Subgroups — #36485065

Order 22784.

2018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19151507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19151477	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26018512	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26018500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26018498	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26018497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26018492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26018491	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₈₉×C₂²⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
19	#19151507	C₄	1	8	yes	complemented
20	#19151477	—	2	8	no	—
21	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂⁴×C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂²×D₃₅₆	—	4	2	no	—
35	C₂²×D₃₅₆	—	4	1	no	—
36	C₂²×D₃₅₆	—	4	1	no	—
37	C₂²×D₃₅₆	—	4	2	no	—
38	C₂²×D₃₅₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
39	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
40	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
41	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
42	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
43	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
44	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
45	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
46	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
54	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
55	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
56	C₂×#13083551	—	4	2	no	—
57	C₂×#13083551	—	4	2	no	—
58	C₂×#13083551	—	4	2	no	—
59	C₂×#13083551	—	4	2	no	—
60	C₂×#13083551	—	4	2	no	—
61	C₂×#13083551	—	4	2	no	—
62	C₂×#13083551	—	4	2	no	—
63	C₂×#13083551	—	4	2	no	—
64	C₂×#13083551	—	4	2	no	—
65	C₂×#13083551	—	4	2	no	—
66	C₂×#13083551	—	4	2	no	—
67	C₂×#13083551	—	4	2	no	—
68	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
69	#15667919	—	2	4	no	—
70	#15667919	—	2	4	no	—
71	#15667919	—	4	2	no	—
72	#15667919	—	4	1	no	—
73	#15667919	—	4	2	no	—
74	#15667919	—	4	2	no	—
75	#15667919	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
76	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
78	C₂³×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
79	C₂³×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
80	C₂³×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
81	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	4	yes	complemented
82	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
87	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
88	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
91	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	#95×C₈₉	—	4	2	no	—
93	#95×C₈₉	—	4	2	no	—
94	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
95	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
96	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
97	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
98	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
99	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
100	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
101	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
102	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
103	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
104	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
105	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
106	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
107	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
108	C₂³×D₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₂×D₃₅₆	—	4	4	no	—
110	C₂×D₃₅₆	—	4	8	no	—
111	C₂×D₃₅₆	—	4	8	no	—
112	C₂×D₃₅₆	—	4	4	no	—
113	C₂×D₃₅₆	—	4	4	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
121	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₄⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
143	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	8	no	—
144	#13083551	—	4	8	no	—
145	#13083551	—	4	8	no	—
146	#13083551	—	4	8	no	—
147	#13083551	—	4	8	no	—
148	#13083551	—	4	8	no	—
149	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
150	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
151	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
152	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
153	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
154	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
155	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
156	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
157	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂⁴×C₈₉	#41	1	2	yes	—
160	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
163	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
