Finite Group Databasebeta

← #36483788

Subgroups — #36483788

Order 22784.

2282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1332 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151507C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151500C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151498C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151488C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151476C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19151474C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26018497C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26018496C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26018494C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26018491C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26018491C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018486C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018485C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018473C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#388×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D356C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D89C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D89C2211yescharacteristic
19C23×C4×D89C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
21C22×#13083553C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
24C22×#13083551C2211yescharacteristic
25C22×#13083551C2211yescharacteristic
26C22×#13083551C2211yescharacteristic
27C22×#13083551C2211yescharacteristic
28C22×#13083551C2211yescharacteristic
29C22×#13083551C2211yescharacteristic
30C22×#13083551C2211yescharacteristic
31C22×#13083551C2211yescharacteristic
32C22×#13083551C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic89C2211yescharacteristic
34#19151507C418yescomplemented
35#19151500—24no—
36#19151498—24no—
37#19151488—24no—
38#19151476—24no—
39#19151474—24no—
40C2×#15667919C2211yescharacteristic
41C2×#15667919C2211yescharacteristic
42C2×#15667919C2211yescharacteristic
43C2×#15667919C2211yescharacteristic
44C2×#15667919C2211yescharacteristic
45C2×#15667919C2211yescharacteristic
46C2×#15667919C2211yescharacteristic
47C2×#15667919C2211yescharacteristic
48C2×#15667919C2211yescharacteristic
49C2×#15667919C2211yescharacteristic
50C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
51C22×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
52C22×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
54C22×C42×C89C2211yescharacteristic
55#388×C89—24no—
56C2×#95×C89C2211yescharacteristic
57C2×#95×C89C2211yescharacteristic
58C24×D89C2311yescharacteristic
59C24×D89C2311yescharacteristic
60C22×D356—22no—
61C22×D356—22no—
62C22×D356—22no—
63C22×D356—22no—
64C22×D356—41no—
65C22×D356—41no—
66C22×D356C2×C414yes—
67C22×C22⋊D89—22no—
68C22×C22⋊D89—22no—
69C22×C22⋊D89—22no—
70C22×C22⋊D89—22no—
71C22×C22⋊D89—41no—
72C22×C22⋊D89—41no—
73C22×C22⋊D89—41no—
74C22×C22⋊D89—41no—
75C22×C22⋊D89—41no—
76C22×C22⋊D89—41no—
77C22×C22⋊D89—41no—
78C22×C22⋊D89—41no—
79C22×C22⋊D89C2×C414yes—
80C22×C22⋊D89C2×C414yescomplemented
81C23×Dic89C2311yescharacteristic
82C23×Dic89C2311yescharacteristic
83C23×Dic89C2311yescharacteristic
84C23×Dic89C2311yescharacteristic
85C23×Dic89C2311yescharacteristic
86C23×Dic89C2311yescharacteristic
87C22×C4×D89—22no—
88C22×C4×D89—22no—
89C22×C4×D89—22no—
90C22×C4×D89—41no—
91C22×C4×D89—41no—
92C22×C4×D89—41no—
93C22×C4×D89—41no—
94C2×C4⋊Dic89—22no—
95C2×C4⋊Dic89—22no—
96C2×C4⋊Dic89—41no—
97C2×#13083553—22no—
98C2×#13083553—22no—
99C2×#13083553—41no—
100C2×C22⋊Dic89—22no—
101C2×C22⋊Dic89—22no—
102C2×C22⋊Dic89—41no—
103C2×C22⋊Dic89—41no—
104C2×C22⋊Dic89—41no—
