Finite Group Databasebeta

← #36485066

Subgroups — #36485066

Order 22784.

2018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1300 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151508C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151476C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151476C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26018514C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26018500C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26018500C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26018496C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26018496C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26018496C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26018492C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26018492C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018492C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018492C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018473C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1443C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D356C2211yescharacteristic
17C23×D356C2211yescharacteristic
18C23×D356C2211yescharacteristic
19C23×C4×D89C2211yescharacteristic
20C22×#13083553C2211yescharacteristic
21C22×#13083551C2211yescharacteristic
22C22×#13083551C2211yescharacteristic
23C22×#13083551C2211yescharacteristic
24C22×#13083551C2211yescharacteristic
25C22×#13083551C2211yescharacteristic
26C22×#13083551C2211yescharacteristic
27C22×#13083551C2211yescharacteristic
28C22×#13083551C2211yescharacteristic
29C22×#13083551C2211yescharacteristic
30C22×#13083551C2211yescharacteristic
31C22×#13083551C2211yescharacteristic
32C22×#13083551C2211yescharacteristic
33C22×#13083551C2211yescharacteristic
34C22×#13083551C2211yescharacteristic
35#19151508C418yescomplemented
36#19151476—24no—
37#19151476—24no—
38C2×#15667919C2211yescharacteristic
39C2×#15667919C2211yescharacteristic
40C2×#15667919C2211yescharacteristic
41C2×#15667919C2211yescharacteristic
42C2×#15667919C2211yescharacteristic
43C2×#15667919C2211yescharacteristic
44C2×#15667919C2211yescharacteristic
45C2×#15667919C2211yescharacteristic
46C2×#15667919C2211yescharacteristic
47C2×#95×C89C2211yescharacteristic
48C2×#95×C89C2211yescharacteristic
49C2×#95×C89C2211yescharacteristic
50C2×#95×C89C2211yescharacteristic
51C2×#95×C89C2211yescharacteristic
52C2×#95×C89C2211yescharacteristic
53C2×#95×C89C2211yescharacteristic
54C24×D89C2311yescharacteristic
55C24×D89C2311yescharacteristic
56C24×D89C2311yescharacteristic
57C22×D356—22no—
58C22×D356—22no—
59C22×D356—22no—
60C22×D356—22no—
61C22×D356—41no—
62C22×D356—41no—
63C22×D356—41no—
64C22×D356—41no—
65C22×D356—41no—
66C22×D356—41no—
67C22×D356—41no—
68C22×D356—41no—
69C22×D356—41no—
70C22×D356—41no—
71C22×D356—41no—
72C22×D356—41no—
73C22×D356—41no—
74C22×D356—41no—
75C22×D356C2×C414yes—
76C22×D356C2×C414yes—
77C22×D356C2×C414yescomplemented
78C23×Dic89C2311yescharacteristic
79C23×Dic89C2311yescharacteristic
80C23×Dic89C2311yescharacteristic
81C23×Dic89C2311yescharacteristic
82C23×Dic89C2311yescharacteristic
83C22×C4×D89—41no—
84C22×C4×D89—41no—
85C22×C4×D89—41no—
86C22×C4×D89—41no—
87C22×C4×D89—41no—
88C22×C4×D89—41no—
89C22×C4×D89D414yescomplemented
90C2×#13083553—41no—
91C2×#13083553—41no—
92C2×#13083553—41no—
93C2×#13083551—22no—
94C2×#13083551—22no—
95C2×#13083551—22no—
96C2×#13083551—22no—
97C2×#13083551—22no—