164	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
183	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
184	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
185	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
186	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
187	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
191	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
192	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
194	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
195	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
198	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
199	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
201	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
202	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
203	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
204	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
205	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
206	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
207	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
208	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
209	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
210	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
211	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
212	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
213	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
214	C₂³×C₈₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
215	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
219	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
220	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
224	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
225	C₂³×C₈₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
227	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
228	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
229	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
230	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
231	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
232	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
233	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
234	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
235	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
236	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
237	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
238	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
239	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
240	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
241	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
242	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
243	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
244	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
245	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
246	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
247	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
248	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
249	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
250	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
251	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
252	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
253	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
254	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
255	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
256	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
257	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
258	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
259	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
260	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
261	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×C₈₉	—	4	16	no	—
269	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
270	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
271	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
272	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
273	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
274	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
275	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
276	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
277	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
278	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
279	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
280	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
281	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
282	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
283	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
284	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
285	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
286	C₂²⋊D₈₉	—	4	32	no	—
287	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
288	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
289	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
290	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
291	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
292	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
293	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
294	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
295	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
296	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
297	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
298	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
299	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
300	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
301	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
302	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
303	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
304	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
305	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
306	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
307	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
308	D₃₅₆	—	4	16	no	—
309	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
310	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
313	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
316	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
319	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₈₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₈₉	#518	1	2	yes	—
322	C₂²×C₈₉	#518	1	2	yes	—
323	C₂²×C₈₉	#518	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₈₉	#520	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₈₉	#534	1	2	yes	—
326	C₂²×C₈₉	#534	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₈₉	#535	1	2	yes	—
328	C₂²×C₈₉	#537	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₈₉	#538	1	2	yes	—
330	C₂²×C₈₉	#538	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₈₉	#538	1	2	yes	—
332	C₂²×C₈₉	#539	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₈₉	#560	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₈₉	#560	1	2	yes	—
335	C₂²×C₈₉	#560	1	2	yes	—
336	C₂²×C₈₉	#560	1	2	yes	—
337	C₂²×C₈₉	#560	1	2	yes	—
338	C₂²×C₈₉	#560	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₈₉	#560	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₈₉	H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₈₉	#562	1	2	yes	—
342	C₂²×C₈₉	#562	1	2	yes	—
343	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
344	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
345	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
346	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
347	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
348	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
349	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
350	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
351	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
352	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
353	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
354	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
355	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
356	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
357	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
358	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
359	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
360	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
361	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
362	Dic₈₉	—	4	4	no	—
363	Dic₈₉	—	8	2	no	—
364	Dic₈₉	—	8	2	no	—
365	#14621	—	89	1	no	maximal, Sylow
366	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
367	C₂×C₈₉	#2321	1	2	yes	—
368	C₂×C₈₉	#2325	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₈₉	#2375	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₈₉	#2377	1	2	yes	—
371	C₂×C₈₉	#2380	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₈₉	#2812	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₈₉	#2813	1	2	yes	—
374	C₂×C₈₉	#2815	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₈₉	#2824	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₈₉	#2825	1	2	yes	—
377	C₂×C₈₉	#2826	1	1	yes	characteristic
378	D₈₉	—	8	4	no	—
379	C₂×#392	—	89	1	no	—
380	C₂×#386	—	89	2	no	—
381	#1443	—	89	2	no	—
382	#1440	—	89	2	no	—
383	#1439	—	89	2	no	—
384	#1439	—	89	1	no	—
385	#1438	—	89	2	no	—
386	#1438	—	89	2	no	—
387	C₂²⋊#95	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
