Finite Group Databasebeta

← #36484415

Subgroups — #36484415

Order 22784.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1132 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151515C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151490C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151487C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26018512C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26018498C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26018496C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26018492C211yesmaximal, characteristic
8#26018492C211yesmaximal, characteristic
9#26018490C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26018490C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26018488C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018488C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018487C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018481C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D356C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
18C22×#13083553C2211yescharacteristic
19C22×#13083551C2211yescharacteristic
20C22×#13083551C2211yescharacteristic
21C22×#13083551C2211yescharacteristic
22C22×#13083551C2211yescharacteristic
23C22×#13083551C2211yescharacteristic
24C22×#13083551C2211yescharacteristic
25C22×#13083551C2211yescharacteristic
26C22×#13083551C2211yescharacteristic
27C22×#13083551C2211yescharacteristic
28C22×#13083551C2211yescharacteristic
29C22×#13083551C2211yescharacteristic
30C22×#13083551C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic89C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic89C2211yescharacteristic
33#19151515C418yescomplemented
34#19151490—24no—
35#19151487—24no—
36C2×#15667919C2211yescharacteristic
37C2×#15667919C2211yescharacteristic
38C2×#15667919C2211yescharacteristic
39C2×#15667919C2211yescharacteristic
40C2×#15667919C2211yescharacteristic
41C2×#15667919C2211yescharacteristic
42C2×#15667919C2211yescharacteristic
43C2×#15667919C2211yescharacteristic
44C2×#15667919C2211yescharacteristic
45C2×#15667919C2211yescharacteristic
46C2×#15667919C2211yescharacteristic
47C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
48C22×C42×C89C2211yescharacteristic
49C2×#95×C89C2211yescharacteristic
50C2×#95×C89C2211yescharacteristic
51C2×#95×C89C2211yescharacteristic
52C2×#95×C89C2211yescharacteristic
53C2×#95×C89C2211yescharacteristic
54C24×D89C2311yescharacteristic
55C24×D89C2311yescharacteristic
56C22×D356—41no—
57C22×D356—41no—
58C22×D356—41no—
59C22×D356—41no—
60C22×D356—41no—
61C22×D356—41no—
62C22×D356C2×C414yes—
63C23×Dic89C2311yescharacteristic
64C23×Dic89C2311yescharacteristic
65C23×Dic89C2311yescharacteristic
66C23×Dic89C2311yescharacteristic
67C23×Dic89C2311yescharacteristic
68C23×Dic89C2311yescharacteristic
69C2×C4⋊Dic89—22no—
70C2×C4⋊Dic89—22no—
71C2×C4⋊Dic89—41no—
72C2×#13083553—22no—
73C2×#13083553—22no—
74C2×#13083553—41no—
75C2×#13083551—22no—
76C2×#13083551—22no—
