Finite Group Databasebeta

← #36485113

Subgroups — #36485113

Order 22784.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19151510C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151502C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151492C211yesmaximal, characteristic
4#26018522C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26018515C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26018511C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26018510C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26018510C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26018507C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26018501C211yesmaximal, characteristic
11#26018499C211yesmaximal, characteristic
12#26018495C211yesmaximal, characteristic
13#26018495C211yesmaximal, characteristic
14#26018476C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1439C211yesmaximal, characteristic
16C23×Dic178C2211yescharacteristic
17C22×#13083553C2211yescharacteristic
18C22×#13083553C2211yescharacteristic
19C22×#13083553C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
24C22×C4×Dic89C2211yescharacteristic
25#19151510C418yescomplemented
26#19151502—24no—
27#19151492—24no—
28C2×#15667919C2211yescharacteristic
29C2×#15667919C2211yescharacteristic
30C2×#15667919C2211yescharacteristic
31C2×#15667919C2211yescharacteristic
32C2×#15667919C2211yescharacteristic
33C2×#15667919C2211yescharacteristic
34C2×#15667919C2211yescharacteristic
35C2×#15667919C2211yescharacteristic
36C2×#15667919C2211yescharacteristic
37C2×#15667919C2211yescharacteristic
38C2×#15667919C2211yescharacteristic
39C2×#15667919C2211yescharacteristic
40C2×#15667919C2211yescharacteristic
41C2×#15667919C2211yescharacteristic
42C2×#15667919C2211yescharacteristic
43C2×#15667919C2211yescharacteristic
44C2×#15667919C2211yescharacteristic
45C2×#15667919C2211yescharacteristic
46C2×#15667919C2211yescharacteristic
47C22×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
48C22×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
49C22×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
50C22×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
51C2×#95×C89C2211yescharacteristic
52C2×#95×C89C2211yescharacteristic
53C2×#95×C89C2211yescharacteristic
54C22×Dic178—22no—
55C22×Dic178—22no—
56C22×Dic178—41no—
57C22×Dic178—41no—
58C22×Dic178—41no—
59C22×Dic178—41no—
60C22×Dic178C2×C414yes—
61C23×Dic89C2311yescharacteristic
62C23×Dic89C2311yescharacteristic
63C23×Dic89C2311yescharacteristic
64C23×Dic89C2311yescharacteristic
65C23×Dic89C2311yescharacteristic
66C23×Dic89C2311yescharacteristic
67C23×Dic89C2311yescharacteristic
68C23×Dic89C2311yescharacteristic
69C2×#13083553—22no—
70C2×#13083553—22no—
71C2×#13083553—41no—
72C2×#13083553—41no—
73C2×#13083553—41no—
74C2×#13083553—41no—
75C2×#13083553—41no—
76C2×#13083553—41no—
77C2×#13083553—41no—
78C2×C22⋊Dic89—22no—
79C2×C22⋊Dic89—22no—
80C2×C22⋊Dic89—22no—
