Finite Group Databasebeta

← #36483766

Subgroups — #36483766

Order 22784.

2390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1342 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151507C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151499C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151477C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151477C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151476C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19151474C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26018511C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26018500C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26018494C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26018494C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26018491C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018489C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018477C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018473C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#385×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D356C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D89C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D89C2211yescharacteristic
19C23×C4×D89C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
22C22×#13083551C2211yescharacteristic
23C22×#13083551C2211yescharacteristic
24C22×#13083551C2211yescharacteristic
25C22×#13083551C2211yescharacteristic
26C22×#13083551C2211yescharacteristic
27C22×#13083551C2211yescharacteristic
28C22×#13083551C2211yescharacteristic
29C22×#13083551C2211yescharacteristic
30C22×#13083551C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic89C2211yescharacteristic
32#19151507C418yescomplemented
33#19151499—24no—
34#19151477—24no—
35#19151477—24no—
36#19151476—24no—
37#19151474—24no—
38C2×#15667919C2211yescharacteristic
39C2×#15667919C2211yescharacteristic
40C2×#15667919C2211yescharacteristic
41C2×#15667919C2211yescharacteristic
42C2×#15667919C2211yescharacteristic
43C2×#15667919C2211yescharacteristic
44C2×#15667919C2211yescharacteristic
45C2×#15667919C2211yescharacteristic
46C2×#15667919C2211yescharacteristic
47C2×#15667919C2211yescharacteristic
48C2×#15667919C2211yescharacteristic
49C2×#15667919C2211yescharacteristic
50C24×C4×C89C2211yescharacteristic
51C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
52C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
55#385×C89—24no—
56C2×#95×C89C2211yescharacteristic
57C2×#95×C89C2211yescharacteristic
58C24×D89C2311yescharacteristic
59C24×D89C2311yescharacteristic
60C22×D356—22no—
61C22×D356—22no—
62C22×D356—22no—
63C22×D356—22no—
64C22×D356—41no—
65C22×D356—41no—
66C22×D356C2×C414yescomplemented
67C22×C22⋊D89—22no—
68C22×C22⋊D89—22no—
69C22×C22⋊D89—22no—
70C22×C22⋊D89—22no—
71C22×C22⋊D89—22no—
72C22×C22⋊D89—22no—
73C22×C22⋊D89—41no—
74C22×C22⋊D89—41no—
75C22×C22⋊D89—41no—
76C22×C22⋊D89—41no—
77C22×C22⋊D89—41no—
78C22×C22⋊D89—41no—
79C22×C22⋊D89C2×C414yes—
80C22×C22⋊D89C2×C414yescomplemented
81C23×Dic89C2311yescharacteristic
82C23×Dic89C2311yescharacteristic
83C23×Dic89C2311yescharacteristic
84C23×Dic89C2311yescharacteristic
85C23×Dic89C2311yescharacteristic
86C23×Dic89C2311yescharacteristic
87C22×C4×D89—22no—
88C22×C4×D89—22no—
89C22×C4×D89—22no—
90C22×C4×D89—41no—
91C22×C4×D89—41no—
92C22×C4×D89—41no—
93C22×C4×D89—41no—
94C2×C22⋊Dic89—22no—
95C2×C22⋊Dic89—22no—
96C2×C22⋊Dic89—41no—
97C2×C22⋊Dic89—41no—
98C2×C22⋊Dic89—41no—
99C2×C22⋊Dic89D414yescomplemented
100C2×#13083551—22no—
101C2×#13083551—22no—
102C2×#13083551—22no—
103C2×#13083551—22no—
104C2×#13083551—22no—
105C2×#13083551—22no—
106C2×#13083551—22no—
