Finite Group Databasebeta

← #36484411

Subgroups — #36484411

Order 22784.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1132 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151514C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151487C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26018512C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26018495C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26018494C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26018491C211yesmaximal, characteristic
7#26018491C211yesmaximal, characteristic
8#26018490C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26018489C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26018489C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26018488C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018486C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018485C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018481C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#388×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D89C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
18C22×#13083553C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
22C22×#13083551C2211yescharacteristic
23C22×#13083551C2211yescharacteristic
24C22×#13083551C2211yescharacteristic
25C22×#13083551C2211yescharacteristic
26C22×#13083551C2211yescharacteristic
27C22×#13083551C2211yescharacteristic
28C22×C4×Dic89C2211yescharacteristic
29C22×C4×Dic89C2211yescharacteristic
30#19151514C418yescomplemented
31#19151487—24no—
32C2×#15667919C2211yescharacteristic
33C2×#15667919C2211yescharacteristic
34C2×#15667919C2211yescharacteristic
35C2×#15667919C2211yescharacteristic
36C2×#15667919C2211yescharacteristic
37C2×#15667919C2211yescharacteristic
38C2×#15667919C2211yescharacteristic
39C2×#15667919C2211yescharacteristic
40C2×#15667919C2211yescharacteristic
41C2×#15667919C2211yescharacteristic
42C2×#15667919C2211yescharacteristic
43C2×#15667919C2211yescharacteristic
44C2×#15667919C2211yescharacteristic
45C2×#15667919C2211yescharacteristic
46C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
47C22×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
48C22×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
49C22×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
50C22×C42×C89C2211yescharacteristic
51#388×C89—24no—
52C2×#95×C89C2211yescharacteristic
53C2×#95×C89C2211yescharacteristic
54C24×D89C2311yescharacteristic
55C22×C22⋊D89—41no—
56C22×C22⋊D89—41no—
57C22×C22⋊D89—41no—
58C22×C22⋊D89—41no—
59C22×C22⋊D89—41no—
60C22×C22⋊D89—41no—
61C22×C22⋊D89C2×C414yes—
62C23×Dic89C2311yescharacteristic
63C23×Dic89C2311yescharacteristic
64C23×Dic89C2311yescharacteristic
65C23×Dic89C2311yescharacteristic
66C23×Dic89C2311yescharacteristic
67C23×Dic89C2311yescharacteristic
68C23×Dic89C2311yescharacteristic
69C2×C4⋊Dic89—41no—
70C2×C4⋊Dic89—41no—
71C2×C4⋊Dic89C2×C414yes—
72C2×#13083553—22no—
73C2×#13083553—22no—
74C2×#13083553—41no—
75C2×C22⋊Dic89—22no—
