Finite Group Databasebeta

← #36483763

Subgroups — #36483763

Order 22784.

2390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1342 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151506C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151501C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151477C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151474C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151474C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19151472C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26018508C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26018499C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26018495C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26018495C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26018491C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018488C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018477C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018475C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#386×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D89C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D89C2211yescharacteristic
18C23×C4×D89C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
20C22×#13083553C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
27C22×#13083551C2211yescharacteristic
28C22×#13083551C2211yescharacteristic
29C22×#13083551C2211yescharacteristic
30C22×#13083551C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic89C2211yescharacteristic
32#19151506C418yescomplemented
33#19151501—24no—
34#19151477—24no—
35#19151474—24no—
36#19151474—24no—
37#19151472—24no—
38C2×#15667919C2211yescharacteristic
39C2×#15667919C2211yescharacteristic
40C2×#15667919C2211yescharacteristic
41C2×#15667919C2211yescharacteristic
42C2×#15667919C2211yescharacteristic
43C2×#15667919C2211yescharacteristic
44C2×#15667919C2211yescharacteristic
45C2×#15667919C2211yescharacteristic
46C2×#15667919C2211yescharacteristic
47C2×#15667919C2211yescharacteristic
48C2×#15667919C2211yescharacteristic
49C2×#15667919C2211yescharacteristic
50C23×D4×C89C2211yescharacteristic
51C24×C4×C89C2211yescharacteristic
52C22×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
55#386×C89—24no—
56C2×#95×C89C2211yescharacteristic
57C2×#95×C89C2211yescharacteristic
58C24×D89C2311yescharacteristic
59C22×C22⋊D89—22no—
60C22×C22⋊D89—22no—
61C22×C22⋊D89—22no—
62C22×C22⋊D89—22no—
63C22×C22⋊D89—22no—
64C22×C22⋊D89—22no—
65C22×C22⋊D89—41no—
66C22×C22⋊D89—41no—
67C22×C22⋊D89—41no—
68C22×C22⋊D89—41no—
69C22×C22⋊D89—41no—
70C22×C22⋊D89—41no—
71C22×C22⋊D89C2×C414yes—
72C22×C22⋊D89C2×C414yescomplemented
73C23×Dic89C2311yescharacteristic
74C23×Dic89C2311yescharacteristic
75C23×Dic89C2311yescharacteristic
76C23×Dic89C2311yescharacteristic
77C23×Dic89C2311yescharacteristic
78C23×Dic89C2311yescharacteristic
79C23×Dic89C2311yescharacteristic
80C22×C4×D89—22no—
81C22×C4×D89—22no—
82C22×C4×D89—22no—
83C22×C4×D89—41no—
84C22×C4×D89—41no—
85C22×C4×D89—41no—
86C22×C4×D89—41no—
87C2×C4⋊Dic89—22no—
88C2×C4⋊Dic89—22no—
89C2×C4⋊Dic89—41no—
90C2×#13083553—22no—
91C2×#13083553—41no—
92C2×#13083553—41no—
93C2×C22⋊Dic89—22no—
94C2×C22⋊Dic89—22no—
95C2×C22⋊Dic89—22no—
96C2×C22⋊Dic89—22no—
97C2×C22⋊Dic89—22no—
98C2×C22⋊Dic89—41no—
99C2×C22⋊Dic89—41no—
100C2×C22⋊Dic89—41no—
101C2×C22⋊Dic89—41no—
102C2×C22⋊Dic89—41no—
103C2×C22⋊Dic89—41no—
104C2×C22⋊Dic89—41no—
105C2×C22⋊Dic89—41no—
106C2×C22⋊Dic89—41no—
107C2×C22⋊Dic89—41no—
108C2×C22⋊Dic89C2×C414yescomplemented
109C2×C22⋊Dic89C2×C414yescomplemented
110C2×C22⋊Dic89D414yescomplemented
111C2×#13083551—22no—
112C2×#13083551—22no—
113C2×#13083551—22no—