77C2×#13083551—22no—
78C2×#13083551—22no—
79C2×#13083551—22no—
80C2×#13083551—22no—
81C2×#13083551—22no—
82C2×#13083551—22no—
83C2×#13083551—22no—
84C2×#13083551—22no—
85C2×#13083551—22no—
86C2×#13083551—22no—
87C2×#13083551—22no—
88C2×#13083551—22no—
89C2×#13083551—22no—
90C2×#13083551—22no—
91C2×#13083551—41no—
92C2×#13083551—41no—
93C2×#13083551—41no—
94C2×#13083551—41no—
95C2×#13083551—41no—
96C2×#13083551—41no—
97C2×#13083551—41no—
98C2×#13083551—41no—
99C2×#13083551—41no—
100C2×#13083551—41no—
101C2×#13083551—41no—
102C2×#13083551—41no—
103C2×#13083551—41no—
104C2×#13083551—41no—
105C2×#13083551—41no—
106C2×#13083551—41no—
107C2×#13083551C2×C414yes—
108C2×#13083551C2×C414yes—
109C2×#13083551C2×C414yes—
110C2×#13083551C2×C414yes—
111C2×C4×Dic89—22no—
112C2×C4×Dic89—22no—
113C2×C4×Dic89—22no—
114C2×C4×Dic89—41no—
115C2×C4×Dic89—41no—
116C2×C4×Dic89—41no—
117#15667919—22no—
118#15667919—22no—
119#15667919—22no—
120#15667919—41no—
121#15667919—41no—
122#15667919—41no—
123#15667919—41no—
124#15667919—41no—
125#15667919—41no—
126#15667919—41no—
127#15667919C2×C414yes—
128C23×C4×C89C2311yescharacteristic
129C23×C4×C89C2311yescharacteristic
130C23×C4×C89C2311yescharacteristic
131C23×C4×C89C2311yescharacteristic
132C23×C4×C89C2311yescharacteristic
133C23×C4×C89C2311yescharacteristic
134C23×C4×C89C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C89—41no—
136C2×C4⋊C4×C89—41no—
137C2×C4⋊C4×C89C2×C414yes—
138C2×C42×C89—41no—
139C2×C42×C89—41no—
140C2×C42×C89—41no—
141#95×C89—22no—
142#95×C89—41no—
143#95×C89—41no—
144#95×C89—41no—
145#95×C89D414yescomplemented
146C23×D89—21no—
147C23×D89—21no—
148C23×D89—21no—
149C23×D89—21no—
150C23×D89—21no—
151C23×D89—21no—
152C23×D89—21no—
153C23×D89—21no—
154C23×D89—21no—
155C23×D89—21no—
156C23×D89—21no—
157C23×D89—21no—
158C23×D89—21no—
159C23×D89—21no—
160C23×D89—21no—
161C23×D89—21no—
162C23×D89—21no—
163C23×D89—21no—
164C23×D89—21no—
165C23×D89—21no—
166C23×D89—21no—
167C23×D89—21no—
168C23×D89—21no—
169C23×D89—21no—
170C23×D89—21no—
171C23×D89—21no—
172C23×D89—21no—
173C23×D89—21no—
174C23×D89C22×C412yes—
175C23×D89C22×C412yes—
176C2×D356—44no—
177C2×D356—44no—
178C2×D356—44no—
179C2×D356—44no—
180C2×D356—44no—
181C2×D356—44no—
182C2×D356—44no—
183C22×Dic89—21no—
184C22×Dic89—21no—
185C22×Dic89—21no—
186C22×Dic89—21no—
187C22×Dic89—21no—
188C22×Dic89—21no—
189C22×Dic89—21no—
190C22×Dic89—21no—
191C22×Dic89—21no—
192C22×Dic89—21no—
193C22×Dic89—21no—
194C22×Dic89—21no—
195C22×Dic89—21no—
196C22×Dic89—21no—
197C22×Dic89—21no—
198C22×Dic89—21no—
199C22×Dic89—21no—
200C22×Dic89—21no—
201C22×Dic89—21no—
202C22×Dic89—21no—
203C22×Dic89—21no—
204C22×Dic89—21no—
205C22×Dic89—21no—
206C22×Dic89—21no—
207C22×Dic89—21no—
208C22×Dic89—21no—
209C22×Dic89—21no—
210C22×Dic89—21no—
211C22×Dic89—21no—
212C22×Dic89—21no—
213C22×Dic89—21no—
214C22×Dic89—21no—
215C22×Dic89—21no—
216C22×Dic89—21no—
217C22×Dic89—21no—
218C22×Dic89—21no—
219C22×Dic89—21no—
220C22×Dic89C22×C412yes—
221C22×Dic89C22×C412yes—