388	C₈₉	#14621	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
389	C₂³×D₄	—	89	2	no	—
390	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
391	C₂⁴×C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
393	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
394	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
395	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
396	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
397	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
398	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
399	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
401	#392	—	89	8	no	—
402	#386	—	178	8	no	—
403	C₂×#95	—	89	1	no	—
404	C₂×#95	—	89	2	no	—
405	C₂×#95	—	89	2	no	—
406	C₂×#95	—	89	2	no	—
407	C₂×#95	—	89	1	no	—
408	C₂×#95	—	89	2	no	—
409	C₂×#95	—	89	2	no	—
410	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
411	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
412	C₂⁵	—	89	2	no	—
413	C₂⁵	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×D₄	—	89	8	no	—
415	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
416	C₂²×D₄	—	356	2	no	—
417	C₂²×D₄	—	356	1	no	—
418	C₂²×D₄	—	356	1	no	—
419	C₂²×D₄	—	356	2	no	—
420	C₂²×D₄	—	356	2	no	—
421	C₂²×D₄	—	356	2	no	—
422	C₂²×D₄	—	356	2	no	—
423	C₂²×D₄	—	356	2	no	—
424	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
425	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
426	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
429	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
430	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
431	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
432	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
433	C₂³×C₄	D₃₅₆	1	4	yes	complemented
434	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
435	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
436	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
437	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₈₉	1	4	yes	—
464	#95	—	4	2	no	—
465	#95	—	4	2	no	—
466	#95	—	89	4	no	—
467	#95	—	356	1	no	—
468	#95	—	356	2	no	—
469	#95	—	356	2	no	—
470	#95	—	356	2	no	—
471	#95	—	178	4	no	—
472	#95	—	178	4	no	—
473	C₂⁴	—	2	1	no	—
474	C₂⁴	—	2	1	no	—
475	C₂⁴	—	2	1	no	—
476	C₂⁴	—	2	2	no	—
477	C₂⁴	—	2	2	no	—
478	C₂⁴	—	2	2	no	—
479	C₂⁴	—	2	2	no	—
480	C₂⁴	—	2	1	no	—
481	C₂⁴	—	89	4	no	—
482	C₂⁴	—	178	2	no	—
483	C₂⁴	—	178	2	no	—
484	C₂⁴	—	178	2	no	—
485	C₂⁴	—	178	2	no	—
486	C₂⁴	—	178	2	no	—
487	C₂⁴	—	178	2	no	—
488	C₂⁴	—	178	2	no	—
489	C₂⁴	—	178	2	no	—
490	C₂⁴	—	178	2	no	—
491	C₂⁴	—	178	2	no	—
492	C₂⁴	—	178	2	no	—
493	C₂⁴	—	178	2	no	—
494	C₂⁴	—	178	2	no	—
495	C₂⁴	—	178	2	no	—
496	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
497	C₂⁴	C₂×D₃₅₆	1	2	yes	—
498	C₂⁴	#13083574	1	2	yes	—
499	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
500	C₂×D₄	—	356	8	no	—
501	C₂×D₄	—	356	4	no	—
502	C₂×D₄	—	356	8	no	—
503	C₂×D₄	—	356	4	no	—
504	C₂×D₄	—	356	4	no	—
505	C₂×D₄	—	356	8	no	—
506	C₂×D₄	—	356	8	no	—
507	C₂×D₄	—	356	8	no	—
508	C₂×D₄	—	356	8	no	—
509	C₂×D₄	—	356	8	no	—
510	C₂×D₄	—	356	8	no	—
511	C₂×D₄	—	178	16	no	—
512	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
517	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
534	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
535	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
537	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
538	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
539	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
559	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
560	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
561	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	4	yes	—
562	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
563	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
564	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
565	C₂²⋊C₄	—	356	8	no	—
566	C₂²⋊C₄	—	356	8	no	—
567	C₂²⋊C₄	—	356	8	no	—
568	C₂²⋊C₄	—	356	8	no	—
569	C₂²⋊C₄	—	356	8	no	—
570	C₂²⋊C₄	—	356	8	no	—
571	C₂³	—	2	4	no	—
572	C₂³	—	2	2	no	—
573	C₂³	—	2	4	no	—
574	C₂³	—	2	2	no	—
575	C₂³	—	2	4	no	—
576	C₂³	—	2	4	no	—
577	C₂³	—	2	2	no	—
578	C₂³	—	2	2	no	—
579	C₂³	—	2	4	no	—
580	C₂³	—	2	4	no	—
581	C₂³	—	2	2	no	—
582	C₂³	—	2	2	no	—
583	C₂³	—	4	2	no	—
584	C₂³	—	4	2	no	—
585	C₂³	—	4	1	no	—
586	C₂³	—	4	2	no	—
587	C₂³	—	4	1	no	—
588	C₂³	—	4	2	no	—
589	C₂³	—	4	1	no	—
590	C₂³	—	4	1	no	—
591	C₂³	—	4	2	no	—
592	C₂³	—	4	2	no	—
593	C₂³	—	356	2	no	—
594	C₂³	—	356	2	no	—
595	C₂³	—	356	2	no	—
596	C₂³	—	356	2	no	—
597	C₂³	—	356	2	no	—
598	C₂³	—	356	2	no	—
599	C₂³	—	356	2	no	—
600	C₂³	—	356	2	no	—
601	C₂³	—	356	2	no	—
602	C₂³	—	356	2	no	—
603	C₂³	—	356	2	no	—
604	C₂³	—	356	2	no	—
605	C₂³	—	356	2	no	—
606	C₂³	—	356	2	no	—
607	C₂³	—	356	2	no	—
608	C₂³	—	356	2	no	—
609	C₂³	—	356	2	no	—
