Finite Group Databasebeta

← #36485084

Subgroups — #36485084

Order 22784.

1694 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1142 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151516C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151476C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19151469C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26018518C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26018509C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26018503C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26018500C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26018500C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26018498C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26018498C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26018496C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018494C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018492C211yesmaximal, characteristic
14#26018473C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1442C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D356C2211yescharacteristic
17C23×C4×D89C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
19C22×#13083553C2211yescharacteristic
20C22×#13083553C2211yescharacteristic
21C22×#13083551C2211yescharacteristic
22C22×#13083551C2211yescharacteristic
23C22×#13083551C2211yescharacteristic
24C22×#13083551C2211yescharacteristic
25C22×#13083551C2211yescharacteristic
26C22×#13083551C2211yescharacteristic
27C22×#13083551C2211yescharacteristic
28C22×#13083551C2211yescharacteristic
29C22×#13083551C2211yescharacteristic
30C22×#13083551C2211yescharacteristic
31C22×#13083551C2211yescharacteristic
32#19151516C418yescomplemented
33#19151476—24no—
34#19151469—24no—
35C2×#15667919C2211yescharacteristic
36C2×#15667919C2211yescharacteristic
37C2×#15667919C2211yescharacteristic
38C2×#15667919C2211yescharacteristic
39C2×#15667919C2211yescharacteristic
40C2×#15667919C2211yescharacteristic
41C2×#15667919C2211yescharacteristic
42C2×#15667919C2211yescharacteristic
43C2×#15667919C2211yescharacteristic
44C2×#15667919C2211yescharacteristic
45C2×#15667919C2211yescharacteristic
46C2×#15667919C2211yescharacteristic
47C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
48C2×#95×C89C2211yescharacteristic
49C2×#95×C89C2211yescharacteristic
50C2×#95×C89C2211yescharacteristic
51C2×#95×C89C2211yescharacteristic
52C2×#95×C89C2211yescharacteristic
53C2×#95×C89C2211yescharacteristic
54C24×D89C2311yescharacteristic
55C24×D89C2311yescharacteristic
56C22×D356—22no—
57C22×D356—22no—
58C22×D356—41no—
59C22×D356—41no—
60C22×D356—41no—
61C22×D356—41no—
62C22×D356C2×C414yes—
63C23×Dic89C2311yescharacteristic
64C23×Dic89C2311yescharacteristic
65C23×Dic89C2311yescharacteristic
66C23×Dic89C2311yescharacteristic
67C23×Dic89C2311yescharacteristic
68C23×Dic89C2311yescharacteristic
69C22×C4×D89—41no—
70C22×C4×D89—41no—
71C22×C4×D89—41no—
72C22×C4×D89—41no—
73C22×C4×D89—41no—
74C22×C4×D89—41no—
75C22×C4×D89D414yes—
76C2×C4⋊Dic89—41no—