107C2×#13083551—22no—
108C2×#13083551—22no—
109C2×#13083551—22no—
110C2×#13083551—41no—
111C2×#13083551—41no—
112C2×#13083551—41no—
113C2×#13083551—41no—
114C2×#13083551—41no—
115C2×#13083551—41no—
116C2×#13083551—41no—
117C2×#13083551—41no—
118C2×#13083551—41no—
119C2×#13083551—41no—
120C2×#13083551—41no—
121C2×#13083551—41no—
122C2×#13083551—41no—
123C2×#13083551—41no—
124C2×#13083551C2×C414yescomplemented
125C2×#13083551C2×C414yescomplemented
126C2×#13083551D414yescomplemented
127C2×C4×Dic89—22no—
128C2×C4×Dic89—22no—
129C2×C4×Dic89—41no—
130#15667919—22no—
131#15667919—22no—
132#15667919—22no—
133#15667919—22no—
134#15667919—22no—
135#15667919—22no—
136#15667919—22no—
137#15667919—41no—
138#15667919—41no—
139#15667919—41no—
140#15667919—41no—
141#15667919C2×C414yescomplemented
142C25×C89C2311yescharacteristic
143C23×C4×C89—22no—
144C23×C4×C89—22no—
145C23×C4×C89—22no—
146C23×C4×C89—41no—
147C23×C4×C89—41no—
148C23×C4×C89—41no—
149C23×C4×C89—41no—
150C23×C4×C89C2311yescharacteristic
151C23×C4×C89C2311yescharacteristic
152C23×C4×C89C2311yescharacteristic
153C23×C4×C89C2311yescharacteristic
154C23×C4×C89C2311yescharacteristic
155C23×C4×C89C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C89—22no—
157C2×C4⋊C4×C89—22no—
158C2×C4⋊C4×C89—22no—
159C2×C4⋊C4×C89—41no—
160C2×C4⋊C4×C89—41no—
161C2×C4⋊C4×C89—41no—
162C2×C22⋊C4×C89—22no—
163C2×C22⋊C4×C89—22no—
164C2×C22⋊C4×C89—22no—
165C2×C22⋊C4×C89—22no—
166C2×C22⋊C4×C89—41no—
167C2×C22⋊C4×C89C2×C414yescomplemented
168#95×C89—22no—
169#95×C89D414yescomplemented
170C23×D89—21no—
171C23×D89—21no—
172C23×D89—21no—
173C23×D89—21no—
174C23×D89—21no—
175C23×D89—21no—
176C23×D89—21no—
177C23×D89—21no—
178C23×D89—21no—
179C23×D89—21no—
180C23×D89—21no—
181C23×D89—21no—
182C23×D89—21no—
183C23×D89—21no—
184C23×D89—21no—
185C23×D89—21no—
186C23×D89—21no—
187C23×D89—21no—
188C23×D89—21no—
189C23×D89—21no—
190C23×D89—21no—
191C23×D89—21no—
192C23×D89—21no—
193C23×D89—21no—
194C23×D89—21no—
195C23×D89—21no—
196C23×D89C22×C412yes—
197C23×D89C22×C412yes—
198C23×D89C2×D412yes—
199C23×D89#4112yes—
200C2×D356—28no—
201C2×D356—28no—
202C2×D356—44no—
203C2×D356—44no—
204C2×D356—44no—
205C2×D356—44no—
206C2×D356—44no—
207C2×C22⋊D89—28no—
208C2×C22⋊D89—28no—
209C2×C22⋊D89—28no—
210C2×C22⋊D89—44no—
211C2×C22⋊D89—44no—
212C2×C22⋊D89—44no—
213C2×C22⋊D89—44no—
214C2×C22⋊D89—44no—
215C2×C22⋊D89—44no—
216C2×C22⋊D89—44no—
217C2×C22⋊D89—44no—
218C2×C22⋊D89—44no—
219C2×C22⋊D89—44no—
220C2×C22⋊D89—44no—
221C22×Dic89—21no—
222C22×Dic89—21no—
223C22×Dic89—21no—
224C22×Dic89—21no—
225C22×Dic89—21no—
226C22×Dic89—21no—
227C22×Dic89—21no—
228C22×Dic89—21no—
229C22×Dic89—21no—
230C22×Dic89—21no—
231C22×Dic89—21no—
232C22×Dic89—21no—
233C22×Dic89—21no—
234C22×Dic89—21no—
235C22×Dic89—21no—
236C22×Dic89—21no—
237C22×Dic89—21no—
238C22×Dic89—21no—
239C22×Dic89—21no—
240C22×Dic89—21no—
241C22×Dic89—21no—
242C22×Dic89—21no—
243C22×Dic89—21no—
244C22×Dic89—21no—
245C22×Dic89—21no—
246C22×Dic89—21no—
247C22×Dic89—21no—
248C22×Dic89—21no—
249C22×Dic89—21no—
250C22×Dic89—21no—
251C22×Dic89—21no—
252C22×Dic89—21no—
253C22×Dic89—21no—
254C22×Dic89—21no—
255C22×Dic89—21no—
256C22×Dic89—21no—
257C22×Dic89—21no—
258C22×Dic89C22×C412yes—
259C22×Dic89C22×C412yes—
260C22×Dic89C2×D412yes—
261C22×Dic89C2×D412yes—
262C22×Dic89C2×D412yes—
263C2×C4×D89—44no—
264C2×C4×D89—44no—
265C2×C4×D89—44no—
266C2×C4×D89—44no—
267C2×C4×D89—44no—
268C2×C4×D89—44no—
269C2×C4×D89—44no—
270C22⋊Dic89—44no—
271C22⋊Dic89—44no—
272#13083551—44no—
273#13083551—44no—
274#13083551—44no—
275#13083551—44no—
276#13083551—44no—
277#13083551—44no—
278#13083551—44no—
279#13083551—44no—
280#13083551—44no—
