Finite Group Databasebeta

← #36483769

Subgroups — #36483769

Order 22784.

2390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1342 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151508C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151499C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151476C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151476C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151476C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19151476C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19151469C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26018500C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26018496C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26018496C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26018492C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018488C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018477C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018473C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1442C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D356C2211yescharacteristic
17C23×D356C2211yescharacteristic
18C23×D356C2211yescharacteristic
19C23×C4×D89C2211yescharacteristic
20C23×C4×D89C2211yescharacteristic
21C22×#13083553C2211yescharacteristic
22C22×#13083551C2211yescharacteristic
23C22×#13083551C2211yescharacteristic
24C22×#13083551C2211yescharacteristic
25C22×#13083551C2211yescharacteristic
26C22×#13083551C2211yescharacteristic
27C22×#13083551C2211yescharacteristic
28C22×#13083551C2211yescharacteristic
29C22×#13083551C2211yescharacteristic
30C22×#13083551C2211yescharacteristic
31C22×#13083551C2211yescharacteristic
32C22×#13083551C2211yescharacteristic
33C22×#13083551C2211yescharacteristic
34C22×#13083551C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic89C2211yescharacteristic
36#19151508C418yescomplemented
37#19151499—24no—
38#19151476—24no—
39#19151476—24no—
40#19151476—24no—
41#19151476—24no—
42#19151469—24no—
43C2×#15667919C2211yescharacteristic
44C2×#15667919C2211yescharacteristic
45C2×#15667919C2211yescharacteristic
46C2×#15667919C2211yescharacteristic
47C2×#15667919C2211yescharacteristic
48C2×#15667919C2211yescharacteristic
49C2×#15667919C2211yescharacteristic
50C2×#15667919C2211yescharacteristic
51C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
52C2×#95×C89C2211yescharacteristic
53C2×#95×C89C2211yescharacteristic
54C2×#95×C89C2211yescharacteristic
55C2×#95×C89C2211yescharacteristic
56C2×#95×C89C2211yescharacteristic
57C2×#95×C89C2211yescharacteristic
58C24×D89C2311yescharacteristic
59C24×D89C2311yescharacteristic
60C24×D89C2311yescharacteristic
61C22×D356—22no—
62C22×D356—22no—
63C22×D356—22no—
64C22×D356—22no—
65C22×D356—22no—
66C22×D356—22no—
67C22×D356—22no—
68C22×D356—22no—
69C22×D356—22no—
70C22×D356—22no—
71C22×D356—41no—
72C22×D356—41no—
73C22×D356—41no—
74C22×D356—41no—
75C22×D356—41no—
76C22×D356—41no—
77C22×D356—41no—
78C22×D356—41no—
79C22×D356C2×C414yes—
80C22×D356C2×C414yescomplemented
81C22×D356C2×C414yescomplemented
82C23×Dic89C2311yescharacteristic
83C23×Dic89C2311yescharacteristic
84C23×Dic89C2311yescharacteristic
85C23×Dic89C2311yescharacteristic
86C23×Dic89C2311yescharacteristic
87C22×C4×D89—22no—
88C22×C4×D89—22no—
89C22×C4×D89—22no—
90C22×C4×D89—22no—
91C22×C4×D89—22no—
92C22×C4×D89—22no—
93C22×C4×D89—41no—
94C22×C4×D89—41no—
95C22×C4×D89—41no—
96C22×C4×D89—41no—
97C22×C4×D89—41no—
98C22×C4×D89—41no—
99C22×C4×D89—41no—
100C22×C4×D89—41no—
101C2×#13083553—22no—
102C2×#13083553—41no—
103C2×#13083553—41no—
104C2×#13083551—22no—