98C2×#13083551—22no—
99C2×#13083551—22no—
100C2×#13083551—41no—
101C2×#13083551—41no—
102C2×#13083551—41no—
103C2×#13083551—41no—
104C2×#13083551—41no—
105C2×#13083551—41no—
106C2×#13083551—41no—
107C2×#13083551—41no—
108C2×#13083551—41no—
109C2×#13083551—41no—
110C2×#13083551—41no—
111C2×#13083551—41no—
112C2×#13083551—41no—
113C2×#13083551—41no—
114C2×#13083551—41no—
115C2×#13083551—41no—
116C2×#13083551—41no—
117C2×#13083551—41no—
118C2×#13083551—41no—
119C2×#13083551—41no—
120C2×#13083551—41no—
121C2×#13083551—41no—
122C2×#13083551—41no—
123C2×#13083551—41no—
124C2×#13083551—41no—
125C2×#13083551—41no—
126C2×#13083551—41no—
127C2×#13083551—41no—
128C2×#13083551—41no—
129C2×#13083551—41no—
130C2×#13083551—41no—
131C2×#13083551—41no—
132C2×#13083551C2×C414yes—
133C2×#13083551C2×C414yescomplemented
134C2×#13083551C2×C414yescomplemented
135#15667919—22no—
136#15667919—22no—
137#15667919—41no—
138#15667919—41no—
139#15667919—41no—
140#15667919—41no—
141#15667919—41no—
142#15667919—41no—
143#15667919—41no—
144C23×C4×C89C2311yescharacteristic
145C23×C4×C89C2311yescharacteristic
146C23×C4×C89C2311yescharacteristic
147C23×C4×C89C2311yescharacteristic
148C23×C4×C89C2311yescharacteristic
149C23×C4×C89C2311yescharacteristic
150C23×C4×C89C2311yescharacteristic
151#95×C89—22no—
152#95×C89—22no—
153#95×C89—41no—
154#95×C89—41no—
155#95×C89—41no—
156#95×C89—41no—
157#95×C89C2×C414yescomplemented
158C23×D89—21no—
159C23×D89—21no—
160C23×D89—21no—
161C23×D89—21no—
162C23×D89—21no—
163C23×D89—21no—
164C23×D89—21no—
165C23×D89—21no—
166C23×D89—21no—
167C23×D89—21no—
168C23×D89—21no—
169C23×D89—21no—
170C23×D89—21no—
171C23×D89—21no—
172C23×D89—21no—
173C23×D89—21no—
174C23×D89—21no—
175C23×D89—21no—
176C23×D89—21no—
177C23×D89—21no—
178C23×D89—21no—
179C23×D89—21no—
180C23×D89—21no—
181C23×D89—21no—
182C23×D89—21no—
183C23×D89—21no—
184C23×D89—21no—
185C23×D89—21no—
186C23×D89—21no—
187C23×D89—21no—
188C23×D89—21no—
189C23×D89—21no—
190C23×D89—21no—
191C23×D89—21no—
192C23×D89—21no—
193C23×D89—21no—
194C23×D89—21no—
195C23×D89—21no—
196C23×D89—21no—
197C23×D89—21no—
198C23×D89C22×C412yes—
199C23×D89C22×C412yes—
200C23×D89C22×C412yes—
201C23×D89C2×D412yes—
202C23×D89#4112yes—
203C2×D356—28no—
204C2×D356—28no—
205C2×D356—44no—
206C2×D356—44no—
207C2×D356—44no—
208C2×D356—44no—
209C2×D356—44no—
210C2×D356—44no—
211C2×D356—44no—
212C2×D356—44no—
213C2×D356—44no—
214C2×D356—44no—
215C2×D356—44no—
216C2×D356—44no—
217C2×D356—44no—
218C2×D356—44no—
219C2×D356—44no—
220C2×D356—44no—
221C2×D356—44no—
222C2×D356—44no—
223C2×D356—44no—
224C22×Dic89—21no—
225C22×Dic89—21no—
226C22×Dic89—21no—
227C22×Dic89—21no—
228C22×Dic89—21no—
229C22×Dic89—21no—
230C22×Dic89—21no—
231C22×Dic89—21no—
232C22×Dic89—21no—
233C22×Dic89—21no—
234C22×Dic89—21no—
235C22×Dic89—21no—
236C22×Dic89—21no—
237C22×Dic89—21no—
238C22×Dic89—21no—
239C22×Dic89—21no—
240C22×Dic89—21no—
241C22×Dic89—21no—
242C22×Dic89—21no—
243C22×Dic89—21no—
244C22×Dic89—21no—
245C22×Dic89—21no—
246C22×Dic89—21no—
247C22×Dic89—21no—
248C22×Dic89—21no—
249C22×Dic89—21no—
250C22×Dic89—21no—
251C22×Dic89—21no—
252C22×Dic89—21no—
253C22×Dic89—21no—
254C22×Dic89—21no—
255C22×Dic89—21no—
256C22×Dic89—21no—
257C22×Dic89C22×C412yes—
258C22×Dic89C2×D412yes—
259C2×C4×D89—44no—
260C2×C4×D89—44no—
261C2×C4×D89—44no—
262C2×C4×D89—44no—
263C2×C4×D89—44no—
264C2×C4×D89—44no—
265C2×C4×D89—44no—
266#13083553—44no—
267#13083551—44no—
268#13083551—44no—