281C4×Dic89—44no—
282C24×C89—21no—
283C24×C89—21no—
284C24×C89—21no—
285C24×C89—21no—
286C24×C89—21no—
287C24×C89—21no—
288C24×C89—21no—
289C24×C89—21no—
290C24×C89—21no—
291C24×C89—21no—
292C24×C89—21no—
293C24×C89—21no—
294C24×C89C22×C412yes—
295C24×C89C2×D412yes—
296C24×C89#4112yes—
297C24×C89C2411yescharacteristic
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89—21no—
300C22×C4×C89—21no—
301C22×C4×C89—21no—
302C22×C4×C89—21no—
303C22×C4×C89—21no—
304C22×C4×C89—21no—
305C22×C4×C89—21no—
306C22×C4×C89—21no—
307C22×C4×C89—21no—
308C22×C4×C89—21no—
309C22×C4×C89—21no—
310C22×C4×C89—21no—
311C22×C4×C89—21no—
312C22×C4×C89—21no—
313C22×C4×C89—21no—
314C22×C4×C89—21no—
315C22×C4×C89—21no—
316C22×C4×C89—21no—
317C22×C4×C89—21no—
318C22×C4×C89—21no—
319C22×C4×C89—21no—
320C22×C4×C89—21no—
321C22×C4×C89—21no—
322C22×C4×C89—21no—
323C22×C4×C89—21no—
324C22×C4×C89—21no—
325C22×C4×C89—21no—
326C22×C4×C89—21no—
327C22×C4×C89—21no—
328C22×C4×C89—21no—
329C22×C4×C89—21no—
330C22×C4×C89—21no—
331C22×C4×C89—21no—
332C22×C4×C89—21no—
333C22×C4×C89—44no—
334C22×C4×C89—44no—
335C22×C4×C89—44no—
336C22×C4×C89—44no—
337C22×C4×C89—44no—
338C22×C4×C89—44no—
339C22×C4×C89—44no—
340C22×C4×C89C22×C412yes—
341C22×C4×C89C22×C412yes—
342C22×C4×C89C2×D412yes—
343C22×C4×C89C2×D412yes—
344C22×C4×C89C2×D412yes—
345C22×C4×C89C2×D412yes—
346C22×C4×C89#4112yes—
347C4⋊C4×C89—44no—
348C4⋊C4×C89—44no—
349C22⋊C4×C89—28no—
350C22⋊C4×C89—44no—
351C23×C89—22no—
352C23×C89—22no—
353C23×C89—22no—
354C23×C89—22no—
355C23×C89—22no—
356C23×C89—22no—
357C23×C89—22no—
358C23×C89—22no—
359C23×C89—22no—
360C23×C89—22no—
361C23×C89—22no—
362C23×C89—22no—
363C23×C89—22no—
364C23×C89—22no—
365C23×C89—22no—
366C23×C89—22no—
367C23×C89—22no—
368C23×C89—22no—
369C23×C89—41no—
370C23×C89—41no—
371C23×C89—41no—
372C23×C89—41no—
373C23×C89—41no—
374C23×C89—41no—
375C23×C89—41no—
376C23×C89—41no—
377C23×C89—41no—
378C23×C89—41no—
379C23×C89—41no—
380C23×C89—41no—
381C23×C89—41no—
382C23×C89—41no—
383C23×C89—41no—
384C23×C89—41no—
385C23×C89C4×D414yes—
386C23×C89C23×C411yescharacteristic
387C23×C89C22×D411yescharacteristic
388C23×C89C22×D411yescharacteristic
389C23×C89C22×D411yescharacteristic
390C23×C89C2×#4111yescharacteristic
391C23×C89C2×#4111yescharacteristic
392C23×C89C2×#4111yescharacteristic
393C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C23×C892−1+411yescharacteristic
401C22×D89—22no—
402C22×D89—22no—
403C22×D89—22no—
404C22×D89—22no—
405C22×D89—22no—
406C22×D89—22no—
407C22×D89—22no—
408C22×D89—22no—
409C22×D89—22no—
410C22×D89—22no—
411C22×D89—22no—
412C22×D89—22no—
413C22×D89—22no—
414C22×D89—22no—
415C22×D89—22no—
416C22×D89—22no—
417C22×D89—22no—
418C22×D89—22no—
419C22×D89—22no—
420C22×D89—22no—
421C22×D89—22no—
422C22×D89—22no—
423C22×D89—22no—
424C22×D89—22no—
425C22×D89—22no—
426C22×D89—41no—
427C22×D89—41no—
428C22×D89—41no—
429C22×D89—41no—
430C22×D89—41no—
431C22×D89—41no—
432C22×D89—41no—
433C22×D89—41no—
434C22×D89—41no—
435C22×D89—41no—
436C22×D89—41no—
437C22×D89—41no—
438C22×D89—41no—
439C22×D89—41no—
440C22×D89—41no—
441C22×D89—41no—
442C22×D89—41no—
443C22×D89—41no—
444C22×D89—41no—
445C22×D89—41no—
446C22×D89—41no—
447C22×D89—41no—
448C22×D89—41no—
449C22×D89—41no—
450C22×D89—41no—
451C22×D89—41no—
452C22×D89—41no—
453C22×D89—41no—
454C22×D89—41no—
455C22×D89—41no—
456C22×D89—41no—
457C22×D89—41no—
458C22×D89—41no—
459C22×D89—41no—
460C22×D89—41no—
461C22×D89—41no—
462C22×D89—41no—
463C22×D89—41no—
464C22×D89—41no—
465C22×D89—41no—
466C22×D89—41no—
467C22×D89—41no—
468C22×D89—41no—
469C22×D89—41no—
470C22×D89C4×D414yes—
471C2×C4×C89—22no—
472C2×C4×C89—22no—
473C2×C4×C89—22no—
474C2×C4×C89—22no—