114C2×#13083551—22no—
115C2×#13083551—22no—
116C2×#13083551—22no—
117C2×#13083551—41no—
118C2×#13083551—41no—
119C2×#13083551—41no—
120C2×#13083551—41no—
121C2×#13083551C2×C414yescomplemented
122C2×#13083551D414yescomplemented
123C2×C4×Dic89—22no—
124C2×C4×Dic89—22no—
125C2×C4×Dic89—41no—
126#15667919—22no—
127#15667919—22no—
128#15667919—22no—
129#15667919—22no—
130#15667919—22no—
131#15667919—22no—
132#15667919—22no—
133#15667919—41no—
134#15667919—41no—
135#15667919—41no—
136#15667919—41no—
137#15667919C2×C414yescomplemented
138C25×C89C2311yescharacteristic
139C25×C89C2311yescharacteristic
140C22×D4×C89—22no—
141C22×D4×C89—22no—
142C22×D4×C89—22no—
143C22×D4×C89—22no—
144C22×D4×C89—41no—
145C22×D4×C89—41no—
146C22×D4×C89C2×C414yescomplemented
147C23×C4×C89—22no—
148C23×C4×C89—22no—
149C23×C4×C89—22no—
150C23×C4×C89—41no—
151C23×C4×C89—41no—
152C23×C4×C89—41no—
153C23×C4×C89—41no—
154C23×C4×C89C2311yescharacteristic
155C23×C4×C89C2311yescharacteristic
156C23×C4×C89C2311yescharacteristic
157C23×C4×C89C2311yescharacteristic
158C23×C4×C89C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C89—22no—
160C2×C22⋊C4×C89—22no—
161C2×C22⋊C4×C89—22no—
162C2×C22⋊C4×C89—22no—
163C2×C22⋊C4×C89—22no—
164C2×C22⋊C4×C89—41no—
165C2×C22⋊C4×C89—41no—
166C2×C22⋊C4×C89—41no—
167C2×C22⋊C4×C89—41no—
168#95×C89—22no—
169#95×C89D414yescomplemented
170C23×D89—21no—
171C23×D89—21no—
172C23×D89—21no—
173C23×D89—21no—
174C23×D89—21no—
175C23×D89—21no—
176C23×D89—21no—
177C23×D89—21no—
178C23×D89—21no—
179C23×D89—21no—
180C23×D89—21no—
181C23×D89—21no—
182C23×D89C22×C412yes—
183C23×D89C2×D412yes—
184C23×D89#4112yes—
185C2×C22⋊D89—28no—
186C2×C22⋊D89—28no—
187C2×C22⋊D89—28no—
188C2×C22⋊D89—44no—
189C2×C22⋊D89—44no—
190C2×C22⋊D89—44no—
191C2×C22⋊D89—44no—
192C2×C22⋊D89—44no—
193C2×C22⋊D89—44no—
194C2×C22⋊D89—44no—
195C2×C22⋊D89—44no—
196C2×C22⋊D89—44no—
197C2×C22⋊D89—44no—
198C2×C22⋊D89—44no—
199C22×Dic89—21no—
200C22×Dic89—21no—
201C22×Dic89—21no—
202C22×Dic89—21no—
203C22×Dic89—21no—
204C22×Dic89—21no—
205C22×Dic89—21no—
206C22×Dic89—21no—
207C22×Dic89—21no—
208C22×Dic89—21no—
209C22×Dic89—21no—
210C22×Dic89—21no—
211C22×Dic89—21no—
212C22×Dic89—21no—
213C22×Dic89—21no—
214C22×Dic89—21no—
215C22×Dic89—21no—
216C22×Dic89—21no—
217C22×Dic89—21no—
218C22×Dic89—21no—
219C22×Dic89—21no—
220C22×Dic89—21no—
221C22×Dic89—21no—
222C22×Dic89—21no—
223C22×Dic89—21no—
224C22×Dic89—21no—
225C22×Dic89—21no—
226C22×Dic89—21no—
227C22×Dic89—21no—
228C22×Dic89—21no—
229C22×Dic89—21no—
230C22×Dic89—21no—
231C22×Dic89—21no—
232C22×Dic89—21no—
233C22×Dic89—21no—
234C22×Dic89—21no—
235C22×Dic89—21no—
236C22×Dic89—21no—
237C22×Dic89—21no—
238C22×Dic89—21no—
239C22×Dic89—21no—
240C22×Dic89—21no—
241C22×Dic89—21no—
242C22×Dic89C22×C412yes—
243C22×Dic89C22×C412yes—
244C22×Dic89C22×C412yes—
245C22×Dic89C2×D412yes—
246C22×Dic89C2×D412yes—
247C22×Dic89C2×D412yes—
248C2×C4×D89—44no—
249C2×C4×D89—44no—
250C2×C4×D89—44no—
251C2×C4×D89—44no—
252C2×C4×D89—44no—
253C2×C4×D89—44no—
254C2×C4×D89—44no—
255C4⋊Dic89—44no—
256#13083553—44no—
257C22⋊Dic89—44no—
258C22⋊Dic89—44no—
259C22⋊Dic89—44no—
260C22⋊Dic89—44no—
261C22⋊Dic89—44no—
262C22⋊Dic89—44no—
263#13083551—28no—
264#13083551—44no—
265#13083551—44no—
266#13083551—44no—
267C4×Dic89—44no—
268C24×C89—21no—
269C24×C89—21no—
270C24×C89—21no—
271C24×C89—21no—
272C24×C89—21no—
273C24×C89—21no—
274C24×C89—21no—
275C24×C89—21no—
276C24×C89—21no—
277C24×C89—21no—
278C24×C89—21no—
279C24×C89—21no—
280C24×C89—21no—
281C24×C89—21no—
282C24×C89—21no—
283C24×C89—21no—
284C24×C89—21no—
285C24×C89—21no—
286C24×C89—21no—
287C24×C89—21no—
288C24×C89—21no—
289C24×C89—21no—