222C22×Dic89#4112yes—
223C22×Dic89#4112yes—
224C22×Dic89#4112yes—
225C4⋊Dic89—44no—
226#13083553—44no—
227#13083551—28no—
228#13083551—28no—
229#13083551—44no—
230#13083551—44no—
231#13083551—44no—
232#13083551—44no—
233#13083551—44no—
234#13083551—44no—
235#13083551—44no—
236#13083551—44no—
237#13083551—44no—
238#13083551—44no—
239C4×Dic89—44no—
240C4×Dic89—44no—
241C24×C89C2411yescharacteristic
242C22×C4×C89—21no—
243C22×C4×C89—21no—
244C22×C4×C89—21no—
245C22×C4×C89—21no—
246C22×C4×C89—21no—
247C22×C4×C89—21no—
248C22×C4×C89—21no—
249C22×C4×C89—21no—
250C22×C4×C89—21no—
251C22×C4×C89—21no—
252C22×C4×C89—21no—
253C22×C4×C89—21no—
254C22×C4×C89—21no—
255C22×C4×C89—21no—
256C22×C4×C89—21no—
257C22×C4×C89—21no—
258C22×C4×C89—21no—
259C22×C4×C89—21no—
260C22×C4×C89—21no—
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89—21no—
263C22×C4×C89—21no—
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89—21no—
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89—21no—
269C22×C4×C89—21no—
270C22×C4×C89—21no—
271C22×C4×C89—21no—
272C22×C4×C89—21no—
273C22×C4×C89—21no—
274C22×C4×C89—21no—
275C22×C4×C89—21no—
276C22×C4×C89—21no—
277C22×C4×C89—21no—
278C22×C4×C89—21no—
279C22×C4×C89—21no—
280C22×C4×C89—21no—
281C22×C4×C89—21no—
282C22×C4×C89—21no—
283C22×C4×C89C22×C412yes—
284C22×C4×C89C22×C412yes—
285C22×C4×C89C22×C412yes—
286C22×C4×C89C2×D412yes—
287C22×C4×C89C2×D412yes—
288C22×C4×C89C2×D412yes—
289C22×C4×C89#4112yes—
290C22×C4×C89#4112yes—
291C4⋊C4×C89—44no—
292C42×C89—44no—
293C23×C89C23×C411yescharacteristic
294C23×C89C22×D411yescharacteristic
295C23×C89C2×#4111yescharacteristic
296C23×C89C2×#4111yescharacteristic
297C23×C89C2×#4111yescharacteristic
298C23×C89C2×#4111yescharacteristic
299C23×C89C2×#4111yescharacteristic
300C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C23×C892−1+411yescharacteristic
308C22×D89—22no—
309C22×D89—22no—
310C22×D89—22no—
311C22×D89—22no—
312C22×D89—22no—
313C22×D89—22no—
314C22×D89—22no—
315C22×D89—22no—
316C22×D89—22no—
317C22×D89—22no—
318C22×D89—22no—
319C22×D89—22no—
320C22×D89—22no—
321C22×D89—22no—
322C22×D89—41no—
323C22×D89—41no—
324C22×D89—41no—
325C22×D89—41no—
326C22×D89—41no—
327C22×D89—41no—
328C22×D89—41no—
329C22×D89—41no—
330C22×D89—41no—
331C22×D89—41no—
332C22×D89—41no—
333C22×D89—41no—
334C22×D89—41no—
335C22×D89—41no—
336C22×D89—41no—
337C22×D89—41no—
338C22×D89—41no—
339C22×D89—41no—
340C22×D89—41no—
341C22×D89—41no—
342C22×D89—41no—
343C22×D89—41no—
344C22×D89—41no—
345C22×D89—41no—
346C22×D89—41no—
347C22×D89—41no—
348C22×D89—41no—
349C22×D89—41no—
350C22×D89—41no—
351C22×D89—41no—
352C22×D89—41no—
353C22×D89—41no—
354C22×D89—41no—
355C22×D89—41no—
356C22×D89—41no—
357C22×D89—41no—
358C22×D89—41no—
359C22×D89—41no—
360C22×D89—41no—
361C22×D89—41no—
362C22×D89—41no—
363C22×D89—41no—
364C22×D89—41no—
365C22×D89—41no—
366C22×D89—41no—
367C22×D89—41no—
368C22×D89—41no—
369C22×D89—41no—
370C22×D89—41no—
371C22×D89—41no—
372C22×D89—41no—
373C22×D89—41no—
374C22×D89—41no—