105C2×C22⋊Dic89—41no—
106C2×#13083551—22no—
107C2×#13083551—22no—
108C2×#13083551—22no—
109C2×#13083551—22no—
110C2×#13083551—22no—
111C2×#13083551—22no—
112C2×#13083551—22no—
113C2×#13083551—22no—
114C2×#13083551—22no—
115C2×#13083551—22no—
116C2×#13083551—22no—
117C2×#13083551—22no—
118C2×#13083551—41no—
119C2×#13083551—41no—
120C2×#13083551—41no—
121C2×#13083551—41no—
122C2×#13083551—41no—
123C2×#13083551—41no—
124C2×#13083551—41no—
125C2×#13083551—41no—
126C2×#13083551—41no—
127C2×#13083551—41no—
128C2×#13083551—41no—
129C2×#13083551—41no—
130C2×#13083551C2×C414yes—
131C2×#13083551C2×C414yescomplemented
132C2×#13083551D414yescomplemented
133C2×C4×Dic89—22no—
134C2×C4×Dic89—22no—
135C2×C4×Dic89—41no—
136#15667919—22no—
137#15667919—22no—
138#15667919—22no—
139#15667919—41no—
140#15667919—41no—
141#15667919—41no—
142#15667919—41no—
143#15667919—41no—
144#15667919C2×C414yescomplemented
145#15667919D414yescomplemented
146C25×C89C2311yescharacteristic
147C23×C4×C89C2311yescharacteristic
148C23×C4×C89C2311yescharacteristic
149C23×C4×C89C2311yescharacteristic
150C23×C4×C89C2311yescharacteristic
151C23×C4×C89C2311yescharacteristic
152C23×C4×C89C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C89—22no—
154C2×C4⋊C4×C89—22no—
155C2×C4⋊C4×C89—41no—
156C2×C22⋊C4×C89—22no—
157C2×C22⋊C4×C89—22no—
158C2×C22⋊C4×C89—22no—
159C2×C22⋊C4×C89—22no—
160C2×C22⋊C4×C89—22no—
161C2×C22⋊C4×C89—22no—
162C2×C22⋊C4×C89—41no—
163C2×C22⋊C4×C89—41no—
164C2×C22⋊C4×C89C2×C414yescomplemented
165C2×C42×C89—22no—
166C2×C42×C89—22no—
167C2×C42×C89—41no—
168#95×C89—22no—
169#95×C89D414yescomplemented
170C23×D89—21no—
171C23×D89—21no—
172C23×D89—21no—
173C23×D89—21no—
174C23×D89—21no—
175C23×D89—21no—
176C23×D89—21no—
177C23×D89—21no—
178C23×D89—21no—
179C23×D89—21no—
180C23×D89—21no—
181C23×D89—21no—
182C23×D89—21no—
183C23×D89—21no—
184C23×D89—21no—
185C23×D89—21no—
186C23×D89—21no—
187C23×D89—21no—
188C23×D89—21no—
189C23×D89—21no—
190C23×D89—21no—
191C23×D89—21no—
192C23×D89—21no—
193C23×D89—21no—
194C23×D89—21no—
195C23×D89—21no—
196C23×D89C22×C412yes—
197C23×D89C22×C412yes—
198C23×D89C2×D412yes—
199C23×D89#4112yes—
200C2×D356—28no—
201C2×D356—28no—
202C2×D356—44no—
203C2×D356—44no—
204C2×D356—44no—
205C2×D356—44no—
206C2×D356—44no—
207C2×C22⋊D89—28no—
208C2×C22⋊D89—28no—
209C2×C22⋊D89—44no—
210C2×C22⋊D89—44no—
211C2×C22⋊D89—44no—
212C2×C22⋊D89—44no—
213C2×C22⋊D89—44no—
214C2×C22⋊D89—44no—
215C2×C22⋊D89—44no—
216C2×C22⋊D89—44no—
217C2×C22⋊D89—44no—
218C2×C22⋊D89—44no—
219C2×C22⋊D89—44no—
220C2×C22⋊D89—44no—
221C22×Dic89—21no—
222C22×Dic89—21no—
223C22×Dic89—21no—
224C22×Dic89—21no—
225C22×Dic89—21no—
226C22×Dic89—21no—
227C22×Dic89—21no—
228C22×Dic89—21no—
229C22×Dic89—21no—
230C22×Dic89—21no—
231C22×Dic89—21no—
232C22×Dic89—21no—
233C22×Dic89—21no—
234C22×Dic89—21no—
235C22×Dic89—21no—
236C22×Dic89—21no—
237C22×Dic89—21no—
238C22×Dic89—21no—
239C22×Dic89—21no—
240C22×Dic89—21no—
241C22×Dic89—21no—
242C22×Dic89—21no—
243C22×Dic89—21no—
244C22×Dic89—21no—
245C22×Dic89—21no—
246C22×Dic89—21no—
247C22×Dic89—21no—
248C22×Dic89—21no—
249C22×Dic89—21no—
250C22×Dic89—21no—
251C22×Dic89—21no—
252C22×Dic89—21no—
253C22×Dic89—21no—
254C22×Dic89—21no—
255C22×Dic89—21no—
256C22×Dic89—21no—
257C22×Dic89C22×C412yes—
258C22×Dic89C22×C412yes—
259C22×Dic89C2×D412yes—
260C22×Dic89C2×D412yes—
261C22×Dic89C2×D412yes—
262C22×Dic89#4112yes—
263C2×C4×D89—44no—
264C2×C4×D89—44no—
265C2×C4×D89—44no—
266C2×C4×D89—44no—
267C2×C4×D89—44no—
268C2×C4×D89—44no—
269C2×C4×D89—44no—
270C4⋊Dic89—44no—
271#13083553—44no—
272C22⋊Dic89—44no—
273C22⋊Dic89—44no—
274#13083551—28no—
275#13083551—44no—
276#13083551—44no—