290C24×C89—21no—
291C24×C89—21no—
292C24×C89—21no—
293C24×C89—21no—
294C24×C89C22×C412yes—
295C24×C89C22×C412yes—
296C24×C89C2×D412yes—
297C24×C89#4112yes—
298C24×C89C2411yescharacteristic
299C2×D4×C89—28no—
300C2×D4×C89—28no—
301C2×D4×C89—44no—
302C2×D4×C89—44no—
303C2×D4×C89—44no—
304C2×D4×C89—44no—
305C2×D4×C89—44no—
306C22×C4×C89—21no—
307C22×C4×C89—21no—
308C22×C4×C89—21no—
309C22×C4×C89—21no—
310C22×C4×C89—21no—
311C22×C4×C89—21no—
312C22×C4×C89—21no—
313C22×C4×C89—21no—
314C22×C4×C89—21no—
315C22×C4×C89—21no—
316C22×C4×C89—21no—
317C22×C4×C89—21no—
318C22×C4×C89—21no—
319C22×C4×C89—21no—
320C22×C4×C89—21no—
321C22×C4×C89—21no—
322C22×C4×C89—21no—
323C22×C4×C89—21no—
324C22×C4×C89—21no—
325C22×C4×C89—21no—
326C22×C4×C89—21no—
327C22×C4×C89—21no—
328C22×C4×C89—21no—
329C22×C4×C89—21no—
330C22×C4×C89—21no—
331C22×C4×C89—21no—
332C22×C4×C89—21no—
333C22×C4×C89—21no—
334C22×C4×C89—21no—
335C22×C4×C89—44no—
336C22×C4×C89—44no—
337C22×C4×C89—44no—
338C22×C4×C89—44no—
339C22×C4×C89—44no—
340C22×C4×C89—44no—
341C22×C4×C89—44no—
342C22×C4×C89C22×C412yes—
343C22×C4×C89C2×D412yes—
344C22×C4×C89C2×D412yes—
345C22×C4×C89C2×D412yes—
346C22×C4×C89C2×D412yes—
347C22×C4×C89#4112yes—
348C22⋊C4×C89—44no—
349C22⋊C4×C89—44no—
350C22⋊C4×C89—44no—
351C23×C89—22no—
352C23×C89—22no—
353C23×C89—22no—
354C23×C89—22no—
355C23×C89—22no—
356C23×C89—22no—
357C23×C89—22no—
358C23×C89—22no—
359C23×C89—22no—
360C23×C89—22no—
361C23×C89—22no—
362C23×C89—22no—
363C23×C89—22no—
364C23×C89—22no—
365C23×C89—22no—
366C23×C89—22no—
367C23×C89—22no—
368C23×C89—22no—
369C23×C89—22no—
370C23×C89—22no—
371C23×C89—22no—
372C23×C89—22no—
373C23×C89—22no—
374C23×C89—22no—
375C23×C89—22no—
376C23×C89—41no—
377C23×C89—41no—
378C23×C89—41no—
379C23×C89—41no—
380C23×C89—41no—
381C23×C89—41no—
382C23×C89—41no—
383C23×C89—41no—
384C23×C89—41no—
385C23×C89—41no—
386C23×C89—41no—
387C23×C89—41no—
388C23×C89—41no—
389C23×C89—41no—
390C23×C89—41no—
391C23×C89—41no—
392C23×C89—41no—
393C23×C89—41no—
394C23×C89—41no—
395C23×C89—41no—
396C23×C89—41no—
397C23×C89—41no—
398C23×C89—41no—
399C23×C89—41no—
400C23×C89—41no—
401C23×C89—41no—
402C23×C89—41no—
403C23×C89—41no—
404C23×C89—41no—
405C23×C89—41no—
406C23×C89—41no—
407C23×C89—41no—
408C23×C89—41no—
409C23×C89—41no—
410C23×C89—41no—
411C23×C89—41no—
412C23×C89—41no—
413C23×C89—41no—
414C23×C89—41no—
415C23×C89—41no—
416C23×C89—41no—
417C23×C89—41no—
418C23×C89—41no—
419C23×C89—41no—
420C23×C89C4×D414yes—
421C23×C89C23×C411yescharacteristic
422C23×C89C22×D411yescharacteristic
423C23×C89C22×D411yescharacteristic
424C23×C89C22×D411yescharacteristic
425C23×C89C2×#4111yescharacteristic
426C23×C89C2×#4111yescharacteristic
427C23×C89C2×#4111yescharacteristic
428C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
433C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
434C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C23×C892−1+411yescharacteristic
436C22×D89—22no—
437C22×D89—22no—
438C22×D89—22no—
439C22×D89—22no—
440C22×D89—22no—
441C22×D89—22no—
442C22×D89—22no—
443C22×D89—22no—
444C22×D89—22no—
445C22×D89—22no—
446C22×D89—22no—
447C22×D89—22no—
448C22×D89—22no—
449C22×D89—22no—
450C22×D89—22no—
451C22×D89—22no—
452C22×D89—22no—
453C22×D89—22no—
454C22×D89—41no—
455C22×D89—41no—
456C22×D89—41no—
457C22×D89—41no—
458C22×D89—41no—
459C22×D89—41no—
460C22×D89—41no—
461C22×D89—41no—
462C22×D89—41no—
463C22×D89—41no—
464C22×D89—41no—
465C22×D89—41no—
466C22×D89—41no—
467C22×D89—41no—
468C22×D89—41no—
469C22×D89—41no—
470C22×D89C4×D414yes—
471D4×C89—416no—
472C2×C4×C89—22no—
473C2×C4×C89—22no—
474C2×C4×C89—22no—
475C2×C4×C89—22no—
476C2×C4×C89—22no—
477C2×C4×C89—22no—