76C2×C22⋊Dic89—22no—
77C2×C22⋊Dic89—22no—
78C2×C22⋊Dic89—41no—
79C2×C22⋊Dic89—41no—
80C2×C22⋊Dic89—41no—
81C2×C22⋊Dic89—41no—
82C2×C22⋊Dic89—41no—
83C2×C22⋊Dic89C2×C414yes—
84C2×#13083551—22no—
85C2×#13083551—22no—
86C2×#13083551—22no—
87C2×#13083551—22no—
88C2×#13083551—22no—
89C2×#13083551—22no—
90C2×#13083551—22no—
91C2×#13083551—22no—
92C2×#13083551—41no—
93C2×#13083551—41no—
94C2×#13083551—41no—
95C2×#13083551—41no—
96C2×#13083551—41no—
97C2×#13083551—41no—
98C2×#13083551—41no—
99C2×#13083551—41no—
100C2×#13083551C2×C414yes—
101C2×#13083551C2×C414yes—
102C2×C4×Dic89—22no—
103C2×C4×Dic89—22no—
104C2×C4×Dic89—41no—
105C2×C4×Dic89—41no—
106C2×C4×Dic89—41no—
107C2×C4×Dic89—41no—
108#15667919—22no—
109#15667919—22no—
110#15667919—22no—
111#15667919—41no—
112#15667919—41no—
113#15667919—41no—
114#15667919—41no—
115#15667919—41no—
116#15667919—41no—
117#15667919—41no—
118#15667919—41no—
119#15667919—41no—
120#15667919—41no—
121#15667919C2×C414yes—
122C25×C89C2311yescharacteristic
123C23×C4×C89C2311yescharacteristic
124C23×C4×C89C2311yescharacteristic
125C23×C4×C89C2311yescharacteristic
126C23×C4×C89C2311yescharacteristic
127C23×C4×C89C2311yescharacteristic
128C23×C4×C89C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C89—22no—
130C2×C4⋊C4×C89—22no—
131C2×C4⋊C4×C89—41no—
132C2×C22⋊C4×C89—22no—
133C2×C22⋊C4×C89—22no—
134C2×C22⋊C4×C89—22no—
135C2×C22⋊C4×C89—22no—
136C2×C22⋊C4×C89—22no—
137C2×C22⋊C4×C89—41no—
138C2×C22⋊C4×C89—41no—
139C2×C22⋊C4×C89—41no—
140C2×C22⋊C4×C89C2×C414yes—
141C2×C42×C89—22no—
142C2×C42×C89—41no—
143C2×C42×C89—41no—
144#95×C89—22no—
145#95×C89D414yescomplemented
146C23×D89—21no—
147C23×D89—21no—
148C23×D89—21no—
149C23×D89—21no—
150C23×D89—21no—
151C23×D89—21no—
152C23×D89—21no—
153C23×D89—21no—
154C23×D89—21no—
155C23×D89—21no—
156C23×D89—21no—
157C23×D89—21no—
158C23×D89—21no—
159C23×D89—21no—
160C23×D89C22×C412yes—
161C2×C22⋊D89—44no—
162C2×C22⋊D89—44no—
163C2×C22⋊D89—44no—
164C2×C22⋊D89—44no—
165C2×C22⋊D89—44no—
166C2×C22⋊D89—44no—
167C2×C22⋊D89—44no—
168C22×Dic89—21no—
169C22×Dic89—21no—
170C22×Dic89—21no—
171C22×Dic89—21no—
172C22×Dic89—21no—
173C22×Dic89—21no—
174C22×Dic89—21no—
175C22×Dic89—21no—
176C22×Dic89—21no—
177C22×Dic89—21no—
178C22×Dic89—21no—
179C22×Dic89—21no—
180C22×Dic89—21no—
181C22×Dic89—21no—
182C22×Dic89—21no—
183C22×Dic89—21no—
184C22×Dic89—21no—
185C22×Dic89—21no—
186C22×Dic89—21no—
187C22×Dic89—21no—
188C22×Dic89—21no—
189C22×Dic89—21no—
190C22×Dic89—21no—
191C22×Dic89—21no—
192C22×Dic89—21no—
193C22×Dic89—21no—
194C22×Dic89—21no—
195C22×Dic89—21no—
196C22×Dic89—21no—
197C22×Dic89—21no—
198C22×Dic89—21no—
199C22×Dic89—21no—
200C22×Dic89—21no—
201C22×Dic89—21no—
202C22×Dic89—21no—
203C22×Dic89—21no—
204C22×Dic89—21no—
205C22×Dic89—21no—
206C22×Dic89—21no—
207C22×Dic89—21no—
208C22×Dic89—21no—
209C22×Dic89—21no—
210C22×Dic89—21no—
211C22×Dic89C22×C412yes—
212C22×Dic89C22×C412yes—
213C22×Dic89C22×C412yes—
214C22×Dic89#4112yes—
215C22×Dic89#4112yes—
216C22×Dic89#4112yes—
217C4⋊Dic89—44no—