77C2×C4⋊Dic89—41no—
78C2×C4⋊Dic89—41no—
79C2×#13083553—22no—
80C2×#13083553—41no—
81C2×#13083553—41no—
82C2×#13083553—41no—
83C2×#13083553—41no—
84C2×#13083553C2×C414yescomplemented
85C2×#13083551—22no—
86C2×#13083551—22no—
87C2×#13083551—22no—
88C2×#13083551—22no—
89C2×#13083551—22no—
90C2×#13083551—22no—
91C2×#13083551—22no—
92C2×#13083551—41no—
93C2×#13083551—41no—
94C2×#13083551—41no—
95C2×#13083551—41no—
96C2×#13083551—41no—
97C2×#13083551—41no—
98C2×#13083551—41no—
99C2×#13083551—41no—
100C2×#13083551—41no—
101C2×#13083551—41no—
102C2×#13083551—41no—
103C2×#13083551—41no—
104C2×#13083551—41no—
105C2×#13083551—41no—
106C2×#13083551—41no—
107C2×#13083551—41no—
108C2×#13083551—41no—
109C2×#13083551—41no—
110C2×#13083551—41no—
111C2×#13083551—41no—
112C2×#13083551—41no—
113C2×#13083551—41no—
114C2×#13083551C2×C414yes—
115C2×#13083551C2×C414yes—
116C2×#13083551C2×C414yescomplemented
117C2×#13083551C2×C414yescomplemented
118#15667919—22no—
119#15667919—22no—
120#15667919—22no—
121#15667919—41no—
122#15667919—41no—
123#15667919—41no—
124#15667919—41no—
125#15667919—41no—
126#15667919—41no—
127#15667919—41no—
128#15667919—41no—
129#15667919—41no—
130C23×C4×C89C2311yescharacteristic
131C23×C4×C89C2311yescharacteristic
132C23×C4×C89C2311yescharacteristic
133C23×C4×C89C2311yescharacteristic
134C23×C4×C89C2311yescharacteristic
135C23×C4×C89C2311yescharacteristic
136C23×C4×C89C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C89—22no—
138C2×C4⋊C4×C89—41no—
139C2×C4⋊C4×C89—41no—
140#95×C89—22no—
141#95×C89—41no—
142#95×C89—41no—
143#95×C89—41no—
144#95×C89—41no—
145#95×C89C2×C414yescomplemented
146C23×D89—21no—
147C23×D89—21no—
148C23×D89—21no—
149C23×D89—21no—
150C23×D89—21no—
151C23×D89—21no—
152C23×D89—21no—
153C23×D89—21no—
154C23×D89—21no—
155C23×D89—21no—
156C23×D89—21no—
157C23×D89—21no—
158C23×D89—21no—
159C23×D89—21no—
160C23×D89—21no—
161C23×D89—21no—
162C23×D89—21no—
163C23×D89—21no—
164C23×D89—21no—
165C23×D89—21no—
166C23×D89—21no—
167C23×D89—21no—
168C23×D89—21no—
169C23×D89—21no—
170C23×D89—21no—
171C23×D89—21no—
172C23×D89C22×C412yes—
173C23×D89C22×C412yes—
174C23×D89C2×D412yes—
175C23×D89#4112yes—
176C2×D356—28no—
177C2×D356—44no—
178C2×D356—44no—
179C2×D356—44no—
180C2×D356—44no—
181C2×D356—44no—
182C2×D356—44no—
183C22×Dic89—21no—
184C22×Dic89—21no—
185C22×Dic89—21no—
186C22×Dic89—21no—
187C22×Dic89—21no—
188C22×Dic89—21no—
189C22×Dic89—21no—
190C22×Dic89—21no—
191C22×Dic89—21no—
192C22×Dic89—21no—
193C22×Dic89—21no—
194C22×Dic89—21no—
195C22×Dic89—21no—
196C22×Dic89—21no—
197C22×Dic89—21no—
198C22×Dic89—21no—
199C22×Dic89—21no—
200C22×Dic89—21no—
201C22×Dic89—21no—
202C22×Dic89—21no—
203C22×Dic89—21no—
204C22×Dic89—21no—
205C22×Dic89—21no—
206C22×Dic89—21no—
207C22×Dic89—21no—
208C22×Dic89—21no—
209C22×Dic89—21no—
210C22×Dic89—21no—
211C22×Dic89—21no—
212C22×Dic89—21no—
213C22×Dic89—21no—
214C22×Dic89—21no—
215C22×Dic89—21no—
216C22×Dic89—21no—
217C22×Dic89—21no—
218C22×Dic89—21no—
219C22×Dic89—21no—
220C22×Dic89—21no—