269#13083551—44no—
270#13083551—44no—
271#13083551—44no—
272#13083551—44no—
273#13083551—44no—
274#13083551—44no—
275#13083551—44no—
276#13083551—44no—
277#13083551—44no—
278#13083551—44no—
279#13083551—44no—
280#13083551—44no—
281C24×C89C2411yescharacteristic
282C22×C4×C89—21no—
283C22×C4×C89—21no—
284C22×C4×C89—21no—
285C22×C4×C89—21no—
286C22×C4×C89—21no—
287C22×C4×C89—21no—
288C22×C4×C89—21no—
289C22×C4×C89—21no—
290C22×C4×C89—21no—
291C22×C4×C89—21no—
292C22×C4×C89—21no—
293C22×C4×C89—21no—
294C22×C4×C89—21no—
295C22×C4×C89—21no—
296C22×C4×C89—21no—
297C22×C4×C89—21no—
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89—21no—
300C22×C4×C89—21no—
301C22×C4×C89—21no—
302C22×C4×C89—21no—
303C22×C4×C89—21no—
304C22×C4×C89—21no—
305C22×C4×C89—21no—
306C22×C4×C89—21no—
307C22×C4×C89—21no—
308C22×C4×C89—21no—
309C22×C4×C89—21no—
310C22×C4×C89—21no—
311C22×C4×C89—21no—
312C22×C4×C89—21no—
313C22×C4×C89—21no—
314C22×C4×C89—21no—
315C22×C4×C89—21no—
316C22×C4×C89—21no—
317C22×C4×C89—21no—
318C22×C4×C89—21no—
319C22×C4×C89—21no—
320C22×C4×C89—21no—
321C22×C4×C89—21no—
322C22×C4×C89—21no—
323C22×C4×C89—21no—
324C22×C4×C89—21no—
325C22×C4×C89—21no—
326C22×C4×C89—21no—
327C22×C4×C89C22×C412yes—
328C22×C4×C89C22×C412yes—
329C22×C4×C89C22×C412yes—
330C22×C4×C89C2×D412yes—
331C23×C89C23×C411yescharacteristic
332C23×C89C22×D411yescharacteristic
333C23×C89C2×#4111yescharacteristic
334C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C23×C892−1+411yescharacteristic
346C22×D89—22no—
347C22×D89—22no—
348C22×D89—22no—
349C22×D89—22no—
350C22×D89—22no—
351C22×D89—22no—
352C22×D89—22no—
353C22×D89—22no—
354C22×D89—22no—
355C22×D89—22no—
356C22×D89—22no—
357C22×D89—22no—
358C22×D89—22no—
359C22×D89—22no—
360C22×D89—22no—
361C22×D89—22no—
362C22×D89—22no—
363C22×D89—22no—
364C22×D89—22no—
365C22×D89—22no—
366C22×D89—22no—
367C22×D89—22no—
368C22×D89—22no—
369C22×D89—22no—
370C22×D89—22no—
371C22×D89—22no—
372C22×D89—22no—
373C22×D89—22no—
374C22×D89—22no—
375C22×D89—22no—
376C22×D89—22no—
377C22×D89—22no—
378C22×D89—41no—
379C22×D89—41no—
380C22×D89—41no—
381C22×D89—41no—
382C22×D89—41no—
383C22×D89—41no—
384C22×D89—41no—
385C22×D89—41no—
386C22×D89—41no—
387C22×D89—41no—
388C22×D89—41no—
389C22×D89—41no—
390C22×D89—41no—
391C22×D89—41no—
392C22×D89—41no—
393C22×D89—41no—
394C22×D89—41no—
395C22×D89—41no—
396C22×D89—41no—
397C22×D89—41no—
398C22×D89—41no—
399C22×D89—41no—
400C22×D89—41no—
401C22×D89—41no—
402C22×D89—41no—
403C22×D89—41no—
404C22×D89—41no—
405C22×D89—41no—
406C22×D89—41no—
407C22×D89—41no—
408C22×D89—41no—
409C22×D89—41no—
410C22×D89—41no—
411C22×D89—41no—
412C22×D89—41no—
413C22×D89—41no—
414C22×D89—41no—
415C22×D89—41no—
416C22×D89—41no—
417C22×D89—41no—
418C22×D89—41no—
419C22×D89—41no—
420C22×D89—41no—
421C22×D89—41no—
422C22×D89—41no—
423C22×D89—41no—
424C22×D89—41no—
425C22×D89—41no—
426C22×D89—41no—
427C22×D89—41no—
428C22×D89—41no—
429C22×D89—41no—
430C22×D89—41no—
431C22×D89—41no—
432C22×D89—41no—
433C22×D89—41no—
434C22×D89—41no—
435C22×D89—41no—
436C22×D89—41no—
437C22×D89—41no—
438C22×D89—41no—
439C22×D89—41no—
440C22×D89—41no—
441C22×D89—41no—
442C22×D89—41no—
443C22×D89—41no—
444C22×D89—41no—
445C22×D89—41no—
446C22×D89—41no—
447C22×D89—41no—
448C22×D89—41no—
449C22×D89—41no—
450C22×D89C4×D414yes—
451C2×C4×C89—22no—
452C2×C4×C89—22no—
453C2×C4×C89—22no—
454C2×C4×C89—22no—
455C2×C4×C89—22no—
456C2×C4×C89—22no—
457C2×C4×C89—22no—
458C2×C4×C89—22no—