375C22×D89—41no—
376C22×D89—41no—
377C22×D89—41no—
378C2×C4×C89—22no—
379C2×C4×C89—22no—
380C2×C4×C89—22no—
381C2×C4×C89—22no—
382C2×C4×C89—22no—
383C2×C4×C89—22no—
384C2×C4×C89—22no—
385C2×C4×C89—22no—
386C2×C4×C89—22no—
387C2×C4×C89—22no—
388C2×C4×C89—22no—
389C2×C4×C89—22no—
390C2×C4×C89—22no—
391C2×C4×C89—22no—
392C2×C4×C89—22no—
393C2×C4×C89—22no—
394C2×C4×C89—22no—
395C2×C4×C89—22no—
396C2×C4×C89—22no—
397C2×C4×C89—22no—
398C2×C4×C89—22no—
399C2×C4×C89—41no—
400C2×C4×C89—41no—
401C2×C4×C89—41no—
402C2×C4×C89—41no—
403C2×C4×C89—41no—
404C2×C4×C89—41no—
405C2×C4×C89—41no—
406C2×C4×C89—41no—
407C2×C4×C89—41no—
408C2×C4×C89—41no—
409C2×C4×C89—41no—
410C2×C4×C89—41no—
411C2×C4×C89—41no—
412C2×C4×C89—41no—
413C2×C4×C89—41no—
414C2×C4×C89—41no—
415C2×C4×C89—41no—
416C2×C4×C89—41no—
417C2×C4×C89—41no—
418C2×C4×C89—41no—
419C2×C4×C89—41no—
420C2×C4×C89—41no—
421C2×C4×C89—41no—
422C2×C4×C89—41no—
423C2×C4×C89—41no—
424C2×C4×C89—41no—
425C2×C4×C89—41no—
426C2×C4×C89C4×D414yes—
427C2×Dic89—22no—
428C2×Dic89—22no—
429C2×Dic89—22no—
430C2×Dic89—22no—
431C2×Dic89—22no—
432C2×Dic89—22no—
433C2×Dic89—22no—
434C2×Dic89—22no—
435C2×Dic89—22no—
436C2×Dic89—22no—
437C2×Dic89—22no—
438C2×Dic89—22no—
439C2×Dic89—22no—
440C2×Dic89—22no—
441C2×Dic89—22no—
442C2×Dic89—41no—
443C2×Dic89—41no—
444C2×Dic89—41no—
445C2×Dic89—41no—
446C2×Dic89—41no—
447C2×Dic89—41no—
448C2×Dic89—41no—
449C2×Dic89—41no—
450C2×Dic89—41no—
451C2×Dic89—41no—
452C2×Dic89—41no—
453C2×Dic89—41no—
454C2×Dic89—41no—
455C2×Dic89—41no—
456C2×Dic89—41no—
457C2×Dic89—41no—
458C2×Dic89—41no—
459C2×Dic89—41no—
460C2×Dic89—41no—
461C2×Dic89—41no—
462C2×Dic89—41no—
463C2×Dic89—41no—
464C2×Dic89—41no—
465C2×Dic89—41no—
466C2×Dic89—41no—
467C2×Dic89—41no—
468C2×Dic89—41no—
469D356—416no—
470C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
471C22×C89C4×#4111yescharacteristic
472C22×C89C4×#4111yescharacteristic
473C22×C89#51811yescharacteristic
474C22×C89#51811yescharacteristic
475C22×C89#51811yescharacteristic
476C22×C89#52011yescharacteristic
477C22×C89#53511yescharacteristic
478C22×C89#53711yescharacteristic
479C22×C89#53811yescharacteristic
480C22×C89#53811yescharacteristic
481C22×C89#53811yescharacteristic
482C22×C89#53911yescharacteristic
483C22×C89#54011yescharacteristic
484C22×C89#54011yescharacteristic
485C22×C89#54211yescharacteristic
486C22×C89#54211yescharacteristic
487C22×C89#54211yescharacteristic
488C22×C89#54211yescharacteristic
489C22×C89#54611yescharacteristic
490C22×C89#54611yescharacteristic
491C22×C89#54611yescharacteristic
492C22×C89#55011yescharacteristic
493C22×C89#55111yescharacteristic
494C22×C89#55311yescharacteristic
495C22×C89#55311yescharacteristic
496C22×C89#55311yescharacteristic
497C22×C89#55311yescharacteristic
498C22×C89#55311yescharacteristic
499C22×C89#55511yescharacteristic
500C22×C89#55911yescharacteristic
501C22×C89#56011yescharacteristic
502C22×C89#56011yescharacteristic
503C22×C89#56011yescharacteristic
504C22×C89H(3,𝔽4)11yescharacteristic