277#13083551—44no—
278#13083551—44no—
279#13083551—44no—
280#13083551—44no—
281#13083551—44no—
282#13083551—44no—
283C4×Dic89—44no—
284C24×C89—21no—
285C24×C89—21no—
286C24×C89—21no—
287C24×C89—21no—
288C24×C89—21no—
289C24×C89—21no—
290C24×C89—21no—
291C24×C89—21no—
292C24×C89—21no—
293C24×C89—21no—
294C24×C89—21no—
295C24×C89—21no—
296C24×C89—21no—
297C24×C89—21no—
298C24×C89C22×C412yes—
299C24×C89C2411yescharacteristic
300C22×C4×C89—21no—
301C22×C4×C89—21no—
302C22×C4×C89—21no—
303C22×C4×C89—21no—
304C22×C4×C89—21no—
305C22×C4×C89—21no—
306C22×C4×C89—21no—
307C22×C4×C89—21no—
308C22×C4×C89—21no—
309C22×C4×C89—21no—
310C22×C4×C89—21no—
311C22×C4×C89—21no—
312C22×C4×C89—21no—
313C22×C4×C89—21no—
314C22×C4×C89—21no—
315C22×C4×C89—21no—
316C22×C4×C89—21no—
317C22×C4×C89—21no—
318C22×C4×C89—21no—
319C22×C4×C89—21no—
320C22×C4×C89—21no—
321C22×C4×C89—21no—
322C22×C4×C89—21no—
323C22×C4×C89—21no—
324C22×C4×C89—21no—
325C22×C4×C89—21no—
326C22×C4×C89—21no—
327C22×C4×C89—21no—
328C22×C4×C89—21no—
329C22×C4×C89—21no—
330C22×C4×C89—21no—
331C22×C4×C89—21no—
332C22×C4×C89—21no—
333C22×C4×C89—21no—
334C22×C4×C89C22×C412yes—
335C22×C4×C89C22×C412yes—
336C22×C4×C89C2×D412yes—
337C22×C4×C89C2×D412yes—
338C22×C4×C89C2×D412yes—
339C22×C4×C89C2×D412yes—
340C22×C4×C89C2×D412yes—
341C22×C4×C89#4112yes—
342C4⋊C4×C89—44no—
343C22⋊C4×C89—28no—
344C22⋊C4×C89—44no—
345C22⋊C4×C89—44no—
346C42×C89—44no—
347C23×C89—22no—
348C23×C89—22no—
349C23×C89—22no—
350C23×C89—22no—
351C23×C89—22no—
352C23×C89—22no—
353C23×C89—22no—
354C23×C89—41no—
355C23×C89—41no—
356C23×C89—41no—
357C23×C89—41no—
358C23×C89—41no—
359C23×C89—41no—
360C23×C89—41no—
361C23×C89—41no—
362C23×C89—41no—
363C23×C89—41no—
364C23×C89—41no—
365C23×C89—41no—
366C23×C89—41no—
367C23×C89—41no—
368C23×C89—41no—
369C23×C89—41no—
370C23×C89—41no—
371C23×C89—41no—
372C23×C89—41no—
373C23×C89—41no—
374C23×C89—41no—
375C23×C89—41no—
376C23×C89—41no—
377C23×C89—41no—
378C23×C89—41no—
379C23×C89—41no—
380C23×C89—41no—
381C23×C89—41no—
382C23×C89C23×C411yescharacteristic
383C23×C89C22×D411yescharacteristic
384C23×C89C22×D411yescharacteristic
385C23×C89C22×D411yescharacteristic
386C23×C89C2×#4111yescharacteristic
387C23×C89C2×#4111yescharacteristic
388C23×C89C2×#4111yescharacteristic
389C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C23×C892−1+411yescharacteristic
397C22×D89—22no—
398C22×D89—22no—
399C22×D89—22no—
400C22×D89—22no—
401C22×D89—22no—
402C22×D89—22no—
403C22×D89—22no—
404C22×D89—22no—
405C22×D89—22no—
406C22×D89—22no—
407C22×D89—22no—
408C22×D89—22no—
409C22×D89—22no—
410C22×D89—22no—
411C22×D89—22no—
412C22×D89—22no—
413C22×D89—22no—
414C22×D89—22no—
415C22×D89—22no—
416C22×D89—22no—
417C22×D89—22no—
418C22×D89—22no—
419C22×D89—22no—
420C22×D89—22no—
421C22×D89—22no—
422C22×D89—41no—
423C22×D89—41no—
424C22×D89—41no—
425C22×D89—41no—
426C22×D89—41no—
427C22×D89—41no—
428C22×D89—41no—
429C22×D89—41no—
430C22×D89—41no—
431C22×D89—41no—
432C22×D89—41no—
433C22×D89—41no—
434C22×D89—41no—
435C22×D89—41no—
436C22×D89—41no—
437C22×D89—41no—
438C22×D89—41no—
439C22×D89—41no—
440C22×D89—41no—
441C22×D89—41no—
442C22×D89—41no—
443C22×D89—41no—
444C22×D89—41no—
445C22×D89—41no—
446C22×D89—41no—
447C22×D89—41no—
448C22×D89—41no—
449C22×D89—41no—
450C22×D89—41no—
451C22×D89—41no—
452C22×D89—41no—
453C22×D89—41no—
454C22×D89—41no—
455C22×D89—41no—
456C22×D89—41no—
457C22×D89—41no—
458C22×D89—41no—
459C22×D89—41no—
460C22×D89—41no—
461C22×D89—41no—
462C22×D89—41no—
463C22×D89—41no—
464C22×D89—41no—
465C22×D89—41no—
466C22×D89C4×D414yes—
467C2×C4×C89—22no—
468C2×C4×C89—22no—
469C2×C4×C89—22no—
470C2×C4×C89—22no—