81C2×C22⋊Dic89—41no—
82C2×C22⋊Dic89—41no—
83C2×C22⋊Dic89—41no—
84C2×C22⋊Dic89—41no—
85C2×C22⋊Dic89—41no—
86C2×C22⋊Dic89—41no—
87C2×C22⋊Dic89—41no—
88C2×C22⋊Dic89C2×C414yes—
89C2×C22⋊Dic89C2×C414yes—
90C2×C4×Dic89—41no—
91C2×C4×Dic89—41no—
92C2×C4×Dic89D414yes—
93#15667919—22no—
94#15667919—22no—
95#15667919—22no—
96#15667919—22no—
97#15667919—22no—
98#15667919—22no—
99#15667919—41no—
100#15667919—41no—
101#15667919—41no—
102#15667919—41no—
103#15667919—41no—
104#15667919—41no—
105#15667919—41no—
106#15667919—41no—
107#15667919—41no—
108#15667919—41no—
109#15667919C2×C414yes—
110#15667919C2×C414yes—
111#15667919C2×C414yes—
112C25×C89C2311yescharacteristic
113C23×C4×C89C2311yescharacteristic
114C23×C4×C89C2311yescharacteristic
115C23×C4×C89C2311yescharacteristic
116C23×C4×C89C2311yescharacteristic
117C23×C4×C89C2311yescharacteristic
118C23×C4×C89C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊C4×C89—41no—
120C2×C4⋊C4×C89—41no—
121C2×C4⋊C4×C89—41no—
122C2×C22⋊C4×C89—22no—
123C2×C22⋊C4×C89—41no—
124C2×C22⋊C4×C89—41no—
125C2×C22⋊C4×C89—41no—
126C2×C22⋊C4×C89—41no—
127C2×C22⋊C4×C89—41no—
128C2×C22⋊C4×C89—41no—
129C2×C22⋊C4×C89—41no—
130C2×C22⋊C4×C89C2×C414yes—
131#95×C89—22no—
132#95×C89—41no—
133#95×C89—41no—
134C2×Dic178—28no—
135C2×Dic178—44no—
136C2×Dic178—44no—
137C2×Dic178—44no—
138C2×Dic178—44no—
139C2×Dic178—44no—
140C2×Dic178—44no—
141C22×Dic89—21no—
142C22×Dic89—21no—
143C22×Dic89—21no—
144C22×Dic89—21no—
145C22×Dic89—21no—
146C22×Dic89—21no—
147C22×Dic89—21no—
148C22×Dic89—21no—
149C22×Dic89—21no—
150C22×Dic89—21no—
151C22×Dic89—21no—
152C22×Dic89—21no—
153C22×Dic89—21no—
154C22×Dic89—21no—
155C22×Dic89—21no—
156C22×Dic89—21no—
157C22×Dic89—21no—
158C22×Dic89—21no—
159C22×Dic89—21no—
160C22×Dic89—21no—
161C22×Dic89—21no—
162C22×Dic89—21no—
163C22×Dic89—21no—
164C22×Dic89—21no—
165C22×Dic89—21no—
166C22×Dic89—21no—
167C22×Dic89—21no—
168C22×Dic89—21no—
169C22×Dic89—21no—
170C22×Dic89—21no—
171C22×Dic89—21no—
172C22×Dic89—21no—
173C22×Dic89—21no—
174C22×Dic89—21no—
175C22×Dic89—21no—
176C22×Dic89—21no—
177C22×Dic89—21no—
178C22×Dic89—21no—
179C22×Dic89—21no—
180C22×Dic89—21no—
181C22×Dic89—21no—
182C22×Dic89—21no—
183C22×Dic89—21no—
184C22×Dic89—21no—
185C22×Dic89—21no—
186C22×Dic89—21no—
187C22×Dic89—21no—
188C22×Dic89—21no—
189C22×Dic89—21no—
190C22×Dic89C22×C412yes—
191C22×Dic89C22×C412yes—
192C22×Dic89C22×C412yes—
193C22×Dic89C22×C412yes—
194C22×Dic89C2×D412yes—
195C22×Dic89C2×D412yes—
196C22×Dic89#4112yes—
197#13083553—44no—
198#13083553—44no—
199#13083553—44no—
200C22⋊Dic89—28no—
201C22⋊Dic89—44no—
202C22⋊Dic89—44no—
203C22⋊Dic89—44no—
204C4×Dic89—44no—
205C24×C89—21no—
206C24×C89—21no—
207C24×C89—21no—
208C24×C89—21no—
209C24×C89—21no—
210C24×C89—21no—
211C24×C89—21no—
212C24×C89—21no—
213C24×C89—21no—
214C24×C89—21no—
215C24×C89—21no—
216C24×C89—21no—
217C24×C89—21no—
218C24×C89—21no—
219C24×C89C22×C412yes—
220C24×C89C2411yescharacteristic