478C2×C4×C89—22no—
479C2×C4×C89—22no—
480C2×C4×C89—22no—
481C2×C4×C89—22no—
482C2×C4×C89—22no—
483C2×C4×C89—22no—
484C2×C4×C89—22no—
485C2×C4×C89—22no—
486C2×C4×C89—22no—
487C2×C4×C89—416no—
488C2×C4×C89—41no—
489C2×C4×C89—41no—
490C2×C4×C89—41no—
491C2×C4×C89—41no—
492C2×C4×C89—41no—
493C2×C4×C89—41no—
494C2×C4×C89—41no—
495C2×C4×C89—41no—
496C2×C4×C89—41no—
497C2×C4×C89—41no—
498C2×C4×C89—41no—
499C2×C4×C89—41no—
500C2×C4×C89—41no—
501C2×C4×C89—41no—
502C2×C4×C89—41no—
503C2×C4×C89—41no—
504C2×C4×C89—41no—
505C2×C4×C89—41no—
506C2×C4×C89—41no—
507C2×C4×C89C4×D414yes—
508C22⋊D89—416no—
509C22⋊D89—416no—
510C2×Dic89—22no—
511C2×Dic89—22no—
512C2×Dic89—22no—
513C2×Dic89—22no—
514C2×Dic89—22no—
515C2×Dic89—22no—
516C2×Dic89—22no—
517C2×Dic89—22no—
518C2×Dic89—22no—
519C2×Dic89—22no—
520C2×Dic89—22no—
521C2×Dic89—22no—
522C2×Dic89—22no—
523C2×Dic89—22no—
524C2×Dic89—22no—
525C2×Dic89—22no—
526C2×Dic89—22no—
527C2×Dic89—22no—
528C2×Dic89—41no—
529C2×Dic89—41no—
530C2×Dic89—41no—
531C2×Dic89—41no—
532C2×Dic89—41no—
533C2×Dic89—41no—
534C2×Dic89—41no—
535C2×Dic89—41no—
536C2×Dic89—41no—
537C2×Dic89—41no—
538C2×Dic89—41no—
539C2×Dic89—41no—
540C2×Dic89—41no—
541C2×Dic89—41no—
542C2×Dic89—41no—
543C2×Dic89—41no—
544C2×Dic89—41no—
545C2×Dic89—41no—
546C2×Dic89—41no—
547C2×Dic89—41no—
548C2×Dic89—41no—
549C2×Dic89—41no—
550C2×Dic89—41no—
551C2×Dic89—41no—
552C2×Dic89—41no—
553C2×Dic89—41no—
554C2×Dic89—41no—
555C2×Dic89—41no—
556C2×Dic89—41no—
557C2×Dic89—41no—
558C2×Dic89—41no—
559C4×D89—416no—
560C22×C89—24no—
561C22×C89—24no—
562C22×C89—24no—
563C22×C89—42no—
564C22×C89—42no—
565C22×C89—42no—
566C22×C89—42no—
567C22×C89—42no—
568C22×C89—42no—
569C22×C89—42no—
570C22×C89—42no—
571C22×C89—42no—
572C22×C89—42no—
573C22×C89—42no—
574C22×C89—42no—
575C22×C89—42no—
576C22×C89—42no—
577C22×C89—42no—
578C22×C89—42no—
579C22×C89—42no—
580C22×C89—42no—
581C22×C89—42no—
582C22×C89—81no—
583C22×C89—81no—
584C22×C89—81no—
585C22×C89—81no—
586C22×C89—81no—
587C22×C89—81no—
588C22×C89—81no—
589C22×C89—81no—
590C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
591C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
592C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
593C22×C89#51811yescharacteristic
594C22×C89#51811yescharacteristic
595C22×C89#51811yescharacteristic
596C22×C89#52011yescharacteristic
597C22×C89#53411yescharacteristic
598C22×C89#53411yescharacteristic
599C22×C89#53511yescharacteristic
600C22×C89#53511yescharacteristic
601C22×C89#53511yescharacteristic
602C22×C89#53711yescharacteristic
603C22×C89#53811yescharacteristic
604C22×C89#53811yescharacteristic
605C22×C89#53811yescharacteristic
606C22×C89#53911yescharacteristic
607C22×C89#54011yescharacteristic
608C22×C89#54011yescharacteristic
609C22×C89D4211yescharacteristic
610C22×C89D4211yescharacteristic
611C22×C89D4211yescharacteristic
612C22×C89#54611yescharacteristic
613C22×C89#54611yescharacteristic
614C22×C89#54611yescharacteristic
615C22×C89#54611yescharacteristic
616C22×C89#54711yescharacteristic
617C22×C89#54811yescharacteristic
618C22×C89#55111yescharacteristic
619C22×C89#55111yescharacteristic
620C22×C89#55311yescharacteristic
621C22×C89#56011yescharacteristic
622C22×C89#56011yescharacteristic
623C22×C89#56211yescharacteristic
624C22×C89#56211yescharacteristic
625C2×D89—24no—
626C2×D89—24no—
627C2×D89—24no—
628C2×D89—42no—
629C2×D89—42no—
630C2×D89—42no—
631C2×D89—42no—
632C2×D89—42no—
633C2×D89—42no—
634C2×D89—42no—
635C2×D89—42no—
636C2×D89—42no—
637C2×D89—42no—
638C2×D89—42no—
639C2×D89—42no—
640C4×C89—24no—
641C4×C89—42no—
642C4×C89—42no—
643C4×C89—42no—
644C4×C89—81no—
645Dic89—42no—
646Dic89—42no—