505C2×D89—42no—
506C2×D89—42no—
507C2×D89—42no—
508C2×D89—42no—
509C2×D89—42no—
510C2×D89—42no—
511C2×D89—42no—
512C2×D89—42no—
513C2×D89—42no—
514C2×D89—42no—
515C2×D89—42no—
516C2×D89—42no—
517C2×D89—42no—
518C2×D89—42no—
519C2×D89—81no—
520C2×D89—81no—
521C2×D89—81no—
522C2×D89—81no—
523C2×D89—81no—
524C2×D89—81no—
525C2×D89—81no—
526C2×D89—81no—
527C2×D89—81no—
528C2×D89—81no—
529C2×D89—81no—
530C2×D89—81no—
531C2×D89—81no—
532C2×D89—81no—
533C2×D89—81no—
534C2×D89—81no—
535C4×C89—24no—
536C4×C89—42no—
537C4×C89—42no—
538C4×C89—42no—
539C4×C89—42no—
540C4×C89—42no—
541C4×C89—81no—
542Dic89—42no—
543Dic89—42no—
544Dic89—42no—
545Dic89—42no—
546Dic89—42no—
547Dic89—81no—
548#14566—891nomaximal, Sylow
549C2×C89#232411yescharacteristic
550C2×C89#233511yescharacteristic
551C2×C89#233711yescharacteristic
552C2×C89#236311yescharacteristic
553C2×C89#236411yescharacteristic
554C2×C89#237411yescharacteristic
555C2×C89#237511yescharacteristic
556C2×C89#270311yescharacteristic
557C2×C89#270511yescharacteristic
558C2×C89#271211yescharacteristic
559C2×C89#271411yescharacteristic
560C2×C89#275311yescharacteristic
561C2×C89#279511yescharacteristic
562C2×C89#280111yescharacteristic
563C2×C89#280311yescharacteristic
564D89—82no—
565D89—82no—
566C2×#394—891no—
567C2×#388—891no—
568C2×#388—891no—
569#1443—891no—
570#1439—891no—
571#1439—891no—
572#1438—891no—
573#1438—891no—
574#1437—891no—
575#1437—891no—
576#1437—891no—
577#1437—891no—
578#1436—891no—
579#1436D8911yescharacteristic, complemented
580C4⋊#95—891no—
581C89#1456611yescharacteristic, complemented, Sylow
582C23×D4—891no—
583C22×C4⋊C4—891no—
584C22×C4⋊C4—891no—
585C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
586C22×C22⋊C4—891no—
587C22×C22⋊C4—891no—
588C22×C22⋊C4—891no—
589C22×C22⋊C4—891no—
590C22×C22⋊C4—891no—
591C22×C22⋊C4—891no—
592C22×C22⋊C4—891no—
593C22×C22⋊C4—891no—
594C22×C22⋊C4—891no—
595C22×C22⋊C4—891no—
596C22×C22⋊C4—891no—
597C22×C22⋊C4—891no—
598C22×C42—891no—
599C22×C42—891no—
600C22×C42C2×D8911yescharacteristic
601#394—898no—
602#388—1784no—
603#388—1784no—
604C2×#95—891no—
605C2×#95—891no—
606C2×#95—891no—
607C2×#95—891no—
608C2×#95—891no—
609C2×#95—891no—
610C2×#95—891no—
611C2×#95—891no—
612C2×#95—891no—
613C2×#95—891no—
614C2×#95—891no—
615C2×#95C2×D8911yescharacteristic
616C2×#95C2×D8911yescharacteristic
617C2×#95C2×D8911yescharacteristic
618C2×#95C2×D8911yescharacteristic
619C2×#95C2×D8911yescharacteristic
620C25—891no—
621C25—891no—
622C22×D4—894no—
623C22×D4—3561no—
624C22×D4—3561no—
625C22×D4—3561no—
626C22×D4—3561no—
627C22×D4—3561no—
628C22×D4—3561no—
629C23×C4—891no—
630C23×C4—891no—
631C23×C4—891no—
632C23×C4—891no—
633C23×C4—891no—
634C23×C4—891no—
635C23×C4C22×D8911yescharacteristic
636C23×C4C22×D8911yescharacteristic
637C23×C4C22×D8911yescharacteristic
638C23×C4C22×D8911yescharacteristic
639C23×C4C22×D8911yescharacteristic
640C23×C4C22×D8911yescharacteristic
641C23×C4C22×D8911yescharacteristic
642C2×C4⋊C4—41no—
643C2×C4⋊C4—41no—