221C22×C4×C89—21no—
222C22×C4×C89—21no—
223C22×C4×C89—21no—
224C22×C4×C89—21no—
225C22×C4×C89—21no—
226C22×C4×C89—21no—
227C22×C4×C89—21no—
228C22×C4×C89—21no—
229C22×C4×C89—21no—
230C22×C4×C89—21no—
231C22×C4×C89—21no—
232C22×C4×C89—21no—
233C22×C4×C89—21no—
234C22×C4×C89—21no—
235C22×C4×C89—21no—
236C22×C4×C89—21no—
237C22×C4×C89—21no—
238C22×C4×C89—21no—
239C22×C4×C89—21no—
240C22×C4×C89—21no—
241C22×C4×C89—21no—
242C22×C4×C89—21no—
243C22×C4×C89—21no—
244C22×C4×C89—21no—
245C22×C4×C89—21no—
246C22×C4×C89—21no—
247C22×C4×C89—21no—
248C22×C4×C89—21no—
249C22×C4×C89—21no—
250C22×C4×C89—21no—
251C22×C4×C89—21no—
252C22×C4×C89—21no—
253C22×C4×C89—21no—
254C22×C4×C89—21no—
255C22×C4×C89—21no—
256C22×C4×C89—21no—
257C22×C4×C89—21no—
258C22×C4×C89—21no—
259C22×C4×C89—21no—
260C22×C4×C89C22×C412yes—
261C22×C4×C89C22×C412yes—
262C22×C4×C89C2×D412yes—
263C4⋊C4×C89—44no—
264C22⋊C4×C89—44no—
265C22⋊C4×C89—44no—
266C22⋊C4×C89—44no—
267C23×C89—22no—
268C23×C89—22no—
269C23×C89—22no—
270C23×C89—22no—
271C23×C89—22no—
272C23×C89—22no—
273C23×C89—22no—
274C23×C89—41no—
275C23×C89—41no—
276C23×C89—41no—
277C23×C89—41no—
278C23×C89—41no—
279C23×C89—41no—
280C23×C89—41no—
281C23×C89—41no—
282C23×C89—41no—
283C23×C89—41no—
284C23×C89—41no—
285C23×C89—41no—
286C23×C89—41no—
287C23×C89—41no—
288C23×C89—41no—
289C23×C89—41no—
290C23×C89—41no—
291C23×C89—41no—
292C23×C89—41no—
293C23×C89—41no—
294C23×C89—41no—
295C23×C89—41no—
296C23×C89—41no—
297C23×C89—41no—
298C23×C89—41no—
299C23×C89—41no—
300C23×C89—41no—
301C23×C89—41no—
302C23×C89C23×C411yescharacteristic
303C23×C89C22×D411yescharacteristic
304C23×C89C2×#4111yescharacteristic
305C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C23×C892−1+411yescharacteristic
313C23×C892−1+411yescharacteristic
314C23×C892−1+411yescharacteristic
315C23×C892−1+411yescharacteristic
316C23×C892−1+411yescharacteristic
317C2×C4×C89—22no—
318C2×C4×C89—22no—
319C2×C4×C89—22no—
320C2×C4×C89—22no—
321C2×C4×C89—22no—
322C2×C4×C89—22no—
323C2×C4×C89—22no—
324C2×C4×C89—22no—
325C2×C4×C89—22no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89—41no—
333C2×C4×C89—41no—
334C2×C4×C89—41no—
335C2×C4×C89—41no—
336C2×C4×C89—41no—
337C2×C4×C89—41no—
338C2×C4×C89—41no—
339C2×C4×C89—41no—
340C2×C4×C89—41no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89—41no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89—41no—
356C2×C4×C89—41no—
357C2×C4×C89—41no—
358C2×C4×C89—41no—
359C2×Dic89—22no—
360C2×Dic89—22no—
361C2×Dic89—22no—
362C2×Dic89—22no—
363C2×Dic89—22no—
364C2×Dic89—22no—
365C2×Dic89—22no—
366C2×Dic89—22no—
367C2×Dic89—22no—
368C2×Dic89—22no—
369C2×Dic89—22no—
370C2×Dic89—22no—
371C2×Dic89—22no—
372C2×Dic89—22no—
373C2×Dic89—22no—
374C2×Dic89—22no—
375C2×Dic89—22no—
376C2×Dic89—22no—
377C2×Dic89—41no—
378C2×Dic89—41no—
379C2×Dic89—41no—
380C2×Dic89—41no—
381C2×Dic89—41no—
382C2×Dic89—41no—
383C2×Dic89—41no—
384C2×Dic89—41no—
385C2×Dic89—41no—
