Finite Group Databasebeta

← #36484484

Subgroups — #36484484

Order 22784.

1966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1168 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151516C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151490C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151488C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151476C211yesmaximal, characteristic
5C2×#19151476C211yesmaximal, characteristic
6#26018518C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26018509C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26018498C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26018494C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26018483C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26018473C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018473C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018473C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018473C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1442C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D356C2211yescharacteristic
17C23×C4×D89C2211yescharacteristic
18C23×C4×D89C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
20C22×#13083553C2211yescharacteristic
21C22×#13083551C2211yescharacteristic
22C22×#13083551C2211yescharacteristic
23C22×#13083551C2211yescharacteristic
24C22×#13083551C2211yescharacteristic
25C22×#13083551C2211yescharacteristic
26C22×#13083551C2211yescharacteristic
27C22×#13083551C2211yescharacteristic
28C22×#13083551C2211yescharacteristic
29C22×#13083551C2211yescharacteristic
30C22×#13083551C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic89C2211yescharacteristic
32#19151516C418yescomplemented
33#19151490—24no—
34#19151488—24no—
35#19151476—24no—
36#19151476—24no—
37C2×#15667919C2211yescharacteristic
38C2×#15667919C2211yescharacteristic
39C2×#15667919C2211yescharacteristic
40C2×#15667919C2211yescharacteristic
41C2×#15667919C2211yescharacteristic
42C2×#15667919C2211yescharacteristic
43C2×#15667919C2211yescharacteristic
44C2×#15667919C2211yescharacteristic
45C2×#15667919C2211yescharacteristic
46C2×#15667919C2211yescharacteristic
47C2×#15667919C2211yescharacteristic
48C2×#15667919C2211yescharacteristic
49C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
50C2×#95×C89C2211yescharacteristic
51C2×#95×C89C2211yescharacteristic
52C2×#95×C89C2211yescharacteristic
53C2×#95×C89C2211yescharacteristic
54C2×#95×C89C2211yescharacteristic
55C2×#95×C89C2211yescharacteristic
56C24×D89C2311yescharacteristic
57C24×D89C2311yescharacteristic
58C22×D356—22no—
59C22×D356—22no—
60C22×D356—22no—
61C22×D356—22no—
62C22×D356—41no—
63C22×D356—41no—
64C22×D356C2×C414yes—
65C23×Dic89C2311yescharacteristic
66C23×Dic89C2311yescharacteristic
67C23×Dic89C2311yescharacteristic
68C23×Dic89C2311yescharacteristic
69C23×Dic89C2311yescharacteristic
70C23×Dic89C2311yescharacteristic
71C22×C4×D89—22no—
72C22×C4×D89—22no—
73C22×C4×D89—22no—
74C22×C4×D89—22no—
75C22×C4×D89—22no—
76C22×C4×D89—22no—
77C22×C4×D89—41no—
78C22×C4×D89—41no—
79C22×C4×D89—41no—
80C22×C4×D89—41no—
81C22×C4×D89—41no—