105C2×#13083551—22no—
106C2×#13083551—22no—
107C2×#13083551—22no—
108C2×#13083551—22no—
109C2×#13083551—22no—
110C2×#13083551—22no—
111C2×#13083551—22no—
112C2×#13083551—22no—
113C2×#13083551—22no—
114C2×#13083551—22no—
115C2×#13083551—22no—
116C2×#13083551—22no—
117C2×#13083551—22no—
118C2×#13083551—22no—
119C2×#13083551—22no—
120C2×#13083551—41no—
121C2×#13083551—41no—
122C2×#13083551—41no—
123C2×#13083551—41no—
124C2×#13083551—41no—
125C2×#13083551—41no—
126C2×#13083551—41no—
127C2×#13083551—41no—
128C2×#13083551—41no—
129C2×#13083551—41no—
130C2×#13083551—41no—
131C2×#13083551—41no—
132C2×#13083551—41no—
133C2×#13083551—41no—
134C2×#13083551—41no—
135C2×#13083551—41no—
136C2×#13083551—41no—
137C2×#13083551—41no—
138C2×#13083551C2×C414yescomplemented
139C2×#13083551C2×C414yescomplemented
140C2×#13083551C2×C414yescomplemented
141C2×#13083551D414yescomplemented
142C2×#13083551D414yescomplemented
143C2×C4×Dic89—22no—
144C2×C4×Dic89—22no—
145C2×C4×Dic89—41no—
146#15667919—22no—
147#15667919—22no—
148#15667919—22no—
149#15667919—22no—
150#15667919—41no—
151#15667919—41no—
152#15667919—41no—
153#15667919D414yescomplemented
154C23×C4×C89C2311yescharacteristic
155C23×C4×C89C2311yescharacteristic
156C23×C4×C89C2311yescharacteristic
157C23×C4×C89C2311yescharacteristic
158C23×C4×C89C2311yescharacteristic
159C23×C4×C89C2311yescharacteristic
160C23×C4×C89C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C89—22no—
162C2×C4⋊C4×C89—22no—
163C2×C4⋊C4×C89—41no—
164#95×C89—22no—
165#95×C89—22no—
166#95×C89—22no—
167#95×C89—22no—
168#95×C89—41no—
169#95×C89C2×C414yescomplemented
170C23×D89—21no—
171C23×D89—21no—
172C23×D89—21no—
173C23×D89—21no—
174C23×D89—21no—
175C23×D89—21no—
176C23×D89—21no—
177C23×D89—21no—
178C23×D89—21no—
179C23×D89—21no—
180C23×D89—21no—
181C23×D89—21no—
182C23×D89—21no—
183C23×D89—21no—
184C23×D89—21no—
185C23×D89—21no—
186C23×D89—21no—
187C23×D89—21no—
188C23×D89—21no—
189C23×D89—21no—
190C23×D89—21no—
191C23×D89—21no—
192C23×D89—21no—
193C23×D89—21no—
194C23×D89—21no—
195C23×D89—21no—
196C23×D89—21no—
197C23×D89—21no—
198C23×D89—21no—
199C23×D89—21no—
200C23×D89—21no—
201C23×D89—21no—
202C23×D89—21no—
203C23×D89—21no—
204C23×D89—21no—
205C23×D89—21no—
206C23×D89—21no—
207C23×D89—21no—
208C23×D89C22×C412yes—
209C23×D89C22×C412yes—
210C23×D89C22×C412yes—
211C23×D89C2×D412yes—
212C23×D89C2×D412yes—
213C23×D89#4112yes—
214C23×D89#4112yes—
215C2×D356—28no—
216C2×D356—28no—
217C2×D356—28no—
218C2×D356—28no—
219C2×D356—28no—
220C2×D356—44no—
221C2×D356—44no—
222C2×D356—44no—
223C2×D356—44no—
224C2×D356—44no—
225C2×D356—44no—
226C2×D356—44no—
227C2×D356—44no—
228C2×D356—44no—
229C2×D356—44no—
230C2×D356—44no—
231C2×D356—44no—
232C2×D356—44no—
233C2×D356—44no—
234C2×D356—44no—
235C2×D356—44no—
236C22×Dic89—21no—
237C22×Dic89—21no—
238C22×Dic89—21no—
239C22×Dic89—21no—
240C22×Dic89—21no—
241C22×Dic89—21no—
242C22×Dic89—21no—
243C22×Dic89—21no—
244C22×Dic89—21no—
245C22×Dic89—21no—
246C22×Dic89—21no—
247C22×Dic89—21no—
248C22×Dic89—21no—
249C22×Dic89—21no—
250C22×Dic89—21no—
251C22×Dic89—21no—
252C22×Dic89—21no—
253C22×Dic89—21no—
254C22×Dic89—21no—
255C22×Dic89—21no—
256C22×Dic89—21no—
257C22×Dic89—21no—
258C22×Dic89—21no—
259C22×Dic89—21no—
260C22×Dic89—21no—
261C22×Dic89—21no—
262C22×Dic89—21no—
263C22×Dic89—21no—
264C22×Dic89—21no—
265C22×Dic89—21no—
266C22×Dic89C22×C412yes—
267C22×Dic89C2×D412yes—
268C22×Dic89C2×D412yes—
269C22×Dic89C2×D412yes—
270C22×Dic89C2×D412yes—
271C2×C4×D89—44no—
272C2×C4×D89—44no—
273C2×C4×D89—44no—
274C2×C4×D89—44no—
275C2×C4×D89—44no—
276C2×C4×D89—44no—
277C2×C4×D89—44no—