459C2×C4×C89—22no—
460C2×C4×C89—22no—
461C2×C4×C89—22no—
462C2×C4×C89—22no—
463C2×C4×C89—41no—
464C2×C4×C89—41no—
465C2×C4×C89—41no—
466C2×C4×C89—41no—
467C2×C4×C89—41no—
468C2×C4×C89—41no—
469C2×C4×C89—41no—
470C2×C4×C89—41no—
471C2×C4×C89—41no—
472C2×C4×C89—41no—
473C2×C4×C89—41no—
474C2×C4×C89—41no—
475C2×C4×C89—41no—
476C2×C4×C89—41no—
477C2×C4×C89—41no—
478C2×C4×C89—41no—
479C2×C4×C89—41no—
480C2×C4×C89—41no—
481C2×C4×C89—41no—
482C2×C4×C89—41no—
483C2×C4×C89—41no—
484C2×C4×C89—41no—
485C2×C4×C89—41no—
486C2×C4×C89—41no—
487C2×C4×C89—41no—
488C2×C4×C89—41no—
489C2×C4×C89—41no—
490C2×C4×C89—41no—
491C2×C4×C89—41no—
492C2×C4×C89—41no—
493C2×C4×C89—41no—
494C2×C4×C89—41no—
495C2×C4×C89—41no—
496C2×C4×C89—41no—
497C2×C4×C89—41no—
498C2×C4×C89—41no—
499C2×C4×C89—41no—
500C2×Dic89—22no—
501C2×Dic89—22no—
502C2×Dic89—22no—
503C2×Dic89—22no—
504C2×Dic89—22no—
505C2×Dic89—22no—
506C2×Dic89—41no—
507C2×Dic89—41no—
508C2×Dic89—41no—
509C2×Dic89—41no—
510C2×Dic89—41no—
511C2×Dic89—41no—
512C2×Dic89—41no—
513C2×Dic89—41no—
514C2×Dic89—41no—
515C2×Dic89—41no—
516C2×Dic89—41no—
517C2×Dic89—41no—
518C2×Dic89—41no—
519C2×Dic89—41no—
520C2×Dic89—41no—
521C2×Dic89—41no—
522C2×Dic89—41no—
523C2×Dic89—41no—
524C2×Dic89—41no—
525C2×Dic89—41no—
526C2×Dic89—41no—
527C2×Dic89—41no—
528C2×Dic89—41no—
529C2×Dic89—41no—
530C2×Dic89—41no—
531C2×Dic89—41no—
532C2×Dic89—41no—
533C2×Dic89—41no—
534C2×Dic89—41no—
535D356—416no—
536D356—416no—
537D356—416no—
538C4×D89—416no—
539C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
540C22×C89#51811yescharacteristic
541C22×C89#51811yescharacteristic
542C22×C89#51811yescharacteristic
543C22×C89#51811yescharacteristic
544C22×C89#51811yescharacteristic
545C22×C89#52011yescharacteristic
546C22×C89#53411yescharacteristic
547C22×C89#53411yescharacteristic
548C22×C89#53411yescharacteristic
549C22×C89#53511yescharacteristic
550C22×C89#53511yescharacteristic
551C22×C89#53711yescharacteristic
552C22×C89#53811yescharacteristic
553C22×C89#53811yescharacteristic
554C22×C89#53811yescharacteristic
555C22×C89#53811yescharacteristic
556C22×C89#53811yescharacteristic
557C22×C89#53911yescharacteristic
558C22×C89#56011yescharacteristic
559C22×C89#56011yescharacteristic
560C22×C89#56011yescharacteristic
561C22×C89#56011yescharacteristic
562C22×C89#56011yescharacteristic
563C22×C89#56011yescharacteristic
564C22×C89#56011yescharacteristic
565C22×C89#56011yescharacteristic
566C22×C89#56011yescharacteristic
567C22×C89#56011yescharacteristic
568C22×C89#56011yescharacteristic
569C22×C89H(3,𝔽4)11yescharacteristic
570C22×C89#56211yescharacteristic
571C22×C89#56211yescharacteristic
572C22×C89#56211yescharacteristic
573C22×C89#56211yescharacteristic
574C2×D89—24no—
575C2×D89—24no—
576C2×D89—24no—
577C2×D89—42no—
578C2×D89—42no—
579C2×D89—42no—
580C2×D89—42no—
581C2×D89—42no—
582C2×D89—42no—
583C2×D89—42no—
584C2×D89—42no—
585C2×D89—42no—
586C2×D89—42no—
587C2×D89—42no—
588C2×D89—42no—
589C2×D89—42no—
590C2×D89—42no—
591C2×D89—42no—
592C2×D89—42no—
593C2×D89—42no—
594C2×D89—42no—
595C2×D89—42no—
596C2×D89—42no—
597C2×D89—42no—
598C2×D89—42no—
599C2×D89—42no—
600C2×D89—42no—
601C2×D89—42no—
602C2×D89—42no—
603C2×D89—81no—
604C2×D89—81no—
605C2×D89—81no—
606C2×D89—81no—
607C2×D89—81no—
608C2×D89—81no—
609C2×D89—81no—
610C2×D89—81no—
611C2×D89—81no—
612C2×D89—81no—
613C2×D89—81no—
614C2×D89—81no—
615C2×D89—81no—
616C2×D89—81no—
617C2×D89—81no—
618C2×D89—81no—
619C4×C89—42no—