82C22×C4×D89—41no—
83C22×C4×D89—41no—
84C22×C4×D89—41no—
85C2×C4⋊Dic89—22no—
86C2×C4⋊Dic89—41no—
87C2×C4⋊Dic89—41no—
88C2×#13083553—41no—
89C2×#13083553—41no—
90C2×#13083553C2×C414yescomplemented
91C2×#13083551—22no—
92C2×#13083551—22no—
93C2×#13083551—22no—
94C2×#13083551—22no—
95C2×#13083551—22no—
96C2×#13083551—22no—
97C2×#13083551—22no—
98C2×#13083551—22no—
99C2×#13083551—22no—
100C2×#13083551—22no—
101C2×#13083551—22no—
102C2×#13083551—22no—
103C2×#13083551—41no—
104C2×#13083551—41no—
105C2×#13083551—41no—
106C2×#13083551—41no—
107C2×#13083551—41no—
108C2×#13083551—41no—
109C2×#13083551—41no—
110C2×#13083551—41no—
111C2×#13083551—41no—
112C2×#13083551—41no—
113C2×#13083551—41no—
114C2×#13083551—41no—
115C2×#13083551C2×C414yescomplemented
116C2×#13083551C2×C414yescomplemented
117C2×#13083551C2×C414yescomplemented
118C2×#13083551C2×C414yescomplemented
119C2×#13083551D414yes—
120C2×#13083551D414yes—
121C2×C4×Dic89—22no—
122C2×C4×Dic89—22no—
123C2×C4×Dic89—41no—
124#15667919—22no—
125#15667919—22no—
126#15667919—22no—
127#15667919—22no—
128#15667919—22no—
129#15667919—22no—
130#15667919—22no—
131#15667919—41no—
132#15667919—41no—
133#15667919—41no—
134#15667919—41no—
135#15667919—41no—
136C23×C4×C89C2311yescharacteristic
137C23×C4×C89C2311yescharacteristic
138C23×C4×C89C2311yescharacteristic
139C23×C4×C89C2311yescharacteristic
140C23×C4×C89C2311yescharacteristic
141C23×C4×C89C2311yescharacteristic
142C23×C4×C89C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C89—22no—
144C2×C4⋊C4×C89—41no—
145C2×C4⋊C4×C89—41no—
146#95×C89—22no—
147#95×C89—22no—
148#95×C89—22no—
149#95×C89—41no—
150#95×C89—41no—
151#95×C89C2×C414yescomplemented
152C23×D89—21no—
153C23×D89—21no—
154C23×D89—21no—
155C23×D89—21no—
156C23×D89—21no—
157C23×D89—21no—
158C23×D89—21no—
159C23×D89—21no—
160C23×D89—21no—
161C23×D89—21no—
162C23×D89—21no—
163C23×D89—21no—
164C23×D89—21no—
165C23×D89—21no—
166C23×D89—21no—
167C23×D89—21no—
168C23×D89—21no—
169C23×D89—21no—
170C23×D89—21no—
171C23×D89—21no—
172C23×D89—21no—
173C23×D89—21no—
174C23×D89—21no—
175C23×D89—21no—
176C23×D89C22×C412yes—
177C23×D89C22×C412yes—
178C23×D89C2×D412yes—
179C23×D89C2×D412yes—
180C23×D89#4112yes—
181C23×D89#4112yes—
182C2×D356—28no—
183C2×D356—28no—
184C2×D356—44no—
185C2×D356—44no—
186C2×D356—44no—
187C2×D356—44no—
188C2×D356—44no—
189C22×Dic89—21no—
190C22×Dic89—21no—
191C22×Dic89—21no—
192C22×Dic89—21no—
193C22×Dic89—21no—
194C22×Dic89—21no—
195C22×Dic89—21no—
196C22×Dic89—21no—
197C22×Dic89—21no—
198C22×Dic89—21no—
199C22×Dic89—21no—
200C22×Dic89—21no—
201C22×Dic89—21no—
202C22×Dic89—21no—
203C22×Dic89—21no—
204C22×Dic89—21no—
205C22×Dic89—21no—
206C22×Dic89—21no—
207C22×Dic89—21no—
208C22×Dic89—21no—
209C22×Dic89—21no—
210C22×Dic89—21no—
211C22×Dic89—21no—
212C22×Dic89—21no—
213C22×Dic89—21no—
214C22×Dic89—21no—
215C22×Dic89—21no—
216C22×Dic89—21no—
217C22×Dic89—21no—
218C22×Dic89—21no—
219C22×Dic89—21no—
220C22×Dic89—21no—
221C22×Dic89—21no—
222C22×Dic89—21no—
223C22×Dic89—21no—
224C22×Dic89—21no—
225C22×Dic89—21no—
226C22×Dic89C22×C412yes—
227C22×Dic89C22×C412yes—
228C22×Dic89C2×D412yes—