278C2×C4×D89—44no—
279C2×C4×D89—44no—
280C2×C4×D89—44no—
281C2×C4×D89—44no—
282C2×C4×D89—44no—
283C2×C4×D89—44no—
284C2×C4×D89—44no—
285#13083553—44no—
286#13083551—28no—
287#13083551—44no—
288#13083551—44no—
289#13083551—44no—
290#13083551—44no—
291#13083551—44no—
292#13083551—44no—
293#13083551—44no—
294#13083551—44no—
295#13083551—44no—
296#13083551—44no—
297#13083551—44no—
298#13083551—44no—
299C4×Dic89—44no—
300C24×C89C2411yescharacteristic
301C22×C4×C89—21no—
302C22×C4×C89—21no—
303C22×C4×C89—21no—
304C22×C4×C89—21no—
305C22×C4×C89—21no—
306C22×C4×C89—21no—
307C22×C4×C89—21no—
308C22×C4×C89—21no—
309C22×C4×C89—21no—
310C22×C4×C89—21no—
311C22×C4×C89—21no—
312C22×C4×C89—21no—
313C22×C4×C89—21no—
314C22×C4×C89—21no—
315C22×C4×C89—21no—
316C22×C4×C89—21no—
317C22×C4×C89—21no—
318C22×C4×C89—21no—
319C22×C4×C89—21no—
320C22×C4×C89—21no—
321C22×C4×C89—21no—
322C22×C4×C89—21no—
323C22×C4×C89—21no—
324C22×C4×C89—21no—
325C22×C4×C89—21no—
326C22×C4×C89—21no—
327C22×C4×C89—21no—
328C22×C4×C89—21no—
329C22×C4×C89—21no—
330C22×C4×C89—21no—
331C22×C4×C89—21no—
332C22×C4×C89—21no—
333C22×C4×C89—21no—
334C22×C4×C89—21no—
335C22×C4×C89—21no—
336C22×C4×C89—21no—
337C22×C4×C89—21no—
338C22×C4×C89—21no—
339C22×C4×C89—21no—
340C22×C4×C89—21no—
341C22×C4×C89—21no—
342C22×C4×C89—21no—
343C22×C4×C89C22×C412yes—
344C22×C4×C89C22×C412yes—
345C22×C4×C89C22×C412yes—
346C22×C4×C89C2×D412yes—
347C22×C4×C89C2×D412yes—
348C22×C4×C89C2×D412yes—
349C22×C4×C89#4112yes—
350C4⋊C4×C89—44no—
351C23×C89C23×C411yescharacteristic
352C23×C89C22×D411yescharacteristic
353C23×C89C22×D411yescharacteristic
354C23×C89C22×D411yescharacteristic
355C23×C89C2×#4111yescharacteristic
356C23×C89C2×#4111yescharacteristic
357C23×C89C2×#4111yescharacteristic
358C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C23×C892−1+411yescharacteristic
366C22×D89—22no—
367C22×D89—22no—
368C22×D89—22no—
369C22×D89—22no—
370C22×D89—22no—
371C22×D89—22no—
372C22×D89—22no—
373C22×D89—22no—
374C22×D89—22no—
375C22×D89—22no—
376C22×D89—22no—
377C22×D89—22no—
378C22×D89—22no—
379C22×D89—22no—
380C22×D89—22no—
381C22×D89—22no—
382C22×D89—22no—
383C22×D89—22no—
384C22×D89—22no—
385C22×D89—22no—
386C22×D89—22no—
387C22×D89—22no—
388C22×D89—22no—
389C22×D89—22no—
390C22×D89—22no—
391C22×D89—22no—
392C22×D89—22no—
393C22×D89—22no—
394C22×D89—22no—
395C22×D89—22no—
396C22×D89—22no—
397C22×D89—22no—
398C22×D89—22no—
399C22×D89—22no—
400C22×D89—22no—
401C22×D89—22no—
402C22×D89—22no—
403C22×D89—22no—
404C22×D89—22no—
405C22×D89—22no—
406C22×D89—22no—
407C22×D89—22no—
408C22×D89—22no—
409C22×D89—41no—
410C22×D89—41no—
411C22×D89—41no—
412C22×D89—41no—
413C22×D89—41no—
414C22×D89—41no—
415C22×D89—41no—
416C22×D89—41no—
417C22×D89—41no—
418C22×D89—41no—
419C22×D89—41no—
420C22×D89—41no—
421C22×D89—41no—
422C22×D89—41no—
423C22×D89—41no—
424C22×D89—41no—
425C22×D89—41no—
426C22×D89—41no—
427C22×D89—41no—
428C22×D89—41no—
429C22×D89—41no—
430C22×D89—41no—
431C22×D89—41no—
432C22×D89—41no—
433C22×D89—41no—
434C22×D89—41no—
435C22×D89—41no—
436C22×D89—41no—
437C22×D89—41no—
438C22×D89—41no—
439C22×D89—41no—
440C22×D89—41no—
441C22×D89—41no—
442C22×D89—41no—
443C22×D89—41no—
444C22×D89—41no—
445C22×D89—41no—
446C22×D89—41no—
447C22×D89—41no—
448C22×D89—41no—
449C22×D89—41no—
450C22×D89—41no—
451C22×D89—41no—
452C22×D89—41no—
453C22×D89—41no—
454C22×D89—41no—
455C22×D89—41no—
456C22×D89—41no—
457C22×D89—41no—
458C22×D89—41no—
459C22×D89—41no—
460C22×D89—41no—
461C22×D89—41no—
462C22×D89—41no—
463C22×D89—41no—
464C22×D89—41no—
465C22×D89—41no—
466C22×D89—41no—
467C22×D89—41no—
468C22×D89—41no—