475C2×C4×C89—22no—
476C2×C4×C89—22no—
477C2×C4×C89—22no—
478C2×C4×C89—22no—
479C2×C4×C89—22no—
480C2×C4×C89—22no—
481C2×C4×C89—22no—
482C2×C4×C89—22no—
483C2×C4×C89—22no—
484C2×C4×C89—22no—
485C2×C4×C89—22no—
486C2×C4×C89—22no—
487C2×C4×C89—22no—
488C2×C4×C89—22no—
489C2×C4×C89—416no—
490C2×C4×C89—41no—
491C2×C4×C89—41no—
492C2×C4×C89—41no—
493C2×C4×C89—41no—
494C2×C4×C89—41no—
495C2×C4×C89—41no—
496C2×C4×C89—41no—
497C2×C4×C89—41no—
498C2×C4×C89—41no—
499C2×C4×C89—41no—
500C2×C4×C89—41no—
501C2×C4×C89—41no—
502C2×C4×C89—41no—
503C2×C4×C89—41no—
504C2×C4×C89—41no—
505C2×C4×C89—41no—
506C2×C4×C89—41no—
507C2×C4×C89—41no—
508C2×C4×C89—41no—
509C2×C4×C89—41no—
510C2×C4×C89—41no—
511C2×C4×C89—41no—
512C2×C4×C89—41no—
513C2×C4×C89C4×D414yes—
514C22⋊D89—416no—
515C22⋊D89—416no—
516C2×Dic89—22no—
517C2×Dic89—22no—
518C2×Dic89—22no—
519C2×Dic89—22no—
520C2×Dic89—22no—
521C2×Dic89—22no—
522C2×Dic89—22no—
523C2×Dic89—22no—
524C2×Dic89—22no—
525C2×Dic89—22no—
526C2×Dic89—22no—
527C2×Dic89—22no—
528C2×Dic89—22no—
529C2×Dic89—22no—
530C2×Dic89—22no—
531C2×Dic89—41no—
532C2×Dic89—41no—
533C2×Dic89—41no—
534C2×Dic89—41no—
535C2×Dic89—41no—
536C2×Dic89—41no—
537C2×Dic89—41no—
538C2×Dic89—41no—
539C2×Dic89—41no—
540C2×Dic89—41no—
541C2×Dic89—41no—
542C2×Dic89—41no—
543C2×Dic89—41no—
544C2×Dic89—41no—
545C2×Dic89—41no—
546C2×Dic89—41no—
547C2×Dic89—41no—
548C2×Dic89—41no—
549C2×Dic89—41no—
550C2×Dic89—41no—
551C2×Dic89—41no—
552C2×Dic89—41no—
553C2×Dic89—41no—
554C2×Dic89—41no—
555C2×Dic89—41no—
556C2×Dic89—41no—
557C2×Dic89—41no—
558D356—416no—
559C4×D89—416no—
560C22×C89—24no—
561C22×C89—24no—
562C22×C89—24no—
563C22×C89—42no—
564C22×C89—42no—
565C22×C89—42no—
566C22×C89—42no—
567C22×C89—42no—
568C22×C89—42no—
569C22×C89—42no—
570C22×C89—42no—
571C22×C89—42no—
572C22×C89—42no—
573C22×C89—42no—
574C22×C89—42no—
575C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
576C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
577C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
578C22×C89#51811yescharacteristic
579C22×C89#51811yescharacteristic
580C22×C89#51811yescharacteristic
581C22×C89#52011yescharacteristic
582C22×C89#53411yescharacteristic
583C22×C89#53411yescharacteristic
584C22×C89#53511yescharacteristic
585C22×C89#53511yescharacteristic
586C22×C89#53511yescharacteristic
587C22×C89#53711yescharacteristic
588C22×C89#53811yescharacteristic
589C22×C89#53811yescharacteristic
590C22×C89#53811yescharacteristic
591C22×C89#53911yescharacteristic
592C22×C89#54011yescharacteristic
593C22×C89#54011yescharacteristic
594C22×C89D4211yescharacteristic
595C22×C89D4211yescharacteristic
596C22×C89D4211yescharacteristic
597C22×C89#54611yescharacteristic
598C22×C89#54611yescharacteristic
599C22×C89#54611yescharacteristic
600C22×C89#54611yescharacteristic
601C22×C89#54711yescharacteristic
602C22×C89#54811yescharacteristic
603C22×C89#55111yescharacteristic
604C22×C89#55111yescharacteristic
605C22×C89#55311yescharacteristic
606C22×C89#56011yescharacteristic
607C22×C89#56011yescharacteristic
608C22×C89#56211yescharacteristic
609C22×C89#56211yescharacteristic
610C2×D89—24no—
611C2×D89—24no—
612C2×D89—24no—
613C2×D89—42no—
614C2×D89—42no—
615C2×D89—42no—
616C2×D89—42no—
617C2×D89—42no—
618C2×D89—42no—
619C2×D89—42no—
620C2×D89—42no—
621C2×D89—42no—
622C2×D89—42no—
623C2×D89—42no—
624C2×D89—42no—
625C2×D89—42no—
626C2×D89—42no—
627C2×D89—42no—
628C2×D89—42no—
629C2×D89—42no—
630C2×D89—42no—
631C2×D89—42no—
632C2×D89—81no—
633C2×D89—81no—
634C2×D89—81no—
635C2×D89—81no—
636C2×D89—81no—
637C2×D89—81no—
638C2×D89—81no—
639C2×D89—81no—
640C4×C89—24no—
641C4×C89—42no—
642C4×C89—42no—
643C4×C89—42no—
644C4×C89—42no—