229C22×Dic89C2×D412yes—
230C22×Dic89#4112yes—
231C2×C4×D89—44no—
232C2×C4×D89—44no—
233C2×C4×D89—44no—
234C2×C4×D89—44no—
235C2×C4×D89—44no—
236C2×C4×D89—44no—
237C2×C4×D89—44no—
238C2×C4×D89—44no—
239C2×C4×D89—44no—
240C2×C4×D89—44no—
241C2×C4×D89—44no—
242C2×C4×D89—44no—
243C2×C4×D89—44no—
244C2×C4×D89—44no—
245C4⋊Dic89—44no—
246#13083553—44no—
247#13083551—28no—
248#13083551—28no—
249#13083551—44no—
250#13083551—44no—
251#13083551—44no—
252#13083551—44no—
253#13083551—44no—
254#13083551—44no—
255#13083551—44no—
256#13083551—44no—
257C4×Dic89—44no—
258C24×C89C2411yescharacteristic
259C22×C4×C89—21no—
260C22×C4×C89—21no—
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89—21no—
263C22×C4×C89—21no—
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89—21no—
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89—21no—
269C22×C4×C89—21no—
270C22×C4×C89—21no—
271C22×C4×C89—21no—
272C22×C4×C89—21no—
273C22×C4×C89—21no—
274C22×C4×C89—21no—
275C22×C4×C89—21no—
276C22×C4×C89—21no—
277C22×C4×C89—21no—
278C22×C4×C89—21no—
279C22×C4×C89—21no—
280C22×C4×C89—21no—
281C22×C4×C89—21no—
282C22×C4×C89—21no—
283C22×C4×C89—21no—
284C22×C4×C89—21no—
285C22×C4×C89—21no—
286C22×C4×C89—21no—
287C22×C4×C89—21no—
288C22×C4×C89—21no—
289C22×C4×C89—21no—
290C22×C4×C89—21no—
291C22×C4×C89—21no—
292C22×C4×C89—21no—
293C22×C4×C89—21no—
294C22×C4×C89—21no—
295C22×C4×C89—21no—
296C22×C4×C89—21no—
297C22×C4×C89—21no—
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89—21no—
300C22×C4×C89—21no—
301C22×C4×C89—21no—
302C22×C4×C89C22×C412yes—
303C22×C4×C89C22×C412yes—
304C22×C4×C89C22×C412yes—
305C22×C4×C89C2×D412yes—
306C22×C4×C89C2×D412yes—
307C22×C4×C89#4112yes—
308C4⋊C4×C89—44no—
309C23×C89C23×C411yescharacteristic
310C23×C89C22×D411yescharacteristic
311C23×C89C22×D411yescharacteristic
312C23×C89C2×#4111yescharacteristic
313C23×C89C2×#4111yescharacteristic
314C23×C89C2×#4111yescharacteristic
315C23×C89C2×#4111yescharacteristic
316C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C23×C892−1+411yescharacteristic
323C23×C892−1+411yescharacteristic
324C22×D89—22no—
325C22×D89—22no—
326C22×D89—22no—
327C22×D89—22no—
328C22×D89—22no—
329C22×D89—22no—
330C22×D89—22no—
331C22×D89—22no—
332C22×D89—22no—
333C22×D89—22no—
334C22×D89—22no—
335C22×D89—22no—
336C22×D89—22no—
337C22×D89—22no—
338C22×D89—22no—
339C22×D89—22no—
340C22×D89—22no—
341C22×D89—22no—
342C22×D89—22no—
343C22×D89—22no—
344C22×D89—22no—
345C22×D89—22no—
346C22×D89—22no—
347C22×D89—22no—
348C22×D89—22no—
349C22×D89—22no—
350C22×D89—22no—
351C22×D89—22no—
352C22×D89—22no—
353C22×D89—22no—
354C22×D89—22no—
355C22×D89—22no—
356C22×D89—22no—
357C22×D89—22no—
358C22×D89—22no—
359C22×D89—22no—
360C22×D89—41no—
361C22×D89—41no—
362C22×D89—41no—
363C22×D89—41no—
364C22×D89—41no—
365C22×D89—41no—
366C22×D89—41no—
367C22×D89—41no—
368C22×D89—41no—
369C22×D89—41no—
370C22×D89—41no—
371C22×D89—41no—
372C22×D89—41no—
373C22×D89—41no—
374C22×D89—41no—
375C22×D89—41no—
376C22×D89—41no—
377C22×D89—41no—
378C22×D89—41no—
379C22×D89—41no—
380C22×D89—41no—
381C22×D89—41no—
382C22×D89—41no—
383C22×D89—41no—