469C22×D89C4×D414yes—
470C22×D89C4×D414yes—
471C2×C4×C89—22no—
472C2×C4×C89—22no—
473C2×C4×C89—22no—
474C2×C4×C89—22no—
475C2×C4×C89—22no—
476C2×C4×C89—22no—
477C2×C4×C89—22no—
478C2×C4×C89—22no—
479C2×C4×C89—22no—
480C2×C4×C89—22no—
481C2×C4×C89—22no—
482C2×C4×C89—22no—
483C2×C4×C89—22no—
484C2×C4×C89—22no—
485C2×C4×C89—22no—
486C2×C4×C89—22no—
487C2×C4×C89—22no—
488C2×C4×C89—22no—
489C2×C4×C89—41no—
490C2×C4×C89—41no—
491C2×C4×C89—41no—
492C2×C4×C89—41no—
493C2×C4×C89—41no—
494C2×C4×C89—41no—
495C2×C4×C89—41no—
496C2×C4×C89—41no—
497C2×C4×C89—41no—
498C2×C4×C89—41no—
499C2×C4×C89—41no—
500C2×C4×C89—41no—
501C2×C4×C89—41no—
502C2×C4×C89—41no—
503C2×C4×C89—41no—
504C2×C4×C89—41no—
505C2×C4×C89—41no—
506C2×C4×C89—41no—
507C2×C4×C89—41no—
508C2×C4×C89—41no—
509C2×C4×C89—41no—
510C2×C4×C89—41no—
511C2×C4×C89—41no—
512C2×C4×C89—41no—
513C2×C4×C89—41no—
514C2×C4×C89—41no—
515C2×C4×C89—41no—
516C2×C4×C89—41no—
517C2×C4×C89—41no—
518C2×C4×C89—41no—
519C2×C4×C89C4×D414yes—
520C2×Dic89—22no—
521C2×Dic89—22no—
522C2×Dic89—22no—
523C2×Dic89—22no—
524C2×Dic89—22no—
525C2×Dic89—22no—
526C2×Dic89—22no—
527C2×Dic89—22no—
528C2×Dic89—22no—
529C2×Dic89—22no—
530C2×Dic89—22no—
531C2×Dic89—22no—
532C2×Dic89—22no—
533C2×Dic89—22no—
534C2×Dic89—22no—
535C2×Dic89—41no—
536C2×Dic89—41no—
537C2×Dic89—41no—
538C2×Dic89—41no—
539C2×Dic89—41no—
540C2×Dic89—41no—
541C2×Dic89—41no—
542C2×Dic89—41no—
543C2×Dic89—41no—
544C2×Dic89—41no—
545C2×Dic89—41no—
546C2×Dic89—41no—
547C2×Dic89—41no—
548C2×Dic89—41no—
549C2×Dic89—41no—
550C2×Dic89—41no—
551C2×Dic89—41no—
552C2×Dic89—41no—
553C2×Dic89—41no—
554C2×Dic89—41no—
555D356—416no—
556D356—416no—
557D356—416no—
558C4×D89—416no—
559C4×D89—416no—
560C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
561C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
562C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
563C22×C89#51811yescharacteristic
564C22×C89#51811yescharacteristic
565C22×C89#51811yescharacteristic
566C22×C89#52011yescharacteristic
567C22×C89#53411yescharacteristic
568C22×C89#53411yescharacteristic
569C22×C89#53511yescharacteristic
570C22×C89#53511yescharacteristic
571C22×C89#53511yescharacteristic
572C22×C89#53711yescharacteristic
573C22×C89#53811yescharacteristic
574C22×C89#53811yescharacteristic
575C22×C89#53811yescharacteristic
576C22×C89#53911yescharacteristic
577C22×C89#54011yescharacteristic
578C22×C89#54011yescharacteristic
579C22×C89D4211yescharacteristic
580C22×C89D4211yescharacteristic
581C22×C89D4211yescharacteristic
582C22×C89#54611yescharacteristic
583C22×C89#54611yescharacteristic
584C22×C89#54611yescharacteristic
585C22×C89#54611yescharacteristic
586C22×C89#54711yescharacteristic
587C22×C89#54811yescharacteristic
588C22×C89#55111yescharacteristic
589C22×C89#55111yescharacteristic
590C22×C89#55311yescharacteristic
591C22×C89#56011yescharacteristic
592C22×C89#56011yescharacteristic
593C22×C89#56211yescharacteristic
594C22×C89#56211yescharacteristic
595C2×D89—24no—
596C2×D89—24no—
597C2×D89—24no—
598C2×D89—24no—
599C2×D89—24no—
600C2×D89—24no—
601C2×D89—42no—
602C2×D89—42no—
603C2×D89—42no—
604C2×D89—42no—
605C2×D89—42no—
606C2×D89—42no—
607C2×D89—42no—
608C2×D89—42no—
609C2×D89—42no—
610C2×D89—42no—
611C2×D89—42no—
612C2×D89—42no—
613C2×D89—42no—
614C2×D89—42no—
615C2×D89—42no—
616C2×D89—42no—
617C2×D89—42no—
618C2×D89—42no—
619C2×D89—42no—
620C2×D89—42no—
621C2×D89—42no—
622C2×D89—42no—
623C2×D89—42no—
624C2×D89—42no—
625C2×D89—42no—
626C2×D89—42no—
627C2×D89—42no—
628C2×D89—42no—
629C2×D89—42no—
630C2×D89—42no—
631C2×D89—42no—
632C2×D89—81no—
633C2×D89—81no—
634C2×D89—81no—