647Dic89—42no—
648Dic89—42no—
649Dic89—42no—
650Dic89—42no—
651Dic89—81no—
652#14519—891nomaximal, Sylow
653C2×C89—44no—
654C2×C89—82no—
655C2×C89#232111yescharacteristic
656C2×C89#232511yescharacteristic
657C2×C89#232811yescharacteristic
658C2×C89#235811yescharacteristic
659C2×C89#235811yescharacteristic
660C2×C89#236111yescharacteristic
661C2×C89#237711yescharacteristic
662C2×C89#266911yescharacteristic
663C2×C89#267111yescharacteristic
664C2×C89#267611yescharacteristic
665C2×C89#267811yescharacteristic
666C2×C89#268811yescharacteristic
667C2×C89#269611yescharacteristic
668C2×C89#270611yescharacteristic
669C2×C89#274911yescharacteristic
670D89—44no—
671C2×#392—891no—
672C2×#390—891no—
673C2×#386—891no—
674C2×#386—891no—
675C2×#386—891no—
676C2×#386D8911yescharacteristic, complemented
677C2×#385—891no—
678#1442—891no—
679#1440—891no—
680#1439—891no—
681#1439—891no—
682#1438—891no—
683#1437—891no—
684#1434—891no—
685C22⋊#95—891no—
686C89#1451911yescharacteristic, complemented, Sylow
687C23×D4—891no—
688C23×D4—891no—
689C23×D4C2×D8911yescharacteristic
690C24×C4—891no—
691C24×C4C2×D8911yescharacteristic
692C22×C4⋊C4—891no—
693C22×C4⋊C4—891no—
694C22×C22⋊C4—891no—
695C22×C22⋊C4—891no—
696C22×C22⋊C4—891no—
697C22×C22⋊C4—891no—
698C22×C22⋊C4—891no—
699C22×C22⋊C4—891no—
700C22×C22⋊C4—891no—
701C22×C22⋊C4—891no—
702C22×C22⋊C4—891no—
703C22×C22⋊C4—891no—
704C22×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
705C22×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
706C22×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
707C22×C42—891no—
708#392—898no—
709#390—1784no—
710#386—24no—
711#386—1784no—
712#386—1784no—
713#386—1784no—
714#385—1784no—
715C2×#95—891no—
716C2×#95—891no—
717C2×#95—891no—
718C2×#95—891no—
719C2×#95—891no—
720C2×#95—891no—
721C2×#95—891no—
722C2×#95—891no—
723C2×#95—891no—
724C2×#95—891no—
725C2×#95—891no—
726C2×#95—891no—
727C2×#95C2×D8911yescharacteristic
728C2×#95C2×D8911yescharacteristic
729C25—891no—
730C25C22×D8911yescharacteristic
731C25C22×D8911yescharacteristic
732C22×D4—22no—
733C22×D4—22no—
734C22×D4—22no—
735C22×D4—22no—
736C22×D4—41no—
737C22×D4—41no—
738C22×D4—894no—
739C22×D4—894no—
740C22×D4—3561no—
741C22×D4—3561no—
742C22×D4—3561no—
743C22×D4—3561no—
744C22×D4—3561no—
745C22×D4—3561no—
746C22×D4—1782no—
747C22×D4—1782no—
748C22×D4—1782no—
749C22×D4—1782no—
750C22×D4—1782no—
751C22×D4—1782no—
752C22×D4C4×D8914yescomplemented
753C23×C4—22no—
754C23×C4—22no—
755C23×C4—22no—
756C23×C4—41no—
757C23×C4—41no—
758C23×C4—41no—
759C23×C4—41no—
760C23×C4—891no—
761C23×C4—891no—
762C23×C4—891no—
763C23×C4—891no—
764C23×C4—891no—
765C23×C4—891no—
766C23×C4—891no—
767C23×C4—3561no—
768C23×C4—3561no—
769C23×C4—3561no—
770C23×C4—3561no—
771C23×C4—1782no—
772C23×C4—1782no—
773C23×C4—1782no—
774C23×C4C22×D8911yescharacteristic
775C23×C4C22×D8911yescharacteristic
776C23×C4C22×D8911yescharacteristic
777C23×C4C22×D8911yescharacteristic
778C23×C4C22×D8911yescharacteristic
779C2×C4⋊C4—3561no—
780C2×C4⋊C4—3561no—
781C2×C4⋊C4—3561no—
782C2×C4⋊C4—1782no—
783C2×C4⋊C4—1782no—
784C2×C4⋊C4—1782no—
785C2×C22⋊C4—22no—
786C2×C22⋊C4—22no—
787C2×C22⋊C4—22no—
788C2×C22⋊C4—22no—
789C2×C22⋊C4—22no—
790C2×C22⋊C4—41no—
791C2×C22⋊C4—41no—
792C2×C22⋊C4—41no—
793C2×C22⋊C4—41no—
794C2×C22⋊C4—894no—
795C2×C22⋊C4—894no—
796C2×C22⋊C4—894no—
797C2×C22⋊C4—894no—
798C2×C22⋊C4—894no—
799C2×C22⋊C4—3561no—
800C2×C22⋊C4—3561no—
801C2×C22⋊C4—3561no—
802C2×C22⋊C4—3561no—
803C2×C22⋊C4—3561no—
804C2×C22⋊C4—3561no—
805C2×C22⋊C4—3561no—
806C2×C22⋊C4—3561no—
807C2×C22⋊C4—3561no—
808C2×C22⋊C4—3561no—
809C2×C22⋊C4—3561no—
810C2×C22⋊C4—3561no—
811C2×C22⋊C4—3561no—
812C2×C22⋊C4—3561no—