384C22×D89—41no—
385C22×D89—41no—
386C22×D89—41no—
387C22×D89—41no—
388C22×D89—41no—
389C22×D89—41no—
390C22×D89—41no—
391C22×D89—41no—
392C22×D89C4×D414yes—
393C22×D89C4×D414yes—
394C2×C4×C89—22no—
395C2×C4×C89—22no—
396C2×C4×C89—22no—
397C2×C4×C89—22no—
398C2×C4×C89—22no—
399C2×C4×C89—22no—
400C2×C4×C89—22no—
401C2×C4×C89—22no—
402C2×C4×C89—22no—
403C2×C4×C89—22no—
404C2×C4×C89—22no—
405C2×C4×C89—22no—
406C2×C4×C89—22no—
407C2×C4×C89—22no—
408C2×C4×C89—22no—
409C2×C4×C89—22no—
410C2×C4×C89—22no—
411C2×C4×C89—22no—
412C2×C4×C89—41no—
413C2×C4×C89—41no—
414C2×C4×C89—41no—
415C2×C4×C89—41no—
416C2×C4×C89—41no—
417C2×C4×C89—41no—
418C2×C4×C89—41no—
419C2×C4×C89—41no—
420C2×C4×C89—41no—
421C2×C4×C89—41no—
422C2×C4×C89—41no—
423C2×C4×C89—41no—
424C2×C4×C89—41no—
425C2×C4×C89—41no—
426C2×C4×C89—41no—
427C2×C4×C89—41no—
428C2×C4×C89—41no—
429C2×C4×C89—41no—
430C2×C4×C89—41no—
431C2×C4×C89—41no—
432C2×C4×C89—41no—
433C2×C4×C89—41no—
434C2×C4×C89—41no—
435C2×C4×C89—41no—
436C2×C4×C89—41no—
437C2×C4×C89—41no—
438C2×C4×C89—41no—
439C2×C4×C89—41no—
440C2×C4×C89—41no—
441C2×C4×C89—41no—
442C2×C4×C89—41no—
443C2×Dic89—22no—
444C2×Dic89—22no—
445C2×Dic89—22no—
446C2×Dic89—22no—
447C2×Dic89—22no—
448C2×Dic89—22no—
449C2×Dic89—22no—
450C2×Dic89—22no—
451C2×Dic89—22no—
452C2×Dic89—22no—
453C2×Dic89—22no—
454C2×Dic89—22no—
455C2×Dic89—22no—
456C2×Dic89—22no—
457C2×Dic89—22no—
458C2×Dic89—41no—
459C2×Dic89—41no—
460C2×Dic89—41no—
461C2×Dic89—41no—
462C2×Dic89—41no—
463C2×Dic89—41no—
464C2×Dic89—41no—
465C2×Dic89—41no—
466C2×Dic89—41no—
467C2×Dic89—41no—
468C2×Dic89—41no—
469C2×Dic89—41no—
470C2×Dic89—41no—
471C2×Dic89—41no—
472C2×Dic89—41no—
473C2×Dic89—41no—
474C2×Dic89—41no—
475C2×Dic89—41no—
476C2×Dic89—41no—
477C2×Dic89—41no—
478C2×Dic89—41no—
479C2×Dic89—41no—
480C2×Dic89—41no—
481C2×Dic89—41no—
482C2×Dic89—41no—
483C2×Dic89—41no—
484C2×Dic89—41no—
485D356—416no—
486C4×D89—416no—
487C4×D89—416no—
488C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
489C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
490C22×C89C4×#4111yescharacteristic
491C22×C89#51811yescharacteristic
492C22×C89#51811yescharacteristic
493C22×C89#52011yescharacteristic
494C22×C89#52011yescharacteristic
495C22×C89#53411yescharacteristic
496C22×C89#53411yescharacteristic
497C22×C89#53711yescharacteristic
498C22×C89#53711yescharacteristic
499C22×C89#53811yescharacteristic
500C22×C89#53811yescharacteristic
501C22×C89#53811yescharacteristic
502C22×C89#53811yescharacteristic
503C22×C89#53911yescharacteristic
504C22×C89#53911yescharacteristic
505C22×C89#54011yescharacteristic
506C22×C89#54011yescharacteristic
507C22×C89D4211yescharacteristic
508C22×C89#54611yescharacteristic
509C22×C89#54611yescharacteristic
510C22×C89#54611yescharacteristic
511C22×C89#54611yescharacteristic
512C22×C89#54711yescharacteristic
513C22×C89#54711yescharacteristic
514C22×C89#55111yescharacteristic
515C22×C89#55111yescharacteristic
516C22×C89#55111yescharacteristic
517C22×C89#55211yescharacteristic
518C22×C89#55211yescharacteristic
519C22×C89H(3,𝔽4)11yescharacteristic
520C22×C89#56211yescharacteristic