635C2×D89—81no—
636C2×D89—81no—
637C2×D89—81no—
638C2×D89—81no—
639C2×D89—81no—
640C4×C89—24no—
641C4×C89—42no—
642C4×C89—42no—
643C4×C89—42no—
644C4×C89—42no—
645C4×C89—81no—
646C4×C89—81no—
647Dic89—42no—
648Dic89—42no—
649Dic89—42no—
650Dic89—42no—
651Dic89—42no—
652#14519—891nomaximal, Sylow
653C2×C89#232111yescharacteristic
654C2×C89#232511yescharacteristic
655C2×C89#232811yescharacteristic
656C2×C89#235811yescharacteristic
657C2×C89#235811yescharacteristic
658C2×C89#236111yescharacteristic
659C2×C89#237711yescharacteristic
660C2×C89#266911yescharacteristic
661C2×C89#267111yescharacteristic
662C2×C89#267611yescharacteristic
663C2×C89#267811yescharacteristic
664C2×C89#268811yescharacteristic
665C2×C89#269611yescharacteristic
666C2×C89#270611yescharacteristic
667C2×C89#274911yescharacteristic
668D89—44no—
669D89—44no—
670D89—82no—
671C2×#392—891no—
672C2×#390—891no—
673C2×#386—891no—
674C2×#386—891no—
675C2×#386—891no—
676C2×#386—891no—
677C2×#385—891no—
678#1442D8911yescharacteristic, complemented
679#1440—891no—
680#1439—891no—
681#1439—891no—
682#1438—891no—
683#1437—891no—
684#1434—891no—
685C22⋊#95—891no—
686C89#1451911yescharacteristic, complemented, Sylow
687C23×D4—891no—
688C23×D4—891no—
689C23×D4—891no—
690C24×C4—891no—
691C24×C4—891no—
692C22×C4⋊C4—891no—
693C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
694C22×C22⋊C4—891no—
695C22×C22⋊C4—891no—
696C22×C22⋊C4—891no—
697C22×C22⋊C4—891no—
698C22×C22⋊C4—891no—
699C22×C22⋊C4—891no—
700C22×C22⋊C4—891no—
701C22×C22⋊C4—891no—
702C22×C22⋊C4—891no—
703C22×C22⋊C4—891no—
704C22×C22⋊C4—891no—
705C22×C22⋊C4—891no—
706C22×C22⋊C4—891no—
707C22×C42—891no—
708#392—898no—
709#390—1784no—
710#386—1784no—
711#386—1784no—
712#386—1784no—
713#386—1784no—
714#385—1784no—
715C2×#95—891no—
716C2×#95—891no—
717C2×#95—891no—
718C2×#95—891no—
719C2×#95—891no—
720C2×#95—891no—
721C2×#95—891no—
722C2×#95—891no—
723C2×#95C2×D8911yescharacteristic
724C2×#95C2×D8911yescharacteristic
725C2×#95C2×D8911yescharacteristic
726C2×#95C2×D8911yescharacteristic
727C2×#95C2×D8911yescharacteristic
728C2×#95C2×D8911yescharacteristic
729C25—891no—
730C25—891no—
731C25—891no—
732C22×D4—894no—
733C22×D4—894no—
734C22×D4—894no—
735C22×D4—3561no—
736C22×D4—3561no—
737C22×D4—3561no—
738C22×D4—3561no—
739C22×D4—3561no—
740C22×D4—3561no—
741C22×D4—3561no—
742C22×D4—3561no—
743C22×D4—1782no—
744C22×D4—1782no—
745C22×D4—1782no—
746C22×D4—1782no—
747C22×D4—1782no—
748C22×D4—1782no—
749C22×D4—1782no—
750C22×D4—1782no—
751C22×D4—1782no—
752C22×D4—1782no—
753C23×C4—891no—
754C23×C4—891no—
755C23×C4—891no—
756C23×C4—891no—
757C23×C4—891no—
758C23×C4—3561no—
759C23×C4—3561no—
760C23×C4—3561no—
761C23×C4—3561no—
762C23×C4—3561no—
763C23×C4—3561no—
764C23×C4—3561no—
765C23×C4—3561no—
766C23×C4—1782no—
767C23×C4—1782no—
768C23×C4—1782no—
769C23×C4—1782no—
770C23×C4—1782no—
771C23×C4—1782no—
772C23×C4C22×D8911yescharacteristic
773C23×C4C22×D8911yescharacteristic
774C23×C4C22×D8911yescharacteristic
775C23×C4C22×D8911yescharacteristic
776C23×C4C22×D8911yescharacteristic
777C23×C4C22×D8911yescharacteristic
778C23×C4C22×D8911yescharacteristic
779C2×C4⋊C4—22no—
780C2×C4⋊C4—22no—
781C2×C4⋊C4—41no—
782C2×C4⋊C4—3561no—
783C2×C4⋊C4—3561no—
784C2×C4⋊C4—1782no—
785C2×C22⋊C4—894no—
786C2×C22⋊C4—894no—
787C2×C22⋊C4—894no—
788C2×C22⋊C4—894no—
789C2×C22⋊C4—894no—
790C2×C22⋊C4—3561no—
791C2×C22⋊C4—3561no—
792C2×C22⋊C4—3561no—
793C2×C22⋊C4—3561no—
794C2×C22⋊C4—3561no—
795C2×C22⋊C4—3561no—
796C2×C22⋊C4—3561no—
797C2×C22⋊C4—3561no—
798C2×C22⋊C4—3561no—
799C2×C22⋊C4—3561no—
800C2×C22⋊C4—3561no—
801C2×C22⋊C4—3561no—