471C2×C4×C89—22no—
472C2×C4×C89—22no—
473C2×C4×C89—22no—
474C2×C4×C89—22no—
475C2×C4×C89—22no—
476C2×C4×C89—22no—
477C2×C4×C89—22no—
478C2×C4×C89—22no—
479C2×C4×C89—22no—
480C2×C4×C89—22no—
481C2×C4×C89—22no—
482C2×C4×C89—22no—
483C2×C4×C89—22no—
484C2×C4×C89—22no—
485C2×C4×C89—22no—
486C2×C4×C89—22no—
487C2×C4×C89—22no—
488C2×C4×C89—41no—
489C2×C4×C89—41no—
490C2×C4×C89—41no—
491C2×C4×C89—41no—
492C2×C4×C89—41no—
493C2×C4×C89—41no—
494C2×C4×C89—41no—
495C2×C4×C89—41no—
496C2×C4×C89—41no—
497C2×C4×C89—41no—
498C2×C4×C89—41no—
499C2×C4×C89—41no—
500C2×C4×C89—41no—
501C2×C4×C89—41no—
502C2×C4×C89—41no—
503C2×C4×C89—41no—
504C2×C4×C89—41no—
505C2×C4×C89—41no—
506C2×C4×C89—41no—
507C2×C4×C89—41no—
508C2×C4×C89C4×D414yes—
509C22⋊D89—416no—
510C22⋊D89—416no—
511C2×Dic89—22no—
512C2×Dic89—22no—
513C2×Dic89—22no—
514C2×Dic89—22no—
515C2×Dic89—22no—
516C2×Dic89—22no—
517C2×Dic89—22no—
518C2×Dic89—22no—
519C2×Dic89—22no—
520C2×Dic89—22no—
521C2×Dic89—22no—
522C2×Dic89—22no—
523C2×Dic89—22no—
524C2×Dic89—22no—
525C2×Dic89—22no—
526C2×Dic89—41no—
527C2×Dic89—41no—
528C2×Dic89—41no—
529C2×Dic89—41no—
530C2×Dic89—41no—
531C2×Dic89—41no—
532C2×Dic89—41no—
533C2×Dic89—41no—
534C2×Dic89—41no—
535C2×Dic89—41no—
536C2×Dic89—41no—
537C2×Dic89—41no—
538C2×Dic89—41no—
539C2×Dic89—41no—
540C2×Dic89—41no—
541C2×Dic89—41no—
542C2×Dic89—41no—
543C2×Dic89—41no—
544C2×Dic89—41no—
545C2×Dic89—41no—
546C2×Dic89—41no—
547C2×Dic89—41no—
548C2×Dic89—41no—
549C2×Dic89—41no—
550C2×Dic89—41no—
551C2×Dic89—41no—
552C2×Dic89C4×D414yes—
553D356—416no—
554C4×D89—416no—
555C22×C89—42no—
556C22×C89—42no—
557C22×C89—42no—
558C22×C89—42no—
559C22×C89—42no—
560C22×C89—42no—
561C22×C89—42no—
562C22×C89—81no—
563C22×C89—81no—
564C22×C89—81no—
565C22×C89—81no—
566C22×C89—81no—
567C22×C89—81no—
568C22×C89—81no—
569C22×C89—81no—
570C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
571C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
572C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
573C22×C89#51811yescharacteristic
574C22×C89#51811yescharacteristic
575C22×C89#51811yescharacteristic
576C22×C89#52011yescharacteristic
577C22×C89#53411yescharacteristic
578C22×C89#53511yescharacteristic
579C22×C89#53511yescharacteristic
580C22×C89#53711yescharacteristic
581C22×C89#53711yescharacteristic
582C22×C89#53711yescharacteristic
583C22×C89#53811yescharacteristic
584C22×C89#53911yescharacteristic
585C22×C89#54011yescharacteristic
586C22×C89#54011yescharacteristic
587C22×C89#54211yescharacteristic
588C22×C89#54211yescharacteristic
589C22×C89D4211yescharacteristic
590C22×C89D4211yescharacteristic
591C22×C89D4211yescharacteristic
592C22×C89#54611yescharacteristic
593C22×C89#54611yescharacteristic
594C22×C89#54611yescharacteristic
595C22×C89#54611yescharacteristic
596C22×C89#55011yescharacteristic
597C22×C89#55011yescharacteristic
598C22×C89#55111yescharacteristic
599C22×C89#55111yescharacteristic
600C22×C89#55911yescharacteristic
601C22×C89#56011yescharacteristic
602C22×C89#56011yescharacteristic
603C22×C89#56011yescharacteristic
604C22×C89H(3,𝔽4)11yescharacteristic
605C2×D89—24no—
606C2×D89—24no—
607C2×D89—24no—
608C2×D89—42no—
609C2×D89—42no—
610C2×D89—42no—
611C2×D89—42no—
612C2×D89—42no—
613C2×D89—42no—
614C2×D89—42no—
615C2×D89—42no—
616C2×D89—42no—
617C2×D89—42no—
618C2×D89—42no—
619C2×D89—42no—
620C2×D89—42no—
621C2×D89—42no—
622C2×D89—42no—
623C2×D89—42no—
624C2×D89—42no—
625C2×D89—42no—
626C2×D89—42no—
627C2×D89—81no—
628C2×D89—81no—
629C2×D89—81no—
630C2×D89—81no—
631C2×D89—81no—
632C2×D89—81no—
633C2×D89—81no—
634C2×D89—81no—
635C4×C89—24no—
636C4×C89—42no—
637C4×C89—42no—
638C4×C89—42no—