521C22×C89#56211yescharacteristic
522C22×C89#56311yescharacteristic
523C2×D89—24no—
524C2×D89—24no—
525C2×D89—24no—
526C2×D89—24no—
527C2×D89—24no—
528C2×D89—24no—
529C2×D89—42no—
530C2×D89—42no—
531C2×D89—42no—
532C2×D89—42no—
533C2×D89—42no—
534C2×D89—42no—
535C2×D89—42no—
536C2×D89—42no—
537C2×D89—42no—
538C2×D89—42no—
539C2×D89—42no—
540C2×D89—42no—
541C2×D89—42no—
542C2×D89—42no—
543C2×D89—42no—
544C2×D89—42no—
545C2×D89—42no—
546C2×D89—42no—
547C2×D89—42no—
548C2×D89—42no—
549C2×D89—42no—
550C2×D89—42no—
551C2×D89—42no—
552C2×D89—42no—
553C4×C89—42no—
554C4×C89—42no—
555C4×C89—42no—
556C4×C89—42no—
557C4×C89—42no—
558C4×C89—42no—
559C4×C89—81no—
560Dic89—42no—
561Dic89—42no—
562Dic89—42no—
563Dic89—42no—
564Dic89—42no—
565Dic89—81no—
566#14571—891nomaximal, Sylow
567C2×C89#232511yescharacteristic
568C2×C89#232511yescharacteristic
569C2×C89#233311yescharacteristic
570C2×C89#235811yescharacteristic
571C2×C89#235911yescharacteristic
572C2×C89#235911yescharacteristic
573C2×C89#237911yescharacteristic
574C2×C89#267111yescharacteristic
575C2×C89#267111yescharacteristic
576C2×C89#268411yescharacteristic
577C2×C89#268411yescharacteristic
578C2×C89#269511yescharacteristic
579C2×C89#269511yescharacteristic
580C2×C89#274311yescharacteristic
581C2×C89#274311yescharacteristic
582D89—44no—
583D89—44no—
584C2×#394—891no—
585C2×#388—891no—
586C2×#388—891no—
587C2×#386—891no—
588C2×#386—891no—
589#1445—891no—
590#1442—891no—
591#1442D8911yescharacteristic, complemented
592#1439—891no—
593#1439—891no—
594#1436—891no—
595C22⋊#95—891no—
596C22⋊#95—891no—
597C22⋊#95—891no—
598C22⋊#95—891no—
599C89#1457111yescharacteristic, complemented, Sylow
600C23×D4—891no—
601C24×C4—891no—
602C24×C4—891no—
603C22×C4⋊C4—891no—
604C22×C4⋊C4—891no—
605C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
606C22×C22⋊C4—891no—
607C22×C22⋊C4—891no—
608C22×C22⋊C4—891no—
609C22×C22⋊C4—891no—
610C22×C22⋊C4—891no—
611C22×C22⋊C4—891no—
612C22×C22⋊C4—891no—
613C22×C22⋊C4—891no—
614C22×C22⋊C4—891no—
615C22×C22⋊C4—891no—
616C22×C42—891no—
617#394—898no—
618#388—1784no—
619#388—1784no—
620#386—1784no—
621#386—1784no—
622C2×#95—891no—
623C2×#95—891no—
624C2×#95—891no—
625C2×#95—891no—
626C2×#95—891no—
627C2×#95—891no—
628C2×#95—891no—
629C2×#95—891no—
630C2×#95—891no—
631C2×#95—891no—
632C2×#95—891no—
633C2×#95—891no—
634C2×#95C2×D8911yescharacteristic
635C2×#95C2×D8911yescharacteristic
636C2×#95C2×D8911yescharacteristic
637C2×#95C2×D8911yescharacteristic
638C2×#95C2×D8911yescharacteristic
639C2×#95C2×D8911yescharacteristic
640C25—891no—
641C25—891no—
642C22×D4—894no—
643C22×D4—3561no—
644C22×D4—3561no—
645C22×D4—1782no—
646C22×D4—1782no—
647C22×D4—1782no—
648C22×D4—1782no—
649C23×C4—891no—
650C23×C4—891no—
651C23×C4—891no—
652C23×C4—891no—
653C23×C4—891no—
654C23×C4—891no—
655C23×C4—3561no—
656C23×C4—3561no—
657C23×C4—3561no—
658C23×C4—3561no—
659C23×C4—3561no—
660C23×C4—3561no—
661C23×C4—3561no—
662C23×C4—3561no—
663C23×C4—1782no—
664C23×C4—1782no—
665C23×C4—1782no—
666C23×C4—1782no—
667C23×C4—1782no—
668C23×C4—1782no—
669C23×C4C22×D8911yescharacteristic