620C4×C89—42no—
621C4×C89—42no—
622C4×C89—42no—
623C4×C89—81no—
624C4×C89—81no—
625C4×C89—81no—
626Dic89—42no—
627Dic89—42no—
628Dic89—81no—
629Dic89—81no—
630Dic89—81no—
631#14621—891nomaximal, Sylow
632C2×C89#232111yescharacteristic
633C2×C89#232111yescharacteristic
634C2×C89#232511yescharacteristic
635C2×C89#237511yescharacteristic
636C2×C89#237711yescharacteristic
637C2×C89#237711yescharacteristic
638C2×C89#238011yescharacteristic
639C2×C89#281211yescharacteristic
640C2×C89#281311yescharacteristic
641C2×C89#281311yescharacteristic
642C2×C89#281511yescharacteristic
643C2×C89#282411yescharacteristic
644C2×C89#282511yescharacteristic
645C2×C89#282511yescharacteristic
646C2×C89#282611yescharacteristic
647D89—44no—
648D89—82no—
649D89—82no—
650C2×#392—891no—
651C2×#386—891no—
652C2×#386—891no—
653#1443—891no—
654#1443D8911yescharacteristic, complemented
655#1440—891no—
656#1440—891no—
657#1439—891no—
658#1439—891no—
659#1439—891no—
660#1438—891no—
661#1438—891no—
662#1438—891no—
663#1438—891no—
664C22⋊#95—891no—
665C89#1462111yescharacteristic, complemented, Sylow
666C23×D4—891no—
667C23×D4—891no—
668C23×D4—891no—
669C24×C4—891no—
670C22×C4⋊C4—891no—
671C22×C22⋊C4—891no—
672C22×C22⋊C4—891no—
673C22×C22⋊C4—891no—
674C22×C22⋊C4—891no—
675C22×C22⋊C4—891no—
676C22×C22⋊C4—891no—
677C22×C22⋊C4—891no—
678C22×C22⋊C4—891no—
679C22×C22⋊C4—891no—
680C22×C22⋊C4—891no—
681C22×C22⋊C4—891no—
682C22×C22⋊C4—891no—
683C22×C22⋊C4—891no—
684C22×C22⋊C4—891no—
685#392—898no—
686#386—1784no—
687#386—1784no—
688C2×#95—891no—
689C2×#95—891no—
690C2×#95—891no—
691C2×#95—891no—
692C2×#95—891no—
693C2×#95—891no—
694C2×#95—891no—
695C2×#95—891no—
696C2×#95—891no—
697C2×#95C2×D8911yescharacteristic
698C2×#95C2×D8911yescharacteristic
699C2×#95C2×D8911yescharacteristic
700C2×#95C2×D8911yescharacteristic
701C2×#95C2×D8911yescharacteristic
702C2×#95C2×D8911yescharacteristic
703C2×#95C2×D8911yescharacteristic
704C25—891no—
705C25—891no—
706C25—891no—
707C22×D4—894no—
708C22×D4—894no—
709C22×D4—894no—
710C22×D4—3561no—
711C22×D4—3561no—
712C22×D4—3561no—
713C22×D4—3561no—
714C22×D4—3561no—
715C22×D4—3561no—
716C22×D4—3561no—
717C22×D4—3561no—
718C22×D4—3561no—
719C22×D4—3561no—
720C22×D4—3561no—
721C22×D4—3561no—
722C22×D4—3561no—
723C22×D4—3561no—
724C22×D4—1782no—
725C22×D4—1782no—
726C22×D4—1782no—
727C22×D4—1782no—
728C23×C4—891no—
729C23×C4—891no—
730C23×C4—894no—
731C23×C4—891no—
732C23×C4—891no—
733C23×C4—891no—
734C23×C4—3561no—
735C23×C4—3561no—
736C23×C4—3561no—
737C23×C4—3561no—
738C23×C4—3561no—
739C23×C4—3561no—
740C23×C4C22×D8911yescharacteristic
741C23×C4C22×D8911yescharacteristic
742C23×C4C22×D8911yescharacteristic
743C23×C4C22×D8911yescharacteristic
744C23×C4C22×D8911yescharacteristic
745C23×C4C22×D8911yescharacteristic
746C23×C4C22×D8911yescharacteristic
747C2×C4⋊C4—3561no—
748C2×C4⋊C4—3561no—
749C2×C4⋊C4—3561no—
750C2×C22⋊C4—894no—
751C2×C22⋊C4—894no—
752C2×C22⋊C4—894no—
753C2×C22⋊C4—3561no—
754C2×C22⋊C4—3561no—
755C2×C22⋊C4—3561no—
756C2×C22⋊C4—3561no—
757C2×C22⋊C4—3561no—
758C2×C22⋊C4—3561no—
759C2×C22⋊C4—3561no—
760C2×C22⋊C4—3561no—
761C2×C22⋊C4—3561no—
762C2×C22⋊C4—3561no—
763C2×C22⋊C4—3561no—
764C2×C22⋊C4—3561no—
765C2×C22⋊C4—3561no—
766C2×C22⋊C4—3561no—
767C2×C22⋊C4—3561no—
768C2×C22⋊C4—3561no—
769C2×C22⋊C4—3561no—
770C2×C22⋊C4—3561no—
771C2×C22⋊C4—3561no—
772C2×C22⋊C4—3561no—
773C2×C22⋊C4—3561no—
774C2×C22⋊C4—3561no—
775C2×C22⋊C4—3561no—
776C2×C22⋊C4—3561no—