644C2×C4⋊C4—3561no—
645C2×C4⋊C4—3561no—
646C2×C4⋊C4—1782no—
647C2×C4⋊C4—1782no—
648C2×C4⋊C4—1782no—
649C2×C4⋊C4—1782no—
650C2×C4⋊C4C4×D8914yes—
651C2×C22⋊C4—894no—
652C2×C22⋊C4—894no—
653C2×C22⋊C4—894no—
654C2×C22⋊C4—894no—
655C2×C22⋊C4—3561no—
656C2×C22⋊C4—3561no—
657C2×C22⋊C4—3561no—
658C2×C22⋊C4—3561no—
659C2×C22⋊C4—3561no—
660C2×C22⋊C4—3561no—
661C2×C22⋊C4—3561no—
662C2×C22⋊C4—3561no—
663C2×C22⋊C4—3561no—
664C2×C22⋊C4—3561no—
665C2×C22⋊C4—3561no—
666C2×C22⋊C4—3561no—
667C2×C22⋊C4—3561no—
668C2×C22⋊C4—3561no—
669C2×C22⋊C4—3561no—
670C2×C22⋊C4—3561no—
671C2×C22⋊C4—1782no—
672C2×C22⋊C4—1782no—
673C2×C22⋊C4—1782no—
674C2×C22⋊C4—1782no—
675C2×C22⋊C4—1782no—
676C2×C22⋊C4—1782no—
677C2×C22⋊C4—1782no—
678C2×C22⋊C4—1782no—
679C2×C22⋊C4—1782no—
680C2×C22⋊C4—1782no—
681C2×C22⋊C4—1782no—
682C2×C22⋊C4—1782no—
683C2×C22⋊C4—1782no—
684C2×C22⋊C4—1782no—
685C2×C22⋊C4—1782no—
686C2×C22⋊C4—1782no—
687C2×C42—41no—
688C2×C42—41no—
689C2×C42—41no—
690C2×C42—3561no—
691C2×C42—3561no—
692C2×C42—3561no—
693C2×C42—1782no—
694C2×C42—1782no—
695C2×C42—1782no—
696#95—22no—
697#95—41no—
698#95—41no—
699#95—41no—
700#95—894no—
701#95—3561no—
702#95—3561no—
703#95—3561no—
704#95—3561no—
705#95—3561no—
706#95—3561no—
707#95—3561no—
708#95—1782no—
709#95—1782no—
710#95—1782no—
711#95D35614yescomplemented
712C24—892no—
713C24—892no—
714C24—1781no—
715C24—1781no—
716C24—1781no—
717C24—1781no—
718C24—1781no—
719C24—1781no—
720C24—1781no—
721C24—1781no—
722C24—1781no—
723C24—1781no—
724C24—1781no—
725C24—1781no—
726C24—1781no—
727C24—1781no—
728C24—1781no—
729C24—1781no—
730C24—1781no—
731C24—1781no—
732C24—1781no—
733C24—1781no—
734C24—1781no—
735C24—1781no—
736C24—1781no—
737C24—1781no—
738C24—1781no—
739C24—1781no—
740C24—1781no—
741C24—1781no—
742C24C23×D8911yescharacteristic
743C2×D4—3564no—
744C2×D4—3564no—
745C2×D4—3564no—
746C2×D4—3564no—
747C2×D4—3564no—
748C2×D4—3564no—
749C2×D4—3564no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—892no—
792C22×C4—892no—
793C22×C4—892no—
794C22×C4—892no—
795C22×C4—892no—
796C22×C4—1781no—
797C22×C4—1781no—
798C22×C4—1781no—
799C22×C4—1781no—
800C22×C4—1781no—
801C22×C4—1781no—
802C22×C4—1781no—
803C22×C4—1781no—
804C22×C4—1781no—
805C22×C4—1781no—
806C22×C4—1781no—
807C22×C4—1781no—
808C22×C4—1781no—
809C22×C4—1781no—
810C22×C4—1781no—
811C22×C4—1781no—
812C22×C4—1781no—
813C22×C4—1781no—
814C22×C4—1781no—
815C22×C4—1781no—
816C22×C4—1781no—
817C22×C4—1781no—
818C22×C4—1781no—
819C22×C4—1781no—
820C22×C4—1781no—
821C22×C4—1781no—
822C22×C4—1781no—
823C22×C4—1781no—
824C22×C4—1781no—
825C22×C4—1781no—
826C22×C4—1781no—
827C22×C4—1781no—
828C22×C4—1781no—
829C22×C4—1781no—
830C22×C4—1781no—
831C22×C4—1781no—
832C22×C4—1781no—
833C22×C4C2×C4×D8912yes—
834C22×C4C2×C4×D8912yes—
835C22×C4C2×C4×D8912yes—
836C22×C4C2×D35612yes—
837C22×C4C2×D35612yes—
838C22×C4C2×D35612yes—
839C22×C4#1308357412yes—
840C22×C4#1308357512yes—
841C4⋊C4—44no—
842C4⋊C4—3564no—
843C4⋊C4—3564no—
844C22⋊C4—3564no—
845C22⋊C4—3564no—
846C22⋊C4—3564no—