218#13083553—44no—
219C22⋊Dic89—44no—
220C22⋊Dic89—44no—
221C22⋊Dic89—44no—
222#13083551—28no—
223#13083551—44no—
224#13083551—44no—
225#13083551—44no—
226#13083551—44no—
227#13083551—44no—
228C4×Dic89—44no—
229C4×Dic89—44no—
230C24×C89—21no—
231C24×C89—21no—
232C24×C89—21no—
233C24×C89—21no—
234C24×C89—21no—
235C24×C89—21no—
236C24×C89—21no—
237C24×C89—21no—
238C24×C89—21no—
239C24×C89—21no—
240C24×C89—21no—
241C24×C89—21no—
242C24×C89—21no—
243C24×C89—21no—
244C24×C89C22×C412yes—
245C24×C89C2411yescharacteristic
246C22×C4×C89—21no—
247C22×C4×C89—21no—
248C22×C4×C89—21no—
249C22×C4×C89—21no—
250C22×C4×C89—21no—
251C22×C4×C89—21no—
252C22×C4×C89—21no—
253C22×C4×C89—21no—
254C22×C4×C89—21no—
255C22×C4×C89—21no—
256C22×C4×C89—21no—
257C22×C4×C89—21no—
258C22×C4×C89—21no—
259C22×C4×C89—21no—
260C22×C4×C89—21no—
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89—21no—
263C22×C4×C89—21no—
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89—21no—
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89—21no—
269C22×C4×C89—21no—
270C22×C4×C89—21no—
271C22×C4×C89—21no—
272C22×C4×C89—21no—
273C22×C4×C89—21no—
274C22×C4×C89—21no—
275C22×C4×C89—21no—
276C22×C4×C89—21no—
277C22×C4×C89—21no—
278C22×C4×C89—21no—
279C22×C4×C89—21no—
280C22×C4×C89—21no—
281C22×C4×C89C22×C412yes—
282C22×C4×C89C22×C412yes—
283C22×C4×C89C2×D412yes—
284C22×C4×C89C2×D412yes—
285C22×C4×C89C2×D412yes—
286C22×C4×C89#4112yes—
287C22×C4×C89#4112yes—
288C4⋊C4×C89—44no—
289C22⋊C4×C89—28no—
290C22⋊C4×C89—44no—
291C22⋊C4×C89—44no—
292C42×C89—44no—
293C23×C89—22no—
294C23×C89—22no—
295C23×C89—22no—
296C23×C89—22no—
297C23×C89—22no—
298C23×C89—22no—
299C23×C89—22no—
300C23×C89—41no—
301C23×C89—41no—
302C23×C89—41no—
303C23×C89—41no—
304C23×C89—41no—
305C23×C89—41no—
306C23×C89—41no—
307C23×C89—41no—
308C23×C89—41no—
309C23×C89—41no—
310C23×C89—41no—
311C23×C89—41no—
312C23×C89—41no—
313C23×C89—41no—
314C23×C89—41no—
315C23×C89—41no—
316C23×C89—41no—
317C23×C89—41no—
318C23×C89—41no—
319C23×C89—41no—
320C23×C89—41no—
321C23×C89—41no—
322C23×C89—41no—
323C23×C89—41no—
324C23×C89—41no—
325C23×C89—41no—
326C23×C89—41no—
327C23×C89—41no—
328C23×C89C23×C411yescharacteristic
329C23×C89C22×D411yescharacteristic
330C23×C89C2×#4111yescharacteristic
331C23×C89C2×#4111yescharacteristic
332C23×C89C2×#4111yescharacteristic
333C23×C89C2×#4111yescharacteristic
334C23×C89C2×#4111yescharacteristic
335C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C23×C892−1+411yescharacteristic
343C22×D89—22no—
344C22×D89—22no—
345C22×D89—22no—
346C22×D89—22no—
347C22×D89—22no—
348C22×D89—22no—
349C22×D89—22no—
350C22×D89—41no—
351C22×D89—41no—
352C22×D89—41no—
353C22×D89—41no—
354C22×D89—41no—
355C22×D89—41no—
356C22×D89—41no—
357C22×D89—41no—
358C22×D89—41no—
359C22×D89—41no—
360C22×D89—41no—
361C22×D89—41no—
362C22×D89—41no—
363C22×D89—41no—
364C22×D89—41no—
365C22×D89—41no—
366C22×D89—41no—
367C22×D89—41no—
368C22×D89—41no—
369C22×D89—41no—
370C22×D89—41no—
371C22×D89—41no—
372C22×D89—41no—