670C23×C4C22×D8911yescharacteristic
671C23×C4C22×D8911yescharacteristic
672C23×C4C22×D8911yescharacteristic
673C23×C4C22×D8911yescharacteristic
674C23×C4C22×D8911yescharacteristic
675C23×C4C22×D8911yescharacteristic
676C2×C4⋊C4—22no—
677C2×C4⋊C4—41no—
678C2×C4⋊C4—41no—
679C2×C4⋊C4—894no—
680C2×C4⋊C4—3561no—
681C2×C4⋊C4—3561no—
682C2×C4⋊C4—3561no—
683C2×C4⋊C4—3561no—
684C2×C4⋊C4—1782no—
685C2×C22⋊C4—894no—
686C2×C22⋊C4—894no—
687C2×C22⋊C4—894no—
688C2×C22⋊C4—894no—
689C2×C22⋊C4—894no—
690C2×C22⋊C4—894no—
691C2×C22⋊C4—3561no—
692C2×C22⋊C4—3561no—
693C2×C22⋊C4—3561no—
694C2×C22⋊C4—3561no—
695C2×C22⋊C4—3561no—
696C2×C22⋊C4—3561no—
697C2×C22⋊C4—3561no—
698C2×C22⋊C4—3561no—
699C2×C22⋊C4—3561no—
700C2×C22⋊C4—3561no—
701C2×C22⋊C4—3561no—
702C2×C22⋊C4—3561no—
703C2×C22⋊C4—1782no—
704C2×C22⋊C4—1782no—
705C2×C22⋊C4—1782no—
706C2×C22⋊C4—1782no—
707C2×C22⋊C4—1782no—
708C2×C22⋊C4—1782no—
709C2×C22⋊C4—1782no—
710C2×C22⋊C4—1782no—
711C2×C22⋊C4—1782no—
712C2×C22⋊C4—1782no—
713C2×C22⋊C4—1782no—
714C2×C22⋊C4—1782no—
715C2×C42—3561no—
716C2×C42—1782no—
717C2×C42—1782no—
718#95—22no—
719#95—22no—
720#95—22no—
721#95—41no—
722#95—41no—
723#95—3561no—
724#95—3561no—
725#95—3561no—
726#95—3561no—
727#95—3561no—
728#95—1782no—
729#95—1782no—
730#95—1782no—
731#95—1782no—
732#95—1782no—
733#95—1782no—
734#95—1782no—
735#95C4×D8914yescomplemented
736C24—892no—
737C24—892no—
738C24—892no—
739C24—892no—
740C24—892no—
741C24—892no—
742C24—1781no—
743C24—1781no—
744C24—1781no—
745C24—1781no—
746C24—1781no—
747C24—1781no—
748C24—1781no—
749C24—1781no—
750C24—1781no—
751C24—1781no—
752C24—1781no—
753C24—1781no—
754C24—1781no—
755C24—1781no—
756C24—1781no—
757C24—1781no—
758C24—1781no—
759C24—1781no—
760C24—1781no—
761C24—1781no—
762C24—1781no—
763C24—1781no—
764C24—1781no—
765C24—1781no—
766C24C23×D8911yescharacteristic
767C2×D4—3564no—
768C2×D4—3564no—
769C2×D4—3564no—
770C2×D4—3564no—
771C2×D4—3564no—
772C2×D4—1788no—
773C2×D4—1788no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—892no—
818C22×C4—892no—
819C22×C4—892no—
820C22×C4—892no—
821C22×C4—892no—
822C22×C4—3564no—
823C22×C4—3564no—
824C22×C4—3564no—
825C22×C4—3564no—
826C22×C4—3564no—
827C22×C4—3564no—
828C22×C4—3564no—
829C22×C4—3564no—
830C22×C4—3564no—
831C22×C4—3564no—
832C22×C4—3564no—
833C22×C4—3564no—
834C22×C4—3564no—
835C22×C4—3564no—
836C22×C4—1781no—
837C22×C4—1781no—
838C22×C4—1781no—
839C22×C4—1781no—
840C22×C4—1781no—
841C22×C4—1781no—
842C22×C4—1781no—
843C22×C4—1781no—
844C22×C4—1781no—
845C22×C4—1781no—
846C22×C4—1781no—
847C22×C4—1781no—
848C22×C4—1781no—
849C22×C4—1781no—
850C22×C4—1781no—
851C22×C4—1781no—
852C22×C4—1781no—
853C22×C4—1781no—
854C22×C4—1781no—
855C22×C4—1781no—
856C22×C4—1781no—
857C22×C4—1781no—
858C22×C4—1781no—
859C22×C4—1781no—
860C22×C4—1781no—
861C22×C4—1781no—
862C22×C4—1781no—
863C22×C4—1781no—
864C22×C4—1781no—
865C22×C4—1781no—
866C22×C4—1781no—
867C22×C4—1781no—
868C22×C4—1781no—
869C22×C4—1781no—
870C22×C4—1781no—
871C22×C4—1781no—
872C22×C4—1781no—
873C22×C4C2×C4×D8912yes—
874C22×C4C2×C4×D8912yes—
875C22×C4C2×C4×D8912yes—
876C22×C4D4×D8912yes—
877C22×C4D4×D8912yes—