813C2×C22⋊C4—1782no—
814C2×C22⋊C4—1782no—
815C2×C22⋊C4—1782no—
816C2×C22⋊C4—1782no—
817C2×C22⋊C4—1782no—
818C2×C22⋊C4—1782no—
819C2×C22⋊C4—1782no—
820C2×C22⋊C4—1782no—
821C2×C22⋊C4—1782no—
822C2×C22⋊C4—1782no—
823C2×C22⋊C4—1782no—
824C2×C42—3561no—
825C2×C42—1782no—
826C2×C42—1782no—
827#95—22no—
828#95—894no—
829#95—3561no—
830#95—3561no—
831#95—3561no—
832#95—3561no—
833#95—1782no—
834#95—1782no—
835#95—1782no—
836#95—1782no—
837#95—1782no—
838#95—1782no—
839#95—1782no—
840#95C22⋊D8914yescomplemented
841C24—21no—
842C24—21no—
843C24—21no—
844C24—21no—
845C24—21no—
846C24—21no—
847C24—21no—
848C24—21no—
849C24—21no—
850C24—21no—
851C24—21no—
852C24—21no—
853C24—21no—
854C24—21no—
855C24—21no—
856C24—21no—
857C24—21no—
858C24—21no—
859C24—21no—
860C24—21no—
861C24—21no—
862C24—21no—
863C24—21no—
864C24—21no—
865C24—21no—
866C24—21no—
867C24—892no—
868C24—892no—
869C24—892no—
870C24—1781no—
871C24—1781no—
872C24—1781no—
873C24—1781no—
874C24—1781no—
875C24—1781no—
876C24—1781no—
877C24—1781no—
878C24—1781no—
879C24—1781no—
880C24—1781no—
881C24—1781no—
882C24C2×C4×D8912yes—
883C24C2×C4×D8912yes—
884C24D4×D8912yes—
885C24#1308357312yes—
886C24C23×D8911yescharacteristic
887C2×D4—28no—
888C2×D4—28no—
889C2×D4—44no—
890C2×D4—44no—
891C2×D4—44no—
892C2×D4—44no—
893C2×D4—44no—
894C2×D4—3564no—
895C2×D4—3564no—
896C2×D4—3564no—
897C2×D4—3564no—
898C2×D4—3564no—
899C2×D4—3564no—
900C2×D4—3564no—
901C2×D4—3564no—
902C2×D4—3564no—
903C2×D4—3564no—
904C2×D4—3564no—
905C2×D4—1788no—
906C2×D4—1788no—
907C2×D4—1788no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—44no—
938C22×C4—44no—
939C22×C4—44no—
940C22×C4—44no—
941C22×C4—44no—
942C22×C4—44no—
943C22×C4—44no—
944C22×C4—892no—
945C22×C4—892no—
946C22×C4—892no—
947C22×C4—892no—
948C22×C4—892no—
949C22×C4—892no—
950C22×C4—3564no—
951C22×C4—3564no—
952C22×C4—3564no—
953C22×C4—3564no—
954C22×C4—3564no—
955C22×C4—3564no—
956C22×C4—3564no—
957C22×C4—1781no—
958C22×C4—1781no—
959C22×C4—1781no—
960C22×C4—1781no—
961C22×C4—1781no—
962C22×C4—1781no—
963C22×C4—1781no—
964C22×C4—1781no—
965C22×C4—1781no—
966C22×C4—1781no—
967C22×C4—1781no—
968C22×C4—1781no—
969C22×C4—1781no—
970C22×C4—1781no—
971C22×C4—1781no—
972C22×C4—1781no—
973C22×C4—1781no—
974C22×C4—1781no—
975C22×C4—1781no—
976C22×C4—1781no—
977C22×C4—1781no—
978C22×C4—1781no—
979C22×C4—1781no—
980C22×C4—1781no—
981C22×C4—1781no—
982C22×C4—1781no—
983C22×C4—1781no—
984C22×C4—1781no—
985C22×C4—1781no—
986C22×C4—1781no—
987C22×C4—1781no—
988C22×C4—1781no—
989C22×C4—1781no—
990C22×C4—1781no—
991C22×C4—1781no—
992C22×C4—1781no—
993C22×C4—1781no—
994C22×C4—1781no—
995C22×C4—1781no—
996C22×C4—1781no—
997C22×C4—1781no—
998C22×C4—1781no—
999C22×C4—1781no—
1000C22×C4C2×C4×D8912yes—
1001C22×C4D4×D8912yes—
1002C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
1003C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
1004C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
1005C22×C4#1308357412yes—
1006C4⋊C4—3564no—
1007C4⋊C4—3564no—
1008C22⋊C4—44no—
1009C22⋊C4—44no—
1010C22⋊C4—44no—
1011C22⋊C4—3564no—
1012C22⋊C4—3564no—
1013C22⋊C4—3564no—
1014C22⋊C4—3564no—
1015C22⋊C4—3564no—
1016C22⋊C4—3564no—
1017C22⋊C4—3564no—
1018C22⋊C4—3564no—
1019C22⋊C4—3564no—
1020C22⋊C4—1788no—
1021C42—3564no—
1022C23—22no—
1023C23—22no—
1024C23—22no—
1025C23—22no—
1026C23—22no—
1027C23—22no—
1028C23—22no—
1029C23—22no—
1030C23—22no—
1031C23—22no—
1032C23—22no—
1033C23—22no—
1034C23—22no—
1035C23—22no—
1036C23—22no—
1037C23—22no—
1038C23—22no—
1039C23—22no—
1040C23—22no—
1041C23—22no—
1042C23—22no—
1043C23—22no—
1044C23—22no—
1045C23—22no—
1046C23—22no—
1047C23—41no—
1048C23—41no—
1049C23—41no—
1050C23—41no—