847C22⋊C4—3564no—
848C22⋊C4—3564no—
849C22⋊C4—3564no—
850C22⋊C4—3564no—
851C22⋊C4—3564no—
852C22⋊C4—3564no—
853C22⋊C4—3564no—
854C22⋊C4—1788no—
855C22⋊C4—1788no—
856C42—44no—
857C42—3564no—
858C42—3564no—
859C23—3561no—
860C23—3561no—
861C23—3561no—
862C23—3561no—
863C23—3561no—
864C23—3561no—
865C23—3561no—
866C23—3561no—
867C23—3561no—
868C23—3561no—
869C23—3561no—
870C23—3561no—
871C23—3561no—
872C23—3561no—
873C23—3561no—
874C23—3561no—
875C23—3561no—
876C23—3561no—
877C23—3561no—
878C23—3561no—
879C23—3561no—
880C23—3561no—
881C23—3561no—
882C23—3561no—
883C23—3561no—
884C23—3561no—
885C23—3561no—
886C23—3561no—
887C23—3561no—
888C23—3561no—
889C23—3561no—
890C23—3561no—
891C23—3561no—
892C23—3561no—
893C23—3561no—
894C23—3561no—
895C23—3561no—
896C23—3561no—
897C23—3561no—
898C23—3561no—
899C23—3561no—
900C23—3561no—
901C23—3561no—
902C23—3561no—
903C23—3561no—
904C23—3561no—
905C23—3561no—
906C23—3561no—
907C23—3561no—
908C23—3561no—
909C23—3561no—
910C23—3561no—
911C23—3561no—
912C23—3561no—
913C23—3561no—
914C23—3561no—
915C23—1782no—
916C23—1782no—
917C23—1782no—
918C23—1782no—
919C23—1782no—
920C23—1782no—
921C23—1782no—
922C23—1782no—
923C23—1782no—
924C23—1782no—
925C23—1782no—
926C23—1782no—
927C23—1782no—
928C23—1782no—
929C23C22×C4×D8911yescharacteristic
930C23C22×D35611yescharacteristic
931C23#41×D8911yescharacteristic
932C23#41×D8911yescharacteristic
933C23#41×D8911yescharacteristic
934C23C2×#1308357411yescharacteristic
935C23C2×#1308357511yescharacteristic
936C23#1566805711yescharacteristic
937C23#1566805711yescharacteristic
938C23#1566805711yescharacteristic
939C23#1566805711yescharacteristic
940C23#1566805811yescharacteristic
941C23#1566805811yescharacteristic
942C23#1566805811yescharacteristic
943C23#1566806011yescharacteristic
944D4—35616no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—3561no—
994C2×C4—3561no—
995C2×C4—3561no—
996C2×C4—3561no—
997C2×C4—3561no—
998C2×C4—3561no—
999C2×C4—3561no—
1000C2×C4—3561no—
1001C2×C4—3561no—
1002C2×C4—3561no—
1003C2×C4—3561no—
1004C2×C4—3561no—
1005C2×C4—3561no—
1006C2×C4—3561no—
1007C2×C4—3561no—
1008C2×C4—3561no—
1009C2×C4—3561no—
1010C2×C4—3561no—
1011C2×C4—3561no—
1012C2×C4—3561no—
1013C2×C4—3561no—
1014C2×C4—3561no—
1015C2×C4—3561no—
1016C2×C4—3561no—
1017C2×C4—3561no—
1018C2×C4—3561no—
1019C2×C4—3561no—
1020C2×C4—1782no—
1021C2×C4—1782no—
1022C2×C4—1782no—
1023C2×C4—1782no—
1024C2×C4—1782no—
1025C2×C4—1782no—
1026C2×C4—1782no—
1027C2×C4—1782no—
1028C2×C4—1782no—
1029C2×C4—1782no—
1030C2×C4—1782no—
1031C2×C4—1782no—
1032C2×C4—1782no—
1033C2×C4—1782no—
1034C2×C4—1782no—
1035C2×C4C4×D35614yes—
1036C22—3562no—
1037C22—3562no—
1038C22—3562no—
1039C22—3562no—
1040C22—3562no—
1041C22—3562no—
1042C22—3562no—
1043C22—3562no—
1044C22—3562no—
1045C22—3562no—
1046C22—3562no—
1047C22—3562no—
1048C22—3562no—
1049C22—3562no—
1050C22—7121no—
1051C22—7121no—
1052C22—7121no—
1053C22—7121no—
1054C22—7121no—
1055C22—7121no—
1056C22—7121no—
1057C22—7121no—