645C4×C89—81no—
646Dic89—42no—
647Dic89—42no—
648Dic89—42no—
649Dic89—42no—
650Dic89—42no—
651Dic89—81no—
652#14519—891nomaximal, Sylow
653C2×C89—44no—
654C2×C89#232111yescharacteristic
655C2×C89#232511yescharacteristic
656C2×C89#232811yescharacteristic
657C2×C89#235811yescharacteristic
658C2×C89#235811yescharacteristic
659C2×C89#236111yescharacteristic
660C2×C89#237711yescharacteristic
661C2×C89#266911yescharacteristic
662C2×C89#267111yescharacteristic
663C2×C89#267611yescharacteristic
664C2×C89#267811yescharacteristic
665C2×C89#268811yescharacteristic
666C2×C89#269611yescharacteristic
667C2×C89#270611yescharacteristic
668C2×C89#274911yescharacteristic
669D89—44no—
670D89—82no—
671C2×#392—891no—
672C2×#390—891no—
673C2×#386—891no—
674C2×#386—891no—
675C2×#386—891no—
676C2×#386—891no—
677C2×#385D8911yescharacteristic, complemented
678#1442—891no—
679#1440—891no—
680#1439—891no—
681#1439—891no—
682#1438—891no—
683#1437—891no—
684#1434—891no—
685C22⋊#95—891no—
686C89#1451911yescharacteristic, complemented, Sylow
687C23×D4—891no—
688C23×D4—891no—
689C23×D4—891no—
690C24×C4—891no—
691C24×C4C2×D8911yescharacteristic
692C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
693C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
694C22×C22⋊C4—891no—
695C22×C22⋊C4—891no—
696C22×C22⋊C4—891no—
697C22×C22⋊C4—891no—
698C22×C22⋊C4—891no—
699C22×C22⋊C4—891no—
700C22×C22⋊C4—891no—
701C22×C22⋊C4—891no—
702C22×C22⋊C4—891no—
703C22×C22⋊C4—891no—
704C22×C22⋊C4—891no—
705C22×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
706C22×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
707C22×C42—891no—
708#392—898no—
709#390—1784no—
710#386—1784no—
711#386—1784no—
712#386—1784no—
713#386—1784no—
714#385—24no—
715C2×#95—891no—
716C2×#95—891no—
717C2×#95—891no—
718C2×#95—891no—
719C2×#95—891no—
720C2×#95—891no—
721C2×#95—891no—
722C2×#95—891no—
723C2×#95—891no—
724C2×#95—891no—
725C2×#95—891no—
726C2×#95—891no—
727C2×#95C2×D8911yescharacteristic
728C2×#95C2×D8911yescharacteristic
729C25—891no—
730C25—891no—
731C25C22×D8911yescharacteristic
732C22×D4—894no—
733C22×D4—894no—
734C22×D4—894no—
735C22×D4—3561no—
736C22×D4—3561no—
737C22×D4—3561no—
738C22×D4—3561no—
739C22×D4—3561no—
740C22×D4—3561no—
741C22×D4—3561no—
742C22×D4—3561no—
743C22×D4—1782no—
744C22×D4—1782no—
745C22×D4—1782no—
746C22×D4—1782no—
747C22×D4—1782no—
748C22×D4—1782no—
749C22×D4—1782no—
750C22×D4—1782no—
751C22×D4—1782no—
752C22×D4—1782no—
753C23×C4—22no—
754C23×C4—22no—
755C23×C4—22no—
756C23×C4—41no—
757C23×C4—41no—
758C23×C4—41no—
759C23×C4—41no—
760C23×C4—891no—
761C23×C4—891no—
762C23×C4—891no—
763C23×C4—891no—
764C23×C4—891no—
765C23×C4—891no—
766C23×C4—3561no—
767C23×C4—3561no—
768C23×C4—3561no—
769C23×C4—3561no—
770C23×C4—1782no—
771C23×C4—1782no—
772C23×C4—1782no—
773C23×C4C22×D8911yescharacteristic
774C23×C4C22×D8911yescharacteristic
775C23×C4C22×D8911yescharacteristic
776C23×C4C22×D8911yescharacteristic
777C23×C4C22×D8911yescharacteristic
778C23×C4C22×D8911yescharacteristic
779C2×C4⋊C4—22no—
780C2×C4⋊C4—22no—
781C2×C4⋊C4—22no—
782C2×C4⋊C4—41no—
783C2×C4⋊C4—41no—
784C2×C4⋊C4—41no—
785C2×C22⋊C4—22no—
786C2×C22⋊C4—22no—
787C2×C22⋊C4—22no—
788C2×C22⋊C4—22no—
789C2×C22⋊C4—41no—
790C2×C22⋊C4—894no—
791C2×C22⋊C4—894no—
792C2×C22⋊C4—894no—
793C2×C22⋊C4—894no—
794C2×C22⋊C4—3561no—
795C2×C22⋊C4—3561no—
796C2×C22⋊C4—3561no—
797C2×C22⋊C4—3561no—
798C2×C22⋊C4—3561no—
799C2×C22⋊C4—3561no—
800C2×C22⋊C4—3561no—
801C2×C22⋊C4—3561no—
802C2×C22⋊C4—3561no—
803C2×C22⋊C4—3561no—
804C2×C22⋊C4—3561no—
805C2×C22⋊C4—3561no—
806C2×C22⋊C4—3561no—
807C2×C22⋊C4—3561no—
808C2×C22⋊C4—3561no—
809C2×C22⋊C4—3561no—
810C2×C22⋊C4—3561no—