639C4×C89—42no—
640C4×C89—42no—
641Dic89—24no—
642Dic89—42no—
643Dic89—42no—
644Dic89—42no—
645Dic89—81no—
646Dic89—81no—
647#14521—891nomaximal, Sylow
648C2×C89—82no—
649C2×C89#232411yescharacteristic
650C2×C89#232411yescharacteristic
651C2×C89#232511yescharacteristic
652C2×C89#235811yescharacteristic
653C2×C89#235811yescharacteristic
654C2×C89#236611yescharacteristic
655C2×C89#237511yescharacteristic
656C2×C89#267011yescharacteristic
657C2×C89#267311yescharacteristic
658C2×C89#267311yescharacteristic
659C2×C89#267511yescharacteristic
660C2×C89#270511yescharacteristic
661C2×C89#270511yescharacteristic
662C2×C89#271211yescharacteristic
663C2×C89#275211yescharacteristic
664D89—44no—
665D89—82no—
666C2×#392—891no—
667C2×#390—891no—
668C2×#390—891no—
669C2×#388—891no—
670C2×#388D8911yescharacteristic, complemented
671C2×#386—891no—
672C2×#386—891no—
673#1439—891no—
674#1439—891no—
675#1439—891no—
676#1438—891no—
677#1438—891no—
678#1436—891no—
679#1436—891no—
680C22⋊#95—891no—
681C89#1452111yescharacteristic, complemented, Sylow
682C23×D4—891no—
683C23×D4—891no—
684C23×D4—891no—
685C24×C4—891no—
686C22×C4⋊C4—891no—
687C22×C4⋊C4—891no—
688C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
689C22×C22⋊C4—891no—
690C22×C22⋊C4—891no—
691C22×C22⋊C4—891no—
692C22×C22⋊C4—891no—
693C22×C22⋊C4—891no—
694C22×C22⋊C4—891no—
695C22×C22⋊C4—891no—
696C22×C22⋊C4—891no—
697C22×C22⋊C4—891no—
698C22×C22⋊C4—891no—
699C22×C22⋊C4—891no—
700C22×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
701C22×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
702C22×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
703C22×C42—891no—
704C22×C42C2×D8911yescharacteristic
705#392—898no—
706#390—1784no—
707#390—1784no—
708#388—24no—
709#388—1784no—
710#386—1784no—
711#386—1784no—
712C2×#95—891no—
713C2×#95—891no—
714C2×#95—891no—
715C2×#95—891no—
716C2×#95—891no—
717C2×#95—891no—
718C2×#95—891no—
719C2×#95—891no—
720C2×#95—891no—
721C2×#95—891no—
722C2×#95C2×D8911yescharacteristic
723C2×#95C2×D8911yescharacteristic
724C25—891no—
725C25—891no—
726C25C22×D8911yescharacteristic
727C22×D4—894no—
728C22×D4—894no—
729C22×D4—894no—
730C22×D4—3561no—
731C22×D4—3561no—
732C22×D4—3561no—
733C22×D4—3561no—
734C22×D4—3561no—
735C22×D4—3561no—
736C22×D4—3561no—
737C22×D4—3561no—
738C22×D4—3561no—
739C22×D4—3561no—
740C22×D4—1782no—
741C22×D4—1782no—
742C22×D4—1782no—
743C22×D4—1782no—
744C22×D4—1782no—
745C22×D4—1782no—
746C22×D4—1782no—
747C22×D4—1782no—
748C23×C4—891no—
749C23×C4—891no—
750C23×C4—891no—
751C23×C4—891no—
752C23×C4—891no—
753C23×C4—891no—
754C23×C4—3561no—
755C23×C4—3561no—
756C23×C4—3561no—
757C23×C4—3561no—
758C23×C4—1782no—
759C23×C4—1782no—
760C23×C4—1782no—
761C23×C4C22×D8911yescharacteristic
762C23×C4C22×D8911yescharacteristic
763C23×C4C22×D8911yescharacteristic
764C23×C4C22×D8911yescharacteristic
765C23×C4C22×D8911yescharacteristic
766C23×C4C22×D8911yescharacteristic
767C2×C4⋊C4—22no—
768C2×C4⋊C4—22no—
769C2×C4⋊C4—41no—
770C2×C4⋊C4—3561no—
771C2×C4⋊C4—3561no—
772C2×C4⋊C4—1782no—
773C2×C4⋊C4—1782no—
774C2×C4⋊C4—1782no—
775C2×C4⋊C4—1782no—
776C2×C22⋊C4—22no—
777C2×C22⋊C4—22no—
778C2×C22⋊C4—22no—
779C2×C22⋊C4—22no—
780C2×C22⋊C4—22no—
781C2×C22⋊C4—22no—
782C2×C22⋊C4—41no—
783C2×C22⋊C4—41no—
784C2×C22⋊C4—894no—
785C2×C22⋊C4—894no—
786C2×C22⋊C4—894no—
787C2×C22⋊C4—3561no—
788C2×C22⋊C4—3561no—
789C2×C22⋊C4—3561no—
790C2×C22⋊C4—3561no—
791C2×C22⋊C4—3561no—
792C2×C22⋊C4—3561no—
793C2×C22⋊C4—3561no—
794C2×C22⋊C4—3561no—
795C2×C22⋊C4—3561no—
796C2×C22⋊C4—3561no—
797C2×C22⋊C4—3561no—
798C2×C22⋊C4—3561no—
799C2×C22⋊C4—3561no—
800C2×C22⋊C4—3561no—
801C2×C22⋊C4—3561no—
802C2×C22⋊C4—3561no—