878C22×C4#1308357512yes—
879C4⋊C4—44no—
880C4⋊C4—3564no—
881C4⋊C4—3564no—
882C22⋊C4—3564no—
883C22⋊C4—3564no—
884C22⋊C4—3564no—
885C22⋊C4—3564no—
886C22⋊C4—3564no—
887C22⋊C4—3564no—
888C22⋊C4—3564no—
889C22⋊C4—3564no—
890C22⋊C4—1788no—
891C22⋊C4—1788no—
892C42—3564no—
893C23—894no—
894C23—894no—
895C23—3561no—
896C23—3561no—
897C23—3561no—
898C23—3561no—
899C23—3561no—
900C23—3561no—
901C23—3561no—
902C23—3561no—
903C23—3561no—
904C23—3561no—
905C23—3561no—
906C23—3561no—
907C23—3561no—
908C23—3561no—
909C23—3561no—
910C23—3561no—
911C23—3561no—
912C23—3561no—
913C23—3561no—
914C23—3561no—
915C23—3561no—
916C23—3561no—
917C23—3561no—
918C23—3561no—
919C23—3561no—
920C23—3561no—
921C23—3561no—
922C23—3561no—
923C23—3561no—
924C23—3561no—
925C23—3561no—
926C23—3561no—
927C23—1782no—
928C23—1782no—
929C23—1782no—
930C23—1782no—
931C23—1782no—
932C23—1782no—
933C23—1782no—
934C23—1782no—
935C23—1782no—
936C23—1782no—
937C23—1782no—
938C23—1782no—
939C23—1782no—
940C23—1782no—
941C23—1782no—
942C23—1782no—
943C23—1782no—
944C23—1782no—
945C23—1782no—
946C23—1782no—
947C23—1782no—
948C23—1782no—
949C23—1782no—
950C23—1782no—
951C23—1782no—
952C23—1782no—
953C23—1782no—
954C23—1782no—
955C23—1782no—
956C23—1782no—
957C23—1782no—
958C23—1782no—
959C23—1782no—
960C23—1782no—
961C23—1782no—
962C23—1782no—
963C23C22×C4×D8911yescharacteristic
964C23C2×D4×D8911yescharacteristic
965C23C2×D4×D8911yescharacteristic
966C23#41×D8911yescharacteristic
967C23#41×D8911yescharacteristic
968C23#41×D8911yescharacteristic
969C23C2×#1308357511yescharacteristic
970C23#1566805711yescharacteristic
971C23#1566805711yescharacteristic
972C23#1566805811yescharacteristic
973C23#1566805811yescharacteristic
974C23#1566805811yescharacteristic
975C23#1566805811yescharacteristic
976C23#1566805911yescharacteristic
977C23#1566806011yescharacteristic
978D4—35616no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—35616no—
1029C2×C4—35616no—
1030C2×C4—3561no—
1031C2×C4—3561no—
1032C2×C4—3561no—
1033C2×C4—3561no—
1034C2×C4—3561no—
1035C2×C4—3561no—
1036C2×C4—3561no—
1037C2×C4—3561no—
1038C2×C4—3561no—
1039C2×C4—3561no—
1040C2×C4—3561no—
1041C2×C4—3561no—
1042C2×C4—3561no—
1043C2×C4—3561no—
1044C2×C4—3561no—
1045C2×C4—3561no—
1046C2×C4—3561no—
1047C2×C4—3561no—
1048C2×C4—3561no—
1049C2×C4—3561no—
1050C2×C4—3561no—
1051C2×C4—3561no—
1052C2×C4—3561no—
1053C2×C4—3561no—
1054C2×C4—3561no—
1055C2×C4—3561no—
1056C2×C4—3561no—
1057C2×C4—1782no—
1058C2×C4—1782no—
1059C2×C4—1782no—
1060C2×C4—1782no—
1061C2×C4—1782no—
1062C2×C4—1782no—
1063C2×C4—1782no—
1064C2×C4—1782no—
1065C2×C4—1782no—
1066C2×C4—1782no—
1067C2×C4—1782no—
1068C2×C4—1782no—
1069C2×C4—1782no—
1070C2×C4—1782no—
1071C2×C4—1782no—
1072C22—3562no—
1073C22—3562no—
1074C22—3562no—
1075C22—3562no—
1076C22—3562no—
1077C22—3562no—
1078C22—3562no—
1079C22—3562no—
1080C22—3562no—
1081C22—3562no—
1082C22—3562no—
1083C22—3562no—
1084C22—3562no—
1085C22—3562no—
1086C22—3562no—
1087C22—3562no—
1088C22—3562no—
1089C22—3562no—
1090C22—3562no—
1091C22—3562no—
1092C22—3562no—
1093C22—3562no—
1094C22—3562no—
1095C22—3562no—
1096C22—1784no—