221C22×Dic89—21no—
222C22×Dic89C22×C412yes—
223C22×Dic89C22×C412yes—
224C22×Dic89C2×D412yes—
225C2×C4×D89—44no—
226C2×C4×D89—44no—
227C2×C4×D89—44no—
228C2×C4×D89—44no—
229C2×C4×D89—44no—
230C2×C4×D89—44no—
231C2×C4×D89—44no—
232C4⋊Dic89—44no—
233#13083553—44no—
234#13083553—44no—
235#13083551—28no—
236#13083551—44no—
237#13083551—44no—
238#13083551—44no—
239#13083551—44no—
240#13083551—44no—
241#13083551—44no—
242#13083551—44no—
243#13083551—44no—
244#13083551—44no—
245#13083551—44no—
246C24×C89C2411yescharacteristic
247C22×C4×C89—21no—
248C22×C4×C89—21no—
249C22×C4×C89—21no—
250C22×C4×C89—21no—
251C22×C4×C89—21no—
252C22×C4×C89—21no—
253C22×C4×C89—21no—
254C22×C4×C89—21no—
255C22×C4×C89—21no—
256C22×C4×C89—21no—
257C22×C4×C89—21no—
258C22×C4×C89—21no—
259C22×C4×C89—21no—
260C22×C4×C89—21no—
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89—21no—
263C22×C4×C89—21no—
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89—21no—
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89—21no—
269C22×C4×C89—21no—
270C22×C4×C89—21no—
271C22×C4×C89—21no—
272C22×C4×C89—21no—
273C22×C4×C89—21no—
274C22×C4×C89—21no—
275C22×C4×C89—21no—
276C22×C4×C89—21no—
277C22×C4×C89—21no—
278C22×C4×C89—21no—
279C22×C4×C89—21no—
280C22×C4×C89—21no—
281C22×C4×C89—21no—
282C22×C4×C89—21no—
283C22×C4×C89—21no—
284C22×C4×C89—21no—
285C22×C4×C89—21no—
286C22×C4×C89—21no—
287C22×C4×C89—21no—
288C22×C4×C89—21no—
289C22×C4×C89—21no—
290C22×C4×C89—21no—
291C22×C4×C89—21no—
292C22×C4×C89C22×C412yes—
293C22×C4×C89C22×C412yes—
294C22×C4×C89C22×C412yes—
295C22×C4×C89C2×D412yes—
296C4⋊C4×C89—44no—
297C23×C89C23×C411yescharacteristic
298C23×C89C22×D411yescharacteristic
299C23×C89C2×#4111yescharacteristic
300C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C23×C892−1+411yescharacteristic
310C23×C892−1+411yescharacteristic
311C23×C892−1+411yescharacteristic
312C22×D89—22no—
313C22×D89—22no—
314C22×D89—22no—
315C22×D89—22no—
316C22×D89—22no—
317C22×D89—22no—
318C22×D89—22no—
319C22×D89—22no—
320C22×D89—22no—
321C22×D89—22no—
322C22×D89—22no—
323C22×D89—22no—
324C22×D89—22no—
325C22×D89—22no—
326C22×D89—22no—
327C22×D89—22no—
328C22×D89—22no—
329C22×D89—22no—
330C22×D89—22no—
331C22×D89—22no—
332C22×D89—22no—
333C22×D89—22no—
334C22×D89—22no—
335C22×D89—22no—
336C22×D89—22no—
337C22×D89—41no—
338C22×D89—41no—
339C22×D89—41no—
340C22×D89—41no—
341C22×D89—41no—
342C22×D89—41no—
343C22×D89—41no—
344C22×D89—41no—
345C22×D89—41no—
346C22×D89—41no—
347C22×D89—41no—
348C22×D89—41no—
349C22×D89—41no—
350C22×D89—41no—
351C22×D89—41no—
352C22×D89—41no—
353C22×D89—41no—
354C22×D89—41no—
355C22×D89—41no—
356C22×D89—41no—
357C22×D89—41no—
358C22×D89—41no—
359C22×D89—41no—
360C22×D89—41no—
361C22×D89—41no—
362C22×D89—41no—
363C22×D89—41no—
364C22×D89—41no—
365C22×D89—41no—
366C22×D89—41no—
367C22×D89—41no—
368C22×D89—41no—
369C22×D89—41no—
370C22×D89—41no—
371C22×D89—41no—
372C22×D89—41no—
373C22×D89—41no—
374C22×D89—41no—
375C22×D89—41no—
376C22×D89—41no—
377C22×D89—41no—