386C2×Dic89—41no—
387C2×Dic89—41no—
388C2×Dic89—41no—
389C2×Dic89—41no—
390C2×Dic89—41no—
391C2×Dic89—41no—
392C2×Dic89—41no—
393C2×Dic89—41no—
394C2×Dic89—41no—
395C2×Dic89—41no—
396C2×Dic89—41no—
397C2×Dic89—41no—
398C2×Dic89—41no—
399C2×Dic89—41no—
400C2×Dic89—41no—
401C2×Dic89—41no—
402C2×Dic89—41no—
403C2×Dic89—41no—
404C2×Dic89—41no—
405C2×Dic89—41no—
406C2×Dic89—41no—
407C2×Dic89—41no—
408C2×Dic89—41no—
409C2×Dic89—41no—
410C2×Dic89—41no—
411C2×Dic89—41no—
412C2×Dic89—41no—
413C2×Dic89—41no—
414C2×Dic89C4×D414yes—
415Dic178—416no—
416C22×C89—42no—
417C22×C89—42no—
418C22×C89—42no—
419C22×C89—42no—
420C22×C89—42no—
421C22×C89—42no—
422C22×C89—42no—
423C22×C89—81no—
424C22×C89—81no—
425C22×C89—81no—
426C22×C89—81no—
427C22×C89—81no—
428C22×C89—81no—
429C22×C89—81no—
430C22×C89—81no—
431C22×C89C2×C4×D411yescharacteristic
432C22×C89#51811yescharacteristic
433C22×C89#51811yescharacteristic
434C22×C89#51911yescharacteristic
435C22×C89#52011yescharacteristic
436C22×C89#52011yescharacteristic
437C22×C89#52011yescharacteristic
438C22×C89#53411yescharacteristic
439C22×C89#53511yescharacteristic
440C22×C89#53511yescharacteristic
441C22×C89#53611yescharacteristic
442C22×C89#53611yescharacteristic
443C22×C89#53711yescharacteristic
444C22×C89#53811yescharacteristic
445C22×C89#53811yescharacteristic
446C22×C89#54111yescharacteristic
447C22×C89#54211yescharacteristic
448C22×C89#54211yescharacteristic
449C22×C89#54211yescharacteristic
450C22×C89H(3,𝔽4)11yescharacteristic
451C22×C89H(3,𝔽4)11yescharacteristic
452C22×C89#56211yescharacteristic
453C22×C89#56211yescharacteristic
454C22×C89#56211yescharacteristic
455C22×C89#56211yescharacteristic
456C22×C89#56211yescharacteristic
457C22×C89#56211yescharacteristic
458C22×C89#56211yescharacteristic
459C22×C89#56211yescharacteristic
460C22×C89#56311yescharacteristic
461C22×C89#56311yescharacteristic
462C22×C89#56311yescharacteristic
463C22×C89#56311yescharacteristic
464C22×C89#56311yescharacteristic
465C22×C89#56311yescharacteristic
466C4×C89—42no—
467C4×C89—42no—
468C4×C89—42no—
469C4×C89—81no—
470C4×C89—81no—
471C4×C89—81no—
472Dic89—24no—
473Dic89—42no—
474Dic89—42no—
475Dic89—42no—
476Dic89—42no—
477Dic89—81no—
478Dic89—81no—
479Dic89—81no—
480#14625—891nomaximal, Sylow
481C2×C89—82no—
482C2×C89#232111yescharacteristic
483C2×C89#232311yescharacteristic
484C2×C89#232611yescharacteristic
485C2×C89#237811yescharacteristic
486C2×C89#237811yescharacteristic
487C2×C89#237911yescharacteristic
488C2×C89#237911yescharacteristic
489C2×C89#281411yescharacteristic
490C2×C89#281611yescharacteristic
491C2×C89#281911yescharacteristic
492C2×C89#282111yescharacteristic
493C2×C89#283111yescharacteristic
494C2×C89#283111yescharacteristic
495C2×C89#283211yescharacteristic
496C2×C89#283211yescharacteristic
497C2×#393—891no—
498C2×#391—891no—
499C2×#388—891no—
500#1446—891no—
501#1444—891no—
502#1442—891no—
503#1442—891no—
504#1442—891no—
505#1442—891no—