373C22×D89—41no—
374C22×D89—41no—
375C22×D89—41no—
376C22×D89—41no—
377C22×D89—41no—
378C2×C4×C89—22no—
379C2×C4×C89—22no—
380C2×C4×C89—22no—
381C2×C4×C89—22no—
382C2×C4×C89—22no—
383C2×C4×C89—22no—
384C2×C4×C89—22no—
385C2×C4×C89—22no—
386C2×C4×C89—22no—
387C2×C4×C89—22no—
388C2×C4×C89—22no—
389C2×C4×C89—22no—
390C2×C4×C89—22no—
391C2×C4×C89—22no—
392C2×C4×C89—22no—
393C2×C4×C89—22no—
394C2×C4×C89—22no—
395C2×C4×C89—22no—
396C2×C4×C89—41no—
397C2×C4×C89—41no—
398C2×C4×C89—41no—
399C2×C4×C89—41no—
400C2×C4×C89—41no—
401C2×C4×C89—41no—
402C2×C4×C89—41no—
403C2×C4×C89—41no—
404C2×C4×C89—41no—
405C2×C4×C89—41no—
406C2×C4×C89—41no—
407C2×C4×C89—41no—
408C2×C4×C89—41no—
409C2×C4×C89—41no—
410C2×C4×C89—41no—
411C2×C4×C89—41no—
412C2×C4×C89—41no—
413C2×C4×C89—41no—
414C2×C4×C89—41no—
415C2×C4×C89—41no—
416C2×C4×C89—41no—
417C2×C4×C89—41no—
418C2×C4×C89—41no—
419C2×C4×C89C4×D414yes—
420C22⋊D89—416no—
421C2×Dic89—22no—
422C2×Dic89—22no—
423C2×Dic89—22no—
424C2×Dic89—22no—
425C2×Dic89—22no—
426C2×Dic89—22no—
427C2×Dic89—22no—
428C2×Dic89—22no—
429C2×Dic89—22no—
430C2×Dic89—22no—
431C2×Dic89—22no—
432C2×Dic89—22no—
433C2×Dic89—22no—
434C2×Dic89—22no—
435C2×Dic89—22no—
436C2×Dic89—22no—
437C2×Dic89—22no—
438C2×Dic89—22no—
439C2×Dic89—41no—
440C2×Dic89—41no—
441C2×Dic89—41no—
442C2×Dic89—41no—
443C2×Dic89—41no—
444C2×Dic89—41no—
445C2×Dic89—41no—
446C2×Dic89—41no—
447C2×Dic89—41no—
448C2×Dic89—41no—
449C2×Dic89—41no—
450C2×Dic89—41no—
451C2×Dic89—41no—
452C2×Dic89—41no—
453C2×Dic89—41no—
454C2×Dic89—41no—
455C2×Dic89—41no—
456C2×Dic89—41no—
457C2×Dic89—41no—
458C2×Dic89—41no—
459C2×Dic89—41no—
460C2×Dic89—41no—
461C2×Dic89—41no—
462C2×Dic89—41no—
463C2×Dic89—41no—
464C2×Dic89—41no—
465C2×Dic89—41no—
466C2×Dic89—41no—
467C2×Dic89—41no—
468C2×Dic89—41no—
469C2×Dic89—41no—
470C22×C89—42no—
471C22×C89—42no—
472C22×C89—42no—
473C22×C89—42no—
474C22×C89—42no—
475C22×C89—42no—
476C22×C89—42no—
477C22×C89—81no—
478C22×C89—81no—
479C22×C89—81no—
480C22×C89—81no—
481C22×C89—81no—
482C22×C89—81no—
483C22×C89—81no—
484C22×C89—81no—
485C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
486C22×C89C4×#4111yescharacteristic
487C22×C89C4×#4111yescharacteristic
488C22×C89#51811yescharacteristic
489C22×C89#51811yescharacteristic
490C22×C89#51811yescharacteristic
491C22×C89#52011yescharacteristic
492C22×C89#53511yescharacteristic
493C22×C89#53711yescharacteristic
494C22×C89#53811yescharacteristic
495C22×C89#53811yescharacteristic
496C22×C89#53811yescharacteristic
497C22×C89#53911yescharacteristic
498C22×C89#54011yescharacteristic
499C22×C89#54011yescharacteristic
500C22×C89#54211yescharacteristic
501C22×C89#54211yescharacteristic
502C22×C89#54211yescharacteristic
503C22×C89#54211yescharacteristic
504C22×C89#54611yescharacteristic
505C22×C89#54611yescharacteristic
506C22×C89#54611yescharacteristic
507C22×C89#55011yescharacteristic
508C22×C89#55111yescharacteristic
509C22×C89#55311yescharacteristic
510C22×C89#55311yescharacteristic
511C22×C89#55311yescharacteristic