378C22×D89—41no—
379C22×D89—41no—
380C22×D89—41no—
381C22×D89C4×D414yes—
382C2×C4×C89—22no—
383C2×C4×C89—22no—
384C2×C4×C89—22no—
385C2×C4×C89—22no—
386C2×C4×C89—22no—
387C2×C4×C89—22no—
388C2×C4×C89—22no—
389C2×C4×C89—22no—
390C2×C4×C89—22no—
391C2×C4×C89—22no—
392C2×C4×C89—22no—
393C2×C4×C89—22no—
394C2×C4×C89—41no—
395C2×C4×C89—41no—
396C2×C4×C89—41no—
397C2×C4×C89—41no—
398C2×C4×C89—41no—
399C2×C4×C89—41no—
400C2×C4×C89—41no—
401C2×C4×C89—41no—
402C2×C4×C89—41no—
403C2×C4×C89—41no—
404C2×C4×C89—41no—
405C2×C4×C89—41no—
406C2×C4×C89—41no—
407C2×C4×C89—41no—
408C2×C4×C89—41no—
409C2×C4×C89—41no—
410C2×C4×C89—41no—
411C2×C4×C89—41no—
412C2×C4×C89—41no—
413C2×C4×C89—41no—
414C2×C4×C89—41no—
415C2×C4×C89—41no—
416C2×C4×C89—41no—
417C2×C4×C89—41no—
418C2×C4×C89—41no—
419C2×C4×C89—41no—
420C2×C4×C89—41no—
421C2×C4×C89—41no—
422C2×C4×C89—41no—
423C2×C4×C89—41no—
424C2×C4×C89—41no—
425C2×C4×C89—41no—
426C2×C4×C89—41no—
427C2×C4×C89—41no—
428C2×C4×C89—41no—
429C2×C4×C89—41no—
430C2×C4×C89—41no—
431C2×Dic89—22no—
432C2×Dic89—22no—
433C2×Dic89—22no—
434C2×Dic89—22no—
435C2×Dic89—22no—
436C2×Dic89—22no—
437C2×Dic89—22no—
438C2×Dic89—22no—
439C2×Dic89—22no—
440C2×Dic89—41no—
441C2×Dic89—41no—
442C2×Dic89—41no—
443C2×Dic89—41no—
444C2×Dic89—41no—
445C2×Dic89—41no—
446C2×Dic89—41no—
447C2×Dic89—41no—
448C2×Dic89—41no—
449C2×Dic89—41no—
450C2×Dic89—41no—
451C2×Dic89—41no—
452C2×Dic89—41no—
453C2×Dic89—41no—
454C2×Dic89—41no—
455C2×Dic89—41no—
456C2×Dic89—41no—
457C2×Dic89—41no—
458C2×Dic89—41no—
459C2×Dic89—41no—
460C2×Dic89—41no—
461C2×Dic89—41no—
462C2×Dic89—41no—
463C2×Dic89—41no—
464C2×Dic89—41no—
465C2×Dic89—41no—
466C2×Dic89—41no—
467C2×Dic89—41no—
468C2×Dic89—41no—
469C2×Dic89—41no—
470C2×Dic89—41no—
471C2×Dic89—41no—
472C2×Dic89—41no—
473D356—416no—
474C4×D89—416no—
475C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
476C22×C89#51811yescharacteristic
477C22×C89#51811yescharacteristic
478C22×C89#51811yescharacteristic
479C22×C89#52011yescharacteristic
480C22×C89#52011yescharacteristic
481C22×C89#52011yescharacteristic
482C22×C89#53411yescharacteristic
483C22×C89#53411yescharacteristic
484C22×C89#53411yescharacteristic
485C22×C89#53511yescharacteristic
486C22×C89#53611yescharacteristic
487C22×C89#53711yescharacteristic
488C22×C89#53811yescharacteristic
489C22×C89#53811yescharacteristic
490C22×C89#53811yescharacteristic
491C22×C89#53911yescharacteristic
492C22×C89#53911yescharacteristic
493C22×C89#53911yescharacteristic
494C22×C89#56011yescharacteristic
495C22×C89#56011yescharacteristic
496C22×C89#56011yescharacteristic
497C22×C89#56011yescharacteristic
498C22×C89#56011yescharacteristic
499C22×C89H(3,𝔽4)11yescharacteristic
500C22×C89#56211yescharacteristic
501C22×C89#56211yescharacteristic
502C22×C89#56211yescharacteristic
503C22×C89#56211yescharacteristic
504C22×C89#56211yescharacteristic
505C22×C89#56211yescharacteristic
506C22×C89#56211yescharacteristic
507C22×C89#56211yescharacteristic
508C22×C89#56311yescharacteristic
509C22×C89#56311yescharacteristic