1051C23—41no—
1052C23—41no—
1053C23—41no—
1054C23—41no—
1055C23—41no—
1056C23—41no—
1057C23—41no—
1058C23—41no—
1059C23—41no—
1060C23—41no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—41no—
1064C23—41no—
1065C23—41no—
1066C23—41no—
1067C23—41no—
1068C23—41no—
1069C23—41no—
1070C23—41no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23—41no—
1075C23—41no—
1076C23—41no—
1077C23—41no—
1078C23—41no—
1079C23—41no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—41no—
1083C23—41no—
1084C23—41no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—894no—
1092C23—3561no—
1093C23—3561no—
1094C23—3561no—
1095C23—3561no—
1096C23—3561no—
1097C23—3561no—
1098C23—3561no—
1099C23—3561no—
1100C23—3561no—
1101C23—3561no—
1102C23—3561no—
1103C23—3561no—
1104C23—3561no—
1105C23—3561no—
1106C23—3561no—
1107C23—3561no—
1108C23—1782no—
1109C23—1782no—
1110C23—1782no—
1111C23—1782no—
1112C23—1782no—
1113C23—1782no—
1114C23—1782no—
1115C23—1782no—
1116C23—1782no—
1117C23—1782no—
1118C23—1782no—
1119C23—1782no—
1120C23—1782no—
1121C23—1782no—
1122C23—1782no—
1123C23—1782no—
1124C23—1782no—
1125C23—1782no—
1126C23#1566797214yes—
1127C23C22×C4×D8911yescharacteristic
1128C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1129C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1130C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
1131C23#41×D8911yescharacteristic
1132C23C2×#1308357311yescharacteristic
1133C23C2×#1308357411yescharacteristic
1134C23#1566805711yescharacteristic
1135C23#1566805711yescharacteristic
1136C23#1566805711yescharacteristic
1137C23#1566805711yescharacteristic
1138C23#1566805711yescharacteristic
1139C23#1566805811yescharacteristic
1140C23#1566805811yescharacteristic
1141C23#1566805911yescharacteristic
1142D4—416no—
1143D4—35616no—
1144D4—35616no—
1145C2×C4—22no—
1146C2×C4—22no—
1147C2×C4—22no—
1148C2×C4—22no—
1149C2×C4—22no—
1150C2×C4—22no—
1151C2×C4—22no—
1152C2×C4—22no—
1153C2×C4—22no—
1154C2×C4—22no—
1155C2×C4—22no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—22no—
1158C2×C4—22no—
1159C2×C4—22no—
1160C2×C4—416no—
1161C2×C4—41no—
1162C2×C4—41no—
1163C2×C4—41no—
1164C2×C4—41no—
1165C2×C4—41no—
1166C2×C4—41no—
1167C2×C4—41no—
1168C2×C4—41no—
1169C2×C4—41no—
1170C2×C4—41no—
1171C2×C4—41no—
1172C2×C4—41no—
1173C2×C4—41no—
1174C2×C4—41no—
1175C2×C4—41no—
1176C2×C4—41no—
1177C2×C4—41no—
1178C2×C4—41no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—35616no—
1181C2×C4—3561no—
1182C2×C4—3561no—
1183C2×C4—3561no—
1184C2×C4—3561no—
1185C2×C4—3561no—
1186C2×C4—3561no—
1187C2×C4—3561no—
1188C2×C4—3561no—
1189C2×C4—3561no—
1190C2×C4—3561no—
1191C2×C4—3561no—
1192C2×C4—3561no—
1193C2×C4—3561no—
1194C2×C4—3561no—
1195C2×C4—3561no—
1196C2×C4—3561no—
1197C2×C4—3561no—
1198C2×C4—3561no—
1199C2×C4—3561no—
1200C2×C4—3561no—
1201C2×C4—3561no—
1202C2×C4—3561no—
1203C2×C4—3561no—
1204C2×C4—3561no—
1205C2×C4—3561no—
1206C2×C4—3561no—
1207C2×C4—3561no—
1208C2×C4—3561no—
1209C2×C4—3561no—
1210C2×C4—3561no—
1211C2×C4—3561no—
1212C2×C4—1782no—
1213C2×C4—1782no—
1214C2×C4—1782no—
1215C2×C4—1782no—
1216C2×C4—1782no—
1217C2×C4—1782no—
1218C2×C4—1782no—
1219C2×C4—1782no—
1220C2×C4—1782no—
1221C2×C4—1782no—
1222C2×C4—1782no—
1223C2×C4—1782no—
1224C2×C4—1782no—
1225C2×C4—1782no—
1226C2×C4—1782no—
1227C2×C4—1782no—
1228C2×C4—1782no—
1229C2×C4—1782no—
1230C2×C4C4×C22⋊D8914yes—
1231C22—24no—
1232C22—24no—
1233C22—24no—
1234C22—42no—
1235C22—42no—
1236C22—42no—
1237C22—42no—
1238C22—42no—
1239C22—42no—
1240C22—42no—
1241C22—42no—
1242C22—42no—
1243C22—42no—
1244C22—42no—
1245C22—42no—
1246C22—42no—
1247C22—42no—
1248C22—42no—
1249C22—42no—
1250C22—42no—
1251C22—42no—