802C2×C22⋊C4—3561no—
803C2×C22⋊C4—3561no—
804C2×C22⋊C4—3561no—
805C2×C22⋊C4—3561no—
806C2×C22⋊C4—3561no—
807C2×C22⋊C4—3561no—
808C2×C22⋊C4—1782no—
809C2×C22⋊C4—1782no—
810C2×C22⋊C4—1782no—
811C2×C22⋊C4—1782no—
812C2×C22⋊C4—1782no—
813C2×C22⋊C4—1782no—
814C2×C22⋊C4—1782no—
815C2×C22⋊C4—1782no—
816C2×C22⋊C4—1782no—
817C2×C22⋊C4—1782no—
818C2×C22⋊C4—1782no—
819C2×C22⋊C4—1782no—
820C2×C22⋊C4—1782no—
821C2×C22⋊C4—1782no—
822C2×C22⋊C4—1782no—
823C2×C22⋊C4—1782no—
824C2×C42—3561no—
825C2×C42—1782no—
826C2×C42—1782no—
827#95—22no—
828#95—22no—
829#95—22no—
830#95—22no—
831#95—41no—
832#95—894no—
833#95—3561no—
834#95—3561no—
835#95—3561no—
836#95—1782no—
837#95—1782no—
838#95—1782no—
839#95—1782no—
840#95C4×D8914yescomplemented
841C24—892no—
842C24—892no—
843C24—892no—
844C24—892no—
845C24—892no—
846C24—892no—
847C24—892no—
848C24—1781no—
849C24—1781no—
850C24—1781no—
851C24—1781no—
852C24—1781no—
853C24—1781no—
854C24—1781no—
855C24—1781no—
856C24—1781no—
857C24—1781no—
858C24—1781no—
859C24—1781no—
860C24—1781no—
861C24—1781no—
862C24—1781no—
863C24—1781no—
864C24—1781no—
865C24—1781no—
866C24—1781no—
867C24—1781no—
868C24—1781no—
869C24—1781no—
870C24—1781no—
871C24—1781no—
872C24—1781no—
873C24—1781no—
874C24—1781no—
875C24—1781no—
876C24—1781no—
877C24—1781no—
878C24—1781no—
879C24—1781no—
880C24—1781no—
881C24—1781no—
882C24—1781no—
883C24—1781no—
884C24—1781no—
885C24—1781no—
886C24C23×D8911yescharacteristic
887C2×D4—3564no—
888C2×D4—3564no—
889C2×D4—3564no—
890C2×D4—3564no—
891C2×D4—3564no—
892C2×D4—3564no—
893C2×D4—3564no—
894C2×D4—3564no—
895C2×D4—3564no—
896C2×D4—3564no—
897C2×D4—3564no—
898C2×D4—3564no—
899C2×D4—3564no—
900C2×D4—3564no—
901C2×D4—3564no—
902C2×D4—3564no—
903C2×D4—1788no—
904C2×D4—1788no—
905C2×D4—1788no—
906C2×D4—1788no—
907C2×D4—1788no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—892no—
951C22×C4—892no—
952C22×C4—892no—
953C22×C4—892no—
954C22×C4—892no—
955C22×C4—3564no—
956C22×C4—3564no—
957C22×C4—3564no—
958C22×C4—3564no—
959C22×C4—3564no—
960C22×C4—3564no—
961C22×C4—3564no—
962C22×C4—3564no—
963C22×C4—3564no—
964C22×C4—3564no—
965C22×C4—3564no—
966C22×C4—3564no—
967C22×C4—3564no—
968C22×C4—3564no—
969C22×C4—1781no—
970C22×C4—1781no—
971C22×C4—1781no—
972C22×C4—1781no—
973C22×C4—1781no—
974C22×C4—1781no—
975C22×C4—1781no—
976C22×C4—1781no—
977C22×C4—1781no—
978C22×C4—1781no—
979C22×C4—1781no—
980C22×C4—1781no—
981C22×C4—1781no—
982C22×C4—1781no—
983C22×C4—1781no—
984C22×C4—1781no—
985C22×C4—1781no—
986C22×C4—1781no—
987C22×C4—1781no—
988C22×C4—1781no—
989C22×C4—1781no—
990C22×C4—1781no—
991C22×C4—1781no—
992C22×C4—1781no—
993C22×C4—1781no—
994C22×C4—1781no—
995C22×C4—1781no—
996C22×C4—1781no—
997C22×C4—1781no—
998C22×C4—1781no—
999C22×C4C2×C4×D8912yes—
1000C22×C4C2×C4×D8912yes—
1001C22×C4C2×C4×D8912yes—
1002C22×C4D4×D8912yes—
1003C22×C4D4×D8912yes—
1004C22×C4D4×D8912yes—
1005C22×C4#1308357512yes—
1006C4⋊C4—44no—
1007C4⋊C4—3564no—
1008C22⋊C4—3564no—
1009C22⋊C4—3564no—
1010C22⋊C4—3564no—
1011C22⋊C4—3564no—
1012C22⋊C4—3564no—
1013C22⋊C4—3564no—
1014C22⋊C4—3564no—
1015C22⋊C4—3564no—
1016C22⋊C4—3564no—
1017C22⋊C4—3564no—
1018C22⋊C4—3564no—
1019C22⋊C4—3564no—
1020C22⋊C4—1788no—
1021C42—3564no—
1022C23—894no—
1023C23—894no—
1024C23—3561no—
1025C23—3561no—
1026C23—3561no—
1027C23—3561no—
1028C23—3561no—
1029C23—3561no—
1030C23—3561no—
1031C23—3561no—
1032C23—3561no—
1033C23—3561no—
1034C23—3561no—
1035C23—3561no—
1036C23—3561no—
1037C23—3561no—
1038C23—3561no—
1039C23—3561no—
1040C23—3561no—
1041C23—3561no—
1042C23—3561no—
1043C23—3561no—
1044C23—3561no—
1045C23—3561no—
1046C23—3561no—
1047C23—3561no—