610	C₂³	—	356	2	no	—
611	C₂³	—	356	2	no	—
612	C₂³	—	356	2	no	—
613	C₂³	—	356	2	no	—
614	C₂³	—	356	2	no	—
615	C₂³	—	356	2	no	—
616	C₂³	—	356	2	no	—
617	C₂³	—	356	2	no	—
618	C₂³	—	356	2	no	—
619	C₂³	—	356	2	no	—
620	C₂³	—	356	2	no	—
621	C₂³	—	178	4	no	—
622	C₂³	—	178	4	no	—
623	C₂³	—	178	4	no	—
624	C₂³	—	178	4	no	—
625	C₂³	—	178	4	no	—
626	C₂³	—	178	4	no	—
627	C₂³	—	178	4	no	—
628	C₂³	C₄×D₃₅₆	1	4	yes	—
629	C₂³	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
630	C₂³	C₂²×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
631	C₂³	C₂×#13083574	1	1	yes	characteristic
632	C₂³	#15668057	1	2	yes	—
633	C₂³	#15668057	1	2	yes	—
634	C₂³	#15668057	1	1	yes	characteristic
635	C₂³	#15668057	1	1	yes	characteristic
636	C₂³	#15668057	1	1	yes	characteristic
637	C₂³	#15668058	1	2	yes	—
638	C₂³	#15668058	1	2	yes	—
639	C₂³	#15668060	1	1	yes	characteristic
640	D₄	—	356	16	no	—
641	D₄	—	356	32	no	—
642	C₂×C₄	—	2	4	no	—
643	C₂×C₄	—	2	4	no	—
644	C₂×C₄	—	2	4	no	—
645	C₂×C₄	—	2	4	no	—
646	C₂×C₄	—	2	4	no	—
647	C₂×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂×C₄	—	4	16	no	—
650	C₂×C₄	—	4	2	no	—
651	C₂×C₄	—	4	2	no	—
652	C₂×C₄	—	4	1	no	—
653	C₂×C₄	—	4	2	no	—
654	C₂×C₄	—	4	2	no	—
655	C₂×C₄	—	4	2	no	—
656	C₂×C₄	—	4	1	no	—
657	C₂×C₄	—	4	1	no	—
658	C₂×C₄	—	4	2	no	—
659	C₂×C₄	—	4	1	no	—
660	C₂×C₄	—	4	2	no	—
661	C₂×C₄	—	4	2	no	—
662	C₂×C₄	—	4	2	no	—
663	C₂×C₄	—	4	2	no	—
664	C₂×C₄	—	4	2	no	—
665	C₂×C₄	—	4	2	no	—
666	C₂×C₄	—	4	2	no	—
667	C₂×C₄	—	356	2	no	—
668	C₂×C₄	—	356	2	no	—
669	C₂×C₄	—	356	2	no	—
670	C₂×C₄	—	356	2	no	—
671	C₂×C₄	—	356	2	no	—
672	C₂×C₄	—	356	2	no	—
673	C₂×C₄	—	356	2	no	—
674	C₂×C₄	—	356	2	no	—
675	C₂×C₄	—	356	2	no	—
676	C₂×C₄	—	356	2	no	—
677	C₂×C₄	—	356	2	no	—
678	C₂×C₄	—	356	2	no	—
679	C₂×C₄	—	356	2	no	—
680	C₂×C₄	—	356	2	no	—
681	C₂×C₄	—	356	2	no	—
682	C₂×C₄	—	356	2	no	—
683	C₂×C₄	—	356	2	no	—
684	C₂×C₄	—	356	2	no	—
685	C₂×C₄	—	178	4	no	—
686	C₂×C₄	—	178	4	no	—
687	C₂×C₄	—	178	4	no	—
688	C₂²	—	2	8	no	—
689	C₂²	—	2	4	no	—
690	C₂²	—	4	2	no	—
691	C₂²	—	4	2	no	—
692	C₂²	—	4	4	no	—
693	C₂²	—	4	2	no	—
694	C₂²	—	4	2	no	—
695	C₂²	—	4	2	no	—
696	C₂²	—	4	4	no	—
697	C₂²	—	4	4	no	—
698	C₂²	—	4	2	no	—
699	C₂²	—	356	4	no	—
700	C₂²	—	356	4	no	—
701	C₂²	—	356	4	no	—
702	C₂²	—	356	4	no	—
703	C₂²	—	356	4	no	—
704	C₂²	—	356	4	no	—
705	C₂²	—	356	4	no	—
706	C₂²	—	712	2	no	—
707	C₂²	—	712	2	no	—
708	C₂²	—	712	2	no	—
709	C₂²	—	712	2	no	—
710	C₂²	—	712	2	no	—
711	C₂²	—	712	2	no	—
712	C₂²	—	712	2	no	—
713	C₂²	—	712	2	no	—
714	C₂²	C₂×C₄×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
715	C₂²	#19152070	1	2	yes	—
716	C₂²	#19152070	1	2	yes	—
717	C₂²	#19152071	1	1	yes	characteristic
718	C₂²	#19152079	1	1	yes	characteristic
719	C₂²	#19152160	1	2	yes	—
720	C₂²	#19152160	1	1	yes	characteristic
721	C₂²	#19152167	1	2	yes	—
722	C₂²	#19152179	1	1	yes	characteristic
723	C₂²	#19152181	1	2	yes	—
724	C₂²	#19152181	1	2	yes	—
725	C₂²	#19152186	1	1	yes	characteristic
726	C₂²	#19152195	1	1	yes	characteristic
727	C₂²	#19152336	1	2	yes	—
728	C₂²	#19152336	1	2	yes	—
729	C₂²	#19152337	1	1	yes	characteristic
730	C₂²	#19152337	1	2	yes	—
731	C₂²	#19152338	1	1	yes	characteristic
732	C₂²	#19152338	1	2	yes	—
733	C₂²	#19152338	1	1	yes	characteristic
734	C₂²	#19152341	1	1	yes	characteristic
735	C₂²	#19152344	1	2	yes	—
736	C₂²	#19152344	1	2	yes	—
737	C₄	—	4	2	no	—
738	C₄	—	4	4	no	—
739	C₄	—	4	2	no	—
740	C₄	—	8	2	no	—
741	C₄	—	356	4	no	—
742	C₄	—	712	2	no	—
743	C₄	—	712	2	no	—
744	C₂	—	4	4	no	—
745	C₂	—	712	4	no	—
746	C₂	#26022912	1	2	yes	—
747	C₂	#26022955	1	1	yes	characteristic
748	C₂	#26023390	1	1	yes	characteristic
749	C₂	#26023408	1	2	yes	—
750	C₂	#26023427	1	1	yes	characteristic
751	C₂	#26028249	1	1	yes	characteristic
752	C₂	#26028256	1	2	yes	—
753	C₂	#26028276	1	1	yes	characteristic
754	C₂	#26028332	1	1	yes	characteristic
755	C₂	#26028338	1	2	yes	—
756	C₂	#26028345	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₈₉
commutator	C₂³×C₈₉	C₂³×C₄
Fitting	C₈₉×C₂²⋊#95	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴
prime radical	C₂×#19151507	C₂
hypercenter	C₂²⋊#95	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#14621
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19151477	C₂	semidirect
3. #26018512	C₂	semidirect
4. #26018500	C₂	semidirect
5. #26018498	C₂	semidirect
6. #26018497	C₂	semidirect
7. #26018492	C₂	semidirect
8. #26018491	C₂	semidirect
9. C₈₉×C₂²⋊#95	C₂	semidirect
19. #19151507	C₄	semidirect
38. C₂²×D₃₅₆	C₂×C₄	semidirect
68. C₂×#13083551	C₂×C₄	semidirect
75. #15667919	C₂×C₄	semidirect
81. C₂³×C₄×C₈₉	D₄	semidirect
387. C₂²⋊#95	D₈₉	semidirect
388. C₈₉	#14621	semidirect
433. C₂³×C₄	D₃₅₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19151507	2
C₂×#19151477	2
#26018512	2
#26018500	2
#26018498	2
#26018497	2
#26018492	2
#26018491	2
C₈₉×C₂²⋊#95	2
#14621	89