777C2×C22⋊C4—3561no—
778C2×C22⋊C4—3561no—
779C2×C22⋊C4—3561no—
780C2×C22⋊C4—3561no—
781C2×C22⋊C4—3561no—
782C2×C22⋊C4—3561no—
783C2×C22⋊C4—3561no—
784C2×C22⋊C4—3561no—
785C2×C22⋊C4—1782no—
786C2×C22⋊C4—1782no—
787C2×C22⋊C4—1782no—
788C2×C22⋊C4—1782no—
789C2×C22⋊C4—1782no—
790C2×C22⋊C4—1782no—
791C2×C22⋊C4—1782no—
792#95—22no—
793#95—22no—
794#95—41no—
795#95—41no—
796#95—41no—
797#95—41no—
798#95—3561no—
799#95—3561no—
800#95—3561no—
801#95—3561no—
802#95—3561no—
803#95—3561no—
804#95—3561no—
805#95—1782no—
806#95—1782no—
807#95C4×D8914yescomplemented
808C24—892no—
809C24—892no—
810C24—892no—
811C24—892no—
812C24—892no—
813C24—1781no—
814C24—1781no—
815C24—1781no—
816C24—1781no—
817C24—1781no—
818C24—1781no—
819C24—1781no—
820C24—1781no—
821C24—1781no—
822C24—1781no—
823C24—1781no—
824C24—1781no—
825C24—1781no—
826C24—1781no—
827C24—1781no—
828C24—1781no—
829C24—1781no—
830C24—1781no—
831C24—1781no—
832C24—1781no—
833C24—1781no—
834C24—1781no—
835C24—1781no—
836C24—1781no—
837C24—1781no—
838C24—1781no—
839C24—1781no—
840C24—1781no—
841C24—1781no—
842C24—1781no—
843C24—1781no—
844C24—1781no—
845C24—1781no—
846C24—1781no—
847C24—1781no—
848C24—1781no—
849C24—1781no—
850C24—1781no—
851C24—1781no—
852C24—1781no—
853C24C23×D8911yescharacteristic
854C2×D4—3564no—
855C2×D4—3564no—
856C2×D4—3564no—
857C2×D4—3564no—
858C2×D4—3564no—
859C2×D4—3564no—
860C2×D4—3564no—
861C2×D4—3564no—
862C2×D4—3564no—
863C2×D4—3564no—
864C2×D4—3564no—
865C2×D4—3564no—
866C2×D4—3564no—
867C2×D4—3564no—
868C2×D4—3564no—
869C2×D4—3564no—
870C2×D4—3564no—
871C2×D4—3564no—
872C2×D4—3564no—
873C2×D4—1788no—
874C2×D4—1788no—
875C22×C4—21no—
876C22×C4—21no—
877C22×C4—21no—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—892no—
921C22×C4—892no—
922C22×C4—3564no—
923C22×C4—3564no—
924C22×C4—3564no—
925C22×C4—3564no—
926C22×C4—3564no—
927C22×C4—3564no—
928C22×C4—3564no—
929C22×C4—1781no—
930C22×C4—1781no—
931C22×C4—1781no—
932C22×C4—1781no—
933C22×C4—1781no—
934C22×C4—1781no—
935C22×C4—1781no—
936C22×C4—1781no—
937C22×C4—1781no—
938C22×C4—1781no—
939C22×C4—1781no—
940C22×C4—1781no—
941C22×C4—1781no—
942C22×C4—1781no—
943C22×C4—1781no—
944C22×C4—1781no—
945C22×C4—1781no—
946C22×C4—1781no—
947C22×C4—1781no—
948C22×C4—1781no—
949C22×C4—1781no—
950C22×C4—1781no—
951C22×C4—1781no—
952C22×C4—1781no—
953C22×C4—1781no—
954C22×C4—1781no—
955C22×C4—1781no—
956C22×C4—1781no—
957C22×C4—1781no—
958C22×C4—1781no—
959C22×C4—1781no—
960C22×C4—1781no—
961C22×C4—1781no—
962C22×C4C2×C4×D8912yes—
963C22×C4C2×C4×D8912yes—
964C22×C4C2×C4×D8912yes—
965C22×C4D4×D8912yes—
966C4⋊C4—3564no—
967C22⋊C4—3564no—
968C22⋊C4—3564no—
969C22⋊C4—3564no—
970C22⋊C4—3564no—
971C22⋊C4—3564no—
972C22⋊C4—3564no—
973C22⋊C4—3564no—
974C22⋊C4—3564no—
975C22⋊C4—3564no—
976C22⋊C4—3564no—
977C22⋊C4—3564no—
978C22⋊C4—3564no—
979C22⋊C4—3564no—
980C22⋊C4—3564no—
981C23—894no—
982C23—3561no—
983C23—3561no—
984C23—3561no—
985C23—3561no—
986C23—3561no—
987C23—3561no—
988C23—3561no—
989C23—3561no—
990C23—3561no—
991C23—3561no—
992C23—3561no—
993C23—3561no—
994C23—3561no—
995C23—3561no—
996C23—3561no—
997C23—3561no—
998C23—3561no—
999C23—3561no—
1000C23—3561no—
1001C23—3561no—
1002C23—3561no—
1003C23—3561no—
1004C23—3561no—
1005C23—3561no—
1006C23—3561no—
1007C23—3561no—
1008C23—3561no—
1009C23—3561no—
1010C23—3561no—
1011C23—3561no—
1012C23—3561no—
1013C23—3561no—
1014C23—3561no—
1015C23—3561no—
1016C23—3561no—
1017C23—3561no—
1018C23—3561no—
1019C23—3561no—