512C22×C89#55311yescharacteristic
513C22×C89#55311yescharacteristic
514C22×C89#55511yescharacteristic
515C22×C89#55911yescharacteristic
516C22×C89#56011yescharacteristic
517C22×C89#56011yescharacteristic
518C22×C89#56011yescharacteristic
519C22×C89H(3,𝔽4)11yescharacteristic
520C2×D89—42no—
521C2×D89—42no—
522C2×D89—42no—
523C2×D89—42no—
524C2×D89—42no—
525C2×D89—42no—
526C2×D89—42no—
527C2×D89—81no—
528C2×D89—81no—
529C2×D89—81no—
530C2×D89—81no—
531C2×D89—81no—
532C2×D89—81no—
533C2×D89—81no—
534C2×D89—81no—
535C4×C89—24no—
536C4×C89—42no—
537C4×C89—42no—
538C4×C89—42no—
539C4×C89—42no—
540C4×C89—81no—
541Dic89—42no—
542Dic89—42no—
543Dic89—42no—
544Dic89—42no—
545Dic89—42no—
546Dic89—42no—
547Dic89—81no—
548#14566—891nomaximal, Sylow
549C2×C89—82no—
550C2×C89#232411yescharacteristic
551C2×C89#233511yescharacteristic
552C2×C89#233711yescharacteristic
553C2×C89#236311yescharacteristic
554C2×C89#236411yescharacteristic
555C2×C89#237411yescharacteristic
556C2×C89#237511yescharacteristic
557C2×C89#270311yescharacteristic
558C2×C89#270511yescharacteristic
559C2×C89#271211yescharacteristic
560C2×C89#271411yescharacteristic
561C2×C89#275311yescharacteristic
562C2×C89#279511yescharacteristic
563C2×C89#280111yescharacteristic
564C2×C89#280311yescharacteristic
565D89—82no—
566C2×#394—891no—
567C2×#388—891no—
568C2×#388D8911yescharacteristic, complemented
569#1443—891no—
570#1439—891no—
571#1439—891no—
572#1438—891no—
573#1438—891no—
574#1437—891no—
575#1437—891no—
576#1437—891no—
577#1437—891no—
578#1436—891no—
579#1436—891no—
580C4⋊#95—891no—
581C89#1456611yescharacteristic, complemented, Sylow
582C23×D4—891no—
583C22×C4⋊C4—891no—
584C22×C4⋊C4—891no—
585C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
586C22×C22⋊C4—891no—
587C22×C22⋊C4—891no—
588C22×C22⋊C4—891no—
589C22×C22⋊C4—891no—
590C22×C22⋊C4—891no—
591C22×C22⋊C4—891no—
592C22×C22⋊C4—891no—
593C22×C22⋊C4—891no—
594C22×C22⋊C4—891no—
595C22×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
596C22×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
597C22×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
598C22×C42—891no—
599C22×C42—891no—
600C22×C42C2×D8911yescharacteristic
601#394—898no—
602#388—24no—
603#388—1784no—
604C2×#95—891no—
605C2×#95—891no—
606C2×#95—891no—
607C2×#95—891no—
608C2×#95—891no—
609C2×#95—891no—
610C2×#95—891no—
611C2×#95—891no—
612C2×#95—891no—
613C2×#95—891no—
614C2×#95—891no—
615C2×#95—891no—
616C2×#95—891no—
617C2×#95—891no—
618C2×#95C2×D8911yescharacteristic
619C2×#95C2×D8911yescharacteristic
620C25—891no—
621C25C22×D8911yescharacteristic
622C22×D4—894no—
623C22×D4—3561no—
624C22×D4—3561no—
625C22×D4—3561no—
626C22×D4—3561no—
627C22×D4—3561no—
628C22×D4—3561no—
629C23×C4—891no—
630C23×C4—891no—
631C23×C4—891no—
632C23×C4—891no—
633C23×C4—891no—
634C23×C4—891no—
635C23×C4—891no—
636C23×C4C22×D8911yescharacteristic
637C23×C4C22×D8911yescharacteristic
638C23×C4C22×D8911yescharacteristic
639C23×C4C22×D8911yescharacteristic