1097C22—1784no—
1098C22—1784no—
1099C22—1784no—
1100C22—1784no—
1101C22—1784no—
1102C22C4×D4×D8911yescharacteristic
1103C22C4×D4×D8911yescharacteristic
1104C22C4×#1308357511yescharacteristic
1105C22#1915207011yescharacteristic
1106C22#1915207211yescharacteristic
1107C22#1915207811yescharacteristic
1108C22#1915207911yescharacteristic
1109C22#1915215811yescharacteristic
1110C22#1915215911yescharacteristic
1111C22#1915217711yescharacteristic
1112C22#1915217811yescharacteristic
1113C22#1915218211yescharacteristic
1114C22#1915218411yescharacteristic
1115C22#1915218711yescharacteristic
1116C22#1915218811yescharacteristic
1117C22#1915218911yescharacteristic
1118C22#1915219411yescharacteristic
1119C22#1915220011yescharacteristic
1120C22#1915220411yescharacteristic
1121C22#1915223211yescharacteristic
1122C22#1915223711yescharacteristic
1123C22#1915223911yescharacteristic
1124C22#1915224011yescharacteristic
1125C22#1915224111yescharacteristic
1126C22#1915224611yescharacteristic
1127C22#1915225111yescharacteristic
1128C22#1915227311yescharacteristic
1129C22#1915227311yescharacteristic
1130C22#1915227511yescharacteristic
1131C22#1915228011yescharacteristic
1132C22#1915228611yescharacteristic
1133C22#1915234011yescharacteristic
1134C22#1915234211yescharacteristic
1135C22#1915234611yescharacteristic
1136C22#1915235211yescharacteristic
1137C4—42no—
1138C4—42no—
1139C4—42no—
1140C4—42no—
1141C4—42no—
1142C4—42no—
1143C4—81no—
1144C4—3562no—
1145C4—3562no—
1146C4—3562no—
1147C4—3562no—
1148C4—3562no—
1149C4—7121no—
1150C2—3564no—
1151C2—3564no—
1152C2#2602294911yescharacteristic
1153C2#2602295611yescharacteristic
1154C2#2602301611yescharacteristic
1155C2#2602323011yescharacteristic
1156C2#2602323911yescharacteristic
1157C2#2602325111yescharacteristic
1158C2#2602342311yescharacteristic
1159C2#2602649411yescharacteristic
1160C2#2602649511yescharacteristic
1161C2#2602663411yescharacteristic
1162C2#2602663511yescharacteristic
1163C2#2602678911yescharacteristic
1164C2#2602679211yescharacteristic
1165C2#2602739011yescharacteristic
1166C2#2602739611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D89
commutatorC23×C89C23×C4
FittingC89×#1442C2
socle, cosocleC24×C89C24
prime radicalC23×D356C22
hypercenter#1442D89
hypocenterC89#14571
LCSG ▷ C23×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151490C2semidirect
3. C2×#19151488C2semidirect
6. #26018518C2semidirect
7. #26018509C2semidirect
8. #26018498C2semidirect
9. #26018494C2semidirect
10. #26018483C2semidirect
11. #26018473C2semidirect
12. #26018473C2semidirect
13. #26018473C2semidirect
14. #26018473C2semidirect
15. C89×#1442C2semidirect
32. #19151516C4semidirect
90. C2×#13083553C2×C4semidirect
115. C2×#13083551C2×C4semidirect
116. C2×#13083551C2×C4semidirect
117. C2×#13083551C2×C4semidirect
118. C2×#13083551C2×C4semidirect
151. #95×C89C2×C4semidirect
591. #1442D89semidirect
599. C89#14571semidirect
735. #95C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191515162
C2×#191514902
C2×#191514882
C2×#191514762
#260185182
#260185092
#260184982
#260184942
#260184832
#260184732
C89×#14422
#1457189