1048C23—3561no—
1049C23—3561no—
1050C23—3561no—
1051C23—3561no—
1052C23—3561no—
1053C23—3561no—
1054C23—3561no—
1055C23—3561no—
1056C23—3561no—
1057C23—3561no—
1058C23—3561no—
1059C23—3561no—
1060C23—3561no—
1061C23—3561no—
1062C23—3561no—
1063C23—3561no—
1064C23—3561no—
1065C23—3561no—
1066C23—3561no—
1067C23—3561no—
1068C23—3561no—
1069C23—3561no—
1070C23—3561no—
1071C23—3561no—
1072C23—3561no—
1073C23—3561no—
1074C23—3561no—
1075C23—3561no—
1076C23—3561no—
1077C23—3561no—
1078C23—3561no—
1079C23—3561no—
1080C23—3561no—
1081C23—3561no—
1082C23—3561no—
1083C23—3561no—
1084C23—1782no—
1085C23—1782no—
1086C23—1782no—
1087C23—1782no—
1088C23—1782no—
1089C23—1782no—
1090C23—1782no—
1091C23—1782no—
1092C23—1782no—
1093C23—1782no—
1094C23—1782no—
1095C23—1782no—
1096C23—1782no—
1097C23—1782no—
1098C23—1782no—
1099C23—1782no—
1100C23—1782no—
1101C23—1782no—
1102C23—1782no—
1103C23—1782no—
1104C23—1782no—
1105C23—1782no—
1106C23—1782no—
1107C23—1782no—
1108C23—1782no—
1109C23—1782no—
1110C23—1782no—
1111C23—1782no—
1112C23—1782no—
1113C23—1782no—
1114C23—1782no—
1115C23—1782no—
1116C23—1782no—
1117C23—1782no—
1118C23—1782no—
1119C23—1782no—
1120C23—1782no—
1121C23—1782no—
1122C23—1782no—
1123C23—1782no—
1124C23—1782no—
1125C23—1782no—
1126C23—1782no—
1127C23C22×C4×D8911yescharacteristic
1128C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1129C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1130C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1131C23#41×D8911yescharacteristic
1132C23#41×D8911yescharacteristic
1133C23C2×#1308357511yescharacteristic
1134C23#1566805711yescharacteristic
1135C23#1566805811yescharacteristic
1136C23#1566805811yescharacteristic
1137C23#1566805811yescharacteristic
1138C23#1566805811yescharacteristic
1139C23#1566805811yescharacteristic
1140C23#1566805811yescharacteristic
1141C23#1566806011yescharacteristic
1142D4—35616no—
1143D4—35616no—
1144D4—35616no—
1145C2×C4—22no—
1146C2×C4—22no—
1147C2×C4—22no—
1148C2×C4—22no—
1149C2×C4—22no—
1150C2×C4—22no—
1151C2×C4—22no—
1152C2×C4—22no—
1153C2×C4—22no—
1154C2×C4—22no—
1155C2×C4—22no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—22no—
1158C2×C4—22no—
1159C2×C4—22no—
1160C2×C4—22no—
1161C2×C4—22no—
1162C2×C4—22no—
1163C2×C4—41no—
1164C2×C4—41no—
1165C2×C4—41no—
1166C2×C4—41no—
1167C2×C4—41no—
1168C2×C4—41no—
1169C2×C4—41no—
1170C2×C4—41no—
1171C2×C4—41no—
1172C2×C4—41no—
1173C2×C4—41no—
1174C2×C4—41no—
1175C2×C4—41no—
1176C2×C4—41no—
1177C2×C4—41no—
1178C2×C4—41no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—41no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—35616no—
1194C2×C4—35616no—
1195C2×C4—3561no—
1196C2×C4—3561no—
1197C2×C4—3561no—
1198C2×C4—3561no—
1199C2×C4—3561no—
1200C2×C4—3561no—
1201C2×C4—3561no—
1202C2×C4—3561no—
1203C2×C4—3561no—
1204C2×C4—3561no—
1205C2×C4—3561no—
1206C2×C4—3561no—
1207C2×C4—3561no—
1208C2×C4—3561no—
1209C2×C4—3561no—
1210C2×C4—3561no—
1211C2×C4—3561no—
1212C2×C4—3561no—
1213C2×C4—3561no—
1214C2×C4—3561no—
1215C2×C4—1782no—
1216C2×C4—1782no—
1217C2×C4—1782no—
1218C2×C4—1782no—
1219C2×C4—1782no—
1220C2×C4—1782no—
1221C2×C4—1782no—
1222C2×C4—1782no—
1223C2×C4—1782no—
1224C2×C4—1782no—
1225C2×C4—1782no—
1226C2×C4—1782no—
1227C2×C4—1782no—
1228C2×C4—1782no—
1229C2×C4—1782no—
1230C2×C4#1566797414yes—
1231C22—3562no—
1232C22—3562no—
1233C22—3562no—
1234C22—3562no—
1235C22—3562no—
1236C22—3562no—
1237C22—3562no—
1238C22—3562no—
1239C22—3562no—
1240C22—3562no—
1241C22—3562no—
1242C22—3562no—
1243C22—3562no—
1244C22—3562no—
1245C22—3562no—
1246C22—3562no—
1247C22—3562no—
1248C22—3562no—