640C23×C4C22×D8911yescharacteristic
641C23×C4C22×D8911yescharacteristic
642C2×C4⋊C4—22no—
643C2×C4⋊C4—22no—
644C2×C4⋊C4—41no—
645C2×C4⋊C4—894no—
646C2×C4⋊C4—3561no—
647C2×C4⋊C4—3561no—
648C2×C4⋊C4—3561no—
649C2×C4⋊C4—1782no—
650C2×C4⋊C4—1782no—
651C2×C22⋊C4—22no—
652C2×C22⋊C4—22no—
653C2×C22⋊C4—22no—
654C2×C22⋊C4—22no—
655C2×C22⋊C4—22no—
656C2×C22⋊C4—41no—
657C2×C22⋊C4—41no—
658C2×C22⋊C4—41no—
659C2×C22⋊C4—894no—
660C2×C22⋊C4—894no—
661C2×C22⋊C4—894no—
662C2×C22⋊C4—3561no—
663C2×C22⋊C4—3561no—
664C2×C22⋊C4—3561no—
665C2×C22⋊C4—3561no—
666C2×C22⋊C4—3561no—
667C2×C22⋊C4—3561no—
668C2×C22⋊C4—3561no—
669C2×C22⋊C4—3561no—
670C2×C22⋊C4—3561no—
671C2×C22⋊C4—3561no—
672C2×C22⋊C4—3561no—
673C2×C22⋊C4—3561no—
674C2×C22⋊C4—3561no—
675C2×C22⋊C4—1782no—
676C2×C22⋊C4—1782no—
677C2×C22⋊C4—1782no—
678C2×C22⋊C4—1782no—
679C2×C22⋊C4—1782no—
680C2×C22⋊C4—1782no—
681C2×C22⋊C4—1782no—
682C2×C22⋊C4—1782no—
683C2×C22⋊C4—1782no—
684C2×C22⋊C4—1782no—
685C2×C22⋊C4—1782no—
686C2×C22⋊C4C4×D8914yes—
687C2×C42—22no—
688C2×C42—41no—
689C2×C42—41no—
690C2×C42—3561no—
691C2×C42—3561no—
692C2×C42—3561no—
693C2×C42—3561no—
694C2×C42—1782no—
695C2×C42—1782no—
696#95—22no—
697#95—894no—
698#95—3561no—
699#95—3561no—
700#95—3561no—
701#95—3561no—
702#95—3561no—
703#95—3561no—
704#95—3561no—
705#95—3561no—
706#95—3561no—
707#95—3561no—
708#95—1782no—
709#95—1782no—
710#95—1782no—
711#95C22⋊D8914yescomplemented
712C24—21no—
713C24—21no—
714C24—21no—
715C24—21no—
716C24—21no—
717C24—21no—
718C24—21no—
719C24—21no—
720C24—21no—
721C24—21no—
722C24—21no—
723C24—21no—
724C24—21no—
725C24—21no—
726C24—892no—
727C24—1781no—
728C24—1781no—
729C24—1781no—
730C24—1781no—
731C24—1781no—
732C24—1781no—
733C24—1781no—
734C24—1781no—
735C24—1781no—
736C24—1781no—
737C24—1781no—
738C24—1781no—
739C24—1781no—
740C24—1781no—
741C24C2×C4×D8912yes—
742C24C23×D8911yescharacteristic
743C2×D4—3564no—
744C2×D4—3564no—
745C2×D4—3564no—
746C2×D4—3564no—
747C2×D4—3564no—
748C2×D4—3564no—
749C2×D4—3564no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—892no—
786C22×C4—892no—
787C22×C4—892no—
788C22×C4—892no—
789C22×C4—892no—
790C22×C4—892no—
791C22×C4—1781no—
792C22×C4—1781no—
793C22×C4—1781no—
794C22×C4—1781no—
795C22×C4—1781no—
796C22×C4—1781no—
797C22×C4—1781no—
798C22×C4—1781no—
799C22×C4—1781no—
800C22×C4—1781no—
801C22×C4—1781no—
802C22×C4—1781no—
803C22×C4—1781no—
804C22×C4—1781no—
805C22×C4—1781no—
806C22×C4—1781no—
807C22×C4—1781no—
808C22×C4—1781no—
809C22×C4—1781no—
810C22×C4—1781no—
811C22×C4—1781no—
812C22×C4—1781no—
813C22×C4—1781no—
814C22×C4—1781no—
815C22×C4—1781no—
816C22×C4—1781no—
817C22×C4—1781no—
818C22×C4—1781no—
819C22×C4—1781no—
820C22×C4—1781no—
821C22×C4—1781no—
822C22×C4—1781no—
823C22×C4—1781no—
824C22×C4—1781no—
825C22×C4—1781no—
826C22×C4—1781no—
827C22×C4—1781no—
828C22×C4—1781no—
829C22×C4—1781no—
830C22×C4—1781no—
831C22×C4—1781no—
832C22×C4—1781no—
833C22×C4—1781no—
834C22×C4C2×C4×D8912yes—
835C22×C4C2×C4×D8912yes—
836C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