1058C22—7121no—
1059C22—7121no—
1060C22—7121no—
1061C22—7121no—
1062C22—7121no—
1063C22—7121no—
1064C22—7121no—
1065C22—7121no—
1066C22C2×C4×D35611yescharacteristic
1067C22#1915206611yescharacteristic
1068C22C4×#1308357511yescharacteristic
1069C22#1915207011yescharacteristic
1070C22#1915207011yescharacteristic
1071C22#1915207111yescharacteristic
1072C22#1915208011yescharacteristic
1073C22#1915216711yescharacteristic
1074C22#1915217911yescharacteristic
1075C22#1915218211yescharacteristic
1076C22#1915218711yescharacteristic
1077C22#1915218811yescharacteristic
1078C22#1915219611yescharacteristic
1079C22#1915219911yescharacteristic
1080C22#1915220011yescharacteristic
1081C22#1915221811yescharacteristic
1082C22#1915221811yescharacteristic
1083C22#1915222011yescharacteristic
1084C22#1915222211yescharacteristic
1085C22#1915224311yescharacteristic
1086C22#1915224311yescharacteristic
1087C22#1915224311yescharacteristic
1088C22#1915227011yescharacteristic
1089C22#1915227511yescharacteristic
1090C22#1915229611yescharacteristic
1091C22#1915229711yescharacteristic
1092C22#1915229711yescharacteristic
1093C22#1915229911yescharacteristic
1094C22#1915230111yescharacteristic
1095C22#1915231111yescharacteristic
1096C22#1915233211yescharacteristic
1097C22#1915233611yescharacteristic
1098C22#1915233611yescharacteristic
1099C22#1915233811yescharacteristic
1100C22#1915234111yescharacteristic
1101C4—24no—
1102C4—42no—
1103C4—42no—
1104C4—42no—
1105C4—42no—
1106C4—42no—
1107C4—81no—
1108C4—3562no—
1109C4—3562no—
1110C4—3562no—
1111C4—3562no—
1112C4—3562no—
1113C4—7121no—
1114C2—7122no—
1115C2—7122no—
1116C2#2602294611yescharacteristic
1117C2#2602304811yescharacteristic
1118C2#2602306411yescharacteristic
1119C2#2602329211yescharacteristic
1120C2#2602330211yescharacteristic
1121C2#2602338411yescharacteristic
1122C2#2602339011yescharacteristic
1123C2#2602689311yescharacteristic
1124C2#2602692311yescharacteristic
1125C2#2602702011yescharacteristic
1126C2#2602704611yescharacteristic
1127C2#2602753011yescharacteristic
1128C2#2602808011yescharacteristic
1129C2#2602815711yescharacteristic
1130C2#2602818011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D89
commutatorC23×C89C23×C4
FittingC89×#1436C2
socle, cosocleC24×C89C24
prime radicalC23×D356C22
hypercenter#1436D89
hypocenterC89#14566
LCSG ▷ C23×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151490C2semidirect
3. C2×#19151487C2semidirect
4. #26018512C2semidirect
5. #26018498C2semidirect
6. #26018496C2semidirect
9. #26018490C2semidirect
10. #26018490C2semidirect
11. #26018488C2semidirect
12. #26018488C2semidirect
13. #26018487C2semidirect
14. #26018481C2semidirect
15. C89×#1436C2semidirect
33. #19151515C4semidirect
145. #95×C89D4semidirect
579. #1436D89semidirect
581. C89#14566semidirect
711. #95D356semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191515152
C2×#191514902
C2×#191514872
#260185122
#260184982
#260184962
#260184922
#260184902
#260184882
#260184872
#260184812
C89×#14362
#1456689