1252C22—42no—
1253C22—81no—
1254C22—81no—
1255C22—81no—
1256C22—81no—
1257C22—81no—
1258C22—81no—
1259C22—81no—
1260C22—81no—
1261C22—3562no—
1262C22—3562no—
1263C22—3562no—
1264C22—3562no—
1265C22—3562no—
1266C22—3562no—
1267C22—3562no—
1268C22—3562no—
1269C22—3562no—
1270C22—3562no—
1271C22—3562no—
1272C22—3562no—
1273C22—1784no—
1274C22—1784no—
1275C22—1784no—
1276C22C4×D4×D8911yescharacteristic
1277C22C2×#1566797211yescharacteristic
1278C22C2×C4×C22⋊D8911yescharacteristic
1279C22#1915207011yescharacteristic
1280C22#1915207011yescharacteristic
1281C22#1915207111yescharacteristic
1282C22#1915207711yescharacteristic
1283C22#1915215611yescharacteristic
1284C22#1915215811yescharacteristic
1285C22#1915216211yescharacteristic
1286C22#1915216411yescharacteristic
1287C22#1915216511yescharacteristic
1288C22#1915217511yescharacteristic
1289C22#1915218011yescharacteristic
1290C22#1915218311yescharacteristic
1291C22#1915218411yescharacteristic
1292C22#1915219211yescharacteristic
1293C22#1915219911yescharacteristic
1294C22#1915219911yescharacteristic
1295C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
1296C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
1297C22#1915223211yescharacteristic
1298C22#1915223511yescharacteristic
1299C22#1915223711yescharacteristic
1300C22#1915223811yescharacteristic
1301C22#1915224211yescharacteristic
1302C22#1915225311yescharacteristic
1303C22#1915225511yescharacteristic
1304C22#1915227111yescharacteristic
1305C22#1915227411yescharacteristic
1306C22#1915229811yescharacteristic
1307C22#1915233611yescharacteristic
1308C22#1915233711yescharacteristic
1309C22#1915234311yescharacteristic
1310C22#1915234511yescharacteristic
1311C4—24no—
1312C4—42no—
1313C4—42no—
1314C4—42no—
1315C4—81no—
1316C4—3562no—
1317C4—3562no—
1318C4—3562no—
1319C4—3562no—
1320C4—3562no—
1321C4—3562no—
1322C4—7121no—
1323C2—44no—
1324C2—82no—
1325C2—3564no—
1326C2#2602290811yescharacteristic
1327C2#2602295311yescharacteristic
1328C2#2602297411yescharacteristic
1329C2#2602323111yescharacteristic
1330C2#2602323211yescharacteristic
1331C2#2602326411yescharacteristic
1332C2#2602341011yescharacteristic
1333C2#2602646411yescharacteristic
1334C2#2602648911yescharacteristic
1335C2#2602654711yescharacteristic
1336C2#2602657311yescharacteristic
1337C2#2602668311yescharacteristic
1338C2#2602679811yescharacteristic
1339C2#2602694411yescharacteristic
1340C2#2602747911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D89
commutatorC23×C89C23×C4
FittingC2×#386×C89C2
socle, cosocleC24×C89C24
prime radicalC2×#19151506C2
hypercenterC2×#386D89
hypocenterC89#14519
LCSG ▷ C23×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151501C2semidirect
3. C2×#19151477C2semidirect
4. C2×#19151474C2semidirect
5. C2×#19151474C2semidirect
6. C2×#19151472C2semidirect
7. #26018508C2semidirect
8. #26018499C2semidirect
9. #26018495C2semidirect
10. #26018495C2semidirect
11. #26018491C2semidirect
12. #26018488C2semidirect
13. #26018477C2semidirect
14. #26018475C2semidirect
15. C2×#386×C89C2semidirect
32. #19151506C4semidirect
72. C22×C22⋊D89C2×C4semidirect
108. C2×C22⋊Dic89C2×C4semidirect
109. C2×C22⋊Dic89C2×C4semidirect
110. C2×C22⋊Dic89D4semidirect
121. C2×#13083551C2×C4semidirect
122. C2×#13083551D4semidirect
137. #15667919C2×C4semidirect
146. C22×D4×C89C2×C4semidirect
169. #95×C89D4semidirect
676. C2×#386D89semidirect
686. C89#14519semidirect
752. C22×D4C4×D89semidirect
840. #95C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191515062
C2×#191515012
C2×#191514772
C2×#191514742
C2×#191514722
#260185082
#260184992
#260184952
#260184912
#260184882
#260184772
#260184752
C2×#386×C892
#1451989