803C2×C22⋊C4—1782no—
804C2×C22⋊C4—1782no—
805C2×C22⋊C4—1782no—
806C2×C22⋊C4—1782no—
807C2×C22⋊C4—1782no—
808C2×C22⋊C4—1782no—
809C2×C22⋊C4—1782no—
810C2×C22⋊C4—1782no—
811C2×C22⋊C4—1782no—
812C2×C22⋊C4—1782no—
813C2×C22⋊C4—1782no—
814C2×C22⋊C4—1782no—
815C2×C22⋊C4—1782no—
816C2×C22⋊C4—1782no—
817C2×C22⋊C4C4×D8914yescomplemented
818C2×C42—22no—
819C2×C42—22no—
820C2×C42—41no—
821C2×C42—3561no—
822C2×C42—1782no—
823C2×C42—1782no—
824#95—22no—
825#95—894no—
826#95—894no—
827#95—3561no—
828#95—3561no—
829#95—3561no—
830#95—3561no—
831#95—3561no—
832#95—1782no—
833#95—1782no—
834#95—1782no—
835#95C22⋊D8914yescomplemented
836C24—21no—
837C24—21no—
838C24—21no—
839C24—21no—
840C24—21no—
841C24—21no—
842C24—21no—
843C24—21no—
844C24—21no—
845C24—21no—
846C24—21no—
847C24—21no—
848C24—21no—
849C24—21no—
850C24—892no—
851C24—892no—
852C24—892no—
853C24—892no—
854C24—1781no—
855C24—1781no—
856C24—1781no—
857C24—1781no—
858C24—1781no—
859C24—1781no—
860C24—1781no—
861C24—1781no—
862C24—1781no—
863C24—1781no—
864C24—1781no—
865C24—1781no—
866C24—1781no—
867C24—1781no—
868C24—1781no—
869C24—1781no—
870C24—1781no—
871C24—1781no—
872C24—1781no—
873C24—1781no—
874C24—1781no—
875C24—1781no—
876C24—1781no—
877C24—1781no—
878C24—1781no—
879C24—1781no—
880C24C2×C4×D8912yes—
881C24C23×D8911yescharacteristic
882C2×D4—3564no—
883C2×D4—3564no—
884C2×D4—3564no—
885C2×D4—3564no—
886C2×D4—3564no—
887C2×D4—3564no—
888C2×D4—3564no—
889C2×D4—3564no—
890C2×D4—3564no—
891C2×D4—3564no—
892C2×D4—3564no—
893C2×D4—3564no—
894C2×D4—3564no—
895C2×D4—3564no—
896C2×D4—3564no—
897C2×D4—3564no—
898C2×D4—3564no—
899C2×D4—1788no—
900C2×D4—1788no—
901C2×D4—1788no—
902C2×D4—1788no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—892no—
938C22×C4—892no—
939C22×C4—892no—
940C22×C4—892no—
941C22×C4—892no—
942C22×C4—892no—
943C22×C4—3564no—
944C22×C4—3564no—
945C22×C4—3564no—
946C22×C4—3564no—
947C22×C4—3564no—
948C22×C4—3564no—
949C22×C4—3564no—
950C22×C4—1781no—
951C22×C4—1781no—
952C22×C4—1781no—
953C22×C4—1781no—
954C22×C4—1781no—
955C22×C4—1781no—
956C22×C4—1781no—
957C22×C4—1781no—
958C22×C4—1781no—
959C22×C4—1781no—
960C22×C4—1781no—
961C22×C4—1781no—
962C22×C4—1781no—
963C22×C4—1781no—
964C22×C4—1781no—
965C22×C4—1781no—
966C22×C4—1781no—
967C22×C4—1781no—
968C22×C4—1781no—
969C22×C4—1781no—
970C22×C4—1781no—
971C22×C4—1781no—
972C22×C4—1781no—
973C22×C4—1781no—
974C22×C4—1781no—
975C22×C4—1781no—
976C22×C4—1781no—
977C22×C4—1781no—
978C22×C4—1781no—
979C22×C4—1781no—
980C22×C4—1781no—
981C22×C4—1781no—
982C22×C4—1781no—
983C22×C4—1781no—
984C22×C4—1781no—
985C22×C4—1781no—
986C22×C4C2×C4×D8912yes—
987C22×C4C2×C4×D8912yes—
988C22×C4D4×D8912yes—
989C22×C4D4×D8912yes—
990C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
991C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
992C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
993C22×C4#1308357412yes—
994C4⋊C4—44no—
995C4⋊C4—3564no—
996C4⋊C4—3564no—
997C22⋊C4—28no—
998C22⋊C4—44no—
999C22⋊C4—44no—
1000C22⋊C4—3564no—
1001C22⋊C4—3564no—
1002C22⋊C4—3564no—
1003C22⋊C4—3564no—
1004C22⋊C4—3564no—
1005C22⋊C4—3564no—
1006C22⋊C4—3564no—
1007C22⋊C4—3564no—
1008C22⋊C4—3564no—
1009C22⋊C4—3564no—
1010C22⋊C4—1788no—
1011C42—44no—
1012C42—3564no—
1013C23—22no—
1014C23—22no—
1015C23—22no—
1016C23—22no—
1017C23—22no—
1018C23—22no—
1019C23—22no—
1020C23—41no—
1021C23—41no—
1022C23—41no—
1023C23—41no—
1024C23—41no—
1025C23—41no—
1026C23—41no—
1027C23—41no—
1028C23—41no—
1029C23—41no—
1030C23—41no—
1031C23—41no—
1032C23—41no—
1033C23—41no—
1034C23—41no—
1035C23—41no—
1036C23—41no—
1037C23—41no—
1038C23—41no—
1039C23—41no—
1040C23—41no—
1041C23—41no—