837C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
838C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
839C22×C4#1308357312yes—
840C22×C4#1308357412yes—
841C4⋊C4—44no—
842C4⋊C4—3564no—
843C4⋊C4—3564no—
844C22⋊C4—28no—
845C22⋊C4—44no—
846C22⋊C4—44no—
847C22⋊C4—3564no—
848C22⋊C4—3564no—
849C22⋊C4—3564no—
850C22⋊C4—3564no—
851C22⋊C4—3564no—
852C22⋊C4—3564no—
853C22⋊C4—3564no—
854C22⋊C4—3564no—
855C22⋊C4—1788no—
856C42—44no—
857C42—3564no—
858C42—3564no—
859C23—22no—
860C23—22no—
861C23—22no—
862C23—22no—
863C23—22no—
864C23—22no—
865C23—22no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—3561no—
895C23—3561no—
896C23—3561no—
897C23—3561no—
898C23—3561no—
899C23—3561no—
900C23—3561no—
901C23—3561no—
902C23—3561no—
903C23—3561no—
904C23—3561no—
905C23—3561no—
906C23—3561no—
907C23—3561no—
908C23—3561no—
909C23—3561no—
910C23—3561no—
911C23—3561no—
912C23—3561no—
913C23—3561no—
914C23—3561no—
915C23—3561no—
916C23—3561no—
917C23—3561no—
918C23—3561no—
919C23—3561no—
920C23—3561no—
921C23—3561no—
922C23—1782no—
923C23—1782no—
924C23—1782no—
925C23—1782no—
926C23—1782no—
927C23—1782no—
928C23—1782no—
929C23C22×C4×D8911yescharacteristic
930C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
931C23#41×D8911yescharacteristic
932C23#41×D8911yescharacteristic
933C23#41×D8911yescharacteristic
934C23C2×#1308357311yescharacteristic
935C23C2×#1308357411yescharacteristic
936C23#1566805711yescharacteristic
937C23#1566805711yescharacteristic
938C23#1566805711yescharacteristic
939C23#1566805811yescharacteristic
940C23#1566805811yescharacteristic
941C23#1566805811yescharacteristic
942C23#1566805811yescharacteristic
943C23#1566805911yescharacteristic
944D4—35616no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—3561no—
987C2×C4—3561no—
988C2×C4—3561no—
989C2×C4—3561no—
990C2×C4—3561no—
991C2×C4—3561no—
992C2×C4—3561no—
993C2×C4—3561no—
994C2×C4—3561no—
995C2×C4—3561no—
996C2×C4—3561no—
997C2×C4—3561no—
998C2×C4—3561no—
999C2×C4—3561no—
1000C2×C4—3561no—
1001C2×C4—3561no—
1002C2×C4—3561no—
1003C2×C4—3561no—
1004C2×C4—3561no—
1005C2×C4—3561no—
1006C2×C4—3561no—
1007C2×C4—3561no—
1008C2×C4—3561no—
1009C2×C4—3561no—
1010C2×C4—3561no—
1011C2×C4—3561no—
1012C2×C4—3561no—
1013C2×C4—3561no—
1014C2×C4—3561no—
1015C2×C4—3561no—
1016C2×C4—3561no—
1017C2×C4—1782no—
1018C2×C4—1782no—
1019C2×C4—1782no—
1020C2×C4—1782no—
1021C2×C4—1782no—
1022C2×C4—1782no—
1023C2×C4—1782no—
1024C2×C4—1782no—
1025C2×C4—1782no—
1026C2×C4—1782no—
1027C2×C4—1782no—
1028C2×C4—1782no—
1029C2×C4—1782no—
1030C2×C4—1782no—
1031C2×C4—1782no—
1032C2×C4—1782no—
1033C2×C4—1782no—
1034C2×C4—1782no—
1035C2×C4C4×C22⋊D8914yes—
1036C22—42no—
1037C22—42no—
1038C22—42no—
1039C22—42no—
1040C22—42no—
1041C22—42no—
1042C22—42no—
1043C22—81no—
1044C22—81no—
1045C22—81no—
1046C22—81no—
1047C22—81no—
1048C22—81no—
1049C22—81no—
1050C22—81no—
1051C22—3562no—
1052C22—3562no—
1053C22—3562no—
1054C22—3562no—
1055C22—3562no—
1056C22—3562no—
1057C22—3562no—
1058C22—7121no—