506#1440—891no—
507#1440—891no—
508#1439—891no—
509#1439—891no—
510#1439D8911yescharacteristic
511#1434—891no—
512C89#1462511yescharacteristic, complemented, Sylow
513C23×Q8—891no—
514C22×C4⋊C4—891no—
515C22×C4⋊C4—891no—
516C22×C4⋊C4—891no—
517C22×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
518C22×C22⋊C4—891no—
519C22×C22⋊C4—891no—
520C22×C22⋊C4—891no—
521C22×C22⋊C4—891no—
522C22×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
523C22×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
524C22×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
525C22×C42—891no—
526#393—898no—
527#391—1784no—
528#388—1784no—
529C2×#95—891no—
530C2×#95—891no—
531C2×#95—891no—
532C2×#95—891no—
533C2×#95—891no—
534C2×#95—891no—
535C2×#95—891no—
536C2×#95—891no—
537C2×#95—891no—
538C2×#95—891no—
539C2×#95—891no—
540C2×#95—891no—
541C2×#95—891no—
542C2×#95—891no—
543C2×#95—891no—
544C2×#95—891no—
545C2×#95—891no—
546C2×#95—891no—
547C2×#95—891no—
548C2×#95C2×D8911yescharacteristic
549C2×#95C2×D8911yescharacteristic
550C2×#95C2×D8911yescharacteristic
551C25C22×D8911yescharacteristic
552C22×Q8—894no—
553C22×Q8—3561no—
554C22×Q8—3561no—
555C22×Q8—3561no—
556C22×Q8—3561no—
557C22×Q8—1782no—
558C22×Q8—1782no—
559C23×C4—891no—
560C23×C4—891no—
561C23×C4—891no—
562C23×C4—891no—
563C23×C4—891no—
564C23×C4—891no—
565C23×C4—891no—
566C23×C4—891no—
567C23×C4C22×D8911yescharacteristic
568C23×C4C22×D8911yescharacteristic
569C23×C4C22×D8911yescharacteristic
570C23×C4C22×D8911yescharacteristic
571C23×C4C22×D8911yescharacteristic
572C23×C4C22×D8911yescharacteristic
573C2×C4⋊C4—41no—
574C2×C4⋊C4—41no—
575C2×C4⋊C4—41no—
576C2×C4⋊C4—3561no—
577C2×C4⋊C4—3561no—
578C2×C4⋊C4—3561no—
579C2×C4⋊C4—3561no—
580C2×C4⋊C4—3561no—
581C2×C4⋊C4—3561no—
582C2×C4⋊C4—3561no—
583C2×C4⋊C4—1782no—
584C2×C4⋊C4—1782no—
585C2×C22⋊C4—22no—
586C2×C22⋊C4—41no—
587C2×C22⋊C4—41no—
588C2×C22⋊C4—41no—
589C2×C22⋊C4—41no—
590C2×C22⋊C4—41no—
591C2×C22⋊C4—41no—
592C2×C22⋊C4—41no—
593C2×C22⋊C4—894no—
594C2×C22⋊C4—894no—
595C2×C22⋊C4—3561no—
596C2×C22⋊C4—3561no—
597C2×C22⋊C4—3561no—
598C2×C22⋊C4—3561no—
599C2×C22⋊C4—3561no—
600C2×C22⋊C4—3561no—
601C2×C22⋊C4—3561no—
602C2×C22⋊C4—1782no—
603C2×C22⋊C4—1782no—
604C2×C22⋊C4—1782no—
605C2×C22⋊C4C4×D8914yes—
606C2×C42—894no—
607C2×C42—3561no—
608C2×C42—3561no—
609#95—22no—
610#95—41no—
611#95—41no—
612#95—894no—
613#95—894no—
614#95—894no—
615#95—3561no—
616#95—3561no—
617#95—3561no—
618#95—3561no—
619#95—3561no—
620#95—3561no—
621#95—3561no—
622#95—3561no—
623#95—3561no—
624#95—3561no—
625#95—1782no—
626#95—1782no—
627#95—1782no—
628#95—1782no—
629#95—1782no—
630#95—1782no—
631C24—21no—
632C24—21no—
633C24—21no—
634C24—21no—
635C24—21no—
636C24—21no—
637C24—21no—
638C24—21no—
639C24—21no—
640C24—21no—
641C24—21no—
642C24—21no—
643C24—21no—
644C24—21no—
645C24C2×C4×D8912yes—
646C24C23×D8911yescharacteristic
647C2×Q8—3564no—
648C2×Q8—3564no—
649C2×Q8—3564no—
650C2×Q8—3564no—