1020C23—3561no—
1021C23—3561no—
1022C23—3561no—
1023C23—3561no—
1024C23—3561no—
1025C23—3561no—
1026C23—3561no—
1027C23—3561no—
1028C23—3561no—
1029C23—3561no—
1030C23—3561no—
1031C23—3561no—
1032C23—3561no—
1033C23—3561no—
1034C23—3561no—
1035C23—3561no—
1036C23—3561no—
1037C23—3561no—
1038C23—3561no—
1039C23—3561no—
1040C23—3561no—
1041C23—3561no—
1042C23—3561no—
1043C23—3561no—
1044C23—3561no—
1045C23—3561no—
1046C23—3561no—
1047C23—3561no—
1048C23—3561no—
1049C23—3561no—
1050C23—3561no—
1051C23—3561no—
1052C23—3561no—
1053C23—3561no—
1054C23—1782no—
1055C23—1782no—
1056C23—1782no—
1057C23—1782no—
1058C23—1782no—
1059C23—1782no—
1060C23—1782no—
1061C23—1782no—
1062C23—1782no—
1063C23—1782no—
1064C23—1782no—
1065C23—1782no—
1066C23—1782no—
1067C23—1782no—
1068C23—1782no—
1069C23—1782no—
1070C23—1782no—
1071C23—1782no—
1072C23—1782no—
1073C23—1782no—
1074C23—1782no—
1075C23—1782no—
1076C23—1782no—
1077C23—1782no—
1078C23—1782no—
1079C23—1782no—
1080C23—1782no—
1081C23—1782no—
1082C23—1782no—
1083C23—1782no—
1084C23—1782no—
1085C23—1782no—
1086C23C22×C4×D8911yescharacteristic
1087C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1088C23#41×D8911yescharacteristic
1089C23#1566805711yescharacteristic
1090C23#1566805711yescharacteristic
1091C23#1566805811yescharacteristic
1092C23#1566805811yescharacteristic
1093C23#1566805811yescharacteristic
1094C23#1566805811yescharacteristic
1095C23#1566805811yescharacteristic
1096C23#1566805811yescharacteristic
1097C23#1566805811yescharacteristic
1098C23#1566805811yescharacteristic
1099C23#1566805811yescharacteristic
1100C23#1566806011yescharacteristic
1101D4—35616no—
1102D4—35616no—
1103D4—35616no—
1104C2×C4—22no—
1105C2×C4—22no—
1106C2×C4—22no—
1107C2×C4—22no—
1108C2×C4—22no—
1109C2×C4—22no—
1110C2×C4—22no—
1111C2×C4—22no—
1112C2×C4—22no—
1113C2×C4—22no—
1114C2×C4—22no—
1115C2×C4—22no—
1116C2×C4—41no—
1117C2×C4—41no—
1118C2×C4—41no—
1119C2×C4—41no—
1120C2×C4—41no—
1121C2×C4—41no—
1122C2×C4—41no—
1123C2×C4—41no—
1124C2×C4—41no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—41no—
1127C2×C4—41no—
1128C2×C4—41no—
1129C2×C4—41no—
1130C2×C4—41no—
1131C2×C4—41no—
1132C2×C4—41no—
1133C2×C4—41no—
1134C2×C4—41no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—41no—
1141C2×C4—41no—
1142C2×C4—41no—
1143C2×C4—41no—
1144C2×C4—41no—
1145C2×C4—41no—
1146C2×C4—41no—
1147C2×C4—41no—
1148C2×C4—41no—
1149C2×C4—41no—
1150C2×C4—41no—
1151C2×C4—41no—
1152C2×C4—41no—
1153C2×C4—35616no—
1154C2×C4—3561no—
1155C2×C4—3561no—
1156C2×C4—3561no—
1157C2×C4—3561no—
1158C2×C4—3561no—
1159C2×C4—3561no—
1160C2×C4—3561no—
1161C2×C4—3561no—
1162C2×C4—3561no—
1163C2×C4—3561no—
1164C2×C4—3561no—
1165C2×C4—3561no—
1166C2×C4—3561no—
1167C2×C4—3561no—
1168C2×C4—3561no—
1169C2×C4—3561no—
1170C2×C4—3561no—
1171C2×C4—3561no—
1172C2×C4—3561no—
1173C2×C4—3561no—
1174C2×C4—3561no—
1175C2×C4—3561no—
1176C2×C4—3561no—
1177C2×C4—3561no—
1178C2×C4—3561no—
1179C2×C4—3561no—
1180C2×C4—3561no—
1181C2×C4—3561no—
1182C2×C4—3561no—
1183C2×C4—1782no—
1184C2×C4—1782no—
1185C2×C4—1782no—
1186C2×C4—1782no—
1187C2×C4—1782no—
1188C2×C4—1782no—
1189C22—3562no—
1190C22—3562no—
1191C22—3562no—
1192C22—3562no—
1193C22—3562no—
1194C22—3562no—
1195C22—3562no—
1196C22—3562no—
1197C22—3562no—
1198C22—3562no—
1199C22—3562no—
1200C22—3562no—
1201C22—3562no—
1202C22—3562no—
1203C22—3562no—
1204C22—3562no—
1205C22—3562no—
1206C22—3562no—
1207C22—3562no—
1208C22—3562no—
1209C22—3562no—