510C2×D89—24no—
511C2×D89—24no—
512C2×D89—24no—
513C2×D89—42no—
514C2×D89—42no—
515C2×D89—42no—
516C2×D89—42no—
517C2×D89—42no—
518C2×D89—42no—
519C2×D89—42no—
520C2×D89—42no—
521C2×D89—42no—
522C2×D89—42no—
523C2×D89—42no—
524C2×D89—42no—
525C2×D89—42no—
526C2×D89—42no—
527C2×D89—42no—
528C2×D89—42no—
529C2×D89—42no—
530C2×D89—42no—
531C2×D89—42no—
532C2×D89—81no—
533C2×D89—81no—
534C2×D89—81no—
535C2×D89—81no—
536C2×D89—81no—
537C2×D89—81no—
538C2×D89—81no—
539C2×D89—81no—
540C4×C89—42no—
541C4×C89—42no—
542C4×C89—42no—
543C4×C89—42no—
544C4×C89—81no—
545C4×C89—81no—
546C4×C89—81no—
547Dic89—42no—
548Dic89—42no—
549Dic89—42no—
550Dic89—81no—
551Dic89—81no—
552Dic89—81no—
553#14622—891nomaximal, Sylow
554C2×C89#232111yescharacteristic
555C2×C89#232211yescharacteristic
556C2×C89#232511yescharacteristic
557C2×C89#237611yescharacteristic
558C2×C89#237711yescharacteristic
559C2×C89#237711yescharacteristic
560C2×C89#237911yescharacteristic
561C2×C89#281211yescharacteristic
562C2×C89#281311yescharacteristic
563C2×C89#281411yescharacteristic
564C2×C89#281611yescharacteristic
565C2×C89#282411yescharacteristic
566C2×C89#282611yescharacteristic
567C2×C89#282711yescharacteristic
568C2×C89#282711yescharacteristic
569D89—44no—
570D89—82no—
571C2×#394—891no—
572C2×#386—891no—
573C2×#385—891no—
574#1445—891no—
575#1442—891no—
576#1442D8911yescharacteristic, complemented
577#1441—891no—
578#1440—891no—
579#1440—891no—
580#1439—891no—
581#1439—891no—
582#1439—891no—
583#1439—891no—
584#1438—891no—
585C22⋊#95—891no—
586C89#1462211yescharacteristic, complemented, Sylow
587C23×D4—891no—
588C24×C4—891no—
589C22×C4⋊C4—891no—
590C22×C4⋊C4—891no—
591C22×C4⋊C4—891no—
592C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
593C22×C22⋊C4—891no—
594C22×C22⋊C4—891no—
595C22×C22⋊C4—891no—
596C22×C22⋊C4—891no—
597C22×C22⋊C4—891no—
598C22×C22⋊C4—891no—
599C22×C22⋊C4—891no—
600C22×C22⋊C4—891no—
601C22×C22⋊C4—891no—
602C22×C22⋊C4—891no—
603C22×C22⋊C4—891no—
604#394—898no—
605#386—1784no—
606#385—1784no—
607C2×#95—891no—
608C2×#95—891no—
609C2×#95—891no—
610C2×#95—891no—
611C2×#95—891no—
612C2×#95—891no—
613C2×#95—891no—
614C2×#95—891no—
615C2×#95—891no—
616C2×#95—891no—
617C2×#95—891no—
618C2×#95—891no—
619C2×#95C2×D8911yescharacteristic
620C2×#95C2×D8911yescharacteristic
621C2×#95C2×D8911yescharacteristic
622C2×#95C2×D8911yescharacteristic
623C2×#95C2×D8911yescharacteristic
624C2×#95C2×D8911yescharacteristic
625C25—891no—
626C25—891no—
627C22×D4—894no—
628C22×D4—3561no—
629C22×D4—3561no—
630C22×D4—3561no—
631C22×D4—3561no—
632C22×D4—1782no—
633C22×D4—1782no—
634C23×C4—891no—
635C23×C4—891no—
636C23×C4—891no—
637C23×C4—894no—
638C23×C4—891no—
639C23×C4—891no—
640C23×C4—891no—
641C23×C4—3561no—
642C23×C4—3561no—
643C23×C4—3561no—
644C23×C4—3561no—
645C23×C4—3561no—
646C23×C4—3561no—
647C23×C4C22×D8911yescharacteristic
648C23×C4C22×D8911yescharacteristic
649C23×C4C22×D8911yescharacteristic
650C23×C4C22×D8911yescharacteristic
651C23×C4C22×D8911yescharacteristic