811C2×C22⋊C4—1782no—
812C2×C22⋊C4—1782no—
813C2×C22⋊C4—1782no—
814C2×C22⋊C4—1782no—
815C2×C22⋊C4—1782no—
816C2×C22⋊C4—1782no—
817C2×C22⋊C4—1782no—
818C2×C22⋊C4—1782no—
819C2×C22⋊C4—1782no—
820C2×C22⋊C4—1782no—
821C2×C22⋊C4—1782no—
822C2×C22⋊C4—1782no—
823C2×C22⋊C4C4×D8914yescomplemented
824C2×C42—3561no—
825C2×C42—1782no—
826C2×C42—1782no—
827#95—22no—
828#95—894no—
829#95—3561no—
830#95—3561no—
831#95—3561no—
832#95—3561no—
833#95—1782no—
834#95—1782no—
835#95—1782no—
836#95—1782no—
837#95—1782no—
838#95—1782no—
839#95—1782no—
840#95C22⋊D8914yescomplemented
841C24—21no—
842C24—21no—
843C24—21no—
844C24—21no—
845C24—21no—
846C24—21no—
847C24—21no—
848C24—21no—
849C24—21no—
850C24—21no—
851C24—21no—
852C24—21no—
853C24—892no—
854C24—892no—
855C24—892no—
856C24—892no—
857C24—1781no—
858C24—1781no—
859C24—1781no—
860C24—1781no—
861C24—1781no—
862C24—1781no—
863C24—1781no—
864C24—1781no—
865C24—1781no—
866C24—1781no—
867C24—1781no—
868C24—1781no—
869C24—1781no—
870C24—1781no—
871C24—1781no—
872C24—1781no—
873C24—1781no—
874C24—1781no—
875C24—1781no—
876C24—1781no—
877C24—1781no—
878C24—1781no—
879C24—1781no—
880C24—1781no—
881C24—1781no—
882C24—1781no—
883C24C2×C4×D8912yes—
884C24D4×D8912yes—
885C24#1308357512yes—
886C24C23×D8911yescharacteristic
887C2×D4—3564no—
888C2×D4—3564no—
889C2×D4—3564no—
890C2×D4—3564no—
891C2×D4—3564no—
892C2×D4—3564no—
893C2×D4—3564no—
894C2×D4—3564no—
895C2×D4—3564no—
896C2×D4—3564no—
897C2×D4—3564no—
898C2×D4—3564no—
899C2×D4—3564no—
900C2×D4—3564no—
901C2×D4—3564no—
902C2×D4—3564no—
903C2×D4—1788no—
904C2×D4—1788no—
905C2×D4—1788no—
906C2×D4—1788no—
907C2×D4—1788no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—44no—
944C22×C4—44no—
945C22×C4—44no—
946C22×C4—44no—
947C22×C4—44no—
948C22×C4—44no—
949C22×C4—44no—
950C22×C4—892no—
951C22×C4—892no—
952C22×C4—892no—
953C22×C4—892no—
954C22×C4—892no—
955C22×C4—3564no—
956C22×C4—3564no—
957C22×C4—3564no—
958C22×C4—3564no—
959C22×C4—3564no—
960C22×C4—3564no—
961C22×C4—3564no—
962C22×C4—1781no—
963C22×C4—1781no—
964C22×C4—1781no—
965C22×C4—1781no—
966C22×C4—1781no—
967C22×C4—1781no—
968C22×C4—1781no—
969C22×C4—1781no—
970C22×C4—1781no—
971C22×C4—1781no—
972C22×C4—1781no—
973C22×C4—1781no—
974C22×C4—1781no—
975C22×C4—1781no—
976C22×C4—1781no—
977C22×C4—1781no—
978C22×C4—1781no—
979C22×C4—1781no—
980C22×C4—1781no—
981C22×C4—1781no—
982C22×C4—1781no—
983C22×C4—1781no—
984C22×C4—1781no—
985C22×C4—1781no—
986C22×C4—1781no—
987C22×C4—1781no—
988C22×C4—1781no—
989C22×C4—1781no—
990C22×C4—1781no—
991C22×C4—1781no—
992C22×C4—1781no—
993C22×C4—1781no—
994C22×C4—1781no—
995C22×C4—1781no—
996C22×C4—1781no—
997C22×C4—1781no—
998C22×C4—1781no—
999C22×C4C2×C4×D8912yes—
1000C22×C4C2×C4×D8912yes—
1001C22×C4D4×D8912yes—
1002C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
1003C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
1004C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
1005C22×C4#1308357412yes—
1006C4⋊C4—44no—
1007C4⋊C4—44no—
1008C22⋊C4—28no—
1009C22⋊C4—44no—
1010C22⋊C4—3564no—
1011C22⋊C4—3564no—
1012C22⋊C4—3564no—
1013C22⋊C4—3564no—
1014C22⋊C4—3564no—
1015C22⋊C4—3564no—
1016C22⋊C4—3564no—
1017C22⋊C4—3564no—
1018C22⋊C4—3564no—
1019C22⋊C4—3564no—
1020C22⋊C4—3564no—
1021C42—3564no—
1022C23—22no—
1023C23—22no—
1024C23—22no—
1025C23—22no—
1026C23—22no—
1027C23—22no—
1028C23—22no—
1029C23—22no—
1030C23—22no—
1031C23—22no—
1032C23—22no—
1033C23—22no—
1034C23—22no—
1035C23—22no—
1036C23—22no—
1037C23—22no—
1038C23—22no—
1039C23—22no—
1040C23—41no—
1041C23—41no—
1042C23—41no—
1043C23—41no—
1044C23—41no—
1045C23—41no—
1046C23—41no—
1047C23—41no—
1048C23—41no—
1049C23—41no—
1050C23—41no—
1051C23—41no—
