	2	4	no	—
441	C₂³	—	2	2	no	—
442	C₂³	—	2	2	no	—
443	C₂³	—	2	4	no	—
444	C₂³	—	4	2	no	—
445	C₂³	—	4	2	no	—
446	C₂³	—	4	2	no	—
447	C₂³	—	4	2	no	—
448	C₂³	—	4	1	no	—
449	C₂³	—	4	2	no	—
450	C₂³	—	4	1	no	—
451	C₂³	—	4	1	no	—
452	C₂³	—	4	2	no	—
453	C₂³	—	4	1	no	—
454	C₂³	#15667971	1	4	yes	—
455	C₂³	C₂³×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
456	C₂³	#41×D₈₉	1	2	yes	—
457	C₂³	#41×D₈₉	1	2	yes	—
458	C₂³	C₂×#13083574	1	2	yes	—
459	C₂³	#15668057	1	2	yes	—
460	C₂³	#15668057	1	1	yes	characteristic
461	C₂³	#15668057	1	1	yes	characteristic
462	C₂³	#15668058	1	2	yes	—
463	C₂³	#15668059	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	4	no	—
471	C₂×C₄	—	2	4	no	—
472	C₂×C₄	—	2	4	no	—
473	C₂×C₄	—	2	4	no	—
474	C₂×C₄	—	4	16	no	—
475	C₂×C₄	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄	—	4	2	no	—
479	C₂×C₄	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄	—	4	1	no	—
484	C₂×C₄	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄	—	4	1	no	—
486	C₂×C₄	—	4	1	no	—
487	C₂×C₄	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄	—	4	1	no	—
489	C₂×C₄	—	356	2	no	—
490	C₂×C₄	—	356	2	no	—
491	C₂×C₄	—	356	2	no	—
492	C₂×C₄	—	356	2	no	—
493	C₂×C₄	—	356	2	no	—
494	C₂×C₄	—	356	2	no	—
495	C₂×C₄	—	356	2	no	—
496	C₂×C₄	—	356	2	no	—
497	C₂×C₄	—	356	2	no	—
498	C₂×C₄	—	356	2	no	—
499	C₂×C₄	—	356	2	no	—
500	C₂×C₄	—	356	2	no	—
501	C₂×C₄	—	356	2	no	—
502	C₂×C₄	—	356	2	no	—
503	C₂×C₄	—	356	2	no	—
504	C₂×C₄	—	356	2	no	—
505	C₂×C₄	—	356	2	no	—
506	C₂×C₄	—	356	2	no	—
507	C₂×C₄	—	356	2	no	—
508	C₂×C₄	—	356	2	no	—
509	C₂×C₄	—	356	2	no	—
510	C₂×C₄	—	356	2	no	—
511	C₂×C₄	—	178	4	no	—
512	C₂×C₄	—	178	4	no	—
513	C₂×C₄	—	178	4	no	—
514	C₂×C₄	—	178	4	no	—
515	C₂×C₄	—	178	4	no	—
516	C₂×C₄	—	178	4	no	—
517	C₂²	—	2	4	no	—
518	C₂²	—	2	8	no	—
519	C₂²	—	4	4	no	—
520	C₂²	—	4	4	no	—
521	C₂²	—	4	4	no	—
522	C₂²	—	4	4	no	—
523	C₂²	—	4	2	no	—
524	C₂²	—	4	2	no	—
525	C₂²	—	4	4	no	—
526	C₂²	C₂×#15667971	1	1	yes	characteristic
527	C₂²	#41×Dic₈₉	1	2	yes	—
528	C₂²	#19152073	1	1	yes	characteristic
529	C₂²	#19152073	1	1	yes	characteristic
530	C₂²	#19152081	1	2	yes	—
531	C₂²	#19152184	1	2	yes	—
532	C₂²	#19152186	1	2	yes	—
533	C₂²	#19152186	1	2	yes	—
534	C₂²	#19152191	1	2	yes	—
535	C₂²	#19152200	1	2	yes	—
536	C₂²	#19152216	1	2	yes	—
537	C₂²	#19152272	1	2	yes	—
538	C₂²	#19152272	1	2	yes	—
539	C₂²	#19152276	1	1	yes	characteristic
540	C₂²	#19152281	1	2	yes	—
541	C₂²	#19152281	1	2	yes	—
542	C₂²	#19152293	1	2	yes	—
543	C₂²	#19152332	1	1	yes	characteristic
544	C₂²	#19152338	1	1	yes	characteristic
545	C₂²	#19152345	1	2	yes	—
546	C₂²	#19152351	1	1	yes	characteristic
547	C₄	—	4	4	no	—
548	C₄	—	4	4	no	—
549	C₄	—	4	2	no	—
550	C₄	—	4	2	no	—
551	C₄	—	356	4	no	—
552	C₄	—	356	4	no	—
553	C₄	—	712	2	no	—
554	C₄	—	712	2	no	—
555	C₂	—	4	4	no	—
556	C₂	#26022850	1	1	yes	characteristic
557	C₂	#26023046	1	2	yes	—
558	C₂	#26023112	1	2	yes	—
559	C₂	#26023388	1	1	yes	characteristic
560	C₂	#26023400	1	1	yes	characteristic
561	C₂	#26027388	1	2	yes	—
562	C₂	#26027471	1	2	yes	—
563	C₂	#26027501	1	2	yes	—
564	C₂	#26027683	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₈₉
commutator	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄
Fitting	C₂×#381×C₈₉	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₈₉	C₂³
hypercenter	C₂×#381	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#14507
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#381

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26018514	C₂	semidirect
2. #26018509	C₂	semidirect
6. #26018486	C₂	semidirect
7. #26018477	C₂	semidirect
29. #381×C₈₉	C₄	semidirect
292. C₈₉	#14507	semidirect
301. #381	Dic₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26018514	2
#26018509	2
#26018497	2
#26018489	2
#26018486	2
#26018477	2
#26018475	2
C₂×#381×C₈₉	2
#14507	89