1249C22—3562no—
1250C22—3562no—
1251C22—3562no—
1252C22—3562no—
1253C22—3562no—
1254C22—3562no—
1255C22—3562no—
1256C22—3562no—
1257C22—3562no—
1258C22—3562no—
1259C22—3562no—
1260C22—3562no—
1261C22—3562no—
1262C22—1784no—
1263C22—1784no—
1264C22—1784no—
1265C22—1784no—
1266C22—1784no—
1267C22—1784no—
1268C22—7121no—
1269C22—7121no—
1270C22—7121no—
1271C22—7121no—
1272C22—7121no—
1273C22—7121no—
1274C22—7121no—
1275C22—7121no—
1276C22C4×D4×D8911yescharacteristic
1277C22C4×D4×D8911yescharacteristic
1278C22C2×#1566797411yescharacteristic
1279C22#1915207011yescharacteristic
1280C22#1915207211yescharacteristic
1281C22#1915207211yescharacteristic
1282C22#1915208011yescharacteristic
1283C22#1915215911yescharacteristic
1284C22#1915215911yescharacteristic
1285C22#1915216411yescharacteristic
1286C22#1915216611yescharacteristic
1287C22#1915216611yescharacteristic
1288C22#1915217811yescharacteristic
1289C22#1915218211yescharacteristic
1290C22#1915218711yescharacteristic
1291C22#1915218711yescharacteristic
1292C22#1915219611yescharacteristic
1293C22#1915220411yescharacteristic
1294C22#1915220411yescharacteristic
1295C22#1915223011yescharacteristic
1296C22#1915223211yescharacteristic
1297C22#1915223211yescharacteristic
1298C22#1915223911yescharacteristic
1299C22#1915224011yescharacteristic
1300C22#1915224011yescharacteristic
1301C22#1915224111yescharacteristic
1302C22#1915225111yescharacteristic
1303C22#1915225811yescharacteristic
1304C22#1915227311yescharacteristic
1305C22#1915227511yescharacteristic
1306C22#1915230111yescharacteristic
1307C22#1915233811yescharacteristic
1308C22#1915233911yescharacteristic
1309C22#1915234411yescharacteristic
1310C22#1915234611yescharacteristic
1311C4—24no—
1312C4—42no—
1313C4—42no—
1314C4—42no—
1315C4—42no—
1316C4—81no—
1317C4—81no—
1318C4—3562no—
1319C4—3562no—
1320C4—3562no—
1321C4—3562no—
1322C4—3562no—
1323C2—3564no—
1324C2—3564no—
1325C2—7122no—
1326C2#2602291411yescharacteristic
1327C2#2602295111yescharacteristic
1328C2#2602297511yescharacteristic
1329C2#2602322811yescharacteristic
1330C2#2602323011yescharacteristic
1331C2#2602326711yescharacteristic
1332C2#2602340711yescharacteristic
1333C2#2602646811yescharacteristic
1334C2#2602649511yescharacteristic
1335C2#2602655211yescharacteristic
1336C2#2602657611yescharacteristic
1337C2#2602669511yescharacteristic
1338C2#2602679511yescharacteristic
1339C2#2602694211yescharacteristic
1340C2#2602748211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D89
commutatorC23×C89C23×C4
FittingC89×#1442C2
socle, cosocleC24×C89C24
prime radicalC2×#19151508C2
hypercenter#1442D89
hypocenterC89#14519
LCSG ▷ C23×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151499C2semidirect
3. C2×#19151476C2semidirect
4. C2×#19151476C2semidirect
5. C2×#19151476C2semidirect
6. C2×#19151476C2semidirect
7. C2×#19151469C2semidirect
8. #26018500C2semidirect
9. #26018496C2semidirect
10. #26018496C2semidirect
11. #26018492C2semidirect
12. #26018488C2semidirect
13. #26018477C2semidirect
14. #26018473C2semidirect
15. C89×#1442C2semidirect
36. #19151508C4semidirect
80. C22×D356C2×C4semidirect
81. C22×D356C2×C4semidirect
138. C2×#13083551C2×C4semidirect
139. C2×#13083551C2×C4semidirect
140. C2×#13083551C2×C4semidirect
141. C2×#13083551D4semidirect
142. C2×#13083551D4semidirect
153. #15667919D4semidirect
169. #95×C89C2×C4semidirect
678. #1442D89semidirect
686. C89#14519semidirect
840. #95C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191515082
C2×#191514992
C2×#191514762
C2×#191514692
#260185002
#260184962
#260184922
#260184882
#260184772
#260184732
C89×#14422
#1451989