652C23×C4C22×D8911yescharacteristic
653C23×C4C22×D8911yescharacteristic
654C2×C4⋊C4—22no—
655C2×C4⋊C4—41no—
656C2×C4⋊C4—41no—
657C2×C4⋊C4—894no—
658C2×C4⋊C4—3561no—
659C2×C4⋊C4—3561no—
660C2×C4⋊C4—3561no—
661C2×C4⋊C4—3561no—
662C2×C4⋊C4—3561no—
663C2×C4⋊C4—3561no—
664C2×C4⋊C4—3561no—
665C2×C4⋊C4—1782no—
666C2×C22⋊C4—894no—
667C2×C22⋊C4—894no—
668C2×C22⋊C4—894no—
669C2×C22⋊C4—894no—
670C2×C22⋊C4—3561no—
671C2×C22⋊C4—3561no—
672C2×C22⋊C4—3561no—
673C2×C22⋊C4—3561no—
674C2×C22⋊C4—3561no—
675C2×C22⋊C4—3561no—
676C2×C22⋊C4—3561no—
677C2×C22⋊C4—3561no—
678C2×C22⋊C4—3561no—
679C2×C22⋊C4—3561no—
680C2×C22⋊C4—3561no—
681C2×C22⋊C4—3561no—
682C2×C22⋊C4—3561no—
683C2×C22⋊C4—3561no—
684C2×C22⋊C4—3561no—
685C2×C22⋊C4—3561no—
686C2×C22⋊C4—3561no—
687C2×C22⋊C4—3561no—
688C2×C22⋊C4—3561no—
689C2×C22⋊C4—3561no—
690C2×C22⋊C4—3561no—
691C2×C22⋊C4—3561no—
692C2×C22⋊C4—1782no—
693C2×C22⋊C4—1782no—
694C2×C22⋊C4—1782no—
695C2×C22⋊C4—1782no—
696C2×C22⋊C4—1782no—
697C2×C22⋊C4—1782no—
698C2×C22⋊C4—1782no—
699#95—22no—
700#95—41no—
701#95—41no—
702#95—41no—
703#95—41no—
704#95—3561no—
705#95—3561no—
706#95—3561no—
707#95—3561no—
708#95—3561no—
709#95—3561no—
710#95—3561no—
711#95—3561no—
712#95—3561no—
713#95—1782no—
714#95—1782no—
715#95—1782no—
716#95C4×D8914yescomplemented
717C24—892no—
718C24—892no—
719C24—892no—
720C24—892no—
721C24—1781no—
722C24—1781no—
723C24—1781no—
724C24—1781no—
725C24—1781no—
726C24—1781no—
727C24—1781no—
728C24—1781no—
729C24—1781no—
730C24—1781no—
731C24—1781no—
732C24—1781no—
733C24—1781no—
734C24—1781no—
735C24—1781no—
736C24—1781no—
737C24—1781no—
738C24—1781no—
739C24—1781no—
740C24—1781no—
741C24—1781no—
742C24—1781no—
743C24—1781no—
744C24—1781no—
745C24—1781no—
746C24—1781no—
747C24C23×D8911yescharacteristic
748C2×D4—3564no—
749C2×D4—3564no—
750C2×D4—3564no—
751C2×D4—3564no—
752C2×D4—3564no—
753C2×D4—3564no—
754C2×D4—1788no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—892no—
801C22×C4—892no—
802C22×C4—892no—
803C22×C4—3564no—
804C22×C4—3564no—
805C22×C4—3564no—
806C22×C4—3564no—
807C22×C4—3564no—
808C22×C4—3564no—
809C22×C4—3564no—
810C22×C4—1781no—
811C22×C4—1781no—
812C22×C4—1781no—
813C22×C4—1781no—
814C22×C4—1781no—
815C22×C4—1781no—
816C22×C4—1781no—
817C22×C4—1781no—
818C22×C4—1781no—
819C22×C4—1781no—
820C22×C4—1781no—
821C22×C4—1781no—
822C22×C4—1781no—
823C22×C4—1781no—
824C22×C4—1781no—
825C22×C4—1781no—
826C22×C4—1781no—
827C22×C4—1781no—
828C22×C4—1781no—
829C22×C4—1781no—
830C22×C4—1781no—
831C22×C4—1781no—
832C22×C4—1781no—
833C22×C4—1781no—
834C22×C4—1781no—
835C22×C4—1781no—
836C22×C4—1781no—
837C22×C4—1781no—
838C22×C4—1781no—
839C22×C4—1781no—
840C22×C4—1781no—
841C22×C4—1781no—
842C22×C4—1781no—
843C22×C4—1781no—
844C22×C4—1781no—
845C22×C4—1781no—
846C22×C4—1781no—
847C22×C4—1781no—
848C22×C4—1781no—
849C22×C4C2×C4×D8912yes—
850C22×C4C2×C4×D8912yes—
851C22×C4C2×C4×D8912yes—
852C22×C4D4×D8912yes—
853C4⋊C4—44no—
854C4⋊C4—3564no—
855C4⋊C4—3564no—
856C4⋊C4—3564no—
857C22⋊C4—3564no—
858C22⋊C4—3564no—
859C22⋊C4—3564no—