651C2×Q8—3564no—
652C2×Q8—3564no—
653C2×Q8—1788no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—892no—
694C22×C4—892no—
695C22×C4—892no—
696C22×C4—892no—
697C22×C4—892no—
698C22×C4—892no—
699C22×C4—892no—
700C22×C4—1781no—
701C22×C4—1781no—
702C22×C4—1781no—
703C22×C4—1781no—
704C22×C4—1781no—
705C22×C4—1781no—
706C22×C4—1781no—
707C22×C4—1781no—
708C22×C4—1781no—
709C22×C4—1781no—
710C22×C4—1781no—
711C22×C4—1781no—
712C22×C4—1781no—
713C22×C4—1781no—
714C22×C4—1781no—
715C22×C4—1781no—
716C22×C4—1781no—
717C22×C4—1781no—
718C22×C4—1781no—
719C22×C4—1781no—
720C22×C4—1781no—
721C22×C4—1781no—
722C22×C4—1781no—
723C22×C4—1781no—
724C22×C4—1781no—
725C22×C4—1781no—
726C22×C4—1781no—
727C22×C4—1781no—
728C22×C4—1781no—
729C22×C4—1781no—
730C22×C4—1781no—
731C22×C4—1781no—
732C22×C4—1781no—
733C22×C4—1781no—
734C22×C4—1781no—
735C22×C4—1781no—
736C22×C4—1781no—
737C22×C4—1781no—
738C22×C4—1781no—
739C22×C4—1781no—
740C22×C4—1781no—
741C22×C4—1781no—
742C22×C4—1781no—
743C22×C4—1781no—
744C22×C4—1781no—
745C22×C4—1781no—
746C22×C4—1781no—
747C22×C4—1781no—
748C22×C4—1781no—
749C22×C4C2×C4×D8912yes—
750C22×C4C2×C4×D8912yes—
751C22×C4D4×D8912yes—
752C4⋊C4—44no—
753C4⋊C4—3564no—
754C4⋊C4—3564no—
755C4⋊C4—3564no—
756C22⋊C4—44no—
757C22⋊C4—44no—
758C22⋊C4—44no—
759C22⋊C4—3564no—
760C22⋊C4—3564no—
761C22⋊C4—3564no—
762C22⋊C4—1788no—
763C42—3564no—
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—22no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—22no—
770C23—22no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23C22×C4×D8911yescharacteristic
800C23C2×D4×D8911yescharacteristic
801C23#41×D8911yescharacteristic
802C23#1566805711yescharacteristic
803C23#1566805711yescharacteristic
804C23#1566805711yescharacteristic
805C23#1566805711yescharacteristic
806C23#1566805711yescharacteristic
807C23#1566805711yescharacteristic
808C23#1566805811yescharacteristic
809C23#1566805911yescharacteristic
810C23#1566805911yescharacteristic
811C23#1566805911yescharacteristic
812C23#1566805911yescharacteristic
813C23#1566806011yescharacteristic
814Q8—35616no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—894no—
858C2×C4—3561no—
859C2×C4—3561no—
860C2×C4—3561no—
861C2×C4—3561no—
862C2×C4—3561no—
863C2×C4—3561no—
864C2×C4—3561no—
865C2×C4—3561no—
866C2×C4—3561no—
867C2×C4—3561no—
868C2×C4—3561no—
869C2×C4—3561no—
870C2×C4—3561no—
871C2×C4—3561no—
872C2×C4—3561no—
873C2×C4—3561no—
874C2×C4—3561no—
875C2×C4—3561no—
876C2×C4—3561no—
877C2×C4—3561no—
878C2×C4—3561no—
879C2×C4—3561no—
880C2×C4—3561no—
881C2×C4—3561no—
882C2×C4—3561no—
883C2×C4—3561no—
884C2×C4—3561no—
885C2×C4—3561no—
886C2×C4—3561no—
887C2×C4—3561no—
888C2×C4—3561no—
889C2×C4—3561no—
890C2×C4—3561no—
891C2×C4—3561no—
892C2×C4—3561no—
893C2×C4—3561no—
894C2×C4—3561no—
895C2×C4—1782no—
896C2×C4—1782no—
897C2×C4—1782no—
898C2×C4—1782no—
899C2×C4—1782no—
900C2×C4—1782no—
901C2×C4—1782no—
902C2×C4—1782no—