1042C23—41no—
1043C23—41no—
1044C23—41no—
1045C23—41no—
1046C23—41no—
1047C23—41no—
1048C23—894no—
1049C23—3561no—
1050C23—3561no—
1051C23—3561no—
1052C23—3561no—
1053C23—3561no—
1054C23—3561no—
1055C23—3561no—
1056C23—3561no—
1057C23—3561no—
1058C23—3561no—
1059C23—3561no—
1060C23—3561no—
1061C23—3561no—
1062C23—3561no—
1063C23—3561no—
1064C23—3561no—
1065C23—3561no—
1066C23—3561no—
1067C23—3561no—
1068C23—3561no—
1069C23—3561no—
1070C23—3561no—
1071C23—3561no—
1072C23—3561no—
1073C23—3561no—
1074C23—3561no—
1075C23—3561no—
1076C23—3561no—
1077C23—3561no—
1078C23—3561no—
1079C23—3561no—
1080C23—3561no—
1081C23—3561no—
1082C23—3561no—
1083C23—3561no—
1084C23—3561no—
1085C23—3561no—
1086C23—3561no—
1087C23—3561no—
1088C23—3561no—
1089C23—3561no—
1090C23—3561no—
1091C23—3561no—
1092C23—3561no—
1093C23—1782no—
1094C23—1782no—
1095C23—1782no—
1096C23—1782no—
1097C23—1782no—
1098C23—1782no—
1099C23—1782no—
1100C23—1782no—
1101C23—1782no—
1102C23—1782no—
1103C23—1782no—
1104C23—1782no—
1105C23—1782no—
1106C23—1782no—
1107C23—1782no—
1108C23—1782no—
1109C23—1782no—
1110C23—1782no—
1111C23—1782no—
1112C23—1782no—
1113C23—1782no—
1114C23—1782no—
1115C23—1782no—
1116C23—1782no—
1117C23—1782no—
1118C23C22×C4×D8911yescharacteristic
1119C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1120C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1121C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
1122C23#41×D8911yescharacteristic
1123C23#41×D8911yescharacteristic
1124C23C2×#1308357411yescharacteristic
1125C23#1566805711yescharacteristic
1126C23#1566805711yescharacteristic
1127C23#1566805811yescharacteristic
1128C23#1566805811yescharacteristic
1129C23#1566805811yescharacteristic
1130C23#1566805811yescharacteristic
1131C23#1566805811yescharacteristic
1132C23#1566805911yescharacteristic
1133D4—35616no—
1134D4—35616no—
1135D4—35616no—
1136C2×C4—22no—
1137C2×C4—22no—
1138C2×C4—22no—
1139C2×C4—22no—
1140C2×C4—22no—
1141C2×C4—22no—
1142C2×C4—22no—
1143C2×C4—22no—
1144C2×C4—22no—
1145C2×C4—22no—
1146C2×C4—22no—
1147C2×C4—22no—
1148C2×C4—22no—
1149C2×C4—22no—
1150C2×C4—22no—
1151C2×C4—22no—
1152C2×C4—22no—
1153C2×C4—22no—
1154C2×C4—22no—
1155C2×C4—22no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—41no—
1158C2×C4—41no—
1159C2×C4—41no—
1160C2×C4—41no—
1161C2×C4—41no—
1162C2×C4—41no—
1163C2×C4—41no—
1164C2×C4—41no—
1165C2×C4—41no—
1166C2×C4—41no—
1167C2×C4—41no—
1168C2×C4—41no—
1169C2×C4—41no—
1170C2×C4—41no—
1171C2×C4—41no—
1172C2×C4—41no—
1173C2×C4—41no—
1174C2×C4—41no—
1175C2×C4—41no—
1176C2×C4—41no—
1177C2×C4—894no—
1178C2×C4—35616no—
1179C2×C4—3561no—
1180C2×C4—3561no—
1181C2×C4—3561no—
1182C2×C4—3561no—
1183C2×C4—3561no—
1184C2×C4—3561no—
1185C2×C4—3561no—
1186C2×C4—3561no—
1187C2×C4—3561no—
1188C2×C4—3561no—
1189C2×C4—3561no—
1190C2×C4—3561no—
1191C2×C4—3561no—
1192C2×C4—3561no—
1193C2×C4—3561no—
1194C2×C4—3561no—
1195C2×C4—3561no—
1196C2×C4—3561no—
1197C2×C4—3561no—
1198C2×C4—3561no—
1199C2×C4—3561no—
1200C2×C4—3561no—
1201C2×C4—3561no—
1202C2×C4—3561no—
1203C2×C4—3561no—
1204C2×C4—3561no—
1205C2×C4—1782no—
1206C2×C4—1782no—
1207C2×C4—1782no—
1208C2×C4—1782no—
1209C2×C4—1782no—
1210C2×C4—1782no—
1211C2×C4—1782no—
1212C2×C4—1782no—
1213C2×C4—1782no—
1214C2×C4—1782no—
1215C2×C4—1782no—
1216C2×C4—1782no—
1217C2×C4—1782no—
1218C2×C4—1782no—
1219C2×C4—1782no—
1220C2×C4C4×C22⋊D8914yes—
1221C22—42no—
1222C22—42no—
1223C22—42no—
1224C22—42no—
1225C22—42no—
1226C22—42no—
1227C22—42no—
1228C22—81no—
1229C22—81no—
1230C22—81no—
1231C22—81no—
1232C22—81no—
1233C22—81no—
1234C22—81no—
1235C22—81no—
1236C22—3562no—
1237C22—3562no—
1238C22—3562no—
1239C22—3562no—