860C22⋊C4—3564no—
861C22⋊C4—3564no—
862C22⋊C4—3564no—
863C22⋊C4—3564no—
864C22⋊C4—3564no—
865C22⋊C4—3564no—
866C22⋊C4—3564no—
867C22⋊C4—1788no—
868C23—894no—
869C23—3561no—
870C23—3561no—
871C23—3561no—
872C23—3561no—
873C23—3561no—
874C23—3561no—
875C23—3561no—
876C23—3561no—
877C23—3561no—
878C23—3561no—
879C23—3561no—
880C23—3561no—
881C23—3561no—
882C23—3561no—
883C23—3561no—
884C23—3561no—
885C23—3561no—
886C23—3561no—
887C23—3561no—
888C23—3561no—
889C23—3561no—
890C23—3561no—
891C23—3561no—
892C23—3561no—
893C23—3561no—
894C23—3561no—
895C23—3561no—
896C23—3561no—
897C23—3561no—
898C23—3561no—
899C23—3561no—
900C23—3561no—
901C23—3561no—
902C23—3561no—
903C23—3561no—
904C23—3561no—
905C23—3561no—
906C23—3561no—
907C23—3561no—
908C23—3561no—
909C23—3561no—
910C23—3561no—
911C23—3561no—
912C23—3561no—
913C23—1782no—
914C23—1782no—
915C23—1782no—
916C23—1782no—
917C23—1782no—
918C23—1782no—
919C23—1782no—
920C23—1782no—
921C23—1782no—
922C23—1782no—
923C23—1782no—
924C23—1782no—
925C23—1782no—
926C23—1782no—
927C23—1782no—
928C23—1782no—
929C23—1782no—
930C23—1782no—
931C23—1782no—
932C23—1782no—
933C23—1782no—
934C23—1782no—
935C23—1782no—
936C23—1782no—
937C23—1782no—
938C23C22×C4×D8911yescharacteristic
939C23C2×D4×D8911yescharacteristic
940C23#41×D8911yescharacteristic
941C23#1566805711yescharacteristic
942C23#1566805711yescharacteristic
943C23#1566805711yescharacteristic
944C23#1566805811yescharacteristic
945C23#1566805811yescharacteristic
946C23#1566805811yescharacteristic
947C23#1566805811yescharacteristic
948C23#1566805811yescharacteristic
949C23#1566805811yescharacteristic
950C23#1566805911yescharacteristic
951C23#1566806011yescharacteristic
952C23#1566806011yescharacteristic
953D4—35616no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—35616no—
1004C2×C4—3561no—
1005C2×C4—3561no—
1006C2×C4—3561no—
1007C2×C4—3561no—
1008C2×C4—3561no—
1009C2×C4—3561no—
1010C2×C4—3561no—
1011C2×C4—3561no—
1012C2×C4—3561no—
1013C2×C4—3561no—
1014C2×C4—3561no—
1015C2×C4—3561no—
1016C2×C4—3561no—
1017C2×C4—3561no—
1018C2×C4—3561no—
1019C2×C4—3561no—
1020C2×C4—3561no—
1021C2×C4—3561no—
1022C2×C4—3561no—
1023C2×C4—3561no—
1024C2×C4—3561no—
1025C2×C4—3561no—
1026C2×C4—3561no—
1027C2×C4—3561no—
1028C2×C4—3561no—
1029C2×C4—3561no—
1030C2×C4—3561no—
1031C2×C4—3561no—
1032C2×C4—3561no—
1033C2×C4—3561no—
1034C2×C4—3561no—
1035C2×C4—3561no—
1036C2×C4—3561no—
1037C2×C4—1782no—
1038C2×C4—1782no—
1039C2×C4—1782no—
1040C2×C4—1782no—
1041C2×C4—1782no—
1042C2×C4—1782no—
1043C2×C4—1782no—
1044C2×C4—1782no—
1045C2×C4—1782no—
1046C22—3562no—
1047C22—3562no—
1048C22—3562no—
1049C22—3562no—
1050C22—3562no—
1051C22—3562no—
1052C22—3562no—
1053C22—3562no—
1054C22—3562no—
1055C22—3562no—
1056C22—3562no—
1057C22—3562no—
1058C22—3562no—
1059C22—3562no—
1060C22—3562no—
1061C22—3562no—
1062C22—3562no—
1063C22—3562no—
1064C22—3562no—
1065C22—1784no—
1066C22—1784no—
1067C22—1784no—
1068C22—7121no—
1069C22—7121no—
1070C22—7121no—
1071C22—7121no—
1072C22—7121no—