1210C22—3562no—
1211C22—3562no—
1212C22—3562no—
1213C22—3562no—
1214C22—3562no—
1215C22—1784no—
1216C22—1784no—
1217C22—1784no—
1218C22—7121no—
1219C22—7121no—
1220C22—7121no—
1221C22—7121no—
1222C22—7121no—
1223C22—7121no—
1224C22—7121no—
1225C22—7121no—
1226C22—7121no—
1227C22—7121no—
1228C22—7121no—
1229C22—7121no—
1230C22—7121no—
1231C22—7121no—
1232C22—7121no—
1233C22—7121no—
1234C22C4×D4×D8911yescharacteristic
1235C22#1915207011yescharacteristic
1236C22#1915207011yescharacteristic
1237C22#1915207211yescharacteristic
1238C22#1915207211yescharacteristic
1239C22#1915207211yescharacteristic
1240C22#1915208011yescharacteristic
1241C22#1915215611yescharacteristic
1242C22#1915215911yescharacteristic
1243C22#1915215911yescharacteristic
1244C22#1915216411yescharacteristic
1245C22#1915216611yescharacteristic
1246C22#1915217811yescharacteristic
1247C22#1915218211yescharacteristic
1248C22#1915218411yescharacteristic
1249C22#1915218711yescharacteristic
1250C22#1915218711yescharacteristic
1251C22#1915218711yescharacteristic
1252C22#1915219611yescharacteristic
1253C22#1915233611yescharacteristic
1254C22#1915233811yescharacteristic
1255C22#1915233811yescharacteristic
1256C22#1915233811yescharacteristic
1257C22#1915233911yescharacteristic
1258C22#1915233911yescharacteristic
1259C22#1915233911yescharacteristic
1260C22#1915233911yescharacteristic
1261C22#1915233911yescharacteristic
1262C22#1915233911yescharacteristic
1263C22#1915233911yescharacteristic
1264C22#1915234011yescharacteristic
1265C22#1915234411yescharacteristic
1266C22#1915234411yescharacteristic
1267C22#1915234611yescharacteristic
1268C22#1915234611yescharacteristic
1269C4—42no—
1270C4—42no—
1271C4—42no—
1272C4—42no—
1273C4—81no—
1274C4—81no—
1275C4—81no—
1276C4—3562no—
1277C4—3562no—
1278C4—7121no—
1279C4—7121no—
1280C4—7121no—
1281C2—3564no—
1282C2—7122no—
1283C2—7122no—
1284C2#2602290511yescharacteristic
1285C2#2602291411yescharacteristic
1286C2#2602295111yescharacteristic
1287C2#2602339211yescharacteristic
1288C2#2602340711yescharacteristic
1289C2#2602340711yescharacteristic
1290C2#2602342811yescharacteristic
1291C2#2602825011yescharacteristic
1292C2#2602825711yescharacteristic
1293C2#2602826111yescharacteristic
1294C2#2602827511yescharacteristic
1295C2#2602833311yescharacteristic
1296C2#2602833911yescharacteristic
1297C2#2602834211yescharacteristic
1298C2#2602834911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D89
commutatorC23×C89C23×C4
FittingC89×#1443C2
socle, cosocleC24×C89C24
prime radicalC2×#19151508C2
hypercenter#1443D89
hypocenterC89#14621
LCSG ▷ C23×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1443

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151476C2semidirect
3. C2×#19151476C2semidirect
4. #26018514C2semidirect
5. #26018500C2semidirect
6. #26018500C2semidirect
7. #26018496C2semidirect
8. #26018496C2semidirect
9. #26018496C2semidirect
10. #26018492C2semidirect
11. #26018492C2semidirect
12. #26018492C2semidirect
13. #26018492C2semidirect
14. #26018473C2semidirect
15. C89×#1443C2semidirect
35. #19151508C4semidirect
77. C22×D356C2×C4semidirect
89. C22×C4×D89D4semidirect
133. C2×#13083551C2×C4semidirect
134. C2×#13083551C2×C4semidirect
157. #95×C89C2×C4semidirect
654. #1443D89semidirect
665. C89#14621semidirect
807. #95C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191515082
C2×#191514762
#260185142
#260185002
#260184962
#260184922
#260184732
C89×#14432
#1462189