903C2×C4—1782no—
904C2×C4—1782no—
905C2×C4—1782no—
906C2×C4—1782no—
907C2×C4—1782no—
908C2×C4—1782no—
909C2×C4—1782no—
910C2×C4—1782no—
911C2×C4—1782no—
912C2×C4—1782no—
913C22—42no—
914C22—42no—
915C22—42no—
916C22—42no—
917C22—42no—
918C22—42no—
919C22—42no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22C4×D4×D8911yescharacteristic
929C22#1915207011yescharacteristic
930C22#1915207111yescharacteristic
931C22#1915207511yescharacteristic
932C22#1915207711yescharacteristic
933C22#1915207711yescharacteristic
934C22#1915207911yescharacteristic
935C22#1915215611yescharacteristic
936C22#1915216111yescharacteristic
937C22#1915216311yescharacteristic
938C22#1915217011yescharacteristic
939C22#1915217111yescharacteristic
940C22#1915217711yescharacteristic
941C22#1915218011yescharacteristic
942C22#1915218211yescharacteristic
943C22#1915220511yescharacteristic
944C22#1915221211yescharacteristic
945C22#1915221611yescharacteristic
946C22#1915221811yescharacteristic
947C22#1915234111yescharacteristic
948C22#1915234111yescharacteristic
949C22#1915234211yescharacteristic
950C22#1915234311yescharacteristic
951C22#1915234311yescharacteristic
952C22#1915234311yescharacteristic
953C22#1915234311yescharacteristic
954C22#1915234311yescharacteristic
955C22#1915234411yescharacteristic
956C22#1915234511yescharacteristic
957C22#1915234911yescharacteristic
958C22#1915234911yescharacteristic
959C22#1915234911yescharacteristic
960C22#1915235011yescharacteristic
961C22#1915235111yescharacteristic
962C22#1915235111yescharacteristic
963C4—42no—
964C4—42no—
965C4—42no—
966C4—81no—
967C4—81no—
968C4—81no—
969C4—3562no—
970C4—3562no—
971C4—3562no—
972C4—3562no—
973C4—1784no—
974C4—7121no—
975C4—7121no—
976C4—7121no—
977C2—82no—
978C2#2602291111yescharacteristic
979C2#2602293111yescharacteristic
980C2#2602295811yescharacteristic
981C2#2602341511yescharacteristic
982C2#2602341911yescharacteristic
983C2#2602342211yescharacteristic
984C2#2602342511yescharacteristic
985C2#2602827011yescharacteristic
986C2#2602828411yescharacteristic
987C2#2602829911yescharacteristic
988C2#2602831511yescharacteristic
989C2#2602840911yescharacteristic
990C2#2602841111yescharacteristic
991C2#2602841811yescharacteristic
992C2#2602842011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D89
commutatorC23×C89C23×C4
FittingC89×#1439C2
socle, cosocleC24×C89C24
prime radicalC25×C89C23
hypercenter#1439D89
hypocenterC89#14625
LCSG ▷ C23×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151502C2semidirect
4. #26018522C2semidirect
5. #26018515C2semidirect
6. #26018511C2semidirect
7. #26018510C2semidirect
8. #26018510C2semidirect
9. #26018507C2semidirect
14. #26018476C2semidirect
25. #19151510C4semidirect
512. C89#14625semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191515102
C2×#191515022
C2×#191514922
#260185222
#260185152
#260185112
#260185102
#260185072
#260185012
#260184992
#260184952
#260184762
C89×#14392
#1462589