1240C22—3562no—
1241C22—3562no—
1242C22—3562no—
1243C22—3562no—
1244C22—3562no—
1245C22—3562no—
1246C22—3562no—
1247C22—3562no—
1248C22—3562no—
1249C22—3562no—
1250C22—3562no—
1251C22—3562no—
1252C22—3562no—
1253C22—3562no—
1254C22—3562no—
1255C22—1784no—
1256C22—1784no—
1257C22—1784no—
1258C22—7121no—
1259C22—7121no—
1260C22—7121no—
1261C22—7121no—
1262C22—7121no—
1263C22—7121no—
1264C22—7121no—
1265C22—7121no—
1266C22C4×D4×D8911yescharacteristic
1267C22C4×D4×D8911yescharacteristic
1268C22C2×C4×C22⋊D8911yescharacteristic
1269C22#1915207011yescharacteristic
1270C22#1915207011yescharacteristic
1271C22#1915207211yescharacteristic
1272C22#1915207811yescharacteristic
1273C22#1915215911yescharacteristic
1274C22#1915216211yescharacteristic
1275C22#1915216611yescharacteristic
1276C22#1915217511yescharacteristic
1277C22#1915217611yescharacteristic
1278C22#1915217711yescharacteristic
1279C22#1915218211yescharacteristic
1280C22#1915218911yescharacteristic
1281C22#1915220011yescharacteristic
1282C22#1915220311yescharacteristic
1283C22#1915221411yescharacteristic
1284C22#1915221911yescharacteristic
1285C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
1286C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
1287C22#1915223211yescharacteristic
1288C22#1915223611yescharacteristic
1289C22#1915224011yescharacteristic
1290C22#1915224111yescharacteristic
1291C22#1915224411yescharacteristic
1292C22#1915226711yescharacteristic
1293C22#1915226911yescharacteristic
1294C22#1915227311yescharacteristic
1295C22#1915227711yescharacteristic
1296C22#1915233111yescharacteristic
1297C22#1915233611yescharacteristic
1298C22#1915233811yescharacteristic
1299C22#1915233911yescharacteristic
1300C22#1915234011yescharacteristic
1301C4—24no—
1302C4—42no—
1303C4—42no—
1304C4—42no—
1305C4—42no—
1306C4—42no—
1307C4—3562no—
1308C4—3562no—
1309C4—3562no—
1310C4—1784no—
1311C4—7121no—
1312C4—7121no—
1313C2—82no—
1314C2—3564no—
1315C2—7122no—
1316C2#2602294011yescharacteristic
1317C2#2602294511yescharacteristic
1318C2#2602295611yescharacteristic
1319C2#2602322911yescharacteristic
1320C2#2602323011yescharacteristic
1321C2#2602331411yescharacteristic
1322C2#2602339211yescharacteristic
1323C2#2602647311yescharacteristic
1324C2#2602651811yescharacteristic
1325C2#2602651911yescharacteristic
1326C2#2602654211yescharacteristic
1327C2#2602691911yescharacteristic
1328C2#2602692211yescharacteristic
1329C2#2602702411yescharacteristic
1330C2#2602751711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D89
commutatorC23×C89C23×C4
FittingC2×#388×C89C2
socle, cosocleC24×C89C24
prime radicalC2×#19151507C2
hypercenterC2×#388D89
hypocenterC89#14521
LCSG ▷ C23×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151500C2semidirect
3. C2×#19151498C2semidirect
4. C2×#19151488C2semidirect
5. C2×#19151476C2semidirect
6. C2×#19151474C2semidirect
7. #26018497C2semidirect
8. #26018496C2semidirect
9. #26018494C2semidirect
10. #26018491C2semidirect
11. #26018491C2semidirect
12. #26018486C2semidirect
13. #26018485C2semidirect
14. #26018473C2semidirect
15. C2×#388×C89C2semidirect
34. #19151507C4semidirect
80. C22×C22⋊D89C2×C4semidirect
131. C2×#13083551C2×C4semidirect
132. C2×#13083551D4semidirect
144. #15667919C2×C4semidirect
145. #15667919D4semidirect
164. C2×C22⋊C4×C89C2×C4semidirect
169. #95×C89D4semidirect
670. C2×#388D89semidirect
681. C89#14521semidirect
817. C2×C22⋊C4C4×D89semidirect
835. #95C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191515072
C2×#191515002
C2×#191514982
C2×#191514882
C2×#191514762
C2×#191514742
#260184972
#260184962
#260184942
#260184912
#260184862
#260184852
#260184732
C2×#388×C892
#1452189