1052C23—41no—
1053C23—41no—
1054C23—41no—
1055C23—41no—
1056C23—894no—
1057C23—3561no—
1058C23—3561no—
1059C23—3561no—
1060C23—3561no—
1061C23—3561no—
1062C23—3561no—
1063C23—3561no—
1064C23—3561no—
1065C23—3561no—
1066C23—3561no—
1067C23—3561no—
1068C23—3561no—
1069C23—3561no—
1070C23—3561no—
1071C23—3561no—
1072C23—3561no—
1073C23—3561no—
1074C23—3561no—
1075C23—3561no—
1076C23—3561no—
1077C23—3561no—
1078C23—3561no—
1079C23—3561no—
1080C23—3561no—
1081C23—3561no—
1082C23—3561no—
1083C23—3561no—
1084C23—3561no—
1085C23—3561no—
1086C23—3561no—
1087C23—3561no—
1088C23—3561no—
1089C23—3561no—
1090C23—3561no—
1091C23—3561no—
1092C23—3561no—
1093C23—3561no—
1094C23—3561no—
1095C23—3561no—
1096C23—3561no—
1097C23—3561no—
1098C23—3561no—
1099C23—3561no—
1100C23—3561no—
1101C23—1782no—
1102C23—1782no—
1103C23—1782no—
1104C23—1782no—
1105C23—1782no—
1106C23—1782no—
1107C23—1782no—
1108C23—1782no—
1109C23—1782no—
1110C23—1782no—
1111C23—1782no—
1112C23—1782no—
1113C23—1782no—
1114C23—1782no—
1115C23—1782no—
1116C23—1782no—
1117C23—1782no—
1118C23—1782no—
1119C23—1782no—
1120C23—1782no—
1121C23—1782no—
1122C23—1782no—
1123C23—1782no—
1124C23—1782no—
1125C23—1782no—
1126C23#1566797414yes—
1127C23C22×C4×D8911yescharacteristic
1128C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1129C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1130C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
1131C23#41×D8911yescharacteristic
1132C23C2×#1308357411yescharacteristic
1133C23C2×#1308357511yescharacteristic
1134C23#1566805711yescharacteristic
1135C23#1566805711yescharacteristic
1136C23#1566805711yescharacteristic
1137C23#1566805711yescharacteristic
1138C23#1566805811yescharacteristic
1139C23#1566805811yescharacteristic
1140C23#1566805811yescharacteristic
1141C23#1566806011yescharacteristic
1142D4—35616no—
1143D4—35616no—
1144D4—35616no—
1145C2×C4—22no—
1146C2×C4—22no—
1147C2×C4—22no—
1148C2×C4—22no—
1149C2×C4—22no—
1150C2×C4—22no—
1151C2×C4—22no—
1152C2×C4—22no—
1153C2×C4—22no—
1154C2×C4—22no—
1155C2×C4—22no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—22no—
1158C2×C4—22no—
1159C2×C4—22no—
1160C2×C4—22no—
1161C2×C4—22no—
1162C2×C4—22no—
1163C2×C4—416no—
1164C2×C4—41no—
1165C2×C4—41no—
1166C2×C4—41no—
1167C2×C4—41no—
1168C2×C4—41no—
1169C2×C4—41no—
1170C2×C4—41no—
1171C2×C4—41no—
1172C2×C4—41no—
1173C2×C4—41no—
1174C2×C4—41no—
1175C2×C4—41no—
1176C2×C4—41no—
1177C2×C4—41no—
1178C2×C4—41no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—41no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—35616no—
1188C2×C4—3561no—
1189C2×C4—3561no—
1190C2×C4—3561no—
1191C2×C4—3561no—
1192C2×C4—3561no—
1193C2×C4—3561no—
1194C2×C4—3561no—
1195C2×C4—3561no—
1196C2×C4—3561no—
1197C2×C4—3561no—
1198C2×C4—3561no—
1199C2×C4—3561no—
1200C2×C4—3561no—
1201C2×C4—3561no—
1202C2×C4—3561no—
1203C2×C4—3561no—
1204C2×C4—3561no—
1205C2×C4—3561no—
1206C2×C4—3561no—
1207C2×C4—3561no—
1208C2×C4—3561no—
1209C2×C4—3561no—
1210C2×C4—3561no—
1211C2×C4—3561no—
1212C2×C4—3561no—
1213C2×C4—3561no—
1214C2×C4—3561no—
1215C2×C4—1782no—
1216C2×C4—1782no—
1217C2×C4—1782no—
1218C2×C4—1782no—
1219C2×C4—1782no—
1220C2×C4—1782no—
1221C2×C4—1782no—
1222C2×C4—1782no—
1223C2×C4—1782no—
1224C2×C4—1782no—
1225C2×C4—1782no—
1226C2×C4—1782no—
1227C2×C4—1782no—
1228C2×C4—1782no—
1229C2×C4—1782no—
1230C2×C4C4×C22⋊D8914yes—
1231C22—24no—
1232C22—24no—
1233C22—24no—
1234C22—42no—
1235C22—42no—
1236C22—42no—
1237C22—42no—
1238C22—42no—
1239C22—42no—
1240C22—42no—
1241C22—42no—
1242C22—42no—
1243C22—42no—
1244C22—42no—
1245C22—42no—
1246C22—3562no—
1247C22—3562no—
1248C22—3562no—
1249C22—3562no—
1250C22—3562no—
1251C22—3562no—