1059C22—7121no—
1060C22—7121no—
1061C22—7121no—
1062C22—7121no—
1063C22—7121no—
1064C22—7121no—
1065C22—7121no—
1066C22C2×C4×C22⋊D8911yescharacteristic
1067C22C4×#1308357311yescharacteristic
1068C22#1915206611yescharacteristic
1069C22#1915207011yescharacteristic
1070C22#1915207011yescharacteristic
1071C22#1915207211yescharacteristic
1072C22#1915207711yescharacteristic
1073C22#1915216511yescharacteristic
1074C22#1915217611yescharacteristic
1075C22#1915218011yescharacteristic
1076C22#1915218411yescharacteristic
1077C22#1915218511yescharacteristic
1078C22#1915218911yescharacteristic
1079C22#1915219911yescharacteristic
1080C22#1915220011yescharacteristic
1081C22#1915221211yescharacteristic
1082C22#1915221311yescharacteristic
1083C22#1915221411yescharacteristic
1084C22#1915221711yescharacteristic
1085C22#1915223611yescharacteristic
1086C22#1915223611yescharacteristic
1087C22#1915224211yescharacteristic
1088C22#1915226711yescharacteristic
1089C22#1915227311yescharacteristic
1090C22#1915229111yescharacteristic
1091C22#1915229211yescharacteristic
1092C22#1915229311yescharacteristic
1093C22#1915229411yescharacteristic
1094C22#1915229711yescharacteristic
1095C22#1915231111yescharacteristic
1096C22#1915233011yescharacteristic
1097C22#1915233611yescharacteristic
1098C22#1915233811yescharacteristic
1099C22#1915233911yescharacteristic
1100C22#1915234011yescharacteristic
1101C4—24no—
1102C4—42no—
1103C4—42no—
1104C4—42no—
1105C4—42no—
1106C4—81no—
1107C4—3562no—
1108C4—3562no—
1109C4—3562no—
1110C4—3562no—
1111C4—3562no—
1112C4—3562no—
1113C4—7121no—
1114C2—82no—
1115C2—7122no—
1116C2#2602293911yescharacteristic
1117C2#2602303511yescharacteristic
1118C2#2602306311yescharacteristic
1119C2#2602329011yescharacteristic
1120C2#2602329711yescharacteristic
1121C2#2602338011yescharacteristic
1122C2#2602339211yescharacteristic
1123C2#2602688911yescharacteristic
1124C2#2602691911yescharacteristic
1125C2#2602701811yescharacteristic
1126C2#2602704211yescharacteristic
1127C2#2602752611yescharacteristic
1128C2#2602808211yescharacteristic
1129C2#2602815911yescharacteristic
1130C2#2602818511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D89
commutatorC23×C89C23×C4
FittingC2×#388×C89C2
socle, cosocleC24×C89C24
prime radicalC23×C22⋊D89C22
hypercenterC2×#388D89
hypocenterC89#14566
LCSG ▷ C23×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151487C2semidirect
3. #26018512C2semidirect
4. #26018495C2semidirect
5. #26018494C2semidirect
8. #26018490C2semidirect
9. #26018489C2semidirect
10. #26018489C2semidirect
11. #26018488C2semidirect
12. #26018486C2semidirect
13. #26018485C2semidirect
14. #26018481C2semidirect
15. C2×#388×C89C2semidirect
30. #19151514C4semidirect
145. #95×C89D4semidirect
568. C2×#388D89semidirect
581. C89#14566semidirect
711. #95C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191515142
C2×#191514872
#260185122
#260184952
#260184942
#260184912
#260184902
#260184892
#260184882
#260184862
#260184852
#260184812
C2×#388×C892
#1456689