1073C22—7121no—
1074C22—7121no—
1075C22—7121no—
1076C22C4×D4×D8911yescharacteristic
1077C22#1915207011yescharacteristic
1078C22#1915207011yescharacteristic
1079C22#1915207211yescharacteristic
1080C22#1915207811yescharacteristic
1081C22#1915207911yescharacteristic
1082C22#1915208011yescharacteristic
1083C22#1915215611yescharacteristic
1084C22#1915215811yescharacteristic
1085C22#1915215911yescharacteristic
1086C22#1915216611yescharacteristic
1087C22#1915217111yescharacteristic
1088C22#1915217811yescharacteristic
1089C22#1915218411yescharacteristic
1090C22#1915218411yescharacteristic
1091C22#1915218711yescharacteristic
1092C22#1915218911yescharacteristic
1093C22#1915219411yescharacteristic
1094C22#1915219611yescharacteristic
1095C22#1915233611yescharacteristic
1096C22#1915233611yescharacteristic
1097C22#1915233811yescharacteristic
1098C22#1915233911yescharacteristic
1099C22#1915233911yescharacteristic
1100C22#1915234011yescharacteristic
1101C22#1915234211yescharacteristic
1102C22#1915234211yescharacteristic
1103C22#1915234411yescharacteristic
1104C22#1915234411yescharacteristic
1105C22#1915234511yescharacteristic
1106C22#1915234611yescharacteristic
1107C22#1915234611yescharacteristic
1108C22#1915234611yescharacteristic
1109C22#1915234711yescharacteristic
1110C22#1915235211yescharacteristic
1111C4—42no—
1112C4—42no—
1113C4—42no—
1114C4—42no—
1115C4—81no—
1116C4—81no—
1117C4—81no—
1118C4—3562no—
1119C4—3562no—
1120C4—3562no—
1121C4—7121no—
1122C4—7121no—
1123C4—7121no—
1124C2—3564no—
1125C2—7122no—
1126C2#2602290511yescharacteristic
1127C2#2602292511yescharacteristic
1128C2#2602294911yescharacteristic
1129C2#2602339711yescharacteristic
1130C2#2602340511yescharacteristic
1131C2#2602340711yescharacteristic
1132C2#2602342311yescharacteristic
1133C2#2602824811yescharacteristic
1134C2#2602825711yescharacteristic
1135C2#2602827211yescharacteristic
1136C2#2602827811yescharacteristic
1137C2#2602833311yescharacteristic
1138C2#2602834411yescharacteristic
1139C2#2602835911yescharacteristic
1140C2#2602836711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D89
commutatorC23×C89C23×C4
FittingC89×#1442C2
socle, cosocleC24×C89C24
prime radicalC23×D356C22
hypercenter#1442D89
hypocenterC89#14622
LCSG ▷ C23×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#19151469C2semidirect
4. #26018518C2semidirect
5. #26018509C2semidirect
6. #26018503C2semidirect
7. #26018500C2semidirect
8. #26018500C2semidirect
9. #26018498C2semidirect
10. #26018498C2semidirect
11. #26018496C2semidirect
12. #26018494C2semidirect
14. #26018473C2semidirect
15. C89×#1442C2semidirect
32. #19151516C4semidirect
84. C2×#13083553C2×C4semidirect
116. C2×#13083551C2×C4semidirect
117. C2×#13083551C2×C4semidirect
145. #95×C89C2×C4semidirect
576. #1442D89semidirect
586. C89#14622semidirect
716. #95C4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191515162
C2×#191514762
C2×#191514692
#260185182
#260185092
#260185032
#260185002
#260184982
#260184962
#260184942
#260184922
#260184732
C89×#14422
#1462289