1252C22—3562no—
1253C22—3562no—
1254C22—3562no—
1255C22—3562no—
1256C22—3562no—
1257C22—3562no—
1258C22—3562no—
1259C22—3562no—
1260C22—3562no—
1261C22—3562no—
1262C22—3562no—
1263C22—3562no—
1264C22—3562no—
1265C22—1784no—
1266C22—1784no—
1267C22—1784no—
1268C22—7121no—
1269C22—7121no—
1270C22—7121no—
1271C22—7121no—
1272C22—7121no—
1273C22—7121no—
1274C22—7121no—
1275C22—7121no—
1276C22C4×D4×D8911yescharacteristic
1277C22C2×C4×C22⋊D8911yescharacteristic
1278C22C2×#1566797411yescharacteristic
1279C22#1915207011yescharacteristic
1280C22#1915207011yescharacteristic
1281C22#1915207011yescharacteristic
1282C22#1915207911yescharacteristic
1283C22#1915215811yescharacteristic
1284C22#1915215911yescharacteristic
1285C22#1915216211yescharacteristic
1286C22#1915216311yescharacteristic
1287C22#1915216511yescharacteristic
1288C22#1915217811yescharacteristic
1289C22#1915218411yescharacteristic
1290C22#1915218811yescharacteristic
1291C22#1915218811yescharacteristic
1292C22#1915219411yescharacteristic
1293C22#1915219911yescharacteristic
1294C22#1915219911yescharacteristic
1295C22#1915223011yescharacteristic
1296C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
1297C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
1298C22#1915223611yescharacteristic
1299C22#1915223911yescharacteristic
1300C22#1915224011yescharacteristic
1301C22#1915224411yescharacteristic
1302C22#1915224911yescharacteristic
1303C22#1915225911yescharacteristic
1304C22#1915227511yescharacteristic
1305C22#1915227711yescharacteristic
1306C22#1915229611yescharacteristic
1307C22#1915233711yescharacteristic
1308C22#1915233811yescharacteristic
1309C22#1915234411yescharacteristic
1310C22#1915234411yescharacteristic
1311C4—24no—
1312C4—42no—
1313C4—42no—
1314C4—42no—
1315C4—42no—
1316C4—81no—
1317C4—3562no—
1318C4—3562no—
1319C4—3562no—
1320C4—3562no—
1321C4—3562no—
1322C4—7121no—
1323C2—44no—
1324C2—3564no—
1325C2—7122no—
1326C2#2602290911yescharacteristic
1327C2#2602294911yescharacteristic
1328C2#2602297411yescharacteristic
1329C2#2602322811yescharacteristic
1330C2#2602322911yescharacteristic
1331C2#2602326811yescharacteristic
1332C2#2602340811yescharacteristic
1333C2#2602646611yescharacteristic
1334C2#2602649211yescharacteristic
1335C2#2602654911yescharacteristic
1336C2#2602657111yescharacteristic
1337C2#2602669111yescharacteristic
1338C2#2602679611yescharacteristic
1339C2#2602694111yescharacteristic
1340C2#2602747611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D89
commutatorC23×C89C23×C4
FittingC2×#385×C89C2
socle, cosocleC24×C89C24
prime radicalC2×#19151507C2
hypercenterC2×#385D89
hypocenterC89#14519
LCSG ▷ C23×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151499C2semidirect
3. C2×#19151477C2semidirect
4. C2×#19151477C2semidirect
5. C2×#19151476C2semidirect
6. C2×#19151474C2semidirect
7. #26018511C2semidirect
8. #26018500C2semidirect
9. #26018494C2semidirect
10. #26018494C2semidirect
11. #26018491C2semidirect
12. #26018489C2semidirect
13. #26018477C2semidirect
14. #26018473C2semidirect
15. C2×#385×C89C2semidirect
32. #19151507C4semidirect
66. C22×D356C2×C4semidirect
80. C22×C22⋊D89C2×C4semidirect
99. C2×C22⋊Dic89D4semidirect
124. C2×#13083551C2×C4semidirect
125. C2×#13083551C2×C4semidirect
126. C2×#13083551D4semidirect
141. #15667919C2×C4semidirect
167. C2×C22⋊C4×C89C2×C4semidirect
169. #95×C89D4semidirect
677. C2×#385D89semidirect
686. C89#14519semidirect
823. C2×C22⋊C4C4×D89semidirect
840. #95C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191515072
C2×#191514992
C2×#191514772
C2×#191514762
C2×#191514742
#260185112
#260185002
#260184942
#260184912
#260184892
#260184772
#260184732
C2×#385×C892
#1451989